BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ LÊ THIỆN KIM NGÂN NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẾN AN TOÀN CHUYỂN ĐỘNG CỦA LOẠI XE KHÁCH KHI CHUYỂN ĐỘNG TRÊN ĐƯỜNG NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC – 60520116 S K C0 Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LUẬN VĂN THẠC SĨ LÊ THIỆN KIM NGÂN NGHIÊN CỨU ẢNH HƢỞNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẾN AN TOÀN CHUYỂN ĐỘNG CỦA LOẠI XE KHÁCH KHI CHUYỂN ĐỘNG TRÊN ĐƢỜNG NGÀNH: KỸ THUẬT CƠ KHÍ ĐỘNG LỰC Hƣớng dẫn khoa học: PGS.TS NGUYỄN VĂN PHỤNG Tp Hồ Chí Minh, tháng 10/2015 trang QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI trang LÝ LỊCH KHOA HỌC I LÝ LỊCH SƠ LƢỢC: Họ & tên: Lê Thiện Kim Ngân Giới tính: Nam Ngày, tháng, năm sinh: 17/9/1986 Nơi sinh: Đồng Nai Quê quán: Thừa Thiên Huế Dân tộc: Kinh Chỗ riêng địa liên lạc: 120/68/20 KP6, Tân Tiến, Biên Hòa, Đồng Nai Điện thoại quan: Điện thoại nhà riêng: Fax: E-mail: II QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO: Trung học chuyên nghiệp: Hệ đào tạo: Thời gian đào tạo từ ……/…… đến ……/ … Nơi học (trƣờng, thành phố): Ngành học: Đại học: Hệ đào tạo: Chính quy Thời gian đào tạo từ 10/2004 đến 6/ 2009 Nơi học (trƣờng, thành phố): Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật Tp.HCM Ngành học: Cơ Khí Động Lực Tên đồ án, luận án môn thi tốt nghiệp: Nghiên cứu hệ thống đánh lửa xe Toyota Yaris trang Ngày & nơi bảo vệ đồ án, luận án thi tốt nghiệp: 3/2009 – Trƣờng Đại Học Sƣ Phạm Kỹ Thuật Tp.HCM Ngƣời hƣớng dẫn: TS Nguyễn Văn Long Giang III QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC CHUYÊN MÔN KỂ TỪ KHI TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC: Thời gian 9/2009 - 2010 2010 - 2012 Nơi công tác Công việc đảm nhiệm Công Ty TNHH SYM Việt Nam - Tổng hợp vấn đề phát sinh biện pháp khắc phục trình lắp ráp xe nhà máy Công ty TNHH Quản lý máy móc thiết bị dây Olympus Việt Nam chuyền sản xuất máy ảnh kỹ thuật số + Thực công việc kiểm định an toàn + Thực công việc nghiên cứu đề 2012 - Nay Sở Khoa học Công nghệ tỉnh Đồng Nai tài khoa học, hội thi sáng tạo tỉnh + Thực công tác huấn luyện an toàn lao động cho sở trang LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan công trình nghiên cứu Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc công bố công trình khác Tp Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 201… (Ký tên ghi rõ họ tên) Lê Thiện Kim Ngân trang LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn quý thầy cô trƣờng Đại học Sƣ Phạm Kỹ Thuật Tp.HCM, đặc biệt quý thầy cô khoa Cơ khí Động Lực giảng dạy, tạo điều kiện cho hoàn thành khóa học Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy PGS.TS Nguyễn Văn Phụng, ngƣời hết lòng tận tình hƣớng dẫn thực luận văn Tôi xin gửi lời cám ơn đến ban lãnh đạo Trung Tâm Ứng dụng Tiến Khoa học Công Nghệ - Sở Khoa học Công Nghệ tỉnh Đồng Nai tạo điều kiện cho suốt trình học tập Mặc dù luận văn hoàn thành nhƣng chắn nhiều thiếu sót, mong đƣợc đóng góp ý kiến quý thầy cô để luận văn đƣợc hoàn thiện Học viên Lê Thiện Kim Ngân trang TÓM TẮT Việc xác định tải trọng động tác dụng lên thân xe có ý nghĩa vai trò vô quan trọng Đề tài đƣợc tiến hành nghiên cứu theo phƣơng pháp đƣợc áp dụng giới nghiên cứu dao động ô tô vận dụng tối đa thành tựu công nghệ thông tin để rút ngắn thời gian tính toán, tăng độ tin cậy suất tính toán Luận văn tính toán xuất phát từ việc xây dựng mô hình toán học, thiết lập phƣơng trình vi phân mô tả chuyển động ô tô đƣợc mô hình hóa, toán dao động ô tô đƣợc giải chƣơng trình máy tính cho kết nhanh chóng xác Luận văn sử dụng phần mềm Matlab để giải toán dao động ô tô Mục đích luận văn nghiên cứu ảnh hƣởng tải trọng động đến an toàn chuyển động xe, dựa vào kết tính toán ta xác định đƣợc điều kiện để xe chạy an toàn đƣờng, xác định đƣợc vận tốc tới hạn độ cao mấp mô nguy hiễm mà xe bị lái, phanh lực kéo SUMMARY The determination of dynamic loads acting on the vehicle body significance and crucial role Subject is studied by the method being applied worldwide ranged from a study of car is the maximum use of information technology achievements to shorten calculation time, increased reliability and yield calculations Thesis calculations derived from the construction of mathematical models, set the differential equations describing the motion of the cars have been modeled, automotive oscillation problem will be solved by a computer program the results quickly and accurately This paper uses Matlab software to solve the problem ranged cars The aim of the thesis was to study the effects of dynamic loads to safe movement of the car, based on the results of calculations can determine the conditions for safe movement of vehicles on the road, determine the velocity to trang term and dangerous bumpy altitude at which the vehicle can lose steering, braking or loss took scissors trang MỤC LỤC Trang tựa Quyết định giao đề tài .2 Lý lịch cá nhân Lời cam đoan .4 Lời cảm ơn Tóm tắt Mục lục Danh mục hình……………………………………………………………… 11 DANH MỤC CÁC BẢNG 14 CHƢƠNG TỔNG QUAN 15 1.1 Đặt vấn đề 15 1.2 Tình hình nghiên cứu nƣớc: 16 1.3 Mục đích nghiên cứu 17 1.4 Đối tƣợng nghiên cứu: 17 1.5 Phạm vi nghiên cứu 18 1.6 Giá trị thực tiễn đề tài 18 1.7 Phƣơng pháp nghiên cứu 18 1.8 Nội dung đề tài 19 CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT 20 2.1 Kết cấu hệ dao động ôtô 20 2.1.1 Khối lƣợng đƣợc treo 20 2.1.2 Khối lƣợng không đƣợc treo 20 2.1.3 Hệ thống treo 20 2.1.4 Lốp 21 2.2 Thông số kết cấu, tác dụng phận hệ thống treo 21 2.2.1 Thành phần đàn hồi 21 2.2.2 Bộ phận giảm chấn 22 trang cc(7,5)=cc(5,7); cc(7,6)=cc(6,7); cc(7,7)=2*cr; C=cc; % -dieu kien bien y1=0; y2=y1; y3=0;y4=0; % -F(1,1)=0;F(2,1)=0;F(3,1)=0;F(4,1)=0; F(5,1)=y1*ktf;F(6,1)=y2*ktf;F(7,1)=(y3+y4)*ktr; dy=zeros(14,1); dy(1)=y(8); dy(2)=y(9); dy(3)=y(10); dy(4)=y(11); dy(5)=y(12); dy(6)=y(13); dy(7)=y(14); dy(8)=-1/M(1,1)*(C(1,:)*y(8:14)+K(1,:)*y(1:7)-F(1,1)); dy(9)=-1/M(2,2)*(C(2,:)*y(8:14)+K(2,:)*y(1:7)-F(2,1)); dy(10)=-1/M(3,3)*(C(3,:)*y(8:14)+K(3,:)*y(1:7)-F(3,1)); dy(11)=-1/M(4,4)*(C(4,:)*y(8:14)+K(4,:)*y(1:7)-F(4,1)); dy(12)=-1/M(5,5)*(C(5,:)*y(8:14)+K(5,:)*y(1:7)-F(5,1)); dy(13)=-1/M(6,6)*(C(6,:)*y(8:14)+K(6,:)*y(1:7)-F(6,1)); dy(14)=-1/M(7,7)*(C(7,:)*y(8:14)+K(7,:)*y(1:7)-F(7,1)); end %gia tốc x theo thời gian trang 77 clear clc;close all fn=1.45; %chon gia tri lon nhat d1=1;d2=0.25; vx=2*d1*fn/3.6; %doi tu km/h sang m/s t_start=0; t_end=0.5*d1/vx; t_step=0.001; t_smooth_end=4; t_bump_state=t_start:t_step:t_end-t_step; %gan het bien dang t_smooth_state=t_end:t_step:t_smooth_end; x_initial=zeros(14,1); %============BUMP_STATE================== [T_bump_state Y_bump_state_bending]= ode45(@ptvp_xe_chiu_uon,t_bump_state,x_initial); [T_bump_state Y_bump_state_torsion]= ode45(@ptvp_xe_chiu_xoan,t_bump_state,x_initial); %============SMOOTH_STATE================== x_initial_bending=Y_bump_state_bending(end,:); x_initial_torsion=Y_bump_state_torsion(end,:); [T_smooth_state Y_smooth_state_bending]= ode45(@ptvp_xe_chay_tren_mat_duong_phang,t_smooth_state, x_initial_bending); [T_smooth_state Y_smooth_state_torsion]= ode45(@ptvp_xe_chay_tren_mat_duong_phang,t_smooth_state, x_initial_torsion); ddx_bend=[Y_bump_state_bending(:,8);Y_smooth_state_bending(:,8)]; ddx_tor=[Y_bump_state_torsion(:,8);Y_smooth_state_torsion(:,8)]; time=[T_bump_state;T_smooth_state]; axes('FontSize',16); trang 78 hold on plot(time,ddx_bend,'-b','LineWidth',4); plot(time,ddx_tor,' r','LineWidth',4); grid on h=legend('bending','torsion',1); xlabel('t, s'); ylabel('Accel of x, m/s^2 '); title('GIA TOC DDX THEO THOI GIAN'); %gia tốc theo thời gian clear clc;close all fn=1.45; %chon gia tri lon nhat d1=1;d2=0.25; vx=2*d1*fn/3.6; %doi tu km/h sang m/s t_start=0; t_end=0.5*d1/vx; t_step=0.001; t_smooth_end=4; t_bump_state=t_start:t_step:t_end-t_step; %gan het bien dang t_smooth_state=t_end:t_step:t_smooth_end; x_initial=zeros(14,1); %============BUMP_STATE================== [T_bump_state Y_bump_state_bending]= ode45(@ptvp_xe_chiu_uon,t_bump_state,x_initial); [T_bump_state Y_bump_state_torsion]= ode45(@ptvp_xe_chiu_xoan,t_bump_state,x_initial); %============SMOOTH_STATE================== x_initial_bending=Y_bump_state_bending(end,:); x_initial_torsion=Y_bump_state_torsion(end,:); [T_smooth_state Y_smooth_state_bending]= trang 79 ode45(@ptvp_xe_chay_tren_mat_duong_phang,t_smooth_state, x_initial_bending); [T_smooth_state Y_smooth_state_torsion]= ode45(@ptvp_xe_chay_tren_mat_duong_phang,t_smooth_state, x_initial_torsion); ddphi_bend=[Y_bump_state_bending(:,9);Y_smooth_state_bending(:,9)]; ddphi_tor=[Y_bump_state_torsion(:,9);Y_smooth_state_torsion(:,9)]; time=[T_bump_state;T_smooth_state]; axes('FontSize',16); hold on plot(time,ddphi_bend,'-b','LineWidth',4); plot(time,ddphi_tor,' r','LineWidth',4); grid on h=legend('bending','torsion',1); xlabel('t, s'); ylabel('Accel of phi, rad/s^2 '); title('GIA TOC DDPHI THEO THOI GIAN'); %gia tốc theo thời gian clear clc;close all fn=1.45; %chon gia tri lon nhat d1=1;d2=0.25; vx=2*d1*fn/3.6; %doi tu km/h sang m/s t_start=0; t_end=0.5*d1/vx; t_step=0.001; t_smooth_end=5; t_bump_state=t_start:t_step:t_end-t_step; %gan het bien dang t_smooth_state=t_end:t_step:t_smooth_end; x_initial=zeros(14,1); trang 80 %============BUMP_STATE================== [T_bump_state Y_bump_state_bending]= ode45(@ptvp_xe_chiu_uon,t_bump_state,x_initial); [T_bump_state Y_bump_state_torsion]= ode45(@ptvp_xe_chiu_xoan,t_bump_state,x_initial); %============SMOOTH_STATE================== x_initial_bending=Y_bump_state_bending(end,:); x_initial_torsion=Y_bump_state_torsion(end,:); [T_smooth_state Y_smooth_state_bending]= ode45(@ptvp_xe_chay_tren_mat_duong_phang,t_smooth_state, x_initial_bending); [T_smooth_state Y_smooth_state_torsion]= ode45(@ptvp_xe_chay_tren_mat_duong_phang,t_smooth_state, x_initial_torsion); ddtheta_bend=[Y_bump_state_bending(:,10); Y_smooth_state_bending(:,10)]; ddtheta_tor=[Y_bump_state_torsion(:,10); Y_smooth_state_torsion(:,10)]; time=[T_bump_state;T_smooth_state]; axes('FontSize',16); hold on plot(time,ddtheta_bend,'-b','LineWidth',4); plot(time,ddtheta_tor,' r','LineWidth',4); grid on h=legend('bending','torsion',1); xlabel('t, s'); ylabel('Accel of x, rad/s^2 '); title('GIA TOC DDTHETA THEO THOI GIAN'); %gia tốc x theo tần số lực kích động trang 81 clear clc;close all d1=1;d2=0.25; vx=linspace(0.2,10,30)/3.6; %doi tu km/h sang m/s t_start=0; t_end=0.5*d1./vx; t_step=0.001; t_smooth_end=10; for i=1:length(vx) t_bump_state=t_start:t_step:t_end(i)-t_step; t_smooth_state=t_end(i):t_step:t_smooth_end; x_initial=zeros(14,1); x_initial(15,1)=vx(i); %============BUMP_STATE================== [T_bump_state Y_bump_state_bending]=ode45( @ptvp_xe_chiu_uon_1,t_bump_state,x_initial); [T_bump_state Y_bump_state_torsion]=ode45( @ptvp_xe_chiu_xoan_1,t_bump_state,x_initial); %============SMOOTH_STATE================== x_initial_bending=Y_bump_state_bending(end,:); x_initial_torsion=Y_bump_state_torsion(end,:); [T_smooth_state Y_smooth_state_bending]= ode45(@ptvp_xe_chay_tren_mat_duong_phang_1,t_smooth_state, x_initial_bending); [T_smooth_state Y_smooth_state_torsion]= ode45(@ptvp_xe_chay_tren_mat_duong_phang_1,t_smooth_state, x_initial_torsion); ddx_bend=[Y_bump_state_bending(:,8);Y_smooth_state_bending(:,8)]; max_ddx_bend(i)=max(ddx_bend); ddx_tor=[Y_bump_state_torsion(:,8);Y_smooth_state_torsion(:,8)]; trang 82 max_ddx_tor(i)=max(ddx_tor); end axes('FontSize',16); hold on plot(3.6*vx/(2*d1),max_ddx_bend,'-b','LineWidth',4); plot(3.6*vx/(2*d1),max_ddx_tor,' r','LineWidth',4); grid on h=legend('bending','torsion',1); xlabel('f, Hz'); ylabel('Accel magnitude of x, m/s^2 '); title('GIA TOC DDX THEO TAN SO LUC KICH DONG'); %gia tốc theo tần số lực kích động clear clc;close all d1=1;d2=0.25; vx=linspace(0.2,10,30)/3.6; %doi tu km/h sang m/s t_start=0; t_end=0.5*d1./vx; t_step=0.001; t_smooth_end=10; for i=1:length(vx) t_bump_state=t_start:t_step:t_end(i)-t_step; t_smooth_state=t_end(i):t_step:t_smooth_end; x_initial=zeros(14,1); x_initial(15,1)=vx(i); %============BUMP_STATE================== [T_bump_state Y_bump_state_bending]= ode45(@ptvp_xe_chiu_uon_1,t_bump_state,x_initial); [T_bump_state Y_bump_state_torsion]= ode45(@ptvp_xe_chiu_xoan_1,t_bump_state,x_initial); trang 83 %============SMOOTH_STATE================== x_initial_bending=Y_bump_state_bending(end,:); x_initial_torsion=Y_bump_state_torsion(end,:); [T_smooth_state Y_smooth_state_bending]= ode45(@ptvp_xe_chay_tren_mat_duong_phang_1,t_smooth_state, x_initial_bending); [T_smooth_state Y_smooth_state_torsion]= ode45(@ptvp_xe_chay_tren_mat_duong_phang_1,t_smooth_state, x_initial_torsion); ddx_bend=[Y_bump_state_bending(:,9);Y_smooth_state_bending(:,9)]; max_ddx_bend(i)=max(ddx_bend); ddx_tor=[Y_bump_state_torsion(:,9);Y_smooth_state_torsion(:,9)]; max_ddx_tor(i)=max(ddx_tor); end % time=[T_bump_state;T_smooth_state]; axes('FontSize',16); hold on plot(3.6*vx/(2*d1),max_ddx_bend,'-b','LineWidth',4); plot(3.6*vx/(2*d1),max_ddx_tor,' r','LineWidth',4); grid on h=legend('bending','torsion',1); xlabel('f, Hz'); ylabel('Accel magnitude of phi, m/s^2 '); title('GIA TOC DDPHI THEO TAN SO LUC KICH DONG'); %gia tốc theo tần số lực kích động clear clc;close all d1=1;d2=0.25; vx=linspace(0.2,10,30)/3.6; %doi tu km/h sang m/s trang 84 t_start=0; t_end=0.5*d1./vx; t_step=0.001; t_smooth_end=10; for i=1:length(vx) t_bump_state=t_start:t_step:t_end(i)-t_step; t_smooth_state=t_end(i):t_step:t_smooth_end; x_initial=zeros(14,1); x_initial(15,1)=vx(i); %============BUMP_STATE================== [T_bump_state Y_bump_state_bending]= ode45(@ptvp_xe_chiu_uon_1,t_bump_state,x_initial); [T_bump_state Y_bump_state_torsion]= ode45(@ptvp_xe_chiu_xoan_1,t_bump_state,x_initial); %============SMOOTH_STATE================== x_initial_bending=Y_bump_state_bending(end,:); x_initial_torsion=Y_bump_state_torsion(end,:); [T_smooth_state Y_smooth_state_bending]= ode45(@ptvp_xe_chay_tren_mat_duong_phang_1,t_smooth_state, x_initial_bending); [T_smooth_state Y_smooth_state_torsion]= ode45(@ptvp_xe_chay_tren_mat_duong_phang_1,t_smooth_state, x_initial_torsion); ddx_bend=[Y_bump_state_bending(:,10);Y_smooth_state_bending(:,10)]; max_ddx_bend(i)=max(ddx_bend); ddx_tor=[Y_bump_state_torsion(:,10);Y_smooth_state_torsion(:,10)]; max_ddx_tor(i)=max(ddx_tor); end % time=[T_bump_state;T_smooth_state]; axes('FontSize',16); trang 85 hold on plot(3.6*vx/(2*d1),max_ddx_bend,'-b','LineWidth',4); plot(3.6*vx/(2*d1),max_ddx_tor,' r','LineWidth',4); grid on h=legend('bending','torsion',1); xlabel('f, Hz'); ylabel('Accel magnitude of theta, m/s^2 '); title('GIA TOC DDTHETA THEO TAN SO LUC KICH DONG'); %tải trọng động theo thời gian clear all clc;close all m=6670; fn=1.45; %chon gia tri lon nhat d1=1;d2=0.25; vx=2*d1*fn/3.6; %doi tu km/h sang m/s t_start=0; t_end=0.5*d1/vx; t_step=0.001; t_smooth_end=2; t_bump_state=t_start:t_step:t_end-t_step; %gan het bien dang t_smooth_state=t_end:t_step:t_smooth_end; x_initial=zeros(14,1); %============BUMP_STATE================== [T_bump_state Y_bump_state_bending]=ode45(@ptvp_xe_chiu_uon,t_bump_state,x_initial); [T_bump_state Y_bump_state_torsion]=ode45(@ptvp_xe_chiu_xoan,t_bump_state,x_initial); %============SMOOTH_STATE================== x_initial_bending=Y_bump_state_bending(end,:); x_initial_torsion=Y_bump_state_torsion(end,:); trang 86 [T_smooth_state Y_smooth_state_bending]=ode45(@ptvp_xe_chay_tren_mat_duong_phang,t_s mooth_state,x_initial_bending); [T_smooth_state Y_smooth_state_torsion]=ode45(@ptvp_xe_chay_tren_mat_duong_phang,t_sm ooth_state,x_initial_torsion); ddx_bend=[Y_bump_state_bending(:,8);Y_smooth_state_bending(:,8)]; ddx_tor=[Y_bump_state_torsion(:,8);Y_smooth_state_torsion(:,8)]; time=[T_bump_state;T_smooth_state]; f_dynamic_tor=ddx_tor*m; f_dynamic_bend=ddx_bend*m; axes('FontSize',16); hold on plot(time,f_dynamic_bend/1000,'-b','LineWidth',4); plot(time,f_dynamic_tor/1000,' r','LineWidth',4); grid on h=legend('bending','torsion',1); xlabel('t, s'); ylabel('F Dy, KN '); title('DO THI TAI TRONG DONG THEO THOI GIAN'); %%%%%%%%%%%%%%% tinh bien va rong temp1=max(abs(f_dynamic_tor)); temp2=max(abs(f_dynamic_bend)); if temp1>temp2 biendo=temp1; flag=[1;0]; else biendo=temp2; trang 87 flag=[0;1]; end f_dynamic=[f_dynamic_tor,f_dynamic_bend]; f_can_tim=f_dynamic*flag; vitri=find(abs(f_can_tim)==biendo,1);i=vitri;j=vitri; while f_can_tim(i)*f_can_tim(i-1)>0 i=i-1; end while f_can_tim(j)*f_can_tim(j+1)>0 j=j+1; end do_rong_xung=time(j)-time(i) F_dynamic_max=biendo F_static=m*9.81; ti_so_taitrongdong=F_dynamic_max/F_static*100 %Giá trị tuyệt đối tải trọng động clear all clc;close all m=6670; fn=1.45; d1=1;d2=0.25; vx=2*d1*fn/3.6; %doi tu km/h sang m/s t_start=0; t_end=0.5*d1/vx; t_step=0.001; t_smooth_end=2; t_bump_state=t_start:t_step:t_end-t_step; %gan het bien dang t_smooth_state=t_end:t_step:t_smooth_end; x_initial=zeros(14,1); %============BUMP_STATE================== trang 88 [T_bump_state Y_bump_state_bending]=ode45(@ptvp_xe_chiu_uon,t_bump_state,x_initial); [T_bump_state Y_bump_state_torsion]=ode45(@ptvp_xe_chiu_xoan,t_bump_state,x_initial); %============SMOOTH_STATE================== x_initial_bending=Y_bump_state_bending(end,:); x_initial_torsion=Y_bump_state_torsion(end,:); [T_smooth_state Y_smooth_state_bending]=ode45(@ptvp_xe_chay_tren_mat_duong_phang,t_s mooth_state,x_initial_bending); [T_smooth_state Y_smooth_state_torsion]=ode45(@ptvp_xe_chay_tren_mat_duong_phang,t_sm ooth_state,x_initial_torsion); ddx_bend=[Y_bump_state_bending(:,8);Y_smooth_state_bending(:,8)]; ddx_tor=[Y_bump_state_torsion(:,8);Y_smooth_state_torsion(:,8)]; time=[T_bump_state;T_smooth_state]; f_dynamic_tor=ddx_tor*m; f_dynamic_bend=ddx_bend*m; F_static=m*9.81; axes('FontSize',16); hold on plot(time,-(f_dynamic_bend-F_static)/1000,'-b','LineWidth',4); plot(time,-(f_dynamic_tor-F_static)/1000,' r','LineWidth',4); set(gca,'xlim',[0 2],'ylim',[0 75]); grid on h=legend('bending','torsion',1); xlabel('t, s'); ylabel('F Dy, KN '); trang 89 title('DO THI GIA TRI TUYET DOI TAI TRONG DONG THEO THOI GIAN'); trang 90 S K L 0