Đang tải... (xem toàn văn)
77 trang giải bài tập hàm điều hòa, đồ thị bằng máy tính cầm tay, nhiều bài tập tham khảo
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƯƠNG TRƯỜNG THPT BÌNH AN – TỔ VẬT LÝ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA q μC , i A 2,5π 2,5 O t μs ● t1 ● t2 ● Tác giả - chức vụ: Trần Đức Khải - Giáo viên Nguyễn Thị Phƣợng – Giáo viên quản lí phòng Vật lý Tổ: Vật lý Trƣờng: THPT Bình An – Dĩ An – Bình Dƣơng Năm học: 2015 - 2016 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH DƢƠNG TRƢỜNG THPT BÌNH AN – TỔ VẬT LÝ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA Tác giả - chức vụ: Trần Đức Khải - Giáo viên Nguyễn Thị Phƣợng – Giáo viên quản lí phòng Vật lý Tổ: Vật lý Trƣờng: THPT Bình An – Dĩ An – Bình Dƣơng Năm học 2015 – 2016 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc BẢN CAM KẾT I.TÁC GIẢ: Họ tên: TRẦN ĐỨC KHẢI Ngày, tháng, năm sinh:.25 – 11 - 1983 Đơn vị: Trường THPT Bình An – Dĩ An – Bình Dương Điện thoại:0978037833 E – mail:tranduckhai83@gmail.com II SẢN PHẨM: Tên sản phẩm: SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA III.CAM KẾT: Tôi xin cam kết sáng kiến kinh nghiệm sản phẩm cá nhân cô Nguyễn Thị Phượng Nếu có xảy tranh chấp quyền sở hữu phần hay toàn sản phẩm sáng kiến kinh nghiệm, hoàn toàn chịu trách nhiệm trước lãnh đạo đơn vị, lãnh đạo Sở GD & ĐT tính trung thực Cam kết Bình An, ngày 29 tháng 02 năm 2016 Ngƣời cam kết (Ký, ghi rõ họ tên) Trần Đức Khải MỤC LỤC MỤC LỤC MƠ ĐẦU ① Lý chọn đề tài .1 ② Ý nghĩa .1 ③ Khả ứng dụng ④ Tình hình nghiên cứu mục đích đề tài ⑤ Phương pháp ⑥ Cấu trúc đề tài .2 PHẦN – SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ① Biểu diễn phức hàm điều hòa thời điểm t ② Giá trị tức thời đại lượng biến thiên điều hòa .3 ③ Khoảng thời gian thời điểm biến thiên điều hòa ④ Quãng đường dao động điều hòa .5 ⑤ Các ví dụ PHẦN – SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ SÓNG CƠ HỌC 37 A QUÁ TRÌNH TRUYỀN SÓNG CƠ 37 ① Quãng đường sóng truyền 37 ② Phương trình sóng 37 ③ Li độ, vận tốc hai vị trí (cùng thời điểm) 38 ④ Li độ vận tốc hai thời điểm 38 ⑤ Các ví dụ minh họa 39 B SÓNG DỪNG TRÊN SỢI DÂY 44 ① Biểu thức sóng dừng M 44 ② Biểu thức sóng dừng hai vị trí vào hai thời điểm .45 ③ Biểu diễn phức 46 ③ Các ví dụ minh họa 46 PHẦN – SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU .56 ① Biểu diễn đại lượng xoay chiều dạng phức .56 ② Sự tương đương đại lượng hàm điều hòa 56 ③ Chu kỳ 57 ④ Các ví dụ minh họa 57 PHẦN - SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ MẠCH DAO ĐỘNG LC 65 ① Biểu diễn phức đại lượng tức thời .65 ② Quan hệ đại lượng tức thời thời điểm 65 ③ Quan hệ đại lượng tức thời hai thời điểm 65 ④ Năng lượng điện trường từ trường 65 ⑤ Các ví dụ minh họa 66 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .71 TÀI LIỆU THAM KHẢO 72 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com MƠ ĐẦU ① Lý chọn đề tài Năm 2015 Bộ Giáo Dục có bước đổi kỳ thi, đổi tên kỳ thi Đại học – Cao đẳng thành kỳ thi THPT Quốc Gia, gộp kỳ thi ( Tốt nghiệp, hai kỳ thi ĐHCĐ, kỳ thi Cao đẳng) làm kỳ thi Đối với môn Vật lý, hình thức thi trắc nghiệm khách quan, số lượng câu hỏi 50 câu thời gian làm 90 phút Do vậy, để đạt điểm cao kỳ thi này, học sinh việc nắm vững kiến thức phải trang bị phương pháp thích hợp với độ xác cao, tốc độ nhanh đơn giản Hiện có nhiều phương pháp giải nhanh tập trắc nghiệm vật lý phương pháp sử dụng máy tính cầm tay, phương pháp loại trừ, phương pháp vòng tròn lượng giác hay cách thức tính nhanh… Tuy nhiên để có độ xác cao, thời gian ngắn đơn giản cho học sinh, theo phương pháp sử dụng máy tính cầm tay Bên cạnh đó, năm vừa qua, gần kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2015, đề thi xuất nhiều tập liên quan đến đồ thị rơi vào câu khó giành cho học sinh giỏi, Chúng chiếm nhiều thời gian dễ gây nhầm lẫn việc luận giải Ngoài ra, tập đồ thị có tính trực quan, dễ dàng ghi nhớ, thể đầy đủ ý nghĩa đại lượng biến thiên điều hòa Các đại lượng đặc trưng hàm điều hòa giá trị cực đại, giá trị tức thời, chu kỳ … thể rỏ ràng đồ thị chúng Do đó, việc nghiên cứu dạng tập tạo tảng để xây dựng phương pháp (phương pháp đồ thị) thay cho số phương pháp thường sử dụng phương pháp đại số, đường tròn lượng giác Từ phân tích trên, chọn đề tài: “SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA” ② Ý nghĩa ⍟ Xây dựng phương pháp kỹ giải tập đồ thị ⍟ Tạo tiền đề để xây dựng phương pháp đồ thị giải tập liên quan tới đại lượng biến thiên điều hòa ⍟ Mở rộng khả sử dụng máy tính cầm tay giải tập vật lý ⍟ Góp phần nghiên cứu phương pháp giảng dạy tập vật lý trường THPT SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com ③ Khả ứng dụng Trên sở phương pháp sử dụng máy tính cầm tay giải tập đồ thị, mở rộng cho dạng tập khác liên quan đến đại lượng biến thiên điều hòa kết hợp với phương pháp khác để giải nhanh xác câu hỏi khó thường xuất đề thi ④ Tình hình nghiên cứu mục đích đề tài Trong thời gian qua, có nhiều đề tài nghiên cứu sử dụng casio giải tập vật lý 12 mang lại nhiều kết tốt Một số toán như: viết phương trình dao động đề cho biết điều kiện lúc t=0; phương trình dòng điện, điện áp; tổng hợp hai hay ba dao động điều hòa [2], [3] Tuy nhiên tồn nhiều hạn chế chưa giải như: viết phương trình dao động biết điều kiện lúc t t ; toán liên quan đến việc tính thời gian, thời điểm; đặc biệt toán cho dạng công thức (không cho số liệu cụ thể) Trên sở đó, chọn đề tài “SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA” với mục đích ♦ Vận dụng máy tính cầm tay giải tập đồ thị hàm điều hòa ♦ Giải toán viết phương trình dao đông máy tính cầm tay đề cho điều kiện lúc t ♦ Đưa phương pháp tìm thời điểm, thời khoảng đại lượng biến thiên điều hòa dựa đồ thị chúng (sử dụng máy tính cầm tay) ⑤ Phƣơng pháp ♦ Nghiên cứu lý luận dạy học tập Vật lí trường THPT ♦ Nghiên cứu chương trình Vật lí THPT: lý thuyết đại lượng biến thiên điều hòa dạng tập liên quan đến đồ thị chúng ♦ Nghiên cứu tìm hiểu cách sử dụng máy tính cầm tay ( x VN PLUS) ⑥ Cấu trúc đề tài Nội dung đề tài trình bày bốn phần Phần 1: Sử dụng máy tính cầm tay giải tập đồ thị dao động điều hòa Phần 2: Sử dụng máy tính cầm tay giải tập đồ thị sóng Phần 3: Sử dụng máy tính cầm tay giải tập đồ thị điện xoay chiều Phần 4: Sử dụng máy tính cầm tay giải tập đồ thị mạch dao động SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com PHẦN – SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA ① Biểu diễn phức hàm điều hòa thời điểm t Như biết, hàm điều hòa ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ OM ωt A biểu diễn véctơ quay ● 𝑂 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ { φ 𝑥 Mặt khác, véc-tơ biểu diễn số phức A ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ OM { z t i : A t A os t t A sin t √ {A Hệ số x v phụ thuộc vào vận tốc: N uv { N uv v t it o i u v t it o i u }m Như vậy, hàm điều hòa x x A os t x t {{ A os t v | | √A2 t |v| t t |v| t biểu diễn số phức sau z n uv n uv ⟨ t n i : A x2 v t it o v t it o i u }m y x n i m i u n yx n t n ② Giá trị tức thời đại lƣợng biến thiên điều hòa Giả sử , t, t t { giá trị đại lượng biến thiên điều hòa thời điểm t1 t x1 x2 A os A os Tại thời điểm t t1 t2 { x1 x2 A os A os t t t t t , ta có v ● t t Thay vào t { r os ( r os ( A A ) 2k n uv ) 2k n uv ta có SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 𝑥𝑜 ● 𝑥 𝐴 ● v Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 x r os ( ) A x r os ( ) A A os * x1 { x2 Email: tranduckhai2015@gmail.com A os * t+ t+ ⟨ L y L y u u k iv k iv ③ Khoảng thời gian thời điểm biến thiên điều hòa Giả sử khoảng thời gian t t2 t1 ( t T 2) vật từ vị trí tương ứng x1 đến x2 Theo mối liên hệ dao động điều hòa chuyển động tròn đều: { T it T it x i i m t ⟨v x i i m t ⟨v M2 𝛼2 𝑂 𝑥2 x1 v1 x2 v2 ⃡⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ CĐTĐ M1 ⃡⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ CĐTĐ M2 M1 𝑀2 M1 𝛼1 𝑥1 𝑥2 𝐴 𝑥1 𝑥2 𝑥1 A 𝑂 ] [ [ ⍟ Trƣờng hợp 1: x2 | r os ( ) A { t ⍟ { t T [ x2 | r os ( ) A ] [ ] ] x1 r os ( )| A | ( ) ( )| | ( ) ( )| t ] x1 r os ( )| A t t 2 t T [ ] ⍟ Trƣờng hợp 1: x2 x1 | r os ( ) r os ( ) | A A { t t 2 t T t T x2 | r os ( ) A Lƣu ý: Nếu toán yêu cầu tìm thời gian vật từ x1 tương ứng t A M2 M1 [ O x1 r os ( ) A | x2 mà khoảng thời gian T 2, đó: SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com ④ Quãng đƣờng dao động điều hòa Giả sử khoảng thời gian t trí có li độ , vật từ vị trí vật có li độ đến vị Có trường hợp xảy sau: |𝑥1 𝑆 |𝑥1 𝑆 𝑥2 | • • • x2 O x1 A A x • • x2 O A 2𝐴| 𝑥2 • x1 A |𝑥1 𝑆 • • x • x1 A O x2 A 𝑥2 2𝐴| x Tóm lại: T N u t x {x x [x1 [x1 [x1 t m T {N u t T x2 ] S |x1 x2 | A x2 ] S |x1 x2 2A| A x2 ] S |x1 x2 2A| t S m 2A S ⑤ Các ví dụ Ví dụ Một lắc lò xo dao động điều hòa với đồ thị li độ phụ thuộc thời gian hình vẽ Phương trình dao động vật 𝑥 𝑐𝑚 ,5 ⦁ t s A x os t m B x os t m C x os t m D x os t m Hƣớng dẫn: ⍟ xác định A, x D i n p x x x ) i {A (√A2 l ,5 m m x ,5 m, v l y Bấm máy: ⟐ Chuyển đơn vị : ⟐ Chuyển sang CMPLX: 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐌𝐎𝐃𝐄 𝐌𝐎𝐃𝐄 𝟒 𝟐 ⟐ Nhập vào máy ● 𝟓 ● 𝟓 𝟓 𝒙𝟐 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 𝒙𝟐 𝐄𝐍𝐆 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com Ví dụ Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời chạy qua đoạn mạch điện xoay chiều có cuộn cảm có dung kháng i A 2,5 hình 𝑡 𝑠 ● vẽ bên Biểu thức điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm A i os t C i os A, s t B i A, s os C i t A, s os t A, s Hƣớng dẫn: ⊕ Xác định φ Biểu diễn phức dòng điện thời điểm t i √I2 i T T i2 i tron A 2,5 A ,i i m [ , ⊕ Xác định ⍵: t I {u t os ;1 { L y ] i2 * I os ;1 I i1 i1 * i2 I { t Phương trình dòng điện có dạng: i A 2,5 A A s os t { T , A, s s r s nA Ví dụ Đồ thị biểu diễn cường độ tức thời dòng điện 𝑖 𝐴 xoay chiều có cuộn cảm có dung kháng , 𝑡 𝑠 , hình vẽ bên Biểu thức điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm ,2 A u os C u os t t B u os D u os t t Hƣớng dẫn: u iz i , z i (√I2 i i2 ) i i {I l , A ,2A i i ,i i m { l y SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA U V 58 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com Ví dụ Điện áp hai đầu đoạn mạch biến thiên điều hòa theo thời gian (hình vẽ) Phương U trình điện áp có dạng: u 𝑉 U 2 A u U os t V B u U os t V C u U os t V D u U os t V t 𝑠 O T u Hướng dẫn: ⊕ Xác định u U u U os [ T ] os;1 ( ) U ) os ;1 ( U os * 2 + Bấm máy: 𝐂𝐎𝐒 𝟐 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐎𝐒 𝟐 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙 𝟐 𝟕 𝟐 𝟒 MHHT U u ⊕ Xác định pha ban đầu u u (√U2 u2 ) i U U2 ( U ) 2 U [ 2 ( ) ] Bấm máy: 𝒙𝟐 𝐄𝐍𝐆 𝒙𝟐 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 MHHT ∠ 5 Vậy phương trình dao động có dạng: u U os SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA t V 59 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com Ví dụ Đoạn mạch xoay chiều gồm hai phần 𝑢𝑅 V , 𝑢𝐿 V tử RL nối tiếp (cuộn dây cảm L), điện áp hai đầu đoạn mạch R 𝐮𝐑 hai đầu đoạn mạch cuộn dây L biến ,5 ,5 ;2 t 2,5 đổi điều hoà theo thời gian mô tả 𝑠 𝐮𝐋 đồ thị hình Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch RL là: A u os ( t C u os ( t 3 ) B u os ( t ) D u os ( t ) ) Hƣớng dẫn: u u u ( U u u u ( U2 u { U V V u ) i {u l u u ,u i m l y U V u2 ) i { u V l u u ,u i m l y Ví dụ (ĐH-2014) Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu A đoạn mạch AB mắc nối tiếp (hình vẽ) Biết tụ điện có dung kháng cảm kháng , cuộn cảm có diễn phụ thuộc vào thời gian điện áp X C Đồ thị biểu u u u𝑀𝐵 t hiệu dụng hai điểm M N C 122 V D 102 V L V hai đầu đoạn mạch MB hình vẽ Điệp áp B 86 V B ● hai đầu đoạn mạch AN điện áp A 173V N ● M ● ● ;2 s 2 Hƣớng dẫn: SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 60 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 { u u u u u u { u u 2u u u ,5 u u u u u Email: tranduckhai2015@gmail.com ,5u 2,5 { u √2 2i u √ 2i MTHT ∠ , U V Ví dụ i A ,u V Đặt điện áp u (V) vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh Tại thời điểm t người ta thấy đồ thị biểu diễn u i liên hệ hình vẽ bên Công ● , O suất tiêu thụ đoạn mạch có giá trị ● ,2 ;2 t ● 2, 𝑠 gần A 56, W B 48.9 W C 40 W D 28.3 W Hƣớng dẫn: ⊕ Xác định ⍵: T ,2 T { 2, s r s ⊕ Xác định U u t1 U os * os ;1 ( U V V t+ u t t , s r s { u t2 ) U u 2 V ⊕ Xác định công suất tiêu thụ P (i) u P P i tron U u i { u i √U2 √I2 u2 { u l I i2 { i l i i P P {i li n p p ủ i n su t ti u t n su t p n k |n n vị o V 2 V u u ,u t n l y A A i ,i t n l y SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 61 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Bấm máy: Email: tranduckhai2015@gmail.com 𝟏 𝟒 𝟐 𝟐 𝒙𝟐 𝟎 𝟐 𝟎 𝟐 𝟎 𝟐 𝒙𝟐 𝐄𝐍𝐆 𝐂𝐌𝐏𝐋𝐗 √ 22 i) 𝟎 𝒙𝟐 𝟑 × Conj ( 𝟐 𝐄𝐍𝐆 𝒙𝟐 𝟐 𝟎 Hiển thị 𝟐 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × (2 ( 2) 𝐑 ( 𝐌𝐚𝐭𝐡 2) i) 𝟐𝟎 𝟔 𝟐𝟎 𝟐𝐢 Một số toán mở rộng sở tập đồ thị điện xoay chiều Ví dụ (ĐH-2007) Dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i thời gian từ đến 0,01 I sin t Trong khoảng cường độ dòng điện tức thời có giá trị 0,5I vào thời điểm s v{ A C s v{ s B s v{ s s D s v{ s Hƣớng dẫn i I sin I os ( t t I ) ,5I ⟐ Vẽ sơ lược đồ thị t1 { t t2 ,5I * os ;1 * I I ,5I * os ;1 os ;1 * I I os ;1 ,5 t ,5 { ⦁ ⦁ 𝑡1 𝑡2 t t1 t2 Ví dụ Điện áp hai đầu đoạn mạch có biểu thức u os t (u đo vôn, t đo giây) Trong khoảng thời gian từ đến 0,01 s điện áp tức thời có giá trị 100 V vào thời điểm A s v{ C s v{ s B s D s v{ s s v{ s SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 62 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com Hƣớng dẫn: ⟐ Vẽ sơ lược đồ thị O t1 { t ;1 t2 ; t1 t1 | os;1 t1 * os ;1 os ;1 ( ) ⦁ ⦁ t1 t2 | t1 { t2 * t 2 Ví dụ 10 Một đèn ống mắc vào mạng điện xoay chiều V – Hz, điện áp mồi đèn 2V Biết chu kì dòng điện đèn sáng hai lần tắt hai lần Khoảng thời gian lần đèn tắt s A s B s C D s Hƣớng dẫn: 2 ⟐ Vẽ sơ lược đồ thị ⦁ Thời gian đèn tắt lần O t ⦁ t1 ;1 t1 ;1 2 | os ;1 ( 2 ) os ;1 ( 2 )| Ví dụ 11 Điện áp hai tụ có biểu thức: u = U cos ( t ) (t tính s) Trong chu kì khoảng thời gian điện áp qua tụ điện có giá trị nhỏ giá trị điện áp cực đại giảm bao nhiêu? A t 15 B t (s) 15 s C t 15 Hƣớng dẫn: t {t 2 os ;1 2 U * U os ;1 U * U s D t 11 15 s U U O s t U SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 63 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com Ví dụ 12 (ĐH-2010) Tại thời điểm t, điện áp u os t (u đo vôn, t đo giây) V giảm sau thời điểm có giá trị V A 2 V B U os * Hƣớng dẫn: u2 V C os ;1 ( ) t+ s, điện áp có giá trị V D u1 U V V t {l u u1 , u i m l y Ví dụ 13 Dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức i 2 os (i tính Ămpe, t tính giây) Vào thời điểm i giảm sau i A s B s C t A A s D s Hƣớng dẫn: 2 ⟐ Vẽ sơ lược đồ thị O t1 ⟐ tìm thời gian t ; ; t T t; | os ;1 ( 2 ) os ;1 ( SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 2 )| 64 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com PHẦN - SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ MẠCH DAO ĐỘNG LC ① Biểu diễn phức đại lƣợng tức thời Đi n t u u √ U2 u2 i U ∠ Đi n |p q q √ Q2 q2 i Q ∠ Dòn i n i u, q, i l{ i n |p, U , Q , I i| trị u, q, i i u iễn p i n vị o L y u n { {{ L y u n i √ I2 i2 i I ∠ i n t , òn i n t i t i i m t ự i ủ i n |p, i n t , òn i n ủ i n |p, i n t , òn i n u u, q, i u u, q, i n i mt it i i mt n t n t it i i mt ② Quan hệ đại lƣợng tức thời thời điểm Q2 q2 i2 i2 i2 Q2 q2 C 2 U u2 I LC Q { ③ Quan hệ đại lƣợng tức thời hai thời điểm i t2 i t1 os t q t1 sin q t2 q t1 os t u t2 u t1 os t { tron t2 t1 t i t1 sin i t1 sin C t t t ④ Năng lƣợng điện trƣờng từ trƣờng ⍟ Năng lượng điện từ trường W W W {W W W Li , W Cu2 , W ⍟ Khoảng thời gian W { W { t LI W W CU2 os ;1 W { W W O t hai lần liên tiếp W W W nW T W n n os ;1 nW W n n n t s W * W n n W { n T n os ;1 n SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA n W W * 65 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com ⑤ Các ví dụ minh họa Ví dụ Dòng điện mạch LC lí tưởng có đồ thị phụ thuộc i 𝑚𝐴 dòng điện vào thời gian hình vẽ Biểu thức điện tích A ;9 ( ;9 B C t ( ;9 D t ( ;9 ( t t μs ) C t ) C ) C ) C Hướng dẫn: ⍟ Pha ban đâu i1 i1 ⍟ Xác định t T ( I2 i1 ,i t n A ;3 l y 51 i2 * I os ;1 i1 * I , i1 t2 { t1 i t n ;3 Phương trình dòng điện có dạng: i ( ⍟ Biểu thức điện tích ;3 I t1 ∠ s A ;3 A ;6 s , i2 { T ;6 t2 i i m os t i1 A u Xét khoảng thời gian t hay os ;1 ;3 I i1 ) i {t1 t1 t A ) ;9 Ví dụ (ĐH-2014) Hai mạch dao động điện từ LC lí i tưởng có dao động điện từ ;3 A i1 tự với cường độ dòng điện tức thời hai mạch t O ;3 s i2 biểu diễn hình vẽ Tổng , ,5 điện tích hai tụ điện hai ,5 2, mạch thời điểm có giá trị lớn A C B C C C D C SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 66 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com Hƣớng dẫn ⍟ Tìm ;3 T Từ đồ thị s r s i1 i2 ⍟ Tìm i Ta có i1 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ n p i2 Tại thời điểm t s i1 i i1 i2 v i ( I22 i2 { Hay i Vậy I I12 ( i1 i2 √ i i ;3 ;3 ;3 2i ;3 ;3 I1 i1 ) i { i1 t I2 i2 ) i {i2 t A ,i t n l y A ;3 A ,i t n l y u ;3 √ ;3 u ;3 i I ⍟ Tìm I Q C Ví dụ (CĐ-2013) Đồ thị biểu diễn phụ thuộc vào thời gian q điện tích tụ điện mạch dao động ,5q LC lí tưởng có dạng hình vẽ Phương trình dao t s động điện tích tụ điện ;7 q A q q os ( C q q os ( 3 ) C B q q os ( ) C D q q os ( ) C 3 ) C Hƣớng dẫn: ⍟ Xác định pha ban đầu q q ,5Q √Q2 (√Q2 q ,5Q Q q2 )i {q t Q * ,5 (√ ,5Q ,q i m ,52 )+ SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA l y Q q 67 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com ⍟ Xác định ⍵ { ;7 t T t s q os ;1 ,5q Q q Phương trình điện tích ,5Q * Q os ;1 * T Q Q os ( { t ;6 ,2 s r s ) C Ví dụ Mạch LC có đồ thị điện tích dòng điện theo thời gian cho hình vẽ Cho biết t t1 11 24 q μC , i A 2,5π Điện tích cực 2,5 O đại Q có giá trị A C ;6 C ;6 C B ;6 C D ;6 C t μs ● t1 ● ● t2 Hƣớng dẫn: ⍟ Xác định i t2 q t1 i t2 i t1 os t q t1 sin t { t 2,5 A 2,5 ;6 C T r s ;6 T s i t1 q21 Q2 ⍟ Xác định Q ;6 , C Ví dụ Mạch LC có đồ thị điện tích dòng điện theo thời gian cho hình vẽ Tìm T q ;7 C ,i ;3 A I Q ● t1 ● A T ;3 s B T C T ;4 s D T ;3 ;4 s t s ● t1 T ,2π● s Hƣớng dẫn: SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 68 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com T T { q t2 q t1 ;7 { os q t1 t os i t1 sin T T * t t i t1 { q t2 T ;3 ,2 t ;3 ,2 ;7 T sin A C T * ;3 T s Ví dụ Mạch LC có đồ thị điện tích dòng điện theo thời gian cho hình vẽ Tìm , q chu kỳ dao động A ,5 ;3 C , ;3 q s s B , ;3 D , ;3 t s s t1 s t1 ;4 ,5 q Hƣớng dẫn: t q ;4 { ,5 , q q T os ;1 t , q , q * q , q * q os ;1 T , ;3 s Ví dụ Xác định thời gian ngắn hai lần liên tiếp lượng điện trường tụ điện 𝑊𝐿 W lần lượng từ trường cuộn dây A , ;5 s B , ;5 s C 2, ;5 s D ,2 ;5 s t s O , ;4 Hƣớng dẫn: t T os ;1 os ;1 n n * { n T ,2 ;4 s t , ;5 s Một số ví dụ mở rộng sở đồ thị mạch LC Ví dụ Mạch dao động LC dao động tự với chu kỳ T Tại thời điểm dòng điện mạch có cường độ tụ A 0,5 ms ;9 tăng Sau khoảng thời gian 3T/4 điện tích Chu kỳ dao động mạch có giá trị B 0,25 ms C 0,5 µs D 0,25 µs Hƣớng dẫn: SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 69 Trần Đức Khải q t2 ĐT: 0978037833 q t1 os Email: tranduckhai2015@gmail.com T i t1 sin t T t t { i t1 q t2 T mA ;9 2 T C Ví dụ Trong mạch dao động LC lý tưởng có dao động điện tự Thời gian ngắn hai lần liên tiếp lượng từ trường lần lượng điện trường ;4 s Thời gian ba lần liên tiếp dòng điện mạch có giá trị cực đại A ;4 s ;4 B s ;4 C s ;4 D s Hƣớng dẫn: Xác định chu kỳ K o n t i i n T { t os ;1 i l n li n ti p W n * os ;1 n nW { n ;4 t ;4 T s s Thời gian ba lần liên tiếp dòng điện mạch có giá trị cực đại chu kỳ Ví dụ 10 Mạch dao động LC lí tưởng có L mH , C Khi dao động cường độ hiệu dụng có giá trị 1mA Chọn mốc thời gian lúc lượng điện trường lần lượng từ trường tụ điện phóng điện Phương trình điện tích mạch có dạng A q C q ;7 os ;7 t os C t C ;7 B q D q 2 ;7 Hƣớng dẫn: ⟐ Xác định : ⟐ Xác định : { w w os 2 t C t w C W 2 ;7 2i { w W W • W √ W W ⟐ Xác định ω: os O t s 2 Phương trình điện tích có dạng: ;7 os t SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 70 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Hướng theo mục tiêu đặt ra, đề tài đạt kết sau: ⍟ Đã vận dụng máy tính cầm tay vào trình giải tập đồ thị hàm điều hòa ⍟ Đưa bước giải toán viết phương trình dao đông máy tính cầm đề cho điều kiện lúc t ⍟ Thiết lập hệ công thức tìm thời điểm, thời gian máy tính ⍟ Bước đầu áp dụng vào bồi dưỡng học sinh giỏi casio giảng dạy lớp 12C9 trường THPT Bình An tạo hứng thú học sinh Khi trả lời trắc nghiệm câu hỏi liên quan đến đồ thị, đa phần em chọn kết đúng, tương đối nhanh Trên sở kết đạt được, kiến nghị số vấn đề sau: Thứ nhất, cần vận dụng vào trình thực tế giảng dạy để rút ưu nhược điểm phương pháp Thứ hai, xây dựng phương pháp đồ thị trực quan sử dụng máy tính cầm tay giải dạng tập liên quan đến đại lượng biến thiên điều hòa SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 71 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Chu Văn Biên (2014), Bổ trợ kiến thức luyên thi đại học kênh VTV2 Vật lý, NXB Đại Học Quốc Gia Hà Nội [2] www.thuvienvatly.com [3] www.violet.vn SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 72 [...]... Bấm máy: ● 𝟎 𝟐 𝟎 𝟐 4 3 , 2 J 2 , r s 𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀 𝐂𝐀𝐋𝐂 ● 𝟏 𝟒 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙 𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀 k 𝒙𝟐 𝐱 𝟐 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐀𝐋𝐂 SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 27 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com Hiển thị 𝐌𝐚𝐭𝐡 𝐑 , 2 2 4π × , × 2 * × X2 𝐗 𝟎, 𝟎𝟕𝟓𝟒𝟗𝟑𝟖𝟏𝟖𝟏 𝐑 , 5 𝟎 ,5 Phương trình dao động: x ,5 os * t m Ví dụ 23 Một vật có khối lượng 1kg dao động điều hòa W J xung quanh vị trí cân bằng. .. 𝟏𝟑𝟑𝟎𝟏𝟕𝟔𝟖𝟏 𝟎 ⍵ SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 30 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com ⍟ Tìm A W W 2 2 A { m 2 Bấm máy: 𝟎 ● m , 2 , k 𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀 𝐂𝐀𝐋𝐂 𝟔 𝟎 𝒙𝟐 Hiển thị 𝟏 ● 𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀 𝟏 𝟐 𝐱 𝟐 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐀𝐋𝐂 𝐑 , × , ×2 2 𝐌𝐚𝐭𝐡 × X2 𝐗 , 𝟎 𝟎, 𝟎𝟖 𝟎 𝐑 Ví dụ 25 Một vật dao động điều hòa với chu kỳ , s Tại thời điểm t1 và t 2 t1 t liền sau đó vật có thế năng bằng bốn lần động năng... dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc trong trường m s2 Chọn 5 trục OX thẳng đứng hướng xuống, gốc O trùng với vị ● t s trí cân bằng của vật Giá trị đại số của lực đàn hồi tác dụng lên vật biến thiên theo thời gian như hình vẽ Phương trình dao động của con lắc là A x os 2 t C x os 2 t 2 m, s m, s B x 2 os D x ,2 os t t SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA m,... 2 Đồ thị biểu diễn dao động điều hòa của một vật 𝑥 𝑐𝑚 như hình vẽ Phương trình dao động của vật là A x os 2,5 t B x os 2,5 t C x os t D x os t 5 m 2 5 𝑡 𝑠 m 5 m 2 m SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 6 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com Hƣớng dẫn: ⍟ xác định A, D i n p x x x 2 )i { A l x (√A2 x 2 m m 2 m, v l y Nhập vào máy 2 𝟑 2 𝟑 𝟒 𝒙𝟐 𝒙𝟐 𝐄𝐍𝐆 Màn hình... k 2 r s Bấm máy: 𝟎 ● 𝟒 𝟓 𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀 𝐂𝐀𝐋𝐂 𝟐 𝟏 𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀 𝟏 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 × 𝟏𝟎𝒙 𝟐 𝒙𝟐 𝐱 𝟐 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 𝐂𝐀𝐋𝐂 Hiển thị SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 29 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com 𝐌𝐚𝐭𝐡 𝐑 𝟏 × 𝟏 × 𝟐𝛑 𝟐 𝟎, 𝟒𝟓 𝟐 × 𝐗𝟐 𝐗 𝟎, 𝟏𝟓𝟎𝟗𝟖𝟕𝟔𝟑𝟔𝟑 𝟎 𝐑 5 Phương trình dao động có dạng: 2 Ví dụ 24 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ khối W J lượng 100g đang dao động điều hòa theo phương... x l y Nhập vào MT 5 𝟐 𝟐 5 𝟐 𝟐 𝟓 𝒙𝟐 MTHT 5∠ x 𝒙𝟐 𝐄𝐍𝐆 5 os Bình luận: Đây chính là bài toán cho biết li độ và vận tốc tại thời điểm t1 t * m , yêu cầu viết phương trình dao động Thông qua bài toán trên, chung ta có thể rút ra các bước giải cho dạng toán này như sau: SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 8 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com Bƣớc 1: Viết phương... Thời điểm lần thứ 2016 vật đi qua vị trí t2 t {3 t t1 t1 t1 T 2T n T t2 16 t1 2 ) os ;1 2 theo chiều dương 2 * T SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 2 | s 17 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com Ví dụ 11 Đồ thị biểu diễn dao động điều hòa của 𝑥 𝑐𝑚 một vật như hình vẽ Khoảng thời gian 2 trong một chu kỳ để vật có li độ lơn hơn ● 2 m là: A , 𝑡 𝑠 2 s B , s... 2 s C 2 s s D Hƣớng dẫn: 𝑣 ⟐ vận tốc cực đại: v 2 r { A v s O 𝑡 ⟐ Vẽ sơ lượt đồ thị: t ;4 4 3 | os ;1 ( ) os ;1 *| SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 20 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com Ví dụ 16 Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ 5cm Biết trong một chu kỳ, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt... tiên vật đi t1 t2 3 ;2 T 2 | os ;1 ( 2 os ;1 ) 2 *| 5 2 ⍟ Thời điểm: t2 t1 2 T 2 2 s SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 21 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com Ví dụ 18 5 Một vật dao động điều hòa với phương trình Xác định thời điểm thứ 2000 vật cách vị trí cân bằng 3 cm: 1199 A B 4 1199 C 4 1199 D 4 1199 4 Hƣớng dẫn: ⍟ Xác định vị trí ban đầu (lúc { x ):... T , k ,2 s SỬ DỤNG MÁY TÍNH CÀM TAY GIẢI BÀI TẬP ĐỒ THỊ HÀM ĐIỀU HÒA 25 Trần Đức Khải ĐT: 0978037833 Email: tranduckhai2015@gmail.com Bấm máy: 𝟐 𝟎 𝟎 𝐂𝐀𝐋𝐂 𝟎 𝟏 𝟎 𝒙𝟐 𝟐 ● 𝟎 𝟐 𝟏 𝟏 𝐱𝟐 𝐂𝐀𝐋𝐂 𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀 𝟑 𝒙 𝟏 ● 𝐀𝐋𝐏𝐇𝐀 𝟎 𝟐 Hiển thị 𝐌𝐚𝐭𝐡 𝐑 2 2 × , × 2 2 * × ,2 × X2 𝐂𝐀𝐋𝐂 𝐑 𝐒𝐇𝐈𝐅𝐓 ;3 𝐌𝐚𝐭𝐡 2 ;3 2 2 × , × 2 * × ,2 × X2 𝐗 , 𝟎, 𝟎𝟒 𝟎 𝐑 Phương trình dao động có dạng: Ví dụ 22 Một vật có khối lượng dao động điều hoà có đồ thị