Điện tử công suất 5.3.6 PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU RỘNG (SINGLE PUSLE WIDTH MODULATION) Phương pháp điều rộng hay phương pháp điều chế độ rộng xung đơn trường hợp đặc biệt phương pháp điều chế độ rộng xung Trong nửa chu kỳ áp có xung điện áp Độ lớn điện áp cho tải điều khiển cách thay đổi độ rộng xung điện áp (hình H5.15) Phương pháp áp dụng điều khiển nghòch lưu áp pha Tác dụng sóng hài bậc cao lớn Trò hiệu dụng điện áp tải: π +ψ Ut = U π π ∫ψ dx = U − ψ π (5.66) Phân tích điện áp chuỗi Fourier, ta có áp tải gồm thành phần hài hài bậc lẻ: ∞ ut = ∑U n =1,3,5 ( n ) sin(nωt ) với π +ψ U (n ) = 2 U sin(n.ω t ).d (ωt ) = π π ∫ψ − π −ψ 4.U cos(n ) nπ (5.67) Biên độ sóng hài điều khiển độ rộng ψ theo hệ thức: π −ψ 4U U (1) = cos( ) π (5.68) 5.3.7 PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU CHẾ VECTOR KHÔNG GIAN (SPACE VECTOR MODULATION- SPACE VECTOR PWM) Phương pháp điều chế vector không gian xuất phát từ ứng dụng vector không gian máy điện xoay chiều, sau mở rộng triển khai hệ thống điện ba pha Phương pháp điều chế vector không gian dạng cải biến có tính đại, giải thuật dựa chủ yếu vào kỹ thuật số phương pháp sử dụng phổ biến lãnh vực điện tử công suất liên quan đến điều khiển đại lượng xoay chiều ba pha điều khiển truyền động điện xoay chiều, điều khiển mạch lọc tích cực, điều khiển thiết bò công suất hệ thống truyền tải điện Khái niệm vector không gian phép biến hình vector không gian: cho đại lượng ba pha va,vb,vc cân bằng, tức thỏa mãn hệ thức: v a + vb + v c = (5.69) Phép biến hình từ đại lượng ba pha va,vb,vc sang đại lượng vector r v = k (va + a vb + a vc ) đó: a = e j 2π =− + j 2 r v theo hệ thức: (5.70) (5.71) r gọi phép biến hình vector không gian đại lượng vector v gọi vector không gian đại lượng ba pha 5-21 Điện tử công suất Hằng số k chọn với giá trò khác Với k=2/3, phép biến hình không bảo toàn công suất với k= phép biến hình bảo toàn công suất Ví du 5.1ï: Xác đònh vector không gian cho đại lượng ba pha dạng cosin sau: v a = V m cos( x − θ ) 2π ) 4π ) = V m cos( x − θ − v b = V m cos( x − θ − vc Giải: Vector không gian theo đònh nghóa: r 2π 4π v = [Vm cos( x − θ ) + a Vm cos( x − θ − ) + a Vm cos( x − θ − )] 3 r v = Vm [(cos( x − θ ) + j sin( x − θ )] = Vm e j ( x −θ ) Như vậy, hệ tọa độ vuông góc r α − β , vector không gian v có biên độ Vm vò trí V m e jθ quay chung quanh trục tọa độ với tần số góc ω Phép biến hình vector không gian ngược: Với hệ số k=2/3, phép biến hình vector không gian ngược cho ta thu đại r lượng ba pha từ vector không gian v sau: r v a = Re{v } { } r r r v b = Re a v = − Re{v } + r r v c = Re{a v } = − Re{v } − r Im{v } (5.72) r Im{v } Từ hình vẽ H5.16 hệ thức dẫn giải, dễ suy kết phép biến hình r vector không gian ngược hình chiếu đại lượng vector v lên hệ trục tọa độ (abc) lệch pha 1200 mặt phẳng vector phức Ví dụ 5.2: Xác đònh quỹ đạo vector không gian điện áp ba pha tải nghòch lưu áp ba pha điều khiển theo phương pháp bước: Giải: 5-22 Điện tử công suất Bằng cách chọn thời điểm ban đầu hình vẽ H5.17, áp dụng hệ thức (5.70) đònh nghóa r vector không gian, ta xác đònh vò trí vector v theo thời gian điền vào bảng B5.1 Bảng B5.1: (0, π ) (π ,π ) (π , 5π ) (5π , 7π ) 6 (7π , 3π ) (3π ,11π , ) (11π ,2π ) va vb 2Vd/3 -Vd/3 Vd/3 -2Vd/3 Vd/3 -Vd/3 -Vd/3 Vd/3 -2Vd/3 2Vd/3 -Vd/3 vc S1 S3 S5 -Vd/3 0 Vd/3 -2Vd/3 1 -Vd/3 2Vd/3 -Vd/3 Vd/3 1 2Vd/3 0 Vd/3 1 -Vd/3 0 2Vd 2V d jπ e 2Vd j 2π e 2Vd jπ e 2Vd j 4π e 2Vd j 5π e 2Vd r v r v1 (100) r v2 (110) r v3 (010) r v4 (011) r v5 (001) r v6 (101) r v1 (100) r Biểu diễn vector v dạng tổng quát, ta có: j r 2V v = d e với k1 π ⎡ x + π ⎤ ⎥ k = int ⎢ ⎢ ⎥ π ⎣ ⎦ (5.73) , x = ω t ; k1={0,1,2,3,4,5} (5.74) Vd độ lớn điện áp nguồn dc nghòch lưu áp r Vector v dòch chuyển di chuyển nhảy đến vò trí đỉnh hình lục giác với độ lớn vector 2Vd/3 lưu lại vò trí thời gian 1/6 chu kỳ lưới Ví dụ5.3: Xác đònh quỹ đạo vector không gian điện áp ba pha tải nghòch lưu áp ba pha điều khiển theo phương pháp điều chế độ rộng xung (sin) Giải 5-23 Điện tử công suất r Dễ dàng thấy rằng, có tất vò trí mà vector v đạt được, bao gồm vò trí đỉnh hình lục giác vò trí gốc tọa độ (vector không) mà đạt nghòch lưu áp có ba linh kiện nhóm (S1=S3=S5=1) nhóm (S2=S4=S6=1) kích đóng Bảng B5.2 S1 S3 S5 va vb vc r v 0 2Vd/3 -Vd/3 -Vd/3 2Vd 1 Vd/3 Vd/3 -2Vd/3 r v1 (100) r v (110) 2Vd e -Vd/3 2Vd/3 -Vd/3 jπ j2π 2Vd e r v (010) 1 -2Vd/3 Vd/3 Vd/3 2Vd jπ e 0 -Vd/3 -Vd/3 2Vd/3 r v (011) r v (001) j 4π 2Vd e 1 Vd/3 -2Vd/3 Vd/3 j 5π 2Vd e r v (101) 0 2Vd/3 -Vd/3 -Vd/3 2Vd 0 0 0 1 0 0 r v1 r v0 r v7 (100) (000) (111) 5-24 Điện tử công suất Phương pháp điều chế vector không gian: Phương pháp điều khiển bước tạo nên dòch chuyển nhảy cấp tuần hoàn vector không gian vò trí đỉnh hình lục giác Điều làm trình điện áp pha tải nghòch lưu hình thành chứa nhiều thành phần sóng hài bậc cao Hệ quỹ đạo vector không gian bò biến đổi pha modul so với trường hợp áp ba pha tải dạng sin Mặt khác, phương pháp điều chế độ rộng xung dạng sin dù tạo điện áp pha tải gần dạng sin đảm bảo phạm vi điều khiển thành phần điện áp pha tải đến biên độ Vd/2 Phương pháp điều chế vector không gian khắc phục nhược điểm hai phương pháp nêu Ý tưởng phương pháp điều chế vector không gian tạo nên dòch chuyển liên tục vector không gian tương đương quỹ đạo đường tròn vector điện áp nghòch lưu, tương tự trường hợp vector không gian đại lượng sin ba pha tạo Với dòch chuyển đặn vector không gian quỹ đạo tròn, sóng hài bậc cao loại bỏ quan hệ tín hiệu điều khiển biên độ áp trở nên tuyến tính Vector tương đương vector trung bình thời gian chu kỳ lấy mẫu Ts trình điều khiển nghòch lưu áp Xét góc phần sáu thứ hình lục giác tạo thành đỉnh ba vector r r r r r r v1 , v2 v Các vector đỉnh v1 , v2 v tạo thành vector góc phần sáu r Giả sử thời gian lấy mẫu Ts, ta cho tác dụng vector v1 thời gian T1, r r vector v2 thời gian T2 vector v tác dụng thời gian lại (Ts-T1-T2) Vector tương đương tính vector trung bình chuỗi tác động liên tiếp nêu trên, tức là: Ts T1 +T2 ⎤ ⎡T1 r r r ⎢ r V = v1 dt + v dt + v dt ⎥ ⎥ Ts ⎢ T1 T1 +T2 ⎦ ⎣0 ∫ ∫ ∫ Ts T1 +T π ⎡T1 r r ⎤ 2V d j ⎢ 2V d V = dt + e dt + o.dt ⎥ ⎥ Ts ⎢ 3 T1 T1 +T ⎦ ⎣0 (5.75a) π r 2V d T r r 2V d j T V = + e = v τ1 + v τ Ts Ts (5.75b) ∫ ∫ ∫ Hệ thức vector (5.75b) biểu diễn dạng đồ thò vector hình vẽ H5.18a, π với τ = j r T1 T 2V 2V r ; τ = ; v1 = d ; v = d e Ts Ts r Để biện luận phạm vi hoạt động vector V , ta biểu diễn theo hai trục tọa độ vuông góc xy (xem hình H5.18b) dạng: r r r vr + vr2 v − v2 V = (τ + τ ) + (τ − τ ) (5.76) 2 r Vector V gồm thành phần theo trục X với độ lớn tỉ lệ với tổng thời gian tác động ( τ1 + τ ) thành phần theo trục Y tỉ lệ với hiệu ( τ1 − τ ) Từ hệ thức hình vẽ H5.18, ta nhận xét thấy rằng: r r - thời gian tác động τ1 vector v1 0, vector trung bình V có đỉnh nằm r r đoạn thẳng nối đỉnh vector không v vector v2 5-25 Điện tử công suất - r r thời gian tác động τ vector v2 0, vector trung bình V có đỉnh nằm r r đoạn thẳng nối đỉnh vector không v vector v1 - r r thời gian tác động τ vector v 0, vector trung bình V có đỉnh nằm r r đoạn thẳng nối đỉnh vector v1 vector v2 - thời gian tác dụng vector lớn không ( τ > ), r ( τ1 > ; τ > ) vector V nằm mặt phẳng giới hạn đỉnh r r r vector v , v1 v2 - Bán kính đường tròn quỹ đạo vector lớn nội tiếp bên hình lục giác xảy ( τ1 + τ = 1) có độ lớn tương ứng V d Tùy theo dấu biểu r thức ( τ1 − τ ) dương âm mà vò trí vector V trước hoặïc chậm pha so với trục X Trong thực tế, ta thường gặp toán điều khiển vector không gian trung bình (tương r đương) sau: xác đònh thời gian đóng ngắt linh kiện để đạt vector V có độ r lớn V góc lệch pha γ cho trước- xem hình vẽ H5.18 Từ hình vẽ, ta dẫn giải hệ thức tính τ ,τ ,τ sau: V τ1 = sin( π − γ ) Vd V τ2 = sin γ Vd τ 0= − τ − τ (5.77) với Vd điện áp mạch nguồn DC nghòch lưu áp r Nếu vector v i (V α ,i;V β ,i) nằm góc phần sáu thứ i so với góc phần sáu thứ với r r r vector v i ,1 , v i ,2 v , việc tính toán thời gian tác động τ ,τ ,τ r vector thực cách qui đổi vector v i góc phần sáu thứ – r tức v (bằng hệ thức (5.78)) áp dụng công thức (5.77) Phép qui đổi thực theo công thức sau: π π⎤ ⎡ Vβ ⎡V α ⎤ ⎢cos( i − 1) − sin( i − 1) ⎥ ⎡V α ,i ⎤ ⎢ ;V = V α2 + Vβ2 ; γ = arctan (5.78) ⎥ ⎢V ⎥ = ⎢ ⎥ Vα ⎣ β ⎦ ⎢ sin( i − 1) π cos( i − 1) π ⎥ ⎣Vβ,i ⎦ 3 ⎦ ⎣ 5-26 Điện tử công suất Phạm vi điều khiển tuyến tính SVPWM Nếu vector trung bình điều khiển theo quỹ đạo đường tròn, vector trung bình có pha với vector yêu cầu modul tỉ lệ với modul vector Điều chế vector có tính tuyến tính Đường tròn nội tiếp hình lục giác quỹ đạo vector không gian lớn mà phương pháp điều chế vector không gian nghòch lưu áp hai bậc đạt phạm vi điều khiển tuyến tính Bán kính đường tròn biên độ thành phần điện áp pha tải Ut(1)m Như nhận xét phần trên, ta có: V t (1 ) m = Vd (5.79) Chỉ số điều chế tương ứng là: Vd m= 2V d π = π = 0.907 (5.80) Kỹ thuật thực điều chế vector không gian: Ví dụ góc phần sáu thứ với r r vector v ,v vector không r v v ,v , để điều khiển vector trung bình r V dòch chuyển đặn quỹ đạo đường tròn bên hình lục giác qua vò trí 5-27 Điện tử công suất r r r r 1,2,3,4, trật tự trạng thái vector v , v , v , v thực hình vẽ H5.19 Trong thời gian chu kỳ lấy mẫu TS, thời gian tồn trạng thái T1,T2 T0 xác đònh từ modul pha vector dựa theo công thức (5.77), thời gian T0 r r bao gồm tổng thời gian xuất vector V0 (T01) thời gian xuất vector V7 (T02) Thông thường, tiêu chuẩn để chọn giản đồ kích đóng linh kiện cho giảm thiểu tối đa số lần chuyển mạch linh kiện để giảm tổn hao trình đóng ngắt chúng Số lần chuyển mạch ta thực trình tự điều khiển vector sau – xem giản đồ kích dẫn linh kiện ba pha nghòch lưu áp vector điện áp tạo thành vẽ hình H5.20 Trong nửa chu kỳ lấy mẫu đầu tiên: r r r r v ( t / ) v ( t1 ) v ( t ) v ( t / ) (5.81a) nửa chu kỳ lấy mẫu lại: r r r r v ( t / ) v ( t ) v ( t ) v ( t / ) (5.81b) Mạch thực chức tạo xung kích cho linh kiện nghòch lưu với tín hiệu ngõ vào vector điện áp (modul m góc lệch pha γ theo nguyên lý điều chế vector không gian gọi mạch điều chế vector không gian (Space vector modulator) (hình H5.21) Ngoài phương pháp điều khiển vector điện áp trung bình di chuyển theo quỹ đạo tròn (xem hình H5.19a), vector điện áp điều khiển theo nguyên lý từ thông áp dụng cho tải động không đồng Nguyên lý hoạt động minh họa theo sơ đồ vẽ hình H5.22 Tùy theo yêu cầu vận tốc động cơ, khối chức có nhiệm vụ chọn tám vector điện áp để điều khiển nghòch lưu Thuật toán điều khiển theo nguyên lý từ thông điều khiển lượng vector điện áp theo thời gian di chuyển bám sát quỹ đạo đường tròn Sử dụng phương trình máy điện không đồng để giải thích nguyên lý trên, giả sử bỏ qua ảnh hưởng điện trở stator, ta có r r r dψ s Ta có: V k = dt r Với ψ S vector từ thông stator, VK vector điện áp nghòch lưu đặt lên mạch stator r Giả sử thời điểm t=0, vector từ thông ψ S ( ) thời điểm t xác đònh, ta có: t r r r ψ S ( t ) = ψ S ( ) + V K ( t ).dt ∫ 5-28 Điện tử công suất r r Giả sử thời điểm t=0, vector V1 (S1S2S6) tác dụng lượng vector V1 (vector từ thông) di chuyển tạo nên quỹ đạo- đường Để góc phần sáu khảo sát hình vẽ H5.22, vector từ thông không vượt khỏi phần quỹ đạo giới hạn hai đường tròn r r r đồng tâm, vector điện áp thay đổi trạng thái V1 (đường 1), V (đường 2) V0 (điểm 0) Tiếp tục vậy, góc phần sáu tiếp theo, di chuyển vector từ thông r r r ba vector điện áp V ,V V0 gây nên Số lần chuyển đổi trạng thái vector điện áp phụ thuộc vào độ sai biệt cho phép thiết lập cho hai quỹ đạo từ thông giới hạn Trạng thái vector điện áp cần tác dụng thời gian tác dụng cực đại chúng r tính toán trước khối Nếu điều khiển thời gian tác dụng vector không V0 kéo dài, tốc độ di chuyển vector từ thông chậm lại giá trò tần số đồng từ thông ω S nhỏ Nếu lượng vector điện áp di bám sát quỹ đạo đường tròn với sai số đủ nhỏ, vector từ thông stator đạt di chuyển theo quỹ đạo đường tròn Thời gian tác động vector điện áp nghòch lưu phải tính toán trước để vector từ thông không vượt hai quỹ đạo tròn giới hạn Điều chế vector không gian cải biến (Modified space vector modulation) Một số tác giả đưa phương pháp điều chế vector không gian cải biến [55],[56] đó, trình tự chuyển mạch vector thực theo sau: r r r (5.82a) v ( t / ) v1( t1 / ) v ( t / ) r r r v ( t / ) v ( t1 / ) v ( t / ) (5.82b) Phương pháp điều chế vector không gian cải biến không cải thiện số điều chế Tuy nhiên, hạn chế sóng hài dòng điện giảm tổn hao phát sinh trình đóng ngắt Lượng sóng hài giảm số điều chế cao sử dụng phương pháp điều chế vector cải biến Ngược lại, lượng sóng hài thấp số điều chế thấp áp dụng kỹ thuật điều chế vector theo (5.81) Do đó, để đạt hiệu điều chế phạm vi điều khiển tuyến tính đến m=0,907, kết hợp (5.81a), (5.81b) (5.82a), (5.82b) 5-29