BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ ***** ĐỖ THÀNH NHÂN PHÁT TÊN ĐỀ TÀI MÔ TẢ VI MÔ TÁN XẠ ĐÀN HỒI NUCLEON TRÊN BIA 208Pb TRONG VÙNG NĂNG LƢỢNG 20 ĐẾN 100 MeV KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Thành phố Hồ Chí Minh – tháng năm 2016 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM TP HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ Đỗ Thành Nhân Phát MÔ TẢ VI MÔ TÁN XẠ ĐÀN HỒI NUCLEON TRÊN BIA 208Pb TRONG VÙNG NĂNG LƢỢNG 20 ĐẾN 100 MeV Ngành: VẬT LÝ HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC ThS Bùi Minh Lộc Thành phố Hồ Chí Minh – tháng năm 2016 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, xin đƣợc cảm ơn Ban giám hiệu, quý thầy cô trƣờng Đại học Sƣ phạm, ngƣời truyền đạt kiến thức dạy suốt trình học tập làm việc trƣờng Nhân đây, xin gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến thầy cô giảng viên khoa Vật lí, ngƣời cung cấp tảng kiến thức điều kiện để thực đề tài khóa luận tốt nghiệp Với lòng biết ơn sâu sắc nhất, xin gửi đến thầy Bùi Minh Lộc, ngƣời bảo tận tình, chu đáo, đặc biệt lời động viên thầy tiếp thêm động lực giúp hoàn thành khóa luận tốt nghiệp Đồng thời, xin gửi đến gia đình, bạn bè, ngƣời thân yêu lời cám ơn chân thành giúp đỡ nhƣ tình cảm mà ngƣời dành cho suốt trình thực đề tài nghiên cứu Dù cố gắng hoàn thành khóa luận với tất khả năng, song với trình độ nghiên cứu nhiều hạn chế, chắn khóa luận không tránh khỏi thiếu sót Ngƣời viết mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp chân thành từ quý thầy cô bạn đọc Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 21 tháng năm 2016 Đỗ Thành Nhân Phát i MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i MỤC LỤC ii CÁC TỪ VIẾT TẮT iii DANH SÁCH HÌNH VẼ iv DANH SÁCH BẢNG vi MỞ ĐẦU Chƣơng TÁN XẠ ĐÀN HỒI 1.1 Tán xạ đàn hồi Tiết diện tán xạ đàn hồi 1.2 Hệ quy chiếu khối tâm hệ quy chiếu phòng thí nghiệm 1.3 Phƣơng trình Schrödinger cho tán xạ đàn hồi Chƣơng MẪU QUANG HỌC HẠT NHÂN 12 2.1 Mẫu quang học hạt nhân 12 2.2 Thế quang học tƣợng luận Bộ tham số CH89 .12 2.3 Thế quang học vi mô – mẫu folding Tƣơng tác CDM3Yn 14 2.3.1 Thế quang học vi mô – mẫu folding 14 2.3.2 Tƣơng tác CDM3Yn 17 Chƣơng KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN .20 3.1 Tán xạ đàn hồi 208Pb(p,p)208Pb 20 3.2 Tán xạ đàn hồi 208Pb(n,n) 208Pb 22 3.3 Tán xạ đàn hồi 208Pb(p,p)208Pb 208Pb(p,p)208Pb tính đến hệ số tái chuẩn 24 KẾT LUẬN 29 TÀI LIỆU THAM KHẢO 30 PHỤ LỤC 32 ii CÁC TỪ VIẾT TẮT TQH: quang học MQH: mẫu quang học NN: nucleon-nucleon IV: đồng vị vô hƣớng IS: đồng vị vector iii DANH SÁCH HÌNH VẼ Hình 1.1 Mô tả trình tán xạ hạt sau va chạm Hình 1.2 Mô tả va chạm hai cầu có bán kính R1 R2 Hình 1.3 Mô tả va chạm chất điểm với cầu có bán kinh R1+R2 .5 Hình 1.4 Mô tả sóng phẳng sóng cầu thí nghiệm tán xạ Hình 1.5 Mô tả hạt a A hệ tọa độ phòng thí nghiệm, trƣớc sau phản ứng Hình 1.6 Mô tả hạt a A hệ tọa độ khối tâm trƣớc sau phản ứng Hình 1.7 Giản đồ vận tốc hạt sau phản ứng hai hệ tọa độ phòng thí nghiệm khối tâm Hình 2.1 Các vector tọa độ tính toán mẫu folding đơn .16 Hình 3.1 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb(p,p)208Pb lƣợng 35 MeV .21 Hình 3.2 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208Pb(p,p)208Pb lƣợng 45 MeV 21 Hình 3.3 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208Pb(p,p)208Pb lƣợng 65 MeV 22 Hình 3.4 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208Pb(n,n)208Pb lƣợng 26 MeV 22 Hình 3.5 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208Pb(n,n)208Pb lƣợng 30,4 MeV .23 Hình 3.6 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208Pb(n,n)208Pb lƣợng 40 MeV 24 Hình 3.7 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb(p,p)208Pb lƣợng 35 MeV (có tái chuẩn CDM3Yn) 25 Hình 3.8 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb(p,p)208Pb lƣợng 45 MeV (có tái chuẩn CDM3Yn) 26 Hình 3.9 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb(p,p)208Pb lƣợng 65 MeV (có tái chuẩn CDM3Yn) 26 iv Hình 3.10 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb(n,n)208Pb lƣợng 26 MeV (có tái chuẩn CDM3Yn) 27 Hình 3.11 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208Pb(n,n)208Pb lƣợng 30,4 MeV (có tái chuẩn CDM3Yn) 27 Hình 3.12 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb(n,n)208Pb lƣợng 40 MeV (có tái chuẩn CDM3Yn) 28 v DANH SÁCH BẢNG Bảng 2.1 Các hệ số Yukawa cho phần xuyên tâm spin-quỹ đạo tƣơng tác M3Y-Paris 19 Bảng 3.1 Hệ số tái chuẩn R cho tán xạ 208 Pb(p,p)208Pb 208 Pb(n,n)208Pb mức lƣợng khảo sát 25 vi MỞ ĐẦU Vật lý hạt nhân đóng vai trò quan trọng đƣợc ứng dụng nhiều lĩnh vực nghiên cứu nhƣ đời sống ngày Có thể nghiên cứu hạt nhân thông qua xạ từ phân rã, tƣơng tác electron với hạt nhân Tuy nhiên, nguồn thông tin tốt hạt nhân lại thu đƣợc từ việc sử dụng tác động bên Điều xảy cho hạt nhân tƣơng tác với hạt nhân khác cách bắn chùm hạt nhân vào bia vật chất chứa hạt nhân kia, sau quan sát sản phẩm tạo thành với phân bố góc lƣợng chúng Sau tƣơng tác, thu đƣợc nhiều trƣờng hợp hay nhiều kênh phản ứng Trong số kênh tán xạ đàn hồi thƣờng hay sử dụng để khảo sát thực nghiệm nhƣ tính toán lý thuyết đơn giản Để khảo sát tƣợng phản ứng hạt nhân, ta phải xây dựng mô hình để mô tả chúng Mô hình mẫu quang học mô hình đơn giản đặc biệt thành công cho khảo sát tán xạ đàn hồi hạt lên hạt nhân khác Đặc trƣng tƣơng tác hạt nhân mẫu quang học đƣợc mô tả thông qua việc xây dựng trƣờng Mô tả tốt giúp ta nghiên cứu xác phản ứng hạt nhân thông qua việc giải phƣơng trình Schrödinger tìm hàm sóng Nhƣ biết, toán tƣơng tác hạt nhân toán hệ nhiều hạt phức tạp Mô hình mẫu quang học đƣợc xây dựng, đƣa toán phức tạp thành toán đơn giản Bài toán tƣơng đƣơng va chạm hai hạt cấu trúc thông qua tƣơng tác , phụ thuộc vào khoảng cách R khối tâm hai hạt Thông số quan trọng toán tán xạ hạt nhân tƣơng tác mạnh hai hạt nhân tán xạ, tiết diện tán xạ đƣợc mô tả xác chọn đƣợc tƣơng tác hợp lý Khác với tƣơng tác điện từ hạt, tƣơng tác mạnh hạt phức tạp, không phụ thuộc vào tính chất nội hạt mà phụ thuộc vào mật độ môi trƣờng vật chất xung quanh hạt nhân chúng tham gia tƣơng tác Dựa mẫu quang học, phƣơng pháp mô tả tƣơng tác dùng quang học tƣợng luận đƣợc sử dụng Tuy nhiên, với tƣơng tác nhƣ vậy, ta thấy đƣợc mối liên hệ cấu trúc vật lý hạt nhân với số liệu tán xạ thực nghiệm Thế quang học vi mô, mẫu folding giải vấn đề cách hợp lý đƣa vào thông số đầu vào cho tính toán hàm sóng tƣơng tác nucleon-nucleon hiệu dụng tính đến mật độ vật chất hạt nhân Nội dung khóa luận tính đƣợc tiết diện tán xạ đàn hồi vi mô phƣơng pháp số, dựa sở tƣơng tác nucleon-hạt nhân 208Pb xây dựng mô hình TQH vi mô (mẫu folding), so sánh với mô hình đƣợc xây dựng TQH tƣợng luận TQH tƣợng luận sử dụng tham số CH89 quang học vi mô sử dụng tƣơng tác CDM3Yn có tính tới phụ thuộc mật độ để tính toán đƣa kết Sau tính toán, kết đƣợc so sánh với số liệu thực nghiệm Khóa luận đƣợc trình bày nội dung gồm ba phần tƣơng ứng với ba chƣơng Chƣơng thứ đề cập đến nội dung tiết diện tán xạ nhƣ môt số lý thuyết liên quan Chƣơng thứ hai trình bày mẫu quang học hạt nhân quang học, cụ thể tƣơng tác hạt nhân thông qua lý thuyết quang học tƣợng luận quang học vi mô Các kết tính toán tiết diện phản ứng nucleon bia 208 Pb số lƣợng vùng lƣợng từ 20 đến 100 MeV số nhận xét liên quan đƣợc trình bày chƣơng thứ ba Các tham số (2.25) đƣợc chọn cho mô tả đƣợc tính chất bão hòa vật chất hạt nhân tính toán Hatree-Fock với vật chất hạt nhân đối xứng C0  0,2658 ;   3,8033 ; 0  1, 4099 fm3 ;   4,0 fm3 Thành phần đồng vị vô hƣớng phụ thuộc lƣợng E hạt tới có dạng tuyến tính g ( E )   0,0026E Xét phần đồng vị vector, ta có D ( EX ) D ( EX ) v01 ( E,  , s)  FIV ( E,  )v01 ( s) (2.26) D ( EX ) ( s) rút từ tƣơng tác M3Y-Paris, đƣợc biểu diễn Công thức (2.24), (2.26), v00(01) qua ba hàm Yukawa nhƣ sau D ( EX ) D ( EX ) v00(01) ( s)   Y00(01) ( )  1 exp( R s) R s (2.27) Các hệ số (2.27) đƣợc cho bảng 2.1 Bảng 2.1 Các hệ số Yukawa cho phần xuyên tâm spin-quỹ đạo tƣơng tác M3Y-Paris  R Y00D Y01D Y00EX Y01EX Y0LS Y1LS ( fm1 ) ( MeV ) ( MeV ) ( MeV ) ( MeV ) ( MeV ) ( MeV ) 4,0 11061,625 313,625 -1524,25 -41180 -5101,0 -1897,0 2,5 -2537,5 223,5 -518.75 1054,75 -337,0 -632,0 0,7072 0,0 0,0 -7,8474 2,6157 0,0 0,0 Thế quang học vi mô dựa tƣơng tác CDM3Yn phụ thuộc mật độ đƣợc tính chƣơng trình SFPD [18] 19 Chƣơng KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Trong phần này, kết tính toán tiết diện tán xạ đàn hồi proton neutron lên bia 208 Pb mức lƣợng nằm vùng lƣợng từ 20 đến 100 MeV đƣợc trình bày Các kết đƣợc so sánh với số liệu thực nghiệm tham khảo tài liệu [9], [10], [11], [16], [17] Qua đó, rút số nhận xét Tiết diện tán xạ đàn hồi đƣợc tính phƣơng pháp số thông qua tƣợng luận, dùng tham số CH89 thông qua quang học vi mô dựa tƣơng tác CDM3Yn chƣơng trình ECIS06 Chƣơng trình ECIS (Equations Couplées en Itérations Séquentielles) đƣợc xây dựng lần vào năm 1968 (ECIS68) dựa chƣơng trình INCH Buck Hill nhằm giải phƣơng trình liên kênh với tính toán Sau đó, chƣơng trình đƣợc phát triển thành nhiều phiên khác Phiên ECIS06 đƣợc phát triển từ phiên ECIS97 GS Raynal đƣợc dùng vào nhiều mục đích có giải phƣơng trình liên kênh, gần sóng méo Born (DWBA) toán tán xạ hạt nhân hay MQH hạt nhân 3.1 Tán xạ đàn hồi 208Pb(p,p)208Pb Đồ thị hình 3.1 mô tả tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb(p,p)208Pb lƣợng 35 MeV Trên hình, chấm tròn giá trị tiết diện tán xạ đàn hồi thực nghiệm; đƣờng liền nét đƣợc xây dựng quang học tƣợng luận, dùng tham số TQH CH89 (gọi tắt đƣờng CH89); đƣờng đứt nét màu đỏ đƣờng đƣợc xây dựng quang học vi mô, dùng tƣơng tác CDM3Yn (gọi tắt đƣờng CDM3Yn) Dựa đồ thị nhận thấy, đƣờng CH89 mô tả phù hợp với số liệu thực nghiệm góc nhỏ 60 độ Đƣờng CDM3Yn mô tả chƣa tốt số liệu thực nghiệm 20 Hình 3.1 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb(p,p)208Pb lƣợng 35 MeV Hình 3.2 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208Pb(p,p)208Pb lƣợng 45 MeV Giống nhƣ đồ thị hình 3.1, nhƣng đồ thị hình 3.2 lại mô tả tiết diện tán xạ đàn hồi mức lƣợng 45 MeV Ở đồ thị này, đƣờng CH89 phù hợp với số liệu thực nghiệm so với đƣờng CDM3Yn, nhƣng mô tả tốt góc nhỏ 100 độ 21 Hình 3.3 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208Pb(p,p)208Pb lƣợng 65 MeV Hình 3.3 tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb(p,p)208Pb mức lƣợng 65 MeV Đƣờng CH89 phù hợp với số liệu thực nghiệm đƣờng CDM3Yn Tuy nhiên, góc lớn khoảng 50 độ, đƣờng CH89 không mô tả tốt số liệu thực nghiệm 3.2 Tán xạ đàn hồi 208Pb(n,n) 208Pb Ở phần này, kết tính toán tiết diện tán xạ đàn hồi hạt tới neutron đƣợc trình bày Hình 3.4 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208Pb(n,n)208Pb lƣợng 26 MeV 22 Đồ thị hình 3.4 mô tả tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb(n,n)208Pb lƣợng 26 MeV Nhận thấy, góc nhỏ khoảng 80 độ đƣờng CH89 phù hợp với số liệu thực nghiệm, góc lớn khoảng 80 độ đƣờng CH89 không mô tả tốt Còn đƣờng CDM3Yn mô tả chƣa tốt số liệu thực nghiệm góc nhỏ Hình 3.5 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208Pb(n,n)208Pb lƣợng 30,4 MeV Đồ thị hình 3.5 tiết diện tán xạ đàn hồi (n,n)208Pb lƣợng 30,4 MeV Cũng nhƣ trƣờng hợp lƣợng 26 MeV Đối với góc nhỏ 90 độ đƣờng CH89 phù hợp với số liệu thực nghiệm, lớn khoảng 90 không mô tả tốt số liệu thực nghiệm Đối với đƣờng CDM3Yn có mô tả chƣa tốt số liệu thực nghiệm Hình 3.6 tiết diện tán xạ đàn hồi 208Pb(n,n)208Pb lƣợng 40 MeV Đối với lƣợng 40 MeV đƣờng CH89 mô tả tốt số liệu thực nghiệm góc nhỏ khoảng 70 độ Đƣờng CDM3Yn mô tả chƣa tốt số liệu thực nghiệm 23 Hình 3.6 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208Pb(n,n)208Pb lƣợng 40 MeV 3.3 Tán xạ đàn hồi 208Pb(p,p)208Pb 208Pb(p,p)208Pb tính đến hệ số tái chuẩn Từ kết ta thấy rằng, hầu hết trƣờng hợp đƣờng CH89 phù hợp với số liệu thực nghiệm khoảng góc định Theo Varner tham số TQH CH89 phù hợp proton từ 16 đến 65 MeV, neutron từ 10 đến 26 MeV Nhƣng ta thấy khảo sát mức lƣợng lớn neutron (30,4 MeV 40 MeV) TQH CH89 mô tả số liệu thực nghiệm, thƣờng góc nhỏ 40 độ Còn đƣờng CDM3Yn mô tả chƣa tốt với số liệu thực nghiệm Trong phần này, đƣờng CDM3Yn đƣợc xây dựng lại cách hiệu chỉnh lại tƣơng tác (tái chuẩn) Sau tái chuẩn, ta thu đƣợc hệ số tái chuẩn R Ta thấy, VF (2.10) bị thay đổi Điều giải thích nhƣ sau, công thức (2.10) TQH gồm hai số hạng VF U , mẫu folding với tƣơng tác CDM3Yn cho số hạng VF , số hạng U phức tạp Để tính đến đóng góp số hạng này, công thức (2.10) đƣợc viết thành U  VF  U  RVF 24 (2.28) Bằng chƣơng trình ECIS06 ta tìm đƣợc hệ số tái chuẩn R (thể bảng 3.1) Bảng 3.1 Hệ số tái chuẩn R cho tán xạ 208 Pb(p,p)208Pb 208 Pb(n,n)208Pb mức lƣợng khảo sát R R 208 Pb(p,p)208Pb 35 MeV 0,8536984 208 Pb(n,n)208Pb 26 MeV 0,8660721 208 Pb(p,p)208Pb 45 MeV 0,8613500 208 Pb(n,n)208Pb 30,4 MeV 0,8653803 208 Pb(p,p)208Pb 65 MeV 0,8096782 208 Pb(n,n)208Pb 40 MeV 0,8400000 Hình vẽ thể kết đƣờng CDM3Yn sau tái chuẩn (gọi tắt đƣờng CDM3Yn tái chuẩn), đồ thị đƣờng đứt nét màu xanh dƣơng Hình 3.7 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208Pb(p,p)208Pb lƣợng 35 MeV (có tái chuẩn CDM3Yn) 25 Hình 3.8 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208Pb(p,p)208Pb lƣợng 45 MeV (có tái chuẩn CDM3Yn) Hình 3.9 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208Pb(p,p)208Pb lƣợng 65 MeV (có tái chuẩn CDM3Yn) 26 Hình 3.10 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208Pb(n,n)208Pb lƣợng 26 MeV (có tái chuẩn CDM3Yn) Hình 3.11 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208Pb(n,n)208Pb lƣợng 30,4 MeV (có tái chuẩn CDM3Yn) 27 Hình 3.12 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208Pb(n,n)208Pb lƣợng 40 MeV (có tái chuẩn CDM3Yn) Sau tái chuẩn, ta có đƣờng CDM3Yn tái chuẩn phù hợp với thực nghiệm so với CDM3Yn ban đầu Đối với tán xạ đàn hồi 208Pb(p,p)208Pb lƣợng 35 MeV, đƣờng CDM3Yn tái chuẩn mô tả tốt số liệu thực nghiệm góc nhỏ 50 độ Tại lƣợng 45 MeV, đƣờng CDM3Yn tái chuẩn mô tả tốt số liệu thực nghiệm khoảng góc nhỏ 60 độ Tại lƣợng 65 MeV, đƣờng CDM3Yn tái chuẩn mô tả tốt số liệu thực nghiệm khoảng góc nhỏ 45 độ Đối với tán xạ đàn hồi 208Pb(n,n)208Pb lƣợng 26 MeV, đƣờng CDM3Yn tái chuẩn mô tả tốt số liệu thực nghiệm góc nhỏ 70 độ Tại lƣợng 30,4 MeV, đƣờng CDM3Yn tái chuẩn mô tả tốt số liệu thực nghiệm khoảng góc nhỏ 50 độ Tại lƣợng 40 MeV, đƣờng CDM3Yn tái chuẩn mô tả tốt với thực nghiệm khoảng góc nhỏ 45 độ Nhận thấy, tán xạ neutron mức lƣợng lớn (30,4 MeV 40 MeV nhƣ khảo sát) đƣờng CDM3Yn tái chuẩn phù hợp với số liệu thực nghiệm góc nhỏ Đối với tán xạ đàn hồi neutron nhƣ proton vùng mô tả tốt (phù hợp với số liệu thực nghiệm nhất) vào khoảng góc nhỏ 40 độ 28 KẾT LUẬN Tiết diện tán xạ đàn hồi neutron proton lên bia 208Pb mức lƣợng khác đƣợc tính toán đƣa kết dựa lý thuyết tƣợng luận dùng tham số TQH CH89 quang học vi mô dùng tƣơng tác CDM3Yn phụ thuộc mật độ không tính đến hệ số tái chuẩn có tính đến hệ số tái chuẩn Cụ thể 208 Pb(p,p)208Pb lƣợng 35 MeV, 45 MeV, 65 MeV 208Pb(n,n)208Pb lƣợng 26 MeV, 30,4 MeV, 40 MeV Bộ tham số TQH CH89 phù hợp với số liệu thực nghiệm vùng lƣợng định (đối với proton từ 16 đến 65 MeV, neutron từ 10 đến 26 MeV) Tuy nhiên khảo sát số lƣợng nằm vùng lý thuyết (tán xạ đàn hồi neutron lên Pb-208 30,4 MeV 40 MeV) Đối với MQH vi mô sử dụng tƣơng tác CDM3Yn kết mô tả tƣơng đối tốt số liệu thực nghiệm, đặc biệt đƣợc tái chuẩn Hệ số tái chuẩn R ~0,8 cho thấy đóng góp số hạng bậc cao nhỏ nhiều so với TQH tính từ mẫu folding Từ phân tích nội dung lý thuyết mẫu quang học cho tán xạ đàn hồi, ta thấy việc xây dựng lên tƣơng tác nucleon-hạt nhân có vai trò quan trọng Đặc biệt dùng quang học vi mô với tƣơng tác NN hiệu dụng phụ thuộc mật độ để nghiên cứu tán xạ đàn hồi thay cho việc mô tả tƣợng luận hạt nhân ta có số liệu thực nghiệm Đây hƣớng nghiên cứu phát triển 29 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Đào Tiến Khoa (2010), Vật lý hạt nhân đại – Phần 1: Cấu trúc hạt nhân, NXB Khoa học Kỹ thuật [2] Ngô Quang Huy (2006), Cơ sở vật lý hạt nhân, NXB Khoa học Kỹ thuật [3] Ronald Gautreau, William Savin (2007), Vật lý đại (Lí thuyết Bài tập), NXB Giáo dục Tiếng Anh [4] D T Khoa (1993), A nuclear matter study using the density dependent M3Y interaction, Physics Letters B, 304:8-16 [5] D T Khoa, Elias Khan, Gianluca Colò, and N Van Giai (2002), Folding model analysis of elastic and inelastic proton scattering on sulfur isotopes, Nuclear Physical A, 61-84 [6] D T Khoa, Hoang Sy Than and Do Cong Cuong (2007), Folding model study of isobaric analog excitation: Isovector density dependence, Lane potential, and nuclear symmetry energy, Physics Review C, 76, 014603 [7] D T Khoa, Satchler G R and Von Oertzen W (1997), Nuclear incompressibility and density dependent NN interactions in the folding model for nucleus-nucleus potentials, Physical Review C, 56:954-969 [8] G R Satchler (1983), Direct Nuclear Reactions, Clarendon, Oxford [9] H Sakaguchi, M Nakamura, K Hatanaka, A Goto, T Noro, F Ohtani, H Sakamoto, H Ogawa, and S Kobayashi (1982), Elastic scattering of 65 MeV polarized protons, Physical Review C, 26, 944 [10] J Rapaport, T S Cheema, D E Bainum, R W Finlay, J D Carlson (1978), Neutron Scattering from 208Pb, Nuclear Physics A, 296, 95 [11] R P Devito, D T Khoa, S M Austin, U E P Berg, B M Loc (2012), Neutron scattering from 208 Pb at 30,4 and 40,0 MeV and isospin 30 dependence of the nucleon optical potential, Physical Review C, 85, 024619 [12] Ray L., Hoffmann G W., Blanpied G S., Coker W R., and Liljestrand r P (1978), Anlysis of 0,8-GeV polarized proton elastic scattering from 208Pb, 90Zr, 58Ni, and 12 C, Physical Review C, 18:1756-1760 [13] Samuel S M Wong (2004), Introductory Nuclear Physics, Wiley-VCH Verlag GmbH & Co KGaA, Weinhiem [14] Satchler G R., Love W G (1955), Folding Model Potential from Realistic Interactions for Heavy-ion Scattering, Physics Reports (Review Section of Physics Letters) 55, 3:183-254 [15] Varner R L., Thompson W J., McAbee T L., Ludwig E J., and Clegg T B (1991), A Global Nucleon Optical Model Potential, Physics Reports (Review Section of Physics Letters) [16] W T H van Oers, Huang Haw, N E Davinson, A Ingemarsson, B Fagerstrom, G Tibell (1974), Optical-Model Analysis of p+208Pb Elastic Scattering from 15-1000 MeV, Physical Review C, 10, 307 [17] W T Wagner, G M Cramwley, G R Hammerstein, H Mcmanuc (1975), High-Resolution Study of Pb-208 With 35-MeV Protons, Physical Review C, 12, 757 [18] Code SFPD_Single Folding Code by Dao Tien Khoa_Edited by Bui Minh Loc & Doan Thi Loan (unpublished) Trang web [19] www.iaea.org [20] www.nndc.bnl.gov 31 PHỤ LỤC Khai triển công thức hàm sóng (1.22) cho tán xạ hệ hai hạt có khối lƣợng m1, m2 V (r1 , r2 ) y m2 CM m1 O x x1 x2 X x Giản đồ biểu diễn vector vị trí hai hạt a, A khối tâm chúng Công thức hàm sóng cho tán xạ hệ hai hạt có khối lƣợng m1, m2 V (r1 , r2 ) 2       2  V (r1 , r2 )   E  2m2  2m1  32 (P1) Ta có :   X  x   x1 X x1 x x1 (P2)   X  x   x2 X x2 x x2 (P3) X m1 X m2 ,   x1 m1  m2 x2 m1  m2 (P4) X x  1  1, x2 x1 (P5) Trong đó, Nên (P1) trở thành:   m1   m2  2  2 2     r   r  V (r1 , r2 )   E (P6) R R  2m2 m1  m2 2m1 2m2  2m1 m1  m2  Đặt   m1m2 M  m1  m2 m1  m2   2   2R    r  V (r )   E 2M  2  33 (P7) [...]... diện tán xạ đàn hồi 208 Pb( p,p )208 Pb tại năng lƣợng 35 MeV (có tái chuẩn CDM3Yn) 25 Hình 3.8 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb( p,p )208 Pb tại năng lƣợng 45 MeV (có tái chuẩn CDM3Yn) Hình 3.9 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb( p,p )208 Pb tại năng lƣợng 65 MeV (có tái chuẩn CDM3Yn) 26 Hình 3.10 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb( n,n )208 Pb tại năng lƣợng 26 MeV (có tái chuẩn CDM3Yn) Hình 3.11 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb( n,n )208 Pb. .. khoảng 50 độ, đƣờng CH89 không còn mô tả tốt số liệu thực nghiệm 3.2 Tán xạ đàn hồi 208 Pb( n,n) 208 Pb Ở phần này, các kết quả tính toán về tiết diện tán xạ đàn hồi đối với hạt tới là neutron sẽ đƣợc trình bày Hình 3.4 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb( n,n )208 Pb tại năng lƣợng 26 MeV 22 Đồ thị hình 3.4 mô tả tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb(n,n )208 Pb tại năng lƣợng 26 MeV Nhận thấy, ở những góc nhỏ hơn khoảng... còn mô tả tốt số liệu thực nghiệm Đối với đƣờng CDM3Yn thì có mô tả chƣa tốt số liệu thực nghiệm Hình 3.6 là tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb( n,n )208 Pb tại năng lƣợng 40 MeV Đối với năng lƣợng 40 MeV thì đƣờng CH89 mô tả tốt số liệu thực nghiệm ở những góc nhỏ hơn khoảng 70 độ Đƣờng CDM3Yn mô tả chƣa tốt số liệu thực nghiệm 23 Hình 3.6 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb( n,n )208 Pb tại năng lƣợng 40 MeV 3.3 Tán. .. 3.1, nhƣng đồ thị hình 3.2 lại mô tả tiết diện tán xạ đàn hồi ở mức năng lƣợng 45 MeV Ở đồ thị này, đƣờng CH89 cũng phù hợp với số liệu thực nghiệm hơn so với đƣờng CDM3Yn, nhƣng cũng chỉ mô tả tốt ở những góc nhỏ hơn 100 độ 21 Hình 3.3 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb( p,p )208 Pb tại năng lƣợng 65 MeV Hình 3.3 là tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb(p,p )208 Pb tại mức năng lƣợng 65 MeV Đƣờng CH89 phù hợp với số... Pb(p,p )208 Pb và 208 Pb(n,n )208 Pb tại các mức năng lƣợng khảo sát R R 208 Pb(p,p )208 Pb tại 35 MeV 0,8536984 208 Pb(n,n )208 Pb tại 26 MeV 0,8660721 208 Pb(p,p )208 Pb tại 45 MeV 0,8613500 208 Pb(n,n )208 Pb tại 30,4 MeV 0,8653803 208 Pb(p,p )208 Pb tại 65 MeV 0,8096782 208 Pb(n,n )208 Pb tại 40 MeV 0,8400000 Hình vẽ thể hiện kết quả đƣờng CDM3Yn sau khi tái chuẩn (gọi tắt là đƣờng CDM3Yn tái chuẩn), trên đồ thị là đƣờng... xây dựng bởi thế quang học vi mô, dùng tƣơng tác CDM3Yn (gọi tắt là đƣờng CDM3Yn) Dựa trên đồ thị nhận thấy, đƣờng CH89 mô tả phù hợp với số liệu thực nghiệm ở những góc nhỏ hơn 60 độ Đƣờng CDM3Yn mô tả chƣa tốt số liệu thực nghiệm 20 Hình 3.1 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb(p,p )208 Pb tại năng lƣợng 35 MeV Hình 3.2 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb( p,p )208 Pb tại năng lƣợng 45 MeV Giống nhƣ đồ thị hình... chỉ thích hợp cho một phạm vi rất hẹp Chỉ mô tả tốt cho tán xạ đàn hồi mà hạt tới là các nucleon và ở một dải năng lƣợng nhất định của hạt nhân tới Đối với proton là từ 16 đến 65 MeV, còn đối với neutron là từ 10 đến 26 MeV [15] Đối với tán xạ đàn hồi của nucleon lên hạt nhân 208 Pb, ở vùng năng lƣợng từ 20 đến 100 MeV, bộ tham số CH89 đƣợc sử dụng để khảo sát tại một số năng lƣợng có giá trị thực nghiệm... bản ECIS97 của GS Raynal đƣợc dùng vào nhiều mục đích trong đó có giải phƣơng trình liên kênh, gần đúng sóng méo Born (DWBA) của bài toán tán xạ hạt nhân hay MQH hạt nhân 3.1 Tán xạ đàn hồi 208 Pb( p,p )208 Pb Đồ thị hình 3.1 mô tả tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb(p,p )208 Pb tại năng lƣợng 35 MeV Trên hình, các chấm tròn là giá trị tiết diện tán xạ đàn hồi thực nghiệm; đƣờng liền nét đƣợc xây dựng bởi thế... 208 Pb( n,n )208 Pb tại năng lƣợng 30,4 MeV (có tái chuẩn CDM3Yn) 27 Hình 3.12 Tiết diện tán xạ đàn hồi 208 Pb( n,n )208 Pb tại năng lƣợng 40 MeV (có tái chuẩn CDM3Yn) Sau khi tái chuẩn, ta có các đƣờng CDM3Yn tái chuẩn phù hợp với thực nghiệm hơn so với CDM3Yn ban đầu Đối với tán xạ đàn hồi 208 Pb( p,p )208 Pb tại năng lƣợng 35 MeV, đƣờng CDM3Yn tái chuẩn mô tả tốt số liệu thực nghiệm ở những góc nhỏ hơn 50 độ Tại năng. .. trúc này, ta thƣờng hay sử dụng thế quang học vi mô và mẫu folding để tính toán vi mô tiết diện tán xạ hạt nhân Thế quang học cho sự tán xạ nucleon- hạt nhân đƣợc trình bày dƣới dạng tƣơng tác trung bình giữa các va chạm của các nucleon trong hạt nhân bia Mô hình folding đƣợc biết đến là khá thành công trong vi c mô tả thế vi mô tán xạ giữa các nucleonnucleon trong hạt nhân (folding đơn) Toán tử Freshbach