MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong năm cuối kỷ 20, chuyển sang đầu kỷ 21, tình hình kinh tế giới có hai đặc điểm bật là: kinh tế giới chuyển dần sang giai đoạn kinh tế tri thức xu hướng toàn cầu hóa kinh tế Nguyên nhân quan trọng dẫn đến đặc điểm thành tựu cách mạng khoa học - công nghệ đặc biệt thành tựu công nghệ thông tin Trong tình hình ngành giáo dục với chức chuẩn bị lực lượng lao động cho xã hội phải chuyển biến đáp ứng tình hình Giáo dục Việt Nam năm gần tập trung đổi mới, hướng tới giáo dục tiến bộ, đại, bắt kịp xu hướng nước khu vực giới Một mục tiêu lớn giáo dục nước ta hoạt động giáo dục phải gắn liền với thực tiễn Điều cụ thể hóa quy định Luật giáo dục nước ta (năm 2005) chương 1, điều 3, khoản 2: “Hoạt động giáo dục phải thực theo nguyên lý học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội” Chính vậy, với việc dạy học nói chung dạy học môn Toán nói riêng, vai trò việc vận dụng kiến thức vào thực tế cấp thiết mang tính thời Tuy nhiên, thực tế dạy học môn Toán bậc Trung học ứng dụng Toán học vào thực tiễn chưa quan tâm cách mức thường xuyên Vì nhiều lý khác nhau, giáo viên (GV) Toán thường tập trung vào vấn đề, toán nội toán học mà chưa ý nhiều đến nội dung liên môn thực tế Vì mà việc rèn luyện cho học sinh (HS) lực vận dụng kiến thức học để giải toán có nội dung thực tế hạn chế Trong bối cảnh đó, nhận thức vai trò ý nghĩa vô quan trọng chương trình đánh giá quốc tế việc hoạch định chiến lược sách phát triển giáo dục quốc gia nên Việt Nam định tham gia vào chương trình đánh giá quốc tế có uy tín phổ biến PISA (viết tắt cụm từ tiếng Anh “Programme for International Student Assessment”, dịch “Chương trình đánh giá HS quốc tế” Tổ chức Hợp tác Phát triển Kinh tế (“Organization for Economic Co-operation and Development”, thường viết tắt OECD) khởi xướng triển khai Chương trình triển khai tỉnh, thành phố nước ta: Tây Ninh, Bà Rịa - Vũng Tàu, Hồ Chí Minh, Gia Lai, Kon Tum, Ninh Bình, Thái Bình, Hưng Yên, Nam Định vào năm 2012 Đây dịp để giáo dục Việt Nam tiếp cận với nội dung chương trình quốc tế đánh giá trình độ HS đồng thời cho phép so sánh việc học tập môi trường học tập HS Việt Nam với nước giới Tuy nhiên, thách thức lớn với giáo dục Việt Nam nhiều lí như: lần Việt Nam tham gia kì đánh giá HS mang tính quốc tế nên chưa có đội ngũ chuyên gia chuyên nghiệp, GV HS chưa làm quen với dạng đề thi PISA, tài liệu tham khảo có chủ yếu tiếng Anh… Một đặc điểm bật đánh giá PISA nội dung đánh giá xác định dựa kiến thức, kĩ cần thiết cho tương lai, không dựa vào chương trình giáo dục quốc gia Đây điều mà PISA gọi “năng lực phổ thông” Một lực đánh giá PISA lực toán học phổ thông Trong PISA, tình đưa để đánh giá lực có liên quan mật thiết đến vấn đề sống cá nhân hàng ngày, vấn đề cộng đồng toàn cầu Ở nước có vài tài liệu giới thiệu PISA chưa có công trình khai thác tư tưởng, toán PISA vào dạy học môn Toán bậc Trung học Chính lí nêu trên, đề tài “Khai thác tư tưởng, toán PISA vào dạy học môn Toán (bậc Trung học) theo hướng tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn” lựa chọn để nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Do hạn chế khuôn khổ luận văn thời gian nghiên cứu nên đề tài chủ yếu tìm cách khai thác tư tưởng, toán PISA vào dạy học môn Toán bậc THCS Mục đích nghiên cứu Xây dựng số định hướng, biện pháp phương án khai thác, sử dụng tư tưởng, toán PISA theo hướng tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn dạy học môn Toán bậc Trung học Nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) mục đích, nội dung, tác động đến giáo dục nước tham gia… - Tiến hành điều tra - quan sát để khảo sát mức độ quan tâm GV, HS đến ứng dụng thực tế toán học việc khai thác tình thực tế vào dạy học môn Toán GV bậc Trung học - Đề xuất số phương án nhằm khai thác tư tưởng, toán PISA vào dạy học môn Toán bậc Trung học theo hướng tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn - Tiến hành thử nghiệm sư phạm (TNSP) để bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất luận văn Giả thuyết khoa học Nếu tư tưởng, toán PISA khai thác sử dụng cách có hiệu làm cho môn Toán bậc Trung học hấp dẫn hơn, tăng cường liên hệ môn Toán với thực tiễn nâng cao chất lượng dạy học Phƣơng pháp nghiên cứu * Phương pháp nghiên cứu lý luận - Nghiên cứu tài liệu lí luận dạy học môn Toán bậc Trung học - Nghiên cứu chương trình, sách GV, SGK môn Toán, tài liệu định hướng đổi phương pháp dạy học bậc Trung học - Nghiên cứu tài liệu liên quan đến chương trình PISA, luận văn có nội dung phù hợp với hướng nghiên cứu đề tài * Phương pháp quan sát - điều tra - Đánh giá mức độ yêu thích quan tâm GV HS ứng dụng thực tế toán học việc khai thác tình thực tế vào dạy học môn Toán GV phổ thông * Phương pháp thử nghiệm sư phạm - TNSP để xem xét tính khả thi hiệu phương án đề xuất luận văn Cấu trúc luận văn Ngoài mở đầu kết luận, luận văn gồm chương Chương I Cơ sở lý luận thực tiễn Chương II Khai thác tư tưởng, toán PISA vào dạy học môn Toán bậc Trung học theo hướng tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn Chương III Thử nghiệm sư phạm CHƢƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu 1.1.1 Ứng dụng thực tế toán học sống Có nhiều tài liệu viết ứng dụng thực tế toán học từ đối tượng đọc em thiếu nhi độc giả yêu toán như: Con số đời sống quanh ta Trương Quang Đệ (2004), Niềm vui toán học: Khám phá toán học quanh ta Theoni Pappas (2010), tạp chí toán học… đến tích hợp tài liệu phục vụ cho công tác chuyên môn Giáo trình Phương pháp dạy học nội dung môn Toán Phạm Gia Đức (Chủ biên), Bùi Huy Ngọc, Phạm Đức Quang (2008), Cẩm nang dạy học môn Toán THCS Vũ Hữu Bình (2007)… 1.1.2 Những nghiên cứu chương trình PISA Hiện có số báo khoa học PISA đăng số tạp chí chuyên ngành Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia cụ thể là: - Giới thiệu PISA: “Chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) (Mục đích, tiến trình thực hiện, kết chính” Nguyễn Thị Phương Hoa Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội số 25/2000; “Góp phần tìm hiểu chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA)” Nguyễn Ngọc Sơn Tập san Giáo dục - Đào tạo số 3/2010; “Chương trình đánh giá HS quốc tế PISA” Đỗ Tiến Đạt Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia giáo dục Toán học phổ thông năm 2011… - Khai thác tiêu chuẩn PISA nhằm rèn luyện khả toán học hóa (“Rèn luyện HS trung học phổ thông khả toán học hóa theo tiêu chuẩn PISA” Nguyễn Sơn Hà Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Hà Nội số 4/2010) hay để nâng cao hiểu biết toán học cho HS (“ Sử dụng toán học hóa để nâng cao hiểu biết định lượng cho HS trung học phổ thông” Trần Vui Tạp chí Khoa học Giáo dục số 43/2009)… - Hiện chưa có công trình nghiên cứu nào khai thác tư tưởng, toán PISA vào dạy học môn Toán bậc Trung học theo hướng tăng cường liên hệ với thực tiễn 1.1.3 Khai thác ứng dụng thực tế dạy học môn Toán bậc Trung học Qua tìm hiểu, nhận thấy có số đề tài, báo nghiên cứu chủ đề Từ đó, nhận thấy có số cách khai thác ứng dụng thực tế môn Toán vào dạy học sau: - Nghiên cứu khai thác ứng dụng nội dung cụ thể chương trình dạy học môn Toán bậc Trung học để giải toán liên môn thực tế nhằm rèn luyện ý thức nâng cao khả ứng dụng toán học vào thực tế cho HS (Luận án “Khai thác ứng dụng phép tính vi phân (Phần Đạo hàm) để giải toán cực trị có nội dung liên môn thực tế dạy học Toán lớp 12 Trung học phổ thông” Nguyễn Ngọc Anh năm 2000) - Nghiên cứu định hướng biện pháp khai thác toán thực tế vào dạy học môn Toán nhằm nâng cao lực vận dụng toán học vào thực tiễn (Luận án “Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học số học đại số nhằm nâng cao lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS THCS” Bùi Huy Ngọc năm 2003, “Một số định hướng việc dạy học vận dụng toán học vào đời sống thực tiễn nhà trường phổ thông nay” “Hướng dẫn HS biến đổi mô hình số toán có nội dung thực tiễn điển hình theo dụng ý sư phạm dạy học Toán” Phan Anh Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia giáo dục Toán học phổ thông năm 2011) Trong định hướng đưa : - Việc xây dựng đưa vào giảng dạy hệ thống toán có nội dung thực tế phải góp phần giúp HS nắm vững kiến thức chương trình, rèn luyện ý thức khả ứng dụng toán học đặc biệt khả toán học hóa, ý thói quen ý thức tối ưu suy nghĩ việc làm Tăng cường đưa tình sống thực tế vào chương trình giảng dạy nhà trường phổ thông, ý giáo dục kỹ thuật tổng hợp đồng thời quán triệt tinh thần tích hợp liên môn dạy học - Các biện pháp rèn luyện cho HS khả vận dụng toán học vào thực tiễn phải tiến hành khâu khác trình dạy học đa dạng hình thức tổ chức dạy học, kết hợp thực hoạt động thực hành, rèn luyện kĩ Những biện pháp được đề cập là: khai thác ví dụ tình thực tế xây dựng củng cố kiến thức, tăng cường rèn luyện kỹ thực hành toán học gần gũi với đời sống thực tế, thực hoạt động ngoại khóa toán học có nội dung liên quan đến vận dụng toán học vào thực tiễn … Theo định hướng mà sử dụng để tiếp tục nghiên cứu để khai thác tư tưởng, toán PISA vào dạy học môn Toán bậc phổ thông 1.2 Ý nghĩa việc khai thác tình thực tế vào dạy học môn Toán bậc Trung học 1.2.1 Vận dụng toán học vào thực tiễn để thực nhiệm vụ giáo dục toàn diện tình hình Nền kinh tế giới nước ta bước tiến tới xã hội lao động đại mà kinh tế tri thức chiếm ưu Trong xã hội vậy, người lao động để có việc làm buộc phải linh hoạt, chủ động, sáng tạo, hòa nhập với cộng đồng xã hội đặc biệt phải có ý thức tự học, tự đào tạo để không bị lạc hậu, bị đào thải Chính vậy, mục tiêu giáo dục THCS chương trình xác định lực then chốt cần hình thành phát triển cho HS THCS là: “năng lực thích ứng; lực hành động; lực sống làm việc tập thể, cộng đồng; lực tự học” ([3], tr 9) Để làm điều đó, yêu cầu quan trọng HS “có kỹ vận dụng kiến thức học để giải vấn đề thường gặp sống thân cộng đồng” ([3], tr 5) 1.2.2 Vận dụng toán học vào thực tiễn đáp ứng mục tiêu dạy học môn Toán Vận dụng toán học vào thực tiễn đồng thời góp phần thực tốt nhiệm vụ dạy học môn Toán kiến tạo tri thức, củng cố kỹ toán học, góp phần phát triển lực trí tuệ Bên cạnh vận dụng toán học vào thực tiễn góp phần rèn luyện phẩm chất, tính cách, thái độ làm việc khoa học tính xác, cẩn thận, thói quen làm việc có kiểm tra, ý thức tối ưu hóa lao động 1.2.3 Vận dụng toán học vào thực tiễn giúp HS thấy mối quan hệ biện chứng toán học thực tiễn Với toán học, ta thấy nhu cầu thực tiễn (bao gồm nhu cầu đời sống hàng ngày, nhu cầu ngành khoa học khác nhu cầu thân toán học) động lực phát triển toán học Cho nên giai đoạn phát triển toán học gắn với mối liên hệ phong phú như: liên hệ toán học với nhu cầu hoạt động thực tiễn người, liên hệ toán học phát triển ngành khoa học khác, liên hệ nội dung toán học với Ngược lại, toán học có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất, đời sống xã hội đại, thúc đẩy mạnh mẽ trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho ngành khoa học Như vậy, Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn đến lượt quay trở lại phục vụ thực tiễn Bên cạnh đó, với cá nhân, việc có tư toán học tốt có liên quan mật thiết đến lực phân tích, giải vấn đề, diễn đạt ý tưởng cách hiệu tình thực tế mà thường vượt vấn đề thường gặp nhà trường Cụ thể ngày người phải đối mặt ngày nhiều với vô số vấn đề liên quan đến Toán học kiến thức số lượng, định lượng, hình không gian, xác suất thống kê, biểu đồ Ví dụ du lịch ta cần đến kĩ đọc đồ, phân tích lịch trình; mua hàng, gửi tiền tiết kiệm, đầu tư vào lĩnh vực kinh tế… ta cần biết tính toán cho có lợi Như lực toán học lực cần thiết cá nhân, kỹ quan trọng cho sống thời buổi xã hội thông tin tri thức ngày Chính việc nghiên cứu khai thác nội dung thực tế vào giảng dạy môn Toán cần thiết Toán học đóng vai trò quan trọng sống cá nhân, với xã hội phát triển cộng đồng 1.3 Tổng quan PISA Phần trình bày dựa theo [5], [11] [12] 1.3.1 Khái quát PISA 1.3.1.1 Mục đích PISA Mục đích PISA nhằm kiểm tra xem đến độ tuổi kết thúc phần giáo dục bắt buộc, HS chuẩn bị để đáp ứng thách thức sống sau mức độ Cụ thể PISA hướng vào mục đích sau: - Xem xét đánh giá mức độ lực đạt lĩnh vực Đọc hiểu, Toán học Khoa học HS lứa tuổi 15 - Nghiên cứu ảnh hưởng sách đến kết học tập HS - Nghiên cứu hệ thống điều kiện giảng dạy - học tập có ảnh hưởng đến kết HS 1.3.1.2 Đặc điểm PISA - Quy mô PISA lớn có tính toàn cầu Qua bốn khảo sát đánh giá, nước thuộc khối OECD có nhiều quốc gia đối tác nước thuộc khối OECD đăng ký tham gia Trong lần đánh giá thứ tư vào năm 2009 (lần gần nhất) có 67 nước tham gia - PISA thực đặn theo chu kỳ ba năm lần tạo điều kiện cho quốc gia theo dõi tiến giáo dục việc phấn đấu đạt mục tiêu giáo dục - Cho đến PISA khảo sát giáo dục đánh giá lực phổ thông HS độ tuổi 15, độ tuổi kết thúc giáo dục bắt buộc hầu hết quốc gia - PISA thu nhập cung cấp cho quốc gia liệu so sánh bình diện quốc tế xu hướng liệu quốc gia lực đọc hiểu, lực Toán học khoa học HS độ tuổi 15, từ giúp phủ nước tham gia PISA rút học sách giáo dục phổ thông - PISA trọng xem xét đánh giá số vấn đề sau: + Chính sách công (Public policy): “Nhà trường chuẩn bị đầy đủ cho người trẻ tuổi trước thách thức sống trưởng thành chưa ?”, “Phải số loại hình học tập giảng dạy nơi hiệu nơi khác ?”… + Hiểu biết phổ thông (Literacy): Thay kiểm tra thuộc theo chương trình giáo dục cụ thể, PISA xem xét khả HS ứng dụng kiến thức kĩ lĩnh vực chuyên môn khả phân tích, lý giải, truyền đạt cách có hiệu họ xem xét, diễn giải giải vấn đề 10 Bảng 3.3 Tổng hợp kết thăm dò ý kiến HS lớp 8B Mức độ Rất Có Tƣơng đối Không Câu hỏi Hiểu Thích 13  29,5% 18  41% 20  45,5% 17  38,6% 11  25%  20,4%  0%  0% Muốn 23  52,3% 15  34%  13,6%  0% Kết thể bảng 3.2, 3.3 cho thấy đa số HS hỏi ý kiến thích muốn học tiết học có nội dung có liên quan đến những ứng dụng Toán học thực tế (ngay chưa hiểu hết nội dung bài) 3.4.2 Kết luận Dựa vào nhận xét, ý kiến đóng góp GV tham gia thử nghiệm quan sát HS trình giảng dạy, dự nhận thấy rằng: - Việc dạy học cho HS theo hướng khai thác tư tưởng, toán PISA vào dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ Toán học với thức tế xây dựng luận văn bước đầu góp phần tạo hứng thú, lôi HS - Khai thác tư tưởng, toán PISA vào dạy học môn Toán có tính khả thi - Các biện pháp mà luận văn đề cập giúp đỡ cho GV việc dạy học theo phương pháp làm tích cực hóa HS, góp phần đổi phương pháp dạy học Kết luận chƣơng III Qua thời gian TNSP trường THCS, có số kết luận sau: - Các giáo án thiết kế đáp ứng định hướng khai thác đề chương I - Việc khai thác tư tưởng, toán PISA vào dạy học môn Toán bậc trung học theo hướng tăng cường liên hệ toán học với thực tế bước đầu chứng tỏ tính khả thi, hiệu 95 KẾT LUẬN CHUNG Luận văn thu kết sau đây: Luận văn trình bày vấn đề tổng quan PISA tiềm khai thác tư tưởng, toán PISA vào dạy học môn Toán bậc Trung học Đã làm rõ tầm quan trọng việc rèn luyện cho HS ý thức tăng cường liên hệ toán học với thực tiễn trình dạy học môn Toán Đã tiến hành tìm hiểu việc liên hệ thực tiễn chương trình SGK tình hình dạy học theo hướng liên hệ với thực tiễn bậc THCS Đã xác định tư tưởng PISA, sở đề xuất định hướng, biện pháp khai thác tư tưởng, toán PISA vào dạy học môn Toán Đã đề xuất cụ thể hướng khai thác tư tưởng, toán PISA vào dạy học môn Toán 39 ví dụ minh họa để làm sở dạy học cho GV theo hướng nghiên cứu đề tài Đã tổ chức TNSP để minh hoạ tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất Hạn chế đề tài: Do vấn đề quyền tham khảo số tập khung kiểm tra đánh giá qua kì nên việc khai thác xuất phát từ góc nhìn với tập có, chưa mang tính tổng thể Do hạn chế thời gian thực số lượng tài liệu cần tham khảo nhiều, chủ yếu tiếng Anh nên nhiều nội dung chưa thể khai thác triệt để Các ví dụ đưa luận văn chưa mang tính bao quát chương trình việc xây dựng sử dụng hệ thống tập có nội dung thực tiễn chủ đề thực cách khả thi hiệu 96 Một số kiến nghị đề xuất Năm 2012, nước ta thức tham gia PISA từ có hội tiếp cận với nội dung chương trình quốc tế đánh giá trình độ HS đồng thời cho phép so sánh việc học tập môi trường học tập HS Việt Nam với nước giới Theo quan điểm chúng tôi, điều giúp đưa định hướng đổi giáo dục nước nhà theo hướng tích cực, góp phần giải câu hỏi như: Chương trình SGK có phải tải không? Có cần thiết giảm tải không? Nếu giảm tải, giảm tải nào, phần nào? đồng thời đẩy mạnh việc dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ với thực tế Bởi vậy, để giúp việc khai thác sử dụng PISA vào việc dạy học môn Toán có hiệu hơn, xin kiến nghị đề xuất: Tăng cường toán có nội dung thực tế vào nội dung kiểm tra, đánh giá bậc trung học đặc biệt bậc THCS Tăng cường tập có nội dung thực tế nhằm rèn luyện kỹ cần thiết cho sống kĩ đọc hiểu đồ thị, biểu đồ, kĩ tính toán kết hợp ước lượng chiều dài, diện tích, thể tích Có thể tăng cường nội dung Xác suất Thống kê vào dạy học bậc THCS để tiếp cận giáo dục nước khu vực giới Từng bước đưa câu hỏi dạng mở vào nội dung kiểm tra đánh giá môn Toán bậc trung học Có định hướng bồi dưỡng nâng cao nhận thức vai trò toán học thực tế trình độ sử dụng công cụ tính toán, đo đạc cho GV sinh viên sư phạm ngành Toán Có tài liệu tham khảo thức PISA giúp GV HS biết, hiểu khai thác sử dụng PISA vào việc dạy học môn Toán 97 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Ngọc Anh (2000), Khai thác ứng dụng phép tính vi phân (Phần Đạo hàm) để giải toán cực trị có nội dung liên môn thực tế dạy học Toán lớp 12 THPT, luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (1998), Khuyến khích số hoạt động trí tuệ HS qua môn Toán trường THCS, NXB Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2001), Hỏi đáp đổi THCS, NXB Giáo dục, Hà Nội Bộ Giáo dục Đào tạo (2007), Giáo trình Đổi phương pháp dạy học môn Toán trường THCS nhằm hình thành phát triển lực sáng tạo cho HS, NXB Đại học Sư phạm Bộ Giáo dục Đào tạo (2011), Sổ tay PISA dành cho cán quản lý giáo dục GV Trung học (Tài liệu lưu hành nội bộ) Hoàng Chúng (1998), Phương pháp dạy học Toán học trường phổ thông THCS , NXB Giáo dục, Hà Nội Lê Hải Châu (1962), Toán học gắn liền với đời sống thực tiễn sản xuất, NXB Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Hải Châu, Phạm Đức Quang, Nguyễn Thế Thạch (2007), Những vấn đề chung đổi giáo dục THCS - Môn Toán, NXB Giáo dục, Hà Nội Phạm Gia Đức (Chủ biên), Bùi Huy Ngọc, Phạm Đức Quang (2008), Giáo trình Phương pháp dạy học nội dung môn Toán, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 10 Nguyễn Sơn Hà (2010), Rèn luyện HS trung học phổ thông khả toán học hóa theo tiêu chuẩn PISA, Tạp chí Khoa học Đại học Sư phạm Hà nội số 4/2010 98 11 Nguyễn Thị Phương Hoa (2009), Chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) (Mục đích, tiến trình thực hiện, kết chính), Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội số 25/2009 12 Kỷ yếu Hội thảo Quốc gia khoa học giáo dục Toán học trường phổ thông (2011), NXB Giáo dục Việt Nam 13 Nguyễn Bá Kim (2008), Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội 14 Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Chương Đinh Nho, Vũ Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn Toán, Phần 2: Dạy học nội dung bản, NXB Giáo dục, Hà Nội 15 Phan Thị Luyến (2009), Biện pháp rèn luyện tư phê phán cho HS trung học phổ thông qua dạy học chủ đề phương trình, bất phương trình, Tạp chí Giáo dục số 209/2009 16 Mười vạn câu hỏi tri thức kỉ thứ 21 – Toán học (2010), NXB Giáo dục, Hà Nội 17 Bùi Huy Ngọc (2001), Rèn luyện kỹ vận dụng toán thực tế dạng mở cho HS THCS dạy học Số học Đại số, Tạp chí Giáo dục số 1/2001 18 Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học số học đại số nhằm nâng cao lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS THCS, luận án Tiến sĩ Giáo dục học, Vinh 19 Bùi Huy Ngọc (2004), Bài toán mở phía giả thiết toán mở phía kết luận, Tạp chí Giáo dục số 86/2004 20 Nguyễn Đăng Minh Phúc, Phát triển tư toán cho HS qua chủ đề hình học không gian, Tài liệu tập huấn dành cho GV THCS tỉnh An Giang, Khoa Toán - Đại học Sư phạm Huế 21 Nguyễn Ngọc Sơn (2010), Góp phần tìm hiểu chương trình đánh 99 giá HS quốc tế (PISA), Tập san Giáo dục - Đào tạo số 3/2010 22 Nguyễn Thị Thùy Trang (2009), Khai thác lịch sử Toán học vào dạy học Hình học THCS, luận văn Thạc sỹ khoa học Giáo dục, Đại học sư phạm Hà Nội 23.Tôn Thân, Bùi Văn Tuyên (2006), Dạy - Học Toán THCS theo hướng đổi lớp tập 1, 2, NXB Giáo dục, Hà Nội 24 Tôn Thân, Vũ Hữu Bình, Bùi Văn Tuyên (2008), Dạy - Học Toán THCS theo hướng đổi lớp tập 1,2 , NXB Giáo dục, Hà Nội 25 Tôn Thân, Vũ Hữu Bình, Nguyễn Duy Thuận (2008), Dạy - Học Toán THCS theo hướng đổi lớp tập 1, 2, NXB Giáo dục, Hà Nội 26 Tuyển tập 30 năm tạp chí toán học tuổi trẻ (2000), NXB Giáo dục, Hà Nội 27 Tuyển tập Toán tuổi thơ (2006), NXB Giáo dục, Hà Nội 28 Trần Vui (2009), Sử dụng toán học hóa để nâng cao hiểu biết định lượng cho HS trung học phổ thông, Tạp chí Khoa học Giáo dục số 43/2009 29 Lê Hải Yến (2008), Dạy học cách tư duy, NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Tiếng Anh 30 http://www.oecd.org/dataoecd/8/38/46961598.pdf (Pisa Framework 2012) 31.http://www.oecd.org/document/44/0,3746,en_2649_35845621_444552 76_1_1_1_1,00.html ( Pisa framework 2009 ) 32.http://www.oecd.org/document/5/0,3746,en_2649_35845621_4420538 1_1_1_1_1,00.html (Learning mathematics for life) 33.www.oecd.org/dataoecd/14/10/38709418.pdf (Pisa Released Items – Mathematics) 34.www.sdpi.ie/inspectorate/insp_pisa_maths_teach_guide.pdf 100 35.http://books.google.com.vn/books?id=K9pYlRnaN8oC&pg=PA23&lp g=PA23&dq=mathematical+literacy+pisa+2003+assessment&source= bl&ots=BqML2wm5O2&sig=pYaXEhSlpg7yTqDK_gIqvxYtQI&hl=vi&ei=1xd9Tt_2IapiAfEr_2rDg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=10&ved=0 CGkQ6AEwCTgo#v=onepage&q=mathematical%20literacy%20pisa% 202003%20assessment&f=false (Mathematical Literacy - Pisa 2003 Assessment Framework) 101 PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA Sự hiểu biết, quan tâm HS với ứng dụng thực tế toán học Chúng muốn tìm hiểu hiểu biết, quan tâm HS bậc THCS mối liên hệ toán học thực tế Xin em trả lời câu hỏi sau đây: Lớp: ……………………………….Trường ……………………………………… Quận(Huyện) ………………………Giới tính: Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trƣớc câu trả lời em cho Câu hỏi 1: Trong trình học tập môn toán cấp học, em có thầy (cô) giảng giải mối liên hệ toán học với thực tế sống không? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Ít D Không Câu hỏi 2: Em có tự tìm hiểu ứng dụng thực tế toán học hay không? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Ít D Không Câu hỏi 3: Em có muốn biết ứng dụng thực tế kiến thức toán học em (đang) học hay không? A Có B Không Câu hỏi 4: Theo em Toán học có mối liên hệ với môn học khác (Vật lý, hóa học, thiên văn học, sinh học, địa lý, mỹ thuật…) không? A Liên hệ chặt chẽ B Có liên hệ C.Ít liên hệ D Không Câu hỏi 5: Theo em mức độ cần thiết môn Toán sống là: A Rất cần thiết B Cần thiết C Ít cần thiết D.Không cần thiết Câu hỏi 6: Theo đánh giá em môn Toán môn học: A Dễ B Không khó C Khó D Rất khó Câu hỏi 7: Em có thích học môn Toán không? A Rất thích B Thích C Bình thường 102 D Không thích PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA Sự quan tâm GV với ứng dụng toán học thực tế Chúng muốn điều tra quan tâm hiểu biết GV ứng dụng thực tế toán học việc khai thác tình thực tế vào dạy học môn Toán bậc Trung học Xin quý thầy (cô) vui lòng trả lời câu hỏi sau đây: Trường ………………………………….Quận (Huyện) :……………………… Tuổi :……………………………… Giới tính :…………………………… Quý thầy cô khoanh tròn chữ đứng trƣớc câu trả lời mà thầy (cô) cho nhất: Câu hỏi 1: Ở trường thầy (cô) dạy, GV dạy môn Toán có quan tâm đến việc dạy học theo hướng tăng cường mối liên hệ Toán học với thực tiễn hay không? A Rất quan tâm B Quan tâm C Ít quan tâm D Không quan tâm Câu hỏi 2: Thầy (cô) có tự đọc, tìm hiểu ứng dụng thực tế toán học sống không ? A Thường xuyên B.Thỉnh thoảng C Ít D Không Câu hỏi 3: Trong công việc giảng dạy toán học (cả ngoại khóa khóa), thầy (cô) có nghĩ việc đưa tình thực tế vào dạy học Toán có cần thiết không? A Rất cần thiết B Cần thiết C Ít cần thiết D Không cần thiết Câu hỏi 4: Trong công việc giảng dạy toán học (cả ngoại khóa khóa), thầy (cô) có đặt cho HS tình thực tế toán học sống SGK không? A Thường xuyên B Thỉnh thoảng C Ít D Không Câu hỏi 5: Theo thầy cô việc kiểm tra đánh giá với môn Toán nay, có nên tăng cường thêm câu hỏi có nội dung thực tế hay không? A Có B Không 103 PHỤ LỤC PHIẾU THĂM DÒ Ý KIẾN CỦA HỌC SINH Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trƣớc câu trả lời em cho Câu hỏi 1: Em có hiểu nội dung kiến thức đưa tiết tự chọn không? A Rất hiểu B Hiểu C Tương đối hiểu D Không hiểu Câu hỏi 2: Em có thích nội dung kiến thức đưa tiết tự chọn không? A Rất thích B.Thích C Tương đối thích D Không thích Câu hỏi 3: Em có muốn tiếp tục học tiết học không? A Rất muốn B Muốn C Tương đối muốn 104 D Không muốn Lêi c¶m ¬n Em xin bày tỏ lòng kính trọng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo, TS Lê Tuấn Anh, người trực tiếp hướng dẫn bảo tận tình để em hoàn thành luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành Lí luận Phương pháp dạy học môn Toán, khoa Toán, trường Đại học Sư phạm Hà Nội nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ em trình học tập thực luận văn Tôi xin chân thành cám ơn Ban giám hiệu trường Cao đẳng Cộng đồng, thành phố Hà Nội tạo điều kiện tốt để hoàn thành khóa học Tôi xin chân thành cảm ơn gia đình bạn bè quan tâm, động viên tạo điều kiện tốt để hoàn thành luận văn Hà Nội, tháng 10 năm 2011 Người thực Trần Thanh Nga 105 CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất OECD Organization for Economic Co-operation and Development - Tổ chức hợp tác phát triển kinh tế PISA Programme for International Student Assessment - Chương trình đánh giá học sinh quốc tế SGK Sách giáo khoa THCS Trung học sở TNSP Thử nghiệm sư phạm tr trang 106 MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Phạm vi nghiên cứu 3 Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phƣơng pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn CHƢƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu 1.1.1 Ứng dụng thực tế toán học sống 1.1.2 Những nghiên cứu chương trình PISA 1.1.3 Khai thác ứng dụng thực tế dạy học môn Toán bậc Trung học 1.2 Ý nghĩa việc khai thác tình thực tế vào dạy học môn Toán bậc Trung học 1.2.1 Vận dụng toán học vào thực tiễn để thực nhiệm vụ giáo dục toàn diện tình hình 1.2.2 Vận dụng toán học vào thực tiễn đáp ứng mục tiêu dạy học môn Toán 1.2.3 Vận dụng toán học vào thực tiễn giúp HS thấy mối quan hệ biện chứng toán học thực tiễn 1.3 Tổng quan PISA 1.3.1 Khái quát PISA 1.3.2 Vài nét sơ kết dự án PISA qua kì tác động đến giáo dục nước 13 1.4 Một vài nét nội dung Toán học PISA 17 1.4.1 Định nghĩa cấp độ lực Toán học phổ thông 17 1.4.2 Khung đánh giá PISA lĩnh vực toán học 18 1.4.3 Hình thức đề dạng câu hỏi môn Toán PISA 20 1.4.4 Ví dụ minh họa 21 107 1.5 Tiềm việc khai thác tƣ tƣởng, toán PISA vào dạy học môn Toán theo hƣớng tăng cƣờng liên hệ toán học với thực tế 23 1.6 Khảo sát thực tiễn dạy học môn Toán bậc THCS 24 1.6.1 Những nội dung chương trình môn Toán bậc THCS 24 1.6.2 Tình hình dạy học môn Toán theo hướng liên hệ với thực tiễn bậc THCS 27 Kết luận chƣơng I 29 CHƢƠNG II KHAI THÁC NHỮNG TƢ TƢỞNG, BÀI TOÁN CỦA PISA VÀO DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở BẬC TRUNG HỌC THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG LIÊN HỆ TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN 31 2.1 Tổng quan khai thác tƣ tƣởng, toán PISA vào dạy học môn Toán bậc Trung học 31 2.2 Những định hƣớng khai thác tƣ tƣởng, toán PISA vào dạy học môn Toán theo hƣớng tăng cƣờng liên hệ toán học với thực tế 32 2.2.1 Định hướng 1: Đảm bảo tôn trọng kế thừa chương trình, sách giáo khoa, kế hoạch dạy học hành 32 2.2.2 Định hướng 2: Tăng cường đưa tình sống thực vào dạy học môn Toán bậc phổ thông, rèn luyện cho học sinh khả ý thức ứng dụng toán học vào thực tế 35 2.2.3 Định hướng 3: Tăng cường hoạt động thực hành nhằm rèn luyện kĩ thực hành toán học gần gũi thực tế 36 2.3 Những biện pháp khai thác tƣ tƣởng, toán PISA vào dạy học môn Toán theo hƣớng tăng cƣờng liên hệ toán học với thực tế 37 2.3.1 Biện pháp 1: Giúp giáo viên có hiểu biết PISA 37 2.3.2 Biện pháp 2: Tăng cường nhận thức giáo viên, sinh viên sư phạm ngành Toán tầm quan trọng việc ứng dụng toán học vào thực tế 38 2.3.3 Biện pháp 3: Bổ sung ví dụ, tập có nội dung thực tế vào hệ thống ví dụ, tập sách giáo khoa 38 2.3.4 Biện pháp 4: Tăng cường đưa tập có nội dung thực tế vào kiểm tra, đánh giá 40 2.3.5 Biện pháp 5: Xây dựng tập có hệ thống câu hỏi nội dung thực tế dùng cho ôn tập cuối chương, cuối năm, cuối cấp 41 108 2.4 Những hƣớng khai thác tƣ tƣởng, toán PISA vào dạy học môn Toán theo hƣớng tăng cƣờng liên hệ Toán học với thực tế 44 2.4.1 Khai thác quy trình toán học hóa PISA để dạy học giải toán có nội dung thực tế 44 2.4.2 Khai thác PISA nhằm gợi động học tập cho học sinh 54 2.4.3 Khai thác PISA để củng cố kiến thức cho học sinh 59 2.4.4 Khai thác PISA để tăng cường kỹ thực hành toán học gần gũi thực tế66 2.4.5 Khai thác PISA nhằm phát triển tư cho học sinh qua câu hỏi dạng mở 74 2.4.6 Khai thác PISA vào hoạt động ngoại khóa 84 Kết luận chƣơng II 89 CHƢƠNG III THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 90 3.1 Mục đích nhiệm vụ thử nghiệm 90 3.1.1 Mục đích thử nghiệm 90 3.1.2 Nhiệm vụ thử nghiệm 90 3.2 Kế hoạch nội dung thử nghiệm 90 3.2.1 Kế hoạch đối tượng thử nghiệm 90 3.2.2 Nội dung thử nghiệm 91 3.3 Phƣơng pháp thử nghiệm 93 3.4 Kết thử nghiệm 94 3.4.1 Phân tích kết thử nghiệm 94 3.4.2 Kết luận 95 Kết luận chƣơng III 95 KẾT LUẬN CHUNG 96 TÀI LIỆU THAM KHẢO 98 PHỤ LỤC 102 PHỤ LỤC 103 PHỤ LỤC 104 109 [...]... bài toán của PISA vào dạy môn toán ở bậc Trung học theo hướng tăng cường mối liên hệ Toán học với thực tế Đây chính là tiền đề để chúng tôi trình bày chương II 30 CHƢƠNG II KHAI THÁC NHỮNG TƢ TƢỞNG, BÀI TOÁN CỦA PISA VÀO DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở BẬC TRUNG HỌC THEO HƢỚNG TĂNG CƢỜNG LIÊN HỆ TOÁN HỌC VỚI THỰC TIỄN 2.1 Tổng quan về khai thác những tƣ tƣởng, bài toán của PISA vào dạy học môn Toán ở bậc Trung học. .. có thể khai thác những bài toán của PISA vào dạy học theo một số hướng sau : + Dịch và sử dụng nguyên văn một số bài toán vào dạy học + Dịch và sử dụng một số bài toán sau khi có điều chỉnh cho phù hợp với thực tiễn dạy học 31 + Đề xuất những bài toán tư ng tự hoặc sáng tác những bài toán mới có nội dung tư ng tự PISA bổ sung vào chương trình dạy học môn Toán ở nước ta 2.2 Những định hƣớng khai thác. .. khai thác PISA theo hướng tăng cường mối liên hệ Toán học với thực tế Phần cuối chương I trình bày những tìm hiểu của chúng tôi về sự quan tâm của GV và HS đối với ứng dụng thực tế của toán học cũng như tình hình khai thác những tình huống thực tế vào dạy học bộ môn Toán ở bậc THCS Qua những điều đã được trình bày ở trên chúng tôi nhận thấy cần thiết và có thể nghiên cứu khai thác những tư tưởng, bài. .. tài liệu về PISA chúng tôi thấy rằng có những thuận lợi sau trong việc khai thác những tư tưởng, bài toán của PISA vào dạy học môn Toán theo hướng tăng cường liên hệ giữa thực tiễn: - Những kiến thức trong PISA được xây dựng bởi một đội ngũ chuyên gia hàng đầu về giáo dục nên đảm bảo tính hệ thống, tính khoa học, tính chính xác - Kiến thức Toán học sử dụng trong PISA có nhiều điểm tư ng đồng với nội dung... khai thác tƣ tƣởng, bài toán của PISA vào dạy học môn Toán theo hƣớng tăng cƣờng liên hệ giữa toán học với thực tế 2.2.1 Định hướng 1: Đảm bảo sự tôn trọng và kế thừa chương trình, sách giáo khoa, kế hoạch dạy học hiện hành Việc khai thác PISA vào dạy học môn Toán cần phải đảm bảo sự tôn trọng, kế thừa chương trình, SGK, kế hoạch dạy học hiện hành Sự kiện nước ta tham gia vào PISA vào năm 2012 đã giúp... SGK, sách bài tập - Về khai thác tình huống thực tế vào dạy học môn Toán: Qua trao đổi với những GV trên thì 100% các thầy cô đều cho rằng nếu tăng cường khai thác các tình huống thực tế vào dạy học thì có thể làm cho HS tích cực hơn trong việc học môn Toán Tuy nhiên việc tìm hiểu, khai thác các tình huống thực tế vào dạy học hiện nay của GV còn hạn chế Chúng tôi cho rằng hạn chế trên có thể do những nguyên... chuyện với nhau Đầu tiên cần phải xác định thời gian rỗi của mỗi người theo giờ địa phương sau đó so sánh để tìm thời gian mà cả hai có thể thực hiện chúng cùng một lúc Theo báo cáo của PISA năm 2003, chỉ có 29% HS các nước trong khối OECD trả lời thành công câu hỏi này 1.5 Tiềm năng của việc khai thác những tƣ tƣởng, bài toán của PISA vào dạy học môn Toán theo hƣớng tăng cƣờng liên hệ toán học với thực. .. bất cứ nội dung nào, hoạt động nào cũng có thể đưa ra được những bài tập xuất phát từ thực tế vậy nên GV cần tăng cường lựa chọn, đưa thêm vào các bài tập có nội dung sát với thực tiễn để HS có điều kiện áp dụng kiến thức Toán học vào cuộc sống 1.6.2 Tình hình dạy học môn Toán theo hướng liên hệ với thực tiễn ở bậc THCS 1.6.2.1 Học sinh Dựa vào Phiếu điều tra dành cho HS (xem phần phụ lục 1), chúng... tổng quan những nghiên cứu về liên hệ giữa toán học với thực tiễn Tiếp theo luận văn đã trình bày các vấn đề sau: ý nghĩa của việc nghiên cứu khai thác các tình huống thực tế đối với 29 việc giảng dạy môn Toán, giới thiệu về chương trình PISA và vài nét sơ bộ về kết quả của dự án PISA qua các kì cùng đánh giá phân tích về hệ thống giáo dục của một số nước tham gia, nội dung toán học trong PISA, những tiềm... lượng dạy học trên lớp Mặt khác tận dụng những bối cảnh, tình huống được đưa ra nhưng thay đổi hình thức câu hỏi, nội dung câu hỏi, Việt hóa (nếu cần) để dạy học một số nội dung cụ thể 2.2.2 Định hướng 2: Tăng cường đưa những tình huống trong cuộc sống thực vào dạy học môn Toán ở bậc phổ thông, rèn luyện cho học sinh khả năng và ý thức ứng dụng toán học vào thực tế Việc khai thác PISA phải giúp tăng cường