Giáo viên : Nguyễn Thị Hồng Ánh Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Tích vô hướng hai vecto không gian II Vecto phươngcủa đường thẳng III Góc hai đường thẳng I Tích vô hướng hai vec tơ không gian Góc hai véc tơ không gian Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Tích vô hướng hai vecto không gian II Vecto phươngcủa đường thẳng III Góc hai đường thẳng I Tích vô hướng hai vec tơ không gian Góc hai véc tơ không gian Hãy nhắc lại kiến thức sau mà em học lớp 10? 1.Định nghĩa góc hai vecto? 2.Góc hai vecto có phụ thuộc vào việc chọn điểm ban đầu em không ? 3.Cách r r kí hiệu góc hai vecto? r r u =  r r ⇒ u , v = ?  v = r r r r r r 0 u , v = ; u, v = 180 ; u, v = 900 ? ( ( ) ) ( ) ( ) Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Tích vô hướng hai vecto không gian 1.Góc hai vecto không gian a Định nghĩa I Tích vô hướng hai vec tơ không gian Góc hai véc tơ không gian r a Định nghĩa: SGK u Kí hiệu ( r r u, v ) B A r v C Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Tích vô hướng hai vecto không gian 1.Góc hai vecto không gian a Định nghĩa I Tích vô hướng hai vec tơ không gian Góc hai véc tơ không gian a Định nghĩa: SGK * Nhận r xét r r r u =  r r ⇒ u , v tùy ý 0 ;1800  rv = r r r u , v = ⇔ u , v Cùng hướng r r r r u , v = 180 ⇔ u , v Ngược hướng r r r r u , v = 90 ⇔ u ⊥ v r r 3.0 ≤ u , v ≤ 1800 ( ( ) ( ) ( ) ( ) ) Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Tích vô hướng hai vecto không gian 1.Góc hai vecto không gian a Định nghĩa b Ví dụ I Tích vô hướng hai vec tơ không gian Góc hai véc tơ không gian a Định nghĩa: SGK b Ví dụ Cho tứ diện ABCD Hãy tính góc cặpuu véctơ sau: u r uuur ( AB, BC ) Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Tích vô hướng hai vecto không gian 1.Góc hai vecto không gian a Định nghĩa b Ví dụ 2.Tích vô hướng hai vecto không gian I Tích vô hướng hai vec tơ không gian Góc hai véc tơ không gian Tích vô hướng hai véc tơ không gian Hãy nhắc lại kiến thức sau mà em học lớp 10? 1.Định nghĩa tích vô hướng hai vecto? r r rr u =  r r ⇒ u.v = ?  v = r r rr 3.u ⊥ v ⇔ u.v = ? Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Tích vô hướng hai vecto không gian 1.Góc hai vecto II.trong Vecto gian không phươngcủa a Định nghĩa đường thẳng b Ví dụ III 2.Tích Gócvô hướng hai hai đường vecto thẳng không gian a.Định nghĩa Củng cố I Tích vô hướng hai vec tơ không gian Góc hai véc tơ không gian Tích vô hướng hai véc tơ không gian a Định nghĩa: SGK * Nhận xét r r rr u =  r r ⇒ u.v =  v = r r rr 2.u ⊥ v ⇔ u.v = Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Tích vô hướng hai vecto không gian 1.Góc hai vecto II.trong Vecto gian không phươngcủa a Định nghĩa đường thẳng b Ví dụ III 2.Tích Gócvô hướng hai hai đường vecto thẳng không gian a.Định nghĩa Củng cố b.Ví dụ I Tích vô hướng hai vec tơ không gian Góc hai véc tơ không gian Tích vô hướng hai véc tơ không gian a Định nghĩa: SGK b.Ví dụ: Cho tứ diện OABC có cạnh OA, OB, OC đôi vuông góc OA= OB=OC =1 Gọi M làuutrung điểm cạnh AB uu r uuu r Tính (OM , BC ) Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Tích vô hướng hai vecto không gian II Vecto phươngcủa đường thẳng II Vecto phương đường thẳng Hãy nhắc lại kiến thức sau mà em học lớp 10? 1.Định r nghĩa vecto phương đường thẳng? r phương r Nếu alà vecto d vecto 2a; −3a; có vecto chi phương đường thẳng d Nếu biết vecto phương d không? cần biết thêm yếu tố để xác định đường thẳng d? Nếu d d’ phân biệt d d’ song song với nào? Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Tích vô hướng hai vecto không gian II Vecto phươngcủa đường thẳng Định nghĩa 2.Nhận xét II Vecto phương đường thẳng r Định nghĩa: SGK a Nhận xét: r rd 1)Nếu alà vecto chi phương d k a ( k ≠ ) vecto phương d 2) Một đường thẳng d không gian hoàn toàn xác định biết điểm thuộc d vecto phương d 3) Hai đường thẳng song song với chúng hai đường thẳng phân biệt có hai vecto phương phương Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Tích vô hướng hai vecto không gian II Vecto phươngcủa đường thẳng III Góc hai đường thẳng III Góc hai đường thẳng Nêu Hãycác nêuvịcách trí tương xác định đốigóc củagiữa hai đường đường thẳng thẳng a a b b không mặt phẳng? gian? Góc a b Vị trí tương đối Hình vẽ o a Song song b Trùng a b Cắt Chéo a a O b b o Góc nhỏ góc Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Tích vô hướng hai vecto không gian II Vecto phươngcủa đường thẳng III Góc hai đường thẳng Định nghĩa III Góc hai đường thẳng Định nghĩa: Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Tích vô hướng hai vecto không gian II Vecto phươngcủa đường thẳng III Góc hai đường thẳng Định nghĩa Nhận xet III Góc hai đường thẳng Định nghĩa: Nhận xét a); b)0 ≤ (a, b) ≤ 90 0 rr c) Nếu u, v vecto phương a b gócr hai r r r 0 u , v ≤ u , v ≤ 90 đường thẳng ar b ( ) r rr 0 180 − ( u, v ) 90 [...]... vecto chỉ phương của d 3) Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi chúng là hai đường thẳng phân biệt và có hai vecto chỉ phương cùng phương Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Tích vô hướng của hai vecto trong không gian II Vecto chỉ phươngcủa đường thẳng III Góc giữa hai đường thẳng III Góc giữa hai đường thẳng Nêu Hãycác nêuvịcách trí tương xác định đốigóc củagiữa hai đường 2 đường thẳng thẳng... 4 góc Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Tích vô hướng của hai vecto trong không gian II Vecto chỉ phươngcủa đường thẳng III Góc giữa hai đường thẳng 1 Định nghĩa III Góc giữa hai đường thẳng 1 Định nghĩa: Bài 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Tích vô hướng của hai vecto trong không gian II Vecto chỉ phươngcủa đường thẳng III Góc giữa hai đường thẳng 1 Định nghĩa 2 Nhận xet III Góc giữa hai đường thẳng... 2: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC I.Tích vô hướng của hai vecto trong không gian II Vecto chỉ phươngcủa đường thẳng III Góc giữa hai đường thẳng 1 Định nghĩa 2 Nhận xet 3 Ví dụ III Góc giữa hai đường thẳng 3.Ví dụ Ví dụ 1 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Tính góc giữa hai đường thẳng AC và B’C’ Ví dụ 2 Cho hình chóp SABC có SA = SB =SC = AB =AC=a và BC =a 2 Tính góc giữa 2 đường thẳng AB và SC Bài 2: HAI. .. I.Tích vô hướng của hai vecto trong không gian II Vecto chỉ phươngcủa đường thẳng III Góc giữa hai đường thẳng Củng cố CỦNG CỐ 1 Cách xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian Cách 1: Dựa vào định nghĩa Cách 2: Dựa vào góc giữa 2 vectơ chỉ phương 2 Bài tập về nhà: Bài 1; 2 SGK- 97 3 Nếu góc giữa hai đường thẳng bẳng 900 gọi tên hai đường thẳng như thế nào? Tham khảo mục V (tiết sau học) Đề... các vecto chỉ phương của a và b thì gócr giữa hai r r r 0 0 u , v 0 ≤ u , v ≤ 90 đường thẳng ar và b bằng nếu ( ) r rr 0 0 và 180 bằng − ( u, v ) 90