P N THI 001- A/ PHN TRC NGHIM Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8a 8b 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 .A d b c c b a a S b d a d a d a b c c b B/PHN T LUN: Cõu 1 (1,75 im) im Cõu a O,5 Gii bt phng trỡnh: 2x 1 0 x 1 - Ê + +K : x 1-ạ ; t f(x) = 2x 1 x 1 - + -Lp bng xột du ỳng -Kt lun ỳng tp nghim : 1 T 1; 2 ổ ự ỗ = - ỳ ỗ ố ỳ ỷ 0,25 0,25 Cõu b 1,25 Gii bt phng trỡnh: 3x 2 x 1 0 2 - - < +TX : D = R +TH1: Xột x 1 -Bin i bpt ó cho v c :x 4 < 0 x 4< -Kt hp vi x 1 , suy ra T 1 = [ ) 1;4 +TH2: Xột x 1< -Bin i bpt ó cho v c : -7x + 4 < 0 4 x 7 > -Kt hp vi x 1< , suy ra T 2 = 4 ;1 7 ổ ử ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ Suy ra tp nghim ca bpt : T= T 1 ẩ T 2 = 4 ;4 7 ổ ử ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Cõu 2 ( 0,75):Cho phng trỡnh: 2 2 3x 2mx m 6m 9 0- + + - + = (1) Tỡm m phng trỡnh (1) cú 2 nghim trỏi du + pt(1) cú 2 nghim trỏi du khi : -3 ( 2 m 6m 9- + ) < 0 + t f(m)= v lp bng xột du ỳng + Suy ra c : m 3ạ ( Lu ý: HS khụng lp bng xột du m ghi thng t bc 1 n kt qu thỡ vn cho im ti a ) 0,25 0,25 0,25 Cõu 3(0,75) Chng minh rng: sin x 1 c otx 1 cos x sin x - = - ( vi x k. p ạ , k Zẻ ) +Ta cú : VT = sin x cosx 1 cos x sinx - - = 2 sin x cosx(1 cosx) (1-cosx)sinx - - = (1-cosx) (1-cosx)sinx = 1 sinx =VP ( pcm ) 0,25 0,25 0,25 Cõu4: (1,75 ) cho ng thng D cú phng trỡnh : 2x y 1 0- + = Cõu a 0.75 Vit phng trỡnh ng thng i qua M(1; 2)- v vuụng gúc vi ng thng D +Gi d l ng thng i qua M v vuụng gúc vi D ị ptt tng quỏt ca d cú dng: x + 2y + C = 0 +ng thng d i qua M(1; 2)- ị 1 + 2(-2) +C = 0 C = 3 +Suy ra phng trỡnh tng quỏt ca ng thng d l : x + 2y + 3 = 0 0,25 0,25 0,25 Cõu b 1 Vit phng trỡnh ca ng trũn (C) cú: bỏn kớnh R = 5 v tõm I nm trờn trc honh , ng thi ng trũn (C) tip xỳc vi ng thng D +Gi I(m ,0) l tõm ca ng trũn (C) ( do I nm trờn Ox) + Suy ra pt ca ng trũn (C) l (x-m) 2 + y 2 = 5 +ng trũn (C) tip xỳc vi D [ ] I; d R D = 2m 1 5 5 + = + Gii tỡm c 2 giỏ tr ca m l : m = 2 v m = -3 + Kt lun ỳng 2 phng trỡnh ng trũn 0,25 0,25 0,25 0,25 P N THI 002- A/ PHN TRC NGHIM Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14a 14b 15 16 17 18 19 .A c d b c a a b c d b a a b S c d b a b B/PHN T LUN: Cõu 1 (1,75 im) im Cõu a O,5 Gii bt phng trỡnh: 2x 1 0 x 1 + - +K : x 1ạ ; t f(x) = 2x 1 x 1 + - -Lp bng xột du ỳng -Kt lun ỳng tp nghim : ( ) 1 T ( ; ] 1; 2 = - Ơ - + Ơẩ 0,25 0,25 Cõu b 1,25 Gii bt phng trỡnh: 2x 3 x 1 0 3 - - < +TX : D = R +TH1: Xột x 1 -Bin i bpt ó cho v c :7x 9 < 0 9 x 7 < -Kt hp vi x 1 , suy ra T 1 = 9 1; 7 ộ ử ữ ờ ữ ữ ứ ờ ở +TH2: Xột x 1< -Bin i bpt ó cho v c : -11x + 9 < 0 9 x 11 > -Kt hp vi x 1< , suy ra T 2 = 9 ;1 11 ổ ử ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ -Suy ra tp nghim ca bpt : T= T 1 ẩ T 2 = 9 9 ; 11 7 ổ ử ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Cõu 2 ( 0,75):Cho phng trỡnh: 2 2 2x 2mx m 10m 25 0+ - + - = (1) Tỡm m phng trỡnh (1) cú 2 nghim trỏi du + pt(1) cú 2 nghim trỏi du khi : 2 ( 2 m 10m 25- + - ) < 0 + t f(m)= v lp bng xột du ỳng + Suy ra c : m 5ạ ( Lu ý: HS khụng lp bng xột du m ghi thng t bc 1 n kt qu thỡ vn cho im ti a ) 0,25 0,25 0,25 Cõu 3(0,75) Chng minh rng: cosx 1 t an x 1 sin x cosx + = + ( vi x k. 2 p p +ạ , k Zẻ ) +Ta cú : VT = cosx sin x 1 sin x cosx + + = 2 cos x sin x(1 sin x) (1+ sinx)cosx + + = (1+ sinx) (1+ sinx)cosx = 1 cosx =VP ( pcm ) 0,25 0,25 0,25 Cõu4: (1,75 ) cho ng thng D cú phng trỡnh : x 2y 1 0- + + = Cõu a 0.75 Vit phng trỡnh ng thng i qua M(1; 2)- v song song vi ng thng D +Gi d l ng thng i qua M song song vi D ị ptt tng quỏt ca d cú dng: - x + 2y + C = 0 (C 1ạ ) +ng thng d i qua M(1; 2)- ị -1 + 2(-2) +C = 0 C = 5 ( tho ) +Suy ra phng trỡnh tng quỏt ca ng thng d l : -x + 2y + 5 = 0 0,25 0,25 0,25 Cõu b 1 Vit phng trỡnh ca ng trũn (C) cú: bỏn kớnh R = 5 v tõm I nm trờn trc tung ,ng thi ng trũn (C) tip xỳc vi ng thng D +Gi I(0 , m) l tõm ca ng trũn (C) ( do I nm trờn Oy) + Suy ra pt ca ng trũn (C) l x 2 + (y-m) 2 = 5 +ng trũn (C) tip xỳc vi D [ ] I; d R D = 2m 1 5 5 + = + Gii tỡm c 2 giỏ tr ca m l : m = 2 v m = -3 + Kt lun ỳng 2 phng trỡnh ng trũn 0,25 0,25 0,25 0,25 . ca bpt : T= T 1 ẩ T 2 = 9 9 ; 11 7 ổ ử ữ ỗ ữ ỗ ữ ố ứ 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Cõu 2 ( 0,75):Cho phng trỡnh: 2 2 2x 2mx m 10m 25 0+ - + - = (1) Tỡm. dng: x + 2y + C = 0 +ng thng d i qua M(1; 2) - ị 1 + 2( -2) +C = 0 C = 3 +Suy ra phng trỡnh tng quỏt ca ng thng d l : x + 2y + 3 = 0 0 ,25 0 ,25 0 ,25 Cõu