Đề tài : VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong chương trình vật lý lớp 12, chương Dòng điện xoay chiều chíếm vị trí đăc biệt So với chương khác , chương dành nhiều thời gian dạy học, với khối lượng kiến thức nhiều, lại chiếm nhiều câu hỏi kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông hàng năm Đa số học sinh thường dùng phương pháp đại số để giải toán điện xoay chiều phương pháp giản đồ véc tơ học sinh ngại dùng Điều đáng tiếc phương pháp giản đồ véc tơ dùng giải toán hay ngắn gọn đặc biệt toán liên quan đến độ lệch pha Có nhiều toán giải phương pháp đại số dài dòng phức tạp giải phương pháp giản đồ véc tơ tỏ hiệu 1.Thuận lợi : Học sinh học kỷ phương pháp giản đồ véc tơ ( giản đồ Frê-nen ) học chương Dòng điện xoay chiều Từ em nắm kiến thức vấn đề Trong học tập, em thường quan tâm đến tập tính toán để phục vụ cho việc kiểm tra , thi cử Đối với học sinh phổ thông, khả phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa ngày phát triển, học sinh lứa tuổi trung học phổ thông không thích chấp nhận cách đơn giản áp đặt giáo viên Các em thích tranh luận, thích tìm tòi, bày tỏ ý kiến riêng cá nhân vấn đề lý thuyết tập Đây thuận lợi việc đổi phương pháp dạy học Vật lý Khó khăn : Thực tế nhiều học sinh khó khăn giải tập dòng điện xoay chiều học phương pháp giản đồ véc tơ Số liệu thống kê Qua thống kê , kết kiểm tra chương Dòng điện xoay chiều năm học 20102011 lớp 12 ,số học sinh đạt điểm trở lên đạt 45,2% Khi giải toán điện phương pháp giản đồ véc-tơ chia thành hai phương pháp: phương pháp véc tơ buộc phương pháp véc tơ trượt Nhằm giúp học sinh học tập chương Dòng điện xoay chiều thuận lợi, giải tập chương này, hướng dẩn học sinh vận dụng phương pháp giản đồ véc tơ để giải tập Dòng điện xoay chiều II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI Cở sở lý luận CÁCH VẼ GIẢN ĐỒ VÉC TƠ: R L C Hình vẽ Xét mạch R,L,C ghép nối tiếp hình vẽ Vì R,L,C ghép nối tiếp nên ta có: i R = iL =iC =i việc so sánh pha dao động hiệu điện hai đầu phần tử với dòng điện chạy qua so sánh pha dao động chúng với dòng điện chạy mạch Vì lí trục pha giản đồ Frexnel ta chọn trục dòng điện Các véc tơ biểu diễn dao động hiệu điện hai đầu phần tử hai đầu mạch điện biểu diễn trục pha thông qua quan hệ với cường độ dòng điện uuur Ta có: uuur pha với i nên U R phương + uR chiều với trục i(Trùng với i) UL uuur U R ur uuur π + uL nhanh pha so với i nên U L vuông góc với Trục i hướng lên(Chiều dương chiều ngược chiều kim đồng hồ) uuur π +uC chậm pha so với i nên U C vuông góc uuur UC Hình vẽ I với trục i hướng xuống uur uuur uuur uuur Khi hiệu điện hai đầu đoạn mạch là: U = U R + U L + U C (hình vẽ 2) Nội dung biện pháp thực giải pháp đề tài Để thu giản đồ véc tơ gọn dễ nhìn ta không nên dùng quy tắc hình bình hành mà nên dùng quy tắc đa giác Quy tắc ur hiểuurnhư sau: ur ur Xét tổngurvéc tơ: D = A + B + C Từ điểm ur ur véc tơ A ta vẽ nối tiếp véc tơ (gốc B ur ur B trùng với ) Từ ur véc tơ B vẽ ur A nối tiếp véc tơ C Véc tơ tổng D có gốc gốc ur A có ngọn véc tơ cuối ur C (Hình vẽ 3) ur A ur B Hình ur ur C D Vận dụng quy tắc vẽ ta bắt đầu vẽ cho toán mạch điện a) Trường hợp 1: (UL > UCuu ) ur uuur uuur uuur - Đầu tiên vẽ véc tơ U R , tiếp đến U R cuối U R Nối gốc U R với uuur uuur U R ta véc tơ U R hình 4a.(Hình 4b vẽ theo cách dùng hình bình hành SGK) uuur UL uuur UL ur U uur U - U U uuur L ϕ uuur UC uur U uuuU r L- UC UR ϕ C UR Vẽ theo quy tắc hình bình hành uuur UL Vẽ theo quy tắc đa giác uuuur Khi cần biểu diễn U RL uuuur U RL ur uuur U UC ur U ϕ uuur ϕ uuur UL - UC uuur UC uuur UL UR Vẽ theo quy tắc hình bình hành Vẽ theo quy tắc đa giác uuuur Khi cần biểu diễn U RC ϕ uuur uuur UC UL - UC UR ur U UL - UC UR uuuu r U RC Vẽ theo quy tắc hình bình hành uuur UL uuuur U RL ur U uuur UL ϕuuur U U UC L -R uuuu r U RC Vẽ theo quy tắc đa giác b) Trường hợp : UL < UC Làm lầnuuu lượt r trường hợp ta giản đồ thu gọn tương ứng UL ϕ ϕ uuur UR ur U UL - UC ur U UL - UC uuur UL uuuu r U RL uuur UR uuuu r U RL uuur UR ϕ ur U uuur UC uuur UC uuur UL uuu r UR ϕ UL - UC uuur UL UL - UC ur uuur U UC uuur UC uuur UL ϕ ur U uuur UC uuu Ur -U U RL C uuur UR uuuu r U RC UL - UC ϕ ur U uuuu r U RC uuur UL uuur UC Trường hợp đặc biệt - Cuộn cảm có điện trở r (hình 9) R L,r Vẽ theo quy tắc từ C uuur uuur uur uur U R , đến Ur , đến U L , đến U C uuur UL uuuur U Rd uuur Ud uuuur U Rd uuur uuur Ud ur U ϕd ϕ uur Ur UL ur U UL - UC uuur UR ϕ ϕd uuur UR uur Ur uuur UC uuur UL uuur Ud uuur Ud ur U ϕd ϕ uur Ur uuur UC UL - UC uuur UR uuuur U RC ϕ ur U ϕd uuur UR uuur UL UL - UC uur Ur uuur UC uuuur U RC Chú ý: Thực có giản đồ chuẩn cho tất toán điện xoay chiều giản đồ vẽ giãn đồ thường dùng Việc sử dụng giản đồ véc tơ hợp lí phụ thuộc vào kinh nghiệm người học Dưới số tập có sử dụng giản đồ véc tơ làm ví dụ BÀI TẬP Bài số 1.Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, cuộn dây cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, điện trở có giá trị R Hai đầu A,B trì hiệu điện u = 100 cos100πt (V) Cường độ dòng điện chạy mạch có giá trị hiệu dụng 0,5A Biết hiệu điện hai điểm A,M sớm pha dòng điện góc π rad; Hiệu điện hai điểm M B chậm pha hiệu điện A B góc π rad A R L M C B a Tìm R,C? b Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch? c Viết biểu thức hiệu điện hai điểm A M? Lời giải: Chọn trục dòng điện làm trục pha π so với cường độ dòng điện, uMB chậm pha uAB π π lại chậm pha so với i góc nên uAB chậm pha so Theo uAM sớm pha góc π , mà uMB với dòng điện uuuur uuuur uuuur Vậy ta có giản đồ vecto sau biểu diện phương trình: U AB = U AM + U MB Từ giãn đồ vec to ta có: uuuur π U AM UAM = UAB.tg =100/ (V) UMB = UC = UAM/sin UR = UAM.cos π = 200/ (V) π = 50 (V) 6 ϕ=− a Tìm R,C? R = UR/I = 50/0,5 = 100 Ω ; C = 1/ωZC =I/ωU C = -4 10 F 4π =0,5 (A); uuur UR π uuur UL UL - UC π b Viết phương trình i? i = I0cos(100 πt + ϕi ) Trong đó: I0 = I π π uuuur uuur uuuur U AB UC = U MB ϕi =- ϕ = (Rad) Vậy i = 0,5 cos(100 πt + π ) (A) c.Viết phương trình uAM? UAM = U0AMcos(100 πt + ϕAM ) Trong đó: U0AM =UAM =100 Vậy: UAM = 100 (V); ϕAM = ϕu AM + ϕi = −i π π π + = (Rad) π cos(100 πt + )(V) Kinh nghiệm: Khi vẽ giản đồ véc tơ cần rõ: Giản đồ vẽ cho phương trình hiệu điện nào? Các véc tơ thành phần lệch pha so với trục dòng điện góc bao nhiêu? Khi viết phương trình dòng điện hiệu điện cần lưu ý: ϕ định nghĩa góc lệch pha u i thực chất ta có: ϕ = ϕ u - ϕ i suy ta có: ϕ u= ϕ + ϕ i(1*) ϕ i = ϕ u - ϕ (2*) Nếu toán cho phương trình u tìm i ta sử dụng (1*) Trong ý b) thuộc π trường hợp có ϕ u= ϕ i =- ϕ =-(- ) = π Nếu toán cho phương trình i tìm u mạch phần mạch(Trường hợp ý c) này) ta sử dụng (2*) Trong ý c) ta có ϕAM π π π = ϕu AM −i + ϕi = + = Bài tương tự: Cho mạch điện hình vẽ u = 160 sin100πt (V) Ampe kế 1A i nhanh pha hiệu điện hai đầu A,B góc uV nhanh pha π so với i mạch A π rad Vôn kế 120V R C A a Tính R, L, C, r cho dụng cụ đo lí tưởng b Viết phương trình hiệu điện hai đầu A,N N,B N L,r B V R1 L R2 C B Bài số 2: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Hiệu điện hai đầu có tần số f = M N 100Hz giá trị hiệu dụng U không đổi 1./Mắc vào M,N ampe kế có điện trở nhỏ ampe kế I = 0,3A Dòng điện mạch lệch pha 600 so với uAB, Công suất toả nhiệt mạch P = 18W Tìm R1, L, U 2./ Mắc vôn kế có điện trở lớn vào M,N thay cho ampe kế vôn kế 60V đồng thời hiệu điện vôn kế chậm pha 600 so với uAB Tìm R2, C? L R1 A Lời giải: B Mắc Am pe kế vào M,N ta có mạch Áp dụng công thức tính công suất: P = UIcos ϕ suy ra: U = P/ Icos ϕ A Thay số ta được: U = 120V Lại có P = I2R1 suy R1 = P/I2 Thay số ta được: R1 = 200 Ω Từ i lệch pha so với uAB 600 mạch có R,L nên i nhanh pha so với u ta có tg π Z = L = Rπ →Z L = 3(Ω) →L= 3R =200 H 2.Mắc vôn kế có điện trở lớn vào M,N ta có mạch hình vẽ: A R1 L R2 M C B V Vì R1, L không đổi nên góc lệch pha uAM so với i mạch không đổi π so với chưa mắc vôn kế vào M,N Vậy u AM nhanh pha so với i góc ϕAM = Cũng từ giả thiết hiệu điện hai đầu vôn kế u MB trể pha góc ur ur ur U AM ta có giản đồ véc tơ sau biểu diễn phương trình véc tơ: U AB = U AM ur U AB π O ur π U R2 ur U MB-2U =U +U π so với uAB Từ 3ur + U MB ur U R1 π thay số ta UAM = 60 3 V Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AM ta có: I = UAM/ZAM = 0,15 A U MB 60 400 2 =Ω Với đoạn MB Có ZMB= R +Zc = I = (1) 0,15 3 U 800 2 Với toàn mạch ta có: Z = (R+R ) +(ZL − Z C ) = IAB =Ω (2) Giải hệ phương trình (1) (2) ta R 2=200 Ω ; ZC = 200/ Ω Từ giản đồ véc tơ ta có: U 2AM → C= AB MB AB U MB cos -4 10 F 4π Kinh nghiệm: 1/Bài tập cho thấy tập dùng tuý phương pháp Ngược lại đại đa số toán ta nên dùng phối hợp nhiều phương pháp giải 2/Trong vẽ giản đồ véc tơ ta bị lúng túng u AB nhanh pha hay trể pha so với i chưa biết rõ so sánh Z L ZC Trong trường hợp ta vẽ giấy nháp theo phương án lựa chọn bất kỳ(Đều cho phép giải toán đến kết cuối cùng) Sau tìm giá trị Z L ZC ta có cách vẽ Lúc vẽ giản đồ xác vào giải Bài số 3.Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp hình vẽ u AB = U cos ωt (V) π (H) i sớm pha so với uAB π 2,5 + Khi L = L2 = (H) UL đạt cực đại A R π 10−4 1./ Biết C = F tính R, ZC 2π + Khi L = L1 = L C B 2./ Biết hiệu điện hai đầu cuộn cảm đạt cực đại = 200V Xác định hiệu điện hiệu dụng hai đầu đoạn mạch Bài giải: Z L − Z C ω L − 1/ ωC = (1); R R R + 1/ ω 2C = = ω L (2) hiệu điện cực đại 1/ ωC Ta có: góc lệch pha u i tgϕ = Khi UL cực đại ta có: Z L = hai đầu cuộn dây là: U LMax = U R + Z 2C ZC R + Z 2C (3) R 1./Tính R, ZC? Thay số giải hệ phương trình (1),(2) với ẩn R ω 2./ Thay ULMAX đại lượng tìm câu vào ta tìm U Phụ bài: Chứng minh (2) (3) Ta có giản đồ véc tơ sau biểu diễn phương trình véc uur uuuur uuur uuur uur uuuur uuur U = (U R + U C ) + U L = U = U RC + U L tơ: ur U UL uuur Từ giản đồ véc tơ, áp dụng định lí hàm số sin cho tam giác OMN taMđược; UL U U = →UL = sin β = sin β sin α sin α U R θ sin β R + ZC Từ (4) ta thấy U, R, ZC = sonst nên UL biến thiên theo sin β Ta có: UL max sin β = suy β =900 O UL - UC uuur β UR uuuurαθ uuur U RC UC N H Vậy ULMax ta có: U LMax = U R + Z 2C (đccm (3)) R Tam giác MON vuông vuông O nên U RC U RC U RC Z RC R + Z 2C R + 1/ ω 2C UL = → U = = ⇔ Z = = = L L UC sin 900 sin θ UC ZC ZC 1/ ωC (đccm 2) U RC III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Rèn luyện phát triển cho học sinh kỷ thu thập, xử lý, thông tin, kỷ quan sát , kỷ giải tập Vật lý, kỷ sử dụng thao tác tư logic… điều quan trọng trình giảng dạy Việc áp dụng biện pháp góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy học tập môn Vật lý , làm cho học chương Dòng điện xoay chiều trở nên sinh động Học sinh thấy hứng thú việc học tập kiến thức gắn với việc luyện tập thông qua việc giải tập Bản thân học sinh thu cách thức để giải tập thuộc chương Dòng xoay chiều có hiệu Từ kết học tập môn khả quan Số liệu thống kê kết học tập môn Vật lý sau : Khối lớp 12 Số HS đạt trung bình trở lên Đầu năm học Cuối năm học 55,2% 87% IV ĐỀ XUẤT , KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG : Sự trọng nhiều yêu cầu việc rèn luyện , phát triển kỷ cho học sinh đặt giáo viên học sinh vào tâm dạy học Giáo viên phải theo dõi, định hướng vấn đề cần giảng dạy Bên cạnh đó, học sinh phải nổ lực hoạt động học tập , không học sinh không thu nhận kiến thức , kỹ cần đạt trình học tập Trên số biện pháp để phát huy tính tích cực, sáng tạo học sinh giúp học sinh học tốt môn Vật lý lóp 12, đặc biệt chương Dòng điện xoay chiều Trong trình thực biện pháp đó, giáo viên phải biết gia công tìm 10 tòi tư liệu , hướng dẩn cho học sinh tìm tòi, nghiên cứu vấn đề Giáo viên phải có hướng xử lý tình xãy lớp cách linh hoạt khích lệ học sinh qua kết làm việc em Nhà trường cần quan tâm tạo điều kiện cho giáo viên tìm kiếm tư liệu qua sách báo , tài liệu qua nguồn thông tin khác để bổ sung vấn đề vật lý, làm phong phú thêm tư liệu dạy học , tổ chức hoạt động ngoại khóa môn cho hoc sinh tham gia V TÀI LIỆU THAM KHẢO - Phương pháp giảng dạy vật lý trường phổ thông – tập 1-Nguyễn Văn ĐồngNXB Giáo dục , 1979 -Vật lý 12- Lương Duyên Bình- NXB Giáo dục, 2008 - Phân loại phương pháp giải dạng tập vật lý 12- Ngô Văn ThiệnNXB Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2010 NGƯỜI THỰC HIỆN 11 12 [...]... phong phú thêm tư liệu dạy học , tổ chức hoạt động ngoại khóa bộ môn cho hoc sinh tham gia V TÀI LIỆU THAM KHẢO - Phương pháp giảng dạy vật lý ở trường phổ thông – tập 1-Nguyễn Văn ĐồngNXB Giáo dục , 1979 -Vật lý 12- Lương Duyên Bình- NXB Giáo dục, 2008 - Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập vật lý 12- Ngô Văn ThiệnNXB Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh, 2010 NGƯỜI THỰC HIỆN 11 12 ... vấn đề Giáo viên cũng phải có hướng xử lý các tình huống xãy ra trên lớp một cách linh hoạt và khích lệ học sinh qua kết quả làm việc của các em Nhà trường cũng cần quan tâm tạo điều kiện cho giáo viên tìm kiếm tư liệu qua sách báo , tài liệu qua các nguồn thông tin khác để bổ sung các vấn đề vật lý, làm phong phú thêm tư liệu dạy học , tổ chức hoạt động ngoại khóa bộ môn cho hoc sinh tham gia V TÀI