Khóa học KĨ THUẬT GIẢI HỆ PT, BẤT PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 CHINH PHỤC ĐIỂM TRONG KÌ THI THPT QUỐC GIA 2016 – P3 Thầy Đặng Việt Hùng – Moon.vn VIDEO BÀI GIẢNG LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP có website MOON.VN  y + x + y + ( y + 1) − x = Câu 1: Giải hệ phương trình sau  2 2 y + y − x + (1 − y − x ) y + = Lời giải  x ≤ Điều kiện:   y ≥ −1 Phương trình (1) hệ phương trình cho tương đương y + y + + x − + ( y + 1) − x = ⇔ ( y + 1) + ( y + 1) − x − (1 − x ) =  y + = − x ⇔ ( y + 1)2 = − x ⇔ x = − y − y ⇔ y + + − 2x y + − − 2x = ⇔   y + + − x = ( l ) Thay x = − y − y vào phương trình ( ) hệ phương trình ta có ( )( ) y + y + y + y + (1 − y + y + y ) y + = ⇔ y + y + ( y + 1) y + = ( ⇔ ( y + 1) + ( y + 1) y + + ( y + 1) = ⇔ y + + y + • Với y + + y + = ⇔ ) 2 y + + y + = =4⇔  y + + y + = −2   y ≤ y ≤ y +1 = 1− 2y ⇔  ⇔ ⇒ y =0⇒ x=0 2  4 y − y =   y + = (1 − y ) • Với y + + y + = −2 ⇔ y + + y + = ⇔ ( y + 1) + y + + = ( l ) Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( x; y ) = ( 0; ) Câu 2: [Trích đề thi thử trường chuyên Lê Hồng Phong – Tp HCM - Lần – 2015] x − y − x + y2 =  Giải hệ phương trình  2 x + − y + y xy + y = 34 − 15 x Lời giải: − ≤ x ≤  Điều kiện:  y ≥ ( ) Phương trình (1) hệ phương trình tương đương  − x = y ⇔ − x = y2 ⇔ x = − y2 (2 − x) + y − x − y = ⇔ − x + y − x − y = ⇔   − y + y = ( l ) Thay x = − y vào phương trình ( ) hệ phương trình ta có ( )( ) Tham gia khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt điểm số cao kì thi THPT Quốc gia 2016! Khóa học KĨ THUẬT GIẢI HỆ PT, BẤT PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 ) ( − y − y + y y ( − y ) = 34 − 15 ( − y ) ⇔ − y − y + y − y = 15 y + ⇔ ( y + 1) − y = 15 y + y + ⇔ ( y + 1) − ( y + 1) − y + ( − y ) − = ( ⇔ 4y +1− − y • Với ) 4 y + − − y =  − y2 = y =1⇔  ⇔  y + − − y = −1 4 y + = − y2   − y = y ⇔ − y = 16 y ⇔ y = 30 ⇔ y= ⇒x= 17 17 17 • Với y + = − y ⇔ ( y + ) = − y ⇔ 17 y + 16 y = ⇔ y = ⇒ x = 2  30  ;  , ( 2; ) Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( x; y ) =   17 17  Câu 3: [Trích đề thi thử trường chuyên ĐHSP - Lần – 2015] Giải phương trình x + 3x − − x + = − x + 11x − + x + Lời giải: Phương trình cho tương đương Điều kiện: x ≥ ( x − 1)( x + ) − ⇔ 2x − ( x + = ( x + 6) − ( x + 2) − ) ( x+ + x +6 −3 ) ( x+6+ x+2 = ⇔ 2x − − = x + − x + ⇔ x−7 ( x − 1)( x + ) + ( x+2 x+6+ x+2 ) ( 2x − − x + + ) x−7 + x+6− x+2 ) x+2 −3 =  = ⇔ ( x − 7)  + 2x −1 + x + x+2 +3  2x −1 + x + Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {7} ⇔ )(  =0⇔ x=7 x + +3 Câu 4: Giải phương trình 12 x + 55 x + 50 − 3x + 10 = 3x + + − 12 x + 19 x + Lời giải Điều kiện: x ≥ − Phương trình cho tương đương ( x + )( 3x + 10 ) − ⇔ 4x + ( x + 10 = x + + ( x + 10 ) − ( x + 1) − ) ( x + 10 + x + − ⇔ x + − = x + 10 − x + ⇔ x−5 ( x − 5) ) ( x + 10 + x + = ( ( x + )( x + 1) x + 10 + x + ) ( x + − x + 10 + ) )( x + 10 − x + ) 3x + − =   = ⇔ ( x − 5)  + =0⇔ x=5 x + + x + 10 3x + + 3x + +   x + + x + 10 Vậy phương trình cho có tập nghiệm S = {5} ⇔ + Câu 5: [Trích đề thi thử trường chuyên KHTN - Lần – 2015]  x2 + y2 =  Giải hệ phương trình  x  x + y + ( xy + 1) =  Lời giải: ĐK: x + y ≠ (*) Tham gia khóa Luyện thi trực tuyến môn Toán MOON.VN để đạt điểm số cao kì thi THPT Quốc gia 2016! Khóa học KĨ THUẬT GIẢI HỆ PT, BẤT PT – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 x5 = − xy − x y ⇔ x5 = ( x + y ) ( − xy − x y ) x+ y 2 Ta có = ( x + y ) nên 2x = ( x + y ) ( x + y ) − ( x + y ) xy − x y    Khi (2) ⇔ (3) +) Với y = ⇒ (3) thành x = x ( x − − ) ⇔ x = ⇔ x = ⇒ x + y = ≠ ⇒ Loại   x2  x x2  x  x   x +) Với y ≠ (3) ⇔ =  + 1  + 1 −  + 1 −  y  y   y  y  y y  x Đặt t = ⇒ 2t = ( t + 1) ( t + 1) − ( t + 1) t − t    y ⇔ 2t = ( t + 1) ( t − t + t − t + 1) ⇔ 2t = t + ⇔ t = ⇔ t = ⇒ x = ⇒ x = y y x = 1⇒ y = Thế vào (1) ta x = ⇔ x = ⇔   x = −1 ⇒ y = −1 Thử lại ta thấy thỏa mãn hệ cho Đ/s: ( x; y ) = {(1;1) , ( −1; −1)}  VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Phổ điểm thí sinh thi THPT Quốc gia Với đề thi phân hóa mạnh mẽ, kỳ thi THPT Quốc gia 2016 lọc thí sinh trung bình, khá, giỏi thông qua phổ điểm đẹp VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHỔ ĐIỂM CÁC MÔN THI KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 (Tài liệu tham khảo phục vụ thí sinh đăng ký tuyển sinh đại học, cao đẳng) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHỔ ĐIỂM CÁC MÔN THI KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 (Tài liệu tham khảo phục vụ thí sinh đăng ký tuyển sinh đại học, cao đẳng) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHỔ ĐIỂM CÁC MÔN THI KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 (Tài liệu tham khảo phục vụ thí sinh đăng ký tuyển sinh đại học, cao đẳng) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHỔ ĐIỂM CÁC MÔN THI KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 (Tài liệu tham khảo phục vụ thí sinh đăng ký tuyển sinh đại học, cao đẳng) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHỔ ĐIỂM CÁC MÔN THI KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 (Tài liệu tham khảo phục vụ thí sinh đăng ký tuyển sinh đại học, cao đẳng) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHỔ ĐIỂM CÁC MÔN THI KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 (Tài liệu tham khảo phục vụ thí sinh đăng ký tuyển sinh đại học, cao đẳng) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHỔ ĐIỂM CÁC MÔN THI KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 (Tài liệu tham khảo phục vụ thí sinh đăng ký tuyển sinh đại học, cao đẳng) BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHỔ ĐIỂM CÁC MÔN THI KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 (Tài liệu tham khảo phục vụ thí sinh đăng ký tuyển sinh đại học, cao đẳng) Sự thành đạt của con là niềm hạnh phúc lớn nhất của cha mẹ Chun đề LƯỢNG GIÁC Phần 1: CƠNG THỨC 1. Hệ thức LG cơ bản 2 2 2 2 sin cos 1 sin tan cos 2 1 tan 1 2 cos k k α α α π α α π α π α α π α + =   = ≠ +  ÷     = + ≠ +  ÷   ( ) ( ) 2 2 tan .cot 1 cos cot sin 1 cot 1 sin k k α α α α α π α α α π α = = ≠ = + ≠ 2. Cơng thức LG thường gặp Cơng thức cộng: ( ) ( ) ( ) sin sinacosb sinbcosa cos cosa cos b sinasinb tan tan tan b 1 tan tan a b a b a b a a b ± = ± ± = ± ± = m m Cơng thức nhân: 2 2 2 2 3 3 3 2 sin 2 2sin .cos cos 2 cos sin 2cos 1 1 2sin cos3 4cos 3cos sin 3 3sin 4sin 3tan tan tan3 = 1 3tan a a a a a a a a a a a a a a a a a a = = − = − = − = − = − − − Tích thành tổng: cosa.cosb = 1 2 [cos(a−b)+cos(a+b)] sina.sinb = 1 2 [cos(a−b)−cos(a+b)] sina.cosb = 1 2 [sin(a−b)+sin(a+b)] Tổng thành tích: sin sin 2sin cos 2 2 a b a b a b + − + = sin sin 2cos sin 2 2 a b a b a b + − − = cos cos 2cos cos 2 2 a b a b a b + − + = cos cos 2sin sin 2 2 a b a b a b + − − = − sin( ) tan tan cos .cos a b a b a b ± ± = Cơng thức hạ bậc: cos 2 a = 1 2 (1+cos2a) sin 2 a = 1 2 (1−cos2a) Biểu diễn các hàm số LG theo tan 2 a t = - 1 - /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/msm1430235430-1143734-14302354305387/msm1430235430.doc Sự thành đạt của con là niềm hạnh phúc lớn nhất của cha mẹ 2 2 2 2 2 1- 2 sin ; cos ; tan . 1 1 1 t t t a a a t t t = = = + + − 3. Phương trìng LG cơ bản * sinu=sinv 2 2 u v k u v k π π π = +  ⇔  = − +  * cosu=cosv⇔u=±v+k2 π * tanu=tanv ⇔ u=v+k π * cotu=cotv ⇔ u=v+k π ( ) Zk ∈ . 4. Một số phương trình LG thường gặp 1. Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác: a. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác: để giải các phương trình này ta dùng các cơng thức LG để đưa phương trình về phương trình LG cơ bản. b. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác: là những phương trình có dạng a.sin 2 x+b.sinx+c=0 (hoặc a.cos 2 x+b.cosx+c=0, a.tan 2 x+b.tanx+c=0, a.cot 2 x+b.cotx+c=0) để giải các phương trình này ta đặt t bằng hàm số LG 2. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx: Dạng: asinx+bcosx=c. Điều kiện để phương trình có nghiệm là 2 2 2 a b c+ ≥ . C ách 1: Chia hai vế phương trình cho a rồi đặt tan b a α = , ta được: sinx+tan α cosx= cos c a α ⇔ sinx cos α + sin α cosx= cos c a α ⇔ sin(x+ α )= cos c a α sin ϕ = đặt . C ách 2: Chia hai vế phương trình cho 2 2 a b+ , ta được: 2 2 2 2 2 2 sin cos a b c x x a b a b a b + = + + + Đặt: 2 2 2 2 cos ; sin a b a b a b β β = = + + . Khi đó phương trình tương đương: 2 2 cos sin sin cos c x x a b β β + = + hay ( ) 2 2 sin sin c x a b β ϕ + = = + đặt . Cách 3: Đặt tan 2 x t = . 3. Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx: Dạng: asin 2 x+bsinxcosx+ccos 2 x=0 (*). Cách 1: + Kiểm tra nghiệm với 2 x k π π = + . + Giả sử cosx≠0: chia hai vế phương trình cho cos 2 x ta được: atan 2 x+btanx+c=0. Chú ý: 2 2 1 tan 1 2 cos x x k x π π   = + ≠ +  ÷   Cách 2: Áp dụng cơng thức hạ bậc. 4. Phương trình đối xứng đối với sinx và cosx: Dạng: a(sinx± cosx)+ bsinxcosx=c. Cách giải: Đặt t= sinx± cosx. Điều kiện | t | 2≤ . sin cos 2sin 2 cos 4 4 sin cos 2sin 2 cos 4 4 x x x x x x x x π π π π     + = + = −  ÷  ÷         − = − = − +  ÷  ÷     Lưu y ùcác công thức: MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Có 3 phương pháp thường được sử dụng, cần chú ý: 1. BIẾN ĐỔI CUNG: Khi cung khác nhau, ta biến đổi về cung giống nhau. Ta dùng cung nhân đơi, nhân ba, . . . Cụ thể: - 2 - /storage1/vhost/convert.123doc.vn/data_temp/document/msm1430235430-1143734-14302354305387/msm1430235430.doc Sự thành đạt của con là niềm hạnh phúc lớn nhất của cha mẹ Cung nhân đơi, cung nhân ba 2 2 2 2 3 3 2 2 2 2 1 1 2 2 2 3 4 3 3 3 4 2 3 2 sin sin .cos cos cos sin cos sin t an t an = 1 tan cos cos cos sin sin sin 3 tan t an t an 3 = 1 3 t an x x x x x x x x x x x x x x x VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Phúc khảo thi THPT Quốc gia 2016 nào? Nộp đơn phúc khảo thi THPT Quốc gia 2016 đâu thời gian nộp ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT NĂM 2016 - MÔN ĐỊA LÝ PHẦN I KIẾN THỨC CƠ BẢN Chủ đề 1: ĐỊA LÍ TỰ NHIÊN NỘI DUNG 1: VỊ TRÍ ĐỊA LÍ, PHẠM VI LÃNH THỔ I Kiến thức trọng tâm Vị trí địa lí - Nằm rìa phía Đông bán đảo Đông Dương, gần trung tâm khu vực Đông Nam Á - Nước ta giáp nước đất liền nước biển - Hệ toạ độ địa li: * Trên đất liền + Vĩ độ: 23023’B - 8034’B + Kinh độ: 102009’Đ - 109024’Đ * Ở khơi, đảo nước ta kéo dài tới tận khoảng 6050’B từ khoảng kinh độ 1010Đ đến khoảng 117020’Đ Biển Đông - Đại phận lãnh thổ nước ta nằm khu vực múi thứ Phạm vi lãnh thổ: Lãnh thổ nước ta khối thống toàn vẹn bao gồm phận: a Vùng đất: - Diện tích đất liền hải đảo 331.212 km2 - Biên giới có 4600 km, tiếp giáp nước Trung Quốc, Lào, Campuchia - Đường bờ biển dài 3260 km, có 28 tỉnh thành phố giáp biển - Nước ta có 4000 đảo lớn nhỏ, có quần đảo xa bờ Trường Sa (Khánh Hoà), Hoàng Sa (TP.Đà Nẵng) b Vùng biển: Diện tích khoảng triệu km2 gồm nội thuỷ, lãnh hải, vùng tiếp giáp lãnh hải, vùng đặc quyền kinh tế vùng thềm lục địa c Vùng trời: khoảng không gian bao trùm lãnh thổ Ý nghĩa vị trí địa lí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT NĂM 2016 - MÔN ĐỊA LÝ Đặc điểm Ý nghĩa Tự nhiên - Phía Đông Nam châu Á - Quy đinh thiên nhiên mang tính chất - Rìa phía Đông bán đảo Đông nhiệt đới ẩm gió mùa Dương - Tài nguyên khoáng sản đa dạng - Tài nguyên sinh vật phong phú - Hệ tọa độ: (kể tên, tọa độ điểm - Thiên nhiên phân hóa đa dạng cực) vùng tự nhiên khác - Kề vành đai sinh khoáng Thái Bình - Nằm vùng có nhiều thiên tai Dương Địa Trung Hải giới (bão, lũ lụt, hạn hán…) Kinh tế - Gần trung tâm khu vực Đông - Kinh tế: Thuận lợi phát triển Xã hội Nam Á kinh tế, hội nhập với giới, thu hút - Thuộc múi số vốn đầu tư nước - Gần nước có kinh tế phát - Văn hóa – xã hội: Thuận lợi giữ triển: Trung Quốc, Nhật Bản, Hàn gìn hòa bình, hợp tác hữu nghị quốc… phát triển với nước láng giềng - Trên ngã tư đường hàng hải, hàng nước khu vực Đông Nam Á không quốc tế - An ninh quốc phòng: Vị trí nước ta quan trọng khu vực kinh tế động nhạy cảm với biến động trị giới Biển Đông quan trọng việc phát triển kinh tế bảo vệ đất nước II Câu hỏi ôn tập: Câu Trình bày đặc điểm vị trí địa lí nước ta Gợi ý trả lời: + Vị trí địa lí: - Nằm phía Đông bán đảo Đông Dương, gần trung tâm Đông Nam Á - Tiếp giáp Trung Quốc, Lào, Cam-pu-chia (đất liền), Malaysia, Brunây, Philippin, Cam-pu-chia, … (biển) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ CƯƠNG ÔN THI THPT NĂM 2016 - MÔN ĐỊA LÝ - Hệ tọa độ địa lí: * Phần đất liền: Cực Bắc: 230 23’ B xã Lũng Cú, huyện Đồng Văn, tỉnh Hà Giang Cực Nam: 8034’B xã Mũi Đất, Ngọc Hiển, Cà Mau Cực Tây: 102009’Đ xã Sín Thầu, Mường Nhé, Điện Biên Cực Đông: 109024’Đ xã Vạn Thạnh, Vạn Ninh, Khánh Hòa * Tại Biển Đông, đảo kéo dài xuống khoảng 6050’ B từ khoảng 1010 Đ đến 117020’ Đ - Đại phận nước ta nằm khu vực múi số + Phạm vi lãnh thổ: - Vùng đất: toàn đất liền đảo có diện tích 331.212km2, 4.600km đường biên giới đất liền, 3.260km đường bờ biển, 4.000 đảo lớn nhỏ quần đảo khơi xa Trường Sa, Hoàng Sa - Vùng biển: có diện tích khoảng triệu km2 Biển Đông, bao gồm: nội thủy, lãnh hải, vùng tiếp giáp lãnh hải, vùng đặc quyền kinh tế thềm lục địa - Vùng trời: khoảng không gian không giới hạn độ cao, bao trùm lãnh thổ nước ta Câu Nêu ý nghĩa vị trí địa lí nước ta Gợi ý trả lời: a Ý nghĩa tự nhiên - Nằm hoàn toàn vành đai nhiệt đới chịu ảnh hưởng khu vực gió mùa châu Á làm cho thiên nhiên nước ta mang tính chất nhiệt đới ẩm gió mùa Giáp biển Đông nên chịu ảnh hưởng sâu sắc biển, thiên nhiên bốn mùa xanh tốt - Nằm nơi gặp gỡ nhiều luồng di cư động thực vật tạo nên đa dạng động – thực vật - Nằm vành đai sinh khoáng châu Á- Thái Bình Dương nên có