GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI SỞSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI Đơn Trung tâm GDTX Biên Hòa Đơn vị:vị: Trung tâm GDTX Biên Hòa Mã số: số: Mã (Do HĐKH HĐKH Sở Sở GD&ĐT GD&ĐT ghi) ghi) (Do SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM RÈN KĨ NĂNG KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HÀM SỐ y  ax  bx  c (a  0) RÈN KĨ NĂNG KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax4 + bx2 + c (a  0) Người thực hiện: Đỗ Thị Thảo Người thực hiện: cứu: Đỗ Thị Thảo Lĩnh vực nghiên Lĩnh- Quản vực nghiên lý giáocứu: dục  Quản lý giáo Phương phápdục dạy học bộmôn: Toán  Phương dạy học môn: Toán  Lĩnh vựcpháp khác:  (Ghi rõ tên lĩnh vực) - Lĩnh vực khác:  (Ghi rõ tên lĩnh vực) Có đính kèm: Các sản phẩm không thề in SKKN  Mô Các Phần thềPhim Hiện vật khác Có hình đính kèm: sảnmềm phẩm không ảnh in SKKN  Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác Năm học: 2012 - 2013 Năm học: 2012 - 2013 BM02-LLKHSKKN SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN Họ tên: Đỗ Thị Thảo Ngày tháng năm sinh: 16/08/1961 Nam, nữ: Nữ Địa chỉ: Trung tâm GDTX Biên Hòa Điện thoại: 0613822538 Fax: (CQ)/ (NR); ĐTDĐ: E-mail: Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trung tâm GDTX Biên Hòa II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO - Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: ĐH Sư phạm - Năm nhận bằng: 1983 - Chuyên ngành đào tạo: Toán III KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: giảng dạy môn Toán Số năm có kinh nghiệm: 29 năm - Các sáng kiến kinh nghiệm có năm gần đây: o Hướng dẫn ôn tập chương môn Toán BM03-TMSKKN Tên SKKN: RÈN KĨ NĂNG KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y  ax  bx  c (a  0) I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong trình giảng dạy môn Toán cho đối tượng học viên học BTVH, nhận thấy để truyền đạt kiến thức toán học cho học sinh tiếp thu cách tốt nhất, dạy có hiệu cần nhận thức rõ: - Đối với thân phải có tâm, hết lòng với công tác giảng dạy, đầu tư, tìm tòi, nắm vững nội dung trọng tâm giảng, vấn đề thuộc phần truyền đạt, vấn đề học sinh tự vận động tư duy, nhận thức, lĩnh hội Trên sở biên soạn giảng chu đáo, súc tích, cô đọng với ví dụ minh họa dễ hiểu, học sinh dễ vận dụng để giải Toán - Đối với học viên, phần lớn học sinh theo học trung tâm, mặt nhận thức không đồng đều, có nhiều học sinh gặp khó khăn điều kiện học tập, hoàn cảnh gia đình, khả thân hạn chế Điều đòi hỏi phải có phương pháp truyền đạt phù hợp, tạo hứng thú cho em, giúp em không ngán ngại nghĩ đến học môn Toán Qua trình nghiên cứu, theo dõi đề thi tốt nghiệp THPT, đề thi tuyển ĐH - Cao đẳng năm gần lần tham gia chấm thi tốt nghiệp, thấy em chưa thạo việc giải Toán Để góp phần nhỏ công tác giảng dạy môn Toán cho học viên nhà trường giúp em tiếp thu giảng cách tốt nhất, hiệu Tôi xin phép trình bày kinh nghiệm "Rèn kĩ khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  ax  bx  c (a  0) Nhằm giúp em nắm bắt cách khảo sát vẽ đồ thị hàm số cách dễ dàng, nhanh chóng II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Cơ sở lý luận Sau nhiều năm giảng dạy, nhận thấy học viên nắm bắt đơn vị kiến thức tốt, đơn vị kiến thức khác tốt theo, từ giúp em nhen nhóm lên tình yêu môn Toán, môn học coi khô khan trừu tượng Khi giảng dạy phần khảo sát vẽ đồ thị hàm số, có hàm số y  ax  bx  c (a  0) nhận thấy tính đạo hàm bậc hàm số ta được: y'  4ax  2bx giải phương trình y '  ta có: 4ax  2bx   x(2ax  b)   x  (1)  2ax  b  (2) Ta nhận thấy phương trình (1) có nghiệm x = 0, phương trình (2) muốn có nghiệm a.b < Từ sở giúp có kinh nghiệm rèn kĩ khảo sát vẽ đồ thị hàm số cho học viên Nội dung, biện pháp thực giải pháp đề tài Để thực sáng kiến kinh nghiệm cho có hiệu cao, thực biện pháp cụ thể sau đây:  Giáo viên nghiên cứu, xác định kiến thức trọng tâm cần truyền đạt, kiến thức học viên cần chuẩn bị cho học  Luyện tập cho học viên dạng học, giúp học viên nắm bước để khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  ax  bx  c (a  0)  Rèn kĩ tính toán, phải rèn cho học viên biết phải đâu? Cần vận dụng kiến thức nào? Trình bày Toán có hiệu đạt điểm cao Sau ví dụ minh họa kinh nghiệm "Rèn kĩ khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  ax  bx  c (a  0) " mà áp dụng giảng dạy lớp Thứ nhất: Để khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  ax  bx  c , học viên cần nắm vững bước khảo sát hàm số sau: 1- Tập xác định: D = R 2- Xét biến thiên hàm số: - Tính đạo hàm: y'  4ax  2bx , giải phương trình y '  , xét dấu - Tìm cực trị hàm số - Tìm giới hạn hàm số - Lập bảng biến thiên 3- Vẽ đồ thị - Tìm thêm điểm (Hàm số hàm số chẵn nên nhận Oy làm trục đối xứng, đồ thị cắt trục hoành trục tung (0;c) Thứ hai: Đối với hàm số y  ax  bx  c (a  0) đưa thành dạng sau đây: a >  đồ thị có cực tiểu, CĐ 1- Dạng 1: phương trình y '  có nghiệm phân biệt a <  đồ thị có cực đại, CT a >  đồ thị có cực tiểu 2- Dạng 2: phương trình y '  có nghiệm a <  đồ thị có cực đại Thứ ba: Giúp học viên nắm dấu hiệu nhận biết đồ thị hàm số y  ax  bx  c (a  0) dạng hay dạng 1- Nếu ta có hệ số: a b trái dấu (a.b < 0) đồ thị hàm số dạng 2- Nếu ta có hệ số a b dấu (a.b > 0) đồ thị hàm số dạng Sau số ví dụ minh họa: VD1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Ta có nhận xét sau: a = 1, b = -2  a.b = 1.(-2) = -2 <  Đồ thị hàm số thuộc dạng + a = > nên đồ thị hàm số có cực tiểu cực đại nằm trục Oy có tọa độ (0;-3) + Sau cách làm cụ thể cho ví dụ trên: - TXĐ: D = R - y'  x  x  x   y  3  x  1  y  4 Cho y '   x  x    - Hàm số đồng biến (-1;0) (1;   ) Hàm số nghịch biến (  ;1 ) (0;1) - Hàm số đạt cực đại (0;-3) cực tiểu (-1;-4), cực tiểu (1;-4) - lim y   x   - Bảng biến thiên: x  y' y -1 -  +  - +  -3 -4 -4 - Vẽ đồ thị: Giao với trục hoành ( 3;0) ; ( 3;0) VD2: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y   x  x  - Nhận xét: + Ta có a = -1; b =  a.b = -2 <  đồ thị hàm số thuộc dạng + a = -1 <  hàm số có cực đại cực tiểu nằm Oy có tọa độ (0;3) + Sau cách làm cụ thể ví dụ trên: - TXĐ: D = R - y'  4 x  x  x0 y 3  x  1  y  Cho y '   4 x  x    - Hàm số đồng biến (;1) (0;1), nghịch biến (-1;0) (1;) - Hàm số đạt cực đại (1;4), cực đại (-1;4), cực tiểu (0;3) - lim y   x   - Bảng biến thiên: x  y' -1 + y 0 -  + -  - Vẽ: - Giao với trục hoành ( 3;0) ; ( 3;0)  VD3: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y   x  x  Nhận xét: + Ta có: a = -1; b = -2  a.b = >  đồ thị hàm số thuộc dạng + a = -1 <  hàm số có cực đại (0;3) + Sau cách làm cụ thể cho ví dụ trên: - TXĐ: D = R - y'  4 x  x Cho y '   4 x  x   x   y  - Hàm số đồng biến (;0) nghịch biến (0;) - Hàm số đạt cực đại (0;3) - lim y   x   - Bảng biến thiên: x  y'  + y -   - Vẽ: - Giao với trục hoành (1;0); (-1;0) VD4: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y  x  x  Nhận xét: + Ta có a  , b   a.b  + a   đồ thị hàm số thuộc dạng 2 3    hàm số có cực tiểu  0;  2  + Sau cách giải cụ thể cho ví dụ trên: - TXĐ: D = R - y'  x  x Cho y '   x  x   x   y   - Hàm số nghịch biến khoảng (;0) đồng biến (0;) - Hàm số đạt CT  0;   2 - lim y   x   - Bảng biến thiên: x  y' y  -  +   - Vẽ đồ thị: - Đồ thị hàm số giao với trục hoành (-1;0) (1;0) Ngoài cần luyện tập cho học viên loại tập có liên quan đến hàm số y  ax  bx  c (a  0) , ví dụ như: 1- Sự tương giao đồ thị hàm số y  ax  bx  c (a  0) đường thẳng: y  ax  b (a  0) 2- Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  ax  bx  c (a  0) 3- Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  ax  bx  c (a  0) 4- Biện luận nghiệm phương trình theo tham số m đồ thị III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Qua thực tế áp dụng kinh nghiệm giảng dạy nêu cho học viên tôi, thấy đạt kết quả: + Được củng cố kiến thức + Được phát huy khả giải toán + Cảm thấy hứng thú trình học tập + Tự tin giải toán + Có thái độ tích cực học tập Với kinh nghiệm nhỏ giúp học viên lớp dạy tiếp thu giảng khảo sát vẽ đồ thị hàm số y  ax  bx  c (a  0) cách tốt , đa số em nhận dạng nhanh chóng đến cách làm tốt Theo dõi số học viên lớp giảng dạy áp dụng kinh nghiệm này, đa số học viên nhận dạng tốt thực khảo sát đồ thị hàm số y  ax  bx  c (a  0) (Chỉ sai sót phần tính toán) Sau số học viên lớp áp dụng đề tài làm tốt theo yêu cầu giáo viên hướng dẫn: Số học viên làm tốt Số học viên làm chưa tốt Lớp Tổng số học viên Tổng số Tỉ lệ Tổng số Tỉ lệ 12N 12B1 12B2 12B4 34 45 44 43 31 41 36 39 91% 91% 82% 90,5% 9% 9% 18% 9,5% IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Đổi dạy học trình, song giáo viên cần có ý thức tìm tòi phương pháp dạy học cho phù hợp với đối tượng học viên Học viên học bổ túc văn hóa đối tượng có khả tư duy, khái quát hạn chế Do đó, để giúp học viên tiếp thu kiến thức bản, đòi hỏi giáo viên cần có đầu tư để có phương pháp thích hợp giúp học viên tự tin học tập rèn luyện sau V TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa lớp 10, 11, 12 Hướng dẫn ôn tập môn Toán Phạm Xuân Phúc Phạm Xuân Thành, nhà xuất Giáo dục Việt Nam NGƯỜI THỰC HIỆN (Ký tên ghi rõ họ tên) Đỗ Thị Thảo BM04-NXĐGSKKN SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI Đơn vị TTGDTX Tp iên H a CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự - Hạnh phúc Đ ng Nai, ngày 20 tháng 10 năm 2012 PHIẾU NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2012 - 2013 ––––––––––––––––– Tên sáng kiến kinh nghiệm: RÈN KĨ NĂNG KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y  ax  bx  c (a  0) Họ tên tác giả: Đ THỊ THẢO Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trung tâm Giáo dục Thường xuyên Thành phố Biên Hòa Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào ô tương ứng, ghi rõ tên môn lĩnh vực khác) - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học môn: TOÁN  - Phương pháp giáo dục  - Lĩnh vực khác:  Sáng kiến kinh nghiệm triển khai áp dụng: Tại đơn vị  Trong Ngành  Tính (Đánh dấu X vào ô đây) - Có giải pháp hoàn toàn - Có giải pháp cải tiến, đổi từ giải pháp có   Hiệu (Đánh dấu X vào ô đây) - Hoàn toàn triển khai áp dụng toàn ngành có hiệu cao  - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng toàn ngành có hiệu cao  - Hoàn toàn triển khai áp dụng đơn vị có hiệu cao  - Có tính cải tiến đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng đơn vị có hiệu  Khả áp dụng (Đánh dấu X vào ô dòng đây) - Cung cấp luận khoa học cho việc hoạch định đường lối, Tốt  sách: Khá  Đạt  - Đưa giải pháp khuyến nghị có khả ứng dụng thực tiễn, dễ thực dễ vào sống: Tốt  Khá  Đạt  - Đã áp dụng thực tế đạt hiệu có khả áp dụng đạt hiệu phạm vi rộng: Tốt  Khá  Đạt  Sau duyệt xét SKKN, Phiếu đánh dấu X đầy đủ ô tương ứng, có ký tên xác nhận chịu trách nhiệm người có thẩm quyền, đóng dấu đơn vị đóng kèm vào cuối sáng kiến kinh nghiệm XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ (Ký tên ghi rõ họ tên) (Ký tên, ghi rõ họ tên đóng dấu) NGUY N VĂN TÀI NGUY N H U TR [...]... XÉT, ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm học: 2012 - 2013 ––––––––––––––––– Tên sáng kiến kinh nghiệm: RÈN KĨ NĂNG KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y  ax 4  bx 2  c (a  0) Họ và tên tác giả: Đ THỊ THẢO Chức vụ: Giáo viên Đơn vị: Trung tâm Giáo dục Thường xuyên Thành phố Biên Hòa Lĩnh vực: (Đánh dấu X vào các ô tương ứng, ghi rõ tên bộ môn hoặc lĩnh vực khác) - Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học... có phương pháp thích hợp giúp mỗi học viên đều có thể tự tin trong học tập và rèn luyện sau này V TÀI LIỆU THAM KHẢO 1 Sách giáo khoa lớp 10, 11, 12 2 Hướng dẫn ôn tập môn Toán của Phạm Xuân Phúc và Phạm Xuân Thành, nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam NGƯỜI THỰC HIỆN (Ký tên và ghi rõ họ tên) Đỗ Thị Thảo 9 BM04-NXĐGSKKN SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI Đơn vị TTGDTX Tp iên H a CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập... đã có và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả  3 Khả năng áp dụng (Đánh dấu X vào 1 trong 3 ô mỗi dòng dưới đây) - Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính Tốt  sách: Khá  Đạt  - Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và dễ đi vào cuộc sống: Tốt  Khá  Đạt  - Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng. .. quả trong phạm vi rộng: Tốt  Khá  Đạt  Sau khi duyệt xét SKKN, Phiếu này được đánh dấu X đầy đủ các ô tương ứng, có ký tên xác nhận và chịu trách nhiệm của người có thẩm quyền, đóng dấu của đơn vị và đóng kèm vào cuối mỗi bản sáng kiến kinh nghiệm XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUYÊN MÔN THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ (Ký tên và ghi rõ họ tên) (Ký tên, ghi rõ họ tên và đóng dấu) NGUY N VĂN TÀI NGUY N H U TR ... mới (Đánh dấu X vào 1 trong 2 ô dưới đây) - Có giải pháp hoàn toàn mới - Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có   2 Hiệu quả (Đánh dấu X vào 1 trong 4 ô dưới đây) - Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao  - Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao  - Hoàn toàn mới và đã triển khai...IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG Đổi mới dạy học là một quá trình, song mỗi giáo viên cần có ý thức tìm tòi những phương pháp dạy học sao cho phù hợp với đối tượng học viên Học viên học bổ túc văn hóa là những đối tượng có khả năng tư duy, khái quát còn hạn chế Do đó, để giúp học viên tiếp thu được các kiến thức cơ bản, đòi