I HC QUC GIA H NI TRNG I HC KHOA HC T NHIấN - Nguyn Th Thựy VN PHN BC GAUGE TRONG Mễ HèNH CHUN V LI GII SIấU I XNG LUN VN THC S KHOA HC H Ni 2014 I HC QUC GIA H NI TRNG I HC KHOA HC T NHIấN - Nguyn Th Thựy VN PHN BC GAUGE TRONG Mễ HèNH CHUN V LI GII SIấU I XNG Chuyờn ngnh: Vt lý lý thuyt v Vt lý toỏn Mó s: 60.44.01.03 LUN VN THC S KHOA HC NGI HNG DN KHOA HC: TS TRN MINH HIU H Ni 2014 Li Cm n u tiờn em xin c gi li cm n sõu sc n TS Trn Minh Hiu, ging viờn trng i Hc Bỏch Khoa H Ni Thy ó ht lũng dn dt, ch bo cho em cú c nhng kin thc, cỏch tip cn gii quyt mt cỏch khoa hc v ng viờn em rt nhiu sut thi gian em hon thnh lun ny Em xin chõn thnh cm n cỏc thy cụ giỏo trng c bit l thy Nguyn Xuõn Hón v cỏc thy b mụn vt lý lý thuyt Cỏc thy ó truyn t cho em nhng kin thc v chuyờn ngnh ht sc b ớch v cn thit, cng nh ó to mi iu kin thun li giỳp em quỏ trỡnh hc Cỏc thy ó cho em thy c lũng nhit huyt, s say mờ cụng tỏc ging dy cho cỏc th h sau Nhõn dp ny em cng xin c núi li cm n ti gia ỡnh thy Trn Minh Hiu ó to iu kin giỳp em rt nhiu thi gian em c thy hng dn Cui cựng em xin c núi li cm n ti nhng thnh viờn gia ỡnh v bn bố ó luụn ng viờn, sỏt cỏnh bờn em sut thi gian lm khúa lun Em xin chõn thnh cm n ! H ni, ngy 06 thỏng 08 nm 2014 Hc viờn Nguyn Th Thựy MC LC M U Chng - TNG QUAN V CC HT C BN 1.1.S lc v mt s cu trỳc vi mụ ca vt cht v tr 1.2.Cỏc ht c bn 1.2.1.Ht Fermion 1.2.2.Ht Boson 1.2.3.Cỏc ht s cp phng oỏn khỏc 1.3.Tng tỏc ca cỏc ht c bn 10 1.3.1.Tng tỏc mnh 11 1.3.2.Tng tỏc in t 11 1.3.3.Tng tỏc yu 11 1.3.4.Tng tỏc hp dn 12 Chng - Mễ HèNH CHUN 13 2.1.Cu hỡnh ht 13 2.2.Bin i chun nh x v o hm hip bin 15 2.3.Vi phm i xng t phỏt C ch Higgs 16 2.4.Lagrangian tng hp 18 2.5.Khi lng ca cỏc ht fermion mụ hỡnh chun 20 2.6.Khi lng ca cỏc ht boson mụ hỡnh chun 21 2.7 Dũng mang in, dũng trung hũa 23 2.8.Ma trn CKM 26 Chng - BI TON PHN BC GAUGE TRONG Mễ HèNH CHUN 30 3.1.Vn phõn bc gauge 30 3.2.Nhng gii phỏp cho bi toỏn phõn bc gauge (GHP) 37 Chng - LI GII SIấU I XNG CHO BI TON PHN BC GAUGE 40 4.1.Siờu i xng 40 4.2.Siờu i xng húa mụ hỡnh Weinberg-Salam-Glashow (mụ hỡnh WSG siờu i xng) 41 KT LUN 47 TI LIU THAM KHO 48 PH LC A 49 PH LC B 51 PH LC C 52 PH LC D 53 PH LC E 54 DANH MC BNG BIU Bng 1.1 Cỏc hng quark Bng 1.2 Cỏc hng lepton Bng 1.3 Cỏc loi ht boson Bng 1.4 Cỏc ht s cp phng oỏn khỏc 10 Bng 2.1 Cu trỳc ht ca mụ hỡnh chun ( i = 1, 2, l ch s th h ) 14 Bng 2.2 Ba th h ca quark v lepton mụ hỡnh chun 15 Bng 4.1 Cu hỡnh ht mụ hỡnhWeinberg-Salam-Glashow siờu i xng 42 DANH MC HèNH V Hỡnh 3.1: B chớnh vũng cho hm truyn ca trng Higgs: úng gúp ca trng fermion 32 Hỡnh 4.1: Gin nh ng 43 Hỡnh 4.2: Gin nh ng 43 Hỡnh 4.3: B chớnh vũng cho hm truyn ca trng Higgs: úng gúp ca trng boson 45 Nguyn Th Thựy Vt lý lý thuyt v Vt lý toỏn M U Bi cnh nghiờn cu Chỳng tụi ó thc hin ti nghiờn cu bi cnh nn khoa hc th gii ang cú nhng bc phỏt trin t phỏ nh s xut hin ca chic mỏy gia tc ht ln nht v cung cp gia tc mnh nht trờn th gii gi tt l LHC (Large Hadron Collider) Mỏy c ch to bi t chc nghiờn cu ht nhõn Chõu u (CERN),nhng tia ht u tiờn c dn vo mỏy ngy 10 thỏng nm 2008 Mỏy gia tc ht ln (LHC)ó t mc to nng lng 1,18 (TeV), phỏ v k lc th gii 0,98 TeV i th ca nú l mỏy gia tc ht Tevatron ti phũng thớ nghim gia tc quc gia Fermilab ca M.LHC c thit k to va chm trc din gia cỏc tia proton vi ng nng cc ln Mc ớch chớnh ca LHC l kim chng mụ hỡnh chun (tỡm kim ht Higgs, ) v tỡm du hiu ca vt lý mi sau mụ hỡnh chun Nhng kt qu nghiờn cu t chic mỏy ny cú th chng minh nhng d oỏn t trc cng nh nhng thnh phn cũn thiu mụ hỡnh chun, v gúp phn vo vic gii thớch c tớnh ca cỏc ht s cp n thỏng nm 2012, chic mỏy ny ó chng minh c s tn ti ca ht Higgs 8/10/2013 gii thng Nobel vt lý hc c trao cho hai nh khoa hc Franỗois Englert v Peter Higgs: Phỏt hin v ht Higgs, "chỡa khúa" hiu v tr Vic phỏt hin ht Higgs cú th m mt chng mi nghiờn cu vt lý lý thuyt: Mụ hỡnh chun c kim chng vi chớnh xỏc rt cao, v c xem nh l xut phỏt im ca cỏc mụ hỡnh vt lý mi Ht Higgs khng nh trng vụ hng Higgs trn ngp trng thỏi chõn khụngca v tr Tng tỏc ca nú vi vt cht s cung cp lng cho cỏc ht khỏc Cng tng tỏc mnh bao nhiờu vi trng Higgs, vt cht li cng cú lng nng by nhiờu Lý chn ti Trong mụ hỡnh chun cho cỏc ht c bn mc dự ó t c nhng thnh cụng ỏng k, nhng nú cha tht hon chnh Nhng v thc nghim v lý Nguyn Th Thựy Vt lý lý thuyt v Vt lý toỏn thuyt i vi mụ hỡnh chun cho thy rừ rng s hiu bit ca chỳng ta v th gii ht c bn cũn nhiu hn ch, ú cn phi tỡm mt lý thuyt c bn hn Trong lun ỏn ny, chỳng tụi cp n bi toỏn phõn bc gauge mụ hỡnh chun Mụ hỡnh chun vi nhúm (3) ì (2) ì (1) cho cỏc tng tỏc mnh, yu v in t cú kh nng mụ t vt lý mt cỏch chớnh xỏc (tr lc hp dn) cho ti thang khong cỏch nh nht m hin chỳng ta cú th thm dũ c Tuy nhiờn, chỳng ta bit rng thang nng lng vụ cựng ln nh thang Planck (10 GeV), s xut hin mt lý thuyt mi (thuyt hp dn lng t) Vỡ th mụ hỡnh chun ch cú hiu lc di thang nng lng ny Mụ hỡnh chun l mt mụ hỡnh nhy cm vi vựng nng lng ln iu ny th hin vic tớnh b chớnh vũng cho lng ca ht vụ hng Higgs, ngi ta thy rng xut hin cỏc phõn k bc hai cỏc tớch phõn xung lng.Cỏc phõn k bc hai ny khin cho thang in yu tr nờn khụng bn vng tớnh n cỏc b chớnh lng t Ch cn mt thay i rt nh ca tham s mụ hỡnh lý thuyt vựng nng lng ln s dn n mt thay i cc ln cho tham s ca mụ hỡnh chun Vn lý thuyt ny c gi l bi toỏn phõn bc gauge (hay cũn gi l bi toỏn v s tinh chnh, hoc tớnh t nhiờn ca lý thuyt) Bi toỏn t l lm th no cỏc i lng phõn k bc hai khụng xut hin tớnh n b chớnh vũng Chỳng tụi nghiờn cu li gii bi ton ny khuụn kh lý thuyt siờu i xng Trong ú phõn k bc hai ca cỏc ht v bn ng hnh siờu i xng s t ng trit tiờu ln ú l lý m chỳng tụi chn ti: Vn phõn bc gauge mụ hỡnh chun v li gii siờu i xng Mc ớch nghiờn cu ti Mc ớch nghiờn cu l hiu rừ hn v mụ hỡnh chun v bi toỏn phõn bc gauge T ú a phng phỏp gii quyt bi toỏn phõn bc gauge Phng phỏp nghiờn cu Trong quỏ trỡnh nghiờn cu ti ny chỳng tụi ó s dng phng phỏp lý thuyt trng lng t gm k thut gin Feynman v phng phỏp tỏch phõn k (phng phỏp ct xung lng ln), s dng mt s cụng thc tớnh tớch phõn phõn k v mt s h thc ma trn Dirac Nguyn Th Thựy Vt lý lý thuyt v Vt lý toỏn í ngha khoa hc ca ti Trong quỏ trỡnh nghiờn cu lun ỏn giỳp chỳng ta nõng cao hiu bit v mụ hỡnh chun, c th l v cu trỳc cỏc ht c bn v cỏc lc tng tỏc gia chỳng ng thi, nhng nghiờn cu giỳp chỳng ta hiu rừ v siờu i xng T ú, chỳng ta gii quyt c bi toỏn phõn bc gauge bng li gii siờu i xng Lun ỏn cú th s dng cho mt s nghiờn cu chuyờn sõu bc u, v phc v o to chuyờn nghnh ( bc i hc v sau i hc) B cc lun Ni dung Lun Thc s khoa hc bao gm phn m u, ba chng, kt lun, ti liu tham kho v mt s ph lc: Chng 1- Tng quan v cỏc ht c bn Chng ny trỡnh by thụng tin v cỏc ht c bn v cỏc tng tỏc gia chỳng T ú, a cỏch phõn loi cỏc ht c bn Mc 1.1 núi s lc v mt s cu trỳc vi mụ ca vt cht v tr Mc 1.2 phõn loi cỏc ht c bn gm: Ht fermion v ht boson Trong ú, ht fermion l ht cú spin bỏn nguyờn, vi 12 hng quark v 12 hng lepton, cũn ht boson cú higgss boson v gauge boson Mc 1.3 tỡm hiu v bn lc tng tỏc ca cỏc ht c bn ú l tng tỏc mnh, tng tỏc in t, tng tỏc yu v tng tỏc hp dn Chng - Mụ hỡnh chun Chng ny trỡnh by v ni dung ca mụ hỡnh chun nh l mt mụ hỡnh c cng nhn rng rói vic nghiờn cu vt lý nng lng cao Xut phỏt t mụ hỡnh chun l lý thuyt chun ca nhúm i xng SU(3) ì SU(2) ì U(1) b phỏ v t phỏt ta cú cu trỳc ht ca mụ hỡnh chun nh mc 2.1 Mc 2.2 v 2.3 l c s lý thuyt c s dng mụ hỡnh chun nh: Lý thuyt trng chun, vi phm i xng t phỏt v c ch higgs T 2.4 n 2.8 trỡnh by chi tit v mụ hỡnh chun bt u t Lagrangian tng hp (2.4), n hỡnh thnh lng ca cỏc ht fermion v ht boson (2.5) v (2.6) Cho n cỏc biu thc tng minh ca dũng mang in, dũng trung hũa nh mc 2.7 v thu c ma trn CKM ca cỏc quark mc 2.8 T ú, ta thy mụ hỡnh chun ó cú c nhng thnh cụng Nguyn Th Thựy Vt lý lý thuyt v Vt lý toỏn rt ln vic gii thớch cỏc kt qu thc nghim Tuy nhiờn, mụ hỡnh chun cũn tn ti nhiu cha c gii quyt nh trỡnh by mc 2.9 Chng - Bi toỏn phõn bc gauge mụ hỡnh chun Trỡnh by v mt lý thuyt quan trng ca mụ hỡnh chun ú l bi toỏn phõn bc gauge v nhng gii phỏp gii quyt ny Mc 3.1 trỡnh by v ngun gc ca bi toỏn phõn bc gauge c th l s xut hin ca hai thang nng lng cỏch rt xa v s xut hin ca phõn k bc hai tớnh n cỏc b chớnh lng t T ú, a mt s gii phỏp gii quyt cho bi toỏn phõn bc gauge mc 3.2 Chng - Li gii siờu i xng cho bi toỏn phõn bc gauge Chng ny trỡnh by v mt li gii cho bi toỏn phõn bc gauge da trờn ý tng v siờu i xng mc 4.1 Da vo mụ hỡnh Weinberg Salam Glashow siờu i xng cỏc i lng phõn k bc hai t cỏc b chớnh ca cỏc cp ng hnh s t ng trit tiờu ln c tớnh toỏn chi tit mc 4.2 Khi ú, phõn bc gauge c gii quyt Nguyn Th Thựy Vt lý lý thuyt v Vt lý toỏn Chng - TNG QUAN V CC HT C BN 1.1 S lc v mt s cu trỳc vi mụ ca vt cht v tr T xa n nay, cỏc nh khoa hc ó v ang n lc nghiờn cu cú c mt lý thuyt hon chnh v ht c bn v cỏc cu trỳc c bn ca vt cht v tr, phn ỏnh c bn cht ca v tr Thnh tu u tiờn ú l phỏt hin ht nguyờn t, k n l ht nhõn nguyờn t v ht electron, ri n ht proton, ht neutron ht nhõn Trong ú,ht proton (cú in tớch +1, lng m = 1,67262158.10 kg, spin = 1/2) v ht neutron (khụng mang in tớch, lng m = 1,67492716.10 kg, spin = 1/2).Nguyờn t c phõn b theo s proton v neutron ht nhõn ca nú Ht nhõn nguyờn t cú kớch thc 10 m, Nguyờn t cha mt ht nhõn trung tõm bao quanh bi ỏm mõy in tớch õm cỏc electron Trc õy, cỏc hadron c coi l cỏc ht c bn, nh ht proton, neutron, meson (pion), , thỡ bõy gi vic coi chỳng l cỏc ht phc hp cú cu trỳc bờn t hp lý hn.Cỏc hadron tng tỏc vi thụng qua lc ht nhõn, cũn gi l lc tn d ca tng tỏc mnh a s ht Hadron khụng bn vng, l cỏc ht cng hng cú thi gian sng nh hn 10 s, b phõn ró thnh cỏc Hadron nh hn tng tỏc mnh Cỏc Hadron gn bn vng sng lõu hn, phõn ró tng tỏc yu Khi l h quark v phn quark thỡ chỳng c gi l meson, cũn chỳng l h ba quark thỡ c gi l baryon - Nhúm baryon: Gm cỏc ht cú spin bỏn nguyờn s = 1/2, 3/2, cú s baryon bng 1, l phc th gm ba ht quark Cỏc baryon tỡm thy u tiờn l p, n Chỳng c coi l hai thnh phn isospin khỏc nhau, hoc hai trng thỏi in tớch khỏc ca mt ht, ú l nucleon - Nhúm meson: Gm cỏc ht cú spin nguyờn s = 0, 1, cú s baryon bng khụng Chỳng l phc th gm mt quark v mt phn quark Cỏc meson tỡm thy u tiờn l meson Chỳng gm ba ht, trung hũa in tớch l cú in tớch bng 1, v mt ht Cỏc ht ny c gi nh l truyn tng tỏc ht nhõn gia cỏc nucleon Vớ d: Nguyn Th Thựy Vt lý lý thuyt v Vt lý toỏn p + n + 1.2 Cỏc ht c bn Cỏc ht c bn c chia lm nhúm chớnh l fermion (cỏc ht to nờn vt cht v tr) v boson (cỏc ht truyn tng tỏc) 1.2.1 Ht Fermion: Ht fermion l nhúm cỏc ht cú spin bỏn nguyờn l 1/2 Tuõn theo thng kờ Fermi-Dirac v nguyờn lý loi tr Pauli Mi ht fermion u cú mt phn ht riờng Ht Fermion l nhng ht vt cht Chỳng c phõn loi da theo mụ hỡnh chun cú 12 hng ca fermion c bn, bao gm quark v lepton Khụng cú ht fermion no cú th ng thi chim cựng mt trng thỏi lng t a Ht quark : L thnh phn c bn to nờn ht t hp Hadron Din tớch ca mt hadron bng tng in tớch ca cỏc quark cu to nờn hadron ny Nờn mi hadron cú in tớch l s nguyờn tng: quark to thnh baryon, phn quark to thnh phn baryon, quark hoc phn quark to thnh meson luụn luụn l cỏc in tớch nguyờn Ht quark gm loi l quark up-lờn, quark down-xung, quark charmduyờn, quark strange-l, quark top-nh v quark bottom-ỏy Trong ú vt cht chỳng ta thy hng ngy cú ht nhõn gm neutron v proton, ú neutron c to thnh bi quark, quark up v quark down cũn proton c to thnh bi quark up v quark down Mt hng ca quark ch cú th bin i thnh mt hng khỏc ca quark thụng qua tng tỏc yu, mt bn tng tỏc c bn vt lý ht Bng cỏch hp th hoc phỏt mt boson W, bt kỡ mt loi quark - lờn no (quark lờn, quark duyờn, v quark nh) cú th bin i thnh mt loi quark - xung bt kỡ (quark xung, quark l, quark ỏy) v ngc li Tng tỏc mnh ca cỏc quark trao i gluon g gia chỳng c gi l sc dng lc hc lng t Theo thuyt sc ng lc hc lng t tng tỏc mnh thỡ mi mt hng quark cú mu Nh ú s tn ti ca mt s hadron l phự hp vi nguyờn lý Pauli Nguyn Th Thựy Vt lý lý thuyt v Vt lý toỏn Vi J l mụ men ng lng ton phn, B l s baryon, Q l in tớch l spin ng v Bng 1.1 Cỏc hng quark Tờn Kớ Khilng gi hiu GeV/ J B Q I3 Phn Kớ ht hiu quark Th h th nht Quark lờn Phn u 0,005 1/2 +1/3 +2/3 +1/2 Quark xung lờn Phn d 0,009 1/2 +1/3 -1/3 -1/2 xung Th h th hai Quark duyờn Phn c 1,4 1/2 +1/3 +2/3 Quark l duyờn Phn s 0,17 1/2 +1/3 -1/3 l Th h th ba Quark nh Phn t 174 1/2 +1/3 +2/3 Quark ỏy nh Phn b 4,4 1/2 +1/3 -1/3 ỏy b Ht lepton: Lepton l ht cú spin bỏn nguyờn l 1/2, v khụng tham gia tng tỏc mnh Lepton hỡnh thnh mt nhúm ht c bn phõn bit vi cỏc nhúm gauge boson v quark Cú 12 loi lepton c bit n, bao gm loi ht vt cht l electron , muon , neutrino muon v tauon , cựng neutrino tng ng l neutrino electron v neutrino tauon v phn ht ca chỳng Cỏc lepton mang in: Cỏc ht thỡ cú in tớch l -1, cũn cỏc phn ht cú in tớch l + Tt c cỏc Nguyn Th Thựy Vt lý lý thuyt v Vt lý toỏn neutrino v phn neutrino u cú in tớch trung hũa l S lepton ca cựng mt loi c gi n nh ht tham gia tng tỏc, c phỏt biu nh lut bo ton s lepton + Lepton cú s baryon bng 0, quark cú s lepton bng Bng 1.2 Cỏc hng lepton Tờn lepton Kớ hiu in tớch Khi lng S lepton (GeV/ ) Electron/phn electron / -1/+1 0,0005 1/-1 Muon/phn muon / -1/+1 0,106 1/-1 Tauon/phn tauon / -1/+1 1,8 1/-1 Neutrino electron / phn neutrino electron / < 7ì10 1/-1 / < 0,00017 1/-1 / < 0,017 1/-1 Neutrino muon / phn neutrino muon Neutrino tauon / phn neutrino tauon Quark khỏc lepton ch: quark cú mu cũn lepton cú mu C hai u mang in tớch nhng in tớch ca quark khụng phi l s nguyờn m l +2/3 cho quark u, c, t v -1/3 cho quark d, s, b 1.2.2 Ht Boson: L nhúm cỏc ht s cp cú spin nguyờn Chỳng l loi ht tuõn theo thng kờ Bose-Einstein ngha l cú th tn ti nhiu ht cựng mt trng thỏi lng t (khụng tuõn th nguyờn lớ Pauli) Gauge boson xut hin a vo o hm hip bin thỡ Lagrangian t luụn cha s hng ng nng, tc l cú o hm, nờn nú s khụng bt bin vi phộp bin i nh x Bin i gauge ca cỏc gauge boson cú th c miờu t bi mt nhúm unita, gi l nhúm gauge Nhúm gauge ca tng tỏc mnh l SU(3), nhúm gauge Nguyn Th Thựy Vt lý lý thuyt v Vt lý toỏn ca tng tỏc yu l SU(2)xU(1) Vỡ vy, mụ hỡnh chun thng c gi l SU(3)xSU(2)xU(1) Higgs boson l boson nht khụng phi l gauge boson Boson l nhng ht truyn tng tỏc.S tng tỏc ca vt cht vi trng Higgs chõn khụng lng t s cung cp lng cho cỏc ht khỏc Cng tng tỏc mnh bao nhiờu vi trng Higgs, vt cht li cng c tng lng by nhiờu Nh mỏy gia tc ht ln LHC m cỏc nh vt lý ca t chc nghiờn cu nguyờn t chõu u (CERN) ó tỡm c mt loi ht cú c tớnh ging ht Higgs (thỏng 7/2012) Theo mụ hỡnh chun cú cỏc loi ht boson nh sau: Photon, boson W, boson Z, gluon, higgs boson Ngoi lý thuyt hp dn lng t thỡ ht boson úng vai trũ truyn tng tỏc hp dn gi l graviton Trong ú ngi ta ó tỡm thy cỏc ht: Photon, boson W, boson Z, gluon v Higg boson Cũn ht graviton cha tỡm thy Bng 1.3 Cỏc loi ht boson Tờn ht Kớ Phn ht Spin hiu Photon A Khi lng Trung gian tng tỏc GeV/ T nú Boson W Tng tỏc in t 80.3980.025 Tng tỏc yu 91.18760.0021 Tng tỏc yu Boson Z Z T nú Gluon g T nú Tng tỏc mnh T nú 125.30.6 Tng tỏc Yukawa T nú Higgs boson Graviton 1.2.3 G Lc hp dn Cỏc ht s cp phng oỏn khỏc: Cỏc gi thuyt d oỏn s tn ti ca cỏc ht boson v fermion khỏc: - Ht gng: c d oỏn bi cỏc lý thuyt khụi phc li i xng chn l Nguyn Th Thựy - Vt lý lý thuyt v Vt lý toỏn Tachyon: L ht cho gi thuyt tc nhanh hn tc ca ỏnh sỏng v cú mt lng ngh tng tng Bng 1.4 Cỏc ht s cp phng oỏn khỏc Tờn ht Graviton Spin Chi tit ó c xut lm trung gian lc hp dn lý thuyt hp dn in t Graviscalar Cũn c gi l Radion Graviphoton Cũn c gi l Gravivector Mt ht Pseudoscalar gii thiu Peccei-Quinn Axion lý thuyt gii quyt cỏc mnh CP Axino 1/2 Siờu i xng ca ht Axion Cỏc hỡnh thc, cựng vi Saxion v Axion, mt supermultiplet phn m rng ca Peccei-Quinn lý thuyt siờu i xng Branon ? Saxion Dilaton D oỏn mt s lý thuyt chui Dilatino 1/2 Siờu i xng ca Dilaton Nhng leptoquark c d oỏn bi lý thuyt GUT Boson X v Boson Y Majoron D oỏn cỏc mụ hỡnh th gii mng l tng ng nng ca Boson W v Boson Z D oỏn hiu neutrino qun chỳng c ch seesaw Chameleon Mt ng c viờn cú th cho nng lng ti v vt cht ti , v cú th úng gúp vo lm phỏt v tr 1.3 Tng tỏc ca cỏc ht c bn Tng tỏc c bn gia cỏc ht vt cht chia thnh bn loi, ú l: tng tỏc mnh, tng tỏc in t, tng tỏc yu, tng tỏc hp dn Tng tỏc hp hn c truyn bng graviton, tng tỏc yu c truyn bng , , tng tỏc mnh c truyn bng gluon g v tng tỏc in t c truyn bng 10 Nguyn Th Thựy 1.3.1 Vt lý lý thuyt v Vt lý toỏn Tng tỏc mnh: Tng tỏc mnh hay lc mnh l mt bn tng tỏc c bn ca t nhiờn Lc ny c chia lm hai thnh phn, lc mnh c bn v lc mnh d Lc tng tỏc mnh nh hng bi cỏc ht quark, phn quark v gluon - ht boson truyn tng tỏc ca chỳng Thnh phn c bn ca tng tỏc mnh gia cỏc quark li vi hỡnh thnh cỏc hadron nh proton v neutron, l cỏc ht to nờn ht nhõn nguyờn t Thnh phn d ca tng tỏc mnh gi cỏc hadron li ht nhõn ca mt nguyờn t chng li lc y rt ln gia cỏc proton ú l lc in t Lc tng tỏc mnh xy gia hai quark l nh ht trao i gluon, vỡ gluon khụng cú lng, khụng in tớch, nhng li cú mu tớch, nờn chỳng t tng tỏc mnh Nguyờn lý hot ng ca ht gluon cú th hiu nh trỏi búng bn, v hai quark l hai ng viờn Hai ht quark cng xa thỡ lc tng tỏc gia chỳng cng ln, nhng chỳng gn xỏt nhau, thỡ lc tng tỏc ny bng V cú mt gi thuyt rng cỏc quark gn s khụng tn ti lc tng tỏc mnh Tng tỏc mnh l mt dng tng tỏc gn, vi bỏn kớnh tng tỏc vo khong 1013 cm Phớa ngoi khong cỏch ny, tng tỏc mnh gn nh bin mt 1.3.2 Tng tỏc in t: Xy gia cỏc ht mang in tớch, nh nú cú cu to nguyờn t v phõn t Photon l ht khụng cú lng, trung hũa in tớch, nờn chỳng khụng t tng tỏc Lý thuyt lng t mụ t tng tỏc in t gia cỏc ht mang in c gi l in ng lc hc lng t (QED) Vỡ photon khụng t tng tỏc nờn h phng trỡnh c bn QED l tuyn tớnh Do photon cú lng bng 0, nờn bỏn kớnh tng tỏc in t l vụ hn 1.3.3 Tng tỏc yu: Tng tỏc yu hay lc yu l mt bn loi tng tỏc c bn ca t nhiờn xy mi ht c bn, tr cỏc ht photon v gluons, ú cú s trao i ca cỏc ht truyn tng tỏc l W boson v Z boson Tng tỏc yu gõy nờn a s cỏc hin tng phúng x, ú cú phúng x Tng tỏc yu xy mt biờn rt ngn, bi vỡ lng ca nhng ht W boson v Z boson vo khong 80 GeV/ nguyờn lý bt nh bc ch chỳng mt khong khụng l10 11 , m, kớch thc Nguyn Th Thựy Vt lý lý thuyt v Vt lý toỏn ny ch nh bng 0,1% so vi ng kớnh ca proton Trong iu kin bỡnh thng, cỏc hiu ng ca chỳng l rt nh Cú mt s nh lut bo ton hp l vi lc tng tỏc mnh v lc in t, nhng li b phỏ v bi lc tng tỏc yu Mc dự cú biờn v v hiu sut thp, nhng lc tng tỏc yu li cú mt vai trũ quan trng vic hp thnh th gii m ú ta quan sỏt 1.3.4 Tng tỏc hp dn: Tng tỏc hp dn, liờn kt tt c cỏc ht cú lng v tr Thiờn h c hỡnh thnh nh lc hp dn Trong vt lý hc, lc hp dn l lc hỳt gia mi vt cht v cú ln t l thun vi lng ca chỳng v t l nghch vi bỡnh phng khong cỏch ca hai vt Lc hp dn l mt bn lc c bn ca t nhiờn theo mụ hỡnh chun c chp nhn rng rói vt lý hin i Lc hp dn l lc yu nht s lc c bn, nhng li cú th hot ng khong cỏch xa Trong c hc c in, lc hp dn xut hin nh mt ngoi lc tỏc ng lờn vt th Trong thuyt tng i rng, lc hp dn l bn cht ca khụng gian v thi gian b un cong bi s hin din ca lng, v khụng phi l mt ngoi lc Trong thuyt hp dn lng t, ht graviton c cho l ht mang lc hp dn Lc hp dn ca Trỏi t tỏc ng lờn cỏc vt th cú lng v lm chỳng ri xung t Lc hp dn cng giỳp gn kt cỏc vt cht hỡnh thnh Trỏi t, Mt Tri v cỏc thiờn th khỏc, nu khụng cú nú cỏc vt th s khụng th liờn kt vi Lc hp dn cng l lc gi Trỏi t v cỏc hnh tinh khỏc trờn qu o ca chỳng quanh Mt Tri, v nú xut hin s hỡnh thnh thy triu, v nhiu hin tng thiờn nhiờn khỏc m chỳng ta quan sỏt c 12 Nguyn Th Thựy Vt lý lý thuyt v Vt lý toỏn Chng - Mễ HèNH CHUN 2.1 Cu hỡnh ht Trong t nhiờn hin cú bn tng tỏc: Tng tỏc in t, tng tỏc yu, tng tỏc mnh v tng tỏc hp dn Ngy ngi ta gp c tng tỏc: Tng tỏc in t, tng tỏc yu v tng tỏc mnh trờn nguyờn lý chun phộp bin i chun ú gi l mụ hỡnh chun + Nguyờn lý bin i chun: | | ~ = Vi = hng s Bt bin ton cc = ( ) Bt bin nh x Chỳng ta ó bit mụ hỡnh chun l lý thuyt chun ca nhúm i xng SU(3) ì SU(2) ì U(1) b phỏ v t phỏt vi cu trỳc ht nh bng 2.1 Vi i = 1, 2, l ch s th h, L v R dựng ch cỏc thnh phn trỏi v phi ca cỏc fermion = = (1 + = Trong ú , = (1 ) ) (2.1) l cỏc toỏn t chiu v c nh ngha bi: (1 ), (1 + ) Cỏc ht c bn c c trng bi in tớch Q, irospin , siờu tớch V cỏc i lng ny liờn h vi bi cụng thc ca toỏn t in tớch (cụng thc GellMann-Nishima): = + (2.2) 13 [...]... Thị Thùy Vật lý lý thuyết và Vật lý toán rất lớn trong việc giải thích các kết quả thực nghiệm Tuy nhiên, mô hình chuẩn vẫn còn tồn tại nhiều vấn đề chưa được giải quyết như trình bày ở mục 2.9 Chương 3 - Bài toán phân bậc gauge trong mô hình chuẩn Trình bày về một vấn đề lý thuyết quan trọng của mô hình chuẩn Đó là bài toán phân bậc gauge và những giải pháp để giải quyết vấn đề này Mục 3.1 trình bày... toán phân bậc gauge cụ thể là sự xuất hiện của hai thang năng lượng cách nhau rất xa và sự xuất hiện của phân kỳ bậc hai khi tính đến các bổ chính lượng tử Từ đó, đưa ra một số giải pháp để giải quyết cho bài toán phân bậc gauge trong mục 3.2 Chương 4 - Lời giải siêu đối xứng cho bài toán phân bậc gauge Chương này trình bày về một lời giải cho bài toán phân bậc gauge dựa trên ý tưởng về siêu đối xứng. .. thiệu trong Peccei-Quinn Axion lý thuyết để giải quyết các vấn đề mạnh CP Axino 1/2 Siêu đối xứng của hạt Axion Các hình thức, cùng với Saxion và Axion, một supermultiplet trong phần mở rộng của Peccei-Quinn lý thuyết siêu đối xứng Branon ? Saxion 0 Dilaton 0 Dự đoán trong một số lý thuyết chuỗi Dilatino 1/2 Siêu đối xứng của Dilaton 1 Những leptoquark được dự đoán bởi lý thuyết GUT Boson X và Boson... xứng mục 4.1 Dựa vào mô hình Weinberg – Salam – Glashow siêu đối xứng để các đại lượng phân kỳ bậc hai từ các bổ chính của các cặp đồng hành sẽ tự động triệt tiêu lẫn nhau được tính toán chi tiết ở mục 4.2 Khi đó, vấn đề phân bậc gauge được giải quyết 4 Nguyễn Thị Thùy Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ CÁC HẠT CƠ BẢN 1.1 Sơ lược về một số cấu trúc vi mô của vật chất trong vũ trụ Từ... Cấu hình hạt Trong tự nhiên hiện nay có bốn tương tác: Tương tác điện từ, tương tác yếu, tương tác mạnh và tương tác hấp dẫn Ngày nay người ta gộp được 3 tương tác: Tương tác điện từ, tương tác yếu và tương tác mạnh trên nguyên lý chuẩn – phép biến đổi chuẩn Đó gọi là mô hình chuẩn + Nguyên lý biến đổi chuẩn: | | ~ → = Với = hằng số → Bất biến toàn cục = ( ) → Bất biến định xứ Chúng ta đã biết mô hình. .. chất để hình thành Trái Đất, Mặt Trời và các thiên thể khác, nếu không có nó các vật thể sẽ không thể liên kết với nhau Lực hấp dẫn cũng là lực giữ Trái Đất và các hành tinh khác ở trên quỹ đạo của chúng quanh Mặt Trời, và nó xuất hiện trong sự hình thành thủy triều, và nhiều hiện tượng thiên nhiên khác mà chúng ta quan sát được 12 Nguyễn Thị Thùy Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Chương 2 - MÔ HÌNH CHUẨN... hạt có khối lượng trong vũ trụ Thiên hà được hình thành nhờ lực hấp dẫn Trong vật lý học, lực hấp dẫn là lực hút giữa mọi vật chất và có độ lớn tỷ lệ thuận với khối lượng của chúng và tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách của hai vật Lực hấp dẫn là một trong bốn lực cơ bản của tự nhiên theo mô hình chuẩn được chấp nhận rộng rãi trong vật lý hiện đại Lực hấp dẫn là lực yếu nhất trong số 4 lực cơ... hình chuẩn là lý thuyết chuẩn của nhóm đối xứng SU(3) × SU(2) × U(1) bị phá vỡ tự phát với cấu trúc hạt như trong bảng 2.1 Với i = 1, 2, 3 là chỉ số thế hệ, L và R dùng để chỉ các thành phần trái và phải của các fermion = = (1 + = Trong đó , = 1 (1 − 2 ) ) (2.1) là các toán tử chiếu và được định nghĩa bởi: ≡ (1 − ), ≡ (1 + ) Các hạt cơ bản được đặc trưng bởi điện tích Q, irospin , siêu tích Và các... bất biến với phép biến đổi định xứ Biến đổi gauge của các gauge boson có thể được miêu tả bởi một nhóm unita, gọi là nhóm gauge Nhóm gauge của tương tác mạnh là SU(3), nhóm gauge 8 Nguyễn Thị Thùy Vật lý lý thuyết và Vật lý toán của tương tác yếu là SU(2)xU(1) Vì vậy, mô hình chuẩn thường được gọi là SU(3)xSU(2)xU(1) Higgs boson là boson duy nhất không phải là gauge boson Boson là những hạt truyền tương... b Hạt lepton: Lepton là hạt có spin bán nguyên là 1/2, và không tham gia trong tương tác mạnh Lepton hình thành một nhóm hạt cơ bản phân biệt với các nhóm gauge boson và quark Có 12 loại lepton được biết đến, bao gồm 3 loại hạt vật chất là electron , muon , neutrino muon và tauon , cùng 3 neutrino tương ứng là neutrino electron và neutrino tauon và 6 phản hạt của chúng Các lepton mang điện: Các hạt