Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm TRƯỜNG ĐẠI CÔNG NGHIỆP THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA CƠ KHÍ BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT BÁO CÁO TIỂU LUẬN CƠ LƯU CHẤT Giảng viên hướng dẫn : Ts NGÔ SĨ DŨNG Nhóm thực : Nhóm BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 1.6 Một bình thép tích tăng 1% áp suất tăng thêm 70Mpa.Ở điều kiện p = 101,3Kpa,bình chứa đầy 450kg nước p = 1000 kg /m3 Cho K= 2.06.109 pa.Hỏi khối lượng nước cần thêm vào để tăng áp suất lên thêm 70Mpa Giải: V1 : thể tích lúc đầu V1= Vbình + Vnước (0.45 + x) ∆p độ gia tăng áp suất bình sau nén tăng thêm x lít nước Thể tích bình V = V(1+α ∆P) = 0.45(1+7.106 1/(100.70.106 )) =0.4545 m3 Ta có suất đàn hồi : K = -w ∆P/ ∆w = -(0.45 + x) 70.106 )/(0.4545-0.45-x) =>x = 0.2046m3 Vậy ∆m = 20.46 kg 1.10 Một trục máy D=75mm chuyển động v =0,1 m/s tác dụng lựcF=100N Lớp dầu bôi trơn ổ trục dày t=0,07mm Xác định độ nhớt dầu BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm Giải Ta có sơ đồ phân bố vận tốc hình Fms = Fms.dy = A.du du = u= +C Tại vị trí : y = u = C = Tại vị trí y = t u = V V= = so với Fms = (*) Vậy từ ta sử dụng (*) mà không cần chứng minh lại Ta có: = = L = F = 1.486 ( NS/m2) Vậy = 1.486 ( NS/m2) 1-11 Một lớp chất lỏng mỏng Newton (trọng lượng riêng , độ nhớt ) chảy mặt phẳng nghiêng góc , chiều dày t Phía chất lỏng tiếp súc với không khí Xem BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm giũa chất lỏng không khí ma sát Tìm biểu thức u theo y Có thể xem quan hệ u theo y tuyến tính không? Giải: Xét lớp vi phân chất lỏng với y khoảng cách từ lớp đến tâm O → → → F ms , N , G Thì lớp chịu tác dụng lực → G Với trọng lượng lớp phía tác dụng lên lớp ta xét chuyển động lớp chất lỏng xem la chuyển → động nên → → → → ∑ F = Fms + N + G = (*) Chiếu (*) lên ox : Fms = µ A du du =µ dy dy Mặt khác: ⇒ µ (A = 1m2 ) du = γ (t − y ) Sinα dy BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm ⇒ ⇒ γ (ty − y ).Sinα u= +C µ Tại vị trí y = u = ⇒ ⇒ C=0 y2 γ (ty − ) Sinα u= µ 1.15 Tính áp suất bên giọt nước ,đường kính mm ,t = 250 ,Pa = ,sức căng bề mặt nước 72,7.10-3 Giải: D = 2mm = 2.10-4 m => r = 10-4m T0 H20 =250C,Pa=0 Độ chênh áp suất bên là: ∆p = 2∂ / r = 2.72,7.10-3 /10-4 = 1454 N/m2 2.17 Xác định chiều cao x,y từ mặt thoáng chất lỏng bình đến mặt chất lỏng hai áp kế tuyệt đối hình vẽ Biết áp xuất không khí bình P0= 101,35 KPa Áp suất alcohol 11,72 KPa, Hg 16,06.10-5 BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm Giải: Pal Gọi áp suất mặt thoáng alcohol là: PHg Gọi áp suất mặt thoáng thủy ngân là: Ta có: PA = P0 + γ al ( y + 1.22) PA = Pal + γ al ( x + y + 1.22) (1) (2) PA = PB + γ Hg 1.22 (3) BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm P0 = Pal + γ al x Từ (1) (2) : P0 − Pal 101,35.103 − 11,72.103 ⇒x= = = 11,56(m) γ al 0,79.103.9,81 PA = PB + γ Hg 1.22 Từ (3): = (m) 16,06.10 −5.10 + 13,6.10 3.9,81 1,22 = 162,77 (KPa) 162,77.10 − 101,35.10 ⇒ y + 1,22 = = 7,92 0,79.10 3.9,81 Từ (1) ⇒ (m) y = 6,7 (m) Vậy ta được: x = 11,56 (m) y = 6,7 (m) 2.27 Một nắp đậy AB hình tròn đường kính 0,5m dung để đậy kín bể chứa chất lỏng , bể chứa lớp nước cao 2m lớp dầu cao 2m ( , áp suất dư không khí bình Xác định áp lực nước tác dụng nên van BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm Giải: F = 15.05 (KN) 2.37 Bồn chứa đầy dầu dậy van hình trụ bán kính R=2m, dài 5m Xác định lực nước tác dụng lên van Giải: BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm Từ ta xét trường hợp cụ thể: (*? (Tác dụng lên mặt cong EB) (Tác dụng lên mặt cong BCE) Ta chia mặt cong EB thành mặt cong EC CB Xét Với Xét Với Vậy 2-47 Ba ống nghiệm thẳng đứng đường kính nhau, thông với hình vẽ Khi trạng thái tĩnh mực nước có chiều cao = 60 cm ống quay quanh trục AB với vận tốc 150 v/p Bỏ qua độ nghiêng nước ống tính áp suất A,B,C D trường hợp : a Để hở A,C,E b Nút kín ống A BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm c Tháo nút A nút kín C Giải: a) Để hở A, C, E: ω Đối với trường hợp quay ống với vận tốc lực hướng tâm nên nước ống A bị tụt xuống đoạn h đoạn ống E, C dâng lên đoạn h/2 z= ω ( x2 + y2 ) 2g phương trình mặt đẳng áp : z = h+ h ω r 3h = = 2g Tại C’: ω r ⇒h= g với BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 10 Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm Vậy = 2,4525 ( Kpa) + Tại D: PD = PC + zo = 2452,5 + 9,81.103.0,6= 8,33 (Kpa) Vậy = 8,33 ( Kpa) → 3-10 Xác định diều kiện cho giá trị vectơ chất không nén u sau vectơ vận tốc lưu → u + Giải: → u Xét + Phương trình vi phân liên tục chất lưu không nén nên δ u x δ u y δ u z + + =0 δx δy δz Hay diều kiện để lưu chất không nén δ u y δ u x δ u z = a1 , = b1 , = c1 δx δy δz Mà ⇒ Điều kiện là: BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 13 Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 3-11 vận tốc chuyển động không ổn định lưu chất không nén sau: → u Xác định thành phần vận tốc Giải: → u Ta có: δ u x = 2x δx δ u y δy ; ; δ u z =0 δz δ u x δ u y δ u z + + =0 δx δy δz Vì lưu chất không nén nên ⇒ 2x + δ u y =0 δy Lấy tích phân vế Vì chuyển động không ổn định nên thông số đặc trưng phụ thuộc vào thời gian BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 14 Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 4.21 Ống Pitot kẹp có dạng hình vẽ dùng để vận tốc dầu (0,85) ống Độ chênh mực thủy ngân (13,6) ống đo áp h = 6mm Xác định vận tốc A Giải: Xét khối chất lỏng nằm mc (1-1) (2-2) (bỏ qua năng) Với z1=0 , V1= VA V2 = Ta có: Mà = 1,33 m/s Vậy : 4.23 Một ống Ventury có đoạn thu hẹp , đường kính 100mm nối vào ống dẫn dầu (0.9) đường kính 250mm ,lưu lượng dầu chảy ống 0.1 m3/s Độ BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 15 Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm chênh mực thuỷ ngân ống đo áp 0.63m.Xác định hệ số điều chỉnh C ống Ventury Giải: Ta chọn mặt cắt ướt 1-1 2-2 Áp dụng phương trình lượng cho đoạn dòng chảy giới hạn mặt cắt 1-1 2-2 z1+ => p1 γ + v12 2g = p z2 + γ + v 22 + hf 2g v 22 − v12 p p = z1 + − ( z + ) − h f 2g γ γ (1) Biết mặt cắt ướt 1-1,2-2 mặt phẳng , áp suất điểm mặt cắt phân số theo quy luật thuỷ tĩnh Ta có pt: BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 16 Đại Học Công Nghiệp TPHCM z1 + p1 p = zM + M γd γd z2 + p p2 = zN + N γd γd Nhóm p M = p N + γ Hg h ⇒ ( z1 + γ Hg γ Hg p1 p ) − ( z + ) = z M − z N + h = h( − 1) γ γ γd γd (2) (2) (1) γ Hg v 22 − v12 = h( − 1) − h f 2g γd Áp dụng phương trình lien tục : Q= V1 A1 = V2 A2 v 22 − v12 Q  1  Q   D2  −  = 1 −  = 2g g  A2 A1  g A22   D1         γ Hg  = h − 1 − h f  γd  BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 17 Đại Học Công Nghiệp TPHCM ⇒ Q = A2 Nhóm  γ Hg  gh − 1 − h f  γd  D −   D1     γ Hg  = C.M gh − 1  γd  A2 Với M = C= => D −   D1    Q  γ Hg  M gh − 1  γd  số liệu ta có: C = 0.94 4.30 Độ chênh mực thuỷ ngân ống chữ U nối hai đầu với cuối ống hút đầu ống đẩy h = 50 cm Đường kính ống hút D1 = 8cm Đường kính ống đẩy D2=6cm Bỏ qua Biết lưu lượng Q = 17l/s Tính công suất bơm BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 18 Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm Giải Áp dụng phương trình lượng mặt cắt 1-1 2-2 p1 v12 p v 22 H b + z1 + + = z2 + + γ n 2g γ n 2g p = p1 + γ Hg h Tá có Q = V1A1=V2A2 =>V1=Q/A1=3.383m/s V2=Q/A2=6.015m/s p1 + γ Hg h v 22 p1 v12 p v 22 p1 v12 ⇒ Hb = + − − + z − z1 = + − − + z − z1 γ n 2g γ n 2g γn 2g γ n 2g = = γ Hg h γn + v 22 v12 − −h 2g 2g 13,6 6,015 3.383 0,5 + − − 0,5 = 7.56(m) 2.9,81 2.9,81 Công suất máy bơm tính theo công thức : Pb = γ n Q.H b = 9810 × 17.10 −3 × 7.56 = 1260,8 (W) Bài 4.31 Bơm ly tâm hút nức từ giếng lên Lưu lượng Q = 25 lít/s Đường kính ống hút d = 150 mm Tổn thất đường ống hút hf hút = V2/2g ( V vận tốc ống hút ) BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 19 Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm Xác định độ cao đặt bơm cho phép áp suất chân không đường ống hút không vượt 7m nước Giải Xét khối z1 + chất lỏng mặt cắt (1-1) ( 2-2) α1V12 p1 λ 2g + = z2 + p2 λ α1V22 hf 2g + + α1 α Đối với toán xem = =1 z1= , p1= pa , pck = pa – p2 => p2= pa- pck Vì pa λ => => A1 z2 = >> A2 nên pa − = pck λ z2 V2 p λ + >> V1 suy V1 =0 V22 ck hf 2g + + V22 hf 2g - - với pck = 7.103 9,81 = 68670 (N/m2) hf = 4V2/2g Và V2 = V = Q/A = => z2 = pck λ V 0,025 π 0,15 = 1,415 (m/s) 2g - - 4V2/2g = BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT pck λ 5V 68670 5.1,4152 9,81 10 2.9,81 2g - = - =6,49 (m) 20 Đại Học Công Nghiệp TPHCM Vậy z2 z B = Nhóm =6,49 (m) 4.41 Nước chảy qua đập tràn hình vẽ Chiều cao đập so với đáy kênh thượng lưu L1=6m.so với đáy kênh hạ lưu L2=7m Cột nước đỉnh đập H= 2,3 m Độ sâu co hẹp hc=0,7m Lưu lượng nước qua 1m chiều dài đập m3/s.m a) tính qua đập b) tính lực nằm ngang tác dụng lên 1m chiều dài đập Giải Phương trình Bernuolli cho khối chất lỏng giửa hai mặt cắt 1-1 2-2 BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 21 Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm z1 + + = z2 + + + hf1-2 (có thể coi ) hf1-2 = z2 - z1 + + Ta có : z1 = ½ ( H + L1) + (H + L2) – ( H+ L1) = ½ 8,3 + 9,3 - 8,3 = 5,15 (m) z2 = ½ hc= 0,35 (m ) P1= ½ (H + L1) = 9,81 103 ½ 8,3 = 40711,5 ( N/m2) P2= ½ hc = 9,81 103 ½ 0,7 = 3433,5 ( N/m2) Lưu lượng qua 1m chiều dài đập Q= m3/m.s Vậy lượng qua L m chiều dài đập Q= 8L m3/s Nên ta có: = = = 0,96 (m3/s) = = = 11,43 (m3/s) hf1-2 = 5,15 – 0,35 + + = 1,99 (m) Vậy hf1-2 = 1,99 (m) (*) tính lực tác dụng lên đập: Lực tác dụng lên đập lực đập tác dụng lên khối chất lỏng ngược chiều Xét lực tác dụng lên khối chất lỏng + trọng lực : trường hợp ta bỏ qua trọng lực + lực tác dụng mặt cắt: F1= A1P1 , F2= A2P2 Trong F1 = (H + L1) P1 = ( 2,3 + 6).1.40711,5 = 337905 (N) F2 = hc.1 P2= 0,7.1.3433,5 = 2403,45 (N) + lực đập tác dụng lên F Phương trình động lượng ) = + + (*) Chiếu (*) lên phương dòng chảy BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 22 Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm (V2 – V1) = F1 - F2 - F F = F1 - F2 - (V2 – V1) = 337905 – 2403,45 – 8.103(11,43 – 0.96 ) = 251,74 (kN) Vậy F = 251,74 (kN) ∆ Bài 8.18 : Tính lưu lượng xiphông có đường kính D=100mm độ nhám =0,05 mm Biết hệ số tổn thất cục miệng vào 1,0 ; chỗ uốn 2,2 vòi 0,1 Tính áp suất A Giải Phương trình Bernoulli cho khối chất lỏng mặt cắt ( 1-1) ( 2-2) z1 + Với p1 λ p1 α1V12 z2 2g + = = p2 z1 Ta có : h f 1−2 hd = (*) tính = + hd hd = pa z2 + p2 λ α 2V22 2g + h f 1−2 + α1 α A1 A2 V2 V1 V1 ; = =1 Vì >> nên >> suy =0 V22 2g + + h f 1−2 ⇔ z1 z - V22 2g = h f 1−2 + (*) hcb =? λ.l.V 2 g D = BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 23 Đại Học Công Nghiệp TPHCM π với l = ( 6-0,5) + 0,5 Nhóm + (1,8 – 0,5) + 3,6 – 0,15 = 11,82 ( m ) Và V vận tốc trung bình ống có đường kính D (*) tính hcb =? V2 hcb =( Mà ta có V = => V V2 k m ku g + ) 4Q πD + V22 kv g 4Q πd ; V2 = d2 D4 D2 = V22 => d4 V = D 2g d V V2 => hcb =( k m ku g + ) + kv Vậy tổn thất lượng h f 1−2 hd = + hcb =( λ.l D V2 Từ (*) => z1 z - 2g = V2 ⇔ z1 z 2 g - = [ ( λ.l D + λ l D k m ku + + k m ku + kv d 2g ) + kv d D4 V d 2g )+ D4 + k m ku + +( kv d4 +1) ] 0,14 λ.11,82 0,1 2.9,81 BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT V2 D4 V2 Thay số vào : 3,6 = + D4 [ 0,054 + + 2,2 + ( + 0,1) ] 24 Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm 70,632 118,2.λ + 20,8 => V = Vậy chọn V Re ∆/D λ V ( m/s) ∞ ∞ 0,0005 0,017 1,759 1,1759 1,4 104 0,0005 0,028 1,7116 VD V D.ρ υ µ Re = λ Tiến hành giải phương pháp lặp = 1,7116.0,1.0,8.10 = 1,4 10 0,01 = = 0,028 => V = 1,7116 ( m/s ) 1,7116.π 0,12 VπD => Q = = = 0,0134 ( m/s ) = 13,4 ( l/s ) * Tính áp suất A: Xét khối chất lỏng mặt cắt ( 1-1 ) ( A-A ) z1 p1 λ + => z1 => = 2g + = zA = pA λ h f 1−2 hd, + α1V12 + pA λ zA + pA λ α AVA2 2g + h f 1− A + V2 h f 1− A 2g + + V2 = z A z1 - h f 1− A 2g + + hcb, + BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 25 Đại Học Công Nghiệp TPHCM λ l / V 2 g D / d h = với / = - 0,5 + = = (  - Vậy - pA λ = 6,28 ( m ) = 0,2625 V2 hcb/ 0,5π 0,0028.6,28.1,7116 2.9,81 0,1 hd/ => l Nhóm k m ku g + pA λ ) 1,7116 2.9,81 = ( + 2,2 ) = 0,4778 1,7116 2.9,81 = 1,8 + = 2,689 hay + 0,2625 + 0,4778 = 2,689 pA γ H 2O = - 2,1512 8.28 : Nước chảy tự khỏi bể chứa qua vòi Vận tốc tia nước miệng vòi đo V = 2,56 m/s Xác định độ sâu vòi Lấy hệ số vận tốc vòi 0,82 BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 26 Đại Học Công Nghiệp TPHCM Nhóm Bài giải: Xét khối chất lỏng mặt cắt (1-1) (2-2) Chọn trục OO’ làm chuẩn z1 + Phương trình Bernoulli: quanh bể áp suất khí trời) p1 d1V12 p d V  z = 0, z1 = h + = z2 + + 2  γ 2g γ g  p1 = p , p a = (xung Vì A1 >> A2 => V1 V1 = h= V2 + hf 2g (α ≈ α ≈ 1) Ta có hf => V = 2gh( h – hf) = 2gh( 12 gh − => V = hf h h ) = Cv gh V2 2,56 = = 0,5m Cv2 g 0,82 2.9,81 => h = BỘ MÔN CƠ LƯU CHẤT 27