Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM TRÙNG PHƯƠNG – P2 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN Ví dụ 1: [ĐVH] Cho hàm số: y = • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: x − x + ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( C ) Lời giải: x = - Đạo hàm: y ' = x − x = ⇔ x ( x − ) = ⇔   x = ±2 1  1  - Giới hạn: lim y = lim  x − x +  = +∞ ; lim y = lim  x − x +  = +∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞     - Bảng biến thiên: x −∞ -2 − y’ +∞ + − +∞ + +∞ y 0 Nhận xét: Hàm số đồng biến khoảng ( −2;0 ) ( 2; +∞ ) ; hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2 ) ( 0; ) Hàm số đạt cực đại điểm x = yCD = ; hàm số đạt cực tiểu x = ±2 yCT = • Đồ thị Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Ví dụ 2: [ĐVH] Cho hàm số: y = x − 3x + ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( C ) Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Lời giải: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: x = - Đạo hàm: y ' = x − x = ⇔  x = ⇔ x = ±  2 - Giới hạn: lim y = lim ( x − x + ) = +∞ ; lim y = lim ( x − x + ) = +∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞ - Bảng biến thiên: x − −∞ − y’ +∞ y + − +∞ + -1 −1 +∞ −1     Nhận xét: Hàm số đồng biến khoảng  − ;0   ; +∞  ; hàm số nghịch biến       3 3 khoảng  −∞; −   0;  2    Hàm số đạt cực đại điểm x = yCD = ; hàm số đạt cực tiểu x = ± yCT = − • Đồ thị Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Ví dụ 3: [ĐVH] Cho hàm số: y = 3x + x − ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( C ) • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: Lời giải: Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 - Giới hạn: lim y = lim ( x + x − ) = +∞ ; lim y = lim ( x + x − ) = +∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞ - Đạo hàm: y ' = 12 x + x = ⇔ x ( x + 1) = ⇔ x = - Bảng biến thiên: x −∞ − y’ +∞ + +∞ +∞ y −4 Nhận xét: Hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) ; hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;0 ) Hàm số đạt cực tiểu điểm x = 0; yCT = −4 • Đồ thị Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Ví dụ 4: [ĐVH] Cho hàm số: y = − x − x + ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( C ) Lời giải: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: - Đạo hàm: y ' = −2 x − x = ⇔ −2 x ( x + 1) = ⇔ x =     - Giới hạn: lim y = lim  − x − x +  = −∞ ; lim y = lim  − x − x +  = −∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞     - Bảng biến thiên: x −∞ − y’ +∞ − y −∞ −∞ Nhận xét: Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ; hàm số nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) Hàm số đạt cực đạt điểm x = yCD = Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 • Đồ thị Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Ví dụ 5: [ĐVH] Cho hàm số: y = x ( − x − ) ( C ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ( C ) Lời giải: • Tập xác định: D = R • Sự biến thiên: - Đạo hàm: y ' = −4 x − x = ⇔ −4 x ( x + ) = ⇔ x = - Giới hạn: lim y = lim ( x − x ) = −∞ ; lim y = lim ( − x − x ) = −∞ x →−∞ x →−∞ x →+∞ x →+∞ - Bảng biến thiên: x −∞ − y’ +∞ − y −∞ −∞ Nhận xét: Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;0 ) ; hàm số nghịch biến khoảng ( 0; +∞ ) Hàm số đạt cực đạt điểm x = yCD = • Đồ thị Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017! Khóa học LUYỆN THI THPTQG 2017 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng Thầy Đặng Việt Hùng Chương trình Luyện thi PRO–S Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2017!