Sự tham gia hạt Radion trình tán xạ lượng cao ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Trần Thị Mỹ Dung SỰ THAM GIA CỦA CÁC HẠT RADION TRONG CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ Ở NĂNG LƢỢNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2014 Trần Thị Mỹ Dung Sự tham gia hạt Radion trình tán xạ lượng cao ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - Trần Thị Mỹ Dung SỰ THAM GIA CỦA CÁC HẠT RADION TRONG CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ Ở NĂNG LƢỢNG CAO Chuyên ngành:Vật lý lý thuyết vật lý toán Mã số:60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hướng dẫn khoa học : GS.TS Hà Huy Bằng Hà Nội – 2014 Trần Thị Mỹ Dung Sự tham gia hạt Radion trình tán xạ lượng cao LỜI CẢM ƠN Với lòng biết ơn sâu sắc nhất, em xin gửi lời biết ơn chân thành đến vớiGS TS Hà Huy Bằng Không có hướng dẫn Thầy luận văn khó hoàn thành Đối với em Thầy hết lòng hướng dẫn quan tâm Qua đây, em chân thành gửi lời cảm ơn tới Thầy Cô Khoa sau đại học Trƣờng Đại Học Khoa Học Tự Nhiên Đặc biệt Thầy khoa vật lý lý thuyết, người Thầy chuẩn mực em biết, với tri thức tâm huyết truyền đạt vốn kiến thức quý báu cho em suốtquá trình học tập hoàn thành luận văn em Cuối em gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, người thân sát cánh bên em Do thời gian kiến thức hạn chế nên chắn luận văn có nhiều thiếu sót, mong nhận bảo, góp ý thầy cô bạn Một lần nữa, em xin trân trọng cảm ơn Hà nội, ngày 22 tháng 10 năm 2014 Học viên Trần Thị Mỹ Dung Trần Thị Mỹ Dung Sự tham gia hạt Radion trình tán xạ lượng cao MỤC LỤC MỞ ĐẦU Chƣơng - TIẾT DIỆN TÁN XẠ CỦA CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ 1.1.Khái niệm 1.2.Biểu thức tiết diện tán xạ vi phân Chƣơng - MÔ HÌNH CHUẨN MỞ RỘNG CÓ HẠT RADION Error! Bookmark not defined 2.1 Mẫu Randall Sundrum Error! Bookmark not defined 2.2 Hằng số liên kết radion với photon Error! Bookmark not defined 2.3 Đỉnh hàm truyền radion với tán xạ gamma - gamma Error! Bookmark not defined Chƣơng - QUÁ TRÌNH KHI CÓ SỰ THAM GIA CỦA CÁC HẠT RADION Error! Bookmark not defined Chƣơng - VẼ ĐỒ THỊ VÀ SỬ LÝ SỐ LIỆU Error! Bookmark not defined KẾT LUẬN Error! Bookmark not defined TÀI LIỆU THAM KHẢO 10 PHỤ LỤC Error! Bookmark not defined Trần Thị Mỹ Dung Sự tham gia hạt Radion trình tán xạ lượng cao DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU, HÌNH VẼ Hình 4.1:Sự phụ thuộc tiết diện tán xạ vi phân tham gia radionvới vào cosθ có ……………………………………34 Bảng số liệu 4.1: Tiết diện tán xạ cho trình khi có tham gia radion với Trần Thị Mỹ Dung ……………………………………………………35 Sự tham gia hạt Radion trình tán xạ lượng cao MỞ ĐẦU Vật lý hạt ngày mũi nhọn hàng đầu vật lý đại, có mục tiêu tìm hiểu, tiên đoán, phân loại, xếp thành phần sơ cấp vật chất khám phá đặc tính định luật chi phối vận hành chúng Lĩnh vực gọi vật lý lượng cao nhiều hạt không xuất điều kiện thông thường Chúng tạo qua va chạm máy gia tốc lượng cao Theo ý nghĩa truyền thống trước hạt phân tử cuối nhỏ vật chất phân chia (không có cấu trúc) Tuy nhiên khái niệm không đứng vững theo thời gian Do nêu khái niệm sau: hạt (hạt sơ cấp) hạt mà mức độ hiểu biết người chưa hiểu rõ cấu trúc bên Hoặc hạt hạt có mặt “bản liệu hạt” ủy hội nhà Vật Lý xuất hai năm lần Vậy hạt có phải hạt nhỏ nhất, “cơ bản” giới vật chất? Thực không tồn hạt chia nhỏ được, người ta sâu thấy giới hạt vô vô tận Và hạt sở tồn vũ trụ mà nhà khoa học không ngừng nghiên cứu, nỗ lực mở bí mật hạt Mô hình chuẩn Con người đặt cho nhiệm vụ tìm hiểu giới vật chất hình thành từ thứ gì, gắn kết chúng với Trong trình tìm lời giải đáp cho câu hỏi đó, ngày hiểu rõ cấu trúc vật chất từ giới vĩ mô qua vật lý nguyên tử hạt nhân vật lý hạt Các quy luật tự nhiên tóm tắt Mô hình chuẩn (standard model) Mô hình mô tả thành công tranh hạt tương tác, góp phần quan trọng vào phát triển vật lý hạt Theo mô hình chuẩn, vũ trụ cấu trúc từ hạt quark hạt nhẹ (lepton) chia thành nhóm Các hạt kết nối nhờ tương tác Thêm nữa, tương tác thực qua boson (graviton cho hấp dẫn, photon ảo cho điện từ, boson trung gian cho tương tác yếu gluon tương tác Trần Thị Mỹ Dung Sự tham gia hạt Radion trình tán xạ lượng cao mạnh) Tất hạt cấu trúc hạt mang tương tác thấy máy gia tốc, trừ graviton Trong 30 năm qua, kể từ Mô hình chuẩn đời, chứng kiến thành công bật Mô hình đưa số tiên đoán có ý nghĩa định Sự tồn dòng yếu trung hòa véc-tơ bosson trung gian hệ thức liên hệ khối lượng chúng thực nghiệm xác nhận Gần đây, loạt phép đo kiểm tra giá trị thông số điện yếu tiến hành máy gia tốc Tevatron, LEP SLC với độ xác cao, đạt tới 0,1% bé Người ta xác nhận hệ số liên kết W Z với lepton quark có giá trị Mô hình chuẩn dự đoán Hạt Higgs bosson, dấu vết lại phá vỡ đối xứng tự phát, thông tin quan trọng rút từ việc kết hợp số liệu tổng có tính đến hiệu ứng vòng hạt Higgs đảm bảo tồn hạt Số liệu thực nghiệm cho thấy khối lượng hạt Higgs phải bé 260 GeV, phù hợp hoàn toàn với dự đoán theo lý thuyết Như vậy, kết luận quan sát thực nghiệm cho kết phù hợp với Mô hình chuẩn độ xác rật cao Mô hình chuẩn cho ta cách thức mô tả tự nhiên kích thước vi mô cỡ 10-16 cm khoảng cách vũ trụ cỡ 1028cm xem thành tựu lớn loài người việc tìm hiểu tự nhiên Bên cạnh đó, có đến 10 lý để Mô hình chuẩn - lý thuyết vật lý tốt lịch sử khoa học - mô hình cuối vật lý học, bật là:  Mô hình chuẩn không giải vấn đề có liên quan đến số lượng cấu trúc hệ fermion Cụ thể, người ta không giải thích Mô hình chuẩn số hệ quark – lepton phải mối liên hệ hệ nào?  Theo Mô hình chuẩn neutrino có phân cực trái, ngĩa khối lượng Trong thực tế, số liệu đo neutrino khí nhóm Super – Trần Thị Mỹ Dung Sự tham gia hạt Radion trình tán xạ lượng cao Kamiokande công bố năm 1998 cung cấp chứng dao động neutrino khẳng định hạt neutrino có khối lượng  Mô hình chuẩn không giải thích vấn đề lượng tử hóa điện tích, bất đối xứng vật chất phản vật chất, bền vững proton  Để phù hợp với kiện thực nghiệm, xây dựng Mô hình chuẩn, người ta phải dựa vào số lượng lớn tham số tự Ngoài ra, lực hấp dẫn với cấu trúc khác biệt so với lực mạnh điện yếu, không đưa vào mô hình  Mô hình chuẩn không tiên đoán tượng vật lý thang lượng cao cỡ TeV, mà thang lượng thấp vào khoảng 200 GeV  Mô hình chuẩn không giải thích quark t lại có khối lượng lớn so với dự đoán Về mặt lý thuyết, dựa theo Mô hình chuẩn khối lượng quark t vào khoảng 10 GeV, đó, năm 1995, Fermilab, người ta đo khối lượng 175GeV Từ thành công hạn chế Mô hình chuẩn, nhận định đóng góp lớn mô hình vật lý học định hướng cho việc thống tương tác vật lý học đại nguyên lý chuẩn Theo đó, tương tác mô tả cách thống đối xứng chuẩn, khối lượng hạt giải thích chế phá vỡ đối xứng tự phát ( chế Higgs) Mô hình chuẩn mở rộng Để khắc phục khó khăn hạn chế mô hình chuẩn nhà vật lý lý thuyết xây dựng nhiều lý thuyết mở rộng lý thuyết thống (Grand unified theory - GU) , siêu đối xứng (supersymmtry), sắc kỹ (techou - color), lý thuyết Preon, lý thuyết Acceleron… Mỗi hướng mở rộng Mô hình chuẩn có ưu nhược điểm riêng Ví dụ, mô hình mở rộng đối xứng chuẩn trả lời vấn đề phân bậc Các mô hình siêu đối xứng giải thích vấn đề nhiên lại dự đoán vật lý thang lượng thấp ( cỡ TeV ) Ngoài siêu đối xứng, có hướng khả quan để mở rộng Mô hình chuẩn lý thuyết mở rộng thêm chiều Trần Thị Mỹ Dung Sự tham gia hạt Radion trình tán xạ lượng cao không gian (gọi Extra Dimension) Lý thuyết theo hướng lý thuyết Kaluza – Klein (1921) mở rộng không gian bốn chiều thành không gian năm chiều, nhằm mục đích thống tương tác hấp dẫn tương tác điện từ Lý thuyết gặp số khó khăn mặt tượng luận, nhiên ý tưởng sở cho lý thuyết đại sau như: thống Higgs – Gauge, lý thuyết mở rộng với số chiều không gian lớn (large extra dimension), lý thuyết dây (string theory) Trong luận văn này, đề cập đến lý thuyết đó, gọi mô hình Radall – Sundrum (RS) Mô hình giải thích vấn đề phân bậc, giải thích hấp dẫn lại nhỏ thang điện yếu, giải thích có ba hệ fermion có phân bậc chúng, vấn đề neutrino…Một đặc điểm mô hình RS tính bền bán kính compact cho giải vấn đề phân bậc Trường radion động lực gắn với bán kính đảm bảo tính bền thông qua chế Goldberger – Wise Radion vật lý gắn với yếu tố mô hình Chứng minh tồn radion kể đến đóng góp vào tiết diện tán xạ toàn phần trình tán xạ chứng khẳng định tính đắn mô hình RS Chính chọn đề tài “Sự tham gia hạt Radion trình tán xạ lượng cao” Nội dung luận văn trình bày trình tán xạ có tham gia hạt radion lượng cao, nhằm mục đích tính tiết diện tán xạ Bài khóa luận bao gồm: phần mở đầu, bốn chương, phần kết luận, phụ lục tài liệu tham khảo Chương 1.Đưa số kiến thức chung tiết diện tán xạ Chương 2.Trình bày mô hình chuẩn mở rộng có hạt Radion Chương 3.Xét trình tán xạ gamma – gamma có tham gia hạt Radion lượng cao, tính tiết diện tán xạ Từ rút nhận xét đóng góp Radion vào việc tính tiết diện tán xạ toàn phần phần kết luận Trần Thị Mỹ Dung Sự tham gia hạt Radion trình tán xạ lượng cao Chương Vẽ đồ thị xử lý số liệu Trần Thị Mỹ Dung Sự tham gia hạt Radion trình tán xạ lượng cao Chƣơng - TIẾT DIỆN TÁN XẠ CỦA CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ 1.1.Khái niệm Giả sử có hạt bia miền không gian A hạt đạn qua miền không gian Xác suất tán xạ P định nghĩa sau: (1.1) xác suất tán xạ đơn vị thể tích gọi tiết diện tán xạ toàn phần trình tán xạ Xác suất tán xạ P miền không gian A không phụ thuộc vào hệ quy chiếu khối tâm hay phòng thí nghiệm Do vậy, tiết diện tán xạ không phụ thuộc vào hệ quy chiếu ta chọn Trường hợp tán xạ có nhiều hạt tới nhiều hạt bia, tốc độ tán xạ R định nghĩa sau: (1.2) F số hạt tới đơn vị thể tích đơn vị thời gian: (1.3) với mật độ hạt tới, vận tốc tương đối hai hạt với ( ), số hạt bia Khi biểu thức (1.2) viết lại sau: (1.4) Trong nhiều trường hợp, ta quan tâm tới tán xạ góc khối Ta có khái niệm: Tiết diện tán xạ riêng phần, hay tiết diện tán xạ vi phân khối dΩ phụ thuộc vào hệ quy chiếu tiết diện tán xạ vi phân vào hệ quy chiếu Trần Thị Mỹ Dung Do góc phụ thuộc Sự tham gia hạt Radion trình tán xạ lượng cao 1.2.Biểu thức tiết diện tán xạ vi phân Xác suất cho chuyển dời từ trạng thái i( ) đến trạng thái f( ) với là: (1.5) Ta có (1.6)  (0)  lim( (q))  lim  d x 4 q 0 q 0 (2 )4 e iq x  d 4x VT   (1.7) (2 ) (2 ) Do (1.8) Xác suất chuyển dời đơn vị thời gian là: (1.9) Biến đổi công thức dạng sau tổng lấy theo nhiều hạt trạng thái cuối Mặt khác: So sánh (1.10) với (1.11), ta có: Trần Thị Mỹ Dung Sự tham gia hạt Radion trình tán xạ lượng cao Từ suy lượng cấc hạt tới a, b vận tốc tương đối hai hạt Tiết diện tán xạ vi phân Hay (1.18) Đối với trường hợp hệ hạt đồng nhất, ta có: Trần Thị Mỹ Dung Sự tham gia hạt Radion trình tán xạ lượng cao số hạt đồng loại I trạng thái cuối Xét trình tán xạ với hai hạt trạng thái đầu có xung lượng ( p1 , p2 ) , khối lượng (m1 , m2 ) , cho (n-2) hạt trạng thái cuối có xung lượng ( p3 , p4 , , pn ) , khối lượng (m3 , m4 , , mn ) Phần thể tích không gian pha trạng thái cuối là: (1.22) pi  p1  p2 Với Nếu quan tâm đến xác suất tán xạ theo phương ( ) góc khối d   d d cos  Trường hợp n = (quá trình tán xạ hai hạt tới, hai hạt ra): Tại góc cố định ( ), kết tích phân theo không gian pha hai hạt sau phép lấy tích phân toàn Trần Thị Mỹ Dung toàn Sự tham gia hạt Radion trình tán xạ lượng cao Do với (1.26) (1.27) Đối với hạt spin, phụ thuộc ma trận M vào xung lượng thông qua bất biến Lorentz biến s,t u gọi biến Mandelstam định nghĩa sau:  s  ( p1  p2 )  ( p3  p4 )  2 t  ( p1  p3 )  ( p4  p2 )  2 u  ( p  p )  ( p  p )  (1.28) Do TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Hà Huy Bằng (2010), Lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại Học Quốc Gia, Hà Nội Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử,NXB Đại Học Quốc Gia, Hà Nội Hoàng Ngọc Long (2008), Cơ sở vật lý hạt bản, NXB Thống Kê, Hà Nội Trần Thị Mỹ Dung 10 Sự tham gia hạt Radion trình tán xạ lượng cao Tiếng Anh Chun-Fu Chang, Kingman Cheung, and TZu-Chiang Yuan (2008), “Unparticle effects in photon-photon scattering”, Journal of Hinh Energy, 83, pp 291294 Peter Cox, Tony Gherghetta (2012), “Radion dynamics and phenomenology in the linear dilaton model”, Journal of Hinh Energy,149, pp 183-205 D V.Soa, T D.Tham, N H.Thao, D T L.Thuy (2012), “Radion production in gamma-electron collisions”, Journal of Hinh Energy, 24, pp 212-221 Trần Thị Mỹ Dung 11 [...]... có: ở đây Trần Thị Mỹ Dung 7 Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Từ đó suy ra trong đó là năng lượng cấc hạt tới a, b và là vận tốc tương đối giữa hai hạt Tiết diện tán xạ vi phân Hay trong đó (1.18) Đối với trường hợp hệ hạt đồng nhất, ta có: Trần Thị Mỹ Dung 8 Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao trong đó ở đây là số hạt. . .Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Chƣơng 1 - TIẾT DIỆN TÁN XẠ CỦA CÁC QUÁ TRÌNH TÁN XẠ 1.1.Khái niệm Giả sử có một hạt bia ở trong một miền không gian A và một hạt đạn đi qua miền không gian này Xác suất tán xạ P được định nghĩa như sau: (1.1) trong đó là xác suất tán xạ trong một đơn vị thể tích và được gọi là tiết diện tán xạ toàn phần của quá trình tán xạ. .. (quá trình tán xạ hai hạt tới, hai hạt ra): Tại góc cố định ( ), kết quả tích phân theo không gian pha của hai hạt sau phép lấy tích phân đối với toàn Trần Thị Mỹ Dung và toàn là 9 Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Do đó với (1.26) (1.27) Đối với các hạt không có spin, sự phụ thuộc của ma trận M vào xung lượng chỉ thông qua bất biến Lorentz bởi các biến s,t và... hai hạt với nhau ( ), là số hạt bia Khi đó biểu thức (1.2) được viết lại như sau: (1.4) Trong nhiều trường hợp, ta chỉ quan tâm tới sự tán xạ trong một góc khối Ta có khái niệm: Tiết diện tán xạ riêng phần, hay tiết diện tán xạ vi phân khối dΩ phụ thuộc vào hệ quy chiếu cho nên tiết diện tán xạ vi phân vào hệ quy chiếu Trần Thị Mỹ Dung 6 Do góc phụ thuộc Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình. .. Xét quá trình tán xạ với hai hạt ở trạng thái đầu có xung lượng là ( p1 , p2 ) , khối lượng (m1 , m2 ) , cho (n-2) hạt ở trạng thái cuối có xung lượng ( p3 , p4 , , pn ) , khối lượng (m3 , m4 , , mn ) Phần thể tích không gian pha của trạng thái cuối là: (1.22) pi  p1  p2 Với Nếu quan tâm đến xác suất tán xạ theo một phương nào đó ( ) trong góc khối d   d d cos  thì Trường hợp n = 4 (quá trình tán. .. 3 Hoàng Ngọc Long (2008), Cơ sở vật lý hạt cơ bản, NXB Thống Kê, Hà Nội Trần Thị Mỹ Dung 10 Sự tham gia của các hạt Radion trong các quá trình tán xạ ở năng lượng cao Tiếng Anh 4 Chun-Fu Chang, Kingman Cheung, and TZu-Chiang Yuan (2008), “Unparticle effects in photon-photon scattering”, Journal of Hinh Energy, 83, pp 291294 5 Peter Cox, Tony Gherghetta (2012), Radion dynamics and phenomenology in the... tán xạ Xác suất tán xạ P và miền không gian A đều không phụ thuộc vào hệ quy chiếu là khối tâm hay phòng thí nghiệm Do vậy, tiết diện tán xạ không phụ thuộc vào hệ quy chiếu ta chọn Trường hợp tán xạ có nhiều hạt tới và nhiều hạt bia, khi đó tốc độ tán xạ R được định nghĩa như sau: (1.2) trong đó F là số hạt tới trong một đơn vị thể tích và một đơn vị thời gian: (1.3) với là mật độ hạt tới, là vận... trình tán xạ ở năng lượng cao 1.2.Biểu thức tiết diện tán xạ vi phân Xác suất cho một chuyển dời từ trạng thái i( ) đến trạng thái f( ) với là: (1.5) Ta có (1.6) trong đó  (0)  lim( (q))  lim  d x 4 4 q 0 4 q 0 1 (2 )4 e iq x  d 4x VT   (1.7) 4 (2 ) (2 ) 4 Do đó (1.8) Xác suất chuyển dời trong một đơn vị thời gian là: (1.9) Biến đổi công thức trên về dạng sau tổng lấy theo nhiều hạt ở trạng... là các biến Mandelstam được định nghĩa như sau:  s  ( p1  p2 ) 2  ( p3  p4 ) 2  2 2 t  ( p1  p3 )  ( p4  p2 )  2 2 u  ( p  p )  ( p  p ) 1 4 3 2  (1.28) Do đó TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt 1 Hà Huy Bằng (2010), Lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại Học Quốc Gia, Hà Nội 2 Nguyễn Xuân Hãn (1998), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử,NXB Đại Học Quốc Gia, Hà Nội 3 Hoàng Ngọc Long (2008), Cơ sở... Hinh Energy, 83, pp 291294 5 Peter Cox, Tony Gherghetta (2012), Radion dynamics and phenomenology in the linear dilaton model”, Journal of Hinh Energy,149, pp 183-205 6 D V.Soa, T D .Tham, N H.Thao, D T L.Thuy (2012), Radion production in gamma-electron collisions”, Journal of Hinh Energy, 24, pp 212-221 Trần Thị Mỹ Dung 11