SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: Toán ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 120 phút Bài (2,5 điểm) a) Cho biểu thức A= x −1 Tính giá trị biểu thức x = 16 x +1  b) Rút gọn biểu thức B =  x− x c) Tìm giá trị x để +   : x −1 ( x +1 ) x −1 với x > 0, x ≠ B = A d) Tìm giá trị lớn biểu thức P = B - x Bài (2 điểm) Hai khối trường THCS có 420 học sinh có học lực trung bình đạt tỉ lệ 84% Khối đạt tỉ lệ 80% học sinh trung bình, khối đạt 90% Tính số học sinh khối Bài (1,5 điểm) Cho (P): y = x2 (d) y = mx + a) Tìm điểm cố định (d) b) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B nằm khác phía trục tung c) Tìm m để diện tích tam giác OAB = Bài (3,5 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) (AB < CD) Gọi P điểm cung nhỏ AB; DP cắt AB E cắt CB K; CP cắt AB F cắt DA I a Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp IK // AB b Chứng minh: AP2 = PE PD = PF PC c Chứng minh: AP tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác AED d Gọi R1, R2 bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác AED BED Chứng minh: R1 + R2 = R − PA Bài (0,5 điểm): Cho − ≤ a, b, c ≤ a + b + c = 22 Tìmv GTNN P = a + b + c