TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 LẦN Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề 2x + (C ) x +1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Cho hai điểm A(1;0) B(-7;4) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến qua điểm trung điểm I AB Câu (1,0 điểm) : Câu (2,0 điểm) : Cho hàm số y = a) Cho α − β = π (cos α + cos β ) + (sin α + sin β ) Tình giá trị P = (sin α − cos β ) + (sin β + cos α ) b) Giải phương trình (2sin x + 3cos x) + (3sin x + cos x) = 25 Câu (1,0 điểm) : a) Cho hàm số y = x.ln x − x Giải phương trình y’ =  x + y = 64 b) Giải hệ phương trình  log ( x + y ) = Câu (1,0 điểm) : Cho hàm số f ( x) = tan x(2 cot x − cos x + cos x) có nguyên hàm π  π F ( x) F  ÷ = Tìm nguyên hàm F(x) hàm số cho 4 Câu (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ Biết SA vuông , AB = 3a BC = 4a Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) Câu (1,0 điểm) : Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tính diện tích tam giác ABC tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC 2 Câu (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C1 ) : ( x − 1) + ( y − 1) = góc với mặt phẳng (ABCD), SC hợp với mặt phẳng (ABCD) góc α với tan α = 2 có tâm I1 đường tròn (C2 ) : ( x − 4) + ( y − 4) = 10 có tâm I , biết hai đường tròn cắt A B Tìm tọa độ điểm M đường thẳng AB soa cho diện tích tam giác MI1 I Câu (1,0 điểm) : Giải phương trình ( x + x − 4) + x + x − + x + x − = 50 Câu (1,0 điểm) : Cho x ≥ y ≥ thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm giá trị lớn biểu thức P = xy + xy + HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Câu (2,0 điểm) : Cho hàm số y = 2x + (C ) x +1 Câu (1,0 điểm) : Câu (1,0 điểm) : a) Cho hàm số y = x.ln x − x Giải phương trình y’ =  x + y = 64 b) Giải hệ phương trình  log ( x + y ) = Câu (1,0 điểm) : Cho hàm số f ( x) = tan x(2 cot x − cos x + cos x) có nguyên hàm π  π F ( x) F  ÷ = Tìm nguyên hàm F(x) hàm số cho 4 Câu (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình chữ Biết SA vuông , AB = 3a BC = 4a Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) góc với mặt phẳng (ABCD), SC hợp với mặt phẳng (ABCD) góc α với tan α = Câu (1,0 điểm) : Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tính diện tích tam giác ABC tìm tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC 2 Câu (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C1 ) : ( x − 1) + ( y − 1) = 2 có tâm I1 đường tròn (C2 ) : ( x − 4) + ( y − 4) = 10 có tâm I , biết hai đường tròn cắt A B Tìm tọa độ điểm M đường thẳng AB soa cho diện tích tam giác MI1 I Câu (1,0 điểm) : Giải phương trình ( x + x − 4) + x + x − + x + x − = 50 Câu (1,0 điểm) : Cho x ≥ y ≥ thỏa mãn điều kiện x + y = Tìm giá trị lớn biểu thức P = xy + xy +