SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI TRƯỜNG THPT ĐỒN KẾT  Mã số : Tần Thế Anh Lĩnh vực nghiên cứu Người thực : - Quản lý giáo dục - Phương pháp dạy học mơn: Tốn - Lĩnh vực khác Sản phẩm đính kèm Mơ hình Phần mềm Hình ảnh Hiện vật khác Năm học 2012 - 2013 SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC I THƠNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN H v T n Tần Th Anh Ng y tháng năm sinh 24/01/1980 Giới tính Nam Địa Trường THPT Đồn Kết Điện thoại: 0918607431 fax …… email tantheanh05 08@gmail com Chức vụ giáo viên Đơn vị cơng tác Trường THPT Đồn Kết II TR NH Đ ĐÀO TẠO H c vị ( chuy n mơn trình độ cao nhất) cử nhân khoa học Năm nhận 2002 Chuy n ngh nh đ o tạo Tốn III KINH NGHIỆM KHOA HỌC Lĩnh vực chuy n mơn có kinh nghiệm: Tốn Số năm có kinh nghiệm 10 năm Các sáng ki n kinh nghiệm có năm gần 05 MỤC LỤC N I DUNG Trang PHẦN I: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI PHẦN II: NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI I: THỰC TRẠNG TRƯỚC KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI: A Thuận lợi khó khăn a Thuận lợi b Khó khăn B Đối tượng nghiên cứu: C Phạm vi đề tài: D Phương pháp nghiên cứu: II: TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Cơ sở lý luận Nội dung đề tài 21 Sử dụng tính đơn điệu hàm số để giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình 22 Sử dụng GTLN,GTNN hàm số để tìm giá trị tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phương trình có nghiệm 23 Sử dụng tính đơn điệu, GTLN, GTNN hàm số để chứng minh bất đẳng thức 11 PHẦN III Bài tập ứng dụng 18 PHẦN I K T QU ĐẠT ĐƯ C SAU KHI THỰC HIỆN ĐỀ TÀI.19 PHẦN I : K T LU N 20 TÀI LIỆU THA KH O: 21 TÊN ĐỀ TÀI VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ TRONG GIẢI TỐN Phần I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Định nghĩa hàm số khái niệm liên quan đến hàm số trình bày chương trình sách giáo khoa lớp 10 Nhưng để hiểu rõ tính chất ứng dụng hàm số cần có kiến thức giải tích mà cụ thể đạo hàm hàm số Kiến thức đạo hàm ứng dụng đạo hàm trình bày chương trình sách giáo khoa cuối lớp 11 đầu lớp 12 Dùng đạo hàm hàm số giúp tìm GTLN, GTNN , xét khoảng đồng biến , nghich biến hàm số xét tính lồi lõm đồ thị hàm số Từ ứng dụng đạo hàm hàm số giúp giải số tốn phương trình, hệ phương trình, bất phương trình chứng minh bất đẳng thức Trong viết khả tơi muốn q thầy tìm hiểu số ứng dụng phương pháp hàm số vào giải tốn Phần II N I DUNG CỦA ĐỀ ĐÀI I TH C TRẠNG TRƯ C KHI TH C HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ TÀI A THUẬN LỢI VÀ KHĨ KHĂN a Thuận l i Về hía chương trình: Phạm vi áp dụng tương đối lớn, gồm tồn chương trình sách giáo khoa THPT Số tiết chương trình tương đối nhiều Đề tài c ng áp dụng cho việc luyện thi đại học, bồi dư ng học sinh gi i tìm t i phát tốn Về hía giáo vi n: Đã có chuẩn bị chu triển khai đề tài cách hiệu thơng qua ví dụ tập sách giáo khoa, đề thi đại học tập sách tham khảo Về hía h c sinh: Hầu hết m tìm t i, nghiên cứu sâu hàm số để phục vụ kỳ thi tốt nghiệp, đại học cao đẳng ì học sinh hứng thú, chủ động tích cực giáo viên triển khai chủ đề b Khó khăn Về chương trình: Phạm vi ứng dụng rộng, dạng tốn tương đối đa dạng phong phú, tốn tham số đ i h i học sinh phải có tư tốt để phân tích Về hía giáo vi n: Tất giáo viên trường quan tâm đến phần hàm số đầu tư cơng sức vào phần có trách nhiệm nhiệt tình Tuy nhiên, dạng tốn nâng cao chủ yếu n m chương trình nâng cao đề thi đại học g p tập sách giáo khoa nên chưa thực sâu Về hía h c sinh : t b ng kiến thức khơng đồng đều, tốn có tham số đ i h i học sinh phải có tư tốt phân tích được, từ áp dụng hàm số vào để giải B ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU: Học sinh lớp 12A1, 12A năm học 2011 – 2012 lớp 12A5, 12A11 năm học 2012 - 2013 trường THPT Đồn Kết Ứng dụng tính đơn điệu giúp học sinh giải tốt phương trình, bất phương trình hệ phương trình C PHẠM VI CỦA ĐỀ TÀI: Đề tài nghiên cứu, thử nghiệm phạm vi lớp 12A1, 12A2 trường THPT Đồn Kết Đối chứng 12A2, thử nghiệm 12A1 năm học 2010 – 2011; Đối chứng 12A5, thử nghiệm 12A11 năm học 2012 - 2013 D PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Nghiên cứu tài liệu: sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo Dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp để có nhiều phương pháp giải hay Trao đổi với m học sinh cách giải phương trình, bất phương trình hệ phương trình chứng minh bất đẳng thức để biết hướng giải m, từ cung cấp cho m hướng giải tốt Thực nghiệm kiểm tra: Trong q trình nghiên cứu đề tài, tơi tiến hành thực nghiệm lớp 12A1, 12A2 năm học 2011 – 2012 12A5, 12A11 năm học 2012 – 2013 trường II TỔ CHỨC TH C HIỆN ĐỀ TÀI CƠ SỞ LÝ LUẬN: Hàm số kiến thức trọng tâm chương trình tốn học phổ thơng, mà sách giáo khoa ba lớp 10, 11, 12 đề cập đến cách Đ c biệt sách giải tích 12 chương 1, chương phát triển phần hàm số xây dựng chương trình lớp 10, 11 cách hệ thống bao hàm Ngồi c ng kiến thức trọng tâm chương trình THPT nên có nhiều báo chun mơn c ng sách tham khảo đề cập tới Đ c biệt phần có số điểm lớn đề thi tốt nghiệp, cao đẳng đại học nên học sinh cần phải nghiên cứu kỹ sâu để tham gia kỳ thi đạt hiệu tốt N I DUNG ĐỀ TÀI 21 Sử dụng tính đơn điệu h m số để giải hương trình, hệ hương trình, bất hương trình ) Định lí Nếu hàm số f(x) ln đồng biến (ho c ln nghịch biến) liên tục D số nghiệm phương trình f(x) = k D khơng nhiều f(x) = f(y)  x = y với x, y  D 2) Định lí Nếu hàm số y = f(x) ln đồng biến ( ho c ln nghịch biến) hàm số y = g(x) ln nghịch biến (ho c ln đồng biến) liên tục D số nghiệm phương trình f(x) = g(x) khơng nhiều 3) Định lí 3: Nếu đồ thị hàm số y = f(x) lồi (lõm) khoảng (a;b) phương trình f(x) = có nghiệm có tối đa nghiệm Ví dụ : Giải phương trình 3x = - x Giải Tập xác định D= R Phương trình tương đương với 3x + x - = Xét hàm số f(x ) = 3x + x - Hàm số xác định liên tục R f’(x) = 3x.ln3 + >  x R ậy hàm số f(x) đồng biến R t khác phương trình có nghiệm x =1 ậy phương trình có nghiệm x =  x2  x   Ví dụ 2: Giải phương trình : log3   x  3x    2x  4x   Giải Tập xác định D = R Phương trình cho tương đương với log ( x  x  3)  ( x  x  3)  log (2 x  x  5)  (2 x  x  5) (*) Xét hàm số f(t) = log3 t  t Hàm số xác định liên tục khoảng (0;+ ) f’(t) =  > t > t ln ậy hàm số f(t) đồng biến khoảng (0;+ ) Phương trình (*)  f(x2 +x + 3) = f(2x2 + 4x + 5)  x2 +x + = 2x2 + 4x +  x = - v x = - Ví dụ 3: Giải phương trình 3x = 2x + Giải Tập xác định D = R Phương trình cho tương đương với 3x - 2x - = Xét hàm số f(x) = 3x -2x - 1, f’(x) = 3xln3 - 2, f’’(x) = 3x (ln3)2 > x  R t khác phương trình co hai nghiệm x = x =1 ậy phương trình có hai nghiệm x = x =  x  y3  y2  y   Ví dụ 4: Giải hệ phương trình  y  z  z  z   z  x3  x2  x   Giải Xét hàm số f(t) = t3 + t2 + t - f’(t) = 3t2 + 2t + > t R ậy hàm số f(t) đồng biến R Giả sử x = maxx,y,z hay x y x  z suy x = f(y)  f( z) = y x= f(y)  f(x) = z Từ ta có y  z y  x Suy f(y)  f(z) hay z  x Do x  y z x từ x = y = z = Ví dụ Giải bất phương trình x 6  7 x 1 Giải Tập xác định D = - 6; 7 Xét hàm số f(x) = Ta có f’(x) = x6  7 x 1    x  (- 6; 7) x6 7x ậy hàm số f(x) đồng biến đoạn - 6; 7 t khác f(3) = Do bất phương trình tương đương với f(x)  f(3)  x  ậy bất phương trình có tập nghiệm S = 3; 7 22 Sử dụng GTLN,GTNN h m số để tìm giá trị tham số để hương trình, bất hương trình, hệ hương trình có nghiệm Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục [a;b] ) Định lý Phương trình f(x) = m có nghiệm thuộc đoạn a;b  f ( x )  m  max f ( x ) a ;b a ;b 2) Định lý Bất phương trình f(x)  m có nghiệm thuộc đoạn a;b  max f ( x )  m a ;b f ( x)  m 3) Định lý Bất phương trình f(x)  m có nghiệm thuộc đoạn a;b  a ;b   4) Định lý Bất phương trình f(x)  m nghiệm với x  a;b  f ( x )  m a ;b 5) Định lý Bất phương trình f(x)  m nghiệm với x  a;b  max f ( x )  m a ;b Chú ý: Định lý 1,2,3,4,5 dùng để giải tốn phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình, bất phương trình chứa tham số Ví dụ : Tìm m để phương trình sau x   21  x  x  m a) Có nghiệm b) Có nghiệm c) có nghiệm phân biệt Giải: Tập xác định D= -7;3, Xét hàm số f ( x )  x   21  x  x , ta có 3(2  x ) f '( x )   21  x  x , f’(x) =  x= - (Loại) v x = Ta có bảng biến thiên hàm số f(x) X -7 F’(x) + - 15 f(x) -30 10 f ( x )  m  max f ( x )  - 30  m  15 a) Phương trình có nghiệm 7;3    7;3 b) Phương trình có nghiệm - 30  m < 10 ho c m = 15 c) Phương trình có hai nghiệm phân biệt 10  m < 15 Ví dụ 2: Tìm m để bất phương trình: Giải BPT Ta có  x  3mx   1 x3 nghiệm x   3mx  x  13  2, x   3m  x  14   f  x  , x  x x x f   x   x  45  22  2 x  45 x x x    2 0  x2  x2  x ≠ đồng biến khoảng (1; + ) Suy f  x YCBT  f  x   3m, x   f  x   f 1   3m   m x 1 Ví dụ 3: Tìm m để phương trình: Giải Chú ý: Nếu tính f   x x x  x  12  m   x   x  có nghiệm xét dấu thao tác phức tạp, dễ nhầm lẫn Thủ thuật: Đ t g  x   x x  x  12   g   x   x  0 2 x  12 h  x    x   x   h  x   Suy ra: g  x   tăng; g  x  f  x  h  x h  x 1  0 5 x 4 x > giảm hay 1   tăng h x tăng Suy f  x   m có nghiệm  m   f  x  ; max f  x     f   ; f    2  15  12  ;12  0;4  0;4  Ví dụ 4: Tìm m để hệ phương trình có nghiệm Giải: Đ t u  x  ;v  y  x y ta có  x  13  x  x x  x   y    x y   x  13  y  13  15m  10 x y     3x  x   u  3u x x u  x  x  2 x 2 ; v  y  2 y 2 x x x y y Khi hệ trở thành  u  v  u  v     u  v   u  v   15m  10 uv   m   u, v nghiệm phương trình bậc hai f  t   t  5t   m Hệ có nghiệm  f t   m có nghiệm t1 , t Lập Bảng biến thiên hàm số f t  với T f  t  f t  –2  th a mãn t 2 – t1  2; t  + 5/2 – + + + 22 Nhìn bảng biến thiên ta có hệ có nghiệm 7/4   m   m  22 10 23 Sử dụng tính đơn điệu, GTLN, GTNN h m số để chứng minh bất đẳng thức 1) Định lý Nếu hàm số y = f(x) đồng biến khoảng (a;b) f(a) < f(x) < f(b) với x  (a;b) 2) Định lý Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến khoảng (a;b) f(a) > f(x) > f(b) với x  (a;b) 3) Định lý Nếu hàm số y = f(x) đồng biến khoảng (a;b) f(a)  f(x)  f(b) với x  a;b 4) Định lý Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến khoảng (a;b) f(a)  f(x)  f(b) với x  a;b Chú ý: Định lí 1,2,3,4 dùng để chứng minh bất đẳng thức b ng cách xét hàm số sin x  Ví dụ : Chứng minh r ng cos x  với x   0;  x  2 Giải Xét hàm số f(x) = sin x    x , với x   0;  cos x  2  cos2 x  cos x cos x (1  cos x )   f '( x )    ,  x   0;  cos x cos x cos x cos x  2 sin x    x2 Do hàm số f(x) đồng biến khoảng  0;  Từ f(x) > f(0)  cos x  2 Đpcm  x2 y2   x y Ví dụ 2: Tìm GTNN f ( x; y )         , với x,y≠ x   y x m y x y y x Giải: Đ t t    t  x y x y x2 y x2 y     t       t  y x y x y x y x Hàm số trở f (t )  3(t  2)  8t  3t  8t  f’(t) = 6t – ; f '(t )   t  Bảng biến thiên : 11  t f’(t) -2 4/3  - +   f(t) 22 20 x y y x từ bảng biến thiên ta có miny = -1 Miny  1  t      x  y Ví dụ 3: Cho x, y ≥ thoả mãn x2 + y2 = Tìm giá trị lớn nhất, trị nh biểu thức P  y  xy  xy  x  Giải Nếu x = từ giả thiết x2 + y2 = ta có y = Suy P = Nếu x  đ t y = tx, t ≥ Từ giả thiết ta có x2 + y2 =  x2 + t2x2 =  x2  1 t2 Ta có P = 4t x  2tx  3t  2t   2tx  x  3t  2t  Xét hàm số f(t) = 12t  4t 3t  2t  , f ’(t) = , f ’(t) =  t = v t =  (l ) 2 (3t  2t  1) 3t  2t  Bảng biến thiên: T + f ’(t) + F(t) -1 Từ bảng biến thiên ta có in(P) = - đạt t =  x = 1; y = ax(P) = đạt x = 0; y = 12 Ví dụ 4: Cho hai số thực x,y th a mãn x2 + xy + y2 = Tìm GTLN,GTNN A = x2 - xy + y2 Giải Ví dụ 5: Cho hai số thực x,y th a mãn x2 - xy + y2 = xy(x + y) Tìm GTLN A 1  3 x y Giải 13 Ví dụ 6: Cho hai số x,y (0;1) thảo mãn x + y = Tìm GTNN biểu thức f ( x; y )  x y  y x 14 Giải Ví dụ 7: Cho  a , b, c   a  b  c  Chứng minh r ng: ab  bc  ca  2abc  27 Giải a  b  c   1  2a  bc  a 1  a   1  2a  bc  a 1  a   1  2a  u  f u  Đồ thị y  f  u   1  2a  u  a 1  a  với   u  bc  b  c   giá trị đầu mút f  0  a 1  a    a   a       1 27   f 1  a    2a  a  1   2a  a  4 27 3   1  a  đoạn thẳng với  27 15 Do đồ thị y  f u  đoạn thẳng với u  0; 1  a       f    ; f 1  a   27 27 nên f  u   Đẳng thức xảy  a  b  c  27 Ví dụ 8: Cho x,y,z > Tìm giá trị lớn biểu thức P  xyz x y   x  yz y  xz z  xy Giải Áp dụng trình tự bước sau +) xy  ( x  y)2 , dấu b ng xảy x = y +) Nếu cho A, B > 0, m  n > A < 2B +) Nếu cho m  n > 0, A  mn thi A  2n A  2m  Bn Bm A n A m  An Am x y x y ( x  y )  ( x  y ) ( x  y )  ( x  y )  xy )      x  yz y  xz ( x  y )( x  z ) ( x  y )( y  z ) ( x  y )(1  x)(1  y ) ( x  y )(1  ( x )  xy ) ( x  y)2 ( x  y)  ( x  y)  2  ] ( x  y) z 1 ( x  y )[1  ( x  y )  +) z xy (3) z ( x  y) z (1  z )   z  xy ( z  1)  ( x  y)  z     +) P  2 z (1  z )  , đ t t  z ,  t  Xét hàm số z 1 ( z  1) 2(t  t  t  1) 2(t  2t  6t  2t  1) f (t )  , f '(t )  (t  1) (t  1)3 1 f '(t )   (t  )  2(t  )    t   t t f (t )  f (2  3)  ? MaxP  Maxf (t )  f (2  3)  ? 16 Ta biết tiếp tuyến hàm số y=f(x) điểm khoảng lồi ln nằm phía đồ thị tiếp tuyến điểm khoảng lõm ln nằm phía đồ thị nên ta có nhận xét sau Nhận xét Nếu y=ax+b tiếp tuyến đồ thị hàm số y  f ( x) điểm A( x0 ; y0 ) ( A khơng phải điểm uốn) , tồn khoảng I chứa điểm x0 cho f ( x)  ax  b x  I ho c f ( x)  ax  b x  I Ví dụ 9: Cho a, b, c  a  b  c  Cmr : a  b  c  2(a3  b3  c3 )       Giải Bđt cần chứng minh  a  2a3  b4  2b3  c4  2c3   f (a)  f (b)  f (c)  với f ( x)  x  x3 Ta thấy đẳng thức xảy a  b  c  Tiếp tuyến điểm có hồnh độ x  là: y=8x-16 Ta có: f ( x)  (8 x -16)  x  x3  x  16  ( x  2) ( x  x  4)  x  f ( x)  x  16  f (a)  f (b)  f (c)  8(a  b  c)  48  đpcm Nhận xét: Sử dụng phương pháp hàm số để giải tốn phương pháp tối ưu giải tốn đề thi đại học phần phương trình, hệ phương trình bất phương trình, bất đẳng thức, đặc biệt tốn tham số Tuy nhiên, phạm vi viết tơi nêu số tốn để em học sinh tham khảo Tơi hy vọng em ứng dụng thành cơng tơi truyền đạt đề tài để đạt kết tốt q trình học tập kỳ thi tốt nghiệp kỳ thi tuyển sinh tới 17 C BÀI TẬP ỨNG DỤNG: B i tậ 1: Giải phương trình: log x  11  x B i tậ 2: Giải phương trình: 9x  (13  x2 ).3x  9x2  36  2  x  y  y  3x B i tậ 3: Giải hệ phương trình  2  2x  y   x  y  y  3x B i tậ 4: Giải hệ phương trình  2  3x  y   x   10  y  B i tậ 5: Giải hệ phương trình    y   10  x  3   x  y  y  3x   B i tậ : Tìm m để hệ phương trình có nghiệm  2  x   x  y  y  m  B i tậ 7: Giải phương trình: 2009x + 2010x = 4017x + B i tậ 8: Giải phương trình: 3x   x  log3 (1  2x) B i tậ 9: Xác định m để phương trình sau có nghiệm: B i tậ B B B B B i tậ i tậ i tậ i tậ i tậ m(  x   x  2)   x   x   x 2x   x  4x 0: Giải phương trình: log 2 ( x  1) Giải phương trình: log 2007 ( x  1)  2007 x  2: Tìm m để bất phương trình (4  x)(6  x)  x  x  m x   4;6 3: Giải bất phương trình x( x  x  16)  6(4  x ) 4: Giải bất phương trình x  12 x  13 x 5: Giải bất phương trình sau: B i tậ 6: Tìm m để bất phương trình: B i tậ B i tậ 7: Tìm m để bất phương trình m.4 x   m  1 x2  m   x  ¡ 8: Tìm m để phương trình: x x  x  12  m   x   x  có nghiệm B i tậ 9: Tìm m để bất phương trình:  x  3mx   1 x3 nghiệm x  x  3x   m  x  x   có nghiệm 18 III KẾT UẢ ĐẠT ĐƯỢC SAU KHI TH C HIỆN ĐỀ TÀI Sau triển khai đề tài, hầu hết học sinh hứng thú với dạng tập này, kết m biết vận dụng lý thuyết để giải tốn, m có nhiều tiến bộ, đa số học sinh hiểu vận dụng tốt vào giải tập, chí phức tạp Đồng thời, m c ng tự tìm t i nhiều cách giải phương trình, bất phương trình hệ phương trình Sau thử nghiệm đối chứng, tơi thu kết sau: Năm h c 20 - 2012 Đối chứng: Đạt u cầu Lớp Khơng đạt u cầu TSHS 12A2 46 TS % TS % 33 71.7 11 28.3 Thử nghiệm: Đạt u cầu Lớp 12A1 Khơng đạt u cầu TSHS 41 TS % TS % 39 95,1 4,9 Năm h c 20 - 2013 Đối chứng: Đạt u cầu Lớp 12A5 Khơng đạt u cầu TSHS 39 TS % TS % 20 51.1 19 48.9 Thử nghiệm: Đạt u cầu Lớp 12A11 Khơng đạt u cầu TSHS 40 TS % TS % 30 75,0 10 25 19 IV KẾT LUẬN Nói ứng dụng tính chất hàm số khơng có ứng dụng tơi trình bày đề tài này, mà ứng dụng vơ rộng lớn Tuy nhiên, với khn khổ đề tài c ng tính thực tiễn tơi nêu số ứng dụng Trong năm qua tơi vận dụng phương pháp cho đối tượng học sinh gi i trường THPT Đồn Kết, đợt bồi dư ng học sinh ơn thi TN luyện thi đại học cao đẳng bồi dư ng học sinh gi i, tơi thấy r ng học sinh tiếp thu tương đối chủ động, đa số học sinh hiểu vận dụng tốt q trình giải dạng tập Trên số suy nghĩ đề xuất tơi, mong đóng góp đồng nghiệp để giúp đ học sinh khai thác tốt ứng dụng hàm số chương trình tốn học phổ thơng làm sở tham gia kỳ thi cuối cấp c ng nghiên cứu ứng dụng thực tiễn sống sau Trong q trình trình bày đề tài khơng tránh kh i thiếu sót ong nhận góp ý chân thành đồng nghiệp để đề tài sau tơi tốt Tơi xin chân thành cảm ơn 20 V TÀI LIỆU THAM KHẢO: Khảo sát hàm số vấn đề liên quan tác giả : Trần Phương Khảo sát hàm số vấn đề liên quan tác giả : Lê Hồng Đức Khảo sát hàm số vấn đề liên quan tác giả : Đào Thiện Khải – Nguyễn ăn Nho Ứng dung hàm số giải PT – HPT BPT tác giả: Trần Phương, Đào Thiện Khải – Trần ăn Hạo – Lê Hồng Đức – Trần Thị ân Anh ột số ứng dụng hàm số tốn học tuổi trẻ Sách giáo khoa chỉnh lý hợp năm 2000 sách giáo khao phân ban ban ban khoa học tự nhiên Sách tập Bộ đề thi tuyển sinh giáo dục đào tạo Sách tham khảo õ Quốc Anh – Lê Bích Ngọc 10.Các tốn liên quan trong tờ báo tốn học tuổi trẻ 11.Các giảng luyện thi đại học tác giả Trần Phương 12.Khảo sát hàm số vấn đề liên quan tác giả Phan Huy Khải NGƯỜI THỰC HIỆN TẦN THẾ ANH SỞ GD &ĐT ĐỒNG NAI C NG HỒ XÃ H I CHỦ NGHĨA VIỆT NAM 21 Đơn vị THPT Đo n K t Độc lậ - tự - hạnh húc Tân Phú, ngày 18 tháng 05 năm 2013 PHIẾU NHẬN XÉT,ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm h c 20 - 2013 T n đề t i: VẬN DỤNG HÀM SỐ VÀO VIỆC GIẢI PHƯƠNG TR NH, BẤT PHƯƠNG TR NH VÀ HỆ PHƯƠNG TR NH” Người viết: Tần Th Anh ; Đơn vị: Tổ Tốn - Trường THPT Đồn Kết Lĩnh vực: Quản lí giáo dục Phương Pháp dạy học mơn Phương pháp giáo dục Lĩnh vực khác 1.Tính - Có giải pháp hồn tồn - Có giải pháp cải tiến,đổi từ giải pháp có Hiệu - Hồn tồn triển khai áp dụng tồn nghành có hiệu cao: - Có tính cải tiến ho c đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng tồn nghành có hiệu cao -Hồn tồn triển khai áp dụng đơn vị có hiệu cao -Có tính cải tiến ho c đổi từ giải pháp có triển khai áp dụng đơn vị có hiệu cao Khả dụng - Cung cấp luận khoa học cho việc hoạch định đường lối, sách: Tốt Khá Đạt - Đưa giải pháp khuyến khích có khả ứng dụng thực tiễn,dễ thực dễ vào sống: Tốt Khá Đạt - Đã áp dụng thực tế đạt hiệu ho c có khả áp dụng đạt hiệu phạm vi rộng: Tốt Khá Đạt XÁC NHẬN CỦA TỔ CHUN MƠN Đinh uang Minh HIỆUTRƯỞNG Nguyễn Văn Hiển 22 [...]... tuyến tại điểm có hoành độ x  2 là: y=8x-16 Ta có: f ( x)  (8 x -16)  x 4  2 x3  8 x  16  ( x  2) 2 ( x 2  2 x  4)  0 x  f ( x)  8 x  16  f (a)  f (b)  f (c)  8(a  b  c)  48  0 đpcm Nhận xét: Sử dụng phương pháp hàm số để giải toán là một trong những phương pháp tối ưu khi giải các bài toán trong các đề thi đại học phần phương trình, hệ phương trình và bất phương trình, bất đẳng... THPT Đoàn Kết Lĩnh vực: Quản lí giáo dục Phương Pháp dạy học bộ môn Phương pháp giáo dục Lĩnh vực khác 1.Tính mới - Có giải pháp hoàn toàn mới - Có giải pháp cải tiến,đổi mới từ giải pháp đã có 2 Hiệu quả - Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn nghành có hiệu quả cao: - Có tính cải tiến ho c đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng trong toàn nghành có hiệu quả cao -Hoàn... 3: Giải hệ phương trình  2 2  2x  y  4  x 3  3 y  y 3  3x B i tậ 4: Giải hệ phương trình  2 2  3x  y  1  x  3  10  y  5 B i tậ 5: Giải hệ phương trình    y  3  10  x  5 3 3 2   x  y  3 y  3x  2  0 B i tậ 6 : Tìm m để hệ phương trình có nghiệm  2 2 2  x  1  x  3 2 y  y  m  0 B i tậ 7: Giải phương trình: 2009x + 2010x = 4017x + 2 B i tậ 8: Giải phương trình:... định m để phương trình sau có nghiệm: B i tậ B B B B B i tậ i tậ i tậ i tậ i tậ m( 1  x 2  1  x 2  2)  2 1  x 4  1  x 2  1  x 2 2x  1  x 2  4x 0: Giải phương trình: log 2 2 ( x  1) Giải phương trình: log 2007 ( x  1)  2007 x  1 2: Tìm m để bất phương trình (4  x)(6  x)  x 2  2 x  m đúng x   4;6 3: Giải bất phương trình x( x 8  2 x  16)  6(4  x 2 ) 4: Giải bất phương trình... i ra nhiều cách giải hơn về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Sau khi thử nghiệm và đối chứng, tôi thu được kết quả sau: Năm h c 20 - 2012 Đối chứng: Đạt yêu cầu Lớp Không đạt yêu cầu TSHS 12A2 46 TS % TS % 33 71.7 11 28.3 Thử nghiệm: Đạt yêu cầu Lớp 12A1 Không đạt yêu cầu TSHS 41 TS % TS % 39 95,1 2 4,9 Năm h c 20 2 - 2013 Đối chứng: Đạt yêu cầu Lớp 12A5 Không đạt yêu cầu TSHS 39 TS... nghiệm: Đạt yêu cầu Lớp 12A11 Không đạt yêu cầu TSHS 40 TS % TS % 30 75,0 10 25 19 IV KẾT LUẬN Nói về ứng dụng các tính chất của hàm số không chỉ có các ứng dụng tôi đã trình bày trong đề tài này, mà ứng dụng của nó là vô cùng rộng lớn Tuy nhiên, với khuôn khổ của đề tài c ng như tính thực tiễn của nó tôi chỉ nêu ra một số ứng dụng trên Trong những năm qua tôi đã vận dụng phương pháp trên cho đối tượng học... toán tham số Tuy nhiên, trong phạm vi bài viết này tôi chỉ nêu một số ít bài toán để các em học sinh tham khảo Tôi hy vọng các em sẽ ứng dụng thành công những gì tôi đã truyền đạt trong đề tài để đạt kết quả tốt trong quá trình học tập cũng như trong kỳ thi tốt nghiệp và các kỳ thi tuyển sinh sắp tới 17 C BÀI TẬP ỨNG DỤNG: B i tậ 1: Giải phương trình: log x  11  x B i tậ 2: Giải phương trình: 9x  (13... giả Trần Phương 12.Khảo sát hàm số và vấn đề liên quan của tác giả Phan Huy Khải NGƯỜI THỰC HIỆN TẦN THẾ ANH SỞ GD &ĐT ĐỒNG NAI C NG HOÀ XÃ H I CHỦ NGHĨA VIỆT NAM 21 Đơn vị THPT Đo n K t Độc lậ - tự do - hạnh húc Tân Phú, ngày 18 tháng 05 năm 2013 PHIẾU NHẬN XÉT,ĐÁNH GIÁ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Năm h c 20 2 - 2013 T n đề t i: VẬN DỤNG HÀM SỐ VÀO VIỆC GIẢI PHƯƠNG TR NH, BẤT PHƯƠNG TR NH VÀ HỆ PHƯƠNG TR... x  16)  6(4  x 2 ) 4: Giải bất phương trình 5 x  12 x  13 x 5: Giải các bất phương trình sau: B i tậ 6: Tìm m để bất phương trình: B i tậ B i tậ 7: Tìm m để bất phương trình m.4 x   m  1 2 x2  m  1  0 đúng x  ¡ 8: Tìm m để phương trình: x x  x  12  m  5  x  4  x  có nghiệm B i tậ 9: Tìm m để bất phương trình:  x 3  3mx  2  1 x3 nghiệm đúng x  1 x 3  3x 2  1  m  x... THPT Đoàn Kết, trong các đợt bồi dư ng học sinh ôn thi TN và luyện thi đại học cao đẳng và bồi dư ng học sinh gi i, tôi thấy r ng học sinh tiếp thu tương đối chủ động, đa số học sinh hiểu và vận dụng tốt trong quá trình giải các dạng bài tập ở trên Trên đây là một số suy nghĩ và đề xuất của tôi, mong đóng góp cùng đồng nghiệp để giúp đ học sinh khai thác tốt hơn các ứng dụng của hàm số trong chương trình