TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG BÁO CÁO BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS TS NGUYỄN NGỌC LÂU SVTH: đính kèm code MSSV: Lớp: Tháng 05/2014 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành báo cáo này, em xin chân thành cảm ơn Thầy Nguyễn Ngọc Lâu tận tình giảng dạy hướng dẫn em suốt trình hoàn thành báo cáo Mặc dù cố gắng kiến thức chuyên môn thân hạn chế nên báo cáo không tránh khỏi thiếu sót Kính xin Thầy góp ý để em rút kinh nghiệm quý báu, em xin chân thành cảm ơn./ BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU BÀI TẬP LỚN SỐ 1 YÊU CẦU Xác định kích thước mặt Spheroid dựa vào chiều dài cung kinh tuyến vĩ độ tương ứng với chiều dài cung kinh tuyến Số liệu: số liệu có số thứ tự thứ 14 STT 14 Vĩ độ (0) 1.5 – 2.5 86.5 -87.5 Độ dài KT (m) 110576.904 111693.063 Xác định kích thước mặt Spheroid tương ứng với số liệu trên: - a=? - e2 = ? GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN ĐẶT RA: Để xác định kích thước mặt Spheroid trái đất ta có phương pháp: - Phương pháp Eratosthenes - Phương pháp Viện Hàn Lâm Khoa Học Pháp - Phương pháp sử dụng mạng lưới tam giác quốc gia - Phương pháp đo trọng lực Khi biết vĩ độ Ф độ dài cung kinh tuyến S, để xác định kích thước mặt Spheroid ta tìm hiểu cách giải: cách giải gần cách giải xác  CÁCH GIẢI GẦN ĐÚNG: dựa giá trị xấp xỉ tích phân - Chiều dài cung kinh tuyến quan hệ với vĩ độ: 2 S1   M    d  ~ M m1  (2  1) 1 4 S2   M    d  ~ M m 43  (4  3) 3 Với bán kính cung kinh tuyến vĩ độ trung bình BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP M 1 m  M m1 =  a  e2   2 1    ) 1  e sin (    a  e2   2 3    ) 1  e sin (   ; 3/2 3/2 ; GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU 12 m  1   2 34 m  3   Viết lại: S1 = a(1-e2) S2 = a(1-e2) Ta lấy: (  1 ) 1  e sin ( )  2 12 m 3/2 (  1 ) 1  e sin (34 m ) (1)  3/2 3/2 S1 (1  e2 sin (34 m ))  3/2 S2 (1  e2 sin (12 m )) → giải tìm e2  Thay vào hệ (1) giải a  THỰC HIỆN: + Ta có: 12 m  1    200 '0 ; 12  2  1  10 + Tương tự ta có: 34 m     3  8700 '0 ; 34  4  3  10 3/2 S1 (1  e2 sin (34 m ))  3/2 S2 (1  e2 sin (12 m ))  110576.904 (1  e sin (87 )) = 2 3/2 111693.063 (1  e sin (2 )) 2 3/2 Khai triển phương trình, tính toán ta tìm được: e2  0.006699662637 (kết tính máy tính tay Casio) Thay e2 vừa tính vào phương trình thứ hệ (1), tìm a: BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP (  1 ) S1 = a(1-e2)  a= 1  e sin ( )  S 1  e sin ( )  ; Với (  a 6378244.44919 m  GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU 2 12 m 12 m 3/2 3/2 (1  e2 ).(  1 )  1 ) đơn vị rad BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU  CÁCH GIẢI CHÍNH XÁC (tính lặp): xác đến mm Công thức tính chiều dài cung kinh tuyến từ xích đạo đến điểm có vĩ độ Ф là: S  A0   A2 sin 2  A4 sin 4  A6 sin 6  A8.sin8 Suy ra: S1  S  S1  A0 (2  1 )  A2 (sin 22  sin 21 )  A4 (sin 42  sin 41 )  (1) S2  S  S3  A0 (4  3 )  A2 (sin 24  sin 23 )  A4 (sin 44  sin 43 )  (2) Với:  e 3e 5e6 175e8  A0  a 1       64 256 16384    3a  e 15e6 35e8 A2   e       128 512   15a  3e6 35e8    e  256  64   35a  5e A6    e  3072   A4  A8  315a (e  ) 131072 (Ta lấy đến bậc 8) Lấy A' (  1 )  A2' (sin2  sin21 )  (1)  0' (2) A0 (  3 )  A2' (sin2  sin23 )  Ta thấy: Ai  a fi (e2 )  f0 (e2 )(  1 )  f (e2 )(sin2  sin21 )   g (e ) 2 f0 (e )(  3 )  f (e )(sin2  sin23 )  Biến đổi phương trình dạng: e2  g '  e4 , e6 , e8  (0) Cho e = 0.0067  tính lặp: e (0) = 0.0067  e (1) → e ( 2) →…e2 xác 2 2 ( i 1) (i ) Nếu thỏa mãn điều kiện | e - e | < 10-10 dừng lại, không thỏa lặp tiếp Khi có e2  phương trình (1) (2) tìm a Kết thúc toán BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU  THỰC HIỆN: Ta có: S1  S2  S1  A0 (2  1 )  A2 (sin 22  sin 21 )  A4 (sin 42  sin 41)  = 0.01745329252 – 0.01742074307e2 – 0.00003249480611e4 – 0.000000054553258e6 – 9.1169355  10-11e8 S2  S  S3  A0 (4  3 )  A2 (sin 24  sin 23 )  A4 (sin 44  sin 43 )  = 0.01745329252 + 0.008654277117e2 + 0.006436690135e4 + 0.005319108761e6 + 0.004615207846e8 Lập tỷ số S1 0.01745329252 - 0.01742074307e2 - 0.00003249480611e4 0.000000054553258e6 - 9.11693551011 e8  S2 0.01745329252+0.008654277117e2  0.006436690135e4  0.005319108761e6  0.004615207846e8 = 0.9900069085  e2  0.00001744123494  0.006404862507432e4  0.0052660089737e6  0.00456908774254e8 0.025988537202616 Tiến hành lặp tìm e2 a BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP  - GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU Chương trình Matlab phục vụ công việc lặp tìm e2 a: Tên chương trình : tinh_kthuoc.m Tham số nhập: Tham số xuất: a, e2 % CTC TINH KICH THUOC MAT SPHEROID: function [a,e2]=tinh_kthuoc format long fid=fopen('kichthuoc.txt','w'); % Cho gia tri khoi dau: e20=0.0067; % Cho e2 gia tri chenh lech voi e20 de khoi dong vong lap: e2=e20+1; % Tien hanh lap de tim e2: while abs(e2-e20)>1e-10 % Han sai cho phep la: epsilon=10^-10 e20=e2; % Bieu thuc lap cuoi cung: e2=(-1.744123493666698e004+0.006404862507432*e2.^2+0.005266008973700*e2.^3+0.00456908774 2540*e2.^4)/-0.025988537202616; end % Tim a: a = 110576.904./(0.017453292519943-0.017420743069254*e23.249480610668151e-005*e2.^2-5.455325872419023e-008*e2.^39.116933862582735e-011*e2.^4); % Ghi ket qua: fprintf(fid,'Kich thuoc spheroid la:\n'); % Ghi gia tri ban truc a: fprintf(fid,'a= '); fprintf(fid,'%f\n',a); % Ghi gia tri tam sai e2: fprintf(fid,'e2= '); fprintf(fid,'%f',e2); fclose(fid); disp('Gia tri e2:'); e2 disp('Gia tri ban truc a: '); a Sau chạy chương trình ta tìm a e2 sau:  a = 6378244.998786067 m  e2 = 0.006700001641419 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU ĐÁNH GIÁ VÀ KẾT LUẬN: Kích thước a (m) e2 Tính gần 6378244.44919 0.006699662637 Tính lặp 6378244.998786067 0.006700001641419  NHẬN XÉT: - Từ chiều dài cung kinh tuyến vĩ độ tương ứng ta tìm kích thước Spheroid tương ứng - công thức cho kết e2 lệch không nhiều a lại lêch khoảng 0.5496 m - Do công thức tính gần tính dựa xấp xỉ chiều dài cung kinh tuyến → chiều dài lớn cho sai số lớn - Công thức tính lặp cho kết xác áp dụng cho chiều dài cung kinh tuyến lớn → Công thức tính lặp phù hợp BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU BÀI TẬP LỚN SỐ YÊU CẦU: Khảo sát độ xác công thức Schreiber, Gauss, Robbins, Vincenty cho cự ly từ 10km đến 20000km phương vị trắc địa từ 0-1800 Từ cho biết với độ xác mm chiều dài 0.001” góc Cự ly giới hạn công thức bao nhiêu? PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUYẾT: GIỚI THIỆU CÁC CÔNG THỨC Công thức Schreiber (1878) Gauss (1846) Robbins (1962) Phương pháp tính Trực tiếp Lặp Trực tiếp Vincenty (1975) Lặp 2.1 Cự ly/ độ xác S < 50Km S < 100Km Độ xác  20mm n cho cự ly 1500 km, 16 m cho đường đáy 4500 km Độ xác vài mm cho cự ly  20000km Kiểm tra Chương trình (so với ví dụ Giáo trình TĐCC1) Ở bước này, công thức toán thuận gồm: Schreiber, Gauss1, Robbins1 Vincenty1 sử dụng số liệu : 1  100 2839.61, 1  10604816.25, S  50000(m), A12  450 Nên ta tạo file data.txt dùng chung cho chương trình (CTC) Với thứ tự số liệu sau: 10 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU  CÔNG THỨC ROBBINS: - Áp dụng cho công thức cự ly trung bình - Là công thức tính trực tiếp, có công thức thuận công thức nghịch để tính toán kiểm tra  Thuật toán BT thuận: Chương trình: Robbins1.m + Tham số nhập: phi1, lam1, S, A12 + Tham số xuất: phi2, lam2, A21  Tính toán: Tiến hành chạy chương trình: tương tự ta chạy cho liệu vào cố định từ file liệu data.txt function [phi2,lam2,A21]=Robbins1(phi1,lam1,S,A12)  Kết nhận sau chạy chương trình: phi2 = 10.474970049371874 lam2 = 1.070740082331966e+002 A12 = 2.250334836684963e+002 Vậy:   100 47 '49.70049 '' 2  107007 '40.08233'' A21  225003'34.8367"  Thuật toán BT nghịch: Chương trình: Robbins2.m + Tham số nhập: phi1, lam1, phi2, lam2 + Tham số xuất: A12_1,A21_1,S_1 16 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU  Tính toán: Tiến hành chạy chương trình: ta lấy phi1, lam1 từ file data.txt; lấy phi2, lam2 từ kết chạy toán thuận CT Robbins function [S_1,A12_1,A21_1]=Robbins2(phi1,lam1,phi2,lam2)  Kết nhận sau chạy chương trình: A12_1 = 45.000000015962030 A21_1 = 2.250334836844141e+002 S_1 = 4.999999987186867e+004 Vậy: A12  450 00 '00.0002" A21  225003'34.8368" S  49999.9999m NHẬN XÉT: So sánh công thức thuận nghịch ta thấy: so với số liệu khởi tính ban đầu, chiều dài đường trắc địa sai 0.1 mm, góc phương vị thuận sai 0.0002’’ phương vị nghịch sai 0.0001’’ xấp xỉ với sai số tính toán cho 0.0001’’ 17 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU  CÔNG THỨC VINCENTY: - Áp dụng hầu hết cho cự ly , có độ xác cao - Là công thức tính trực lặp, có công thức thuận công thức nghịch để tính toán kiểm tra  Thuật toán BT thuận: Chương trình: Vincenty1.m + Tham số nhập: phi1, lam1, S, A12 + Tham số xuất: phi2, lam2, A21  Tính toán: Tiến hành chạy chương trình: tương tự ta chạy cho liệu vào cố định từ file liệu data.txt function [phi2,lam2,A21]=Vincenty1(phi1,lam1,S,A12)  Kết nhận sau chạy chương trình: phi2 = 10.474970045514842 lam2 = 1.070740082370895e+002 A12 = 2.250334836699234e+002 Vậy:   100 47 '49.70046 '' 2  107007 '40.08237 '' A21  225003'34.8367"  Thuật toán BT nghịch: Chương trình: Vincenty2.m + Tham số nhập: phi1, lam1, phi2, lam2 + Tham số xuất: A12_1, A21_1, S_1 18 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU  Tính toán: Tiến hành chạy chương trình: ta lấy phi1, lam1 từ file data.txt; lấy phi2, lam2 từ kết chạy toán thuận CT Vincenty function [S_1,A12_1,A21_1]=Vincenty2(phi1,lam1,phi2,lam2)  Kết nhận sau chạy chương trình: A12_1 = 45.000000000117247 A21_1 = 2.250334836700407e+002 S_1 = 4.999999999714783e+004 Vậy: A12  45000 '00.00000" A21  225003'34.83670" S  49999.999997m NHẬN XÉT: So sánh công thức thuận nghịch ta thấy: so với số liệu khởi tính ban đầu, chiều dài đường trắc địa sai 0.003 mm, góc phương vị thuận nghịch không sai lệch (lấy đến phần trăm ngàn giây) → độ xác cao 19 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP 2.2 GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU Khảo sát độ xác (cự ly giới hạn) công thức:  KHẢO SÁT CÔNG THỨC VÀ KẾT QUẢ Với độ xác góc giới hạn 0.01’’, độ xác 1mm chiều dài Ta tiến hành khảo sát công thức Chọn: 1  100 1  1060 Ta thực khảo sát cự ly từ: 10 km đến 20 000 km; góc phương vị từ: 00 đến 1800 Để thực khảo sát, ta sử dụng chương trình khảo sát sau: % KHAO SAT CONG THUC ABC: format long % Mo file de ghi du lieu fid=fopen('ABC.txt','w'); a=6378137; e2=0.0067; phi1=dms2rad(10); lam1=dms2rad(106); for S=10000:10000:20000000 for A12=0:5:180 A12=dms2rad(A12); % Giai BT Thuan [phi2,lam2,A21]=CT_thuan(phi1,lam1,S,A12); % Giai BT Nghich [S_1,A12_1,A21_1]=CT_nghich(phi1,lam1,phi2,lam2); % Kiem tra if abs(S_1-S)>0.001 || abs(A12_1-A12)>(0.01/206265) || abs(A21_1-A21)>(0.01/206265) break; end end if abs(S_1-S)>0.001 break; end % Ghi ket qua fprintf(fid,'%f\t%f\t%f\t%f\n',S,S_1,S_1-S,A12); end disp('Cu ly gioi han cua CT ABC:'); S disp('Goc phuong vi:'); A12 % Dong file fclose(fid); 20 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU Trong đó: - ABC công thức: Schreiber, Gauss, Robbins Vincenty - Cu ly gioi han: cự ly mà công thức không đảm bảo độ xác yêu cầu  Ta có chương trình khảo sát sau:  Chương trình khảo sát công thức Schreiber: Khsat_Schreiber.m  Chương trình khảo sát công thức Gauss: Khsat_Gauss.m  Chương trình khảo sát công thức Robbins: Khsat_Robbins.m  Chương trình khảo sát công thức Vincenty: Khsat_Vincenty.m KHẢO SÁT CÔNG THỨC SCHREIBER: Khsat_Schreiber.m + Công thức thuận: Schreiber_khsat + Công thức nghịch: Vincenty2_khsat (do CT Schreiber có CT Thuận) + File kết quả: Schreiber.txt  Kết quả: - Cu ly gioi han cua CT Chreiber: S = 30 000 m - Goc phuong vi: A12 = KHẢO SÁT CÔNG THỨC GAUSS: Khsat_Gauss.m + CT thuận: Gauss1_khsat + CT nghịch: Gauss2_khsat + File kết quả: Gauss.txt  Kết quả: - Cu ly gioi han cua CT Gauss: S = 80 000 m - Goc phuong vi: A12 = 21 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU KHẢO SÁT CÔNG THỨC ROBBINS: Khsat_Robbins.m + CT thuận: Robbins1_khsat + CT nghịch: Robbins2_khsat + File kết quả: Robbins.txt  Kết quả: - Cu ly gioi han cua CT Robbins: S = 180 000 m - Goc phuong vi: A12 = KHẢO SÁT CÔNG THỨC VINCENTY: Khsat_Vincenty.m + CT thuận: Vincenty1_khsat + CT nghịch: Vincenty2_khsat + File kết quả: Vincenty.txt  Kết quả: - Cu ly gioi han cua CT Vincenty: S = 900 000 m - Goc phuong vi: A12 =  BẢNG TÓM TẮT: Công thức S giới hạn (Km) A12 Schreiber < 30 Gauss < 80 Robbins < 180 Vincenty < 8900 0 0  NHẬN XÉT: - Với cự ly 10 km đến 20000 km phương vị trắc địa từ đến 1800, ta nhận thấy công thức đáp ứng cự ly giới hạn lớn mà công thức đảm bảo độ xác yêu cầu công thức Vincenty với cự ly lên đến gần 000 km (lý thuyết 20 000km), công thức đáp ứng thấp công thức Schreiber - Các công thức tính lặp có cự ly đảm bảo độ xác lớn → Vì người ta thường ưa chuộng công thức tính lặp công thức tính trực tiếp 22 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU BÀI TẬP LỚN SỐ YÊU CẦU Chứng minh múi chiếu 30 (m0 = 0.9999) múi chiếu 60 (m0 = 0.9996): cát tuyến luôn nằm kinh tuyến (KT) KT biên GIẢI QUYẾT BÀI TOÁN Ta biết: - Phép chiếu TM phép chiếu hình trụ ngang đồng góc, đặt spheroid nội tiếp hình trụ ngang cho kinh tuyến múi trở thành kinh tuyến tiếp xúc + Hình chiếu xích đạo đường thẳng nằm ngang + Hình chiếu kinh tuyến đường thẳng đứng + Ở kinh tuyến có tỷ lệ m0 = - Phép chiếu UTM phép chiếu hình trụ ngang đồng góc , cho mặt trụ cắt phớt qua mặt cầu có vĩ độ nằm khoảng -800 (800 S) đến 840 (840 N), phần lại sử dụng phép chiếu phương vị + Có cát tuyến đường không bị biến dạng có tỷ lệ chiếu m =1 + Ở kinh tuyến biên có m >1 + Ở kinh tuyến m = 0.9996 (múi 60) m = 0.9999 (múi 30)  Để chứng minh yêu cầu đề đặt ra, ta làm sau: + Bước 1: Trên xích đạo (   00 ) ta lấy điểm: Q1 Q2, với:  Q1 điểm thuộc cát tuyến (phải tìm điểm này) → điểm thuộc kinh tuyến có tỷ lệ chiếu =1  Q2 điểm thuộc kinh tuyến biên → l = 30 + Bước 2:  Có điểm Q2 (   00 ,l = 30) → đưa vào chương trình tìm Q2 (x,y) Vì Q2 nằm xích đạo → Q2 (0,y2)  Điểm Q1 có   00 → tìm l → có (  ,l) → dùng CT tỷ lệ chiếu kiểm tra lại → đưa vào chương trình tìm Q1 (x,y) Vì Q1 nằm xích đạo → Q1 (0,y1) + Bước 3: so sánh y1 y2, đưa kết luận 23 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU  THỰC HIỆN:  MÚI CHIẾU 60 (k0 = 0.9996)  Chạy chương trình UTM1 cho điểm Q2: -   00 ; l = 30 - a = 6378137 m; e2 = 0.0067; k0 = 0.9996 % CTC CHUYEN DOI (phi,lamda) sang (x,y) CUA P/C UTM function [x,y]=UTM1(phi,l,a,e2,k0) l=dms2rad(l); % Tinh dai cung kinh tuyen tu diem Q den XD: X=dodaiKT(phi,a,e2); % Tinh cac he so lien quan: phi=dms2rad(phi); t=tan(phi); e12=e2/(1-e2); eta2=e12*(cos(phi))^2; eta=sqrt(eta2); W=(sqrt(1-e2*(sin(phi))^2)); N=a/W; % Tinh cac he so a,b: a2= N*sin(phi)*cos(phi)/2; a4=(N*sin(phi)*(cos(phi))^3/24)*(5-t^2+9*eta^2+4*eta^4); a6=(N*sin(phi)*(cos(phi))^5/720)*(6158*t^2+t^4+270*eta^2-330*t^2*eta^2+445*eta^4+324*eta^6680*t^2*eta^4+88*eta^8-600*t^2*eta^6-192*t^2*eta^8); a8=(N*sin(phi)*(cos(phi))^7/40320)*(13853111*t^2+543*t^4-t^6); b1=N*cos(phi); b3=(N*(cos(phi))^3/6)*(1-t^2+eta^2); b5=(N*(cos(phi))^5/120)*(5-18*t^2+t^4+14*eta^258*t^2*eta^2+13*eta^4+4*eta^6-64*t^2*eta^424*t^2*eta^6); b7=(N*(cos(phi))^7/5040)*(61-479*t^2+179*t^4-t^6); x=k0*(X+a2*l^2+a4*l^4+a6*l^6+a8*l^8); y=k0*(b1*l+b3*l^3+b5*l^5+b7*l^7); end  Kết quả:  x2 = m  y2 = 3.339785577868203e+005 m  333.979 km 24 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU  Tìm l điểm Q1: Ta có công thức tính tỷ lệ chiếu phép chiếu UTM: mUTM  k  (1  d 2l  d 4l  d6l ) Trong đó: k0 = 0.9996 với múi 60, 0.9999 với múi 30 cos  d2    ,   với   e  cos  , t  tan  cos  d4    4t  14  13  28t 2  4  48t 2  24t 2 24  cos  d6   61  148t  16t 720   Vậy ta thấy, với giá trị  ta tìm giá trị  tương ứng m = cách giải phương trình sau: 1  d 2l  d 4l  d 6l  k0  1  d 2u  d 4u  d 6u  (1) ;với với u = l2 k0 Ta giải phương trình (1) biết giá trị d2, d4 ,d6  Ta viết thêm CTC tính hệ số d2, d4, d6 chạy theo biến  25  BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU % Tim he so cua cong thuc ty le chieu (UTM) function [d2,d4,d6] =tim_hso(a,e2,phi,k0) format long a=6378137; e2=0.0067; phi=dms2rad(phi); e=sqrt(e2/(1-e2)); c=cos(phi); t=tan(phi); eta=e*c; d2=(c^2*(1+eta.^2))/2; d4=(c^4*(5-t.^4+14*eta.^2+13*eta.^428*t.^2*eta.^2+4*eta.^6-48*t.^2*eta.^424*t.^2*eta.^6))/24; d6=(c^6*(61-148*t^2+16*t^4))/720; Nhập giá trị   00 điểm Q1 vào, khởi chạy (với a, e2, k0 trên)  Kết quả:  d2 = 0.503372596395852  d4 = 0.212292724824177  d6 = 0.084722222222222 Thế vào phương trình (1), giải phương trình bậc → tìm u → giải tìm l (l đơn vị rad)  Tìm được: u(  ) = 7.946915548  10-4  lQ1 = 0.02819027412  KIỂM TRA: ta dùng CT tỷ lệ chiếu (UTM) chạy cho ( 1 ,l1 ) m=tl_chieu1_UTM(phi,l,a,e2) 26 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU % CTC tinh ty le chieu (UTM) function m=tl_chieu1_UTM(phi,l,a,e2) phi=dms2rad(phi); l=dms2rad(l); % Cac thong so lien quan: e12=e2/(1-e2); t=(tan(phi)); eta2=e12*(cos(phi))^2; eta=sqrt(eta2); % Tinh cac he so d: d2=((cos(phi))^2/2)*(1+eta^2); d4=((cos(phi))^4/24)*(54*t^2+14*eta^2+13*eta^428*t^2*eta^2+4*eta^6-48*t^2*eta^424*t^2*eta^6); d6=((cos(phi))^6/720)*(61-148*t^2+16*t^4); % Tinh ty le chieu: k0=input('nhap he so k0'); m=k0*(1+d2*l^2+d4*l^4+d6*l^6); end  m = 1.000000000000064   Chạy chương trình UTM1 cho điểm Q1: → Nhập (  1,l1) vào CTC UTM1 → (x1,y1) (nhập l đơn vị dms) [x,y]=UTM1(phi,l,a,e2,k0) → Kết quả:  x1 =  y1 = 1.797534801425047e+005 m  179.753 km  So sánh y1 (hoành độ điểm Q1) y2 (hoành độ điểm Q2), ta thấy: y2  1.86  y1  27  y1 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU  MÚI CHIẾU 30 (k0 = 0.9999) Thực tương tự trường hợp múi chiếu 60  Chạy chương trình UTM1 cho điểm Q2:  Kết quả:  x2 = m  y2 = 2.041003906639624e+005 m  204.100 km  Tìm l điểm Q1:  Kết quả:  d2 = 0.503372596395852  d4 = 0.212292724824177  d6 = 0.084722222222222  Tìm được: u(  ) = 1.986632267  10-4  lQ1 = 0.01409479431 (rad)  KIỂM TRA: ta dùng CT tỷ lệ chiếu (UTM) chạy cho ( 1 ,l1 ) m=tl_chieu1_UTM(phi,l,a,e2)  m = 1.000000000002440   Chạy chương trình UTM1 cho điểm Q1: → Kết quả:  x1 =  y1 = 8.989253576036965e+004 m  89.893 km  So sánh y1 (hoành độ điểm Q1) y2 (hoành độ điểm Q2), ta thấy: y2  2.27  y1   y1 28 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU NHẬN XÉT - Dựa vào kết ta thấy cát tuyến nằm kinh tuyến biên kinh tuyến gốc (dựa vào giá trị y) - Kinh tuyến có m0 = 0.9996 (múi 60) = 0.9999 (múi 30) - Hai cát tuyến có m =1 - Trường hợp múi 60, cát tuyến nằm cách kinh tuyến trục xấp xỉ 180 km → kết phù hợp với phép chiếu UTM BỔ SUNG Số liệu ta lấy  = 00, tức hai điểm xét Q1 Q2 nằm xích đạo Ta lấy  bất kỳ, trường hợp ta việc thêm vào chương trình tính hệ số tỷ lệ chiếu vòng lặp for chạy cho giá trị  từ -800 đến 840 Sau chạy, ta ghi liệu vào file he_so.txt gồm hệ số: d6, d4, d2, 1-1/k0 để tiện cho việc giải phương trình tìm u → tìm l % Tim he so cua cong thuc ty le chieu (UTM) function [d2,d4,d6] =tim_hso1(a,e2,phi,l) format long fid=fopen('he_so.txt','w'); a=6378137; e2=0.0067; k0=input('Nhap k0= '); for phi=-80:1:84 phi=dms2rad(phi); e=sqrt(e2/(1-e2)); c=cos(phi); t=tan(phi); eta=e*c; d2=(c^2*(1+eta.^2))/2; d4=(c^4*(5-t.^4+14*eta.^2+13*eta.^428*t.^2*eta.^2+4*eta.^6-48*t.^2*eta.^424*t.^2*eta.^6))/24; d6=(c^6*(61-148*t^2+16*t^4))/720; fprintf(fid,'%f\t%f\t%f\t%f\t%f\n',rad2dms(phi),d6,d4, d2,1-1/k0); end fclose(fid); 29 BÁO CÁO BTL TRẮC ĐỊA CAO CẤP GVHD: PGS.TS NGUYỄN NGỌC LÂU PHẦN PHỤ LỤC: CÁC CHƯƠNG TRÌNH TRONG ĐĨA CD NỘP CÙNG BÀI BÁO CÁO Đĩa nộp gồm thư mục ten_mssv chứa file báo cáo (1 file PDF + file Word) thư mục tập lớn tương ứng: - Thư mục BTL SO 1: chứa file phục vụ BTL số - Thư mục BTL SO 2: gồm thư mục con:  KIEM TRA CONG THUC: gồm 11 file, gồm CTC nhập số liệu sẵn theo giáo trình để kiểm tra công thức file liên quan  KHAO SAT CONG THUC: gồm 17 file: CTC khảo sát, CTC phục vụ khảo sát công thức, file text ghi kết khảo sát, CTC đổi đơn vị - Thư mục BTL SO 3: gồm 19 file: 12 CTC (6 TM UTM), CTC tìm hệ số, CTC tính độ dài KT, CTC tính vĩ độ KT, file text chứa kết tính hệ số CTC đổi đơn vị 30