BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ  NGUYỄN NGỌC TÂN TÍNH TỐN SỰ PHỤ THUỘC CỦA TỐC ĐỘ ION HÓA CỦA ION PHÂN TỬ H + DƯỚI TÁC DỤNG CỦA ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH VÀO KHOẢNG CÁCH LIÊN PHÂN TỬ LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ NGUYỄN NGỌC TÂN TÍNH TỐN SỰ PHỤ THUỘC CỦA TỐC ĐỘ ION HÓA CỦA ION PHÂN TỬ H + DƯỚI TÁC DỤNG CỦA ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH VÀO KHOẢNG CÁCH LIÊN PHÂN TỬ Ngành: VẬT LÝ Mã số: 105 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS PHẠM NGUYỄN THÀNH VINH THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2016 i MỤC LỤC MỤC LỤC i DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ iv MỞ ĐẦU CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1.1 Tương tác laser với nguyên tử, phân tử 1.2 Cơ chế ion hóa 1.3 Lý thuyết gần trường yếu 1.3.1 Lý thuyết nhiễu loạn 1.3.2 Lý thuyết gần 10 CHƯƠNG 2: TRẠNG THÁI SIEGERT TRONG ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH 13 2.1 Lý thuyết trạng thái Siegert điện trường tĩnh 13 2.2 Phương pháp tính số 17 2.2.1 Vấn đề trị riêng đoạn thời gian 18 2.2.2 Phương pháp SVD (Slow-variable discretization) R - matrix propagation 20 2.2.3 Điều kiện biên sóng truyền qua 24 2.2.4 Điều kiện làm khớp 25 CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 27 3.1 Kiểm tra hội tụ chương trình 27 3.2 Khảo sát thay đổi lượng thực tốc độ ion hóa theo điện trường 30 3.2.1 Khảo sát thay đổi lượng thực theo điện trường 30 3.2.2 Khảo sát thay đổi tốc độ ion hóa theo điện trường 32 3.3 Khảo sát thay đổi lượng thực tốc độ ion hóa theo khoảng cách liên phân tử 34 3.3.1 Khảo sát thay đổi lượng thực theo khoảng cách liên phân tử 34 ii 3.3.2 Khảo sát thay đổi tốc độ ion hóa theo khoảng cách liên phân tử 37 KẾT LUẬN 38 TÀI LIỆU THAM KHẢO 40 i LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành tốt luận văn này, nhận động viên giúp đỡ, khích lệ mặt vật chất tinh thần từ thầy cơ, gia đình, bạn bè người thân Thông qua luận văn này, xin gửi đến tất người lời cảm ơn chân thành Tôi xin gửi lời tri ân sâu sắc đến thầy hướng dẫn TS Phạm Nguyễn Thành Vinh tận tình hướng dẫn tơi chun mơn, cho thấy gương nghiêm túc công việc thầy thầy tạo điều kiện thuận lợi cho thực luận văn Tơi xin cảm ơn gia đình khích lệ, động viên giúp tơi có thêm động lực học tập năm học đại học thời gian làm luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn đến thầy cô khoa Vật lý – Trường ĐHSP TP.HCM tận tình giảng dạy, truyền đạt kiến thức q báu để tơi có hành trang tốt đường vào đời Tôi xin gửi lời cảm ơn đến thành viên nhóm nghiên cứu TS Phạm Nguyễn Thành Vinh bạn bè giúp đỡ, động viên thời gian làm luận văn Cuối xin gửi lời chúc sức khỏe đến q thầy cơ, gia đình bạn bè TP HCM, ngày 18 - 04 - 2016 Nguyễn Ngọc Tân ii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT LASER: (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation) SVD: Slow-Variable Discretization DVR: Discrete Variable Representation iii DANH MỤC CÁC BẢNG STT Bảng Nội dung Trang 3.1 Kiểm tra hội tụ chương trình cho trường hợp F = 0, R = 1.8 28 3.2 Kiểm tra hội tụ chương trình cho trường hợp F = 0, R = 1.9 28 3.3 Kiểm tra hội tụ chương trình cho trường hợp F = 0, R = 29 iv DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ STT Hình Nội dung Trang 1.1 Sự ion hóa đa photon 1.2 Sự ion hóa xuyên hầm 1.3 Sự ion hóa vượt rào Sự minh họa hàm sóng khơng nhiễu loạn ion phân tử H +, 1.4 định phương theo góc β định hướng điện trường trạng thái chẵn pp + trạng thái lẻ pp − 3.1 So sánh kết giải số giải tích biểu diễn phụ thuộc 31 lượng thực theo điện trường trường hợp R = 3.2 Sự phụ thuộc lượng thực theo điện trường trường hợp R = 31 4, R = 6, R = 3.3 So sánh kết giải số giải tích biểu diễn phụ thuộc tốc 32 độ ion hóa theo điện trường trường hợp R =2 3.4 Sự phụ thuộc tốc độ ion hóa theo điện trường trường hợp R = 33 4, R = 6, R = 3.5 Sự phụ thuộc lượng thực vào khoảng cách liên phân tử 35 chưa có điện trường F = 10 3.6 Sự phụ thuộc lượng thực vào khoảng cách liên phân tử 35 có điện trường F = 0.05, F = 0.07, F = 0.1, F = 0.15 11 3.7 Sự phụ thuộc tốc độ ion hóa vào khoảng cách liên phân tử có điện trường F = 0.05, F = 0.07, F = 0.1, F = 0.15 37 MỞ ĐẦU Các tốn ngun tử, phân tử ln đề tài nhà vật lý lý thuyết quan tâm Một vần đề học lượng tử tốc độ ion hóa nguyên tử, phân tử tác dụng điện trường tĩnh Sự xuất xung laser cường độ cao mở sóng nghiên cứu tốc độ ion hóa nguyên tử, phân tử tác dụng điện trường tĩnh hai thập kỷ qua Sự ion hóa nguyên tử phân tử trường laser trình quan trọng bước tiếp cận trường mạnh để dẫn đến hiệu ứng phi tuyến quan trọng phát sóng hài bậc cao, xuất electron quang điện lượng cao ion hóa kép khơng liên tục Để hiểu kiến thức trình phi tuyến nêu trên, việc mơ tả xác q trình ion hóa định tính định lượng việc cần phải thực Quá trình ion hóa nguyên tử, phân tử điện trường tĩnh mơ tả phương trình Schrưdinger mà nghiệm riêng thỏa mãn điều kiện có sóng truyền qua vùng tiệm cận (rất xa hạt nhân mẹ) Điều kiện biên hàm sóng làm phá vỡ tính chất Hermitic Hamiltonian, nghiệm phương trình Schrưdinger tồn dạng hệ nghiệm phức gián đoạn Γ lượng E với E= ε − i Phần thực phần ảo trị riêng trạng thái Siegert xác định lượng ε tốc độ ion hóa Γ trạng thái xét Bài toán hàm riêng, trị riêng đề cập Siegert năm 1939 cho nguồn gốc cơng thức phương sai hạt nhân, nghiệm gọi trạng thái Siegert Bằng cách sử dụng kiến thức trạng thái Siegert, ta khảo sát cách khái qt hóa q trình ion hóa nguyên tử phân tử tác dụng điện trường tĩnh Gần đây, nhóm nghiên cứu GS Toru Morishita TS Phạm Nguyễn Thành Vinh phát triển phương pháp lượng hệ tọa độ parabolic cho tính tốn trạng thái Siegert electron đối xứng theo trục tổng quát không đối xứng Phương pháp làm giảm phương trình Schrưdinger chiều hệ tọa độ cầu xuống chiều theo η , giải phương pháp SVD kết hợp với kỹ thuật R – matrix propagation Phương pháp cho phép khảo sát q trình ion hóa trường yếu trạng thái xuyên hầm mà khảo sát trạng thái vượt rào với trường mạnh tùy ý Tốc độ ion hóa nguyên tử, phân tử cho ta biết số ion sinh đơn vị thời gian tổng số nguyên tử hay phân tử Khi nguyên tử tương tác với điện trường tĩnh lượng bị thay đổi, tốc độ ion hóa thay đổi phụ thuộc vào điện trường tĩnh Dựa vào học lượng tử, người ta dự đốn phụ thuộc tốc độ ion hóa vào khoảng cách liên phân tử, chi tiết phụ thuộc câu hỏi mở, thu hút nhiều quan tâm từ cộng đồng khoa học Với mong muốn nghiên cứu lĩnh vực vật lý mới, tác giả chọn đề tài “Tính tốn phụ thuộc tốc độ ion hóa ion phân tử H + tác dụng điện trường tĩnh vào khoảng cách liên phân tử” làm đề tài cho luận văn tốt nghiệp Mục đích luận văn tóm tắt lý thuyết trạng thái Siegert điện trường tĩnh, sau sử dụng tảng lý thuyết để tính tốn phụ thuộc tốc độ ion hóa ion phân tử H + tác dụng điện trường tĩnh vào khoảng cách liên phân tử Để kiểm tra tính đắn kết quả, ta so sánh lượng ε với lý thuyết nhiễu loạn so sánh tốc độ ion hóa Γ với lý thuyết gần trường yếu trạng thái vượt rào trường yếu khoảng cách liên phân tử R = Luận văn tác giả trình bày thành chương  Chương 1: Cơ sở lý thuyết  Chương 2: Trạng thái Siegert điện trường tĩnh  Chương 3: Kết nghiên cứu Để thuận tiện cho việc theo dõi luận văn, tác giả tóm lược nội dung 27 CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU 3.1 Kiểm tra hội tụ chương trình Việc khảo sát hội tụ đại lượng khảo sát đại lượng xác định nhằm thu giá trị có xu hướng tiến giá trị không đổi Việc kiểm tra hội tụ chương trình quan trọng, ta cần kết giải số lượng thực có độ xác cao Thơng qua việc kiểm tra hội tụ lượng thực chương trình, ta thấy giá trị lượng thực hai lần liên tiếp nằm khoảng chênh lệch 10-10, cho thấy số số xác cao Việc kiểm tra khẳng định tính xác mặt giải số giá trị lượng thực mà ta thu Ta thiết lập thông số đầu vào NCH, NDVRP, NDVRX Ta thay đổi thơng số NCH, NDVRP, NDVRX để tính giá trị lượng thực Trong thực tế, NCH phải thỏa mãn điều kiện NCH ≤ NDVRP.NDVRX nghĩa giá trị NCH ta tính giá trị lượng thực Ứng với giá trị NDVRP xác định có số lượng kênh cực đại mà NCH > NCH hàm sóng khơng tính tốn được, q trình tính tốn có đại lượng cực nhỏ, chương trình tự hiểu giá trị 0, dẫn đến tính tốn khơng thể thực Để kiểm tra hội tụ lượng thực tác giả khảo sát trường hợp F = 0, R = 1.8; R = 1.9; R = ứng với ba trường hợp NDVRP = 1, NDVRP = 3, NDVRP = Ta khảo sát trường hợp F = trường hợp đơn giản nhất, việc kiểm tra hội tụ tiến hành ổn định, đảm bảo thời gian tính tốn ngắn đạt hiệu mong muốn 28 a) Trường hợp F = 0, R = 1.8 Bảng 3.1 Kiểm tra hội tụ chương trình trường hợp F = 0, R = 1.8 NDVRP = NDVRP = NDVRP = NCH ε ε ε -1.00005874 -0.99961183 -0.99894779 -1.00025018 -1.00005890 -0.99975623 13 -1.00027691 -1.00024898 -1.00017260 15 -1.00027917 -1.00026170 -1.00023176 18 -1.00027960 -1.00026856 -1.00025420 21 -1.00027961 -1.00027451 -1.00026357 23 -1.00027961 -1.00027645 -1.00026371 30 - -1.00027933 -1.00027518 40 - -1.00027961 -1.00027910 50 - -1.00027961 -1.00027957 Nhận xét: Với trường hợp NDVRP = 1, lượng bắt đầu đạt đến hội tụ ứng với số kênh NCH =13, hai trường hợp lại NDVRP = NDVRP = số NCH cần phải sử dụng 21 30 b) Trường hợp F = 0, R=1.9 Bảng 3.2 Kiểm tra hội tụ chương trình trường hợp F = 0, R = 1.9 NDVRP = NDVRP = NDVRP = NCH ε ε ε -0.98073227 -0.98023465 -0.97955622 -0.98093361 -0.98066757 -0.98038459 13 -0.98096701 -0.98093510 -0.98085452 29 15 -0.98096968 -0.98094792 -0.98091784 18 -0.98097030 -0.98095649 -0.98094112 21 -0.98097032 -0.98096462 -0.98095163 23 -0.98097032 -0.98096691 -0.98095190 30 - -0.98097004 -0.98096518 40 - - -0.98096961 50 - - -0.98097027 Nhận xét: Với trường hợp NDVRP = 1, lượng bắt đầu đạt đến hội tụ ứng với số kênh NCH =18, hai trường hợp lại NDVRP = NDVRP = số NCH cần phải sử dụng 30 50 c) Trường hợp F = 0, R = Bảng 3.3 Kiểm tra hội tụ chương trình trường hợp F = 0, R = NDVRP = NDVRP = NDVRP = NCH ε ε ε -0.96211903 -0.96156250 -0.96086537 -0.96232746 -0.96204721 -0.96172256 13 -0.96236830 -0.96233284 -0.96224775 15 -0.96237124 -0.96234854 -0.96231448 18 -0.96237204 -0.96235687 -0.96233862 21 -0.96237209 -0.96236533 -0.96235061 23 -0.96237209 -0.96236777 -0.96235106 30 - -0.96237168 -0.96236616 40 - -0.96237209 -0.96237126 50 - -0.96237209 -0.96237209 30 Nhận xét: Với trường hợp NDVRP = 1, lượng bắt đầu đạt đến hội tụ ứng với số kênh NCH =15, hai trường hợp lại NDVRP = NDVRP = số NCH cần phải sử dụng 30 40 Với NDVRP = 1, việc khảo sát lượng hội tụ gần dễ dàng, tiết kiệm nhiều thời gian (cỡ 30 phút phép tính) sử dụng cho trường hợp β = Trong NDVRP = NDVRP = có áp dụng cho β ≠ 0, trường hợp NDVRP = cần nhiều thời gian để kiểm tra hội tụ lượng thực (khoảng tiếng), NDVRP = thời gian cho phép tính tốt (khoảng tiếng) Ta kết luận, số liệu thích hợp để kiểm tra hội tụ lượng thực ứng với trường hợp NDVRP = Do tính tốn tiếp theo, tác giả chọn NDVRP = NCH = 30 3.2 Khảo sát thay đổi lượng thực tốc độ ion hóa theo điện trường 3.2.1 Khảo sát thay đổi lượng thực theo điện trường Ta xét góc định phương β = 0, số kênh NCH = 30, số NDVRX = 30, NDVRP = Ta thay đổi khoảng cách liên phân tử từ đến 8, lấy giá trị lượng thử CEO lượng trạng thái Bắt đầu khảo sát thay đổi lượng đưa điện trường vào cách thay đổi thông số như: điện trường ban đầu CF0, bước nhảy điện trường CDF số bước nhảy điện trường NCF Ta thu kết là: giá trị lượng thực, lượng ảo tốc độ ion hóa lần giá trị tuyệt đối lượng ảo Lập bảng số liệu khoảng cách liên phân tử, lượng thực, tốc độ ion hóa, tiến hành vẽ hình ta thu số kết sau 31 a) Trường hợp R = Hình 3.1 So sánh kết giải số giải tích biểu diễn phụ thuộc lượng thực theo điện trường trường hợp R = Ứng với trường hợp R = 2, vùng điện trường từ F = đến F = 0.15, kết giải số phù hợp với kết giải tích dựa lý thuyết nhiễu loạn cung cấp Linda cộng [5] Dựa vào hiệu ứng Stark bậc ta thấy độ tin cậy kết giải số Khi khảo sát trường hợp R > 2, không so sánh với kết gần khơng có sẵn giá trị giải tích cần thiết cho việc so sánh Tuy nhiên, phù hợp kết giải số giải tích ứng với trường hợp R = cho thấy tính đắn phương pháp số sử dụng b) Trường hợp R > 32 Hình 3.2 Sự phụ thuộc lượng thực theo điện trường trường hợp R = 4, R = 6, R = Khi chưa có điện trường, lượng liên kết electron hạt nhân R = khoảng -0.7, ta tiếp tục tăng khoảng cách liên phân tử lượng liên kết tăng theo, khoảng cách R = lượng liên kết gần -0.5 Năng lượng liên kết tăng khoảng cách liên phân tử tăng cho tác giả dự đoán tốc độ ion hóa phân tử có mặt điện trường tăng lượng cần thiết để làm ion hóa electron giảm xuống tăng khoảng cách liên phân tử Điều phải kiểm chứng mục 3.2.2 3.2.2 Khảo sát thay đổi tốc độ ion hóa theo điện trường a) Trường hợp R = Hình 3.3 So sánh kết giải số giải tích biểu diễn phụ thuộc tốc độ ion hóa theo điện trường trường hợp R =2 33 Ứng với trường hợp R = 2, vùng điện trường F = đến F = 0.15, tốc độ ion hóa kết giải số phù hợp với kết giải tích dựa lý thuyết gần trường yếu cung cấp Linda cộng [5] Kể điện trường F = 0.15 độ chênh lệch kết giải số kết giải tích nhỏ 10% Tuy nhiên, ta nhận thấy điện trường tăng độ chênh lệch hai kết tăng lên Điều chứng tỏ phương pháp giải tích giải thích q trình ion hóa điện trường đủ nhỏ vùng ion hóa xuyên hầm Trong đó, phương pháp giải số tính cho trường hợp có điện trường lớn vùng ion hóa vượt rào Do đó, phương pháp giải số vô quan trọng việc khảo sát cách xác phụ thuộc tốc độ ion hóa nguyên tử, phân tử vào độ mạnh cường độ điện trường b) Trường hợp R > Hình 3.4 Sự phụ thuộc tốc độ ion hóa theo điện trường trường hợp R = 4, R = 6, R = 34 Ta khảo sát tốc độ ion hóa trường hợp R > 2, ta không so sánh với kết gần phù hợp kết giải số giải tích ứng với trường hợp R = cho thấy tính đắn phương pháp số sử dụng Trường hợp R = 6, R = 8, ion hóa bắt đầu xảy nhanh hơn, cần điện trường F = 0.02 bắt đầu có ion hóa Với F = 0.1, tốc độ ion hóa có xu hướng ổn định Với F = 0, trường hợp R = 2, lượng liên kết electron hạt nhân khoảng -0.96, trường hợp R = lượng tăng lên gần -0.5, chứng tỏ lượng cần thiết để ion hóa electron giảm xuống electron dễ dàng bị ion hóa dẫn đến tốc độ ion hóa tăng lên Điều hoàn toàn phù hợp với tiên đoán đưa phần 3.3 Khảo sát thay đổi lượng thực tốc độ ion hóa theo khoảng cách liên phân tử 3.3.1 Khảo sát thay đổi lượng thực theo khoảng cách liên phân tử Ta xét góc định phương β = 0, số kênh NCH = 30, số NDVRX = 30, NDVRP = Ta thay đổi khoảng cách liên phân tử từ đến 8, lấy giá trị lượng thử CEO lượng trạng thái Bắt đầu khảo sát thay đổi lượng đưa điện trường vào cách thay đổi thông số như: điện trường ban đầu CF0, bước nhảy điện trường CDF số bước nhảy điện trường NCF Ta thu kết là: giá trị lượng thực, lượng ảo tốc độ ion hóa lần giá trị tuyệt đối lượng ảo Lập bảng số liệu khoảng cách liên phân tử, lượng thực, tốc độ ion hóa, tiến hành vẽ hình ta thu số kết sau a) Trường hợp F = 35 Hình 3.5 Sự phụ thuộc lượng thực vào khoảng cách liên phân tử chưa có điện trường F = Trong tính tốn giải số với ion phân tử H +, R ≠ nghĩa proton tách biệt nhau, ta giải Coulomb lúc Vì thế, để đơn giản hóa, tác giả thêm vào hệ số làm mượt b Ứng với R = 0, ion phân tử H + trở thành He+ Theo cơng thức tính lượng ion hóa electron ion tương tự hydro ε = − Z2 , lượng He+ -2 (Z = 2, 2n n = 1) thêm vào hệ số làm mượt b = 0.09 nên vị trí R = lượng He+ -2 mà khoảng -1.3 Ứng với R = ∞, ion phân tử H + trở thành nguyên tử hydro Theo cơng thức tính lượng ion hóa electron, lượng cần thiết để ion hóa hydro (Z = 1, n = 1) -0.5 hệ số làm mượt b = 0.09 mà vô lượng đạt giá trị tiệm cận Đây điều hoàn toàn phù hợp với lý thuyết Mặc dù trình bày kết lượng thực trường hợp R = tác giả hồn tồn kết luận vị trí vơ lượng đạt giá trị tiệm cận -0.5 Bởi khả tính tốn giải số có hạn, với R = việc giải lượng thực vô phức tạp nhiều thời gian Tác giả mở rộng cho tính tốn với việc tăng khoảng cách R kiểm chứng giải số lượng thực cho hai trường hợp R = 0; b = R = ∞; b = cho thấy phương pháp số tác giả sử dụng có độ xác cao Từ tác giả kết luận với trường hợp R = ∞, lượng đạt giá trị tiệm cận hoàn toàn 36 b) Trường hợp F > Hình 3.6 Sự phụ thuộc lượng thực vào khoảng cách liên phân tử có điện trường F = 0.05, F = 0.07, F = 0.1, F = 0.15 Khi có điện trường, lượng ion phân tử H + bị thay đổi rõ rệt Cụ thể, lượng tăng chậm, tăng đến giá trị cực đại ứng với khoảng cách liên phân tử định lại giảm Giữa việc tăng giảm lượng khoảng cách liên phân tử có mối quan hệ phụ thuộc vào việc tăng điện trường Ứng với điện trường F = 0.05, lượng ion phân tử H + theo khoảng cách liên phân tử tăng đến khoảng cách R = 6, sau có xu hướng giảm Cứ thế, tiếp tục tăng điện trường đến giá trị F = 0.15, thay đổi lượng H + lúc rõ rệt, tăng đến giá trị R = bắt đầu giảm 37 3.3.2 Khảo sát thay đổi tốc độ ion hóa theo khoảng cách liên phân tử Hình 3.7 Sự phụ thuộc tốc độ ion hóa vào khoảng cách liên phân tử có điện trường F = 0.05, F = 0.07, F = 0.1, F = 0.15 Khi có điện trường, tốc độ ion hóa ion phân tử H + bị thay đổi rõ rệt Cụ thể, tốc độ ion hóa tăng nhanh ion hóa xảy khoảng cách liên phân tử ngày nhỏ điện trường tăng nhẹ Khi điện trường F = 0.05, khoảng cách liên phân tử R ≈ 1.7 bắt đầu có ion hóa, tăng điện trường đến F = 0.1, khoảng cách liên phân tử R = có ion hóa đáng kể Nếu tiếp tục tăng đến F = 0.15, R = 0, tốc độ ion hóa tăng nhanh Trái ngược với lượng thực, tốc độ ion hóa khơng phụ thuộc hồn tồn vào ion hóa nhận định cách cổ điển Dưới tác dụng điện trường, khoảng cách liên phân tử tăng lượng thực tăng, tăng đến giá trị xác định ứng với khoảng cách định sau lại giảm Trong đó, tác dụng điện trường tăng khoảng cách liên phân tử tốc độ ion hóa tăng theo Điều phù hợp với phương pháp biến phân Plummer khảo sát tốc độ ion hóa ion phân tử H + tác dụng điện trường tĩnh năm 1996 38 KẾT LUẬN Trong luận văn này, tác giả kiểm tra hội tụ chương trình giải số, kết cho thấy chương trình giải số hồn tồn đáng tin cậy có độ xác cao, giá trị lượng thực hai lần liên tiếp việc khảo sát hội tụ lượng có độ chênh lệch khoảng 10-10 Tác giả khảo sát phụ thuộc lượng thực theo điện trường ứng với khoảng cách liên phân tử định, kết cho thấy trường hợp R = kết giải số phù hợp hoàn toàn với kết giải tích dựa lý thuyết nhiễu loạn bậc cung cấp Linda cộng Dựa vào hiệu ứng Stark bậc 2, ta kết luận phương pháp giải số sử dụng có độ xác cao kết giải số ứng với R > hoàn toàn đáng tin cậy Việc khảo sát phụ thuộc lượng thực theo điện trường với khoảng cách liên phân tử định sở giải thích cho kết việc khảo sát phụ thuộc tốc độ ion hóa theo điện trường với khoảng cách liên phân tử định Kết cho thấy, khảo sát phụ thuộc tốc độ ion hóa ion phân tử H + tác dụng điện trường tĩnh trường hợp R = kết giải số phù hợp với kết giải tích dựa lý thuyết gần trường yếu cung cấp Linda cộng Tuy nhiên, tăng điện trường độ chênh lệch hai kết tăng Điều giúp tác giả đến kết luận phương pháp giải tích giải thích q trình ion hóa điện trường đủ nhỏ vùng ion hóa xuyên hầm Trong đó, phương pháp giải số tính cho trường hợp có điện trường lớn vùng ion hóa vượt rào Do đó, phương pháp giải số vơ quan trọng việc khảo sát cách xác phụ thuộc tốc độ ion hóa nguyên tử, phân tử vào độ mạnh cường độ điện trường Từ kết thu nhận tác giả nhận thấy việc tính tốn phụ thuộc tốc độ ion hóa ion phân tử H + tác dụng điện trường tĩnh vào khoảng cách liên phân tử đề tài lý thú Tuy nhiên hạn chế thời gian số khó khăn định, việc đào sâu vần đề liên quan đến đề tài nhiều hạn chế Vì 39 vậy, đề tài mở nhiều hướng phát triển tính tốn phụ thuộc tốc độ ion hóa ion phân tử H + tác dụng điện trường tĩnh vào khoảng cách liên phân tử Ngồi ra, cịn mở rộng việc tính tốn phụ thuộc tốc độ ion hóa phân tử có cấu trúc phức tạp vào khoảng cách liên phân tử tác dụng điện trường tĩnh 40 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu Tiếng Anh [1] K L Baluja, P G Burke, and L A Morgan, Comput Phys Commun.27, 299 (1982) [2] Batishchev Pavel A., Tolstikhin Oleg I., and Morishita Toru (2010), “Atomic Siegert states in an electric field: Tranverse momentum distribution of the ionized electrons”, Physical Review A, 82, pp 023416 [3] C Bloch, Nucl Phys.4, 503 (1957) [4] Landau L D And Lifshiz E M (1977), “Quantum Mechanics (Non-relativistic Theory”, Pergamon Press, Oxford [5] Linda Hamonou, Toru Morishita, and Oleg I Tolstikhin, Physical Review A 86, 013412 (2012) [6] J T Muckerman,Chem Phys Lett.173, 200 (1990) [7] Pham Vinh N T (2015), “Investigating the ionization process of noble gas atoms by a static electric field using Seigert state method”, Journal of Science of Ho Chi Minh University of Education 2(67), 39 [8] Tolstikhin Oleg I., Morishita Toru, and Madsen L B (2011), “Theory of tunneling ionization of molecules: Weak-field asymptotics including dipole effects”, Physical Review A, 84, pp 053423 [9] O I Tolstikhin, T Morishita, and S Watanabe,Phys.Rev.A81, 033415 (2010) [10] O I Tolstikhin and C Namba, CTBC—A Program to Solve the Collinear ThreeBody Coulomb Problem: Bound States and Scattering Below the Three-Body Disintegra-tion Threshold, Research Report NIFS-779(National Insti-tute for Fusion Science, Toki, Japan, 2003) available at:[http://www.nifs.ac.jp/report/nifs779.html] [11] O I Tolstikhin, S Watanabe, andM Matsuzawa,J Phys B29, L389 (1996) 41 Website [12] https://www.google.com/search?biw=1366&bih=665&tbm=isch&sa=1&q=multiphoton+ ionization&oq=multiphoton+ionization&gs_l=img.3 4598.5976.0.6303.0.0.0.0.0.0.0.0 0.0 1c.1.64.img 0.0.0._KEGXyOCuI8