Đang tải... (xem toàn văn)
Cũng như đường thẳng mỗi đường tròn trong mặt phẳng toạ độ đều có phương trình để biểu diễn nó. Vậy phương trình đường tròn trong mặt phẳng toạ độ được viết dưới dạng nào? Làm thế nào để nhận biết một biểu thức có phải là phương trình đường tròn không? Chúng ta sẽ vào bài ngày hôm nay. Môn học: Hình học 10 (Nâng cao) Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài 4 (tiết 36): ĐƯỜNG TRÒN
Fall 08 Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường … Hà Nội, …/…/20… Giáo án thi giảng Họ tên … Hội thi Nghiệp vụ Sư phạm – Năm học 20…-20… Trường… Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường … Mơn học: Hình học 10 (Nâng cao) Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài (tiết 36): ĐƯỜNG TRÒN Ngày thực hiện: …/…/20… Người soạn: … – Lớp … I MỤC TIÊU Sau học xong này, học sinh sẽ: 1.Về kiến thức - Chỉ mối liên hệ đặc trưng yếu tố hình học phương trình đường trịn - Viết cơng thức dạng phương trình đường trịn mặt phẳng toạ độ Về kĩ - Sử dụng định lý Pitago công thức tính khoảng cách để xác định toạ độ điểm đường tròn cho trước - Viết phương trình đường trịn biết tâm bán kính - Xác định tâm bán kính đường tròn cho biết phương trình đường trịn - Nhận dạng biểu thức cho trước có phương trình đường trịn hay khơng Về thái độ - Chú ý tới điều kiện hệ số a, b, c để biểu thức cho trước thoả mãn phương trình đường trịn giải tốn nhận biết phương trình đường tròn Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường … - Cẩn thận, chính xác tính toán tâm độ dài bán kính đường tròn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên a Hình thức tổ chức dạy học, phương pháp dạy học: - Giờ học lý thuyết - Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, làm việc nhóm, thảo luận b Phương tiện, học liệu - Giấy A2, compass, thước kẻ, bút dạ, keo dán, nam châm - Bài trình chiếu Powerpoint, Phiếu học tập, thẻ nhiệm vụ Chuẩn bị học sinh - Đọc trước sách giáo khoa Hình học 10 (Nâng cao), Bài – Đường tròn (Trang 91-92) - Ôn tập lại kiến thức học đường trịn III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học Nội dung sinh HOẠT ĐỘNG 1: ỔN ĐỊNH LỚP, KIỂM TRA BÀI CŨ (Thời gian phút) - Cho học sinh làm phiếu Đọc yêu cầu tập 01 (theo cá nhân) phiếu học tập - GV quan sát, thấy suy nghĩ làm học sinh chưa làm Dự kiến, học sinh tập đặt làm câu 1a, 1b số câu hỏi gợi ý: Câu 1a Tọa độ tâm + Yêu cầu toán (0,0) gì? Câu 1b + Các em biết m=4; m= -4 đường trịn? + Có thể dễ Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường … Hoạt động của giáo viên em vẽ đường tròn mặt phẳng toạ độ + Hãy sử dụng công cụ toán học học để xác định toạ độcủa điểm đường tròn - Nêu lí học sinh chưa hoàn thành yêu cầu ý c tập tập phiếu học tập - Dẫn dắt vào mới: Cũng đường thẳng đường tròn mặt phẳng toạ độ có phương trình để biểu diễn Vậy phương trình đường tròn mặt phẳng toạ độ được viết dạng nào? Làm thế để nhận biết biểu thức có phải phương trình đường tròn khơng? Chúng ta sẽ vào ngày hôm Hoạt động của học sinh Nội dung - Dự kiến: Đa số học sinh chưa hồn thành phiếu học tập ý c tập tập phiếu học tập HOẠT ĐỘNG 2: TÌM HIỂU VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN(Thời gian: 10 phút) Mục tiêu: - Chỉ mối liên hệ đặc trưng yếu tố hình học phương trình đường trịn - Viết cơng thức dạng phương trình đường trịn mặt phẳng toạ độ - Sử dụng định lý Pitago để xác định toạ độ điểm đường tròn cho trước - Chiếu slide VD đường trịn có toạ độ tâm - Dự kiến: HS tìm O(0,0), bán kính - H1: Hãy toạ độ điểm (5,0); (0,5);(-5,0); Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường … Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh điểm (0,-5) xác định đường tròn này? - H2: Cho điểm Học sinh vẽ đường trịn có toạ độ (3,m) Hãy tìm m? (Ý 1b hình ước lượng phiếu học tập 1) dùng công - Yêu cầu HS nêu cách thức Pitago hay tính - Nếu HS nêu cách tính công thức tính cách ước lượng khoảng cách để tính lưu ý học sinh sử dụng kiến thức tốn học để tìm lời giải (Gợi ý: Vẽ m = 4; m = -4 hình sử dụng định lý Pitago cơng thức tính khoảng cách để tìm m) - H3: Lấy điểm M’(x,y) thuộc đường trịn Xác định biểu thức biểu diễn mối quan hệ x y -Chiếu slide 2, tịnh tiến đường tròn sang phải x0 đơn vị lên y0 đơn - Dự kiến HS tìm cách sử vị, giữ nguyên bán kính - H4: Tọa độ tâm dụng định lý Pitago đường trịn lúc bao cơng thức tính nhiêu? - GV dẫn dắt: Với điểm khoảng cách M(x,y) đường - Dự kiến Hs trả lời: tròn mới, xác định Toạ độ tâm I(3,4) biểu thức biểu diễn mối quan hệ x,y với bán - Dự kiến: HS dùng kính đường trịn cơng thức pitago, áp - Kết luận: Những biểu dụng vào tam giác thức biểu diễn mối quan Nội dung I.Phương trình đường trịn: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (I,R), tâm I(x o,yo) điểm M(x,y) thuộc đường trịn(C): = (1) Là phương trình đường trịn(C) - Đặc biệt, đường trịn có tâm O(0,0) có phương trình: Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường … Hoạt động của giáo viên hệ toạ độ điểm nằm đường trịn bán kính đường trịn gọi phương trình đường trịn Hoạt động của học sinh vuông IM’H: (x- x0)2 +(y – y0)2 = 52 =R2 Nội dung - Ghi công thức phương trình đường trịn vào HOẠT ĐỘNG 3: THỰC HÀNH VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN VÀ TÌM HIỂU CÁCH NHẬN DẠNG MỘT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN(Thời gian: 20 phút) Mục tiêu: - Viết phương trình đường trịn biết tâm bán kính - Xác định tâm bán kính đường tròn cho biết phương trình đường trịn - Nhận dạng biểu thức cho trước có phương trình đường trịn hay khơng - Chia học sinh thành nhóm nhỏ, phát cho học sinh giấy A2 có vẽ bảng phân loại, keo dán, tập thẻ có ghi phương trình cắt rời, quy định thời gian làm việc - Trình chiếu slide hướng dẫn nhiệm vụ - Trong trình - Ngồi theo nhóm, nhận cơng cụ, đọc yêu cầu phân chia để thực nhiệm vụ Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường … Hoạt động của giáo viên nhóm làm việc, GV quan sát trợ giúp nhóm - GV lưu ý học sinh: liệu có cần vẽ đồ thị để giúp sắp xếp phương trình đường trịn hàng, cột khơng? Liệu học sinh có ý đến phương trình cùng cột hàng có đặc điểm chung khơng Nên sử dụng thông tin để tập trung cho nhiệm vụ nhóm - Khi nhóm hồn thành GV dán sản phẩm nhóm lên bảng - GV nhận xét so sánh kết thực nhiệm vụ nhóm - GV chọn số phương trình đường trịn bảng yêu cầu học sinh giải thích lí sắp xếp? - GV cho HS thảo luận đặc điểm chung phương trình đường trịn thuộc cùng hàng, cột - Hỏi HS khó khăn thực nhiệm vụ - Nhận xét: Ở tập trên, có phương trình khơng viết dạng vẫn phương trình đường Hoạt động của học sinh Các nhóm học sinh báo cáo kết làm việc Khái quát hóa đặc điểm chung phương trình thuộc cùng hàng, cùng cột Đưa khó khăn thực hoạt động Nội dung Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường … Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung trịn.Vậy có phải viết dạng khai triển phương trình đường trịn II.Nhận dạng phương trình đường hay khơng? trịn - u cầu học sinh dùng -Khai triển đặt PT (1)Tương đương với: đẳng thức, khai triển a= Đây cũng phương trình đường phương trình (1) PT (1) trở thành trịn tâm I(-a,-b) bán kính R= ax + 2by +c=0 Điều kiện: - Dự kiến HS trả - Hỏi: Sau đặt,với lời: Có thể có a,b,c phương cũng khơng trình có phải phương trình đường trịn khơng? Hãy tìm điều kiện a,b,c để phương trình phương trình - Liên hệ với dạng đường trịn phương trình (1), - Lấy số ví dụ khơng tìm điều kiện phương trình đường trịn để dẫn dắt tới điều kiện xác định biểu thức phương trình đường trịn HOẠT ĐỘNG 4: CỦNG CỐ (Thời gian: 10 phút) - Cho lớp hoàn thành - Hoàn thành phiếu III.Các dạng tập tiếp phiếu học tập học tập 1 Lập phương trình đường trịn: - u cầu học sinh rút - So sánh - Khi biết tọa độ tâm độ dài bán kiến thức thu làm không kính sử dụng để giải làm được, trước - Khi biết hai yếu tố (hoặc nhiệm vụ phiếu học sau học tâm bán kính), từ tìm yếu tập tố cịn lại - Giới thiệu số dạng - Lập phương trình đường trịn qua tập liên quan đến điểm phương trình đường trịn Nhận dạng phương trình cho để học sinh nhà tìm trước có phương trình đường trịn hiểu hay khơng? Nếu có, xác tâm bán - Phát phiếu học tập kính Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường … Hoạt động của giáo viên hướng dẫn Dặn dò, giao tập nhà Hoạt động của học sinh Nội dung PHIẾU HỌC TẬP Lưu ý: Các em sử dụng phần để trống bên phải phiếu học tập để vẽ đường tròn nếu cần Oxy Câu Trên mặt phẳng toạ độ , cho hai đầu mút đường kính đường tròn có toạ độ (5,0) và(-5,0) a Tìm toạ độ tâm đường trịn? …………………………………………………………… …………………………………………………………… b Một điểm đường trịn có toạ độ (3,m) Hãy tìm m giá trị có ? …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… c Viết phương trình đường trịn này? …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… Câu Trong biểu thức sau đâu phương trình đường tròn? A B C D (x - 3)2 + (y-1)2 +6 = X2 +y2 +2x -4y +7 = X2 +y2 +2x -4y- = X2 +2y2 +2x – y - 13 = Đáp án phiếu học tập : 10 BẢNG PHÂN LOẠI ĐƯỜNG TRÒN Toạ độ tâm (2,1) Bán kính R= R = 10 R= R = 10 11 (2,−1) (0,−1) (…,…) PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN ( x− ) + ( y− 1) = 25 (x-2)2 + (y – 1)2 – 100 =0 + 2y – 24= x2+ y2 – 2y +4x = ( y+ 1) + x2 = 10 11 12 10 ( y− 1) + ( x− ) = 12 ( x− ) + ( y+ 1) + = ( x− ) + ( 1+ y) = 100 ĐÁP ÁN Toạ độ tâm (2,1) (2,−1) (0,−1) (-2,1) Bán kính 11 R= 2 (y-1) + (x-2) = (x-2)2 + (y+1)2 + x2 + (y+1)2 = x2+ y2 – +4x = = 9 R = 10 12 (y+1)2 + x2 = 10 R= ( x− ) + ( y− 1) = 25 R = 10 25 + 2y – 24 = (x-2)2 + (y – (x-2)2 + (y+1)2 = 1) -100 =0 (x-2)2 + (1+y)2 = 100 PHIẾU HỌC TẬP 13 10 (x+2)2 + (y-1 25 (x+2)2 + (y-1 100 Bài 1: Các PT sau có PT đường trịn khơng? Nếu có xác định tâm bán kính? 1) (x + 3)2 + (y - 2)2 = ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 2) x2 + y2 + 2x - 4y - = ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 3) x2 + 2y2 - 2x + 4y + 4= ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 4) x2 + y2 + 2x - 8y + xy + 17 = ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Bài 2: Lập PT đường trịn biết: a) Có tâm (2; 3) bán kính ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… b) Có đường kính AB với A(3; 2), B(-3; -2) ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… c) Đi qua điểm A(0,1); B(1,2); C(5,7) ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 14 15