BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ LƢƠNG SĨ HOÀNG PHÂN TÍCH TƢƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC BỂ CHỨA CHẤT LỎNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA SÓNG NỔ LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội - 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ LƢƠNG SĨ HOÀNG PHÂN TÍCH TƢƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC BỂ CHỨA CHẤT LỎNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA SÓNG NỔ Chuyên ngành: Kỹ thuật Xây dựng công trình đặc biệt Mã số: 62 58 02 06 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Ngƣời hƣớng dẫn khoa học 1- PGS TS Vũ Ngọc Quang 2- GS TSKH Nguyễn Văn Hợi Hà Nội - 2016 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng Các số liệu, kết luận án trung thực chƣa đƣợc công bố công trình khác Tác giả luận án Lƣơng Sĩ Hoàng ii LỜI CẢM ƠN Tác giả luận án xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành thầy giáo GS.TSKH Nguyễn Văn Hợi PGS.TS Vũ Ngọc Quang tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ đề xuất nhiều ý tƣởng khoa học có giá trị giúp cho tác giả hoàn thành luận án nghiên cứu Tác giả trân trọng động viên, khuyến khích kiến thức khoa học nhƣ chuyên môn mà Thầy chia sẻ cho tác giả nhiều năm qua, giúp cho tác giả nâng cao lực khoa học củng cố lòng yêu nghề Tác giả trân trọng cảm ơn Bộ môn Xây dựng Nhà công trình công nghiệp, Viện Kỹ thuật Công trình đặc biệt, phòng Sau đại học - Học viện Kỹ thuật Quân Trung tâm Tƣ vấn khảo sát thiết kế công trình Quốc phòng - BTL Công binh tạo điều kiện, giúp đỡ tác giả trình nghiên cứu hoàn thành luận án Tác giả xin chân thành cảm ơn ý kiến đóng góp, nhận xét quý báu, chân tình thầy giáo, nhà khoa học giúp tác giả hoàn thành đƣợc luận án Cuối tác giả muốn bày tỏ lòng biết ơn ngƣời thân gia đình, bạn bè, đồng nghiệp thông cảm, động viên chia sẻ khó khăn với tác giả suốt thời gian làm luận án Tác giả Lƣơng Sĩ Hoàng iii MỤC LỤC MỤC LỤC iii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC BẢNG x DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ xi MỞ ĐẦU CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 Các dạng bể chứa chất lỏng thƣờng gặp thực tế xây dựng Việt Nam giới Các mô hình phƣơng pháp t nh bể chứa chất lỏng chịu tác dụng tải trọng động 11 1.2.1 Các mô hình tính kết cấu bể chứa chất lỏng theo quan điểm làm việc độc lập 11 1.2.2 Các mô hình tính kết cấu bể chứa theo quan điểm tƣơng tác 12 1.2 .1 Tƣơng tác kết cấu bể chứa với chất lỏng 12 Tƣơng tác kết cấu bể chứa với đất 16 1.2.3 Các mô hình tính bể chứa có kể đến sóng bề mặt chất lỏng 19 1.3 Kết luận chƣơng 21 CHƢƠNG : THIẾT LẬP CÁC PHƢƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT ĐỂ PHÂN TÍCH TƢƠNG TÁC ĐỘNG LỰC HỌC BỂ CHỨA CHẤT LỎNG BẰNG PHƢƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 23 Các phƣơng trình thủy động lực học 23 2.1.1 Khái niệm phân loại chất lỏng 23 Các phƣơng trình thủy động lực học 24 2.1.2.1 Chất lỏng nhớt, nén đƣợc đẳng nhiệt 24 Các trƣờng hợp đặc biệt 26 2.2 Khái niệm hệ tƣơng tác toán tƣơng tác kết cấu - chất lỏng 28 2.3 Đặt toán giả thiết t nh toán bể chứa chất lỏng 30 Thiết lập phƣơng trình PTHH tổng quát để phân tích tƣơng tác động lực học kết cấu bể chứa chất lỏng 33 Các phƣơng trình PTHH tổng quát miền chất lỏng 33 Các phƣơng trình PTHH tổng quát miền kết cấu 42 iv 2.4.3 Hệ phƣơng trình PTHH tổng quát để phân tích tƣơng tác động lực học kết cấu bể chứa chất lỏng 47 Phƣơng pháp giải toán động tƣơng tác kết cấu bể chứa - chất lỏng 49 5.1 Dao động tự không cản 50 Dao động cƣỡng 50 2.6 Kết luận chƣơng 54 CHƢƠNG 3: TÍNH BỂ CHỨA CHẤT LỎNG ĐẶT NỔI TRÊN MẶT ĐẤT CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG SÓNG NỔ 55 3.1 Sơ đồ rời rạc hóa phần tử hữu hạn 55 3.2 Thiết lập ma trận PTHH miền kết cấu 56 3.2.1 Phần tử phẳng 56 3.2.2 Phần tử phẳng tam giác 59 3.3 Thiết lập ma trận PTHH miền chất lỏng 63 3.3.1 Phần tử phẳng tam giác 63 3.3.2 Phần tử phẳng chữ nhật 66 3.4 Thiết lập ma trận PTHH miền tiếp xúc kết cấu - chất lỏng 68 3.4.1 Phần tử miền kết cấu tiếp xúc phần tử phẳng miền chất lỏng 68 3.4.2 Phần tử phẳng miền kết cấu tiếp xúc phần tử phẳng miền chất lỏng 69 3.5 Chuyển đổi ma trận PTHH dạng phẳng từ hệ tọa độ cục sang hệ tọa độ chung 72 3.6 Phƣơng trình chuyển động toàn hệ kết cấu – chất lỏng 73 3.7 Tải trọng động sóng nổ tác dụng lên kết cấu bể chứa đặt mặt đất 74 3.7.1 Siêu áp sóng xung kích nổ không khí 75 3.7.2 Tải trọng động tác dụng lên kết cấu sóng xung kích gây 77 3.8 Lập trình tính toán 78 3.9 Tính toán số 79 3.10 Kết luận chƣơng 93 CHƢƠNG : TÍNH BỂ CHỨA CHẤT LỎNG ĐẶT NGẦM TRONG MÔI TRƢỜNG ĐẤT ĐÁ CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG SÓNG NỔ 95 Phƣơng trình chuyển động hệ kết cấu bể chứa – chất lỏng – đất theo phƣơng pháp PTHH 95 1.1 Đặt toán giả thiết tính toán 95 v Sơ đồ rời rạc hóa phần tử hữu hạn 96 1.3 Phƣơng trình chuyển động hệ đất - kết cấu bể chứa - chất lỏng theo phƣơng pháp PTHH phƣơng pháp gi ải 97 4.2 Tải trọng nổ tác dụng lên bể chứa chất lỏng đặt ngầm môi trƣờng đất đá 100 4.2.1 Khi nổ xẩy không mặt đất 101 4.2.2 Tải trọng nổ đất 103 4.3 Lập trình tính toán 105 4.4 Tính toán số 106 4.5 Kết luận chƣơng 114 KẾT LUẬN CHUNG 116 I Những kết luận án 116 II Các hƣớng nghiên cứu phát triển luận án 117 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ 118 TÀI LIỆU THAM KHẢO ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED vi DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT [] Kí hiệu ma trận {} Kí hiệu véc tơ cột 2 Toán tử Laplace a 0,…, a5 Các hệ số phƣơng pháp t ch phân Newmark giải toán đàn hồi a Gia tốc chuyển động phần tử chất lỏng A Diện tích tiết diện phần tử [ B]e Ma trận biến dạng - chuyển vị phần tử cf Tốc độ âm chất lỏng [C ] Ma trận cản nhớt toàn hệ [C ]em Ma trận cản nhớt phần tử hệ tọa độ cục {C}e Véc tơ (r chiều) d Chiều dày phần tử [ D]e Ma trận vật liệu phần tử {D}e Véc tơ (r chiều) det( [ A] ) Định thức ma trận A E Mô đun đàn hồi (mô đun Young) vật liệu f(t) Hàm thời gian tải trọng động g Gia tốc trọng trƣờng I Mô men quán tính tiết diện phần tử K Mô đun thể tích chất lỏng [K ] Ma trận độ cứng hệ [ K ]em ,[ K ]exy Ma trận độ cứng phần tử kết cấu hệ tọa độ cục bộ, hệ tọa độ chung vii [ K ]em ,[ K ]exy Ma trận tiếp xúc “tựa độ cứng” phần tử chất lỏng tiếp xúc kết cấu hệ tọa độ cục bộ, hệ tọa độ chung [K ] Ma trận “tựa độ cứng” miền chất lỏng [Kˆ ] Ma trận “độ cứng hiệu quả” l Chiều dài phần tử hs Biên độ sóng trọng lực [M ] Ma trận khối lƣợng hệ [ M ]em ,[ M ]exy Ma trận khối lƣợng phần tử kết cấu hệ toạ độ cục bộ, hệ tọa độ chung [M ]e Ma trận “khối lƣợng kết hợp” phần tử [M ] Ma trận “khối lƣợng kết hợp” PTHH tiếp xúc kết cấu – chất lỏng [Mq] , [M ] Các ma trận “tựa khối lƣợng” miền chất lỏng Rb m Véc tơ tải trọng quy nút phần tử trọng lƣợng thân gây hệ toạ độ cục phần tử Rs m Véc tơ tải trọng quy nút phần tử tải trọng phân bố gây hệ toạ độ cục phần tử Rˆ  Véc tơ tải trọng hiệu quy nút T e , T tge Ma trận biến đổi phần tử từ hệ tọa độ cục sang hệ tọa độ chung t Thời gian [n] Ma trận cột cosin phƣơng [ N ]e Ma trận hàm dạng phần tử kết cấu [ N ]e Ma trận hàm dạng phần tử chất lỏng u, v Chuyển vị thẳng tƣơng ứng theo phƣơng x, y Ve Thể tích phần tử hữu hạn thứ “e” Se Diện tích toàn bề mặt phần tử hữu hạn thứ “e” t t viii Sbe Diện tích bề mặt phần tử trùng với bề mặt khối chất lỏng Sbe1 Diện tích bề mặt phần tử tiếp xúc với kết cấu bể chứa S*e Diện tích bề mặt phần tử phía khối chất lỏng {U }m Véc tơ chuyển vị nút phần tử hệ tọa độ cục {U }xy Véc tơ chuyển vị nút phần tử hệ toạ độ chung {U }m ,{U }m Véc tơ vận tốc, gia tốc nút phần tử hệ toạ độ cục {Ut },{Ut t } Véc tơ chuyển vị nút hệ thời điểm t t+t {U t },{U t t } Véc tơ vận tốc nút hệ thời điểm t t+t {U t },{U t t } Véc tơ gia tốc nút hệ thời điểm t t+t fx , f y , fz Các thành phần lực khối theo trục tọa độ x,y,z p Áp suất thủy động { p} Véc tơ áp lực nút p0 Áp suất khí v Vận tốc chuyển động chất lỏng vx , v y , vz Các thành phần vận tốc chất lỏng theo phƣơng x,y,z Thành phần vận tốc chất lỏng theo phƣơng pháp tuyến  Chuyển vị xoay nút quanh trục z s Khối lƣợng riêng vật liệu kết cấu f Khối lƣợng riêng vật liệu chất lỏng n Khối lƣợng riêng vật liệu đất  Hệ số nhớt động lực chất lỏng ,  Các hệ số cản Rayleigh 1 , 2 Tần số dao động riêng thứ thứ hai kết cấu 111 Nền đất: Các tham số cho bảng 4.1 Tải trọng động gây do: Lƣợng nổ kg (tƣơng đƣơng Bom 1000kg), nổ không cách mặt đất 15m Hình 4.13 Sơ đồ tính toán bể chứa thành dày đặt ngầm đất Bảng Các tham số đất Loại đất TT En (MPa)  n (kg/m3)  n Đất loại (Đất cứng) 150 2000 0,25 Đất loại 50 1800 0,30 Đất loại (Đất mềm) 10 1600 0,35 (Đất cứng vừa) Sơ đồ tính toán hệ đất – kết cấu bể chứa – chất lỏng đƣợc thể hình 13, sơ đồ rời rạc hóa PTHH đƣợc cho hình , số phần tử phẳng tam giác chất lỏng 144; số phần tử phẳng tam giác đất 1380; số phần tử phẳng tam giác bể chứa 192 112 a) b) a) Toàn hệ; b) phần kết cấu bể chứa phóng đại Hình 4.14 Mô hình rời rạc hóa PTHH hệ đất – kết cấu bể chứa – chất lỏng Dat loai Dat loai Dat loai Chuyen vi (cm) -1 -2 -3 -4 -5 Thoi gian (s) Hình 4.15 Đồ thị chuyển vị đứng (uy ) theo thời gian nút 113 Dat loai Dat loai Dat loai Chuyen vi (cm) -2 -4 -6 Thoi gian (s) Hình 4.16 Đồ thị chuyển vị đứng (uy ) theo thời gian nút 676 30 Dat loai Dat loai Dat loai 20 Ung suat (MPa) 10 -10 -20 -30 -40 Thoi gian (s) Hình 4.17 Đồ thị ứng suất ch nh  yy theo thời gian (thuộc phần tử 997) Đã tiến hành tính toán số với loại đất theo số liệu cho bảng 4.1 Trên hình 15, 16 17 đồ thị chuyển vị theo phƣơng đứng, ứng suất theo thời gian (điểm (nút 676), điểm đáy (nút 409) phần tử 997 - chân tƣờng bể phải) 114 Trên hình 18 đồ thị chuyển vị đứng theo thời gian nút (676) nút (314) ứng với đất loại (đất yếu), từ đồ thị cho phép thấy rõ chuyển vị đứng tƣơng đối điểm so với đất Chuyen dung nut 676 Chuyen dung nut 314 Chuyen vi (cm) -2 -4 -6 Thoi gian (s) Hình 4.18 Đồ thị chuyển vị đứng (uy ) theo thời gian nút 676 nút 31 Từ đồ thị nhận thấy bể chứa đặt đất yếu biến dạng, ứng suất kết cấu lớn 4.5 Kết luận chƣơng - Trên sở phƣơng trình, thuật toán PTHH tổng quát thiết lập chƣơng phát triển kết nhận đƣợc chƣơng 3, khai triển thành phƣơng trình, thuật toán cụ thể lập trình cho toán phẳng để phân t ch động lực học bể chứa chất lỏng đặt ngầm đất chịu tác dụng tải trọng sóng nén nổ không khí nổ đất, có t nh đến tƣơng tác miền hệ: đất, kết cấu bể chứa chất lỏng Chƣơng trình mang tên GFS-02 - Sử dụng chƣơng trình GFS- lập, tiến hành t nh toán số bể chứa chất lỏng đặt đặt ngầm đất với kết cấu bể thuộc loại thành 115 dày thành mỏng chịu tác dụng tải trọng sóng nén nổ không khí nổ đất gây Từ kết t nh toán số đƣa nhận xét: + Chuyển vị nội lực kết cấu bể chứa có chất lỏng nhỏ chất lỏng; + Trạng thái ứng suất - biến dạng kết cấu bể chứa phụ thuộc vào tính chất lý đất: đất yếu ứng suất - biến dạng kết cấu bể chứa lớn 116 KẾT LUẬN CHUNG I Những kết luận án Thiết lập phƣơng trình, thuật toán tổng quát miền chất lỏng miền kết cấu nhƣ miền tiếp xúc kết cấu - chất lỏng phƣơng pháp PTHH, từ xây dựng hệ phƣơng trình tổng quát để phân tích động lực học kết cấu bể chứa chất lỏng theo mô hình tƣơng tác, chất lỏng đƣợc giả thiết lý tƣởng nén đƣợc, kết cấu bể chứa đàn hồi làm việc theo sơ đồ (phẳng, không gian) tải trọng động có quy luật tùy ý theo thời gian Trên sở phƣơng trình, thuật toán PTHH tổng quát thiết lập trên, khai triển thành phƣơng trình, thuật toán cụ thể cho toán phẳng để phân t ch động lực học bể chứa chất lỏng cho trƣờng hợp: - Bể chứa chất lỏng đặt mặt đất chịu tác dụng tải trọng sóng nổ không khí - Bể chứa chất lỏng đặt ngầm đất chịu tác dụng tải trọng sóng nén đất nổ không khí nổ đất gây Dựa phƣơng trình thuật toán nhận đƣợc, thiết lập chƣơng trình t nh toán trƣờng hợp (chƣơng trình GFS-01 cho bể chứa chất lỏng đặt mặt đất chƣơng trình GFS-02 cho bể chứa chất lỏng đặt ngầm đất) chịu tác dụng tải trọng sóng nổ nổ không khí nổ đất Các chƣơng trình lập bảo đảm độ tin cậy Sử dụng chƣơng trình lập, tiến hành t nh toán số bể chứa chất lỏng có thành dày thành mỏng đặt mặt đất đặt ngầm đất chịu tác dụng tải trọng sóng nổ nổ không khí nổ đất 117 Đã nghiên cứu số ảnh hƣởng t nh nén đƣợc không nén đƣợc chất lỏng, độ cao bề mặt chất lỏng bể chứa, sóng bề mặt khối chất lỏng xuất hệ dao động tính chất lý môi trƣờng đất đá đến trƣờng áp lực chất lỏng bể chứa trạng thái ứng suất (nội lực) - chuyển vị bể chứa Từ đƣa nhận xét định t nh định lƣợng ảnh hƣởng Các chƣơng trình lập kết nghiên cứu số luận án tham khảo tính toán, thiết kế bể chứa chất lỏng chịu tác dụng tải trọng động, đặc biệt tải trọng sóng nổ gây ra- loại tải trọng đặc biệt chủ yếu lĩnh vực xây dựng công trình Quốc phòng II Các hƣớng nghiên cứu phát triển luận án Trong luận án đề cập đến chất lỏng, đất vật liệu kết cấu bể chứa làm việc giai đoạn đàn hồi tuyến tính biến dạng nhỏ Cần tiếp tục nghiên cứu toán tƣơng tác bể chứa chất lỏng chịu tải trọng động với thành phần biến dạng phi tuyến biến dạng lớn Trong luận án xây dựng đƣợc phƣơng trình thuật toán tổng quát để t nh toán động lực học bể chứa chất lỏng theo quan điểm tƣơng tác, nhƣng khối lƣợng luận án có hạn nên triển khai phƣơng trình thuật toán thành phƣơng trình thuật toán cụ thể thiết lập phần mềm t nh toán tƣơng ứng tính toán số cho toán phẳng Việc triển khai nội dung cho toán không gian đƣợc nghiên cứu sau luận án 118 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ Vũ Ngọc Quang, Lƣơng Sĩ Hoàng ( 15), “Tương tác động lực học chất lỏng – bể chứa đàn hồi”, Tạp chí Khoa học Kỹ thuật, Học viện Kỹ thuật Quân sự, số 169 (tháng 7–2015), trang 146 – 155 Vũ Ngọc Quang, Lƣơng Sĩ Hoàng ( 15), “Nghiên cứu ảnh hưởng sóng bề mặt đến trường áp lực bể chứa”, Tạp chí Xây dựng, Bộ Xây dựng, số tháng 4–2015, trang 46 – 49 Vũ Ngọc Quang, Lƣơng Sĩ Hoàng ( 15), “Xây dựng mô hình tính bể chứa chất lỏng đặt ngầm chịu tác dụng tải trọng nổ không”, Tạp chí Xây dựng, Bộ Xây dựng, số tháng 5–2015, trang 113 – 116 Lƣơng Sĩ Hoàng, Vũ Ngọc Quang (2015), “Tính toán động lực học bể chứa thành mỏng chịu tác dụng tải trọng sóng nổ”, Tạp chí Xây dựng, Bộ Xây dựng, số tháng 7–2015, trang 79 – 83 Lƣơng Sĩ Hoàng, Nguyễn Văn Hợi, Vũ Ngọc Quang, (2015), “Phân tích động lực học bể chứa chất lỏng dạng kết cấu thành mỏng đặt ngầm đất tác dụng nổ”, Tạp chí Xây dựng, Bộ Xây dựng, số tháng – 2015, trang 41 – 46 119 TÀI LIỆU THAM KHẢO Đào Huy B ch, Nguyễn Đăng B ch ( xuất Xây dựng 11), Cơ học môi trường liên tục, Nhà Lý Trần Cƣờng (2005), Kết cấu bê tông cốt thép (Phần kết cấu đặc biệt), NXB Khoa học kỹ thuật Nguyễn Văn Hợi, Phạm Đình Ba (199 ), Giáo trình động lực học công trình, Học viện Kỹ thuật quân Phạm Ngọc Hồ (1979), Thủy động lực học, Trƣờng đại học Tổng hợp Hà Nội Nguyễn Hùng ( xuất Xây dựng ), Phương pháp Phần tử hữu hạn chất lỏng , Nhà Vũ Đình Lợi (2005), Giáo trình công sự, Học viện Kỹ thuật quân Nguyễn Tƣơng Lai ( 5), Tương tác động lực học phi tuyến kết cấu với biến dạng, Luận án TSKT, Học viện KTQS Lê Đình Tân ( ), Tính toán động lực học công trình ngầm chịu tác dụng sóng nổ, Luận án TSKT, Học viện Kỹ thuật quân Nguyễn Trí Tá (2006), Nghiên cứu tương tác kết cấu công môi trường đất đá tác dụng tải trọng nổ có xét đến tính phi tuyến môi trường, Luận án TSKT, Học viện KTQS 10 Vũ Ngọc Quang (2006), Tính toán động lực học nhà có tầng ngầm chịu tác dụng tải trọng nổ, Luận án TSKT, Học viện Kỹ thuật quân 11 Chu Quốc Thắng (1997), Phương pháp phần tử hữu hạn, Nhà xuất Khoa học kỹ thuật 12 Nguyễn Quốc Bảo, Trần Nhất Dũng ( ), Phương pháp phần tử hữu hạn – Lý thuyết lập trình, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật 13 Đỗ Nhƣ Tráng (1995), Giáo trình công trình ngầm, Học viện KTQS 14 Phan Ý Thuận, giảng, Bể chứa chất lỏng - Tháp nước, Viện Xây dựng công biển – Đại học Xây dựng 15 Lê Đình Hồng (2011), Ứng xử động lực học bể chứa chất lỏng, Kỷ yếu Hội nghị khoa học công nghệ lần thứ 12, HCMUT- 2011 16 Nguyễn Quang Ph ch, Nguyễn Văn Mạnh, Đỗ Ngọc Anh ( 9), Phương pháp số - Chương trình Plaxis 3D & UDEC, Nhà xuất Xây dựng 120 17 Tập thiết kế mẫu công trình Quốc phòng (2006), Bộ Tƣ lệnh Công Binh 18 Architectural Institute of Japan, Design recommendation for storage tanks and their supports with emphasis on seismic design, (2010 Edition) 19 ACI Committee 350, Seismic Design of Liquid-Containing Concrete Structures (ACI 350.3-01), American Concrete Institute, Farmington Hills, MI, 2001 20 AWWA D110-95, AWWA Standard for Wire- and Strand-Wound, Circular, Prestressed Concrete Water Tanks, ANSI/AWWA D110-95, 1995 21 Bathe, K.J (1996), Finite Element Procedures, Prentice Hall International Inc., Englewood Cliffs 22 Bathe K.J., Wilson E (1976), Numerical methods in finite element analysis, Prentice Hall International Inc 23 Bulson P.S (1985), Buried structures - Static and dynamic strengh, Chapman and Hall, London 24 Clough R.W and Penzien J (1993), Dynamics of structures, Second edition, McGraw-Hill, Inc., ISBN 0-07-011394-7 25 V Calugaru, A Mahin, (2009), Experimental and Analytical Studies of FixedBase and Seismically Isolated Liquid Storage Tanks, Department of Civil and Environmental Engineering University of California, Berkeley 26 M.A Cruchaga, R.S Reinoso, T.E Tezduyar, Finite element computation and experimental validation of sloshing in rectangular tanks , Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1/2013 27 Eurocode 8, Design provisions of earthquake resistance of structures, Part 4: Silos, tanks and pipelines European Committee for Standardization, Brussels, 1998 28 Haroun, M.A., and Abou-Izzeddine, W., Parametric Study of Seismic Soil-Tank Interaction Horizontal Excitation, Journal of Structural Engineering-ASCE, Vol 118, No 3, March 1992, pp 783-797 29 Haroun, M.A., and Abou-Izzeddine, W., Parametric Study of Seismic Soil-Tank Interaction Vertical Excitation, Journal of Structural Engineering-ASCE, Vol 118, No 3, March 1992, pp 798-812 30 Housner, G.W., (1963) The Dynamic Behavior of Water Tanks, Bulletin of Seismological Society of America,53(2),pp.381-387 121 31 Ishida, K., and Kobayashi, N., Effective Method of Analyzing Rocking Motion for Unanchored Cylindrical Tanks Including Uplift, Journal of Pressure Vessels Technology, Transaction of ASME, Vol 110, No 1, February 1988, pp 76-87 32 K Kotrasova, E Kormanikova, I Grajciar, Dynamic Analysis of the Soil – Foundation – Tanks - Fluid Interaction , International Conference on Vibration Problems 11 th , Lisbon, Portugal 12/2013 33 Koh, H.M., Kim, J.K., Park, J.H (1998), Fluid-Structure Interaction Analysis of 3D Rectangular Tanks by a Variationally Coupled BEM-FEM and Comparison with Test Results, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, vol.27, pp.109-124 34 Kock, E., and Olson, L., Fluid Structure Interaction Analysis by the Finite Element Method - a Variational Approach, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol 31, No 3, March 1991, pp 463-491 35 M.K Kim (2004), Non-linear coupled slosh dynamic of liquid storage tanks using BE-FE coupling, World Conference on Earthquake Engineering Vancouver, B.C., Canada 2004, pp 740-749 36 K Kotrasova, E Kormanikova, I Grajciar, Dynamic Analysis of the Soil – Foundation – Tanks - Fluid Interaction, International Conference on Vibration Problems 11 th , Lisbon, Portugal 12/2013 37 Y.Y Huang, S.K Wang, and W.M Cheng, Fluid-Structure Coupling Boundary Element Method for Analyzing Free-Vibration of Axisymmetric Thick-Walled Tanks, Proceedings of the 10th International Conference on Boundary Element Methods, Southampton, England, 1988, pp 521-534 38 D Liu, P Lin, (2008), A numerical study of three-dimensional liquid sloshing in tanks, J Comput Phys 227, pp 3921–3939 39 Liu, W.K., and Uras, R.A., Variational Approach to Fluid-Structure Interaction with Sloshing, Journal of Nuclear Engineering and Design, Vol 106, No 1, February 1988, pp 69-85 40 R Livaoglu (2008), Investigation of seismic behavior of fluid–rectangular tank–soil/foundation systems in frequency domain Soil Dynamics and Earthquake Engineering 28, pp.132–146 122 41 Lui, A., and Lou, J., Dynamic Coupling of A Liquid-Tank System Under Transient Excitations, Journal of Ocean Engineering, Vol 17, No 3, 1990, pp.263-277 42 Fadeev A.B (1987) Phương pháp phần tử hữu hạn địa học, NXB Giáo dục 1995 (bản dịch tiếng Việt) 43 Feng, Y.Q., and Quevat, J.P., 3-Dimensional Non-Linear Fluid-Structure Interaction Problems - Formulation by the Finite and Infinite Element Method , International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol 30, No 6, October 1990, pp 1115-1128 44 Fischer, F.D., and Seeber, R., Dynamic Response of Vertically Excited Liquid Storage Tanks Considering Liquid-Soil-Interaction, Journal of Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol 16, No 3, April 1988, pp 329 -342 45 Manuals – Corps of Engineers (1960), Design of structures to resist the effects of atomic weapons arches and domes, Army U.S 420 46 S Mitra, K.P Sinhamahapatra, 2D simulation of fluid – structure Interaction using Finite Elements method, Finite Elements in Analysis and design, Vol 45, lssue 1, December 2008, pp 52-59 47 K Meskouris, B Holtschoppen , C Butenweg, (2011), Seismic Analytical of liquid storage tank, International Workshop on Active Tectonics, Earthquake Geology, Archaeology and Engineering, Corinth, Greece 48 H Mirzabozorg, M A Hariri-Ardebili, R Nateghi A, Free Surface Sloshing Effect on Dynamic Response of Rectangular Storage Tanks , American Journal of Fluid Dynamics 2012, 2(4): pp 23-30 49 P.K Malhotra, (2006), Earthquake Induced Sloshing in Tanks with Insufficient Freeboard, Structural Engineering International 3/2006, pp 222-225 50 G.C Manos, Study of the Behavior of Cylindrical Storage Tanks When Subjected to Lateral Loads, Proceedings of the Pressure Vessels Piping Conference, Sloshing and Fluid Structure Vibration , ASME, PVP, Vol 157, Hawaii, July 1989, pp 75-81 51 S Natsiavas, C.D Babcock, Behavior of Unanchored Fluid-Filled Tanks subjected to Ground Excitation, Journal of Applied Mechanics, Transactions of ASME, Vol 55, No 3, September 1988, pp 654-659 123 52 T Nakayama, K Washizu, The Boundary Element Method Applied to The Analysis of Two-Dimensional Nonlinear Sloshing Problems, International Journal For Numerical Methods in Engineering, Vol 17, 1981, pp 1631 -1646 53 T Nakayama, K Washizu, Nonlinear Analysis of Liquid Motion in a Container Subjected to Forced Pitching Oscillation, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol 15, 1980, pp 1207-1220, 54 Olson, L., and Bathe, K.J., An Infinite Element for Analysis of Transient FluidStructure Interaction, Journal of Engineering with Computers, Vol 2, December 1985, pp 319-329 55 Olson, L., and Bathe, K.J., Analysis of Fluid-Structure Interactions A Direct Symmetric Coupled Formulation Based on the Fluid Velocity Potential, Journal of Computers and Structures, Vol 21, No 12, December 1985, pp 21 -32 56 M Ormeno, T Larkin, N Chouw (2012), Influence of Uplift and SSI on Liquid Storage Tanks During Earthquakes, The 15th World Conference on Earthquake Engineering (9/2012), Lisbon, Portugal 57 M Ormeno, T Larkin, N Chouw (2014), Methods for defining the seismic loadings of liquid storage tanks an experimental comparison , Proceedings of the 9th International Conference on Structural Dynamics, URODYN 2/2014, Portugal, 58 Z Ozdemir (2010), Nonlinear Fluid-Structure Interaction for mutildimensional seismic analyses of liquid storage tanks , Doctorate of University of Science and Technology of Lille, 1/2010 59 Pinsky, P.M., and Abboud, N.N., Two Mixed Variational Principles for Exterior Fluid Structure Interaction Problems, Journal of Computers and Structures, 1989, Vol 33, No 3, pp 621-635 60 B Ramaswamy, M Kawahara, and T Nakayama, Lagrangian Finite Element Method for the Analysis of Two-Dimensional Sloshing Problem, International Journal For Numerical Methods in Fluids, Vol 6, 1986 61 Romano, A.J., Williams, E.G., Russo, K.L., and Schuette, L.C., On the Visualization and Analysis of Fluid-Structure Interaction from the Perspective of Instantaneous Intensity, Journal De Physique III, Vol 2, No 4, April 1992, pp 597-600 124 62 Sandberg G (1986) Finite element modelling of fluid-structure interaction, Lund Institute of Technology, Division of Structural Mechanics, Report TVSM – 1002 63 P K Sriram, (2010), A Computational Framework for Sloshing in Liquid Storage Tank: Theory and Application, Swansea University Prifisgol Abertawe 64 Shimizu, N., Seismic Design of Cylindrical Tanks, Nippon Kikai Gakkai Ronbunshu C Hen, Vol 53, No 492, August 1987, pp 1676-1682 65 A.Y Samangany, R Naderi…, ( 13), Static and Dynamic Analysis of Storage Tanks Considering Soil-Structure Interaction, International Research Journal of Applied and Basic Sciences, Vol, (4), pp 515-532 66 J Tedesco, C Kostem (1982), Vibrational characteristics and seismic analysis of cylindrical liquid storage tanks, Lehigh University Bethlehem, Pennsylvania 67 A.VakilaadSarabi, M Miyajima, K Murata (2012), Study of the Sloshing of Water Reservoirs and Tanks due to Long Period and Long Duration Seismic Motions, The 15th World Conference on Earthquake Engineering (9/2012), Lisbon, Portugal 68 A.S.Veletsos (1984), Seismic response and design of liquid storage tanks, Guidelines for the Seismic Design of Oil and Gas Pipeline Systems, ASCE, New York, pp 255–370 69 Virella JC, Prato CA, Godoy LA, (2008), Linear and nonlinear 2D finite element analysis of sloshing modes and pressure in rectangular tanks subjected to horizontal harmonic motions, J.Sound Vib, 312(3), pp.442–460 70 Vonestorff, O., and Antes, H., On FEM BEM Coupling for Fluid Structure Interaction Analyses in the Time Domain, International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol 31, No 6, May 1991, pp 1151-1168 71 Zeng, X.G, Bielak J, and MacCamy, R.C, Stable Variational Coupling Method for Fluid-Structure Interaction in Semiinfinite Media , Journal of Vibration and Acoustics, Transactions of the ASME, Vol 114, No 3, July 1992, pp 387 -396 72 C Zhang, P Wolf (1989), Dynamic Soil-Structure Interaction, Elsevier Science B.V Sara Burgerhartstraat 25, Amsterdam, Netherlands 73 O.C Zienkiewicz and R.L Taylor (2000), Finite Element Method – Vol 3, Butterworth-Heinemann 125 74 O R Jaiswal (2003), Review of Code Provisions on Seismic Analysis of Liquid Storage Tanks, Department of Applied Mechanics Visvesvaraya National Institute of Technology Nagpur 75 J.D Wang, D Zhou, W.Q Liu (2011), Sloshing of liquid in rigid cylindrical container with a rigid annular baffle, Part II, Lateral excitation, College of Civil Engineering, Nanjing University of Technology, Nanjing, Jiangsu, China 76 Wolf, John P (1985), Dynamic Soil - Structure Interaction, Prentice-Hall Inc., Englewood Cliffs, N.J.07632 77 IITK-GSDMA, (2007), Guidelines for seismic design of liquid storage tanks IITK-GSDMA Guidelines 78 N.T Trung, P.V Phuc, T.Rabczuk,…, ( 13), An application of the ES-FEM in solid domain for dynamic analysis of 2D fluid –solid interaction problems, International Journal of Computational Methods, Vol 10, No (2013), 1340003 (26 pages) 79 Newmark, N.M "A Method of Computation for Structural Dynamics" ASCE Journal of Engineering Mechanics Division, Vol 85 No EM3, 1959 80 Н.Ф.ЕРШОВ-Г.Г.ШАХВЕРДИ (198 ), Метод конечных элементов в гидродинамике и гидроупругости 81 В.А.ПОСТНОВ И.Я.ХАРХУРИМ (197 ), Метод конечных элементов - в расчетах судовых конструкций, - Издательство Судостроение