TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI PHẦN: NHIỆT HỌC I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Kỳ thi HS giỏi cấp tỉnh lớp 12 (bậc THPT) hoạt động nhằm tạo phong trào thi đua học tập khối THPT phát nhân tài Việc bồi dưỡng HS giỏi để tham gia kỳ thi HS giỏi cấp tỉnh nhiệm vụ GV mơn Là GV phân cơng giảng dạy bồi dưỡng HS giỏi trường THPT Trấn Biên nhiều năm tơi phải ln sưu tầm tài liệu, thực biên soạn lại để có tài liệu giảng dạy phù hợp với u cầu kỳ thi đặc biệt phù hợp với đối tượng HS trường điều kiện khóa học bồi dưỡng hàng năm trường Cho đến tơi có tài liệu biên soạn dùng để phục vụ việc giảng dạy bồi dưỡng HS giỏi phần Nhiệt học II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI: Cơ sở lý luận: Trong tình hình chung chưa có tài liệu chuẩn việc bồi dưỡng HS giỏi mà có nhiều sách tham khảo, nên việc GV phân cơng bồi dưỡng HS giỏi phải tự biên soạn tài liệu để giảng dạy việc làm thiết yếu để có kết tương đối khả quan Nội dung, biện pháp thực giải pháp đề tài:  Đề tài gồm nội dung sau: PHẦN I : TĨM TẮT GIÁO KHOA PHẦN II : CÁC BÀI TỐN ĐỀ NGHỊ (Một số có kèm hướng dẫn ; Một số HS tự giải) Về nội dung chia làm hai phần:  Phần một: Phương trình trạng thái khí lý tưởng Phương trình Menđêlêep – Clapâyron Định luật Đan-tơn Các tốn đồ thị  Phần hai: Cơng, nhiệt lượng Các ngun lý nhiệt động lực học PHẦN III : CÁC BÀI TỐN KIỂM TRA CUỐI KỲ BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI  Biện pháp thực hiện: 1) Qua phần tóm tắt giáo khoa, GV giảng cho HS nắm vững lại kiến thức phần Nhiệt học học từ lớp 10 2) GV lưu ý kỹ cho HS điều kiện vận dụng kiến thức lưu ý cho HS biết cách tránh lỗi sai thường gặp 3) Các tốn đề nghị tất HS tham gia giải GV kiểm tra tình hình làm HS, đề nghị HS lên bảng giải mời HS khác nhận xét, cuối GV tổng kết đưa cách giải tốt Ở số tốn GV cần đưa số nhận xét gợi ý u cầu HS giải 4) Một số tốn đưa để HS nhà tự giải thêm để củng cố vấn đề đưa giải trước 5) Cuối kỳ bồi dưỡng có số tốn kiểm tra III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI: + Theo đặc điểm đề thi HS giỏi cấp tỉnh vòng I nên tài liệu giới hạn xét q trình nhiệt liên quan đến chất khí + Tài liệu biên soạn để bồi dưỡng cho HS thi HS giỏi cấp tỉnh vòng I nên chưa đưa thêm phần chất rắn, chất lỏng nâng cao chất khí vào + Với tài liệu HS tham gia học bồi dưỡng HS giỏi có hệ thống kiến thức vững chắc, biết cách tư giải tốn nhiệt học có kỹ xử lý tình đặc thù tốn nhiệt học IV ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG: 1) Tài liệu có giá trị lưu hành nội có giá trị cho đồng nghiệp tham khảo cơng tác dạy bồi dưỡng HS giỏi dự thi cấp tỉnh 2) Kiến nghị: Cần có thống nội dung thi HS giỏi cấp tỉnh vòng I: • Các nâng cao phạm vi kiến thức chương trình, phải phù hợp với khả tốn học HS tính đến thời điểm tham dự kỳ thi • Các kiến thức mở rộng GV cần bổ sung cho HS, ví dụ định luật Đan – tơn • Chỉ phạm vi kiến thức chương trình để tạo cơng việc đánh giá phong trào học tập học sinh V TÀI LIỆU THAM KHẢO: Các đề tập sách tham khảo, đặc biệt tài liệu sau 1) Giải tốn vật lí 10 tập hai (Dùng cho HS lớp chun) nhóm tác giả Bùi Quang Hân, Trần Văn Bồi, Phạm Ngọc Tiến, Nguyễn Thành Tương 2) Bài tập vật lí phân tử nhiệt học (Dùng cho lớp A chun vật lí PTTH) nhóm tác giả Dương Trọng Bái, Đàm Trung Đồn NGƯỜI THỰC HIỆN Nguyễn Thi Thu Thủy BỒI DƯỢNG HỌC SINH GIỎI MÔN : VẬT LÝ CHUYÊN ĐỀ : VẬT LÝ PHÂN TỬ VÀ NHIỆT HỌC TÓM TẮT GIÁO KHOA I/ 1) Phương trình trạng thái khí lí tưởng : Xét lượng khí xác định biến đổi trạng thái * Ta có: P1V1 P2 V2 = T1 T2 hay PV = const T * Nếu : a) T = const (đẳng nhiệt ) ⇒ P1V1 = P2 V2 hay PV = const - Mariốt) b) V = const (đẳng tích ) ⇒ c) P = const (đẳng áp) ⇒ P1 P2 P = hay = const T1 T2 T (Định luật Bơilơ (Định luật Saclơ) V1 V2 V = hay = const T1 T2 T (Định luật GayLtxắc) HS tự xem lại phần đồ thị biểu diễn đẳng q trình !? 2) Phương trình Menđêlêep - Clapâyron : n: số mol khí ; n = PV = nR T m N = ; M NA R: số chung chất khí R= P0 V0µ với P0 = 1,013.105 N/m2; T0 = 273 K ; V0µ = 22,4 lít T0 R = 8,31 J atm.l = 0,082 mol.K mol.K 3) Đònh luật Đantôn : Áp suất hỗn hợp khí : P = P1 + P2 + … với P1, P2, … áp suất riêng phần loại khí có hỗn hợp Chú ý : Mỗi lượng khí thành phần ln chiếm tồn thể tích bình chứa !? II/ Cơng - Nhiệt lượng - Các ngun lí nhiệt động lực học : 1) Ngun lí I nhiệt động lực học : Q=A+∆U Quy ước dấu : Q > : nội tăng Q < : nội giảm A > : khí thực cơng ∆ U > 0: nội tăng A < : khí nhận cơng ∆ U < 0: nội giảm 2) Cơng thức nhiệt lượng : Q = c m.( t − t ) = c.m.∆t c: nhiệt dung riêng (= nhiệt lượng cần cung cấp để đơn vị khối lượng chất tăng thêm 10C ; Đơn vị: J/ kg.độ) ; m: khối lượng Còn viết : Q = c.n ∆t với n số mol c: nhiệt dung mol (= nhiệt lượng cần cung cấp để mol chất tăng thêm 0C ; Đơn vị J/mol.độ) (*) Xem thêm ghi !? 3) Cơng khí thực : a) Q trình đẳng áp: p = const ⇒ A = p ∆V = n.R.∆T b) Tổng qt: dA = p dV ; A = ∑ dA = ∑ p.dV Trong thực tế tính đồ thị hệ trục POV 4) Nội : Tổng qt : U = f (V,T) Khí lí tưởng : U = f (T) 5 * Khí lí tưởng nhị ngun tử : U = nRT ; C v = R 2 * Khí lí tưởng đơn ngun tử : U = nRT = Cv nT ; C v = R nhiệt dung mol đẳng tích Ghi : Q trình đẳng áp : Q p = A p + ∆U = C p n∆T Q trình đẳng tích : Qv = ∆U (doA = 0) = cv n∆T C p , C v : nhiệt dung mol đẳng áp, đẳng tích Xét ∆T > ⇒ ∆U (xét khí lí tưởng ) A p = nR∆T > ⇒ Q p > QV ⇒ C p > Cv Q p − Qv = n(C p − C v ) ∆T = A p = nR∆T ⇒ Nguồn nóng T1 C P = CV + R 5) Động nhiệt : * Hiệu suất động nhiệt H= Q1 Tác nhân A Q1 − Q2 = Q1 Q1 * Định lý Cacnơ ( Carnot) T −T T H ≤ = 1− T1 T1 H0 = Q2 Nguồn lạnh T2 T1 − T2 : hiệu suất động nhiệt lí tưởng hay hiệu suất lí tưởng T1 Ghi : Chu trình q trình khép kín ( trạng thái cuối trùng với trạng thái đầu ) * Ngun lí I NĐLH : Q = A ( ∆ U = ) * Hiệu suất chu trình : H = ∑A ∑Q 100% thu ∗∗∗∗∗∗∗ A PHẦN MỘT PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA KHÍ LÍ TƯỞNG PHƯƠNG TRÌNH CLAPÂYRON – MENĐÊLÊÉP ĐỊNH LUẬT ĐANTƠN CÁC BÀI TỐN ÁP DỤNG Bài Một bình chứa khí nhiệt độ 27 0C áp suất 40 atm Hỏi nửa lượng khí ngồi áp suất khí lại bình nhiệt độ bình 120 C ĐS : 19 atm HD: Áp dụng phương trình Clapayron – Menđêlêep cho lượng khí bình lúc đầu lúc sau: m m P1V = RT1 ; P2V = RT2 V thể tích bình, M khối lượng mol M M m chất khí chứa bình, T1 = 300 K, T2 = 285 K, P1 = 40 atm m2 = ta tính m T2 P1 = 19 atm P2 = m1 T1 GC: Nếu đề cho m 2m lượng khí ngồi m2 = m1 - = 3 Bài Một bình khí nén có khối lượng 24 kg (khối lượng vỏ bình khí) Đồng hồ áp suất gắn vào bình 2.10 Pa Nhiệt độ bình 270C Sau thời gian sử dụng, đồng hồ áp suất 4.106 Pa nhiệt độ bình 70C, khối lượng bình khí lúc 20 kg a Tính khối lượng khí bình chưa sử dụng b Tính thể tích bình Cho biết : Khối lượng mol khí µ = 32 g / mol , số R = 8,31 J/mol.K ĐS : a/ 56 kg ≈ 5,09 kg ; b / V ≈ 19,8l 11 HD: Áp dụng phương trình Clapayron – Menđêlêep cho lượng khí bình lúc đầu lúc sau : P 1V = m1 m RT1 ; P2V = RT2 Kết hợp với M1 – M2 = m1 – m2 = M M (kg) Bài Một xi lanh có diện tích đáy S = 10 cm 2, đặt thẳng đứng, chứa khơng khí 120C Lúc đầu pittơng nằm độ cao 60cm kể từ đáy xi lanh Nếu đặt lên pittơng cầu m = 10 kg pittơng dịch xuống Khơng khí xi lanh bị nén nóng lên tới 270C Tính độ dịch chuyển pittơng biết áp suất khí P = 76 cmHg Bỏ qua ma sát khối lượng pittơng Lấy g = 10m/s ĐS : 28,2 cm HD: Áp dụng phương trình trạng trái khí lí tưởng cho lượng khí xác định xi lanh lúc đầu lúc sau Áp suất khí bình lúc đầu P = P0 ; lúc sau P2 = P0 + Pm với Pm = mg S Bài Hai bình nối thơng ống nhỏ có khóa Trong bình có 1,5 l nitơ áp suất 4,0.105 N/m2, bình có 3,0 l ơxi áp suất 2,5.10 N/m2 Hỏi áp suất hai bình ta mở khóa? Nhiệt độ khí nhau, khơng đổi Bỏ qua dung tích ống so với dung tích bình ĐS : 3,0.105 N/m2 HD: + Áp dụng PT M - C cho lượng khí ơxi, nitơ lúc đầu : P 1V1 = n1RT, P2V2 = n2RT + Sau mở khóa: P1' (V1 + V2) = n1RT, P2' (V1 + V2) = n2RT với P1' , P2' áp suất riêng phần ơxi, nitơ ' ' Áp suất hỗn hợp khí: P = P1 + P2 ⇒ P(V1 + V2) = (n1 + n2)RT = P1V1 + P2V2 Vậy: P = P1V1 + P2 V2 V1 + V2 ……………… CÁC BÀI TỐN ĐỀ NGHỊ Bài Ở ống thuỷ tinh nằm ngang tiết diện nhỏ chiều dài L = 1m hai dầu bịt kín có cột thuỷ ngân chiều dài h = 20cm Hai phần ống ngăn cột thuỷ ngân khơng khí Khi đặt ống thuỷ tinh thẳng đứng cột thuỷ ngân dịch chuyển xuống đoạn l = 10cm Tìm áp suất khơng khí ống ống nằm ngang cm Hg N/m2 Coi nhiệt độ khơng khí ống khơng đổi trọng lượng riêng thuỷ ngân 1,33.105 N/m3 ĐS : 37,5 cmHg = 4,98.10 N/m2 Bài Phía cột thủy ngân phong vũ biểu có lọt vào khối lượng nhỏ khơng khí mà phong vũ biểu áp suất nhỏ áp suất khí Khi áp suất khí 768 mm Hg phong vũ biểu 748 mmHg, chiều dài khoảng chân khơng lúc cm Nếu phong vũ biểu 734 mm Hg áp suất khí bao nhiêu? Biết nhiệt độ khơng đổi ? ĐS : 751 mmHg Bài Một ống thuỷ tinh có chiều dài l = 50 cm, tiết diện S = 0,5 cm hàn kín đầu chứa đầy khơng khí.Ấn ống chìm vào nước theo phương thẳng đứng, đầu kín Tính lực F cần đặt lên ống nước cho đầu ống thấp mực nước đoạn h = 10 cm Biết khối lượng h ống m = 15g, áp suất khí p0 = 760 mmHg Khối lượng riêng nước D = 1000 kg/m3 Lấy g = 10 m/s2 Bỏ qua thể tích riêng ống ĐS : F ≈ 0,087 ( N ) l HD: + Trước tiên áp dụng định luật Bơilơ – Mariốt tìm độ dài x cột nước lọt vào ống: x p0Sl = pS(l - x) với p = p0 + pH = p0 + (h + l - x) (cmHg) (Xem hình) r r r + Ống giữ đứng n, ta có: FA + P + F = ⇒ P + F – FA = Với P = mg ; lực đẩy acsimet F A = DS(l - x) (bằng trọng lượng khối nước bị ống chiếm chỗ) ta tính lực F Bài Một ống hình chữ U tiết diện cm có đầu kín Đổ lượng thủy ngân vào ống đoạn ống chứa khơng khí bị giảm dài l0 = 30 cm hai mực thủy ngân hai nhánh chênh h0 = 11 cm (Hình) Đổ thêm thủy ngân đoạn chứa khơng khí dài l = 29 cm Hỏi đổ cm3 Hg? Áp suất khí p0 = 76 cmHg Nhiệt độ khơng đổi ĐS: cm3 HD: Gọi x khoảng chênh lệch hai mực thủy ngân hai nhánh sau đổ thêm thủy ngân (Xem hình) Ta có: (p0 + h0)l0 = (p0 + x)l ⇒ x = 14 cm Mực bên trái cột Hg lên cao cm, mực bên phải lên cao x + – h = x – 10 so với lúc trước Vậy ta đổ thêm + x – 10 = 5cm Thể tích Hg đổ thêm cm ∗ Bài Một ống hình chữ U tiết diện khơng đổi có đầu kín chứa khơng khí ; đoạn ống chứa khơng khí dài h0 = 30 cm Khơng khí bị giam thuỷ ngân mà hai mặt thống chênh d = 14 cm (Hình) Người ta đổ thêm vào ống lượng thuỷ ngân có chiều dài a = cm Tính chiều dài h cột khơng khí Áp suất khí p0 = 76 cmHg Nhiệt độ khơng đổi ĐS : h = 28,8 cm ; d = 17,6 cm HD: Áp dụng định luật Bơilơ – Mariốt cho lượng khí bị nhốt ống P1V1 = P2V2 (1) đó: • P1 = p0 + d0 (cmHg) = 90 (cmHg), V1 = S.h0 = 30S ; V2 = S.h, P2 = p0 + d (cmHg) = 76 + d (cmHg) • Cột thủy ngân đổ thêm vào ống có độ cao a (gt) Gọi x khoảng dâng thêm mực Hg nhánh phải (có chứa khơng khí bị nhốt) độ dâng thêm mực Hg nhánh trái a – x Độ chênh lệch hai mực Hg hai nhánh lúc sau d = d0 + (a – x) – x = d + a – 2x (Đặc điểm hình học tốn !) Mà x = h – h ⇒ d = d0 + a – 2(h0 – h) = 2h – 40 (cm) Thay tất vào (1), ta có: 90.30 = h(76 + 2h – 40) = h(36 + 2h) ⇒ Phương trình bậc 2: h2 + 18h – 1350 = Giải ra: h ≈ 28,8 cm (nhận) h ≈ - 46,3 cm < (loại) Bài 10 (HS tự giải) Hai bình chứa chất khí nối với ống nằm ngang có đường kính mm Trong ống có giọt thuỷ ngân dịch chuyển Lúc đầu khí hai bình nhiệt độ 27 0C, giọt thuỷ ngân nằm n vị trí thể tích khí bình (kể phần ống nằm ngang) 0,2l Tính khoảng dịch chuyển giọt thuỷ ngân nhiệt độ khí bình tăng thêm 0C nhiệt độ khí bình giảm bớt 0C Sự giãn nở bình khơng đáng kể ĐS : ≈ 6,8 cm ∗ Bài 11 Hai bình cầu A B chứa khí ơxy nối với ống nằm ngang có tiết diện nhỏ, ống có giọt thuỷ ngân A ngăn cách hai bình với VB > VA (Hình) Lúc đầu nhiệt độ B khí bình A 00C bình B 200C Giọt thuỷ ngân dịch chuyển ống nằm ngang khơng : a/ Ta tăng nhiệt độ tuyệt đối hai bình gấp đơi b/ Nhiệt độ bình tăng 100 C ĐS : a/ khơng ; b/ di chuyển bình cầu B HD: a) Bình A: PVA = n1RT1, bình B: PVB = n2RT2 với T1 = 273 K, T2 = 293 K, P áp suất cân lúc đầu ' ' Khi tăng nhiệt độ tuyệt đối hai bình gấp đơi T1 = 2T1, T2 = 2T2 (gt), ta có: Bình A: P’ VA' = n1R T1' , bình B: P’ VB' = n2R T2' , P’ áp suất cân lúc sau n T2' n T2 VA VB' ⇒ ' = ' = = n1 T1 n1 T1 VB VA ' ' ' ' Mà VA + VB = VA + VB (tổng thể tích hệ bình khơng đổi) ⇒ VA = VA, VB = VB, tức giọt Hg khơng dịch chuyển b) T1' = T1 + 10 = 283 K, T2' = T2 + 10 = 303 K (gt) n T2' n 303 n2 VB n T2 n 293 n2 VB' ⇒ ' = ' = ≈ 1,071 < = = ≈ 1,073 n1 T1 n1 283 n1 VA n1 T1 n1 273 n1 VA (1) Mà VA' + VB' = VA + VB (2) Từ (1) (2) ⇒ VB' < VB VA' > VA, tức giọt Hg dịch chuyển phía bình B (Bình tích lúc đầu lớn hơn) Bài 12 (HS tự giải) Một ống tiết diện nhỏ, chiều dài l = 50 cm, chứa khơng khí 2270C áp suất khí Người ta lộn ngược ống nhúng vào nước cho miệng ngập sâu 10 cm mở nút Khi nhiệt độ khơng khí giảm xuống 27 0C mực nước ống cao mặt thống ? Áp suất khí p = 10 m H2O Bỏ qua giãn nở ống ĐS : ≈ 9,7 cm HD: DHg = 13600 kg/m3 = 13,6 Dnước ⇒ P = 10 m nước = 10 mHg ≈ 735 mmHg 13, ……………… Bài 13 Làm thí nghiệm người ta thấy bình chứa kg nitơ (N 2) bị nổ nhiệt độ t = 3500 C Tính khối lượng khí Hiđrơ (H 2) chứa bình loại nhiệt độ tối đa 500C hệ số an tồn (áp suất tối đa 1/5 áp suất gây nổ) Cho H = 1, N = 14 , R = 8,31 J/ mol.K ĐS : m ≈ 27,6 g ∗ Bài 14 Một bình kín hình trụ đặt thẳng đứng chia thành hai phần pittơng nặng, cách nhiệt di động được, ngăn chứa mol, ngăn chứa mol chất khí Nếu nhiệt độ hai ngăn T = 400 K áp suất ngăn P gấp đơi áp suất ngăn P Nhiệt độ ngăn khơng đổi, ngăn có nhiệt độ T thể tích hai ngăn ? ĐS : T2 = 300 K V2 HD : + Lúc đầu : HS vẽ hình → Tìm tỉ số V V2 P1V1 = n1RT1 = RT1, P2V2 = n2RT1 = 3RT1, kết hợp với P2 = 2P1 (gt) ⇒ V = 2 Đặt V1 + V2 = V, ta có V1 = V, V2 = V 5 Mà P2 = P1 + pm = 2P1 với pm áp suất gây pittơng nặng ⇒ pm = P1 + Lúc sau : Ngăn T1' = T1 (gt), Ngăn T2 = ? V2' = V1' = V’ = P1' V’ = RT1, P2' V’ = 3RT2 ⇒ V P2' T2 P2' ' ' = P P , = + pm Cần tìm tỉ số ' P1' T1 P1 V1 V2 p '2 Đến xuất lỗi sai phổ biến HS cho ' 2, dẫn đến T2 p1 = T1 = 800 K ' ' Đúng : P1 V’= P1V1 ⇒ P1 = V ' ' ' P1 V1 = V, V’ = ; P2 = P1 + pm = P1 + P1 = P1 + 5 P1 = P1 P2' ⇒ ' = = 2,25 Vậy : T2 = T1 = 300 K P1 4 Bài 15 (HS tự giải) Một xi lanh kín chia thành hai phần pittong nặng hình vẽ Mỗi phần chứa mol khí lý tưởng, pittong dịch chuyển khơng ma sát xi lanh V1 Ban đầu xi lanh có nhiệt độ T1 tỷ số thể tích hai phần = n > V2 Nếu tăng nhiệt độ xi lanh lên đến giá trị T tỷ số thể tích hai phần n’ = ' ' V V V1 V2 ? Sự giãn nở nhiệt xi lanh khơng đáng kể ĐS : n’ nghiệm phương trình bậc hai : n’2 – An’ – = với A = (n - T1 ) n T2 A + A2 + ; (loại nghiệm âm) VD : n = ; T2 = 2T1 n’2 - n’ – = 0, giải n’ ≈ 1,9 Giải n’ = Bài 16 Hai bình cầu có dung tích 300 cm 200 cm3 nối với ống nhỏ ngăn vách xốp V1 cách nhiệt Nhờ vách ngăn áp suất khí bình nhau, song nhiệt độ khác (Hình) Cả bình chứa ơxi nhiệt độ t = 270C áp suất P0 = 760 mmHg Người ta đặt bình nhỏ vào chậu nước đá 0C bình lớn vào nước sơi 100 0C Hỏi áp suất hệ ? Bỏ qua dãn nở nhiệt ĐS : p = 82,4 cmHg Bài 17 Hai bình cách nhiệt thơng ống có khóa K (Hình ) Ban đầu khóa đóng, bình tích V chứa chất khí nhiệt độ T1 = 300K áp suất P = 105 Pa Bình hai tích V2 = suất P2 = V1 chứa chất khí nhiệt độ T2 = 600K áp 2P1 Nếu mở khố để hai khí trộn lẫn , tính nhiệt độ áp suất cuối ĐS : T = 330 K, P = 11 10 Pa 12 V2 K V1 V2 ∗ Bài 18 Một cột khơng khí chứa ống nghiệm hình trụ thẳng đứng, ngăn cách với bên ngồi cột thủy ngân Ban đầu cột thủy ngân đầy tới miệng ống có chiều cao h = 75 cm, cột khơng khí ống có chiều cao l = 100 cm, nhiệt độ t0 = 270C Biết áp suất khí p = 75 cmHg Hỏi h phải đun nóng khơng khí ống đến nhiệt độ để thủy ngân ống tràn hết ngồi? ĐS: 39,50C HD: Xem hình Áp dụng PTTT: P2 V2 P1V1 = ⇒ T2 theo x T2 T1 l Tìm x để T2max Giá trị T2max đáp số tốn (nghĩa tăng T1 nhiệt độ từ giá trị ban đầu T1 = 27 + 273 = 300 K đến T2 max (trong tìm 39,5 + 273 = 312,5 K, ứng với x tìm 25 cm) thủy ngân trào phần ngồi Sau thủy ngân tự trào tiếp ngồi hết q trình nhiệt độ giảm từ T2max Cụ thể ta có: T2 = (150 − x)(100 + x) ⇒ T2max = 312,5 K x = 25 cm 50 ……………… x T2 ĐỊNH LUẬT ĐAN-TƠN Bài 19 Hai bình cầu nối với ống có khố, chứa hai chất khí khơng tác dụng hố học với nhau, nhiệt độ Áp suất khí hai bình P = 2.105 N/m2 P2 = 106 N/m2 Mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thơng với cho nhiệt độ khơng đổi Khi cân xảy ra, áp suất hai bình P = 4.10 N/m2 Tính tỉ số thể tích hai bình cầu (Xem lại tập !?) ĐS : V1 = V2 Bài 20 Biết khơng khí gồm 23,6% trọng lượng khí ơxi 76,4% trọng lượng khí nitơ Tính : a/ Khối lượng riêng khơng khí áp suất 750 mmHg nhiệt độ 270C b/ Áp suất riêng phần ơxi nitơ nhiệt độ Cho biết R = 85.10-3 m3 at/ Kmol độ Khối lượng mol nitơ 28g/ mol, ơxi 32g/mol ĐS : a/ 1,16g/ lít ; b/ 160mm Hg, 590 mmHg HD: Xét khối khơng khí có khối lượng m, thể tích V điều kiện P T xét Ta có: m1 = mO2 = 23,6%m = 0,236m, m2 = mN2 = 76,4%m = 0,076m (Tỉ lệ trọng lượng tỉ lệ khối lượng) a) Áp dụng PT M – C: P1V = m1 m2 0, 026 0, 764 RT = mRT(1) ; P2V = RT = mRT M1 M2 32 28 (2) với P1, P2 áp suất riêng phần ơxi nitơ m1 m2 + )RT = M1 M2 P m ⇒D= =  0, 236 + 0, 764  RT V  ÷ 28   32 (1) + (2) ⇒ PV = (  0, 236 0, 764  +  ÷mRT (3) 28   32 Thay số R = 8,31 J/mol.K, P = 750 mmHg = 750 750 1, 013.105 Pa, T = 300 atm = 760 760 K, tính kết ρ ≈ 1,16g/ lít (khơng bắt buộc sử dụng giá trị R đề cho !?) b) Từ (1) ta viết P1 = GC: + Mà PV = 0, 026 0, 764 ρRT = … ; P2 = ρRT = … 32 28 m RT (4) Từ (3) (4) ⇒ Khối lượng mol khơng khí M ≈ M 28,85 g/mol ≈ 29 g/mol + Nhiều HS thường nhầm sang tỉ lệ số mol → Lạc đề ! Bài 21 (HS tự giải) Trong bình chứa 15 gam Nitơ gam Hyđrơ nhiệt độ 100C áp suất 106 N/m2 Biết R = 8,31.103 J/kmol.độ Tìm : a) Khối lượng kmol hỗn hợp b) Dung tích bình ĐS : a) M ≈ 4,77 g/mol = 4,77 kg/kmol ; b) V ≈ 11,84 lít Bài 22 (HS tự giải) Trong bình có hỗn hợp m1 gam nitơ (N2) m2 gam hidrơ (H2) Ở nhiệt độ T nitơ phân li hồn tồn thành khí đơn ngun tử, độ phân li H2 khơng đáng kể, áp suất bình P Ở nhiệt độ 2T H phân li hồn tồn, áp suất 3P Tính tỉ số m1/ m2 Cho N = 14, H = m ĐS : m = Bài 23 Có hai bình cách nhiệt nối với ống nhỏ có khóa Bình thứ tích V1 = 500 lít chứa m1 = 16,8 kg khí Nitơ áp suất P = 3.106 Pa Bình thứ hai tích V2 = 250 lít chứa m2 = 1,2 kg khí Argon áp suất P = 5.105 Pa Hỏi sau mở khóa cho hai bình thơng nhiệt độ áp suất hỗn hợp khí ? R Argon C2 = R 2 g g Khối lượng mol Nitơ µ1 = 28 , Argon µ2 = 40 R = 8,31 mol mol J mol.K Cho biết nhiệt dung mol đẳng tích Nitơ C = ĐS : P = 2,16.10 Pa ; T = 309 K HD : + Lúc đầu : dễ dàng tính nhiệt độ bình T1 = , T2 = + Lúc sau : P(V1 + V2) = (n1 + n2) RT (1) Áp dụng : Phương trình cân nhiệt : Q1 + Q2 = (hoặc Qtỏa = Qthu) C1.n1(T – T1) + C2.n2(T – T2) = ⇒ T = 309 K Thay vào (1) tính P Chú ý : Q trình khuếch tán chất khí khơng có thực cơng nên ta sử dụng nhiệt dung đẳng tích !? Bài 24 Một bình kín chia thành hai phần tích vách xốp Ban đầu phần thứ chứa hỗn hợp hai chất khí Argon Hyđrơ có áp suất tồn phần p, phần thứ hai chân khơng Vách xốp cho khí hyđrơ khuếch tán qua Khi q trình khuếch tán kết thúc áp suất phần thứ p’ = p Xác định tỉ lệ khối lượng Argon Hyđrơ bình Cho khối lượng mol Argon Hyđrơ 40 g/mol g/mol m Ar ĐS : m = 10 H HD: Q trình khuếch tán kết thúc áp suất riêng phần hyđrơ hai phần …………… ĐỒ THỊ BIẾN ĐỔI TRẠNG THÁI Bài 25 Trên hình biểu diễn đồ thị biến đổi trạng thái lượng khí lí tưởng hệ trục toạ độ P,T Hỏi q trình khí bị nén hay P giãn ? ĐS : Khí dãn HD : Vẽ hai đường đẳng tích ứng với V1, V2 khơng đổi o Bài 26 Một mol khí lý tưởng thực q trình biến đổi trạng thái biểu diễn hình Biết P A VA Hãy xác định phụ thuộc thể tích V theo nhiệt độ T ĐS : V = B P A VA RT = C T PA o V HD : * Viết phương trình tốn học đường AB: P = aV với a = const PA = aVA ⇒ a = PA VA Vậy P = PA V VA * PV = nRT với n = mol ( gt) Kết hợp (1) (2) :… (1) (2) V Bài 27 Một lượng khí biến đổi theo chu trình biểu diễn đồ thị sau Cho biết P1 = P3, V1 = 1m3, V2 = 4m3, T1 = 100K, T4 = 300K Hãy tìm V3 ĐS : 2,2 m3 HD : Viết phương trình tốn học đường (2) – (4) : V = aT + b V2 V1 o (2) (3) (1) (4) T Bài 28 Có 20g khí hêli chứa xi lanh đậy kín pittơng biến đổi chậm từ (1) đến (2) theo đồ thị mơ tả hình bên Cho V = 30 l, P1 = P (2) atm, V2 = 10 l, P2 P2 = 15 atm Hãy tìm nhiệt độ cao mà khí đạt P1 V(l q trình biến đổi Cho µHe= 4g/mol ) O V V ĐS : 487,8 K Bài 29 Một mol khí lý tưởng thực chu trình theo hình vẽ bên: Tính nhiệt độ cực đại mol khí đạt chu trình ĐS: 53,6 K HD: + Chú ý ta có : P3V3 = P2V2, ta vẽ đường đẳng nhiệt qua (2) (3) ; + Xem lại tập phần đồ thị Bài 30 Một mol khí lí tưởng thực q trình biểu diễn hai đoạn thẳng AB BCD (hình) Đường thẳng AC qua gốc O A trung điểm OC a/ Biết PA, TA, tính VA VC b/ Thể tích V tăng hay giảm q trình ABCD B A O C D T ĐS : a/ VA = VC = RT A ; b/ V giảm q trình AB tăng q trình BCD PA Bài 31 Một mol khí lí tưởng thực chu trình – – – (Hình) Biết T = T2 = 400 K ; V T3 = T4 = 200 K, V1 = 40 dm , V3 = 10 dm3 Tính áp 40 suất P trạng thái vẽ đồ thị P – V 10 O 200 400 ĐS : P1 = P4 = RT1 = 0,831 105 Pa ; V1 P3 = P2 = RT3 ( = 2P1)… V3 ∗ Bài 32 Một mol khí lí tưởng thực chu trình kín 12341 biểu diễn hình vẽ Trong q trình – – đoạn thẳng có phương qua O, q trình – – đường đẳng nhiệt Hãy biểu diễn q trình sang đồ thị V – T tìm thể tích V3 biết V1 V2 (với V2 = V4) V22 ĐS : V3 = HD : HS xem lại tập 26 phần đồ thị V1 ……………… PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI KẾT HỢP VỚI ĐỊNH LUẬT ACSIMET HƠI BÃO HỊA ĐỘ ẨM CỦA KHƠNG KHÍ Bài 33 Một bóng khối lượng m = 5g bơm khí hidrơ điều kiện T = 300 K P0 = 105 Pa Tìm bán kính bóng ( có dạng hình cầu ) : 1/ Bóng lơ lửng khơng khí 2/ Bóng bay lên tới độ cao mà áp suất khí P = 0,5P nhiệt độ T = 280 0K ĐS : 1/ ≈ 1dm ; 2/ ≈ 1,3dm Bài 34 Một bóng thám khơng chứa đầy hidrơ Vỏ bóng tích khơng đổi V = 75 m3 khối lượng M = kg; phía duới có lỗ nhỏ Thả cho bóng bay lên, hỏi tới độ cao tối đa nào, biết áp suất khí giảm ½ lần độ cao tăng km nhiệt độ tầng khí T = 218 K Áp suất khí mặt đất P = 105 Pa , µ (Khôngkhí ) = 29 g/ mol, µ (Hidro) = 2g/mol ; R = 8,31 J/ mol K ĐS : 20 Km Bài 35 Người ta gắn máy điều hồ cho phòng, biết giây máy hút 2m khơng khí từ khí có nhiệt độ t1 = 37 0C độ ẩm 70% Máy làm cho khơng khí lạnh xuống t2 = 50 C đưa vào phòng Sau thời gian máy hoạt động, nhiệt độ phòng t3 = 180C Cho biết áp suất bão hồ nhiệt độ t 1, t2, t3 P1 = 6800Pa, P2 = 870 Pa , P3 = 2800 Pa Hãy tính : a/ Lượng nước ngưng tụ giây máy b/ Độ ẩm phòng ĐS : a) ∆m ≈ 0,053kg = 53g ; b) ≈ 32,5% Bài 36 Trong phòng họp, ngày hơm trước khơng khí khơ có khối lượng riêng ρ1 = 1,2 kg/m3 Ngày hơm sau độ ẩm khơng khí tăng lên khơng khí chứa 2% khối lượng nước, áp suất nhiệt độ ngày hơm trước Hỏi khối lượng riêng khơng khí ngày hơm sau ρ2 ? Khối lượng phân tử trung bình khơng khí khơ 28,8 g/mol, khối lượng phân tử nước 18 g/mol Coi khí nước khí lí tưởng ĐS : ρ2 ≈ 1,186kg/m3 …………………… CÁC BÀI HỖN HỢP CƠ – NHIỆT Bài 37 Một xilanh nằm ngang, kín hai đầu, tích V = 1,2 lít chứa khơng khí áp suất p = 105N/m2 Xilanh chia thành hai phần pittơng mỏng khối lượng m = 100g, đặt thẳng đứng Chiều dài xilanh l = 0,4m Xilanh quay với vận tốc góc ω = 200 rad/s quanh trục thẳng đứng xilanh Người ta nhận thấy vị trí cân tương đối pittơng nằm cách trục quay đoạn r Tính khoảng cách r ĐS : r = 0,1m r r r HD : Fht = F1 + F2 (Hình) ⇒ (P2 – P1).S = mω2r ω P1 P2 F1 F2 r Bài 38 Một bình tích V chứa n mol khí lí tưởng, bình có gắn van bảo hiểm xi lanh tích nhỏ so với bình, xi lanh có pittơng P tiết diện S gắn với lò xo có độ cứng k hình vẽ l Ở nhiệt độ T1 pittơng P nằm cách lỗ khí O đoạn l Khi nhiệt độ tăng dần pittơng P bị đẩy dần lỗ khí O P Hỏi nhiệt độ khí bình tăng đến giá trị T khí bị ngồi ? ĐS : T2 = T1 + klV nRS ∗∗∗∗∗∗∗ PHẦN HAI CƠNG, NHIỆT LƯỢNG CÁC NGUN LÍ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (NĐLH) Bài a/ Hỏi điều kiện đẳng áp, tăng nhiệt độ thêm lượng ∆T n mol khí thực cơng ? b/ Một lượng khí lí tưởng m nhiệt độ T làm lạnh đẳng tích cho áp suất giảm n lần Sau khí giãn đẳng áp Ở trạng thái cuối nhiệt độ khí lúc đầu Tính cơng mà khí thực Khối lượng mol khí µ Áp dụng số : khí ơxi, m = 200g , T = 310 K, n = m m n −1 ) Áp dụng số : A ≈ 10,7 KJ ĐS : a/ A = µ R∆T = nR∆T ; b/ A = RT ( μ n Bài Trong xi lanh để thẳng đứng diện tích đáy 100 cm có chứa khơng khí nhiệt độ170C Xi lanh đóng kín phía pittơng nhẹ (bỏ qua trọng lượng) Pittơng cách đáy 60cm bên có đặt vật nặng có trọng lượng 980 N Tính cơng khí xi lanh thực người ta đốt nóng thêm 50 0C Áp suất khí 1,01 105 Pa Bỏ qua ma sát pittơng xi lanh ĐS : A ≈ 206 J Bài Cho bình cách nhiệt chứa khí lí tưởng nhiệt độ T áp suất P Biết nội khí U = C.T (C số biết) Hỏi cần truyền cho khí nhiệt lượng Q để áp suất khí tăng thêm lượng ∆p? Đ S : Q = C ∆P T P Bài Một bình dung tích 10dm3, chứa khí ơxi nhiệt độ 270C áp suất 105 N/m2 Xác định nhiệt độ áp suất khí nhận nhiệt lượng 83,50 J Dung tích bình coi khơng đổi Cho C V = 654,9 J/kg K (nhiệt dung riêng đẳng tích ); µơxi = 32 g/mol Đ S : T= 310 K; p = 1,033.105 N/m2 Bài Một pittơng có trọng lượng khơng đáng kể, chuyển động khơng ma sát xi lanh (Hình) Thành xi lanh pittơng hồn tồn cách nhiệt, bên xi lanh có chứa mol khí lí tưởng đơn ngun tử nhiệt độ t = 270C Người ta đun nóng khối khí từ từ dòng điện với tổng nhiệt lượng Q = 29,9 KJ, làm cho khối khí nóng lên giãn nở đẳng áp đến nhiệt độ t2 + Cho biết nhiệt dung phân tử đẳng tích dẳng áp C V = 3R/2, Cp = 5R/2, R = 8,31 J/mol.k Hãy tính nhiệt độ t 2, cơng mà khối khí thực hiện, độ biến thiên nội khí tỉ số thể tích trạng thái cuối trạng thái đầu ĐS: A = Q R Q = Q = 11,96 kJ; ∆ U = Q − A = 17,94 kJ ; ∆T = ≈ 1439 K ; T2 = T1 + CP CP n ∆T = 1739 K, t2 = 1466 0C; V2 T2 = ≈ 5,8 lần V1 T CÁC BÀI TỐN VỀ CHU TRÌNH Bài Một lượng khí thực chu trình biến đổi đồ thị bên Cho biết t1 = 270C, V1 = lít, t3 = 1270 C, V3 = lít Ở điều kiện chuẩn khí tích V = 8,19 lít Tính cơng khí thực sau chu trình biến đổi ĐS : 20,2 J V V3 V1 O T1 T2 T3 T Bài Ta có n mol khí lí tưởng biến đổi theo chu trình sau (Hình) Cho biết T = T, T2 = T4 = 3T Tính cơng khí thực chu trình theo n, T ĐS : A = 4nRT P O V Bài Hình bên chu trình hoạt động động nhiệt có tác nhân khối lí tưởng đơn ngun tử Tính hiệu suất động ĐS : ≈ 26% Hướng dẫn : H = ∑A ∑Q P 4P0 P0 100% O thu Bài Một mol khí lý tưởng thực chu trình hình vẽ : Nhìn nhiệt kế, người ta đọc nhiệt độ T trạng thái (1) nhiệt độ T2 trạng thái (2) Hãy tìm cơng khối khí thực chu trình ĐS : A = nR nR (T1 + T2 − T1T2 ) = ( T1 − T2 ) với n = mol (gt) 2 ∗∗∗∗∗∗∗ V0 4V0 V KIỂM TRA CUỐI KỲ BỒI DƯỠNG Bài 1) Hai bình chứa khí hình cầu Tỉ số thể tích chúng V 1/V2 = 12/13 Khối lượng khí hai bình Hai bình nối với ống nối nhỏ, nằm ngang Thể tích ống nối khơng đáng kể (Hình) Giữa ống có giọt thủy ngân ngăn cách hai bình Nhiệt độ khí hai bình T T2 1) Nếu giọt thủy ngân ống, T = 300 K T2 bao nhiêu? 2) Nếu bình tăng nhiệt độ khoảng nhiệt độ ∆T giọt thủy ngân dịch chuyển phía nào? 3) Nếu T1' = 320 K, T2' = 280K giọt thủy ngân khơng thể trì cân mà rơi vào bình Sau đạt trạng thái cân mới, áp suất p Tính tỉ số p/p 1, p1 áp suất ban đầu bình ĐS: 1) T2 = 325 K ; 2) Giọt thủy ngân dịch chuyển bình II (sang phải) (về phía p bình tích lớn hơn!) ; 3) ≈ 0,95 p1 Bài 2) Một ống thủy tinh có tiết diện S nhỏ, chiều dài l = 100 cm, hai đầu kín Trong ống có cột thủy ngân chiều dài d = 20 cm Ban đầu ống nằm ngang, cột thủy ngân nằm ống, phần lại ống chứa khơng khí có áp suất p0 = 75 cmHg hình Cho biết nhiệt độ khơng thay đổi Tìm độ dịch chuyển x cột thủy ngân ống ống đặt vị trí thẳng đứng ĐS: x = 5,24 cm HD: + Áp dụng định luật Bơi – Mariốt cho phần khí ống: Phần trên: P0Sl0 = P1S(l0 + x) ; Phần dưới: P0Sl0 = P2S(l0 + x) Liên hệ: P2 = P1 + d (cmHg) Suy ra: P0l0 Pl = 0 +d l0 − x l0 + x Với l0 = 40 cm, giải phương trình, tính được: x = 5,24 cm Bài 3) Một mol khí lí tưởng thực q trình giãn nở từ trạng thái (P0, V0) đến trạng thái (P0/2, 2V0) có đồ thị hệ toạ độ P-V hình vẽ Biểu diễn q trình hệ toạ độ P-T xác định nhiệt độ cực đại khối khí q trình ĐS: Tmax = P P0 P0 / V 9V0 P0 8R V0 - Đồ thị biểu diễn q trình hệ toạ độ T-P hai đồ thị : T V P0 / R V P0 / R P  P0 / P0 / P0 P0 / 2V [...]... như hình vẽ l Ở nhiệt độ T1 thì pittông P nằm cách lỗ thoát khí O một đoạn l Khi nhiệt độ tăng dần thì pittông P bị đẩy dần về lỗ thoát khí O P Hỏi nhiệt độ của khí trong bình tăng đến giá trị T 2 bằng bao nhiêu thì khí bị thoát ra ngoài ? ĐS : T2 = T1 + klV nRS ∗∗∗∗∗∗∗ PHẦN HAI CÔNG, NHIỆT LƯỢNG CÁC NGUYÊN LÍ NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC (NĐLH) Bài 1 a/ Hỏi trong điều kiện đẳng áp, khi tăng nhiệt độ thêm một... không có sự thực hiện công nên ta sử dụng nhiệt dung đẳng tích !? Bài 24 Một bình kín được chia thành hai phần có thể tích bằng nhau bởi một vách xốp Ban đầu ở phần thứ nhất chứa hỗn hợp hai chất khí Argon và Hyđrô có áp suất toàn phần là p, phần thứ hai là chân không Vách xốp chỉ cho khí hyđrô khuếch tán qua Khi quá trình khuếch tán kết thúc thì áp suất ở phần thứ nhất là p’ = 2 p Xác 3 định tỉ lệ... và pittông hoàn toàn cách nhiệt, bên trong xi lanh có chứa 1 mol khí lí tưởng đơn nguyên tử và ở nhiệt độ t 1 = 270C Người ta đun nóng khối khí từ từ bằng 1 dòng điện với tổng nhiệt lượng Q = 29,9 KJ, làm cho khối khí nóng lên và giãn nở đẳng áp đến nhiệt độ t2 + Cho biết nhiệt dung phân tử đẳng tích và dẳng áp lần lượt là C V = 3R/2, Cp = 5R/2, R = 8,31 J/mol.k Hãy tính nhiệt độ t 2, công mà khối... (C là 1 hằng số đã biết) Hỏi cần truyền cho khí một nhiệt lượng Q bằng bao nhiêu để áp suất khí tăng thêm 1 lượng là ∆p? Đ S : Q = C ∆P T P Bài 4 Một bình dung tích 10dm3, chứa khí ôxi ở nhiệt độ 270C và áp suất 105 N/m2 Xác định nhiệt độ và áp suất của khí khi nhận 1 nhiệt lượng 83,50 J Dung tích của bình coi như không đổi Cho C V = 654,9 J/kg K (nhiệt dung riêng đẳng tích ); µôxi = 32 g/mol Đ S :... đầu ống nằm ngang, cột thủy ngân nằm ở giữa ống, phần còn lại của ống chứa không khí có áp suất p0 = 75 cmHg như hình Cho biết nhiệt độ không thay đổi Tìm độ dịch chuyển x của cột thủy ngân trong ống khi ống được đặt ở vị trí thẳng đứng ĐS: x = 5,24 cm HD: + Áp dụng định luật Bôi – Mariốt cho mỗi phần khí trong ống: Phần 1 ở trên: P0Sl0 = P1S(l0 + x) ; Phần 2 ở dưới: P0Sl0 = P2S(l0 + x) Liên hệ: P2 =... được là 25 cm) thì thủy ngân trào một phần ra ngoài Sau đó thủy ngân tự trào tiếp ra ngoài cho đến hết và quá trình này nhiệt độ giảm đi từ T2max Cụ thể trong bài ta có: T2 = (150 − x)(100 + x) ⇒ T2max = 312,5 K khi x = 25 cm 50 ……………… x T2 ĐỊNH LUẬT ĐAN-TÔN Bài 19 Hai bình cầu nối với nhau một ống có khoá, chứa hai chất khí không tác dụng hoá học với nhau, ở cùng nhiệt độ Áp suất khí trong hai bình... l, P2 P2 = 15 atm Hãy tìm nhiệt độ cao nhất mà khí đạt được P1 V(l trong quá trình biến đổi Cho µHe= 4g/mol ) O V V ĐS : 487,8 K 2 1 Bài 29 Một mol khí lý tưởng thực hiện chu trình theo hình vẽ bên: Tính nhiệt độ cực đại mol khí đạt được trong một chu trình ĐS: 53,6 K HD: + Chú ý là ta có : P3V3 = P2V2, ta có thể vẽ được đường đẳng nhiệt qua (2) và (3) ; + Xem lại bài tập 4 phần đồ thị Bài 30 Một mol... P 2 3 1 4 O V Bài 8 Hình bên là chu trình hoạt động của 1 động cơ nhiệt có tác nhân là 1 khối lí tưởng đơn nguyên tử Tính hiệu suất của động cơ ĐS : ≈ 26% Hướng dẫn : H = ∑A ∑Q P 4P0 P0 100% O thu Bài 9 Một mol khí lý tưởng thực hiện một chu trình như hình vẽ : Nhìn trên nhiệt kế, người ta đọc được nhiệt độ T 1 ở trạng thái (1) và nhiệt độ T2 ở trạng thái (2) Hãy tìm công khối khí thực hiện được trong... CUỐI KỲ BỒI DƯỠNG Bài 1) Hai bình chứa khí hình cầu Tỉ số thể tích của chúng là V 1/V2 = 12/13 Khối lượng khí hai bình là như nhau Hai bình nối với nhau bằng ống nối nhỏ, nằm ngang Thể tích ống nối không đáng kể (Hình) Giữa ống có giọt thủy ngân ngăn cách hai bình Nhiệt độ khí ở hai bình là T 1 và T2 1) Nếu giọt thủy ngân ở giữa ống, T 1 = 300 K thì T2 bằng bao nhiêu? 2) Nếu mỗi bình đều tăng nhiệt độ... với nhau sao cho nhiệt độ không đổi Khi cân bằng xảy ra, áp suất ở hai bình là P = 4.10 5 N/m2 Tính tỉ số thể tích của hai bình cầu (Xem lại bài tập 4 !?) ĐS : V1 = 3 V2 Bài 20 Biết rằng không khí gồm 23,6% trọng lượng là khí ôxi và 76,4% trọng lượng là khí nitơ Tính : a/ Khối lượng riêng của không khí ở áp suất 750 mmHg và nhiệt độ là 270C b/ Áp suất riêng phần của ôxi và nitơ ở nhiệt độ trên Cho