Bi 2 - Tit 22 Hỡnh h c 9 Đường kính và dây của đường tròn Người thực hiện : phạm văn hiệu Đơn vị : THCS vĩnh an 1. Nêu định lí về bất đẳng thức tam giác? 2. Nêu tính chất của một tam giác cân? Trong một tam giác, tổng độ dài 2 cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. Trong một tam giác cân, đường cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến, trung trực, phân giác. 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Hãy so sánh AB với 2R. Giải: R O BA Hình 64 Hình 65 Trường hợp1: Dây AB là đường kính: Trường hợp2: Dây AB không là đường kính: Ta có: AB 2R= Xét ΔOAB ta có AB AO+OB = 2R Kết luận: AB 2R < ≤ Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN a.Bài toán: b.Định lý 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. O A B R . 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây D C O B A *Trường hợp1: CD là đường kính *Trường hợp2: CD không là đường kính B A D C O I ΔOCD cân tại O ( vì OC = OD = bán kính) Vậy: OI là đường cao, a. Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN Kl Gt Cho (O, R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Hãy so sánh IC và ID? Bài toán: Cho (O, R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Hãy so sánh IC và ID? CD là đường kính thì AB đi qua trung điểm I của CD (I ≡ O). CD không là đường kính thì AB đi qua trung điểm I của CD. 1. So sánh độ dài của đường kính và dây cũng là đường trung tuyến → IC = ID. Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN I DC B A O B A D O C b.Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Hãy thành lập mệnh đề đảo của định lí 2? Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. H×nh 1 H×nh 2 Cho hình 67. Hãy cho biết AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm. Giải Ta có: OM AB ( định lí 3) Áp dụng định lí pitago trong tam giác vuông MOA: 2 2 2 2 = OA = 13 5 = 144 = 12 (cm) AM OM− − ⇒ AB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm) O M B A ┴ Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN ?2 (Trang 104/SGK) Hoạt động nhóm OA 2 = OM 2 + AM 2 ⇒ AM 2 = OA 2 – OM 2 ⇒ Hình 67 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN 1. So sánh độ dài của đường kính và dây Định lý 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy. Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRỊN - Chứng minh đònh lí 3 vào vở bài tập. - Học thuộc đònh lí 1,2,3 SGK trang 103. - Làm tốt bài tập 10,11 trang 104 SGK. Hướng dẫn làm bài 11 trang 104 SGK. Chứng minh OM là đường trung bình của hình thang ABKH, để có MH = MK. Chứng minh MC = MD suy ra điều phải chứng minh C D K H O B A M KỴ OM Vuông góc với CD. . kính và dây Định lí 2: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy. Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN. sánh độ dài của đường kính và dây Định lý 1: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính. Định lí 3: Trong một đường tròn, đường kính đi qua