Bài 15 CÔNG SUẤT TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU HỆ SỐ CÔNG SUẤT BÀI TẬP VỀ MẠCH XOAY CHIỀU Kiểm tra cũ Phát biểu viết biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp Viết công thức tính tổng trở, điện áp hiệu dụng mạch RLC theo điện áp hiệu dụng UR, Ul, Uc Viết công thức giá trị tức thời u, i với pha ban đầu u Vẽ giản đồ véc tơ cho mạch RLC ZL > ZC; ZL < ZC ZL = ZC Công thức tính độ lệch pha u i Kiểm tra cũ Phát biểu viết biểu thức định luật Ôm cho đoạn mạch RLC nối tiếp ĐL Ôm: Cường độ hiệu dụng mạch điện xoay chiều có RLC nối tiếp có giá trị băng thương số điện áp hiệu dụng mạch tổng trở mạch Biểu thức: I U  Z U R  (Z L  ZC )2 Viết công thức tính tổng trở, điện áp hiệu dụng mạch RLC theo điện áp hiệu dụng UR, UL, UC Độ lệch pha φ u i : tan   U L  U C  Z L  Z C UR UL ULC UL U  o R UR I  UR I UC • Nếu ZL > ZC    u sớm pha i ( tính cảm kháng ) UL+ UC U UC  Nếu ZL < ZC    u trễ pha i ( tính dung kháng ) Cộng hưởng điện :  Nếu : ZL = Zc   =0 UL U u pha i 1 L    C LC UC 2LC = I có giá trị lớn Z = Zmin = R I  I max  U R UL=UC; UR = U UR I Câu hỏi C1 Công thức tính công suất điện tiêu thụ mạch điện không đổi biểu thức định luật Jun-Lenxơ P = RI2 = U2/R P công suất tiêu thụ R Biểu thức định luật Jun-Lenxơ Q = RI2t Q lượng điện tiêu thụ R ĐỊNH NGHĨA CƯỜNG ĐỘ HIỆU DỤNG CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Cường độ hiệu dụng dòng điện xoay chiều đại lượng có giá trị cường độ dòng điện không đổi, cho qua điện trở R công suất tiêu thụ R dòng điện không đổi công suất trung bình tiêu thụ R dòng điện xoay chiều nói Giá trị hiệu dụng = Giá trị cực đại Cường độ, hiệu điện thế, suất điện động hiệu dụng: I0 I  U U  E0 E I CÔNG SUẤT TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU u  Biểu thức công suất Xét đoạn mạch xoay chiều, dòng điện qua mạch: i= I cost (1) Điện áp hai đầu mạch i Mạch u = U cos(t+) (2) Công suất tức thời: p = ui =2UIcost.cos(t +) =UIcos +cos(2t+)] Công suất trung bình chu kì T P = p = UIcos +cos(2t+)] Mà: cos = cos cos(2t+) = Do đó: P = UIcos I CÔNG SUẤT TIÊU THỤ CỦA MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU u  Biểu thức công suất i= I cost (1) u = U cos(t+) (2) i Mạch Công suất trung bình chu kì T P = UIcos Khi t >>T, với U, I không đổi P công suất điện tiêu thu trung bình thời gian t Điện tiêu thụ mạch điện W=Pt II HỆ SỐ CÔNG SUẤT Biểu thức hệ số công suất Trong công thức: P = UIcos cos gọi hệ số công suất (hay hệ số cos) UR R cos    U Z UL ULC Vì  có giá trị tuyệt đối  900 nên  cos  cos = R =   = ± /2 o cos = Z = R   = Mạch R có cộng hưởng ZL = ZC U  UR UC I II HỆ SỐ CÔNG SUẤT Biểu thức hệ số công suất Ý nghĩa hệ số công suất P = UIcos Trong trình sử dụng truyền tải điện có hao phí điện Việc nâng cao hệ số công suất làm giảm đáng kể công suất hao phí Công suất điện cần tải P = UIcos, với cos>0 Cường độ dòng điện chạy qua đường dây có điện trở r I Công suất hao phí PP U cos  Php  rI  r P12 U cos  Khi cos lớn công suất hao phí nhỏ II HỆ SỐ CÔNG SUẤT P = UIcos UL UR R cos    U Z ULC Với mạch RLC P = UIcos = I2R = UR 2/R Pbk = UI : Công suất biểu kiến (VA) P = UIcos: Công suất tác dụng (J) o U  UR UC I II HỆ SỐ CÔNG SUẤT Mạch điện R cos L L R C R R  Z L2 R R  Z C2 L C L C R R C cos   R R  (Z L  ZC )2 BÀI TẬP Bµi 1: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu hình vẽ R= 20(), cuộn dây có R0=10() độ tự cảm L 0,1  (H ) 10 3 Tụ điện có C  (F) 4 R A R0,L M C N Dòng điện tøc thêi qua ®o¹n m¹ch lµ: i  cos(100t   )( A) 1.Viết biểu thức điện áp u hai đầu đoạn mạch hai đầu phần tử: uR; ud, uC; uAN; uMB 2.Tính công suất tiêu thụ hệ số công suất mạch cuộn dây B Bµi 1: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu hình vẽ 10 3 (F ) (H ) C  R= 20(), R0=10() L  4  0,1 i  cos(100t   )( A) R u; uR; ud, uC; uAN; uMB A P ; Pd ; cos; cosd Giải: Vẽ lại mạch điện Từ biểu thức i: R0,L A R0 M B N M R C L C N B I0 = 3(A); I = 1,5 ( A)  = 100 (rad/s) ZL = L = 10 () ZC   40() C Z  ( R  R0 )  (Z L  ZC )  30 () Biểu thức u i  cos(100t  U0 =I0.Z= 120 (V) R Z L  ZC  tan    1     R  R0 R u  120 cos100t (V ) Biểu thức uR U0R =I0.R= 60 R0 B N L M (V) uR pha với i  )( A) C M A R0,L A u chậm pha so với i góc /4  uR  60 cos(100t  )(V ) C N B Biểu thức ud i  cos(100t  Z d  R  Z  10 () 2 L R U0d =I0.Zd = 30 (V) A ZL  tan  d    d  R0 ud sớm pha so với i góc /4 A R0 M ud  30 cos(100t  )(V ) U0C =I0.ZC = 120 (V) uC chậm pha so với i góc /2  uC  120 cos(100t  )(V ) B N M R )( A) 4C R0,L  Biểu thức uC  L C N B i  cos(100t  Biểu thức uAN R Z AN  ( R  R0 )  Z L2  10 10 () A U0AN =I0.ZAN = 30 10(V) tan  AN ZL   R  R0 R0,L R R0 M   AN  0,1  0,32rad uAN sớm pha so với i góc 0,32rad u AN  30 10 cos(100t  0,26 )(V ) )( A) C B N M A  L C N B Biểu thức uMB Z MB  R  ( Z L  Z C ) i  cos(100t   102  302  10 10 () R A U0MB =I0.ZMB = 30 10(V) tan  MB  Z L  ZC   3 R0 R0,L A C R0 M uMB chậm pha so với i góc 1,248 rad uMB  30 10 cos(100t  0,785  1,248)(V )  uMB  30 10 cos(100t  0,463)(V ) B N M R )( A) L C N B Tính công suất hệ số công suất R A Của mạch điện P= I2(R+R0) R  R0 30    0,707 Z 30 Của cuộn dây A R0 M Pd = I2R0 = 45W cos d  R0 C 10    0,707 R02  Z L2 10 B N M R = 135W cos   R0,L L C N B Bài Cho mạch điện RLC nối tiếp Dùng vôn kế nhiệt đo điện áp hiệu dụng đầu đoạn mạch , đầu tụ điện đầu cuộn dây số vôn kế tưong ứng U ; U C;UL Biết U = UC = 2UL Tính hệ số công suất mạch? Giải: U2 = UR2 +(UL-UC)2 = UR2 +UL2 = UR2 + U2/4 Suy : UR  U UR cos    U Bài Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C nối tiếp Biết điện áp đầu mạch : u  50 cos100 t (V ) Điện áp hiệu dụng UL = 30V ;UC = 60V a) Tính hệ số công suất mạch ? b) Biết công suất tiêu thụ mạch P = 20W Xác định R,L,C ? Giải: U  U R2  (U L  U C )  U R  U  (U L  U C )  40() U   cos U R = 0,8 b) P = UIcos  I = 0,5A R = 80 30 0,3  (H )  100  1 10 3   (F ) ZC = 120  C  Z C 100 120 12 ZL = 60  L  ZL  Bài : Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở R độ tự cảm Lvà tụ điên C mắc nối tiếp Các điện áp hai đầu đoạn mạch : U = 120V ; đầu cuộn dây Ud = 120V ;ở hai đầu tụ điện UC = 120V Xác định hệ số công suất mạch ? Ud = U2 = UR +UL2 = UR +(UL- UC R,L UR +UL2 A )2 -2ULUC +UC 2ULUC =Ud2 +UC2 – U2 U d2  U C2  U UL   60(V ) 2U C  cos   B M R, C L A C M U R  U d2  U L2  60 (V ) R U R 60 3     0,866 Z U 120 B [...]...II HỆ SỐ CÔNG SUẤT 1 Biểu thức của hệ số công suất 2 Ý nghĩa của hệ số công suất P = UIcos Trong quá trình sử dụng và truyền tải điện năng bao giờ cũng có hao phí điện năng Việc nâng cao hệ số công suất làm giảm đáng kể công suất hao phí đó Công suất điện cần tải đi P = UIcos, với cos>0 Cường độ dòng điện chạy qua đường dây có điện trở r I Công suất hao phí PP U cos  Php  rI  r 2 P12 U 2... tưong ứng là U ; U C;UL Biết U = UC = 2UL Tính hệ số công suất của mạch? Giải: U2 = UR2 +(UL-UC)2 = UR2 +UL2 = UR2 + U2/4 Suy ra : UR  3 U 2 UR 3 cos    U 2 Bài 3 Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C nối tiếp Biết điện áp 2 đầu mạch : u  50 2 cos100 t (V ) Điện áp hiệu dụng UL = 30V ;UC = 60V a) Tính hệ số công suất mạch ? b) Biết công suất tiêu thụ trong mạch P = 20W Xác định R,L,C ? Giải: U 2  U... I = 0,5A R = 80 30 0,3  (H )  100  1 1 10 3   (F ) ZC = 120   C  Z C 100 120 12 ZL = 60  L  ZL  Bài 4 : Cho mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở R độ tự cảm Lvà tụ điên C mắc nối tiếp Các điện áp ở hai đầu đoạn mạch : U = 120 V ; 2 đầu cuộn dây Ud = 120 V ;ở hai đầu tụ điện UC = 120 V Xác định hệ số công suất của mạch ? 2 Ud = U2 = UR +UL2 2 = UR +(UL- UC 2 R,L 2 UR +UL2 A )2... cos 2  Khi cos lớn thì công suất hao phí nhỏ II HỆ SỐ CÔNG SUẤT P = UIcos UL UR R cos    U Z ULC Với mạch RLC P = UIcos = I2R = UR 2/R Pbk = UI : Công suất biểu kiến (VA) P = UIcos: Công suất tác dụng (J) o U  UR UC I II HỆ SỐ CÔNG SUẤT Mạch điện R cos 1 L 0 L R C R R 2  Z L2 R R 2  Z C2 L C L 0 C R R C 0 cos   R R 2  (Z L  ZC )2 BÀI TẬP Bµi 1: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu như hình vẽ R=... ) B N M R )( A) L C N B 2 Tính công suất và hệ số công suất R A Của mạch điện P= I2(R+R0) R  R0 30 2    0,707 Z 2 30 2 Của cuộn dây A R0 M Pd = I2R0 = 45W cos d  R0 C 10 2    0,707 2 R02  Z L2 10 2 B N M R = 135W cos   R0,L L C N B Bài 2 Cho mạch điện RLC nối tiếp Dùng vôn kế nhiệt đo điện áp hiệu dụng ở 2 đầu đoạn mạch , 2 đầu tụ điện và 2 đầu cuộn dây thì số chỉ vôn kế tưong ứng là U ;... cuộn dây có R0=10() và độ tự cảm L 0,1  (H ) 10 3 Tụ điện có C  (F) 4 R A R0,L M C N Dòng điện tøc thêi qua ®o¹n m¹ch lµ: i  3 cos(100t   4 )( A) 1.Viết biểu thức điện áp u giữa hai đầu đoạn mạch và giữa hai đầu mỗi phần tử: uR; ud, uC; uAN; uMB 2.Tính công suất tiêu thụ và hệ số công suất của mạch và của cuộn dây B Bµi 1: Cho m¹ch ®iÖn xoay chiÒu như hình vẽ 10 3 (F ) (H ) C  R= 20(), R0=10()... uR; ud, uC; uAN; uMB A 2 P ; Pd ; cos; cosd Giải: Vẽ lại mạch điện Từ biểu thức của i: R0,L A R0 M B N M R C L C N B I0 = 3(A); I = 1,5 2 ( A) và  = 100 (rad/s) ZL = L = 10 () 1 ZC   40() C Z  ( R  R0 ) 2  (Z L  ZC ) 2  30 2 () 1 Biểu thức u i  3 cos(100t  U0 =I0.Z= 120 2 (V) R Z L  ZC  tan    1     R  R0 4 R u  120 2 cos100t (V ) Biểu thức uR U0R =I0.R= 60 R0 B N L M... cos(100t  Z d  R  Z  10 2 () 2 0 2 L R U0d =I0.Zd = 30 2 (V) A ZL 1  tan  d    d  R0 4 2 ud sớm pha so với i góc /4 A R0 M ud  30 2 cos(100t  )(V ) 2 U0C =I0.ZC = 120 (V) uC chậm pha so với i góc /2  uC  120 cos(100t  )(V ) 4 B N M R )( A) 4C R0,L  Biểu thức uC  L C N B i  3 cos(100t  Biểu thức uAN R Z AN  ( R  R0 ) 2  Z L2  10 10 () A U0AN =I0.ZAN = 30 10(V) tan  AN... +UL2 2 = UR +(UL- UC 2 R,L 2 UR +UL2 A )2 -2ULUC +UC 2ULUC =Ud2 +UC2 – U2 U d2  U C2  U 2 UL   60(V ) 2U C  cos   B M R, 2 C L A C M U R  U d2  U L2  60 3 (V ) R U R 60 3 3     0,866 Z U 120 2 B