GIÁO ÁN THEO CHUYÊN ĐỀ CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI ( MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ) (Tiết theo PPCT: 19, 20, 21, 22 Phân môn: Đại số) I MỤC TIÊU CHỦ ĐỀ Kiến thức - Nêu số dạng phương trình chứa ẩn dấu bậc hai - Tìm điều kiện biết cách giải số dạng phương trình chứa ẩn dấu bậc hai Kỹ - Rèn kỹ tìm điều kiện biểu thức dấu bậc hai, giải số phương trình chứa ẩn dấu bậc hai dạng đơn giản Thái độ - Phát triển khả tư lôgic, đối thoại, sáng tạo linh hoạt - Biết nhìn nhận, quy lạ quen - Phát triển tư phê bình tự phê bình thông qua hoạt động nhóm - Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội Năng lực hướng tới - Năng lực sử dụng kiến thức: Sử dụng kiến thức vào việc giải toán tìm nghiệm phương trình chứa ẩn dấu bậc hai - Năng lực phương pháp: Đề xuất kiến thức liên quan đến phương trình chứa ẩn dấu bậc hai - Năng lực trao đổi thông tin: Thực trao đổi, thảo luận nhóm để thực nhiệm vụ - Năng lực cá thể: Kết hợp kiến thức công thức để giải thích tình nảy sinh thực tế II HÌNH THỨC, PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Sử dụng phương pháp dạy học theo nhóm: Chia lớp làm nhóm Vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh, nắm bắt tri thức, như: vấn đáp, tổ chức hoạt động nhóm, gợi mở vấn đề…Trong phương pháp đàm thoại, hoạt động nhóm, nêu vấn đề giải vấn đề Phương tiện: Máy chiếu III CHUẨN BỊ Học sinh: Ôn lại kiến thức bậc hai Giáo viên: Máy chiếu, phiếu học tập IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Khởi động: Ta thành thạo cách giải phương trình bậc bậc hai.Với phương trình chứa ẩn dấu bậc hai (đây dạng khó) khéo léo em qui phương trình bậc bậc hai để giải a) − x + = + 3x b) x + x + = − x Hình thành kiến thức Phương trình dạng f ( x) = g ( x ) (1) Hoạt động: Tìm hiểu cách giải phương trình dạng: STT Bước Chuyển giao nhiệm vụ f ( x) = g ( x) (1) Nội dung Đề nghị học sinh trả lời câu hỏi: + Câu hỏi 1: Nêu điều kiện xác định (1) + Câu hỏi 2: Nêu cách giải phương trình (1) Thực nhiệm vụ Học sinh nghiên cứu yêu cầu 3 Báo cáo, thảo luận Hs trả lời Lớp theo dõi, có bổ sung, nhận xét, chỉnh sửa GV xác nhận ý kiến câu trả lời Kết luận nhận định GV xác hóa kiến thức xác hóa kiến thức Để giải phương trình (1) có cách: - Bình phương vế dẫn đến phương trình hệ (Cần ý thử lại nghiệm để loại bỏ nghiệm ngoại lai phương trình) - Hoặc thực theo sơ đồ sau: Sơ đồ cách giải:  f ( x) ≥ (hoac g ( x ) ≥ 0) f ( x) = g ( x) ⇔   f ( x) = g ( x) + HĐ củng cố : GV yêu cầu học sinh áp dụng giải phương trình sau: a) + x = b) − x + = + x c) − x + x + = − − x d ) x2 + x + = x2 − 5x + HS thực 2.2 Phương trình dạng: f ( x) = g ( x) (2) Hoạt động : Tìm hiểu cách giải phương trình dạng: ST Bước f ( x) = g ( x) (2) Nội dung T Chuyển giao nhiệm vụ Đề nghị học sinh trả lời câu hỏi: + Câu hỏi 1: Nêu điều kiện xác định pt (2)? + Câu hỏi 2: Nêu cách giải phương trình (2)? Thực nhiệm vụ Học sinh nghiên cứu yêu cầu 3 Báo cáo, thảo luận Hs trả lời Lớp theo dõi, có bổ sung, nhận xét, chỉnh sửa GV xác nhận ý kiến câu trả lời Kết luận nhận định GV xác hóa kiến thức Hợp thức hóa kiến thức Để giải phương trình (2) có cách: - Bình phương vế dẫn đến phương trình hệ (Cần ý thử lại nghiệm để loại bỏ nghiệm ngoại lai phương trình) - Hoặc thực theo sơ đồ sau: Sơ đồ cách giải:  g ( x) ≥ f ( x) = g ( x) ⇔   f ( x) = [ g ( x) ] + HĐ củng cố : GV yêu cầu học sinh giải phương trình sau: a ) x + x + = −1 b) x − = − x c)3 x − x + = d) - x − x + = x − e) x − x + = x − HS thực 2.3 Phương trình dạng: f ( x) + g ( x) = h( x ) (3) Hoạt động: Tìm hiểu cách giải phương trình dạng: f (x) + g(x) = h(x) (3) ST Bước Nội dung T Chuyển giao nhiệm vụ Đề nghị nhóm học sinh thảo luận trả lời câu hỏi: + Nêu cách giải phương trình (3) Thực nhiệm vụ Hs Thảo luận theo nhóm, thực nhiệm vụ GV theo dõi, phát hiện, giúp đỡ nhóm gặp khó khăn Báo cáo, thảo luận GV hướng dẫn nhóm báo cáo kết quả, hướng dẫn nhóm đưa ý kiến thảo luận, nhận xét đánh giá kết nhóm khác GV xác nhận ý kiến câu trả lời Kết luận nhận định GV xác hóa kiến thức Hợp thức hóa kiến Sơ đồ cách giải: thức  f ( x) ≥  f ( x ) + g ( x ) = h( x ) ⇔  g ( x ) ≥   f ( x) + g ( x) + f ( x) g ( x) = h( x) Trở phương trình dạng (2) Hs ghi nhận kiến thức + GV đưa ví dụ để học sinh áp dụng cách giải phương trình dạng (3) Giải phương trình sau: a) x + + x − = b) x − + − x = x+3 c) x + − − x = − x + Cá nhân HS thực 2.4 Phương trình dạng: a f ( x) + b f ( x) + c = (4) Nhiệm vụ : Tìm hiểu cách giải phương trình: a f ( x) + b f ( x) + c = (4) STT Bước Chuyển giao nhiệm vụ Nội dung Đề nghị học sinh thảo luận nêu cách giải phương trình (3) Thực nhiệm vụ Hs thảo luận trả lời câu hỏi Báo cáo, thảo luận Đại diện Hs trả lời câu hỏi Cả lớp lắng nghe, nhận xét GV theo dõi, nhận xét, đánh giá tính đắn câu trả lời Kết luận Nhận định GV Thể chế hóa kiến thức: Hợp thức hóa kiến thức Giải phương trình (2) theo bước: + Đặt điều kiện xác định pt f ( x) ≥ + Đặt t = f ( x) điều kiện t ≥ Từ đưa phương trình bậc hai theo ẩn t at2 + bt + c = (* ) Hs ghi nhận kiến thức + Nắm cách giải phương trình chứa ẩn dấu bậc hai cách đặt ẩn phụ + Hoạt động củng cố: Giải phương trình: a) x + 3x + x + 3x − 10 = b) 3x + 21x + 18 + x + x + = c) ( x + 1)( x + 4) = x + x + 28 d) (4 − x)(6 + x) = x − x − 12 HS thực 2.5 Phương trình dạng: a + cx + b − cx + d ( a + cx ) ( b − cx ) = e (a, b, c, e số, c > 0, d ≠ 0) (5) Hoạtđộng: Tìm hiểu cách giải phương trình dạng: a + cx + b − cx + d ST ( a + cx ) ( b − cx ) Bước = e (a, b, c, e số, c > 0, d ≠ 0) (5) Nội dung T Chuyển giao nhiệm vụ Đề nghị nhóm học sinh thảo luận trả lời câu hỏi: + Nêu cách giải phương trình (5) Thực nhiệm vụ Hs Thảo luận theo nhóm, thực nhiệm vụ GV theo dõi, phát hiện, giúp đỡ nhóm gặp khó khăn Báo cáo, thảo luận GV hướng dẫn nhóm báo cáo kết quả, hướng dẫn nhóm đưa ý kiến thảo luận, nhận xét đánh giá kết nhóm khác GV xác nhận ý kiến câu trả lời Kết luận Nhận định GV Thể chế hóa kiến thức Hợp thức hóa kiến thức Cách giải: + Đặt điều kiện xác định pt + Đặt t = a + cx + b − cx ( t ≥ ) Suy ra: ( a + cx ) ( b − cx ) = t − a − b Phương trình (5) dẫn đến phương trình bậc hai ẩn t: 2t + d(t2 – a - b) = 2e Trở phương trình dạng (3) Hs ghi nhận kiến thức + GV đưa ví dụ để học sinh áp dụng cách giải phương trình dạng (5) Giải phương trình sau: a) 3x − + − 3x = ( 3x − ) ( − 3x ) − b) x + + − x = − x − x + − 16 c) x + + − x − −4 x − x + = + Cá nhân HS thực V KẾT THÚC CHỦ ĐỀ: - Làm tập: Giải phương trình sau: a) x − x + = x b) x − x + = x − c) x − + x − = x + d )3x + 15 x + x + x + = e) − x + x + = (2 x + 3)(1 − x) + - Làm tập 7, SGK Tr 63 Mail nhóm trưởng: ngoduyhapx@gmail.com