Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu : Một lớp có 54 học sinh, có 43 học sinh thích mơn Tốn, 25 học sinh thích mơn Văn Số học sinh thích Văn Tốn : A 11 B 14 C 29 D 16 Câu : Cho số dương x,y,z có tổng 1, tính giá trị nhỏ biểu thức (điền vào ô trống) x2 y2 z2 ? P   yz zx x y Câu : Số nghiệm phương trình : A B C D x   x2  5x  ? Câu : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(-1 ;2), B(3 ;-5), C(4 ;7) Phương trình đường thẳng qua A vng góc với trung tuyến BK tam giác ABC là: A B C D 3x  19 y  41  3x  19 y  41  3x  19 y  41  3x  19 y  41  Câu 5: Hệ thức sau đúng: A cos(a  b)  cos a.cos b  sin a.sin b B cos(a  b)  cos a.cos b  sin a.sin b Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) C cos(a  b)  sin a.cos b  cos a.sin b D cos(a  b)  sin a.cos b  cos a.sin b Câu 6: Cho tam giác ABC có cạnh AB=5, AC=10, AC=13, độ dài bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC là: A 14 B 14 C 14 D 14 Câu 7: Cho tan   Giá trị biểu thức A  2sin   cos  sin   2cos  Câu 8: Số mặt phẳng đối xứng hình lập phương là: Câu 9: Trong lớp học có bóng đèn, bóng có xác suất bị cháy ¼ Lớp học đủ ánh sáng có bóng cịn sáng Tính xác suất để lớp đủ ánh sáng: 1701 2048 1702 B 2048 1703 C 2048 1704 D 2048 A Câu 10: Tìm n>0 để lim x n x  3x3  x  x  15 29  x2  x  Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi O, O’ tâm hình vng ABCD A’B’C’D’ Mặt phẳng (OA’D’) song song với mặt phẳng sau đây? A (BO’C’) B (AO’B’) Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) C (BO’C) D (BCD’A’) Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Khoảng cách AA’ D’B là? A B C 2 D Câu 13: Đạo hàm hàm số y  cos x.sinx  cot x là? s in x B 2sin x.cos x  s in x C 2sin x.cos x  s in x D 2sin x.cos x  s in x A 2sin x.cos x  Câu 14: Hệ số x12 khai triển (2 x  3)6 : A B C D 64 128 32 256 Câu 15 : Cho dãy số : U ( n )  5n  2n  Tính lim U ( n ) = ? n   3n Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a.SA vng góc với đáy.Mặt phẳng bên SBC tạo với đáy góc Khi thể tích tứ diện SABC là: a tan  A a tan  B Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) a tan  12 a tan  D 24 C Câu 17 : Cho phương trình x3  x2  28x  28  3( x  3) 3x  Phương trình có nghiệm x1 , x2 tính x1  x2 ? Câu 18 : Giá trị nhỏ hàm số y  x  16 với x [3;6] ? x Câu 19 : Hàm số y  x3  x  x  có điểm cực trị có tọa độ ? A B C D (1 ;6) (5 ;22) (3 ;2) (-1 ;-14) (-1 ;-14) (5 ;22) (1 ;6) (3 ;2) Câu 20 : Hàm số y  x3  mx đồng biến R: A B C D Chỉ m  Chỉ m  Chỉ m  Với giá trị m Câu 21 : Hàm số y  x4  x2  2016 đồng biến khoảng ? A B C D (; 1) (0;1) (1;0) (1; ) (; 1) (1; ) Cả đáp án sai Câu 22 : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  ? x2 A y  B y  C y   Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) D y  1 Câu 23 : Hàm số y  x3  (m  1) x  mx  2016 nghịch biến khoảng (1 ;3) m= ? A B C D Câu 24 : Tìm GTLN m để hàm số f ( x)  x3  (m2  3m  4) x  m2  3m   0x  ? A B C D -2 -1 1 Câu 25 : Tìm m để hàm số y  x3  (3m  2) x  (2m2  3m  1) x  đạt cực trị [ xx 35 ? Câu 26 : Tập xác định phương trình log4 ( x  1)2  log ( x  1)3  25 : A B C D x 1 x 1 x 1 xR Câu 27 : Số nghiệm phương trình A B C D x3  x  x  là: ln( x  1) Câu 28 : Số nghiệm phương trình log4 (log2 x)  log2 (log4 x)  ? Câu 29 : Giải phương trình 9x  2.3x   : Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) Câu 30 : Tìm m để hệ sau có nghiệm x2 (2 m 1) x  m ? x 8 { ( x  3)3  27 =? x 0 x Câu 31 : Tính lim Câu 32 : Cho phương trình sau : log(3 x7) (9  12 x  x2 )  log(2 x3) (6 x2  23x  21)  Chọn phát biểu đúng? A Tập xác định phương trình x  3 C Phương trình có nghiệm trái dấu D Phương trình có nghiệm B Phương trình có nghiệm x  Câu 33 : Đạo hàm hàm số sau : f ( x)  (2 x  x  1) ? A B C D 2(4 x  1) 3 x2  x 1 2(4 x  1) 3 (2 x  x  1) 3(4 x  1) x2  x 1 2(4 x  1) 3 (2 x  x  1) x3dx x  x 1 Câu 34 : Cho tích phân sau A   A B C D dx 1  x   x2 B   Chọn phát biểu A>B A2  B2  A,B số nguyên A B A0 để lim ? khó x n x2  x  29/2 Câu 11: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Gọi O, O’ tâm hình vng ABCD A’B’C’D’ Mặt phẳng (OA’D’) song song với mặt phẳng sau đây? A (BO’C’) B (AO’B’) Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) C (BO’C) D (BCD’A’) Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh Khoảng cách AA’ D’B là? A B C 2 D Câu 13: Đạo hàm hàm số y  cos x.sinx  cot x là? s in x B 2sin x.cos x  s in x C 2sin x.cos x  s in x D 2sin x.cos x  s in x A 2sin x.cos x  Câu 14: Hệ số x12 khai triển (2 x  3)6 : A B C D 64 128 32 256 Câu 15 : Cho dãy số : U ( n )  5n  2n  Tính lim U ( n ) = ? n   3n Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a.SA vng góc với đáy.Mặt phẳng bên SBC tạo với đáy góc Khi thể tích tứ diện SABC là: a tan  a tan  B A Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) a tan  12 a tan  D 24 C Câu 17 : Cho phương trình x3  x2  28x  28  3( x  3) 3x  Phương trình có nghiệm x1 , x2 tính x1  x2 ? -3 Câu 18 : Giá trị nhỏ hàm số y  x  16 với x [3;6] ? x Câu 19 : Hàm số y  x3  x  x  có điểm cực trị có tọa độ ? A B C D (1 ;6) (5 ;22) (3 ;2) (-1 ;-14) (-1 ;-14) (5 ;22) (1 ;6) (3 ;2) Câu 20 : Hàm số y  x3  mx đồng biến R: A B C D Chỉ m  Chỉ m  Chỉ m  Với giá trị m Câu 21 : Hàm số y  x4  x2  2016 đồng biến khoảng ? A B C D (; 1) (0;1) (1;0) (1; ) (; 1) (1; ) Cả đáp án sai Câu 22 : Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  ? x2 A y  B y  C y   Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Toán (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) D y  1 Câu 23 : Hàm số y  x3  (m  1) x  mx  2016 nghịch biến khoảng (1 ;3) m= ? A B C D Câu 24 : Tìm GTLN m để hàm số f ( x)  x3  (m2  3m  4) x  m2  3m   0x  ? khó A B C D -2 -1 1 Câu 25 : Tìm m để hàm số y  x3  (3m  2) x  (2m2  3m  1) x  đạt cực trị [ xx 35 ? Câu 26 : Tập xác định phương trình log4 ( x  1)2  log ( x  1)3  25 A B C D x 1 x 1 x 1 xR Câu 27 : Số nghiệm phương trình A B C D x3  x  x  là: ln( x  1) Câu 28 : Số nghiệm phương trình log4 (log2 x)  log2 (log4 x)  ? Câu 29 : Giải phương trình 9x  2.3x   0 Fb: https://www.facebook.com/NguyenBaTuan.gvToan - Trang | - Khóa Luyện đề thi ĐHQGHN: Mơn Tốn (Thầy Nguyễn Bá Tuấn) x (2 m 1) x  m { Câu 30 : Tìm m để hệ sau có nghiệm x 8 ? 3/2 ( x  3)3  27 Câu 31 : Tính lim =? x 0 x 27 Câu 32 : Cho phương trình sau : log(3 x7) (9  12 x  x2 )  log(2 x3) (6 x2  23x  21)  Chọn phát biểu đúng? A Tập xác định phương trình x  3 C Phương trình có nghiệm trái dấu D Phương trình có nghiệm B Phương trình có nghiệm x  Câu 33 : Đạo hàm hàm số sau : f ( x)  (2 x  x  1) ? A B C D 2(4 x  1) 3 x2  x 1 2(4 x  1) 3 (2 x  x  1) 3(4 x  1) x2  x 1 2(4 x  1) 3 (2 x  x  1) x3dx x  x 1 Câu 34 : Cho tích phân sau A   A B C D dx 1  x   x2 B   Chọn phát biểu A>B A2  B2  A,B số nguyên A B A