Đời phải trải qua giông tố không cúi đầu trước giông tố! Đừng bỏ EM nhé! Chị tin EM làm được! Ngọc Huyền Hãy phấn đấu vươn lên không khối óc mà tim nữa! facebook.com/huyenvu2405 Là lạ kho khó Lovebook.vn Phần 1: TUYỂN TẬP CÁC CÂU HAY VÀ KHÓ Biên tập: NGỌC HUYỀN facebook.com/huyenvu2405 Câu 1: Hai dao động điều hòa phương, tần số, biết phương trình x = A1cos(ωt – π/6) cm x2 = A2cos(ωt – π) cm có phương trình dao động tổng hợp x = 9cos(ωt + φ) Để biên độ A2 có giá trị cực đại A1 có giá trị: A 18 cm B 7cm C 15 cm D Bài giải chi tiết Vẽ giản đồ vectơ hình vẽ theo định lý hàm số sin: A2 A Asinα , A2 có giá trị cực đại =  A2 = π π sinα sin sin 6 sinα có giá trị cực đại  α = /2 A2max = 2A = 18cm  A1 = O A2 α π A A1 A22  A2 = 182  92 = Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x = A.cos(ωt) Tỉ số tốc độ trung bình vận tốc trung bình vật sau thời gian 3T/4 kể từ lúc bắt đầu dao động A 1/3 B C D 1/2 Bài giải chi tiết x  x1 Vận tốc trung bình: v tb = , Δx = x  x1 độ dời t  t1 Vận tốc trung bình chu kỳ không Tốc độ trung bình khác 0: v tb = Tốc độ trung bình: v tocdo = S S quãng đường vật từ t1 đến t2 t  t1 S 3A 4A (1); = = t 3T T 3T 3T chu kỳ đầu vật từ x1 = + A (t1 = 0) đến x2 = (t = ) (VTCB theo chiều dương) Vận tốc trung bình: v van toc tb = x  x1  A 4A (2) Từ (1) (2) suy kết = = 3T t  t1 3T 0 Câu 3: Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20µC lò xo có độ cứng k = 10N/m Khi vật nằm cân bằng, cách điện, mặt bàn nhẵn xuất tức thời điện trường không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo Sau lắc dao động đoạn thẳng dài 4cm Độ lớn cường độ điện trường E là: A 2.104 V/m B 2,5.104 V/m C 1,5.104 V/m D.104 V/m Bài giải chi tiết Vì chiều dài đoạn thẳng dao động 4cm nên suy biên độ A = 2cm Khi vật m dao động hợp lực điện trường lực đàn hồi gây gia tốc a cho vật Tại vị trí biên, vật có gia tốc cực đại Khi ta có: Fđ – Fđh = m.amax Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết kỳ thi THPT quốc gia Là lạ kho khó Vedu.vn k A  qE = 2kA  E = 2.104 V/m m Câu 4: Một lắc đơn có chiều dài l = 64cm khối lượng m = 100g Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân  qE – kA = m.ω2.A = m góc 60 thả nhẹ cho dao động Sau 20 chu kì biên độ góc 30 Lấy g = π2 = 10m/s2 Để lắc dao động trì với biên độ góc 60 phải dùng máy đồng hồ để bổ sung lượng có công suất trung bình là: A 0,77mW B 0,082mW C 17mW D 0,077mW Bài giải chi tiết 0 = 60 = 0,1047rad T = 2π 0, 64 l = 2π = 1,6 (s) π2 g Cơ ban đầu W0 = mgl(1 – cos0) = 2mglsin2 Cơ sau t = 20T: W = mgl(1 – cos) = 2mgl 0 2  mgl 2  2 sin2  02  mgl =mgl  20 20  320  2, 63.103 J Độ giảm sau 20 chu kì: W  mgl     mgl   Công suất trung bình cần cung cấp để lắc dao động trì với biên độ góc 60 Ptb = ΔW 2, 63.103 = = 0, 082.103 W = 0,082mW 20T 32 Câu 5: Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với lượng dao động 1J lực đàn hồi cực đại 10 N Gọi Q đầu cố định lò xo, khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo N 0,1s Quãng đường lớn mà vật 0,4s A 60cm B 50cm C 55cm D 50 cm Bài giải chi tiết 1  kA = k = 50 N / m kx =  x = 10 3cm  2 A = 20 cm  kA = 10 T  t = 0,1 =  T = 0, 6s  Smax = 2A + A = 60cm Câu 6: Một lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 2N/m, vật nhỏ khối lượng m = 80g, dao động mặt phẳng nằm ngang, hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang μ = 0,1 Ban đầu kéo vật khỏi vị trí cân đoạn 10cm thả nhẹ Cho gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Tốc độ lớn mà vật đạt A 0,36m/s B 0,25m/s C 0,50m/s D 0,30m/s Bài giải chi tiết Vật có tốc độ cực đại gia tốc 0; tức lúc Fhl = Fdh + Fms = lần N ON = x  kx = mg  x = mg/k = 0,04m = 4cm Khi vật quãng đường S = MN = 10 – = 6cm = 0,06m Theo ĐL bảo toàn lượng ta có: mv 2max kx kA + =  μmgS (Công lực ma sát Fms = mgS) 2 Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 Là lạ kho khó Vedu.vn mv 2max kA kx =   μmgS 2 2 0,08 v max 2.0,12 2.0,04     0,1.0,08 10 0,06 = 0,0036  v 2max = 0, 09  vmax = 0,3(m/s) = 2 30cm/s Cách 2: Độ giảm biên độ sau nửa chu kỳ A1  A = 2μmg 2.0.1.0, 08.10 = = 0, 08m = 8cm k Sau nửa chu kỳ biên độ lại A2 = 2cm Tốc độ lớn đạt vị trí cân vmax = ω A1 + A2 k A1 + A 2 10 + = = = 30 cm/s m 0,08 Câu 7: Một sợi dây đàn hồi treo thẳng đứng vào điểm cố định, đầu dây để tự Người ta tạo sóng dừng dây với tần số bé f1 Để có sóng dừng dây phải tăng tần số tối thiểu đến giá trị f2 Tỉ số f2/f1 là: A 1,5 B C 2,5 D Bài giải chi tiết Sợi dây đầu cố định, đầu tự nên l  (2k  1) k   f1   v  f  (2k  1) 4l v f v k   f   3f1   4l 4l f1 Chú ý: Tần số tối thiểu f k 1  f k Câu Hai lò xo có độ cứng k1 =100 N/m k2= 150 N/m Treo vật có khối lượng m = 250g cm thả nhẹ Sau π vài dao động ban đầu, vật qua vị trí cân lò xo bị đứt Vật dao động tác dụng lò xo Chiều dài cực đại lò xo sau lò xo bị đứt biết ℓ01= ℓ02= 30 cm vào hai lò xo ghép song song Kéo vật khỏi VTCB xuống đoạn A 33 cm B 33,5 cm C 34 cm D 35 cm Bài giải chi tiết Gọi O vị trí cân hệ lò xo tìm hệ giãn hệ vật VTCB  = (cm) Gọi O1 vị trí cân vật k1 tìm độ giãn l01 = 2,5 cm – Đối với hệ lò xo, kéo m xuống VTCB đoạn Ahệ = cm thả nhẹ π (cm)  Lúc qua VTCB O vận tốc là: π Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 Là lạ kho khó Vedu.vn k1  k  40 (cm/s) m Ngay vị trí O k2 đứt, lắc lắc gồm v = vhệ max = Ahệ.ωhệ = Ahệ k1 m Đối với lắc VTCB O1 vật m qua vị trí k1 k2 k1 O có x= – 1,5 cm Với v = 40 cm/s tần số góc ω1  k1  20 rad/s m Từ ta áp dụng công thức liên hệ độc lập thời gian tính được: A= O O1 1,5cm  40   1,5   20   2,5 cm   x  Vậy chiều dài cực đại lò xo qua trình dao động sau lò xo đứt là: ℓ1max = ℓ01+  ℓ0 + A1 = 30 + 2,5 + 2,5 = 35 cm Câu 9: Một chất điểm bắt đầu dao động điều hòa từ điểm M có tốc độ khác không giảm Với M, N điểm cách vị trí cân O Biết sau khoảng thời gian 0,02s chất điểm lại qua điểm M, O, N Kể từ bắt đầu dao động, sau thời gian ngắn t1 gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại Tại thời điểm t2 = t1 + Δt (trong t2 < 2013T với T chu kì dao động) tốc độ chất điểm đạt cực đại Giá trị lớn Δt A 241,52s B 246,72s C 241,53s D 241,47s Bài giải chi tiết M –A O • M N A O N Nhận xét: Trước tiên để giải cần phải hình dung chút trục phân bố thời gian tìm chu kì T Có thể nói bài, nhiều em dễ nhầm tìm chu kì T sai ⋆ Phân tích, hướng dẫn: Từ kiện đề đưa kết hợp với trục phân bố hình vẽ ta thấy: Cứ T sau khoảng thời gian ngắn vật lại qua vị trí M O N Vì sau khoảng thời gian 0,02s chất điểm lại qua M, O, N nên ta dễ dàng suy T  0,02  T  0,12s –Đầu tiên để ý kiện “điểm M có tốc độ khác không giảm”có nghĩa tiến vị trí cân O π π π 5π +) Thời gian từ M đến O, N đến biên dương A ứng với góc quay:     thời gian ngắn 3 6 5T t1 gia tốc chất điểm có độ lớn cực đại là: t = 12 +) Thời điểm t = t + Δt (trong t < 2013T với T chu kì dao động) tốc độ chất điểm đạt cực đại là: t = 5T 5T T 6038T + Δt = +2012 T + = Giả thiết cho t1 ngắn 12 12 Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 Là lạ kho khó Vedu.vn Do Δt lớn = 2012 T + T 8049T 8049.0,12 =   241,47 s 4 o Câu 10: Một thang máy có chiều dài L = 100 m đặt nghiêng so với phương ngang góc 22,5 chạy với vận tốc 1,2 m/s Công suất điện tối thiểu động điện gần giá trị để vào cao điểm, thang máy đứng kín người chuyển động lên trên? Coi người có khối lượng trung bình 50 kg xếp thành hai dãy trung bình cách (theo phương ngang) đoạn 50 cm hiệu suất động 70%? A 120 kW B 100 k W C 150 kW D 180 kW Bài giải chi tiết Số người thang máy đứng kín Lcosα Nếu khối lượng người m trọng lượng người thang máy là: P  2L cosα.10m Công suất cần thiết để nâng số người lên cao là: Nci  F.v T Trong F lực nâng theo phương thẳng đứng: F = P vT vận tốc thang máy theo phương thẳng đứng: v T  vsinα Công suất tối thiểu động N  Nci H  20mvLcosα.sinα H Thay giá trị vào, ta có N xấp xỉ 121,2 kW Câu 11: Cho mạch điện AB gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ C nối tiếp với theothứ tự trên, có CR2 < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U.√2cos(ωt) , U không đổi, ω biến thiên Điều chỉnh giá trị ω để điện áp hiệu dụng hai 5U tụ đạt cực đại Khi UC max  Gọi M điểm nối L C Hệ số công suất đoạn mạch AM là: A B C D Bài giải chi tiết +) Như biết: toán  biến đổi để UCmax thì: c   c L  L R2  L C 2  L R L R2 R2    cL   c   Z2L  ZL ZC  (*) a2  b2 C c C 2   2 +) Và ta có: Z  R  ZL  ZC (**)  Kết hợp (*) (**) có quan hệ: Z2C  Z2L  Z2 (1) +) Theo kiện có: UCmax  5U 5Z  ZC  s 4 +) Không làm ảnh hưởng đến kết toán ta chọn phương pháp gán giá trị nên giả sử: ZC = 5Ω, Z = 4Ω +) Sau ta sử dụng công thức (1) Khi đó: ZL  52  42  3 Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 Là lạ kho khó Vedu.vn ⋄Tiếp tục vào (*) ta được: R  2.ZL  ZC  ZL   2.3 5  3  (Ω) < lưu ý > ta trực tiếp vào (**) tìm R Suy ra: ZAM = R2  Z2L  12   21 R   ZAM 21 ⋆Nhận xét: Có thể nói dạng toán biến đổi 𝜔 hay, em cần ý nhớ công thức kinh nghiệm để sau giải toán biến tướng dạng hiệu ! Khi gặp toán 𝜔 biến thiên để điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại thì: +) Hệ số công suất đoạn mạch AM: cos 1  Z2C  Z2L  Z2 , Z2L  ZL ZC  R2 Câu 12: Một lắc lò xo nằm ngang, lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 400 g Chọn trục Ox phương với trục lò xo, O vị trí cân vật Tại thời điểm t = lúc lắc vị trí cân bằng, người ta tác dụng lên m lực F = N theo chiều ngược dương trục Ox thời gian 0,3 s Bỏ qua ma sát, lấy π2 = 10 Sau 0,5 s từ thời điểm ban đầu, vật quãng đường gần giá trị giá trị sau đây? A 12 cm B 7,5 cm C 11,5 cm D 10 cm Bài giải chi tiết   5   rad / s   Khi tác dụng lực F, vật dao động điều hòa quanh vị trí cân O' với OO  A  Lúc t=0, vật biên dương, sau 0,3s  F   cm  k 3T vật O: Lúc này: So với O vật có li độ x=2; v  A  10  cm/ s   v Biên độ sau ngừng tác dụng lực: A  A     2  cm    2 Quãng đường vật sau 0,5s: s  3A  2A   3.2  2.2  11,66  cm  Câu 13 Biết O O’ nguồn sóng nước có biên độ, tần số, ngược pha cách 4cm Chọn trục tọa độ Ox nằm mặt nước vuông góc với đoạn thẳng OO’, điểm không dao động trục Ox có tọa độ lớn 4,2cm Số điểm dao động với biên độ cực đại có trục Ox (không tính nguồn O) A B C D Bài giải chi tiết Điểm M có tọa độ 4,2 cm nên OM  OM  OO  5,8 (cm) Do M dao động với biên độ cực tiểu xa nguồn nên OM  OM      1,6(cm) 2 Từ tính có điểm dao động cực đại đoạn OO' nên có điểm dao động cực đại đoạn ON (với N trung điểm OO') Mỗi đường hypebol qua điểm dao động cực đại đoạn ON cắt trục Ox điểm Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 Là lạ kho khó Vedu.vn Vậy có điểm dao động với biên độ cực đại Ox Điểm không dao động: d2 – d1 = kλ k=1 M1 Lời giải có “vấn đề”, nên không kết quả! Điểm không dao động xa O 2  k =1  d1  4,2cm;d2  d1  OO  5,8cm O  λ  d2  d1  1,6cm I O’  1 Vị trí điểm cực đại: d2  d1   k   λ 2  Số điểm cực đại OO’: OO’  1 OO’ ω1 ⇒ ZL2 − ZC2 = ZC1 − ZL1 1 ⇒ (ω1 + ω2 )L = ( + ) C ω1 ω2 Thay số tìm L = 1,256 H Thay vào (1) ta có R = 200 Ω Cách giải khác: Ta có: ω2 ω1 1 ω2 ω0  1   ω1 ω2 ω0 so với ω = ω0  Tổng trở tăng Khi ω = ω1 ω = ω2 cường độ dòng điện cực đại giảm  1 1  lần so với ω = ω0  |ZL2 – ZC2| = R Lại có ZL2 = ZC1 nên R = ZC1  ZC2    = 200 Ω  ω1 ω2  C Câu 18 : Cho đoạn mạch AB gồm phần tử cuộn dây cảm, điện trở R tụ điện C mắc nối thứ tự Gọi M N điểm tương ứng cuộn dây điện trở; điện trở tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u = U cos100πt (V) Điện trở độ tự cảm cuộn dây không đổi, tụ có điện dung biến thiên Người ta thấy C = Cx điện áp hiệu dụng hai đầu M, B đạt cực đại lần hiệu điện hiệu dụng U nguồn Tỉ số cảm kháng dung kháng A B C D L Bài giải chi tiết U R  ZC2 Ta có: UMB = R   ZL  ZC  U = M A Z  2Z Z  L2 C R  ZC L C R N B Z2L  2ZLZC UMB cực đại  f(ZC) = cực tiểu R  Z2C Ta có: f ’  ZC      2ZL R  ZC2  2ZC Z2L  2ZL ZC R  Z2C    2Z R L    ZC2  2ZC Z2L  2ZLZC R  Z2C   f ’  ZC    Z  ZLZC  R  (*) với ZC > C Nhận thấy (*) có tích ac < nên chắn có nghiệm âm nghiệm dương Ta chọn nghiệm ZL  ZL  4R b   dương ZC = = 2a Theo ra: UMB = 2U   ZL Z2 4R  2L   (**) ZC ZC ZC 3 Z2L  2ZLZC Z2L  2ZLZC = 1   2 2 R  ZC R  ZC Z2L Z 2 L Z Z 3 R  ZL Z2L   C2 C    2   1 R ZC  ZC ZC  1 ZC 4  Z Z   Z Z L ZL  2L    L  2L   1  nên Z L = : ZC Z C ZC ZC   ZC ZC   Thế vào (**) ta phương trình ẩn Sau quen biết công thức, em vận dụng công thức giải nhanh: Dễ dàng có được, UMBmax  ZC  ZL  Z2L  4R 2 (1) Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 Là lạ kho khó Vedu.vn 2k1 + i2 Suy ra: = = 2k + i1 2k + = (2k + 1) Ta viết: { 2k + = 5(2k + 1) (2k + 1)1,125 i1 = = 1,6875(2k + 1) 2 Thử đáp án k = ta đáp án 𝐃 thỏa mãn x = (2k + 1)i Chú ý: Với toán có đại lượng thay đổi mối liên hệ chúng, ta thử để loại trừ Vị trí trùng lúc bằng: xλ1 = xλ2 = 3(2k + 1) đáp án sai, rút ngắn thời gian làm Câu 45 Đặt vào hai đầu mạch điện xoay chiều gồm R, L, C nối tiếp điện áp u = U0cos(100πt + π) V Biết cuộn dây cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi khoảng từ (F) đến 106 L (F) Người ta điều chỉnh giá trị C để điện áp hai đầu tụ đạt cực đại Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch điện áp hai đầu tụ điện là? A 15o B 30o C 45o D 60o Bài giải chi tiết Đặt ZC  nZL Từ giả thiết ta có n  106 (100)2  10,132 Khi chỉnh C để hiệu điện cực đại uC  uRL   Do   tan uC ;u  URL UC R  Z2L  Z2C ZL ZC  Z2L  Z2L  ZC2  ZL ZC     17o32' 10,132 Vậy chọn 15 độ Bài toán gặp lần đầu gây không khó khăn cho người giải, giả thiết cho ít, có phần không tường minh số liệu xác, nhiên, suy nghĩ hộp chứa điều quen thuộc, lối mòn, việc giải vấn đề không khó nữa: Lối mòn tư số tiếp cận toán nói riêng số khác nói chung tâm lí sợ “lạ” Các toán, để giải nó, tựa mở nút vậy, sức khỏe không cần nhiều, quan trọng tâm lí cần có mẻ, nhanh nhạy, đừng theo vết xe đổ có sẵn Trong toán trên, giả thiết có kiện: khoảng biến thiên C C thay đổi để hiệu điện hai tụ cực đại; không giống toán thông thường, áp dụng công thức ra, toán có chút ý niệm lượng giác đánh giá; cụm từ “ có thể” hướng khỏi “những hộp” Câu 46: Cho đoạn mạch RLC ghép nối tiếp, cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi: R = 120, 104 C F , điện áp hai đầu đoạn mạch u = Uocos100t(V) Điều chỉnh L = L1 ULmax = 250V Tìm 0,9 giá trị L để U L  175 (V)? A L  3,09  B L  H 0, 21  C L  H 3,1 H  D L  2,5  Bài giải chi tiết Ta có R=120Ω ZC=90 Ω Ta có UL = ZL I = ZL UAB √R2 + (ZL − ZC )2 Suy ta có UL lớn = UAB √ R Z (Z ) + (1 − ZC ) L L = UAB √R2 + ZC2 ZL2 2Z − ZC+1 L R2 + ZC2 2ZC b ZC − + nhỏ = − = 2 ZL ZL 2a R + ZC2 ZL Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 H Là lạ kho khó Vedu.vn √R2 + ZC2 R2 + ZC2 ⇒ ZL = UL max = UAB = 250V ⇒ UAB = 200V ZC R Ta có UL′ = 175√2 = UAB √R2 + ZC2 ZL2 ′ − 2ZC +1 ZL ′ ⇒ ZL′ = 17 2,1 3,088 ⟹L= 210 5250 π π Câu 47: Khi thực giao thoa với hai nguồn kết hợp O1O2 cách 12 cm có phương trình  5    u1  cos  40t   cm;u2  3cos  40t   cm Vận tốc truyền sóng 60cm/s Tìm số điểm dao động 6    với biên độ cm đoạn O1O2? A 16 B C D 18 Bài giải chi tiết Giả sử biên độ dao động phần tử M cm, ta có phương trình sóng M là: π 2πd1 5π 2πd2 uM = uM1 + uM2 = cos (40πt + − ) + cos (40πt − − ) λ λ π π π π(d1 + d2 ) = cos ( + (d2 − d1 )) cos (40πt − − ) λ λ π π π π Biên độ điểm M = |cos( + (d2 − d1 ))| = 3cos2( + (d2 − d1 )) = λ λ 2π(d2 − d1 ) 2π(d2 − d1 ) 2π ⟹ + cos (π + =± + k2π )= ⇔π+ λ λ d − d1 = 3k − 0,5 (1) ⟺[ d2 − d1 = 3k − 2,5 (2) Từ (1) ⇒ −12 ≤ 3k − 0,5 ≤ 12 ⇒ −3,8 ≤ k ≤ 4,17 ⇒ k = −3, … … ,4 ⇒ có điểm thỏa mãn Từ (2) ta có − 3,16 ≤ k ≤ 4,83 ⇒ có điểm thỏa mãn Vậy tất có 16 điểm thỏa mãn Câu 48: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm cuộn dây mắc nối tiếp với điện trở R, U AB = 150 V Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở hai đầu cuộn dây 70V; 170V Công suất tiêu thụ 75W, giá trị R là: A 65,3  B 140  C 160  D 115,7  Bài giải chi tiết Ta có UAB ≠ √UR2 + Ud2 ⇒ cuộn dây có điện trở r ≠ Ta có UAB = (150√2)2 = (UR + Ur )2 + UL2 Ud2 = Ur2 + UL2 Trừ vế ta có UAB − Ud2 = 16100 = UR2 + 2UR Ur → Ur = 80V ta có UL = 150V Rm ( Z ) (Ucosφ)2 UL 150 Ta có: P = R mạch I2 = U = mà tanφ = = = ⇒ cosφ = Rm Rm URm 80 + 70 √2 (150√2 ) √2 ⇒ R + r = 300Ω mà R = UR = ⇒ R = ⇒ R = 140Ω ⇒ P = 75W = R+r r Ur R + r 15 Câu 49: Một đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây có điện trở r = 100  độ tự cảm L = 0,191 H, tụ điện có điện dung C = 1/4(mF), điện trở R có giá trị thay đổi Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch u = 200 cos(100t) V Thay đổi giá trị R để công suất tiêu thụ mạch đạt cực đại Xác định giá trị cực đại công suất mạch A 200 W B 228W C 100W D 50W Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 Là lạ kho khó Vedu.vn Bài giải chi tiết Ta có ZL = 60Ω; ZC = 40Ω ⇒ ZLC = 20Ω 2 U (R + r) U2 t t + ZLC − 2t ZLC − t2 ′ Ta có: P = Đặt t = R + r P = 2 ; P = U (t 2 )2 = (t 2 )2 (R + r)2 + ZLC t + ZLC + ZLC + ZLC 2 20 − t = (t + 202 )2 ′ P = ⟺ t = ±20 mà t = R + 100√3 ⟹ t ≥ 100√3 ⟹ ∄t để P′ = Ta có bảng biến thiên: 2002 100√3 = 228 (W) 3.1002 + 202 Khi t = 100√3 nên P = Câu 50: Trong thực hành tượng sóng dừng dây có hai đầu cố định Người ta đo lực căng hai đầu sợi dây lực kế (lò xo kế) Máy phát dao động MF 597ª có tần số f thay đổi Người ta điều chỉnh lực căng sợi dây cách kéo căng lực kế giá trị F1 thay đổi tần số dao động máy phát nhận thấy có hai giá trị tần số liên tiếp f2 – f1 = 32Hz quan sát tượng sóng dừng Khi thay đổi lực căng dây F2 = 2F1 lặp lại thí nghiệm trên, khoảng cách hai giá trị tần số liên tiếp xảy tượng sóng dừng là? (Biết vận tốc truyền sóng dây tỉ lệ thuận với bậc hai lực căng dây) A 45,25 Hz B 22,62 Hz C 96 Hz D 42,88 Hz Bài giải chi tiết ⋄Theo có sóng dừng hai đầu nút nên: l = n – Khi F1 = F ta có n1 – Khi F2 = 2F ta có ⋄Từ l = n f1 = n'1 f '1 n2 = f2 ; Với n2 = n1+1  n'2 f '2 n1 f1 ; Với n’2 = n’1+1  = n'1 f '1 n2 f2 =  v = n 2f n n = = (1) f2  f1 32 n'1 f '1 = v2 n f' v v   n1 =n = n’1 2f '1  = = 2f1 n'1 f1 v1 2f v1 ⋄Từ (1) với (2) (3) có được: n1 f '1 f = = n '1 f1 32 n'2  n'1 f '2  f '1 F2 F1 = = (2) f (3)   f  45,25Hz Câu 51: Tại gốc O hệ xOy đặt nguồn sóng nước, M N điểm cố định Ox có tọa độ tương ̂ ứng cm; 16 cm Dịch chuyển nguồn sóng O' (giống nguồn O trục Oy thấy MO′N lớn lúc M N điểm dao động với biên độ cực đại liền kề Số dao động với biên độ cực đại khoảng OO' A 13 B 14 C 12 D 11 Bài giải chi tiết Khi tiếp xúc lần đầu, hẳn bỡ ngỡ, có phần “dị”, lẽ tính chất hình học màn, che toán sóng bên trong, việc cởi bỏ che không đơn giản Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 Là lạ kho khó Vedu.vn Sự xuất góc lớn nhất, hẳn có bạn nghĩ tới định lí hàm số cosin tam giác: Đặt x  O1O2 với x > Theo định lí hàm sốcosin tam giác O2 PQ , ta có: cos PO Q  f (x)  x  81  x  256  49 x  81 x  256 Sự xuất thức, nhìn toàn tổng thể chúng lại đồng bậc Như PO2Q lớn f(x) nhỏ nhất(vì PO2Q nhọn) x  288x  20736 x  337x  22736 Bình phương hai vế lối tự nhiên Xét y  f (x)  Đặt x  t , ta có : (y  1)t  (237y  228)t  20736(y  1) (1) Coi (1) phương trình bậc ẩn t, ta có (1) có nghiệm  y  Thay vào (1), ta có: t  576 25 288  337y  144  x  12 2(y  1) Như từ khó khăn ban đầu, vén che rồi, phương pháp tam thức bậc hai giúp giải biểu thức tam thức bậc hai cồng kềnh Sử dụng nốt giả thiết P, Q nằm cực đại liền y kề, ta có: QO2  20;PO2  15;PO2  PO1  6;QO2  QO1  Theo ta có   Các điểm cực đại khoảng O1O2 thỏa mãn: O2 φ1 12  k  12;k  Z Từ ta có số điểm cần tìm 5.2+1=11 Cách giải cách giải học từ bạn hay trao đổi Lí với mình, đồng thời cách mà thi Đại học A/2013, sử dụng để giải toán tương tự trên: 16 Đặt: O1O  x  tan O1O P  , tan O1O Q  x x φ2 φ x O1 M P Q 16  tanO1O2 Q  tan O1O2 P Ta có: tan PO2 Q  tan(O1O2 Q  O1O2 P)   x x   tan O1O2 Q.tan O1O2 P  16.9 x  144 x2 x 144  24 nên PO2Qmax  x  12 Theo AM-GM x  x Từ làm cách Tiếp tục tìm hiểu thêm cách mới, kh biết mấu chốt tìm khoảng cách hai nguồn vận dụng toán học, tìm thêm hai ý tưởng nữa: Sử dụng phương tích đường tròn: Ý tưởng nảy đầu do, tập hợp góc tạo thành di chuyển O2 tập hợp giống với góc nội tiếp chắn cung Vậy nên cố gắng "nhồi" tập hợp góc nội tiếp Sau vẽ đường tròn có phải góc PO2 Q góc nội tiếp chắn cung PQ, góc có số đo lớn tất góc tạo thành khác Vì góc khác góc đường tròn chắn cung MN Các bạn thấy cách giải chưa? Để ý: O1O2 tiếp tuyến đường tròn, O1PQ cát tuyến đường tròn Ta có 9.16  O1O2 Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz định lí hàm sin: Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 Là lạ kho khó Vedu.vn Xét tam giác PO2Q ta có: PO PQ   sin sinO1QO O1P  x  x O1Q  x  sin  O P  x  O1Q  x  x  O1Px  O1Qx  O1P  O1Q  25 x 16  7       arcsin      16  25 25  2 Đẳng thức xảy OP x   x  12  cm  x OQ Câu 52: Một lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m = gam dây treo mảnh, chiều dài ℓ, kích thích cho dao động điều hòa Trong khoảng thời gian t lắc thực 40 dao động Khi tăng chiều dài lắc thêm đoạn 7,9 cm, khoảng thời gian t thực 39 dao động Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2 Kí hiệu chiều dài lắc ℓ’ Để lắc với chiều dài ℓ’ có chu kỳ dao động lắc chiều dài ℓ, người ta truyền cho vật điện tích q = + 0,5.10–8 C cho dao động điều hòa điện trường E có đường sức thẳng đứng Xác định chiều độ lớn vectơ cường độ điện trường? A hướng lên; 2,04.105 V/m B hướng xuống, 2,04.105 V/m C hướng lên; 1,02.105 V/m D hướng xuống; 1,02.105 V/m Bài giải chi tiết Khi vật chưa tích điện kích thích cho dao động điều hòa tác dụng lực căng  trọng lực P = m g chu kì lắc là: T'  2 l' g Khi vật tích điện q đặt điện trường E phương với P kích thích cho dao động điều hòa tác dụng lực căng  E 1 hợp lực P = P + F E = m  g  q   mg1 hợp lực P có vai  m  l  τ trò P Do chu kì lắc có biểu thức: T1  2 l' qE với g1  g  (3) g1 m FE P Ta có: T1  T  g1  g, từ (3) ta có: g1  g  qE , điện tích q > m Vậy FE phương, chiều với P điện trường E có chiều hướng xuống, chiều với P :  g1 g E  l' qE 1600 1  l mg 1521 1600  1521 mg 79 2.103  9,     2,04.105 V / m 1521 q 1521 0,5.108 Câu 53::Hai cầu có khối lượng m1 = kg m2 = kg liên kết với lò xo có độ cứng 24 N/m Các vật trượt tự mảnh, nhẵn, nằm ngang Truyền cho cầu thứ đứng yên vận tốc ban đầu 12 cm/s Biên độ dao động vật sau truyền vận tốc tương ứng A1, A2 ứng với trước truyền vận tốc, vật thứ hai giữ chặt hai vật thả tự Hiệu số A1 – A2 gần giá trị sau đây? Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 Là lạ kho khó Vedu.vn A –0,5 cm B 0, cm C 1,5 cm D –1,5 cm Bài giải chi tiết Chọn trục tọa độ nằm ngang gốc VTCB vật Trường hợp 1: Vật giữ chặt Tại vị trí cân vật 1: Fx  Khi vật có li độ x: F   kx  x"  2 x; 2  k Như vật dao động với biên độ A1  m1 m1 v o  2,5 k Trường hợp 2: vật thả tự Xét chuyển động khối tâm: k k x1"   x1 ;x 2"   x2 Với m  m1m2 m m m1  m Truyền cho vật vận tốc ban đầu v o tức truyền cho hệ dao động dạng động động chuyển thành chuyển động khối tâm: 1 m1 v 2o  E   m1  m2  v 2o E  mv 2o  m1m2 v 2o 2 m1  m2 A m1m2 v o  k  m1  m2  Vậy hiệu số gần 0,5 Câu 54 Một lắc lò xo độ cứng k = 100 N/m đặt thẳng đứng Vật treo có khối lượng m = kg, dạng hình cầu, bán kính R = cm, O gốc tọa độ, điểm vị trí cân Ở hai phía vật, người ta đặt nguồn sáng S chắn Δ Nguồn sáng tạo bóng vật chắn S cách O khoảng khoảng cách từ O tới Δ cm Kích thích cho lắc dao động điều hòa Người ta thấy vật có tốc độ 4√10 cm/s bóng có chiều dài A 6,25 cm B 3,25 cm 17 cm Biên độ vật gần giá trị sau đây? C 2,5 cm D 1,5 cm Bài giải chi tiết Khi vật li độ x bóng có chiều dài S1 S2   Từ hình vẽ ta có S1S2  S'S1  S'S2   l  d  tan       tan       l  d  sin2 cos2  cos2 Cũng từ hình vẽ dễ dàng có được: sin  R l2  x2 ;cos  Thay vào biểu thức ta có S1S2  Tại vị trí bóng có chiều dài S1S2  l2  x2  R2 l x 2 ;sin   l  d  R l2  x  R l2  R x l2  x2 ;cos  l l2  x2 (1) 17 cm, thay vào (1) ta có x  Áp dụng định luật bảo toàn lượng ta có: 1 mv kA  mv  kx2  A   x2 2 k Thay số ta có A  3,26cm Câu 55 Hai nguồn AB kết hợp cách 24 cm dao động với phương trình u  5cos 20πt  π  (mm)   u  5cos 20πt (mm) với vận tốc truyền sóng mặt nước 40 cm/s Xét đường tròn tâm I, bán Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 Là lạ kho khó Vedu.vn kính R = cm Điểm I cách AB đoạn 13 cm Điểm M đường tròn xa A dao động với biên độ gần giá trị sau đây? A mm B 67 mm C 10 mm D mm Bài giải chi tiết Ta có AI =13 cm; AO = 12 cm, nên ta có OI = cm Ta tính bước sóng   4cm 12 Ta có biên độ dao động M: cos α = 13 Xét tam giác AMB có: 1453 d2  d12  AB2  2d1 ABcos  13 Thay số ta có biên độ M xấp xỉ 9,45 mm I d2 d1 A α O B Câu 56 Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 10cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương uA = 3cos40πt uB = 4cos40πt (uA uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30 (cm/s) Hỏi đường Parabol có đỉnh I nằm đường trung trực AB cách O đoạn 10cm qua A, B có điểm dao động với biên độ 5mm (O trung điểm AB) A 13 B 14 C 26 D 28 Bài giải chi tiết Xét M ∈ AB, AM = → uAM ⊥ uMB 2π(d2 − d1 ) π ⇒ = + 2kπ → d2 − d1 = (k + ) λ λ ⇒ −10 ≤ (k + ) λ ≤ 10 → −6 ≤ k ≤ Do có 13 điểm thuộc AB, → 26 điểm parabol Câu 57 Cho mạch điện xoay chiều AB, AN chứa cuộn dây, NB chứa tụ điện Đặt hiệu điện không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Biết giá trị tụ điện thay đổi điện áp hai đầu đoạn mạch AN sớm pha cường độ dòng diện góc 𝜋/5 Điều chỉnh giá trị tụ để giá trị UAN + UNB đạt giá trị cựa đại Hệ số công đoạn mạch lúc là: A 0,82 B 0,89 C 0,69 D 0,72 Bài giải chi tiết π Đặt u = Ucosφ → uAN = UAN cos (φ + ) π uNB = UNB cos( − φ) UAN U Ucosφ Ta có = π π π → UAN = π sin(2 − φ) sin(2 − ) cos 5 π Usin(φ + ) U U𝐌𝐁 π π = π → UMB = π sin(2 − ) sin(φ + ) cos 5 π Ucosφ Usin (φ + 5) 2U 7π 3π 2U 7π → UAN + UMB = = π + π π sin (20) cos (20 − φ) ≤ π sin (20) cos cos cos cos 5 5 3π 3π Dấu=xảy −φ =0→ φ= → cosφ = 0,89 20 20 Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 Là lạ kho khó Vedu.vn Câu 58: Một mạch dao động điện từ, điện dung tụ điện C = 2.10-8 F Biểu thức lượng cuộn cảm WL = 10−6 sin2 (2.106 t) Xác định cường độ dòng điện mạch thời điểm lượng dao động điện từ mạch chia cho tụ điện cuộn cảm ? A 0,283 mA B 0,238 A C 0,283 A D 0,238 mA Bài giải chi tiết Năng lượng chia cho cuộn cảm tụ điện 1 ⟺ W + L = 10−6 J ⟺ sin2 (2.106 t) = ⟹ sin 2.106 t = 2 √2 LI0 = 10−6 1 WL = Li2 ⟹ = 2.106 √LC { C = 2.10−8 0,4 ⟹ I0 = 0,4 ⟹ i = I0 sin(2.106 t ) = = 0,283 √2 Câu 59: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 1kg lò xo nhẹ có độ cứng k = 100N/m treo thẳng đứng vào điểm cố định Vật đặt giá đỡ D Ban đầu giá đỡ D đứng yên lò xo dãn 1cm Cho D chuyển động nhanh dần thẳng đứng xuống với gia tốc α = 1m/s2 Bỏ qua ma sát lực cản, lấy g = 10m/s2 Sauk hi rời khỏi giá đỡ, vật m dao động điều hòa với biên đội xấp xỉ bằng: A 6,08 cm B 9,80cm C 4,12cm D 11,49cm Bài giải chi tiết Khi vật dời giá đỡ phản lực N Khi P − Fđh = ma → Fđh = 9N → ∆l′ = 9cm Vật có v = √2as = √(2.1(9 − 1) ) 0,4(m/s) = 40(cm/s) Khi rời giá đỡ, vật dđđh với VTCB cách vị trí lò xo không nén, không giãn mg ∆l = = 10cm k ⇒ Biên độ vật rời giá đỡ v 40 A2 = x + ( )2 = (10 − 9)2 + ( )2 ⇒ A = 4,12cm ω 10 Câu 60: Đặt âm thoa miệng ống hình trụ Khi rót nước vào ống cách từ từ, người ta nhận thấy âm phát nghe to khoảng cách từ mặt chất lỏng ống đến miệng ống nhận hai giá trị liên tiếp h1  75 cm h2  25 cm Tần số dao động âm thoa 340 Hz Tốc độ truyền âm không khí A 310 m s B 328 m s C 340 m s D 342 m s Bài giải chi tiết  Theo đề L = 25cm L = 75cm nghe âm to => giá trị liên tiếp K K=0 K=1  Với K  0;  23    100(cm)  1m  v  f  340(m / s) Ống có đầu hở, đầu cố định  L  (2k  1) Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 Là lạ kho khó Vedu.vn 4 Câu 61 Khi ống tia X hoạt động, dòng điện qua ống 12.10 A , hiệu điện anot va catot 15 kV Bỏ qua động ban đầu electron bứt khỏi catot Đối catot Platin có khối lượng g Giả sử 60% động electron đập vào đối catot để đốt nóng catot Hỏi sau phút, nhiệt độ đối catot tăng thêm bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng Platin c  125 J kg.K ? A 1273 0C B 1450 0C C 1296 0C D 1304 0C Bài giải chi tiết Ta có: P = UI Q  mct  t  Trong1s : Trong 60s : t  UI mc 60UI  12960 C mc Câu 62 Một lắc đơn dao động điều hòa thang máy đứng yên nơi có gia tốc trọng trường g=9,8 m/s2 với lượng dao động 100mJ, thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần xuống với gia tốc 2,5 m/s2 Biết thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động lúc lắc có vận tốc 0, lắc tiếp tục dao động điều hòa thang máy với lượng A 200mJ B 74,49mJ C 100mJ D 94,47mJ Bài giải chi tiết Ngay trước thang máy xuống lắc lò xo có lượng W = mgl(1 − cosα0 ) Sau thang máy xuống, biên độ góc không đổi Ư = mg ′ l(1 − cosα0 ) W g ⟹ ′ = ′ ⟹ W ′ = 74,49 (mJ) W g Câu 63 Đoạn mạch điện AB gồm hai đoạn mạch mắc nối tiếp đoạn mạch AM gồm điện trở R1  200  mắc nối tiếp với cuộn cảm có ZL  200  Đoạn mạch MB gồm điện trở R2 tụ C mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U  120 V , tần số f  50 Hz Mắc vôn kế lí tưởng vào hai đầu M, B số vôn kế 60 V, điện áp M B trễ pha  so với điện áp đặt vào hai đầu A, B Giá trị R2 B 150  A 150  C 200  D 120  Bài giải chi tiết ZL  3R  (U MB ;i)   ; U AM  1202  602  2.60.120cos  60  (U AM ; U MB )  I    ; (U MB ; I)  U AM 60 3   ZAM 400 20  R2  U MBcos   200() I Câu 64 Một lò xo có độ cứng k = 600N/m , đầu cố định, đầu gắn cầu nhỏ khối lượng m=300g, cầu trượt dây kim loại căng ngang trùng với trục lò xo xuyên qua tâm Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 Là lạ kho khó Vedu.vn cầu Kéo cầu qua khỏi vị trí cân cm thả cho cầu dao động Do có ma sát nhỏ, dao động tắt dần chậm, sau 200 dao động cầu dừng lại Lấy g = 10m/s Tìm độ giảm biên dộ sau dao động toàn phần tính hệ số ma sát cầu với dây kim loại A ΔA = cm; μ = 0,005 B ΔA = 0,1 cm; μ = 0,05 C ΔA = 0,01 cm; μ = 0,5 D ΔA = 0,01 cm; μ = 0,005 Bài giải chi tiết Ta tìm biểu thức dộ giảm biên độ sau dao động toàn phần Gọi A1 , A2 biên độ dao động hai thời điểm cách nửa dao dộng Độ giảm lắc ΔW = k(A21 − A22 ) Công lực ma sát : ΔAms = Fms (A1 + A2 ) = μmg(A1 + A2 ) 2μmg ΔW = ΔAms ⇔ A1 − A2 = k 4μmg Độ giảm biên độ dao động ΔA = 2(A1 − A2 ) = k Theo đề ∶ 200 ΔA = A0 = 2cm k ΔA Do đó: ΔA = = 0,01 cm μ = = 0,005 200 4mg Câu 65 Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phươngtrình uA = 4cos100πt uB = cos(100πt + π/3) (uA uB tính mm, t tính s) Dao động phần tử vật chất ại M cách A B 11 cm 24 cm có biên độ cực đại Biết M đường trung trực có hai dãy cực đại khác Tìm tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng? A 300 cm/s B 400 cm/s C 250 cm/s D 600 cm/s Bài giải chi tiết 2π 2π π (d1 − d2 ) + (α2 − α1 ) = (d1 − d2 ) + λ λ M nằm phía A tính từ đường trung trực: cực đại thứ nhất, hai ba 0.2π − 1.2π − 2.2π 26π π ω ⇒ − + = −4π ⇒ λ = 6(cm) ⇒ v = λt = λ = 300 (cm⁄s) { λ 2π Câu 66 Một tàu phá băng nguyên tử có công suất tiêu thụ điện P = 18MW Cho biết hạt nhân U235 phân hạch tỏa lượng q = 200MeV Biết hiệu suất phát điện tượng phát điện H = 25% Khối lượng dầu cần thiết để thay lượng nhiên liệu 235 92U trên, hiệu suất sử dụng dầu hỏa 40% Biết suất tỏa nhiệt dầu C = 3.10 J/kg ∆φ = Bài giải chi tiết Vì hiệu suất phát điện đốt dầu H = 40%, nên lượng dầu đốt cần cung cấp cho động 60 ngày Pt 18.106 60.86400 A′ = ′ = = 23328.1010 J H 40% A′ 23328.1010 ′ Vậy khối lượng dầu hỏa cần thiết là: m = = = 7776.103 (kg) = 7776 (tấn) C 3.107 Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 Là lạ kho khó Vedu.vn Câu 67: Đoạn mạch xoay chiều AB gồm đoạn AM nối tiếp với MB Đoạn AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ C MB cuộn dây Biết điện áp MB AM vuông pha tần số thay đổi Khi có cộng hưởng UAM = UMB Khi tần số f1 UAM = U1 trễ pha UAB = góc α1 Khi f = f2 UAM = U2 trễ pha UAB góc α2 Nếu α1 + α2 = 900 hệ số công suất mạch ứng với f1 f2 2U1 U2 2U1 U2 U1 U2 2U1 U2 𝐀 cosφ1 = 𝐁 cosφ1 = 2 , cosφ2 = 2 , cosφ2 = U1 + U2 U1 + U2 U1 + U2 U1 + U22 2U1 U2 U1 U2 U1 U2 U1 U2 𝐂 cosφ1 = 𝐂 cosφ1 = 2 , cosφ2 = 2 , cosφ2 = U1 + U2 U1 + U2 U1 + U2 U1 + U22 Bài giải chi tiết Khi ZL = ZC mà UAM = UMB → R = r U1 U2 cosα1 = ; cosα2 = U U U12 + U22 → cos α1 + cos α2 = = ⇒ U = U12 + U22 U2 UAM UMB Mà UAM ⊥ UMB ⇒ UR = Ur = U 2U1 U2 Tương tự ta có cosφ2 = U1 + U22 Câu 68: Một ống Ronghen hoạt động điện áp U = 20kV, cường độ dòng điện qua ống Ronghen I = 2μA Giả thiết 1% lượng chùm electron đập vào đối catot chuyển hóa thành lượng tia Ronghen lượng trung bình photon chùm tia Ronghen 40% lượng photon bước sóng ngắn Bỏ qua động ban đầu electron bứt khỏi catot Tính số photon tỏng chùm tia Ronghen phát giây? A N = 3125.107 photon B N = 3125.1010 photon C N = 6,25.107 photon D N = 6,25.1010 photon Bài giải chi tiết Gọi n số hạt electron bay đến đập vào đối catot giây, ta có: I I = n e ⇒ n = = 0,125.1013 (hạt electron) e Do bỏ qua động ban đầu electron bứt khỏi catot nên động electron đến đối catot là: Wđ = Wd0 + eUAK = 3,2.10−15 (J) Chỉ có 1% lượng chùm tia Ronghen chuyển thành lượng tia Ronghen nên công suất phát chùm tia Ronghen là: P = 0,01n Wd = 4.10−5 (W) Khi electron tới đập vào bề mặt catot, giả sử 100% động chuyển hết thành lượng photon Ronghen, photon có lượng lớn thỏa mãn: εmax = Wd0 + eUAK = 3,2.10−15 J Năng lượng trung bình photon chùm tia Ronghen: εTB = εmax 0,4 = 1,28.10−15 J Số photon chùm tai Ronghen phát giây thỏa mãn: P P = N εTB ⇒ N = = 3125.107 (photon) εTB Câu 69 Trong thí nghiệm Y – âng giao thoa ánh sáng đơn sắc cho vân giao thoa E với khoảng vân đo 1,2mm Biết khe S đặt cách mặt phẳng hai khe S1 S2 khoảng d mặt phẳng hai khe S1 S2 cách mặt phẳng E khoảng D = 2d Nếu cho nguồn S dao động điều hòa theo quy luật u = 2,4 cos 2πt(mm) (t đo giây) theo phương song song với trục Ox đặt mắt O thấy có vân sáng dịch chuyển qua giây? A 10 B 18 C 25 D 24 Bài giải chi tiết Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 Là lạ kho khó Vedu.vn D D x = u = A0 cosωt = 4,8cos2πt d d T A thời gian số vân sáng: ns = [ ] + = i ⇒ Trong thời gian T số vân sáng: 2ns = 18 { Trong thời gian 1(s)số vân sáng: 2ns f = 18 Câu 70: Trên mặt phẳng ngang nhẵn có hệ gồm vật nhỏ khối lượng m mắc với hai lò xo có độ cứng k chiều dài tự nhiên L0 Ở vị trí cân lò xo bị giãn đoạn ΔL Tìm chu kì dao động nhỏ theo phương AB theo phương vuông góc với AB L0 √m (1 + ∆L) 𝐀 T = π 2k L0 √m (1 + ∆L) 𝐁 T = 2π 2k L0 √m (1 + ∆L) 𝐂 T = π k 𝐃 L0 √m + ∆L T=π 2k Bài giải chi tiết Xét dao động theo phương AB Chọn gốc tọa độ VTCB , vật có tọa độ x, lực đàn hồi lò xo tác dụng lên vật : F1 = k(Δl − x)và F2 = k(Δl + x) Phương trình định luật II Niu − tơn ∶ F1 − F2 = ma k(Δl − x) − k(Δl + x) = m x ′′ −2kx = mx ′′ m Chu kì dao động m ∶ T = 2π√ 2k Xét dao động theo phương vuông góc với AB Chọn gốc tọa độ VTCB , vật có tọa độ x , lực đàn hồi lò xo tác dụng lên vật có độ lớn Do dao động nhỏ, nên độ lớn lực đàn hồi không thay đổi đấng kể so với vị trí cân F1 = F2 = k Δl Hợp lực lực đàn hồi truyền gia tốc cho vật: −2F1 sinα = ma x Do x nhỏ nên: sin α ≈ tanα ≈ L0 + Δl Δl Vậy: − 2k x = mx ′′ L0 + Δl L0 √m (1 + Δl ) Vậy chu kì dao động là: T = 2π 2k Câu 71: Mạch dao động LC có tụ phẳng không khí hình tròn bán kính 48 cm, cách cm phát sóng điện từ bước sóng 100 m Nếu đưa vào hai tụ điện môi phẳng song song kích thước với hai có số điện môi  = 7, bề dày 2cm phát sóng điện từ bước sóng là: A 100 m B 100√2m C 132,29 m D 175m Bài giải chi tiết ⋄Điện dung tụ không khí ban đầu C0 = πR 9.109.4πd = R2 36.109 d0 (R = 48cm, d0 = 4cm) Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 Là lạ kho khó Vedu.vn ⋄Khi đưa điện môi vào hai tụ tụ gồm tụ không khí C1 với C11 C khoảng cách hai tụ d1 = d0 – d2 = 2cm, nối tiếp với tụ C2 có số điện môi  = d2 = 2cm C1 = R2 9.109.4d1  R2 36.109.d1 = 2C0; C2 = ⋄Điện dung tương đương tụ C = R2 9.109.4d2  R2 36.109.d2 d2 d11 = 14C0 C2 d12 C1C2  C0 C1  C2 ⋄Bước sóng mạch phát ra: λ0 = 2πc LC0 = 100m; λ = 2πc LC ⋄Nên dễ dàng suy được:   0 C = 1,322876  λ = 132,29m  C0 Câu 72: Một vật dao động điều hòa với chu kì T biên độ 2cm, biết chu kì, khoảng thời gian T mà vận tốc vật có giá trị biến thiên đoạn từ –2π√3cm/s đến 2π cm/s Tần số dao động vật là: A 0,5 Hz B Hz C 0,25Hz D 2Hz Bài giải chi tiết ⋄Vận tốc vật có giá trị biến thiên đoạn từ M5 2 cm/s đến 2 cm/s nên M chuyển động cung tròn M1M2 M3M4 M2 T ⋄Thời gian là: tính chất đối xứng nên: M1OM2 = M3OM4 = π π ⋄Hay α1  α2  (1) ⋄Từ hình vẽ, ta tính : α1 –ωA –2π M3 α2 2π α1 v ωA α2 M4 2π   ωA   sin α1  (2)  2π  sin α sin α  ωA  sin α1  ⋄Từ (1) (2) ta có được: sin α1 sin α ⊳Vậy : sin α1   sin α1 cosα1  tan α1   α1  π 2π 3   f  1Hz 2πf.2  π Câu 73 : Một nguồn sóng dao động với phương trình uo  10cos  4πt   (cm) Biết v = 12 cm/s Điểm 3  A cách nguồn khoảng cm, thời điểm t = 0,5s li độ điểm A A cm B cm C 7,5cm D –5 cm Bài giải chi tiết ⋄Theo giả thiết: v = 12 cm/s ⋄Từ kiện đề thấy: sau khoảng thời gian t = 0,5s sóng truyền đến điểm cách nguồn khoảng: Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 Là lạ kho khó Vedu.vn S = v.t = 12.0,5 = 6cm  Nhận thấy điểm A khoảng cách xa nên chưa nhận sóng truyền tới – Vì điểm A chưa dao động nên li độ điểm A thời điểm t = 0,5s ⊳ Do đáp án phải B ! ⋆Nhận xét quan trọng: Xin nhấn mạnh em không nên chủ quan vội vã trước tưởng chừng đơn giản mà không suy nghĩ kỹ ví Vì lại nói vậy? Với dạng sóng nhiều em mắc sai lầm viết phương trình A thay t vào tìm li độ mà không nhận chưa dao động, dẫn đến làm sai Do gặp loại toán kiểu dạng em lưu ý (đầu tiên ta phải kiểm tra xem, sau khoảng thời gian t sóng truyền đến đâu kiểm tra sóng truyền tới hay chưa? Nếu quãng đường lớn điểm x cách nguồn, lúc ta viết phương trình giá trị t tìm kết xác Ngược lại chưa truyền đến có nghĩa chưa dao động Hãy đọc sách Lovebook để đạt kết tốt kỳ thi THPT quốc gia 2017 Một lần nữa, anh chị Lovebook muốn lên: Đừng bỏ em Anh chị tin em làm được!