Tổng hợp 350 đề thi thử môn toán các trường năm 2016

350 387 0
Tổng hợp 350 đề thi thử môn toán các trường năm 2016

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 PHẦN ĐỀ THI ĐỀ SỐ - THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN - NĂM 2016 -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Câu (1,0 điểm).Tìm cực trị hàm số : y  x  sin x  Câu (1,0 điểm) a) Cho tan   Tính giá trị biểu thức M  3sin   2cos  5sin   cos  x  4x  x 3 x2  b) Tính giới hạn : L  lim Câu (1,0 điểm) Giải phương trình : 3sin x  4sin x cos x  5cos2 x  Câu (1,0 điểm) 2  a) Tìm hệ số x10 khai triển biểu thức :  3x   x   b) Một hộp chứa 20 cầu giống gồm 12 đỏ xanh Lấy ngẫu nhiên (đồng thời) Tính xác suất để có cầu màu xanh Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có hai đỉnh A  2; 1 , D  5;0  có tâm I  2;1 Hãy xác định tọa độ hai đỉnh B, C góc nhọn hợp hai đường chéo hình bình hành cho Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M điểm thuộc cạnh SC cho MC  2MS Biết AB  , BC  3 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AC BM Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn tâm J  2;1 Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC có phương trình: x  y  10  D  2; 4  giao điểm thứ hai AJ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết B có hoành độ âm B thuộc đường thẳng có phương trình x  y    x  y  x  12 y   x  y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :   x    y  x  y  x  y Câu 10 (1,0 điểm).Cho hai phương trình : x3  x  3x   x3  x2  23x  26  Chứng minh phương trình có nghiệm, tính tổng hai nghiệm Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT HÀN THUYÊN, BẮC NINH (CLĐN) -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  f ( x)  x  x  x  , có đồ thị (C) a) Tìm tọa độ điểm đồ thị (C), có hoành độ x0 thỏa mãn f '( x)  b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) trục Oy Câu (1,0 điểm) Giải phương trình cos x  sin x  2cos x  Câu (1,0 điểm) a) Tính giới hạn lim x 1 x3 2 x2 1  b) Tìm số hạng không chứa x khai triển P ( x )   x   12 2  , x  x Câu (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức P   tan  b) Một hộp đựng cầu trắng, cầu đỏ cầu đen Chọn ngẫu nhiên Tính xác suất để chọn có đủ màu a) Cho cos 2  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;5) đường thẳng  : x  y   Tìm tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua đường thẳng  viết phương trình đường tròn đường kính AA Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình vuông cạnh a Góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính diện tích tam giác SAC khoảng cách hai đường thẳng SA CD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD Điểm E(7;3) điểm nằm cạnh BC Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE cắt đường chéo BD điểm N (N ≠ B) Đường thẳng AN có phương trình 7x + 11y + = Tìm tọa độ đỉnh A, B, C, D hình vuông ABCD, biết A có tung độ dương, C có tọa độ nguyên nằm đường thẳng 2x – y – 23 = ( x  2) x   y  y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2  x  y  ( x  2) y  Câu (1,0 điểm) Cho ba số thực x , y , z  1;  Tìm giá trị lớn biểu thức 4z z  xy P  x  y ( x  y)2 Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT HÀN THUYÊN, BẮC NINH (L1) -oOo Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y  2 x  Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số x2 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  x  đoạn  2;1 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (2sin x  1)( sin x  2cos x  1)  sin x  cos x Câu (1,0 điểm) a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn An2  3Cn2  15  5n 20   b) Tìm số hạng chứa x khai triển P ( x )   x   , x  x   Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC, với A(–2;5), trọng tâm 4 5 G  ;  , tâm đường tròn ngoại tiếp I(2;2) Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC 3 3 Câu (1,0 điểm) sin   cos   4cot  sin   cos  b) Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên thành viên tham gia trò chơi Tính sác xuất cho thành viên chọn, Câu lạc có thành viên a) Cho tan   2 Tính giá trị biểu thức P  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình chữ nhật với AD  AB  2a Tam giác SAD tam giác vuông cân đỉnh S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA BD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, có AD = 2AB Điểm  31 17  H  ;  điểm đối xứng B qua đường chéo AC Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật  5  ABCD, biết phương trình CD : x  y  10  C có tung độ âm 8 x3  y   y y   x  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   y   x   x  13( y  2)  82 x  29   Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn x  2, y  1, z  Tìm giá trị lớn biểu thức: P  x  y  z  2(2 x  y  3)  y( x  1)( z  1) Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT THẠCH THÀNH 1, THANH HÓA -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x   Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x  2  x  2   đoạn   ;    Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình sin x  cos x   2sin x cos x b) Giải phương trình 2log  x   log8  x  x  1  Câu (1,0 điểm) Tìm m để đường thẳng  d  : y  x  m cắt đồ thị  C  hàm số y  x 1 x 1 hai điểm A, B cho AB  Câu (1,0 điểm) sin a  cos a sin a  cos a b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên theo danh sách công nhân Tính xác suất để người lấy có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C a) Cho cot a  Tính giá trị biểu thức P  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA 2a, tam giác ABC vuông C có   300 Gọi H hình chiếu vuông A SC Tính theo a thể tích khối chóp AB = 2a, CAB H.ABC Tính cô-sin góc hai mặt phẳng (SAB), (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang OABC (O gốc tọa độ) có diện tích 6, OA song song với BC, đỉnh A  1;2  , đỉnh B thuộc đường thẳng  d1  : x  y   , đỉnh C thuộc đường thẳng  d  : 3x  y   Tìm tọa độ đỉnh B, C Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân A có phương trình AB, AC x  y   , x  y   , điểm M 1;2  thuộc đoạn thẳng BC Tìm   tọa độ điểm D cho tích vô hướng DB.DC có giá trị nhỏ Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x2  x   x2  x 3 2  tập số thực x 3 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn  x     y    xy  32 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  x3  y   xy  1 x  y   Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT KHOÁI CHÂU, HƯNG YÊN -oOo Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số y  x3  x (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (C) b) Tìm m để đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị (C) tạo với đường thẳng  : x  my   góc  biết cos   Câu 2(1,0 điểm ) Tìm đường tiệm cận đồ thị hàm số y  2x  x  2015   Câu 3( 1,0 điểm) Xác định hệ số số hạng chứa x khai triển  x5   x   Câu 4(1,0 điểm) Giải phương trình sin x  sin x cos x  2cos2 x  Câu 5(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình thoi cạnh a, SA  a a , SB  , 2   600 mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy Gọi H, K trung điểm AB, BC BAD Tính thể tích tứ diện KSDC tính cosin góc đường thẳng SH DK Câu 6(2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có DC  BC , tâm I(–1; 2) Gọi M trung điểm cạnh CD, H(–2; ) giao điểm hai đường thẳng AC BM a) Viết phương trình đường thẳng IH b) Tìm tọa độ điểm A B Câu 7( 1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số thực: x    x    x  x2  x  x  3  x  1  x  y  z  Câu 8( 1,0 điểm) Cho ba số thực x, y, z thay đổi thỏa mãn  Tìm giá trị lớn 2 x  y  z   3 biểu thức P  x  y  z Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………………………………; Số báo danh:……… TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT YÊN MỸ, HƯNG YÊN -oOo Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y  x  x  3x  1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  3x   1 Câu 2(1,0 điểm) Tìm GTLN-GTNN hàm số sau : y   x  x  đoạn   2;  2  Câu (1,0 điểm)Tính A  log log  log 81  log 27  81 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y   x  m cắt đồ thị y  x2  C  x 1 hai điểm phân biệt Khi có hai giao điểm có tọa độ nguyên ? Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm I có cạnh a, góc   600 Gọi H trung điểm IB SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) biết BAD SH  a 13 a) Hãy tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Gọi M trung điểm SB , N thuộc SC cho SC = 3SN Tính tỉ số thể tích khối chóp S.AMN khối chóp S.ABCD c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD)  x  y  1  x y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2 y  y   x  x  (1) (2) Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức A  121  2 a  b  c 14  ab  bc  ca  Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT TAM ĐẢO, VĨNH PHÚC -oOo Câu (2.0 điểm) Cho hàm số y  x (C) 2x 1 a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y  x3  x  12 x  đoạn [–1; 5] Câu (1.0 điểm) log5 a) Tính: A  81  27 log3 3 3log8 b) Giải phương trình: cos3 x.cos x  Câu (1.0 điểm) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi môn có môn bắt buộc Toán, Văn, Ngoại ngữ môn thí sinh tự chọn số môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử Địa lí Trường X có 40 học sinh đăng kí dự thi, 10 học sinh chọn môn Vật lí 20 học sinh chọn môn Hóa học Lấy ngẫu nhiên học sinh trường X Tính xác suất để học sinh có học sinh chọn môn Vật lí học sinh chọn môn Hóa học Câu (1.0 điểm) Giải bất phương trình: x  x3  x  x ( x  ) x  x2  x Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD = a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông B, AB = 2BC, D trung điểm AB, E thuộc đoạn AC cho AC= 3EC, biết phương trình đường thẳng  16  CD: x – 3y + = 0, E  ;1 Tìm tọa độ điểm A, B, C    xy  x  1  x3  y  x  y  Câu (1.0 điểm) Giải hệ PT  3 y  x    y        x  x2   ,( x, y   ) Câu (1.0 điểm) Cho ba số dương a, b, c thay đổi thỏa mãn a  b  c  Tìm GTLN biểu thức S ab bc ca   ab  2c bc  2a ca  2b Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT TRẦN HƯNG ĐẠO, ĐĂK NÔNG (Lần 1) -oOo  2x (C) x 1 a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số Câu (2.0 điểm) Cho hàm số y  b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  : y  x 1 Câu (1.0 điểm) a) Giải phương trình:  sin x  cos x    cos x b) Tìm số phức liên hợp số phức z thỏa mãn: 3z   2i.z  11i   Câu (0.5 điểm) Giải phương trình: log x   2log  x    Câu (0.5 điểm) Một tổ gồm học sinh nam học sinh nữ Cần chia tổ thành nhóm, nhóm học sinh để làm công việc trực nhật khác Tính xác suất để chia ngẫu nhiên ta nhóm có nữ   Câu (1.0 điểm) Tính tích phân: I   x x  e x dx Câu (1.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân B, SA = a, SB hợp với đáy góc 300.Tính thể tích khối chóp S.ABC tính khoảng cách AB SC Câu (1.0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(4;–4; 3), B(1; 3; –1), C(–2; 0; –1) Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C cắt hai mặt phẳng ( ) x  y  z   (  ) : x  y  z   theo hai giao tuyết hai đường tròn có bán kính Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có hình chiếu B lên  3 AC E(5; 0), trung điểm AE CD F (0;2) , I  ;   Viết phương trình đường  2 thẳng CD 3  8x  x  Câu (1.0 điểm) Giải bất phương trình:    x    x 3x  2 x     Câu 10 (1.0 điểm) Cho a, b, c > thỏa mãn c = min{a, b, c} Tìm giá trị nhỏ   a  b   4c  2ln   ab a b   P   bc ca 8c ab Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 ĐỀ SỐ - THPT TRẦN HƯNG ĐẠO, TP HCM -oOo Bài 1:(2đ) Cho hàm số : y   x  x  a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k  9 Bài :(1đ) Cho hàm số y  2x  có đồ thị (C) Gọi (d) đường thẳng qua H(3; 3) có hệ số x 1 góc k Tìm k để (d) cắt (C) điểm phân biệt M, N cho tam giác MAN vuông A(2; 1) Bài 3:(1đ) 1  4 2 a) Tính A     16  64 625   b) Rút gọn biểu thức: B  32 log3 a  log a log a 25 Bài :(3đ) Cho hình vuông ABCD cạnh 4a Lấy H, K AB, AD cho BH = 3HA, AK = 3KD Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD H lấy S cho góc   300 Gọi E giao điểm CH BK SBH a) Tính VS.ABCD b) Tính VS.BHKC d(D,(SBH)) c) Tính cosin góc SE BC Bài 5:(2đ) Giải phương trình bất phương trình sau a)  x2  2x   x  b) x    x  x  Bài : (1đ) Cho số thực x, y thay đổi thỏa x  y  Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P   x  y   xy Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 10 ĐỀ SỐ 10 - THPT LÝ THÁI TỔ, BẮC NINH (L1) -oOo Câu (2.0 điểm) Cho hàm số: y  x  x  có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm A(1;5) Gọi B giao điểm tiếp tuyến với đồ thị (C) (B  A) Tính diện tích tam giác OAB, với O gốc tọa độ x2  3x  Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  đoạn x 1  2;4 Câu (1.0 điểm) a) Giải phương trình lượng giác: cos x  cos x  cos x    b) Cho cos 2   với     Tính giá trị biểu thức: P  1  tan   cos     4  Câu (1 điểm) 2016   2010 a) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển nhị thức:  x   x   b) Gọi X tập hợp số tự nhiên gồm chữ số đôi khác tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp X Tính xác suất để số chọn chứa chữ số lẻ Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A( 1;2) , B(3;4) đường thẳng d có phương trình: x  y   Tìm điểm M thuộc đường thẳng d cho: MA2  MB  36 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B AB = 2, AC = Hình chiếu vuông góc đỉnh S mặt phẳng (ABC) trung điểm H đoạn thẳng AC Cạnh bên SA tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng AB SC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A nội tiếp đường tròn (T) có phương trình: x  y  x  y   Gọi H hình chiếu A BC Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC M, N Tìm tọa độ điểm A viết phương trình cạnh BC, biết đường thẳng MN có phương trình: 20 x  10 y   điểm H có hoành độ nhỏ tung độ  xy  y  y  x   y   x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  3  y  2x  y   2x  Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số thực dương thỏa mãn: x  y  z  Tìm giá trị nhỏ x2 y2 z2 biểu thức: P     yz   x zx   y xy   z Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 336 ĐỀ SỐ 336 – THPT CHÂU THÀNH 2, ĐỒNG THÁP -oOo x  3x  (C) Câu (1,0 điểm) Tìm m để hàm số (C) y  x   m  1 x  cắt d : y   2m điểm phân biệt ? Câu (1,0 điểm) 1) Cho số phức z thỏa iz  1  2i  z   9i Tìm mô đun số phức w   i  z ? Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  2) Giải phương trình: 2.49 x  9.14x  7.4 x  Câu (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng (H) quanh trục Ox, biết (H)  cos3 x  đường thẳng x  0; x  ? cos x Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  17  giới hạn đồ thị hàm số y  mặt phẳng ( P) : x  y  z   1) Viết phương trình đường thẳng d qua tâm I mặt cầu (S) vuông góc với mp(P) ? 2) Chứng minh mp(P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn Xác định tọa độ tâm H tính bán kính đường tròn giao tuyến ? y  x  x2  Câu (1,0 điểm) 1) Giải phương trình: sin x  cos x  2sin x  3  2) Tìm số hạng chứa x khai triển biểu thức  x   ? x  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA  (ABCD), góc mp(SBD) mp đáy 450 Cho AB  a; AD  a 1) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD ? 2) Gọi M trung điểm BC G trọng tâm SAD Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo SM BG ? Xác định góc hai đường thẳng SM BG ?  x  y  x  15 x  y  14   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  z    y   z  y tập số thực ?  2  x  xz  z  x  z  z Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A  1;  đường thẳng  : x  y   Gọi M giao điểm đường thẳng  với trục hoành Tìm điểm B, C cho M trung điểm AB, trung điểm N đoạn AC nằm đường thẳng  , diện tích tam giác ABC điểm C có hoành độ dương ? Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn x, y   x  y   xy   Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  x  y     ? y  x Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 337 ĐỀ SỐ 337 – THCS&THPT NGUYỄN KHUYẾN, TPHCM -oOo 2x  2x  Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y   x   m   x  m  có đồ thị (C) Tìm m để đồ thị (C) cắt Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y  trục hoành điểm phân biệt có hoành độ nhỏ Câu (1,0 điểm) a) Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình:   1 z    i  z  10  Tính môđun số phức w  z12  z22 b) Giải phương trình tập số thực: log 2.log  x    log   x   x4  x3  x2  x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   dx  x  1  x  1 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: x 1 y z x  y  z   đường thẳng  có phương trình tắc:   Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa  vuông góc với mặt phẳng (P); Viết phương trình tham số đường thẳng ' hình chiếu vuông góc đường thẳng  (P) Câu (1,0 điểm) a) Biết cos x  sin x   Tính cot 2x b) Một hộp đựng cầu đỏ, cầu xanh, cầu trắng Chọn ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất để cầu lấy có đủ ba màu Câu (1,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD Đáy ABCD hình thoi cạnh a; A ' C  a ; góc đường thẳng AB mặt phẳng (ADDA) 450 Tính theo a thể tích khối hộp cho khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (A'BC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) tâm I(2; 4) trực tâm H(1;3); đường thẳng AH cắt BC điểm A'(2;2) cắt đường tròn (C) điểm K khác A Tính diện tích tứ giác ABKC  y  x  x   y    x  y  32   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau:  2 x   y  y  x  y  z  Câu (1,0 điểm) Cho số thực x, y, z thỏa mãn điều kiện  2 x  y  z  10 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: P  xy  yz  zx  x y z Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 338 ĐỀ SỐ 338 – THPT B NGHĨA HƯNG, NAM ĐỊNH (LẦN 2) -oOo x 2 x 1 Câu 2(1,0 điểm) Tìm m để hàm số y  x  mx  2mx  có cực trị Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y  Câu 3(1,0 điểm) 1) Tìm số phức liên hợp mô đun số phức z biết (1  i ) z   i   4i 1 2) Giải phương trình:   2 x2   16 8x Câu 4(1,0 điểm) Tính tích phân I   x ( x  x  1)dx x  1 t  Câu 5(1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :  y  3  2t , t  R  z   2t  1) Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A(1;1;2) vuông góc với đường thẳng d 2) Lập phương trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d, bán kính R = tiếp xúc với mặt phẳng (P) Câu 6(1,0 điểm)   1) Tính giá trị biểu thức P  tan 2 biết tan      4  2) Một hộp đựng 20 thẻ đánh số từ đến 20 Lấy ngẫu nhiên hộp ba thẻ Tính xác suất để tổng ba số ghi ba thẻ số lẻ Câu 7(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AB  a; AD  a Hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H OA Biết góc SC mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AB SC theo a (a>0) Câu 8(1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AH đường cao Gọi M điểm thuộc đoạn HC (M không trùng với H, C); E, K hình chiếu B, C đường thẳng AM Biết H(2;2), K(3;1), A thuộc đường thẳng d1 : x  y   , E thuộc đường thẳng d : x  y   , Tìm tọa độ điểm A, B, C     x3  x  y  y y   x2    Câu 9(1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x x2     y   x  y  y 1  Câu 10(1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a3  8b3  16c3 P  a  2b  c  Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 339 ĐỀ SỐ 339 – THPT NGHĨA HƯNG C, NAM ĐỊNH -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y  x  x  3mx  , m tham số Tìm giá trị m để hàm số đạt cực trị x1; x2 thỏa mãn x1  3x2 Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x  2sin x cos x  2sin x   b) Cho số phức z thỏa mãn (2  i )(1  i )  z   2i Tính môđun z Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình: log 2 x  5log 32 x  log x  b) Một lớp học có 27 học sinh nữ 21 học sinh nam Cô giáo chọn học sinh để lập tốp ca chào mừng ngày sinh nhật Bác Tính xác suất để tốp ca có học sinh nữ  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I   x  cos3 x dx cos x Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 1;  B  2;1;3 mặt phẳng  P  : x  y  z   Viết phương trình đường thẳng AB Viết phương trình phẳng () biết () song song với (P) d  A,     2d  B,    Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, tam giác SAB   900 Gọi I trung điểm SD Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng SAD cách từ D đến mặt phẳng (ACI) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD biết BD có phương trình: x  y   , điểm G thuộc cạnh BD cho BD = 4BG Gọi M điểm đối xứng với A qua G Hạ MH  BC, MK  CD Biết H10;6), K(13;4 đỉnh B có tọa độ số tự nhiên chẵn Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD 4  x y   x   x y   x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x, y  R  2 x y  x  x  x  x y y  Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn y  z  x( y  z ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  1  x   1  y   1  z   1  x 1  y 1  z  Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 340 ĐỀ SỐ 340 – THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ, BẾN TRE -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y  2x x 1 2 Câu (1,0 điểm) Tìm m để hàm số y  x   2m  1 x  6m  m  1 x  m đạt cực tiểu x 1 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z   2i Tìm mô đun số phức w  z  z b) Giải phương trình x 1  3.2 x    Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   x  ln x dx x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1; 3) , B(0;3;1) mặt phẳng ( P) : x  y  z   Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB Chứng minh (S) cắt (P) theo đường tròn giao tuyến tính bán kính đường tròn giao tuyến Câu (1,0 điểm) a) Cho sin   Tính giá trị biểu thức A   sin 2  tan   cos  3  b) Tìm số hạng không chứa x khai triển P  x    x   thành đa thức x  Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác cân C, AB  2a, AA '  a AC tạo với mặt phẳng (ABBA) góc 600 Gọi N trung điểm BB, M trung điểm AA Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.ABC khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (BC N) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC vuông A AC  AB Gọi H chân đường cao kẻ từ A tam giác ABC Trên tia HC lấy điểm D cho HA  HD , đường thẳng qua D vuông góc với BC cắt AC, AB E  2; 2  F Biết phương trình CF : x  y   , đường thẳng BC qua M  5;12  điểm C có tung độ nhỏ 3 Xác định tọa độ đỉnh tam giác ABC  Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình x  x  x   x3  x  x  Câu 10 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  x  y  x  y  x  y  x (1)    x  y    x  y    x  (2)  x, y    Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 341 ĐỀ SỐ 341 – THPT LÊ MINH XUÂN, TPHCM (LẦN 1) -oOo Câu (1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x Câu (1 điểm) Tìm m để đồ thị hàm số y  mx  x  có ba điểm cực trị đỉnh tam giác vuông cân 5 Câu (1 điểm) Tính: I  x  1.x  ln x   dx  x     Câu (1 điểm) a) Tìm số phức w  z , biết z 1  i  z  z  i  b) Giải bất phương trình tập số thực: x  x2   Câu (1 điểm)  3      a   , tính P  cos 2a  sin  a   24   4  b) Trên giá sách có sách Toán khác nhau, sách Lý khác nhau, sách Hóa khác nhau, An chọn ngẫu nhiên sách Tính xác suất để An chọn sách khác môn học a) Cho cot 2a  Câu (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = 2a, SAB vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Góc SD (ABCD) 300 Tính thể tích khối chóp S.ABCD d(SA,BD) Câu (1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  12   y  12   z  2  , x 1 y 1 z   Tìm giao điểm đường thẳng (d) mặt cầu (S);Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng (d) tiếp xúc mặt cầu (S) đường thẳng d  : Câu (1 điểm) Trong mp(Oxy) cho hình chữ nhật ABCD có AD = 2AB Gọi H hình chiếu 19 17 A BD, M  ;  trung điểm đoạn thẳng DH, N(4;2) trung điểm cạnh BC Tìm tọa độ  5  đỉnh A, B, C, D  x y  y    x   xy  x  Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình:   x  y    y   x  3x      Câu 10 (1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa ab  bc  ca  abc Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  b 2c  a b  c  7bc   a 2c  b a  c  7ac   ab Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 342 ĐỀ SỐ 342 – THPT LÊ MINH XUÂN, TPHCM (LẦN 2) -oOo Câu 1.(1 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  3x  x 1 Câu 2.(1 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số: f ( x )   3x   x Câu 3.(1 điểm) Tính tích phân sau   x  12 ln xdx x3 Câu 4.(1 điểm) a) Tìm số phức z , biết 1  i  z  zz   3i b) Giải bất phương trình: log  x    log  x  1  log8  x  33  Câu 5.(1 điểm) a) Giải phương trình: sin x  cos x  sin x cos x  n 1  b) Tìm số hạng không chứa x khai triển  x   thành đa thức, biết: Cn2  An21  176 x  , M trung điểm cạnh BC Hình chiếu vuông góc A (ABCD) tâm hình bình hành ABCD Góc AA (ABC) 600 Tính thể tích khối hộp ABCD.ABCD góc hai đường thẳng AM, AC Câu 6.(1 điểm) Cho hình hộp ABCD.ABCD có AB  1,BC  , AC  Câu 7.(1 điểm) Trong không gian Oxyz, cho ABC với A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) Viết phương trình đường thẳng (d) qua trực tâm H ABC vuông góc mp(ABC) Câu 8.(1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), nội tiếp đường tròn tâm I(1;1), E(5;4) điểm cung nhỏ BC, khoảng cách từ E tới cạnh BC Diện tích tam giác ABC 28, Tìm tọa độ đỉnh A, B, C Câu 9.(1 điểm) Giải hệ phương trình:  2  x   y   x  y  2x   x  y   x  y    x  xy y   y      Câu 10.(1 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c Tìm giá trị lớn biểu thức: P c c a  b2  2 2 a b c 2a  2b  c  14c  Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 343 ĐỀ SỐ 343 – THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIỆU, ĐT (L3) -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C) Viết phươg trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1  2i ) z  (3  2i ) z   10i Tìm môđun số phức w  z  2z b) Giải phương trình 27 x  5.323 x  Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I   e x  2e  x  x  dx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 7;2;1 B  5; 4; 3 mặt phẳng ( P) : 3x  y  z  38  a) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB b) Chứng minh (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu (1,0 điểm) a) Cho góc  thỏa cot   Tính giá trị biểu thức P  cos  cos   2sin  11 2  b) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển A( x )   x   ( x  0) x    600 ; SA Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a; BCD vuông góc với mặt phẳng (ABCD) hai mặt phẳng (SCB) (SCD) vuông góc với Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ, Oxy cho hình chữ nhật ABCD, A(2; 2),  10  BC = 3BA, trọng tâm tam giác ABC G  0;  Tìm tọa độ đỉnh lại hình chữ  3 nhật ABCD biết đỉnh B có hoành độ dương, đường trung tuyến kẻ từ B tam giác ABD có hệ số góc nhỏ Câu (1,0 điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:  log ( x  1)  log ( x  1)   log ( x  x  5)  2m log 25 ( x  x  5)  Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z số thực dương thỏa mãn x  y  z  2(1  xy ) Tìm giá    trị nhỏ biểu thức P  x  y  z  x  y  z   ( x  y)2  z Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 344 ĐỀ SỐ 344 – THPT THỰC HÀNH CAO NGUYÊN (LẦN 3) -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x  x2  4x  m 1 Câu (1,0 điểm) Tìm m để hàm số y  nghịch biến  2;1 x2 Câu (1,0 điểm) a) Tìm số phức z thỏa mãn z  z  18i   b) Giải bất phương trình 2log  x  1  log     2x 1   Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   x   e x  dx x 1   Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 1 y  z x 3 y z 2 1 :    :   Xét vị trí tương đối 1 2 Viết phương 3 5 trình mặt phẳng (P) cho đường thẳng 2 hình chiếu vuông góc đường thẳng 1 lên mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm)    a) Cho sin    ,     Tính giá trị biểu thức P  cos 2  2sin     2  n b) Tìm số hạng chứa x khai triển nhị thức Niu-tơn  x   , x  biết x  Cn1  An2  15 , với n số nguyên dương Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm AD, góc đường thẳng SB mặt đáy 600 Gọi M trung điểm DC Tính theo a thể tích khối chóp S.ABM khoảng cách hai đường thẳng SA BM Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác góc B đường trung tuyến kẻ từ B d1 : x  y   0; d : x  y   Biết điểm M(–1;2) thuộc cạnh AB bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC R  15 Tìm tọa độ đỉnh A, B, C tam giác ABC 2 x  x  y  y  x  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x, y  R   y  x   x   x   x  Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a  b  c (c  b) Tìm giá b c a3 trị nhỏ biểu thức P   3 a  c a  b2 (b  c) Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 345 ĐỀ SỐ 345 –THPT LƯƠNG VĂN CÙ, AN GIANG -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  x 1 Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x 1 điểm có tung độ x 1 Câu (1,0 điểm) a) Tìm số phức z, biết z  z    2i  1  2i   b) Giải phương trình: x  2.2 x2    Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   cos x dx 2sin x  Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A3;2;1, B 1; 2;3 mặt phẳng ( P ) : x  y  z   Tính khoảng cách hai điểm A B Viết phương trình mặt phẳng () qua A song song với mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) a) Biến đổi thành tích biểu thức A  sin x  sin x  sin x  sin x b) Trong kì thi THPT Quốc gia năm 2016, thí sinh dự thi tối đa môn: Toán, Lý, Hóa, Sinh, Văn, Sử, Địa Tiếng anh Một trường Đại học dự kiến tuyển sinh dựa vào tổng điểm môn kì thi chung có hai môn Toán Văn Hỏi trường Đại học có phương án tuyển sinh? Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân đỉnh C SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SC = a,  SCA   Tính theo a thể tích khối chóp SABC biết   300 Xác định góc  để thể tích khối chóp SABC lớn Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có A  1;  Gọi M, N trung điểm cạnh AD DC; K giao điểm BN với CM Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác BMK, biết BN có phương trình x  y   điểm B có hoành độ lớn  x  xy  x  y  y  y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   y  x   y   x  Câu 10 (1,0 điểm) Cho số dương a, b, c thỏa mãn điều kiện ab  bc  ca  Chứng minh rằng: 1 1    2  a (b  c)  b (c  a )  c (a  b) abc Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 346 ĐỀ SỐ 346 –THPT CHUYEN NGUYỄN TẤT THÀNH, KON TUM (L3) -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x3  x  Câu (1,0 điểm) Tìm điểm cực trị hàm số sau f ( x)  x  x  x Câu (1,0 điểm) a) Gọi z1, z2 hai nghiệm phương trình z  z  13  , biết z1 có phần ảo âm Tính   ( z1 )  z2 b) Giải phương trình x  6.2 x   2  1 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I   x   e x  dx x   Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(0;1;2) , B ( 2; 1; 2) , C (2; 3; 3) Viết phương trình mặt phẳng (ABC), chứng minh ABC tam giác vuông tính diện tích tam giác ABC Câu (1,0 điểm)     a) Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x: P  cos   x  cos   x   sin x 4  4  b) Trong đợt kiểm tra chất lượng lớp 12, học sinh tham gia kiểm tra ba môn Toán, Lý Hóa, giả thiết điểm số môn theo thang điểm 10 làm tròn đến hàng đơn vị Biết học sinh môn thi xác suất để đạt 10 điểm, điểm, điểm 1 , , Tìm xác suất để học sinh đạt tổng số điểm ba môn 10 28 điểm Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, M trung điểm AC, BC  a , AA '  2a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.ABC khoảng cách từ M đến mặt phẳng (ACB) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABCD hình thoi tâm I(1;4), đường tròn tâm I bán kính IA cắt đoạn IB E, biết A thuộc d1 có phương trình x  y   , E thuộc d2 có phương trình x  y   , diện tích hình thoi 40 Tìm tọa độ đỉnh hình thoi biết A có hoành độ dương 1  Câu (1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm trên:  ;16  4   log x     2m log x  x   x  log x 0 Câu 10 (1,0 điểm) Cho tam giác ABC, tìm giá trị nhỏ cosC biết góc A, B, C B C C A  A B   thỏa mãn điều kiện  cot  cot    cot  cot    cot  cot   2 2  2   Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 347 ĐỀ SỐ 347 –SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TÂY NINH -oOo Câu (1,0 điểm).Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y   x3  x Câu (1,0điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   x2  x  x  x2 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện   i  z  15  5i Tìm số phức z tính mô đun z b) Giải phương trình:  log x   log  x     Câu (1,0 điểm) Tính tích phân: I   1  cos x   cot x dx  Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;0), B(2; –1;2) a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A vuông góc với đường thẳng AB b) Tìm điểm C thuộc trục xOx cho tam giác ABC vuông A Câu (1,0 điểm) b) Có học sinh An, Bình, Xuân, Hạ, Thu, Đông tham gia công tác trường Nhà trường chia ngẫu nhiên học sinh thành hai nhóm, nhóm người Tính xác suất để An Bình chung nhóm a) Tính P  sin   cos4  biết cos 4  Câu (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC ABC có tất cạnh a Hình chiếu vuông góc H A mặt phẳng (ABC) nằm cạnh BC, góc hợp AA mặt phẳng (ABC) 300 Tính thể tích lăng trụ ABC ABC khoảng cách hai đường thẳng AC BA theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có  ACD       7  cos   Lấy điểm H thỏa mãn điều kiện HB  HC  , AH cắt BD K Biết H  0;   , 3  8 1 K  ;   điểm B có hoành độ dương Tìm tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD 5 5  x  y  x  y  y  Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  2 y  y  x   x  y  Câu 10 (1,0 điểm) Cho x, y, z ba số dương Tìm giá trị lớn biểu thức 2 x  y 4z  P  2 x  y  2z    x  y2  z  1      Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 348 ĐỀ SỐ 348 – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNG -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x x 1   Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  x  e x đoạn  0;3 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 1  i  z  i   z  2i Tìm môđun số phức w   4z b) Giải bất phương trình log  x    log x    log Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x  trục hoành x 1 y  z  Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   1 mặt phẳng ( ) : x  y  z   Tìm tọa độ điểm I thuộc đường thẳng d cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng () Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 4sin x cos x  sin x  sin   x  b) Trong lễ khai mạc Hội khỏe Phù Đổng trường THPT X, ban khánh tiết chọn đồng thời bạn số 22 bạn lớp trưởng để đón tiếp khách Tính xác suất bạn chọn có nam nữ, biết 22 bạn lớp trưởng có nam 14 nữ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, hình chiếu vuông góc đỉnh S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm O hai đường chéo AC BD Biết a , với M trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SM AC SA  a , AC  2a , SM  Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có phương trình đường chéo BD x  y   , đường phân giác góc B tam giác ABC  1 d : x  y   Điểm K  2;  thuộc cạnh AB đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD có bán  2 15 kính R  Tìm tọa độ đỉnh hình bình hành ABCD, biết đỉnh C có hoành độ dương Câu (1,0 điểm) Giải phương trình:  x  10  x    x  2 x   x     Câu 10 (1,0 điểm) Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x  y  z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q  16 x2 y  y z  z x2   xy  yz  zx  x yz Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 349 ĐỀ SỐ 349 – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CÀ MAU -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x2 x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x)  x  x đoạn  1;3 Câu (1,0 điểm) a) Tìm môđun số phức z, biết 1  i  z    i   5i b) Giải phương trình 16 x  3.4 x   e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I    x  1 ln xdx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   điểm A(3; 2;3) Viết phương trình đường thẳng d qua A vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d với mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình cos x  4sin x   b) Một tổ học sinh có học sinh nam học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng làm tập Tính xác suất để học sinh gọi có nam lẫn nữ số nam không nhiều số nữ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, góc ACB 300, cạnh AB = a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc SB mặt phẳng (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ trọng tâm tam giác SAC đến mặt phẳng (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x  y  x  y   điểm M (4;3) Đường thẳng d qua điểm A(5; 2) cắt đường tròn   600 Tìm tọa độ điểm P Q (C) hai điểm P Q cho PMQ 2 4 x  x  y  y  xy   Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau tập số thực:  8  x  y   Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực a, b, c đôi khác thỏa mãn c  2a ab  bc  2c a b c Tìm giá trị nhỏ biểu thức P    a b bc c a Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 350 ĐỀ SỐ 350 – SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA -oOo Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  2x  1 x Câu (1,0 điểm) Tìm m để hàm số y  x  2(m  1) x  12 x  3m đồng biến tập số thực Câu (1,0 điểm) 2 a) Giải bất phương trình 51 x  51 x  24 b) Trong mặt phẳng (Oxy), tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thở mãn z  4i    Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I    x  sin x  sin xdx Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I (1; 2;1) đồng thời tiếp xúc với đường thẳng  : x 1 y z    1 Câu (1,0 điểm) 15 1  a) Tìm số hạng không chứa x khai triển f ( x)   nx   (với x  ), biết tổng x   tất hệ số khai triển cho b) Cho biết cos   sin         Tính tan     4  Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên SBC tam giác vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Cho biết góc SB mặt phẳng (ABCD) 300 a) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD b) Xác định tính theo a độ dài đoạn vuông góc chung SA CD Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(2;3) , tâm đường tròn ngoại tiếp I (6;6) tâm đường tròn nội tiếp tam giác J (4;5) Viết phương trình BC  1 2    2x2  y  x  y2  x  y  x  y  1 Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:   x y  y2   y  x2  2   Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn giá trị nhỏ biểu thức P  1    Tìm 2a  2b  2c  10 1   3a  3b  3c  Hết - TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM https://www.facebook.com/toanhocbactrungnam

Ngày đăng: 12/08/2016, 15:29

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan