Đang tải... (xem toàn văn)
Môn học: Hình học 10 (Nâng cao)Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNGBài 4 (tiết 36): ĐƯỜNG TRÒNI. MỤC TIÊUSau khi học xong bài này, học sinh sẽ:1.Về kiến thức Chỉ ra được mối liên hệ về đặc trưng giữa các yếu tố hình học và phương trình của một đường tròn. Viết được công thức của 2 dạng phương trình đường tròn trong mặt phẳng toạ độ. 2. Về kĩ năng Sử dụng được định lý Pitago hoặc công thức tính khoảng cách để xác định được toạ độ của một điểm trên một đường tròn cho trước. Viết được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính. Xác định được tâm và bán kính của đường tròn khi cho biết phương trình đường tròn. Nhận dạng được một biểu thức cho trước có là phương trình đường tròn hay không.3. Về thái độ Chú ý tới điều kiện của các hệ số a, b, c để một biểu thức cho trước thoả mãn là một phương trình đường tròn khi giải các bài toán nhận biết phương trình đường tròn.Cũng như đường thẳng mỗi đường tròn trong mặt phẳng toạ độ đều có phương trình để biểu diễn nó. Vậy phương trình đường tròn trong mặt phẳng toạ độ được viết dưới dạng nào? Làm thế nào để nhận biết một biểu thức có phải là phương trình đường tròn không? Chúng ta sẽ vào bài ngày hôm nay.
Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường … Hà Nội, …/…/20… Giáo án thi giảng Họ tên … Hội thi Nghiệp vụ Sư phạm – Năm học 20…-20… Trường… Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường … Môn học: Hình học 10 (Nâng cao) Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Bài (tiết 36): ĐƯỜNG T N Ngày thực hiện: …/…/20… Người soạn: … – Lớp … I MỤC TIÊU Sau học xong này, học sinh sẽ: 1.Về kiến thức - Chỉ mối liên hệ đặc trưng yếu tố hình học phương trình đường tròn - Viết công thức dạng phương trình đường tròn mặt phẳng toạ độ Về kĩ - Sử dụng định lý Pitago h ặc c ng thức t nh h ảng c ch để x c định toạ độ điểm đường tròn ch trước - Viết phương trình đường tròn biết tâm bán kính - X c định t m n nh đường tròn cho biết phương trình đường tròn - Nhận dạng biểu thức ch trước có phương trình đường tròn hay không Về thái độ - Chú ý tới điều kiện hệ số a, , c để biểu thức ch trước thoả mãn phương trình đường tròn giải toán nhận biết phương trình đường tròn Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường … - n thận, ch nh x c tr ng t nh t n t m độ ài n nh đường tròn II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Chuẩn bị giáo viên a Hình thức tổ chức dạy học, phương pháp dạy học: - Giờ học lý thuyết - Phương ph p: Vấn đ p gợi mở, làm việc nhóm, thảo luận b Phương tiện, học liệu - Giấy A2, c mpass, thước kẻ, bút dạ, keo dán, nam châm - Bài trình chiếu Powerpoint, Phiếu học tập, thẻ nhiệm vụ Chuẩn bị học sinh - Đọc trước sách giáo khoa Hình học 10 (Nâng cao), Bài – Đường tròn (Trang 91-92) - Ôn tập lại kiến thức học đường tròn III TIẾN TRÌNH DẠ HỌC H t ộng gi i n H t ộng sinh họ Nội ng HOẠT ĐỘNG 1: ỔN ĐỊNH LỚP, KIỂM T A BÀI CŨ (Thời gi n phút) - Cho học sinh làm phiếu tập 01 (theo cá nhân) - V an s t, nế thấy học sinh chưa làm ài tập đặt số c h i gợi : + Yêu cầu toán Đọc y cầ phiế học tập s y ngh làm ài Dự kiến, học sinh làm câu 1a, 1b Câu 1a ọa độ t m (0,0) Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường … H t ộng gi i n H t ộng sinh gì? + c em iết đường tròn? + Có thể dễ em vẽ đường tròn mặt phẳng toạ độ + Hãy sử dụng công cụ toán học học để xác định toạ độcủa điểm đường tròn - Nêu lí học sinh chưa h àn thành yêu cầu ý c tập tập phiếu học tập - n t ài mới: ng ng th ng ng t n mặt ph ng toạ ộ ều có phương t nh ể biểu diễn phương t nh ng t n mặt ph ng toạ ộ c i t dạng nào? th n ể nh n bi t ột biể thức c ph i phương t nh ng t n h ng h ng t b i ng hôm Câu 1b m=4; m= -4 họ - Dự kiến: Đa số học sinh chưa h àn thành phiế học tập c tập ài tập phiếu học tập Nội ng Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường … H t ộng gi i n H t ộng sinh họ HOẠT ĐỘNG : T M HIỂ VỀ PHƯƠNG T phút) Nội NH ĐƯỜNG T ng N Thời gi n: 10 ti - Chỉ mối liên hệ đặc trưng yếu tố hình học phương trình đường tròn - Viết công thức dạng phương trình đường tròn mặt phẳng toạ độ - Sử dụng định l Pitag để x c định toạ độ điểm đường tròn ch trước - Chiếu slide VD đường tròn có toạ độ tâm O(0,0), bán kính - H1: Hãy toạ độ điểm x c định đường tròn này? - H2: Cho điểm đường tròn có toạ độ (3,m) Hãy tìm m (Ý 1b phiếu học tập 1) - Yêu cầu HS nêu cách tính - Nếu HS nêu cách tính c ch ước lượng lư học sinh sử dụng kiến thức toán học để - Dự kiến: HS tìm điểm (5,0); (0,5);(-5,0); (0,-5) Học sinh vẽ hình ước lượng h ặc ng c ng thức Pitago hay công thức tính khoảng cách để t nh I.Phương trình đường tròn: m = 4; m = -4 Trong mặt phẳng Oxy, ch đường tròn (I,R), tâm I(x o,yo) điểm M(x,y) thuộc Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường … H t ộng gi i n tìm lời giải (Gợi ý: Vẽ hình sử dụng định lý Pitago công thức tính khoảng cách để tìm m) - H3: điểm M’(x, ) ất ì th ộc đường tròn c định biểu thức biểu diễn mối an hệ x y -Chiếu slide 2, tịnh tiến đường tròn sang phải x0 đơn vị l n tr n y0 đơn vị, giữ ng y n n nh - H4: ọa độ t m đường tròn l c a nhiêu? - GV d n d t: Với điểm M(x,y) bất ì tr n đường tròn mới, x c định biểu thức biểu diễn mối an hệ x,y với bán kính đường tròn - Kết luận: Những biểu thức biểu diễn mối quan hệ toạ độ điểm nằm đường tròn bán kính đường tròn H t ộng sinh họ Nội ng đường tròn(C): = (1) phương trình đường tròn(C) - Đặc iệt, nế đường tròn có t m , ) có phương trình: - Dự kiến HS tìm cách sử dụng định lý Pitago c ng thức t nh h ảng c ch - Dự kiến Hs trả lời: Toạ độ tâm I(3,4) - Dự kiến: HS d ng công thức pitag , p ụng tam gi c vuông IM’H: (x- x0)2 +(y – y0)2 = 52 =R2 - Ghi công thức phương trình đường tròn vào Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường … H t ộng gi i n H t ộng sinh họ Nội ng gọi phương trình đường tròn HOẠT ĐỘNG : THỰC HÀNH VỀ PHƯƠNG T NH ĐƯỜNG TRÒN VÀ T M HIỂ CÁCH NH N T N Thời gi n: 20 phút) ẠNG MỘT PHƯƠNG T NH ĐƯỜNG ti - Viết phương trình đường tròn biết tâm bán kính - c định t m n nh đường tròn hi ch iết phương trình đường tròn - Nhận dạng biểu thức ch trước có phương trình đường tròn hay không - Chia học sinh thành nhóm nh , phát cho học sinh giấy A2 có vẽ bảng phân loại, keo dán, tập thẻ có ghi phương trình c t rời, quy định thời gian làm việc - Trình chiế sli e hướng d n nhiệm vụ - Trong trình nhóm làm việc, GV quan sát trợ giúp nhóm - Ngồi theo nhóm, nhận công cụ, đọc y cầ ph n chia để thực nhiệm vụ Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường … H t ộng gi i n - V lư học sinh: liệu có cần vẽ đồ thị để giúp s p xếp phương trình đường tròn đ ng hàng, cột không? Liệu học sinh có ch đến c c phương trình cột hàng có đặc điểm chung không Nên sử dụng thông tin để tập trung cho nhiệm vụ nhóm - Khi nhóm hoàn thành GV dán sản ph m nhóm lên bảng - GV nhận xét so sánh kết thực nhiệm vụ nhóm - GV chọn số phương trình đường tròn ô bảng y cầ học sinh giải th ch l s p xếp? - GV cho HS thảo luận đặc điểm chung phương trình đường tròn thuộc hàng, cột - H i HS khó H t ộng sinh họ Các nhóm học sinh báo cáo kết làm việc h i t hóa đặc điểm ch ng phương trình th ộc c ng hàng, c ng cột Nội ng Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường … H t ộng gi i n hăn hi thực nhiệm vụ - Nhận xét: ài tập tr n, có phương trình h ng viết ưới ạng v n phương trình đường tròn Vậy có phải viết ưới ạng hai triển tr n phương trình đường tròn hay không? - Y cầ học sinh ng đẳng thức, hai triển phương trình (1) H t ộng sinh họ Nội ng Đưa hó hăn hi thực h ạt động - hai triển đặt a= - II.Nh n ạng hương trình đường tr n PT (1) ương đương với: PT (1) trở thành + Đ y c ng phương trình đường tròn t m -a,- ) n nh ax 2by +c=0 - Dự kiến HS trả R=√ - H i: Sa hi đặt,với lời: ó thể có Điề iện: a, ,c ất ì phương c ng h ng trình có phải phương trình đường tròn h ng Hãy tìm điều kiện a,b,c để phương trình phương trình đường - Liên hệ với dạng tròn phương trình (1), - Lấy số ví dụ không tìm điề iện phương trình đường tròn để d n d t tới điều kiện x c định biểu Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường … H t ộng gi i n thức phương đường tròn trình H t ộng sinh HOẠT ĐỘNG : CỦNG C - Cho lớp hoàn thành tiếp phiếu học tập - Yêu cầu học sinh rút kiến thức th sử dụng để giải nhiệm vụ phiếu học tập - Giới thiệu số dạng tập li n an đến phương trình đường tròn để học sinh nhà tìm hiểu - Phát phiếu học tập hướng d n ặn ò, gia ài tập nhà họ Nội ng Thời gi n: 10 phút) - Hoàn thành phiếu học tập - S s nh làm h ng làm được, trước sa hi học ài 10 III ạng i t ập phương trình đường tròn: - Khi iết tọa độ t m độ ài n nh - hi iết tr ng hai yế tố (hoặc tâm bán kính), t tìm yế tố lại - ập phương trình đường tròn a điểm Nhận dạng phương trình ch trước có phương trình đường tròn hay không? Nếu có, xác tâm n nh Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường … PHIẾU HỌC T P v Các em sử dụng phần ể trống bên ph i phi u học t p n ng tròn n u cần Câu Trên mặt ph ng toạ ộ Oxy, ch h i ầu mút ng kính ng tròn có toạ ộ ( , ) (-5,0) a Tìm toạ độ tâm đường tròn? …………………………………………………………… …………………………………………………………… b Một điểm tr n đường tròn có toạ độ (3,m) Hãy tìm giá trị có m ? …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… c Viết phương trình đường tròn này? …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… Câu Trong biểu thức ng tròn? A B C D Đ â ột phương t nh (x - 3)2 + (y-1)2 +6 = X2 +y2 +2x -4y +7 = X2 +y2 +2x -4y- = X2 +2y2 +2x – y - 13 = n hiế họ t : 11 ể Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường … B NG PH N OẠI ĐƯỜNG T N Toạ độ tâm (2,1) (2,-1) Bán kính R= R = 10 R=5 R = 10 12 (0,-1) …,…) Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường … PHƯƠNG T NH ĐƯỜNG TRÒN ( x - )2 + ( y -1)2 = 25 (x-2)2 + (y – 1)2 – 100 =0 x2+ y2 – 2y +4x = + 2y – 24= ( y +1)2 + x = 10 ( x - )2 + ( y +1)2 + = ( x - )2 + (1+ y)2 = 100 10 11 ( y -1) + ( x - ) = 2 12 13 Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường … ĐÁP ÁN Toạ độ tâm (2,1) (2,-1) (0,-1) (-2,1) Bán kính 11 R= 2 (y-1) + (x-2) = (x-2)2 + (y+1)2 + = x2 + (y+1)2 = =0 9 x2+ y2 – 2y +4x 12 R = 10 (y+1)2 + x2 = 10 R=5 (x+2)2 + (y-1)2 (x-2) + (y+1) = ( x - )2 + ( y -1)2 = 25 25 + 2y – 24 = 25 =0 R = 10 10 (x+2)2 + (y-1)2 (x-2)2 + (y – 1)2 - (x-2)2 + (1+y)2 = 100 =0 100 14 = 100 Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường … PHIẾ HỌC T P Bài : c P sa có P đường tròn không? Nế có x c định tâm bán kính? 1) (x + 3)2 + (y - 2)2 = …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……… 2) x2 + y2 + 2x - 4y - = …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……… 3) x2 + 2y2 - 2x + 4y + 4= …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……… 4) x2 + y2 + 2x - 8y + xy + 17 = …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……… Bài 2: Lập P đường tròn biết: a) Có tâm (2; 3) bán kính …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………… b) ó đường kính AB với A(3; 2), B(-3; -2) …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………… c) Đi a điểm A , ); B ,2); 5,7) …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 15 Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường … ……… 16 Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường … 17 [...]... 10 12 (0,-1) …,…) Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường … PHƯƠNG T 1 NH ĐƯỜNG TRÒN ( x - 2 )2 + ( y -1)2 = 25 2 (x-2)2 + (y – 1)2 – 100 =0 4 x2+ y2 – 2y +4x = 0 + 2y – 24= 0 3 5 7 ( y +1)2 + x 2 = 10 9 6 ( x - 2 )2 + ( y +1)2 + 4 = 9 8 ( x - 2 )2 + (1+ y)2 = 100 10 11 ( y -1) + ( x - 2 ) = 5 2 2 12 13 Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường … ĐÁP ÁN Toạ độ tâm (2,1).. .Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường … PHIẾU HỌC T P 1 ư v Các em có thể sử dụng phần ể trống bên ph i của phi u học t p n ư ng tròn n u cần Câu 1 Trên mặt ph ng toạ ộ Oxy, ch h i ầu mút của ư ng kính một ư ng tròn có toạ ộ là ( , ) (-5,0) a Tìm toạ độ tâm của đường tròn? …………………………………………………………… …………………………………………………………… b Một điểm tr n đường tròn có toạ độ là (3,m)... của đường tròn này? …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… …………………………………………………………… Câu 2 Trong những biểu thức ư ng tròn? A B C D Đ â ột phương t nh (x - 3)2 + (y-1)2 +6 = 0 X2 +y2 +2x -4y +7 = 0 X2 +y2 +2x -4y- 7 = 0 X2 +2y2 +2x – y - 13 = 0 n hiế họ t : 11 ể Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường … B NG PH N OẠI ĐƯỜNG T N Toạ độ tâm (2,1) (2,-1) Bán... …………………………………………………………………………………… …………… c) Đi a điểm A , ); B ,2); 5,7) …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… 15 Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…- 20…– Trường … ……… 16 Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường … 17 ... tâm (2,1) (2,-1) (0,-1) (-2,1) Bán kính 4 6 11 R= 5 2 2 (y-1) + (x-2) = 5 (x-2)2 + (y+1)2 + 4 = x2 + (y+1)2 = 5 =0 9 9 x2+ y2 – 2y +4x 12 5 7 R = 10 (y+1)2 + x2 = 10 1 3 2 R=5 2 (x+2)2 + (y-1)2 (x-2) + (y+1) = ( x - 2 )2 + ( y -1)2 = 25 25 + 2y – 24 = 25 =0 2 R = 10 10 8 (x+2)2 + (y-1)2 (x-2)2 + (y – 1)2 - (x-2)2 + (1+y)2 = 100 =0 100 14 = 100 Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường... …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……… Bài 2: Lập P đường tròn biết: a) Có tâm (2; 3) và bán kính bằng 3 …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ………… b) ó đường kính là AB với A(3; 2), B(-3; -2) …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………... = 10 10 8 (x+2)2 + (y-1)2 (x-2)2 + (y – 1)2 - (x-2)2 + (1+y)2 = 100 =0 100 14 = 100 Giáo án thi giảng – Hội thi NVSP năm học 20…-20… – Trường … PHIẾ HỌC T P Bài : c P sa có là P đường tròn không? Nế có hãy x c định tâm và bán kính? 1) (x + 3)2 + (y - 2)2 = 8 …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……… 2) x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0 ……………………………………………………………………………………