é  ẵ ụề ỉ ì ắ ẵẵ ặ ẹ ẵắ ề ểề é ũề ỉ ẵ ụề ỉ ũề ệ ẹ ềỉ ẵ ặ ề ề íũề é ề ẵ ẹ ỉự ẵ ửẹ ệ ề ề ẵ ữề ấ ẹ ềề ẹ ắ ữề ấ ẹ ềề ắẵ ẹ ừề ắắ ặ ẹ ề ể ắ ặ ẹ ề ể ề é ẵ ẹ ắ ề é ỉ ỉự ẹ ừề ỉệ ửề ỉự ềỉ ềỉ ẹ ỉệ ẹ ừề ềỉ ẵắ ẵ ắ ẳ ẵ ắ é ì é ụỉ é ề è é ữ ỉ ẹ ể ẵ ắ ẹ ề èệ ụỉá ỉ ĩ ề é ụỉ ề ề ỉ ề ì ì ỉ ậèậ ẩ ề è í ề ề ú ỉ ề ỉ ẹ íụỉ ề ềỉ ỉ ề ụề ỉ ì é ề ú ỉ é ề ỉ é ữ ễ ề ễ ễ ề ũề ậ ế ỉệứề ề ề ú ỉ ề ũề ì ề ề ể è íá é ề ề ữề ấ ẹ ềề ề é é ú ễ ề ỉệứề ỉ ỉ ể ềỉ ề ụỉ ế ề íá é ề ì ề ề ề í ể ụỉ ì ỉ ề ỉứề ề ũẹ è í è ĩề é ẹ ề ề ỉ ề ỉ è í ỉệểề ẻ ữề èể ề ữỉ é èậ ể ề èệề ề é ề ỉ ể ú ữề ỉ ỉ ề ỉ ễ ỉ ề ú ỉệểề ế ỉệứề ỉ ễ ề ề é ẹ ú ỉ è ĩề ềỉ ề ẹ ềậ ể ể ỉ ể ỉỷề ặề ề ẹ ữá ề ề ữễ ỉệ ề èẩè ặ íừề ề ể íữề è ũề ỉỷề ặề ỉ ể ú ữề ể ỉ ỉ ễ ể ềỉ ề ụ ể ỉ ễ è ĩề é ẹ ề ụề ứề ề ỉ ề ũề ỉệểề é ễ ể èể ề ắẵ ắẳẵ ắẳẵ ẻ ữề èể ề é ề ì ễ ửỉ ể ề ỉ ề ề ữẹ ặ ề í ẵ ỉ ề ẳ ề ẹ ắẳẵ è ặ íừề è úề ắ  ề ỉ ụỉ n 1á n Z, n > ề 0n = 1, kn = cos ề ỉệ 2k 2k + i sin , k {0, 1, , n 1} n n è ễ ỉệ ề í ề ễ ễ ỉể ề ề ề é ẹ ỉ ề ẹ ĩí é ễ ề ỉ ì ề ề ẹ ề í é ề ề íũề ỉ í 1á ừề ứề n é ỷề ẹ ỉ ú n ề ỉệũề ẹ ỉ ễ ề ễ ỉ ẹ ỉ ẹ ỉ ỷề é ể f (z) é ẹ ỉ ẹ ụề ễ ỉ ễ ỉệ ẹ n f (z) é Tn = {f0(z), nf0 (z), 2nf0 (z), , n1 ỉệ ỉ ứ n f0 (z)}á f0 (z) é ẹ ỉ n f (z) ề é ề ì ễ ỉ ề ì ẩ ề ỉệứề a0 wn + a1 wn1 + + an1w + an = ẵà ỉệểề n 1á é ì ễ ỉ í a0 = 0á ựỉ ề ỉ ẹ ỉ ề ữẹ ễ è ỉ ề ìí ệ ệ ề ễ ề ỉệứề ẵà é ề ề n ề ữẹ ễ ề ỉể ề ễ ụề ỉ ụ ẻ ề ỉể ề ễ ề ỉệứề ậ ẹ ỉì é ề ễ ề ỉệứề ỉ ề ề ỉệứề ỉ ề ế ỉ ẹ ỉá è ệỉ é ệệ ệ ễ ễ ỉ ụề ề ềỉ ế ỉ ú ễ ề ỉệứề ề ắà u3 + pu + q = ỉệểề ui = u, p, q C i3 q + ề ỉ ỉệứề ỉ é ề ề ỉ ề ữẹ ễ p3 q2 q + + i 27 é ề ỉ ễ ề ỉệứề ắà é p3 q2 + , i = 0, 1, 27 ệ ềể ẻ ề ề ễ ề ề ỉệứề ề ỉ ề ế ỉ ú ỉự ễ ề ỉệứề ể áễ ề ỉệứề ề é ề ề ề ỉ ề ữẹ ừề ề ề ỉ ề ỉ ề í é ề ỉ ệệ ệ èệểề ì ỉ ẹ ỉ ỉ ề ề ỉể ề ề ỉứẹ ẹ ỉ ề ỉ ề ềỉ ễ ề ỉệứề ì ề ẹ ặ ề ề ẹ ẵ ắ ề ỉể ề ặểệ ề ặ éì ềệ é ẵ ẳắạ ẵ ắ ề ẹề ề é ì ề é é ẩ ề ỉệứề ì ỉ ề ế ỉ é ề ề ề ề ề ề ỉ ỉ é ề ỉ ề ỉ ề ỉ ử ừề ề ữẹ ẹ ỉ ễ ề ỉệứề ỉ ề ế ỉ é ề ề ề ỉ ể ữ ì ề ề ỉ ữề ễ ễ ỉựề ề ỉệ ề ềá ề ề éũề éí ỉ ề íũề ề ễ ễ ề ự é ề ề èệểề ỉ é ữ ỉệ ề ụề ỉ ú é ỉ íụỉ ẹ ỉự ề ẹ ề ề é é ể ì ề èẩè íũề èể ề ặ ề ỉ ì ề ỉ é ữ ỉ ẹ ể ụỉ ễ ỉ é ữ ẵá ắá ề ụề ỉ ú é ỉ íụỉ ẹ ỉự ề ẹ ẹ ự ĩ í ề ữề ấ ẹ ềề ẹ ỉ ẹ ỉự ề ẹ ề ề é é ú ễ ề ỉệứề ỉ ẻ ẹ ự ỉệũề é ề ề é ẹ ề ề ẵ ụề ỉ ì èệểề ề ẵ ẹ ẹ ì ẵẵ ặ ẹ èệểề ẹ ề í ề ỉ ề é ẹ ỉ ì ề ữẹá ự ề é ề ẹ ặ ề ụề ỉ ề í ề ề ề ẹề ề é é ề é ề ề é ề é 2.3.70 éà ặ ề ẹ ề í ỉ ẹ ểỉ ỉ é 3.2.77 ề é é ữ ỉệẵạ ẵắ ề ểề é ũề ỉ èệểề ẹ ề í ề ỉ ề é ẹ ỉ ì ề ữẹ ự ú ề ểề é ũề ỉ ẩ ề ụề ỉ ề í ề  ụỉ ỉệểề ẹ ỉ ụễ ỉ ể é ề ề ặ ề ẹ ề í ỉ ẹ ể ỉ ỉ é ữ ẵ ắ ẵ ụề ỉ ũề ệ ẹ ềỉ ặ ề ẹ ề í ỉ ẹ ể ỉ ỉ é ữ ỉệ ẳà  ỉ ũề ề ỉ ề é ề é 1.3.15 ẹ ệ ẹ ềỉ é ẹ é ũề ỉ ệ ẹ ỉ ề ẹ ề ỉ ụỉ è ề é ẹ ỉì ề ữẹ ự è ụễ ỉ ể ề ỉ ễ ỉ 1.3.24 ặ ề ẹ ề ỉ ụỉ èựề ỉ 1.3.22, 1.3.23á ĩ í ề ẻự ề ẹ ề í ề ề ú ỉệểề ẹ ỉ ụễ ỉ ể ề ì ữỉ é ề ắ ẵ ặ ề ề íũề é ề ỉ ỉệ ửề ỉự èệểề ẹ ề í ề ỉ ề é ẹ ỉì ề é ề íũề é ề ữẹ ỉ ỉệ ửề ỉự ề ẹ ẹ ự ựề ề ụề ỉ ể ẹ ẵ ặ ề ẹ ề í ỉ ẹ ể ỉ ỉ é ữ ẵá ỉệẵắ ạẵà ẵ ẹ ỉự èệểề ẹ ề í ề ỉ ề é ẹ ỉ ì ề ữẹá ề é ề ề ự ẹ ỉự ề ẹ ẹ ự ựề ề ụề ỉ ể ẹ ẵ ặ ề ẹ ề í ỉ ẹ ểỉ ỉ 1.5.38á ẻự 1.5.39 ề ẹ é ữ ẵá ỉệẵ ạẵ ẵà ề ỉ ĩ í ề ẻự ề ụề ỉ ể ẹ ẵ ẹ ề í ẵ ửẹ ệ ề ề èệểề ẹ ề í ề ỉ ề é ẹ ỉ ì ề ữẹ ề ề ự ề ẹ ề ụề ỉ ể ẹ ẵ ề ì ặ ề ẹ ề í ỉ ẹ ể ỉ ỉ é ữ ẵá ỉệẵ ẵạẵ ẵ ữề ấ ẹ ềề ẹ ỉự èệểề ẹ ề í ề ỉ ề é ẹ ỉì ề ữẹá ề é ề ề ự ữề ấ ẹ ềề ề ẹ ề ụề ỉ ể ề ì ặ ề ẹ ề í ỉ ẹ ể ỉ ỉ é ữ ẵá ỉệẵ ạẵ ẳà ự ỉệểề ẹ ề í ú ễ ề ỉự ỉ ụỉ ề ắ ữề ấ ẹ ềề ẹ ừề ềỉ èệểề ề ắ ẹ ẹ ì ắẵ ẹ ừề ề ỉ èệểề ẹ ề í ề ỉ ề é ề ữẹ ú ẹ ừề ề ỉ ề é ề é ự ề ẹ ẹ ự ẹ ỉ é ẹ ỉ ẹ ừề ề ỉ ặ ề ẹ ề í ỉ ẹ ể ỉ ỉ é ữ ỉệ ẳạ  ề ự ỉệểề ẹ ề í ề ỉ ú ỉựề ỉể ề ỉ ụỉ ụề ỉ ỉệểề ẹ ề í ề ể ẹ ắắ ắ ắắ ặ ẹ ề ể ẹ ỉệ èệểề ẹ ề í ề ỉ ề ề ỳ ề ẹ ể ề ẹ ỉ é ề é ẹ ỉ ì ự ỉệểề ự ề ỉ ễ ề ỉự ỉ ụỉá ự ềé ỉ ề ỉ ề ự ề ỉ ễ ề ỉự ặ ề ẹ ề í ỉ ẹ ểỉ ỉệ ụề ỉ ẹ ề í ề ẹ ề ể ẹ ắ ề ì ắ ặ ẹ ề ể ẹ ừề ề ỉ ểỉ é ữ ỉệ ạẵẳẳà ề ỉ ễ ỉ ề ẹ ề ề é 2.3.70á í é ề é ựề é ề ề ề í ụề ỉ ỉệểề ẹ ề í ề ẹ ẹ éà ự ề ẹ ề ề 3.2.77 ề é ề ề é é èệểề ề ẹ ẹ ì ẵ ẹ ì èệểề ẹ ề í ề ỉ ề é ề ữẹ ẹ ì ặ ẹ ẹ ự ề ẹ ề ề é éỉ ểề ềề ỉể ề ể ễ ề ỉ ễ ỉ èựề ỉ 3.1.75 è ỉ ẹ ì ú é ẹ ỉự ề ẹ ề ỉựề ỉ ề í ề ỉ ề ẹề ú 3.1.76á í é ú ỉệểề ỉ é ữ ỉ ẹ ể ỉệ ắạ ề ỉ ề ẹề ú ề í ỉ ụỉ ắ ề é é ề í ề ỉ ề ề ụề ỉ ề ỉệểề ề ỉệ ẹ ẵ ề ẹề ề é é ề ẵ ụề ỉ ì ẵẵ ặ ẹ ữề ú ẵẵẵ ặụ (i) G |G| : |H| ì H é ẹ ỉ ề ẹ ểề ề ỉ ề ẹ G é ẹỉề ẹ ềỉứ ễ ề ẹỉ ề G/H é ặụ G é ẹ ỉ ề ẹ é ỉ ứ ề ẹ ỉ ề G/H ề é ẹ ỉ ề ẹ é (iii) ặ ẹ ỉ ề G/H é ẹ ỉ ề ẹ é ềụ ỷ ềụ aba1b1 H ẹ a, b G (ii) ề ề ề ỳ ẵẵắ ẹ ểề ể G é ẹ ỉ ề ẹ ẹ ỉ í é ề ề ề ề G G = G0 G1 G2 Gn = {e} ẵẵà í ẵẵà é ẹ ỉ ỉ ễ ề ỉ ềụ Gi é ề ẹ ểề ề ỉ é ẹ ỉỉ ễ é ỉ ề Gi1 ẹ i = 1, 2, , n í ẵẵà ề í é ềụ ề é ẹ ỉ ỉ ễ ề ỉ ề ẹ ỉ ề Gi1/Gi é ề ẹ é ỉ ề ề í é ẹ i è ễ ẵẵà é ỉ ễ í é ễ ề íũề ỉ ềụ ề é ẹ ỉ ỉ ễ í é ề ỉ ề ẹỉ ề Gi1/Gi ễ ề íũề ỉ ẹ i ặ ẹ G é ẹ ỉề ẹ ềụ ỉ ề ỉ ẹ ỉ ỉ ễ éẵẵà G ẻự (i) ẵẵ ề ẹ é ú é ề ẹ ặ (ii) ẹ S3 é ẹ ỉ ề ẹ ề é ẵẵ (ii) (iii) ề ề ẹ ỉề ẹ ặ ẹỉ ề ẹỉề ẹ ẹ ỉỉ ễ é S3 < (123) > {(1)} ề ẹ ểề ẹ ỉ ề ẹ (i) ứ ỉ ề ỉ é ẹ ỉề ẹ é ẹ ỉề ẹ ề é ẹ ỉ ề ẹ ể H é ẹ ỉ ề ẹ ểề ề ỉ ề ẹ G G é ẹ ỉ ề ẹ ềụ ỷ ềụ H G/H é ề ẹ (v) èự ỉệ ỉ ụễ ềề ẹ é ẹ ỉề ẹ ề é ẵẵ ặ ẹ ễ ễ ỉ ụ Sn ề ềụ n ỉ ềỉ ẹ ỉỉ ễ é ề ẹ ề ì Sn é ề ẹ (iv) Sn Sn = G0 G1 G2 Gm = {(1)}, ỉệểề Gi é ề ẹ ểề ề ỉ Gi1 ề ẹ ỉ ề Gi1/Gi é ề ẹ é ẹ i = 1, 2, , m ì (rst) é ẹ ỉ ề ĩự ễ ỉ ứ ỉệểề Sn u, v é ễ ề ỉ ỉ ễ T = {1, 2, , n} r, s, t u v é ề ỉ ề ỉ ứ n 5à ặ ẹ Sn /G1 é é ỉ ể ữề ú 1.1.1 àá 1 ỉ (tus)(srv)(tus) (srv) = (tus)(srv)(tsu)(svr) = (rst) G1 ể G1 ỉ ỉ ề ĩự ễ ễ é ề ỉ ề ỉ ề ỉệũề ỉ ề ỉ ỉ ề ĩự ễ ề Gm = {(1)} ỉ ỉ G2 ề ĩự ễ ú ề í ề ỉ ĩ í ệ ẻ í ề ẹ Sn ề ề é ẵẵ ặụ ẹ ỉ ề ẹ ểề ề ẹ Sn Sn ỉ ứ ề ỉệ ề ỉể ề ề ẹ Sn ề ẹề G é ề ẹ ểề ề ẹ Sn ỉ ỉ íửề ỉ ỉ íửề é ẹ ỉ ễ ề ỉ ỉ ứ ỉ Sn è ề ẹ Sn è G Sn ụỉ ệ ề é ề ễ ề ỉự ỉ ề ỉự íửề ềũề Gá ề ỉ ề ẹ G ỉệ ề ề ẹ Sn ụề Sn G ể ẵắ ề ểề é ũề ỉ ề ề ỳ ẵắ ẹ ẵá ỉệẵ ạẵ ì (t), (t) é ẹ é ũề ỉ ỉ ẹ ì t ỉệũề ể ề a t b è ễ ễ ửẹ z = x + iy ẹ ỉ ễ ề ễ C ẹ ỉ ễ ề ỉệứề x = (t), y = (t) ỉ ẹ ì t í ỉ a ụề b ửẹ ỉ ễ ỉ ũề ỉ ẹ ì é ề ểề é ũề ỉ ẩ ề ỉệứề ễ é íỉ ể ụề z = (t) + i(t), a t b ễ é ễ ề ỉệứề ỉ ề ỉệứề ỉ ẹ ì ẹì ề ểề z = (t), a1 t b1 z = (t), a2 t b2 ỉ ề ề ề ẹ ỉ ề ểề ềụ ỉ ễ ễ ửẹ ẹ ỉ ễ ề ỉệứề ề í ỉệ ề ề ề ỉ ỉ ề ú ề ỳ áỉ ềỉ ẹ ề ữ ỉ ề s(t) ĩ ề ỉệũề a1 t b1 ì ể ể ẻự ẵắ s(a1 ) = a2 , s(b1) = b2 , 2(s(t)) = (t) ễ ề ỉệứề ỉ ẹ ì (t) = (a+ t(b a)), t (t), a t b ỉ ề ề ẹ ỉ ề ểề ứ ỉ ề ỉ ẹ s(t) = a + t(b a) ề ữ ỉ ề ĩ ề ỉệũề t ỉ ẹ ề s(0) = a, s(1) = b, 2(s(t)) = 1(t) ể ú ì ỉ ì ể ẹ ề ểề ú ỉ ẹì ể ề [0, 1] ặụ ễ ề ỉệứề ỉ ẹ ì ẹ ỉ ề ểề ỉ ề ỉ ễ ề ỉệứề é ũề ỉ ỉ ẹ ì z = (t) = (t) + i(t)á ẹ (t), (t) ỉệũề ể ề [0, 1]á ỉ ứ ề ểề é ề ểề ỉệ ề ề ểề é ũề ỉ é ễ éũề ỉ ề ề ểề ỉệ ề é ề ểề ỉệ ề ỉề ẻự ề ề ề ỉ ú ề ểề ỉệ ề ỉ ề é ề ễ ặ ề ẹ ỉ ề ểề é ũề ỉ ỉ ỉệ ụỉ ì ễ ỉ ễá èí íá ỉ ề í ú ì ề ề ểề ề í ỉíụề ỉ é ề é ề ểề ỉệ ề ỉ ề ỉ ề ểề é ề ềụ ửẹ  ửẹ ỉệ ề ề ỉ é ềụ ề ễ ề ỉệứề ỉ ẹ ì z = (t), t [0, 1] ỉ ứ (0) = (1) ặ ề ề ểề ỉ ỉ ỉ ỉ é (t1, t2 ) = (0, 1), t1 = t2 ì ể ề ểề ề ỉ ỉ é ề ểề ề ể (t1) = (t2)à ặ íá ề ểề é ề ềụ t1 = t2 ỉ (t1) (t2) = ỉệ ỉệ ề ễ ề ểề ề t1 = a, t2 = b ề ề ỳ ẵắ ẹ ỉệ ẳà ề ểề é ũề ỉ ẹ ỉ ễ ề ỉệứề ỉ ẹ ì ểC é ẹ ỉ z = (t) ề ỉ ự ữ ề ểề C ỉ ễ ễ ửẹ ỉệ ề ề ề ỉ ể ú ề ỉ ễ ễ ửẹ ề ểề C ề ề é áễ ề ỉệứề ề é 1(t) = (1 t) ề ề ỳ ẵắẵẳ ẹ ỉệ ẵà ể C1 C2 é ề ểề ỉệểề C ễ ề é z = 1(t) z = (t) ẹ (1) = 2(0) ề ĩ é ũề ỉ : [0, 1] C ể = é ễ ề ề ỳ ẵắẵẵ ề ỉệứề ỉ ẹì ỉ ề 1(2t) , t 12 2(2t 1), 12 t ề ểề C1 C2 ẹ ắá ỉệ ẵạ ắà y (t) ẵ (t, u) I ìI (t) ẳ ẵ ứề ẵẵ èựề x ề é ề ẵẳ ề ểề f (z) ề ĩ ỉ ễ ỉ ỉ é fi ệ íửề ề é ũề ỉ ế ẹ ỉ ể ẹ ỉ é ẹ f (z) ệ ế í ú é ề  fiá ỉ ể ề d1 F ẻ ề ửẹ z ế ề ĩ g(z) ề ĩ ỉ ễ ỉ ỉ é gj ệ íửề ề é ũề ỉ ế ẹ ỉ ể ẹ ỉ é ẹ g(z) ệ ế í ú é ề  gi ỉ ể ề d2 G ẻ í ỉ ề ỉ ễ (d1, d2) F ì G ỉ í ẹ d H ễ (d1, d2) F ì G é ĩ ề í ề ỉ ẵà ì d, l H ỉ (d) = (l) (d1, d2 ) = (l1, l2 ) ềề d1 = l1 d = l (2) d2 = l2 ỉ d, l H ỉ ứ dl = p H (dl) = (p) = (p1, p2 ) = (d1l1, d2l2 ) = (d1, d2) ã (l1, l2 ) = (d) = (l) (3) è ẵàá ắà ỉ é ẹ ỉ ề ề ụề ề ề ẹ ểề ỉự ỉệ ỉ ụễ F ì G ểH é ẹ ỉề ẹ ể ề ĩ í ề ề ễ ề ễ ễ ứề ỉ ỉ íụỉ ể ễ ề (I) ĩ í ề ề ễ ề ễ ễ ứề ỉ ỉ ẹ ỉ ỉ ễ ễ é ẹ ề ề ỉệ ề ễề í ề ề ỉ ụỉ ỉệểề ề é 2.1.59 ààá ỉệểề ỉệ ề ề ỉ ễ ề ề ỉ é ỉệ ề ề é ửỉ é ề H1 é ề ẹ ể ề é ữề ấ ẹ ềề ẹ h(z) ề ỉ é ề ẹ ể ề ỉ ễ é è ì ề ẹề ỉ ề ỉ ẹ ỉ ỉể ề ỉ ề ẹ H ể ề ẹ H1 (II) ỉỉ ề ề : H H1 d d1 è ỉ í ẻ ẹ d H ỉ ĩ ề ẹ ề ỉ ề ỉ d H1 dH ỉ ễ ế í ửẹ z ế ề ẹ ỉ ể ẹ ỉ ửẹ ề ửẹ z ế ề ĩ h(z) ề ề ẹ h(z) ẹ ỉ ì ề ì ĩ ỉ ễ ỉ ỉ ẹ ỉ ề ề ề ỉệ ẹ h(z) ề ề é hi,j , i = 1, 2, m; j = 1, 2, , ná m é ì ề ề ề ỉệ ẹ f (z)á n é ì ề ề ề ỉệ ẹ g(z)à íửề ề é ũề ỉ ế ẹ ỉ ể ẹ ỉ é ẹ h(z)á ỉ ề ề ề ề ề ỉệ ẹ h(z) ệ ế í ú é ề á ỉ ề ề ề ề hi,j ề íá ề ửẹ z ế ề ĩ h(z) ề ĩ ỉ ễ ỉ ỉ ẹ ỉ ỉ ễ é ề ề ỉệ ề ề ề hi,j íửề ề é ũề ỉ ế ẹ ỉ ể ẹ ỉ ỉ ễ ễ é ệ ế í ú ỉ ễ ề á ỉ é ỉ ể ề ỉ ễ ễ é ể ỉ ề ỉ d H1 í ề ỉ ẻ í é ẹ ỉ ề ĩ ẵà ỉ í d1 ỉ ề ỉ ể d H1 ỉ ề ẹ ề ỉ ề ỉ d H dH ỉ ễ ể ề ỉ ễ ễ é áẹ ẹ ỉ ễ ễ é é ỉệ ề ề ứ í ỉ ể ề ỉ ề é ệ ũề ữỉá ỉ é ỉ ề ỉ d H ắà ề ề ỉ d, l H ỉ ứ dl = p H (dl) = (p) = p1 = d1l1 = (d) ã (l) (3) è ẵàá ắàá ỉ é ẹ ỉ ỉể ề ểF Gé ề ẹ ềũề ề ẹ F ì G ề é ề ẹ ỉ ể ề é 1.1.4àà è ể (I) ề ẹ H ề ề ẹ ểề F ì G ềũề H é ề ẹ ỉ ể ề é 1.1.4 àà è ể (II) ỉ ề ỉ ẹ ỉ ỉể ề ỉ H ể H1á ẹ H é ề ẹ ềũề H1 é ề ẹ ề ẹề ề ú ềũ ệ ỉ ể ề é 1.1.4 àà ẻ í ỉ ẵ ắ ặụ ề ẹ ể ề h(z) = f (z)n ề é ề è ỉ í è ể f (z) ỉ ẹ ỉ Hé ề ẹ ẹ f (z) é ỉ ứề ẹ ể ề ẹ ẹ ề é 2.1.63á ềụ F H é ề ẹ ề ể é h(z)á ỉ ứ ề ề ẹ ề ỉệểề ễ ề àá ỉ ề ẹề ỉ ề ềũề ỉể ề ề ẹ F ể ề ẹ H ẹ F é ề ẹ ẹ è ề ẹề ề ú ềũ ệ ắ ểF é ề ẹ ề ể ẹ f (z) H é ề h(z) = ặụ F é ề è ỉ í ẹ n ẹ ề ể ẹ f (z) ỉ ứ H ề é ề ẹ èệ ỉ ũề ỉ ỷ ệ ỉ ề ỉ ẹ ỉ ỉể ề ỉ H ể F mé ì ề ề ẹ f (z)á ẹ ề ề ẹ f (z) ỉ ề ề nề ề ẹ h(z)á í ẹ h(z) mn ề ề ự ữ é ẹ ỉ hi,j , i = 1, 2, , m; j = 1, 2, n ỉỉ ề ề : H F d d1 ẻ ẹ d H ỉ ỷ ệ ỉ ề ỉ d1 F ể ề dỉ é ế í ửẹ z ế ề ẹ ỉ ể ẹ ỉ ể ề é ẹ h(z) ỉ ễ ửẹ ề ề ẹ h(z) èệ ề ễỉ ề ỉ ề ửẹ z ế ề ĩ h(z) ĩ ỉ ễ ỉ ỉ é ỉ ề ề ề ề hi,j íụề ề ụề ề ề hi,k , k {1, 2, n}á ệ ế í ú ề ề ề  ề íá ẹ né ụề ỉ ề ựề ề íỉ ẹ ỉ ễ ề ỉ ề ề ẹ F èệ ề ễ ỉ é ề ửẹ z ế ề ĩ h(z) ĩ ỉ ễ ỉ ỉ é ỉ ề ề ề ề hi,j íửề ề ỉ é ỉ ề ề ề ề ht,j , t {1, 2, , m} ề íá ỉ ể ề né í ể ề é ẹ f (z)á ựề é d1 F ẻ í ỉệ ề ễ ề ỉ ề ỉ ễ ề ỉ d1 F ể é ẹ ỉ ề ĩ ẵà ẻ ẹ d1 F ỉ ề ẹ ề ỉ ề ỉ d H ửẹ ề ề ẹ f (z)á d1 F ỉ ể ửẹ z ế í ế ề ỉ ụỉ ửẹ ề ề f (z) ề é ửẹ ề ề h(z) ề ửẹ z ế ề ĩ f (z) íửề ề ỉ é fi ụề é ft ỉ ề ề ề ửẹ z ế ề ĩ h(z) íửề ề ỉ é hi,j ụề é ht,j ỉ é ỉ ề ỉ ể ề d H ắà è d, p H dp = q H (dp) = (q) = q1 = d1 ã p1 = (d) ã (p) (3) è ẵàá ắà ỉ ề ẹề è ỉ ỷ ệ ker() é ể ể ề ề ú ềũ ỉệểề è ỉ í d, p ker()á ker() ể ẹ ề ề ể ề ề ẹ H ụề ẹ ề ựề ề ặụ é é ề ẹ ỉ ỉ ứ ề ì ề ỉ ì hi,k (z) = hi,0 (z)ekn ể ể ề d p íửề ỉề ể ề é ẹ èựề ỉ í ặụ d íửề ỉ ề é 2.1.65à ẹ ĩ ỉ ẹ ỉ ỉề ể ề é ề í ề r é p íửề ỉề ể ề é ề í ề sé áỉ ứ ể ề dp pd íửề é ể ề r + s é ề ề í ể ề dp pd ể ề dp = pd ề ề ỉ é ỉệểề ẹ ể ỉề ề ặụ é ỉể ề ĩ ề ỉệểề ễ ề ỉ ề ỉ ker() é ề ể ề ẹỉ ề H/ ker() ề ề ẹ F è ề ẹ ker() é ể ể ề ề ẹF é ỉ ể ỉ ụỉá ề ẹ H ề ỉ ể ề é 1.1.4 àà ẹ ề ỉệ é ũề ỉ ỉệũề ỉể ề ẹ h(z) = a h(z) = z é ẹ ỉ ễ ề z ể ữề ấ ẹ ềề ề ể ẹẹ ỉé ềá ứ íề ẹ ề ểỉ ề ề ể ẹ ẹ ỉ ễ ề ỉ ề ể é ề ẹ è ẵá ắá ụỉ ễ ề ề ỳ ẹ ừề ềỉ ề ẹề ề é 2.3.70 ẻự ắ ẵ ề é 2.3.70 ề ề ề ẹ ỉé ễ ẹệ ề ỉ ỉ ễ ễì ề ề ỳ ẹ ỉ ẹ h(z) ề ề ề ề ể ẹ ề ẹ ề ề ỉá ẹ ừề ề ễ ễ ỉể ề ì ề ỉ ỉ ỉ ẹ ỉự ề ỉệ ự ez , sin z, àá ẹ ỉự ỉệ ln z ẹ ỉ ì ẹ ề ề èệểề ỉệ ề ễề íề ẹ ề ể ẹ h(z) ì ẹ ề ề ề ỉ ỉ ụỉ ề ề ề é é èệểề ề ề í ề ỉ ề ề ụề ỉ ề ỉ ề ỉệ ề ẹ ề èựề ỉ 3.1.75 ể ẹ ỉ ì ỉ ễ éà ỉệểề ỉ é ữ ỉ ẹ ể ề ẹề ề é 3.2.77 ề é ẵ ẹ ì ề ề ỳ ẵ ắ ẹ ừề ỉ ể ỉ ỉệ w(z) ẹ ì z ỉ ỉ ề ữẹ ễ é ẹ ề ỉệứề ì ềụ ề a0 (z)wn + a1 (z)wn1 + + an (z) = èệểề ẻự (i) ỉ z é ẹ ẵ ẹ w(z) = ễ ề ỉệứề  (ii) ỉ ỉ (z) é ẵà ụề z ì ứ ề ừề ề ữẹ ắà w2 z = íá n = 2, a0(z) = 1, a1(z) = 0, a2(z) = z ẹ w(z) ừề ề ữẹ ễ ề ỉệứề 3w5 25w3 + 60w z =  íá n = 5, a0(z) = 5, a1z) = 0, a2 (z) = 25, a3 (z) = 0, a4(z) = 60, a5(z) = z ặ ề ĩ ỉ ẵ ẹ ì ừề ề ữẹ ỉệểề ễ ề ềá ề ẹ ì ừề ề ề ỉệứề ắà ụỉ ữẹ ỉệểề ễ ề ỉệứề ụỉ ề ề ề ẹề ễ ề ì í ề ỉệ é èựề ỉ ẵ è ỉ ẹ ú ỷề ứề ỉệũề ỳ ì ì ú é ề ẹ ề ỉựề ỉ ỉệũề ỉ ú ẵ ẹ ề ẹề ỉệ D(R) = {z C : |z| < R}á w0 C é ẹỉ ề é ửẹ ề ề ẹ ỉự úì ì a1 , a2, , an ỉ T n + a1 (0)T n1 + ã ã ã + an (0) C[T ] n + a1 n1 + ã ã ã + an = ỉệũề D(r) w F (z, w) w1 ệà z (z) w0 r R ứề ẵ ứề ẹ ề ề ẹề é ẹ R > ỉ ề ỉ r, < r Rá ẹ ỉ ẹ ỷề ứề ỉệũề ỳ ể (0) = w0 D(R) ề ỉ ì ể z D(R) w C ú ẵẵ ỉ F (z, w) = wn + a1 (z)wn1 + ã ã ã + an (z) ể w0 C é ẹ ỉ ề ửẹ ề ỉ T n + a1 (0)T n1 + ã ã ã an (0) C[T ] ẳ D(r) ìể ềũề ỉ ề ỉ > ì ể ể ẹ w F (0, w) ẹ ỉ w0 ỉệểề ỳ {w C : |w w0| }á ỉ é ề ửẹ í ề |F (0, w)| = w = w0 |F (0, w)| = 0, w : |w w0| = > 0, |F (0, w)| > , w : |w w0 | = |z| < R ể F é ũề ỉ ỉệũề ỉ ễ ểẹễ ỉ ềũề F ỉệ ề |w w0| = |z| r r, < r R, |F (z, w)| > , |w w0 | = ẻíỉ ềỉ ẹF ỉ ề ỉ < r R ì ể ể ỉệểề ỉ ễ ề {(z, w) C2 : |z| < r, |w w0 | = } n(z) = ề ửẹá ề z D(r) ỉự ễ Fw (z, w) dw, F (z, w) 2i ề Fw = F w |w w0 | = ểì ề ửẹ w0 ể n(0) = n(z) é ì ể ể |n(z) 1| < n(z) Z í ẹ w F (z, w) ỉệểề ẹ é ũề ỉ ỉ ể ề ề ựề ỉ ẹ ụề z ềũề > 0á ề ỉ í + < n(z) < + n(z) = 1, z D(r) n(z) Z 2i F (z, w) ẹ ỉ ỳ Fw (z, w) dw = F (z, w) |w w0 | = ửẹ ỉệểề ỳ |w w0| < ỉ é F (z, (z)) = n(z) + a1 (z)n1(z) + ã ã ã + an (z) = ẻ í (z) é ẹ è ể ề éự ỉ ề |w w0 | < é ề ì ề ửẹ 2i w |w w0 | = ẵ ẹ w F (z, w) ỉệểề Fw (z, w) dw F (z, w) ỳ è ề ẹề 2i w è í ể ỉ 2i w é ề é í ỉự ỷề ẻíỉ 2i 2i Fw (z, w) dw = (z) ã F (z, w) |w w0 | = |w w0 | = è ỉ í Fw (z, w) dw = (z) F (z, w) w |w w0 | = Fw (z, w) dw = (z) ã F (z, w) 2i Fw (z, w) dw F (z, w) |w w0 | = (w (z))Fw (z, w) dw = F (z, w) |w w0 | = ề ẻứ ẹ ỉự ễ ề é ẹ ỷề ứề ề ểề ễ ềé ề ểề ựề ể ỉ ề ẹ z (z) é ẹ ứề ỉệũề D(r) ẹ ì é ẹ ỉự ắ ề é é ề é ắ ẹ ỉệẵẳẳạẵẳ ể n ễ ề ỉệứề ỉ ề ế ỉ n a0 wn + a1 wn1 + + an1w + an = ề ề ề ỉ ề ẹề ề ẹề ẵ ề ề ẹề ệ ề ễ ẹĩ ỉễ ỉ ề ề ỉệứề ì ì 3w5 25w3 + 60w z = ề ề ề ỉệứề 3w5 25w3 + 60w z = ẻ z = 38 z = 16 ễ ề ỉệứề ẹ ỉ ề ữẹ ề ề ỉệ ắ ề ề ữẹ ỉệểề ễ ề ỉệứề ề ẹề è ỉ ữẹ ễ í ỉ ề ữỉ F (z, w) = 3w5 25w3 + 60w z ặụ w0 é ẹ ỉ ề ữẹ ễ ề ỉệứề F (z, w) = ỉ ứ w0 é ẹ ỉ ề ữẹ ễ ề ỉệứề Fw (z, w) =  í Fw (z, w) é ể ẹ ỉ F (z, w) ụề ì é w ề ỉ Fw (z, w) = 15w4 75w2 + 60 = 15(w4 5w2 + 4) = 15(w 2)(w 1)(w + 1)(w 1) ể ễ ề ỉệứề Fw (z, w) = ề ề ữẹ ẹ ỉá w0 = 2, 1, 1, 2á ễ ề ỷề ề ỉệ w0 = 2, 1, 1, ỉ é ề ữẹ ỉệứề F (z, w) = è í ề ề ỉệ ề í ể ễ ề ỉệứề 3w5 25w3 + 60w z = 0, ỉ ỉ ệ ề w0 = 2, 1, 1, é ề ữẹ ềụ z ề ề ỉệ á16, 38, 38, 16 ỉ ề ề ẻ í ề ữẹ é ỉệ w0 = z = 16á w0 = z = 38á w0 = z = 38á w0 = z = 16 ặ ề ửẹ ửẹ z = 38 z = 16 ề é ửẹ ệ ề ề ề ề é ửẹ ề ĩ ề í ề ỉ ẹ w(z) ẹ ừề ề ữẹ ễ ề ỉệứề àỉ ể ỉ ẹ ì z è ỉ í z = 36 z = 16 ề ỉ ể z0 é ẹ ỉ ửẹ ỉ í ề ề ửẹ z ế ề ĩ w(z) ề ề í é w1, w2, w3, w4, w5 ặụ ề ểề C ỉ  ỉ ửẹ z0 ỉ ứ ỉ ẹ ửẹ wi (i = 1, 2, 3, 4, 5) é ửẹ ỉ  ựỉ ề ỉ ẹ ỉ ề é ũề ỉ ề ểề C ế ề ĩ w(z) ặụ ề é ũề ỉ ề ểề C ỉ  ỉ wi ỉ ứ ề ểề C ựỉ ề ỉ ì ề é ũề ỉ ú ề íé ề ỉ ĩ í ệ ứ ẹ ỉ ễ ề ỉệứề ề ẹ ề ỉ ề ề ẹ ề ữẹ ể ửẹ z0 ề ỉ é ẹ ỉ ửẹ ề ĩ ề í ề ỉ ẹ w(z) í ĩ ẹ ĩ ỉ ề ẹ ỳ D1, D2 , D3, D4, D5 ỉ ẹỉ ửẹ wi ề ề ửỉ ẹ è ể ú 3.1.76 ỉ ề ỉ ẹ ỉ ỳ D(r) ỉ ẹ í ề ỉ ẹ ỉ ề ửẹ z0 ỉệểề ỳ ề í ỉ ề ỉ ẹ ỉ ề ựề ề ể ề ỳ ề í ệ ề ỉ ửẹ z0 ì ể ể ẹ ỉệểề ẹ ỉ ỉệểề ì w1 w5 D5 w(z) r D1 z0 C w4 z0 w2 w3 D(r) D4 D2 D3 ứề ắ ứề ẹ ề ề ề ểề C ỳ D1 , D2, D3, D4 , D5 ỉệũề ẹ ỉ ễ ề w ặụ C é ẹ ỉ ề ểề é ũề ỉ ề ẹ ể ề ỉể ề ỉệểề ỳ D(r) ỉ ứ ỉ ỉ ề ửẹ ề ề ẹ ể ề ỉể ề ỉệểề ỳ Di (i = 1, 2, 3, 4, 5) ặ ề ể ẹ ỉ ề é ũề ỉ ề ểề C ế ề ĩ w(z) ề ỉ ửề íỉ ỳ ề íỉ ỳ ề ẹ ẹ ỉ ỉệểề ì ề C ề ẹ ể ề ỉể ề ỉệểề ỳ Di ặụ ểề C ề ẹ ể ề ỉể ề ỉệểề ỳ D(r) ỉ  ụỉ ỉ ỉ ửẹ z0 ỉ ứ ửẹ ề ỉệểề ì ề é ũề ỉ ề C é ề ửẹ z0 ế ề ĩ w(z) ể ề ểề C ề ẹ ể ề ỉể ề ỉệểề ẹ ỉ ỉệểề ỳ Di (i = 1, 2, 3, 4, 5) ỳ ề í ỷ ẹ ỉ ề ửẹ z0 ề ỉ  ụỉ ỉ ỉ ẹ ỉ ửẹ í ề ỉ ẻứ íá ềụ C é ẹ ỉ ểề C ỉệ ẹ w(z) ề ểề ề ề ẹ ể ề ỉể ề ỉệểề ỳ D(r) ỉ ứ ỉ ửẹ ề ểề C ĩ ề ề ụề é ũề ỉ ề é ửẹ ệ ề ề ỉệ ề ỉệ ỉ ửẹ  ể ửẹ z0 ẹ w(z) ề ửẹ ệ ề ề ẹ w(z) ửẹ z = 38 z = 16 é ẹ ừề ề ữẹ ễ ề ỉệứề ỉ ể ỉ ẹ ì z è ỉ í è ể ụỉ ế ễ ề ỉệũềá ỉ ỉ ề ề ữẹ w1, w2, w3, w4 ẹ ề ữẹ ẹ ỉá ề ửẹ z0 ế ửẹ w1 w4 ề ẹ ỉ ề ửẹ z0 í ệ ề z = z0 = 38 ễ ề ỉệứề ỉ ỉệểề ì ề ữẹ ự w1 ì ửẹ z0 ề ửẹ z0 ề ề ĩ w(z) ề ửẹ w2 , w3 Cé ẹ ỉ ề ỉệ ề ề ựề ề w1 D1 w(z) z0 z0 w4 D4 w3 C D3 D(r) w2 D2 ứề ứề ẹ ề ề ề ểề C ỉ ẹ z0 ỉ  ụỉ ỉ ỉ z0 ể w(z) é ẹ ỉự ềũề ỉ ề é ũề ỉ ề ểề C ế ề ĩ w(z)á ề ề ề ỉ  ỉ ửẹ ề w2 , w3 w4á ụỉ ỉ ỉ ửẹ á ề ề é ũề ỉ ỉ  ửẹ w1 ỉ ụỉ ỉ ỉệũề ề ỉ ẹ ỉ ỉệểề ề ửẹ z0 ề ửẹ z0 ề ề ẹ ề ửẹ w1 ể ỉ ửẹ z0 ỷ é ỉ ề ề ỉệểề ề ể ềề ểề é ềé è ỉ é é ũề ỉ é é ũề ỉ ề ề ể ẹ ỉ ỉệểề é ỉệểề ề ề ểé ỉệũề ỉ ề ễ ề ữỉ ữề ấ ẹ ềề ứề ì ỉệểề ứề ỉ ứ ễ ẹ w(z) ú ễ ể ề é ửẹ ắ ắ ắ ẵ ứề ẵ ẵ ỉứẹ ề ẹ ẹ w(z) ề ể ẹ w(z) ừề ề ữẹ ễ ề ỉệứề 3w5 25w3 + 60w z = ỉ ểỉ ẹ ì z ề ỉ ề ẹề ệ ề é ỉệểề ứề ú ỉ ỉ íửề S5 íửề é (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5à é ỉ ề ỉ ú ề í é ửề ề ũề ứ ề ề íửề ề í ỉ ề ề ửẹ ề ề èệểề é ỉ ỉ ẹ ỉ ỉệểề ì ửẹ ề ề ỉ ề ề íửề (1, 2) íửề (2, 3) (3, 4à ỉ ỉệểề ỉệ ề ễ é ỉự (2, 3) = (1, 2).(1, 3).(1, 2à (3, 4) = (1, 3).(1, 4).(1, 3) íửề (4, 5) ỉ ỉ é ỉ é ỉự (4, 5) = (1, 4).(1, 5).(1, 4àá é ỉ ừề ềỉ íề ỉệ ề ẹ ỉ ỉệểề ửẹ ề ề ể ề ẹ ể ề ề ỉứẹá ỉệểề ỉ ỉ ỉệ ề ễ ú ỉ ỉ íửề S5 ể ề ỉệ ề ỉể ề ề ẹ ể ề ề ẹá S5 ề ề ỉ ề ề ỉ ề ẹề ệ ề ề ẹ w(z) è ỉ í ì ẹ w(z) ừề ề ề ỉ ỉ ể ề ỉ ứ ề ẹ ề ể w(z) é ề ẹ ề ề ỉ ể ỉệũề ỉ ề ể ẹ w(z) ỉệ ề ỉể ề ề ẹ S5 ẹ ỉ ể ề ề ẹ S5 é ề ẹ ề ề ụề ẹ ỉ ề ẻ í ề ừề ề ề ỉ ắ ề ẹề ệ ề ễ ề ỉệứề ì ỉ ề ế ỉ ừề é 2.3.70 ề ẹ é 1.1.5 ẹ w(z) ề ẹ a0 w5 + a1 w4 + a2 w3 + a3 w2 + a4 w + a5 = í a0 , a1, a2 , a3, a4 é ì ễ a0 = 0àá ề ềá ú ề ỳ é ề ề ỉ ề ể ừề ễ ề ỉệứề ỉ ể ữ ì ề ỉệũề ề ỉ ữề ễ ề ỉệ ề ềá ề ề éũề éí ỉ ễ ễ ềẹ ỉề ễ ề ỉệứề ề íũề è ỉ í ặụ ẹ ỉ ề ỉ ề í ỉ ề ỉ ỉ ứ ỉệểề ỉệ ề 25, a1 = a3 = 0, a4 = 60 a5 = z ề ỉ ì ỉ é ừề ề ỉ ẹ ỉ ềà ẹĩ ỉễ ề ề ữẹ ễ ỉể ề ữẹ ễ a0 = 3, a2 = ệ ề ẹ w(z) ề ỉệứề (3w5 25w3 + 60w z)wn5 = ẻ ề ẹề ệ ề n>5ễ ề ề ề ỉệứề ì ỉ ề ế ỉ n ề è ỉ í ề ỉệứề ỉ ể ỉ ẹ ì ẹ w1 (z) ừề ề ữẹ ễ z ẹ ỉ ữề ấ ẹ ềề ể ẹ ẹ ỉ é ệ ũề ữỉ ỉệũề w1 (z) = ề ẹé ừề é ẹ w(z) ừề ề ữẹ ễ ề ỉệứề (3w5 25w3 + 60w z) = ỉ ể ỉ ẹ ì z ể ề ẹ ề ỉệ ề ề ẹ ể ề ỉ ỉ ể ề ề ẹá ề ề ỉ ỉ ẹ w1 (z) ì ễ ề ỉệứề ì ỉ ỉ ứễ ề ỉệứề ề è ắ ỉ ề ềụ ề ỉ ắ è ể ề é é ẹ ẹ ề ừề ề ề ế ỉ n > ề ềỉ ẹề ề é ẹ w1(z) ỉ ề w(z)á ề ẹ S5 è ẹ ỉ ề ề ỉ ề ề ỉ á ề ụề ẹ ỉ ề é 2.3.71 ỉ ỉ í ệ ề ề é é ề ề ỉ ểễ ễ ề áề ể ẹ ềá ẹ ỉ ì ẹ ự z ẹ ỉự ề ỉệ ề e , sin z, ,à ẹ ln z ẹ ỉ ì ắ ì ệ ề ẹ ĩ ỉ ễ ẹ y(x) ề ỉ ỉ ẹ ề ỉệứề ỷ ỉệểề ẹ úề ì ừề ề ữẹ ỉ ễ ề ỉệứề 3y 25y + 60y x = ỉ ể ỉ ẹ ì ỉ x ẹ y(x) ừề ề é ề ể ề é é ề ề ề ềụ ề ữẹ ỉ ễ ề ỉệứề ì ỉ ề ế ỉ ỉệ ỉ ỉ ữì ềề ề ề ề ề ề ềụ ề ỉ ểễ ễ ề áề ể ự ỉ ỉ ẹề ẹ ỉự ề ỉệ ẹ ẹ ln xàá ẹ ỉ ì ẵẳà í ề ỉệ é ề ỉ ỷĩ ỉ n, n 5á ỉ ỉ 3.2.78 ề é ẹ ềá ẹ ỉ ẹ x é ũề ỉ e , sin x, ụỉ é ề èệểề é ề ề ề íá (i) (ii) ề ỉ ỉệứề í ụỉ ế ì ề ữẹá ỉựề ỉ ự ữ ỉ ề ú ề ẹ ề ểề é ũề ỉ ụề ỉ ũề ệ ẹ ềỉá ữề ấ ẹ ềềá ề ẹ ề ẹ ệ ẹ ềỉ é ẹ é ũề ỉ ề é 1.3.15à ỉ ữ é ẹ ỉ ề ẹ ề ể ẹ ỉ ề ỉ ề ẹ ề ề ẹ ề ể ẹ ỉ ềỉ é ề ẹ ề é 2.3.70à (iii) ẹề ề ẹề ề é ẹ ì é ẹ é ề é 3.2.77à ẹ ẹ ử ỉự èựề ỉ 3.1.75 àá ừề ừề ề è é ữ ỉ ẹ ẵ í ể ể ỉự ễ ặ ể ề ặ ì é ỉ íụỉ ẹ ụề ễ ặ ắ ặ íừề è í è ề ẫ ặ ắẳẳ ữá ắẳẵẵ ề ẫ ẻ ữỉá ì éự ỉ íụỉ éể ìá ặ ậ ẩ ắẳẵẳ ẻ é ì éì è ểệ ẹ ề ẩệể é ẹì ề ậểéỉ ểềìá ì ỉ é ỉệ ì ể ẩệể ììểệ ẻ ệềểé é ệ ẹ ẩ é ì ắẳẳ ầ ểệìỉ ệ ìỉệ ì ểề ấ ẹ ềề ậệ ìá èệ ềìé ỉ í ệ ềá ậễệ ề ệạẻ ệé ặ ểệ é ệ ệé ề ẵ ẵ ẹá ểề ệìá éé