www.huongdanvn.com Hớng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet A đặt vấn đề Trong chơng trình Vật lý cấp THCS nhiều kiến thức đợc trình bày cách khái lợc, hình thành cho học sinh kiến thức Vật lý ban đầu mà không sâu khai thác vận dụng, đặc biệt chơng trình kiến thức nặng tính lí thuyết, lí luận không đợc quan tâm đề cập, giảng dạy, xoáy sâu mà quan tâm đến việc vận dụng vào thực tiễn, trọng nhiều đến kĩ thực hành Chính vậy, phần lớn học sinh cha thực nắm vững, hiểu sâu kiến thức Từ việc cung cấp, củng cấp cho học sinh kiến thức có hệ thống, khắc sâu kiến thức quan nhiệm vụ đặt thờng xuyên cho giáo viên Kiến thức lực đẩy Acsimet ngoại lệ, kiến thức lực đẩy Acsimet chơng trình Vật lý cấp THCS đợc trình bày tiết (Tiết - Lực đẩy ác-si-mét, Tiết- Thực hành: Nghiệm lại lực đẩy ác-si-mét Tiết -bài Sự nổi) Tuy nhiên toán thực tế nh đề thi HSG kiến thức lực đẩy Acsimet lại đợc đề cập đến nhiều, tập thờng khó, học sinh muốn giải đợc cần nắm kiến thức lực đẩy Acsimet Chính vậy, việc tìm tòi, hệ thống hoá kiến thức lực đẩy Acsimet nh xây dựng hệ thống tập rèn luyện kĩ giải tập, hớng dẫn học sinh giải tập lực đẩy Acsimet yêu cầu thiết đặt Xuất phát từ thực tế qua trình giảng dạy, bồi dỡng HSG Vật lý tìm tòi, nghiên cứu, hệ thống thành kinh nghiệm Hớng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy ác-si-mét B Giải vấn đề: Để học sinh giải đợc tập liên quan đến lực đẩy Acsimet, giáo viên cần cung cấp, cố, khắc sâu cho học sinh hệ thống kiến thức liên quan sau: I Các kiến thức cần nắm vững: Các kiến thức lực đẩy ác-si-mét 1.1 Lực đẩy ác-si-mét: (FA) Một vật nhúng vào chất lỏng (hay chất khí ) bị chất lỏng (hay khí) đẩy thẳng đứng từ dới lên lực trọng lợng phần chất lỏng (hay khí) mà vật chiếm chỗ * Điểm đặt lực đẩy ác-si-mét trọng tâm vật * Phơng lực đẩy ác-si-mét phơng thẳng đứng, chiều từ dới lên * Độ lớn lực đẩy ác-si-mét đợc tính theo công thức: FA= d.V Trong đó: d trọng lợng riêng chất lỏng (hay khí) (N/m3) V thể tích phần chất lỏng (hay khí) bị vật chiếm chỗ (m3) 1.2 Cân lực vật nổi: Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý www.huongdanvn.com Hớng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Khi vật chất lỏng, vật chịu tác dụng lực trọng lực P lực đẩy ác-si-mét FA ta có : P = FA Trong FA = d.V với V thể tích phần vật chìm chất lỏng ( thể tích vật), d trọng lợng riêng chất lỏng Một số kiến thức khác cần nắm vững: 2.1 Tơng tác (Định luật ba Newton) Nếu vật A tác dụng lên vật B lực F AB vật B tác dụng lên vật A lực FBA phơng, ngợc chiều, có cờng độ (hai lực trực đối) FAB =- FBA 2.2 Hợp lực : Hợp lực n lực F1, F2, , Fn lực F cho tác dụng lực F vào vật tơng đơng với tác dụng tất lực F 1, F2, , Fn đồng thời tác dụng vào vật F = F1+ F2 + + Fn Phép tìm hợp lực gọi tổng hợp lực Để tổng hợp lực ta dùng phép cộng véc tơ (đây kiến thức thuộc chơng trình toán THPT song ta giới thiệu cách khái quát, yêu cầu học sinh vận dụng trờng hợp đặc biệt: Hai véc tơ phơng, hai véc tơ có phơng vuông góc với nhau) theo quy tắc sau: Nếu F = F1+ F2 ta xét trờng hợp sau: * TH1: F1, F2 phơng F có phơng trùng phơng với lực thành phần F1,F2; chiều chiều với lực có độ lớn lớn hai lực F 1, F2 ; độ lớn đợc tính theo công thức: F = F1- F2 * TH2: F1, F2 không phơng F đờng chéo hình bình hành tạo hai cạnh hai lực F1, F2 F1 O F F2 Nếu F1 F2 hình hình bình hành trở thành hình chữ nhật Ngợc lại: Một lực F phân tích thành nhiều lực thành phần cho F hợp lực lực thành phần F phân tích thành lực thành phần F1, F2, , Fn cho F = F1+ F2 + + Fn 2.3 Các lực cân bằng: Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý www.huongdanvn.com Hớng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Nếu lực F1, F2, , Fn tác dụng vào vật có hợp lực F lực F1, F2, , Fn lực cân Tính chất: + Khi lực tác dụng vào vật cân vận tốc vật không đổi + Ngợc lại vận tốc vật không đổi (vật đứng yên hay chuyển động thẳng đều) lực tác dụng vào vật cân + Cân theo phơng: Nếu lực F1, F2, , Fn tác dụng vào vật cân hình chiếu chúng phơng cân Lu ý: Với tập dạng chủ yếu xét lực phơng 2.4 Công thức tính công học: * Công thức tính công: A = F.S đó: F lực tác dụng (N) S quảng đờng dịch chuyển theo phơng lực tác dụng (m) * Nếu quảng đờng S, lực biến đổi từ F1 đến F2 công đợc tính theo công thức: A = (F1 + F2).S 2.5 Điều kiện cân đòn bẩy: Điều kiện cân đòn bẩy lực tác dụng tỉ4 lệ nghịch với cánh tay đòn F1 l = hay F1.l1 = F2.l2 F2 l1 Trong l1 cánh tay đòn lực F1, l2 cánh tay đòn lực F2 2.6 Một số công thức tính thể tích thờng dùng: - Tính thể tích hình hộp lập phơng: V = a3 ( a độ dài cạnh hình hộp ) - Tinhd thể tích hình hộp chữ nhật: V = a.b.c ( Trong a,b,c ba kích thớc hình hộp ) - Tính thể tích hình trụ đứng tiết diện đáy S, chiều cao h : V = S.h - Tính thể tích hình cầu bán kính R V= R3 II số dạng tập áp dụng: II.1 Bài tập nổi, chìm, lơ lửng vật: Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý www.huongdanvn.com Hớng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Bài 1:Hãy chọn câu trả lời cho câu hỏi sau: Điều kiện để vật chất lỏng ? A Trọng lợng vật nhỏ lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật B Trọng lợng vật lớn lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật C Trọng lợng riêng vật nhỏ trọng lợng riêng chất lỏng D Trọng lợng riêng vật lớn trọng lợng riêng chất lỏng Trả lời: Đáp án câu C Nhận xét: Trong thực tế nhiều học sinh chọn đáp án A, lí học học Sự học sinh đợc xét vật đợc nhúng ngập chất lỏng từ xét mối quan hệ P FA để có trờng hợp vật nổi, vật chìm vật lơ lững Do dạy Sự giáo viên cần nhấn mạnh ta xét vật nhúng chìm chất lỏng cuối GV cần nêu kết luận cuối điều kiện vật nổi, vật chìm, vật lơ lững Bài 2: Cho khối gỗ hình hộp lập phơng cạnh a = 20 cm có trọng lợng riêng d = 6000 N/m3 đợc thả vào nớc cho mặt đáy song song với mặt thoáng nớc.Trọng lợng riêng nớc dn = 10 000 N/m3 a) Tính lực đẩy ác-si-mét nớc tác dụng lên khối gỗ b) Tính chiều cao phần khối gỗ ngập nớc Hớng dẫn: Bài tập vận dụng trực tiếp kiến thức vật mà học sinh đợc học công thức tính lực đẩy ác-si-mét Giải: a) Có lực tác dụng vào vật trọng lực P lực FA đẩy ác-si-mét FA Vật đứng yên nên lực tác dụng vào vật cân => P = FA => FA = d.a3 = 6000 0,23 = 48 (N) b) Mặt khác gọi x chiều cao phần vật ngập P nớc ta có: FA = dn a2 x => x = FA = 0,12 (m) = 12 (cm) d n a Nhận xét: Đây tập đơn giản, học sinh cần năm vững Sự vật công thức tính lực đẩy ác-si-mét đủ Nhng ta đổ vào phía nớc lớp dầu toán trở nên khó hơn, ta có Bài 3: Một khối gỗ hình trụ tiết diện S = 200 cm 2, chiều cao h = 50 cm có trọng lợng riêng d0 = 9000 N/m3 đợc thả thẳng đứng nớc cho đáy song song với mặt thoáng Trọng lợng riêng nớc d1 = 10 000 N/m3 a) Tính chiều cao khối gỗ ngập nớc b) Ngời ta đổ vào phía nớc lớp cho dầu vừa ngập khối gỗ Tính chiều cao lớp dầu chiều cao phần gỗ ngập nớc lúc Biết trọng lợng riêng dầu d3 = 8000N/m3 c) Tính công tối thiểu để nhấc khối gỗ khỏi dầu Hớng dẫn: Câu a giải tơng tự tập Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý www.huongdanvn.com Hớng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Câu b, em biểu diễn lực tác dụng vào vật để ý trọng lợng vật không đổi nên tổng lực đẩy nớc tác dụng vào vật dầu tác dụng vào vật trọng lơng Mặt khác, tổng chiều cao phần vật ngập nớc ngập dầu chiều cao vật Câu c, em chia thành giai đoạn, lập luận thay đổi lực đẩy ácsi-mét từ suy thay đổi lực kéo, áp dụng công thức tính công trờng hợp lực thay đổi để tính Giải: a) Gọi x chiều cao phần vật ngập nớc Ta có FA = P d1.S x = d0 S h => x = d0 h = 45 (cm) d1 b) Gọi lực đẩy ác-si-mét nớc tác dụng lên vật FA1, dầu tác dụng lên vật F A2, chiều cao vật ngập nớc y chiều cao phần dầu h - y Ta có: P = FA1 + FA2 d0.S.h = d1.S.y + d2.S.(h - y) => y = d h d h = 25 (cm) d1 d => chiều cao lớp dầu là: h- y = 25 (cm) c) Ta xét công hai giai đoạn: Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến vật vừa khỏi nớc: Lúc chiều cao phần vật ngập nớc giảm dần đến nên lực kéo phải tăng dần từ N đến F1 = FA1 = d1.S.y = 50 (N) Quảng đờng kéo S1 = y = 0,25 (m) Công thức là: A1 = (0 + F1).S1 = 6,25 (J) Giai đoạn 2: Tiếp đến vật vừa khỏi dầu: Lúc chiều cao phần vật ngập dầu giảm dần từ h-y đến nên lực đẩy ác-si-mét giảm dần từ FA2 = d2.S.(h- y) = 40 (N) đến (N) nên lực kéo vật phải tăng dần từ F1 đến F2 = FA1+ FA2 = 90 (N) (cũng trọng lợng P vật) Quảng đờng kéo vật S2 = h- y = 0,25 (m) Công thức hiện: A2 = (F1 + F2) S2 = 11.25 (J) Tổng công thức : A = A1 + A2 = 17,5 (J) Nhận xét: toán ta cho vật tự chất lỏng, ta dùng dây giữ cố định với đáy bính chứa gây cho học sinh gặp nhiều khó khăn, ta có toán sau: Bài 3:Một khối gỗ đặc hình trụ, tiết diện đáy S = 300 cm2, chiều cao h = 50 cm, có trọng lợng S riêng d = 6000 N/m đợc giữ ngập bể nớc Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý www.huongdanvn.com Hớng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet đến độ sâu x = 40 cm sợi dây mảnh, nhẹ, h x không giãn ( mặt đáy song song với mặt thoáng nớc) nh hình vẽ l a) Tính lực căng sợi dây b) Nếu dây bị đứt khối gỗ chuyển động nh ? c) Tính công tối thiểu để nhấn khối gỗ ngập sát đáy.Biết độ cao mức nớc bể H = 100 cm, đáy bể rộng, trọng lợng riêng nớc d0 = 10 000 N/m3 (Trích đề thi HSG huyện lớp năm học20 07-2008 Hớng dẫn: Câu a: Trớc hết em cần biểu diễn lực tác dụng vào vật Xác định rõ lực tính đợc, từ lìm lực căng sơi dây Câu b: Khi dây đứt lực căng sợi dây không ? Từ dới tác dụng lực lại vật chuyển động ? Vật dừng lại ? Câu c: Tiến hành giải tơng tự song lu ý lực để nhấn vật bắt đầu chuyển động tăng dần từ lực căng sợi dây FA Giải: a) Vật đứng yên => P + T = FA => T = FA - P = d0.S.x- d.S.h = 30 (N) Vậy lực căng sợi dây 30 N b) Dây đứt, có lực tác dụng vào vật trọng lợng P lực căng sợi dây mà: T P = d.S.h = 90 (N); FA = d0.S.x = 120 (N) P => FA > P => vật chuyển động thẳng đứng lên nớc Gọi y chiều cao vật ngập nớc lúc ta có: P = FA d0.S.y = d.S.h => y = d h = 30 (cm) d0 Vậy dây đứt, vật chuyển dộng thẳng đứng lên chiều cao phần vật ngập nớc 30 cm vật đứng yên (nổi nớc) c) Ta xét công hai giai đoạn: Giai đoạn 1: Từ bắt đầu nhấn đến vật vừa ngập hoàn toàn nớc: Lúc bắt đầu nhấn, dây chùng nên lực căng sợi dây => lực nhấn phải T, sau chiều cao phần vật ngập nớc tăng dần ngập hoàn toàn nên lực nhấn phải tăng dần từ F1 = T = 30 (N) đến F2 = FA - P = (d0 - d).S.h = 60 (N) Quảng đờng dịch chuyển: S1 = h - x = 0,1 (m) Công thức hiện: A1 = ( F1 + F2) S1 = 4,5 (J) Giai đoạn 2: Tiếp đến vật chạm đáy: Lực tác dụng không đổi F2= 60 (N) Quảng đờng dịch chuyển: S2 = l - S1 = 0,5 (m) Công thực hiện: A2 = F2.S2 =30 (J) Tổng công tối thiểu thực là: A = A1 + A2 =34,5 (J) Nhận xét: Nếu thay lực kéo đáy bể lực kéo khối gỗ khác ngập nớc, ta đợc toán khó hay sau: Bài 4: Hai khối gỗ A B hình hộp lập phơng có cạnh a = 10 cm, trọng lợng riêng khối A d1 = 6000 N/m3, trọng lợng riêng khối gỗ B d = 12 000 N/m3 đợc thả nớc có trọng lợng riêng d0 = 10 000 N/m3 Hai khối gỗ đợc nối với sợi dây mảnh dài l = 20 cm tâm mặt a) Tính lực căng dây nối A B Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý www.huongdanvn.com Hớng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet b) Khi hệ cân bằng, đáy khối gỗ B cách đáy chậu đựng nớc 10 cm Tính công để án khối gỗ A lúc khối gỗ A chạm mặt khối gỗ B (Trích đề thi HSG tỉnh Hà Tĩnh, Vật lý năm 2002) Hớng dẫn: Câu a: Trớc hết em giả sử vật bị nhúng chìm nớc, xác định hợp lực tác dụng vào hệ ( không quan tâm đến lực căng sợi dây- nội lực) để xem hai vật chìm nớc hay vật nớc Sau tìm lực đẩy ác-simét tác dụng lên khối gỗ A Sau xét riêng cân lực hai khối gỗ để tìm lực căng sợi dây Câu b:Chia giai đoạn giải tơng tự song lu ý khối gỗ B chạm đáy lực căng sợi dâybằng ( dây chùng) Giải : a) Giả sử hai vật bị nhúng ngập nớc, lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật A B lần lợt là: FA1 = FA2 = d0 a3 = 10 (N) Trọng lợng vật A, vật B lần lợt là: FA1 3 P1 = d1 a = (N); P2 = d2 a = 12 (N) Vì FA1 + FA2 > P1 + P2 => hai vật không ngập hoàn toàn nớc mà vật A phần nớc Gọi FA1 lực đẩy ác-si-mét tác dụng vào vật A T hệ cân ta có:FA1 + FA2 = P1 + P2 FA P => FA1 = P1 + P2 - FA2 = (N) Vì vật A đứng yên nên lực tác dụng vào vật cân bằng=> FA1 = P1 + T => T = FA1 - P1 = (N) b) Gọi x chiều cao phần vật ngập A nớc ' FA1 = 0,08 (m) = (cm) d a ta có: FA1 = d0.a2.x => x = P2 Ta xét công ba giai đoạn: Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấn đến vật A vừa ngập hoàn toàn nớc: Lực tác dụng tăng dần từ (N) đến F1 = FA1 + FA2 - (P1 + P2 ) = (N) Quảng đờng dịch chuyển: S1 = a - x = 0,02 (m) Công thực hiện: A1 = ( + F1 ) S1 = 0,02 (J) Giai đoạn 2: Tiếp đến đáy vật chạm đáy bể: Lực tác dụng không đổi: F2 = F1 = (N) Quảng đờng dịch chuyển: S2 = 0,1 - S1 = 0,08 (m) Công thực hiện: A2 = F2 S2 = 0,16 (J) Giai đoạn 3: Tiếp đến vật A chạm mặt vật B Lực tác dụng không đổi: F3 = FA1 - P1 = (N) Quảng đờng dịch chuyển: S3 = l = 0,2 (m) Công thực hiện: A3 = F3 S3 = 0,8 (J) Vậy tổng công thực là: A = A1 + A2 + A3 = 0,44 (J) Nhận xét: Trong toán trên, vật thả vào chất lỏng có vật chất lỏng, ta cho vật ngập hoàn toàn chất lỏng tạo cho học sinh nhiều bõ ngỡ Ta xét toán sau: Bài 5: Thả khối săt hình lập phơng, cạnh a = 20 cm vào bể hình hộp chữ nhật, đáy nằm ngang, chứa nớc đến độ cao H = 80 cm a) Tính lực khối sắt đè lên đáy bể b) Tính công tổi thiểu để nhấc khối sắt khỏi nớc Cho trọng lợng riêng sắt d1 = 78 000 N/m3, nớc d2 = 10 000 N/m Bỏ qua thay đổi mực nớc bể Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý www.huongdanvn.com Hớng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Hớng dẫn: Tơng tự trên, em biểu diễn lực dựa vào điều kiện cân lực để giải, chia giai đoạn để tính công, song lu ý vật chìm sát đáy, đè lên đáy nên đáy nâng vật lực theo tính chất tơng tác Khi tính công lu ý kéo vật rời khỏi đáy không lực nâng đáy bể lên vật Giải: Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật: FA = d2 a3 = 80 (N) Trọng lợng vật là: P = d1 a3 = 624 (N) Gọi N lực đáy bể nâng vật ta có: P = N + FA => N = P - FA = 544 (N) Ta xét công hai giai đoạn: Giai đoạn 1: Bắt đầu nhấc, đến mặt N FA vật bắt đầu chạm mắt thoáng: Lực tác dụng không đổi F1 = N = 544 (N) Quảng đờng dịch chuyển: S1 = H - a = 0,6 (m) Công thực hiện: A1 = F1.S1 = 326,4 (J) Giai đoạn 2: Tiếp đến vật vừa khỏi nớc: Lực tác dụng tăng dần từ F1 đến F2 = P = 624 (N) P Quảng đờng dịch chuyển: S2 = a = 0,2 (m) Công thực hiện: A2 = (F1+F2).S2 = 116,8 (J) Vậy tổng công thực là: A = A1 + A2 = 443,2 (J) Nhận xét: Từ toán trên, ta nối thêm vật phía ta đợc toán tơng tự nh sau: Bài 6: Hai khối đặc A B hình hộp lập phơng có cạnh a = 20 cm, khối A gỗ có trọng lợng riêng d1 = 6000 N/m3, khối B nhôm có trọng lợng riêng d2 = 27 000 N/m3 đợc thả nớc có trọng lợng riêng d0 = 10 000 N/m3 Hai khối đợc nối với sợi dây mảnh dài l = 30 cm tâm mặt a) Tính lực mà vật đè lên đáy chậu b) Tính lực căng dây nối A B c) Khi hệ cân bằng, mặt khối gỗ A cách mặt thoáng nớc h = 20 cm Tính công tối thiểu để nhấc hai khối khỏi nớc Bỏ qua thay đổi mực nớc chậu Hớng dẫn: Cách giải toán tổng kết hợp cách giải Giải: a) Trọng lợng vật A là: P1 = d1.a3 = 48 (N) Trọng lợng vật B là: P2 = d2.a3 = 216 (N) FA1 Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật bằng: FA1 = FA2 = d0.a3 = 80 (N) Vì FA1 + FA2 < P1 + P2 => hai vật ngập hoàn P1 toàn nớc vật B chìm, đè lên đáy Gọi N FA2 N lực mà đáy bể nâng vật, hệ hai vật cân T => FA1 + FA2 + N = P1 + P2 => N = P1 + P2 - (FA1 + FA2 ) = 104 (N) b) Vật A cân => P1 + T = FA1 => T = FA1 - P1 = 32 (N) P2 c) Ta xét công giai đoạn; Giai đoạn 1: Bắt đầu kéo đến mặt vật A chạm mặt thoáng Lực tác dụng không đổi F1 = N = 104 (N) Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý www.huongdanvn.com Hớng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Quảng đờng dịch chuyển: S1 = h = 0,2 (m) Công thực hiện: A1 = F1.S1 = 20,8 (J) Giai đoạn 2: Tiếp đến vật A vừa khởi nớc: Lực tác dụng tăng dần từ F1 đến F2 = P1 + P2 - FA2 = 184 (N) Quảng đờng dịch chuyển: S2 = a = 0,2 (m) Công thực hiện: A2 = (F1+F2).S2 = 28,8 (J) Giai đoạn 3: Tiếp đến mặt vật B vừa chạm mặt thoáng: Lực tác dụng không đổi: F3 = F2 = 184 (N) Quảng đờng dịch chuyển: S3 = l = 0,3 (m) Công thực hiện: A3 = F3.S3 = 55,2 (J) Giai đoạn 4: Tiếp đến vật B vừa khỏi nớc: Lực tác dụng tăng dần từ F3 đến F4 = P1 + P2 = 264 (N) Quảng đờng dịch chuyển: S4 = a = 0,2 (m) Công thực hiện: A4 = (F3+F4).S4 = 44,8 (J) Vậy công tổng cộng tổi thiểu phải thực là: A = A1 + A2 + A3 + A4 = 149,6 (J) II.2 Bài tập đòn bẩy- lực đẩy ác - si - mét : Bài 7: Cho hệ thống nh hình vẽ: m2 vật đặc hình trụ tiết diện S = 200 cm2, chiều cao H = 50 cm, trọng lợng riêng A d1 = 78 000 N/m , đợc nhúng ngập nớc đến độ cao h = 30 cm Thanh AB mảnh, m1 có khối lợng không đáng kể cân năm ngang Biết OA = OB, trọng lợng riêng nớc d = 10000 N/m3 , tính khối lợng vật m1 O B m2 Hơng dẫn: Bài toán dễ, em cần tính hợp lực tác dụng đầu B áp dụng điều kiện cân đòn bẩy em tính đợc m1 Giải: Trọng lợng vật là: P2= d1.S.H =780 (N) Lực đẩy ác-si-mét tác dụng lên vật là: A O B FA = d2.S.h = 60 (N) FA Vì OA =OB nên đòn bẩy cân P1 = P2 - FA = 720 (N) => m1 = 72 (kg) P1 Nhận xét:Với toán học sinh cần nắm vững hợp lực lực phơng, ngợc chiều điều kiện cân P2 đòn bẩy đợc Bây ta cho thay đổi cánh tay đòn cho m1,m2 yêu cầu tính chiều cao phần vật ngập nớc ta có toán sau: Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý www.huongdanvn.com Hớng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Bài 8: Cho hệ thống nh hình vẽ, m1= 16,6 kg, m2 vật đặc hình trụ tiết diện S = 100 cm2, chiều cao H = 40 cm, trọng lợng riêng A O B d1 = 27 000 N/m3 Thanh AB mảnh, có khối lợng không đáng kể.Biết OA = OB, trọng lm1 m2 ợng riêng nớc Biết OA = OB, trọng l2 ợng riêng nớc d = 10000 N/m Hỏi phải nâng bình chứa nớc lên cho vật m2 ngập nớc đến độ cao hệ thống cân bắng nằm ngang ? Hơng dẫn: Bài toán dễ, em áp dụng điều kiện cân tìm hợp lực tác dụng vào đầu B tính lực đẩy ác-si-mét Giải: Trọng lợng vật là: P1=10.16,6 = 166(N) Trọng lợng vật là: P2= d1.S.H =108 (N) A O B F A Vì OA = OB nên đòn bẩy cân P1 =2 ( P2 - FA) = > FA = P2 P1 = 25 (N) Mặt FA = d2.S.x => x = khác P1 ta có: FA = 0,25 (m) = 25 (cm) d S P2 Nhận xét: Bây ta nhúng hai vật bên vào chất lỏng khác ta đợc toán khó sau: Bài 9: Hai cầu kim loại khối lợng A B giống nhau, A có khối lợng riêng D1 = 8900 kg/m3,quả B có khối lợng riêng O D2 = 2700 kg/m3, đợc treo vào hai đầu kim loại nhẹ Điểm treo O (OA = OB), cân Nhúng A B cầu A vào chất lỏng có khối lợng riêng D3, nhúng cầu B vào chất lỏng có khối lợng riêng D4, cân Để cân trở lại ta phải thêm gia trọng vào phía B (không nhúng chất lỏng) m1 = 17 g Đổi vị trí hai chất lỏng cho nhau, để cân ta phải thêm gia trọng (không nhúng vào chất lỏng) m = 27 g Tìm tỉ số khối lợng riêng hai chất lỏng (Trích đề thi HSG huyện , khối năm học 1999-2000) Hớng dẫn: Để giải tập này, trớc hết em cần xác định tỉ lệ thể tích vật A vật B dựa vào khối lợng khối lợng riêng chúng Sau lập tính hợp lực tác dụng lên vật, lập biểu thức liên hệ hai hợp lực hai bên thông qua điều kiện cân đòn bẩy cho hai trờng hợp rút tỉ lệ Giải: Theo ta có trọng lợng hai vật A B nhau: P1 = P2 = P => D1.V1 = D2.V2 O Pt1 D1 89 => V2 = V1 = V1 (1) D2 27 FA1 FA2 Vì OA = OB nên đòn bẩy cân A B 10 Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý www.huongdanvn.com Hớng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet hợp lực tác dung vào A B TH1: Ta có đòn bẩy cân P1 P2 P1 - FA1 = P2 - FA2 + Pt1 P - 10D3V1 = P - 10D4V2 + 10m1 kết hợp với (1) rút gọn ta đợc: 89 D4V1 - D3V1 = m1 (89 D4 - 27 D3)V1 = 27 m1 27 (2) TH2: Ta có đòn bẩy cân P - FA1 = P2 - FA2 + Pt2 P - 10D4V1 = P 10D3V2 + 10m2 kết hợp với (1) rút gọn ta đợc: 89 D3V1 - D4V1 = m2 27 (89D3 - 27 D4)V1 = 27 m2 Chia (2) cho (3) vế với vế ta đợc: (3) 89 D4 27 D3 D m 1431 17 = 1= => = 89 D3 27 D4 m2 D4 1121 27 Nhận xét: Bây cho giữ kiện tơng tự nhng thay treo thêm gia trong, ta cho thay đổi thể tích phần ngập nớc vật ta có toán sau: Bài 10: Phía dới hai đĩa cân: bên trái treo vật nặng chì, bên phải treo vật hình trụ đồng đồng đợc khắc vạch chia độ từ đến 100 Có hai cốc đựng chất lỏng A B nh hình vẽ Ban đầu cha nhúng hai vật vào chất lỏng, cân trạng thái thăng cho vật A B chì chìm hẳn chất lỏng A phải nâng 100 cốc chứa chất lỏng B đến mặt thoáng ngang vạch 87 cân thăng Khi cho vật chì chìm 87 hẳn chất lỏng B mặt thoáng chất lỏng A phải ngang vạch 70 cân thăng Hãy tính tỉ số khối lợng riêng hai chất lỏng A B từ nêu phơng pháp đơn giản nhằm xác định khối A B lợng riêng chất lỏng (Trích đề thi HSG Vật lý 9- tỉnh Hà Tĩnh, năm học 2004-2005) Hớng dẫn: Cách giải tơng tự 9, song không biểu diễn tỉ lệ thể tích hai vật mà tính tỉ lệ thể phần vật đồng ngập chất lỏng Giải: Theo ta có trọng lợng hai vật nhau: P1 = P2 = P Vì cân đĩa có cánh tay đòn nên cân thăng hợp lực tác dung vào A B TH1: Ta có đòn bẩy cân Pc - FAc = Pđ - FAđ P - DA.Vc = P - DB S.h1 => DA.Vc = DB S.h1 (1) TH2: Ta có đòn bẩy cân Pc - FAc = Pđ - FAđ P - DB.Vc = P - DA S.h2 => DB.Vc = DA S.h2 (2) Chia (1) cho (2) vế với vế ta đợc: D D A DB h1 = => A = DB DB D A h2 h1 = h2 87 70 * Phơng pháp đơn giản xác định khối lợng riêng chất lỏng: Sử dụng chất lỏng biết khối lợng riêng ( chằng hạn nớc có dn = 10000 N/m3) thực phơng pháp nh có : DA Dx = h1 => Dx = DA h2 h2 , xác định đợc h1,h2 suy h1 đợc khối lợng riêng Dx chất lỏng cần tìm Nhận xét: Bây ta thay đổi cánh tay đòn ta đợc toán khó sau: Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 11 www.huongdanvn.com Hớng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Bài 11: Một cân đòn: Vật cần cân có khối lợng M, thể tích V, treo cách trục quay đoạn l1 = 20 cm Quả cân có khối lợng m, khoảng cách l2 từ trục quay đến cân thay đổi đợc 1/ Ngời ta nhúng vật M vào nớc có trọng lợng riêng d = 10000 N/m3: - Khi nhúng nửa vật M, để cân thăng l2 = 15 cm - Khi nhúng hoàn toàn vật M, để cân thăng l2 = 10 cm Khi không nhúng vật M vào nớc cân vị trí ? Tính khối lợng riêng vật M 2/ Nhúng hoàn toàn vật M vào chất lỏng, trọng lợng riêng chất lỏng để cân thăng l2 = cm ? (Trích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên lí - Hà Tĩnh năm học 2006-2007) Hớng dẫn: Các em cần tính hợp lực tác dụngvào vật M áp dụng điều kiện cân đòn bẩy trờng hợp, lập biểu thức liện hệ cho trờng hợp rối rút l2 Giải: l1 l2 1) - Khi nhúng ngập nửa vật M cân thăng V ta có: = l 21 => 10m l1 l V =10m 21 (1) 10 M - d l1 10 M - d M - Khi nhúng ngập nửa vật M cân thăng ta có: 10 M - d.V =10m l 22 l1 m 10 M - d.V l 22 = => 10m l1 (2) Chia (1) cho (2) vế với vế rối rút gọn ta đợc: 10M = d.V thay vào (2) ta đợc: M = 10m l 22 10 M 2l 22 = => (3) l1 10m l1 Mặt khác không nhúng vật M vào chất lỏng cân thăng 10 M l 23 = (4) 10m l1 Từ (3) (4) => l23 = 2l22 = 20 (cm) Vậy không nhúng vật M vào chất lỏng cân thăng cân cách trục quay khoảng l23 = 20 cm 2) Nhúng hoàn toàn vật M vào chất lỏng có trọng lợng riêng d để cân thăng cân treo cách trục quay khoảng l2 = cm, theo (2) ta có: 10 M - d ' V =10m l2 l1 (5) Từ (4) thay l1,l23 vào ta đợc M = m, mặt khác từ 10M = d.V => V = thay toàn vào (5) ta đợc: 10 M - d d = (2 - 5M d l 5M = 10M => l1 d l2 ).d = 15000 (N/m3) l1 III Một số tập đề nghị: Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 12 www.huongdanvn.com Hớng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Bài 1: Treo vật kim loại vào lực kế Trong không khí lực kế P1, nhúng ngập vật nớc, lực kế P2 Gọi khối lợng riêng không khí nớc lần lợt D1 D2 Tính khối lợng m khối lợng riêng D vật kim loại Bài 2: Một cầu có trọng lợng riêng d1 = 8200 N/m3 thể tích V1 = 100 cm3, nôit mặt bình nớc Ngời ta rót dầu phủ kín hoàn toàn cầu Trọng lợng riêng dầu d2 = 7000 N/m3 nớc d3 = 10000 N/m3 a) Tính thể tích phần cầu ngập nớc đổ dầu b) Nếu rót thêm dầu thể tích phàn ngập nớc có thay đổi không? Bài 3: Hai vật có trọng lợng P1 P2 có thể tích V = dm3 Vật sắt có trọng lợng riêng d1 = 78000 N/m3 Vật sứ có trọng lợng riêng d2 = 26000 N/m3 Treo hai vật lên AB có chiều dài l = 0,1 m (trọng lợng riêng AB không đáng kể) a) Tìm vị trí điểm treo O để treo hệ thống thăng b) Nếu nhúng ngập hai vật chìm hoàn toàn nớc Điểm treo O phải dịch chuyển nh để hệ thống thăng Trọng lợng riêng nớc d = 10000 N/m3 Bài 4: Hai vật có khối lợng riêng thể tích khác đợc treo thăng AB không lợng với tỉ lệ cánh tay đòn nhúng ngập hoàn toàn hai vật nớc, để giữ nguyên thăng AB ta phải đổi chỗ hai vật cho nhau.Tính khối lợng riêng D1,D2 chất làm hai vật Biết D = 2,5 D1 khối lợng riêng nớc D0 A D1 OA = (hình vẽ) Sau OB O B D2 Bài 5: Một cân đòn gồm : cân khối lợng m = 0,18 kg (có thể dịch chuyển dọc đòn cân) vật càn cân thỏi đồng hình trụ, tiết diện đáy S = cm2 , chiều dài l = 10 cm đợc chia thành vạch cách từ cm đến 10 cm, đầu treo vào móc cách trục quay O khoảng l = cm (hình vẽ) Cho cha treo vật cần cân, cân thăng 1/ Tìm khối lợng m2 thỏi đồng vị trí cân m cân thăng Cho khối lợng riêng đồng D = g/cm3 2/ Ngời ta nhúng thỏi ccồng vào chất lỏng có khối lợng riêng D a) Khi nhúng ngập đến vạch cm A O B phải dịch chuyển cân m1 phía trục O thêm đoạn cm, cân thăng Tìm D 10 b) Khi nhúng ngập đến vạch 10 cm, cân m1 đâu để cân thăng ? Có nhận xét vị trí cân độ ngập vật vào chất lỏng ? Bài 6: Cho hệ thống nh hình vẽ: m2 vật đặc, hình trụ, tiết diện S = 50 cm 2, chiều cao h = 20 cm chất có trọng lợng riêng d = 78000 N/m3 Biết m1 = 3,5 kg trọng lợng riêng nớc d1 = 10000 N/m3 a) Tìm chiều cao phần vật m2 ngập nớc m1 b) Đổ vào phía nớc lớp dầu cao h1 = cm Tìm chiều cao phần vật m2 ngập nớc lúc này.Trọng lợng riêng dầu d2 = 8000 N/m3 c) Kéo vật m1 xuống, tính công tối thiểu cần m2 Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 13 www.huongdanvn.com Hớng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet thực để đa vật m2 khỏi dầu Bỏ qua thay đổi mực chất lỏng, bỏ qua khối lợng ròng rọc, vật m1 không khí c kết luận khuyến nghị I Kết luận: Các tập học có liên quan đến lực đẩy ác-si-mét nhìn chung khó học sinh cấp THCS Tuy giáo viên cung cấp cho học sinh kiến thức cách hệ thống, đồng thời có hệ thống tập rèn luyện kĩ phù hợp, chắn học sinh tiếp thu thuận lợi hơn, đồng thời em giải đợc nhiều toán thực tế nh tập kỳ thi học sinh giỏi cấp thuận lợi dành đợc kết cao hơn, mặt khác tạo cho học sinh hứng thú học Vật lý, tìm tòi, khám phá kiến thức Vật lý Trong năm qua, áp dụng kinh nghiệm vào giảng dạy đại trà lớp đặc biệt công tác bồi dỡng học sinh giỏi thu đợc kết khả quan Các đội tuyển học sinh giỏi cấp trờng, cấp Phòng trực tiếp phụ trách dành đợc kết cao kỳ thi cụm, huyện tỉnh Đặc biệt kỳ thi mà đề thi có phần tập lực đẩy ác-si-mét học sinh giải tốt dành điểm gần nh tối đa II khuyến nghị: Đối với giáo viên - Để hớng dẫn học sinh giải tập lên quan đến lực đẩy ác-si-mét, trớc hết cần cung cấp, củng cố, khắc sâu kiến thức liên quan Các tập đa cho học sinh phải có tính hệ thống từ dễ đến khó Trong giải tham gia dự thi cần yêu cầu học sinh biểu diễn lực, định xác lực tác dụng vào vật để giải - Các tập đa không điển hình, cách giải cha thật gọn, giải có nhiều cách giải hay hơn, sắc sảo Kính mong bạn độc giả góp ý bổ sung để viết đợc hoàn thiện Đối với trờng: - Các trờng cần tạo điều kiện thuận lợi cho đồng chí giáo viên giảng dạy Vật lý điều kiện vật chất, cách xếp thời khoá biểu nh phân công chuyên môn môn Vật lý môn khoa học thực nghiệm, giáo viên giảng dạy Vật lý thờng tốn nhiều thời gian chuẩn bị trớc lên lớp - Cần bố trí hệ thồng phòng chức khoa học, đặc biệt bố trí hợp lý phòng kho để tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên chuẩn bị dụng cụ thí nghiệm ( Trong cha có cán phụ trách thiết bị đạt chuẩn) 14 Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý www.huongdanvn.com Hớng dẫn học sinh THCS giải số tập Vật lý liên quan đến lực đẩy Acsimet Đối với Phòng, Sở giáo dục- đào tạo: - Kính đề nghị cấp quản lý cần cho công bố đề tài sáng kiến kinh nghiệm xuất sắc qua năm để có điều kiện học hỏi áp dụng vào thực tiễn công tác - Cần có kế hoạch đào tạo bổ sung kịp thời đội ngũ cán phụ trách thiết bị thí nghiệm - Đề xuất với Bộ giáo dục bố trí hợp lí chơng trình hơn, chơng trình Vật lý (đặc biệt lớp 8,9) cần bố trí xen kẽ tiết tập để có thời gian, điều kiện cho giáo viên củng cố khắc sâu kiến thức cho học sinh Trên số kinh nghiệm tích luỹ đợc trình giảng dạy, bồi dỡng Vật lý Chắc chắn trình trình bày nhiều sai sót cha thật đáp ứng đợc yêu cầu thầy giáo cô giáo bạn đồng nghiệp Rất mong nhận đợc đóng góp, góp ý thầy giáo cô giáo bạn đồng nghiệp để kinh nghiệm thực có tác dụng giảng dạy, bồi dỡng Vật Lý Tôi xin chân thành cảm ơn ! Hà Tình, tháng năm 2008 Sáng kiến kinh nghiệm - Vật lý 15