DNG 1: RT GN TNH GI TR CA BIU THC Bi 1: Cho biu thc P= a) Rỳt gn P b) Tỡm Min P Bi 2: Cho x, y l hai s khỏc tha món: x2 + y = y2 + x Tớnh giỏ tr biu thc : P = Bi 3: Tớnh giỏ tr biu thc Q = Bit x2 -2y2 = xy v x 0; x + y Bi 4: Cho biu thc P= a) Tỡm cỏc giỏ tr ca x cho P = b) Chng minh P Bi 5: Cho biu thc P= a) Rỳt gn P b) Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca a P nguyờn Bi 6: Cho biu thc P= a) Rỳt gn P b) Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca a (a >8) P nguyờn Bi 7: Cho biu thc P= a) Rỳt gn P b) Tớnh giỏ tr P a = + c) T ỡm cỏc giỏ tr ca a cho P < Bi 8: Cho biu thc P= a) Rỳt gn P b) Tớnh x P = -1 c) T ỡm m vi mi giỏ tr x > ta cú m( Bi 9: Cho biu thc P= - 3)P > x + a) Tỡm x, y P cú ngha b) Rỳt gn P c) Tỡm giỏ tr ca P vi x = 3, y = + Bi 10: Cho biu thc P= a) Tỡm x P xỏc nh b) Rỳt gn P c) Tỡm cỏc giỏ tr nguyờn ca x P nguyờn Bi 11: Rỳt gn P P= Vi | a | >| b | > Bi 12: Cho biu thc P= a) Rỳt gn P b) Chng minh rng nu < x < thỡ P > c) Tỡm GTLN ca P Bi 13: Chng minh giỏ tr ca biu thc P= Khụng ph thuc vo bin s x Bi 13: Chng minh giỏ tr ca biu thc P= Khụng ph thuc vo bin s x Bi 15: Cho biu thc P= Rỳt gn P vi x Bi 16: Cho biu thc P= a) Rỳt gn P b) Tỡm GTNN ca P c) Tỡm x biu thc Q = nhn giỏ tr l s nguyờn Bi 17: Cho biu thc P= a) Tỡm x P cú ngha b) Rỳt gn P c) Vi giỏ tr no ca x thỡ biu thc P t GTNN v tỡm GTNN ú Bi 18: Rỳt gn biu thc P= Bi 19: Rỳt gn biu thc a) A = b) B = c) C = Bi 20: Tớnh giỏ tr biu thc P= Vi Bi 21: x Chng minh rng: P= l mt s nguyờn Bi 22: Chng minh ng thc: Bi 23: Cho x = Tớnh giỏ tr ca biu thc f(x) = x + 3x Bi 24: Cho E = Tớnh giỏ tr ca E bit: x= y= Bi 25: Tớnh P = Bi 26: Rỳt gn biu thc sau: P= Bi 27: + + + Tớnh giỏ ri ca biu thc: P = x3 + y3 - 3(x + y) + 2004 bit rng x= y= Bi 28: Cho biu thc A = a) Rỳt gn A b) Tớnh A vi a = (4 + Bi 29: Cho biu thc )( - ) A= a) x = ? thỡ A cú ngha b) Rỳt gn A Bi 30: Cho biu thc P= a) Rỳt gn P b) So sỏnh P vi Bi 31: Cho biu thc P= a) Rỳt gn P b) Chng minh: P Bi 32: Cho biu thc P= a) Rỳt gn P b) a = ? thỡ P < c) Vi giỏ tr nguyờn no ca a thỡ P nguyờn Bi 33: Cho biu thc P= a) Rỳt gn P b) Tớnh P bit 2x2 + y2 - 4x - 2xy + = Bi 34: Cho biu thc P= a) Rỳt gn P b) Tớnh P bit 2x2 + y2 - 4x - 2xy + = Bi 35: Cho biu thc P= a) Rỳt gn P b) Cho xy = 16 Tỡm Min P DNG 2: BIN I NG NHT Bi 1: Cho a > b > tha món: 3a2 +3b2 = 10ab Tớnh giỏ tr ca biu thc: Bi 2: Cho x > y > v 2x2 +2y2 = 5xy Tớnh giỏ tr biu thc E = Bi 3: 1) Cho a + b + c = CMR: a3 + b3 + c3 = 3abc P= 2) Cho xy + yz + zx = v xyz Tớnh giỏ tr biu thc: M= Bi 4: Cho a3 + b3 + c3 = 3abc Tớnh giỏ tr ca biu thc: P= Bi 5: a) Phõn tớch thnh nhõn t: (x + y + z)3 - x3 - y -z3 b) Cho cỏc s x, y, z tha iu kin x + y + z = v x + y3 + z3 = Tớnh giỏ tr ca biu thc: A = x2007 + y2007 + z2007 Bi 6: Cho a + b + c = v a2 + b2 + c2 = 14 Tớnh giỏ tr ca biu thc: P = a4 + b + c Bi 7: Cho a, b l cỏc s thc dng tha món: a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102 Tớnh giỏ tr ca biu thc P = a2007 + b2007 Bi 8: Cho v Tớnh Bi 9: Cho a + b + c = Tớnh giỏ tr ca biu thc P= Bi 10: Cho a) bx2 = ay2; ; x2 + y2 = Chng minh rng: b) Bi 11: Chng minh rng nu xyz = thỡ: =1 Bi 12: Cho a + b + c = Tớnh giỏ tr biu thc: A = (a b)c3 + (c a)b3 + (b c)a3 Bi 13: Cho a, b, c ụi mt khỏc Tớnh giỏ tr ca biu thc: P= Bi 14: Gi a, b, c l di ba cnh mt tam giỏc Cho bit (a + b)(b + c)(c + a) = 8abc Chng minh: Tam giỏc ó cho l tam giỏc u Bi 15: Chng minh rng: Nu a,b,c khỏc thỡ: Bi 16: Cho bit a + b + c = 2p Chng minh rng: Bi 17: Cho a, b khỏc tha a + b = Chng minh : 10 tam giỏc EMA ng dng tam giỏc EDF v tam giỏc FAM ng dng tam giỏc FEB suy EA.ED=EM.EF v FA.FB=FM.EF suy EA.ED+ FA.FB=FM.EF +EM.EF =(EM+FM).EF=EF2 iu kin : Nu EA.ED+ FA.FB= EF2, b) v cỏc ng trũn ngoi tip cỏc tam giỏc ABE v DAF, gi s chỳng ct EF ln lt ti M, N Ta s chng minh M trựng vi N Ta cú Suy EA.ED+FA.FB=EF2=EN.EF+FM.FE=EF(EN+FM) => EN+FM=EF => M trựng N T ú ta cú gúc EMA=gúc ABC (cựng bự vi gúc ABE); gúcEMA=gúcADF (cựng bự vi gúc AMF) suy gúcADF=gúcABC => gúcABC+gúcADC=180 o hay t giỏc ABCD ni tip Bai 4: đề tự kiểm tra tự đánh giá HSG Môn: Toán Thời gian làm 150 phút Bài 1: (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: b) Gii phng trỡnh: Bai 2: (3,0 im) 228 vi x>0 v x a) Tỡm s nguyờn a phng trỡnh x2 (3+2a) +40 a = cú nghim nguyờn b) c) Tỡm giỏ tr ln nht v nh nht ca biu thc: Tỡm hai s chớnh phng cú bn ch s bit rng mi ch s ca s th nht ln hn ch s cựng hng ca s th hai cựng mt s n v Bi 3: (2,5 im) Cho tam giỏc ABC ni tip ng trũn tõm O, cú kớnh AB ct cỏc cnh AC v BC ln lt M v N a) Chng minh MN vuụng gúc vi OC b) Chng minh ng trũn ng MN = AB Bi 4: (2,0 im) Cho hỡnh thoi ABCD cú Mt ng thng qua D khụng ct hỡnh thoi, nhng ct cỏc ng thng AB, BC ln lt ti E v F Gi M l giao im ca AF v CE Chng minh rng ng thng AD tip xỳc vi ng trũn ngoi tip tam giỏc MDF Bi 5: (0,5 im) Cho a, b, c l cỏc s dng tho Chng minh rng: NHT - đề khảo sát chất lợng HSG lớp Môn: Toán 229 Thời gian làm 150 phút Phần (Mỗi câu điểm): HS cần trình bày vắn tắt cách giải ghi đáp số Tìm số lớn hai số Cho hỡnh thang ABCD (BC//DA), hai ng chộo ct ti O, Ly P trờn AB cho PO//BC Bit BC=3, DA=7 Hóy tớnh OP Gii h phng trỡnh Xột s nguyờn dng a v cỏc s thc x, y, z tho i 2x+a=y ii a+y=x iii x+y=z Tỡm giỏ tr ln nht cú th c ca tng x+y+z Phn (Mi cõu 10 im): Hc sinh phi trỡnh bay li gii Cỏc im A, B, C, D ly trờn cỏc cnh PQ, QR, RS, SP ca t giỏc PQRS cho ABCD l hỡnh bỡnh hnh v AC, BD, PR, QS ng quy Chng minh rng PQRS l hỡnh bỡnh hnh a) Cho f(x)=x2+6x+c, Chng minh rng f(0)+f(-1) l s nguyờn l b) Cho g(x)=x3+px2+qx+r ; Chng minh rng nu c g(0), g(-1) u l thỡ phng trỡnh g(x)=0 khụng th cú ba nghim nguyờn Cho hỡnh ch nht ABCD Ly X AB, Y BC; SDAX=5, SXBY=4, SYCD=3 Tớnh din tớch tam giỏc DXY Ký hiu Cỏc im D, E, F ly trờn cỏc cnh ca tam giỏc ABC cho a 230 l s nguyờn ln nht khụng vt quỏ x Tớnh tng Chng minh b Bit AB=5, BC=8, CA=7 Tớnh BD Chng minh rng vi mi s nguyờn dng n s chia ht cho 2000 Cho cỏc s thc a, b, c, d tho luụn Hóy tớnh giỏ tr ca biu thc T giỏc li ABCD cú tớnh cht AB=CD, Ly cnh BC lm ỏy, dng ngoi tam giỏc vuụng cõn EBC Chng minh rng tam giỏc EAD cng vuụng cõn NHT đề khảo sát chất lợng HSG lớp Môn: Toán Thời gian làm 150 phút Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức a) b) Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca x P(x) xỏc nh Rỳt rn P(x) Chng minh rng: Nu x>1 thỡ P(x).P(-x) < Cõu 2: (1,5 im) Tỡm giỏ tr nguyờn ca x v y ng thc: 2x3 + xy = Cõu 3: (2 im) Gii h phng trỡnh 231 Cõu 4: (3 im) ng trũn tõm O ni tip tam giỏc ABC tip xỳc vi cỏc cnh BC, CA, AB tng ng ti cỏc im D, E, F ng trũn tõm O / nm gúc A ca tam giỏc ABC tip xỳc vi cnh BC v phn kộo di ca cỏc cnh AB, AC tng ng ti cỏc im P, M, N a) b) c) Chng minh rng: BP=CD Trờn ng thng MN ta ly cỏc im I v K cho CK//AB, BI//AC Chng minh rng BICE l hỡnh bỡnh hnh Gi (S) l ng trũn i qua ba im I, K, P Chng minh rng (S) tip xỳc vi cỏc ng thng BC, BI, CK Cõu 5: (2 im) Cho a, b, c > Chng minh rng: NHT - ỏp ỏn Cõu Ni dung i m 0,5 a P(x) xỏc nh 3x2- 4x+1 Rỳt gn Hoc 232 nu nu x1 ta cú v 3x-1>0 nờn P(x)>0 0,5 Do x>1 2x + xy = 0,5 (Mi cp nghim 0,25 im) Gii h trờn tỡm c nghim l: 233 Hỡnh v a t BC=a; CA=b; AB=c; p= Cú 2BP =2BM =2AM 2AB =AM+AN 2AB =AB+BM+AC+CN 2AB =AB+BP+CP+AC 2AB =2p 2a Suy BP=p a 2CD = CD+CE =CB DB+CA EA = CB+CA FB FA =CB+CA AB = 2p a Vy BP=CD b BI//AN => BIM =ANM=AMN tam giỏc BIM cõn ti B => BM=BI=BP BP=CE Suy BI=CE m BI//CE Vy BICE l hỡnh bỡnh hnh c Theo chng minh trờn ta s cú BI=BP; CP=CK suy tam giỏc BIP; CPK cõn ti nh B; C BI CK = , phõn giỏc gúc IBP ct phõn giỏc gúc PCK ti S suy S l tõm ng trũn ni tip tam giỏc BCQ Tam giỏc BIP cõn ti B => BS l trung trc ca PI 234 Tam giỏc CPK cõn ti C => CS l trung trc ca PK Suy S l tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc PIK Suy ng trũn (S) ngoi tip tam giỏc PIK Chng minh BT ph: Vi x, y>0 cú (Khụng chng minh ch cho 0,5 im) ỏp dng BT trờn ta cú Cng tng v ba BT trờn, ta cú iu phi chng minh 0,75 Du = xy a+3b=b+2c+a a=b=c 0,25 đề khảo sát chất lợng HSG lớp Môn: Toán Thời gian làm 150 phút (Chiều chủ nhật ngày tháng năm 2007) Câu 1: (2,5 đểm) a) 235 Giải hệ phơng trình: b) Gii phng trỡnh: Cõu 2: (2,5 im) a) Gi s tr nguyờn Xỏc nh b) Gi a v b l hai nghim ca phng trỡnh bc hai rng nguyờn dng n nhn giỏ Chng minh l nhng s nguyờn v chia ht cho vi mi s Cõu 3: (2,0 im) Cho tam giỏc ABC, ng cao CH ( ) Gi CM, CN ( ) ln lt l phõn giỏc cỏc gúc ACH, gúc BCH Tõm ng trũn ngoi tip tam giỏc CMN trựng tõm ng trũn ni tip tam giỏc ABC Chng minh rng ( l ký hiu din tớch tam giỏc ABC) Cõu 4: (2,0 im) Cho tam giỏc nhn ABC, cỏc ng cao BD, CE; trung tuyn AM Qua A k cỏc ng thng song song vi CE v BD ct BD v CE th t ti P v Q Gi K l giao im ca AM v PQ Chng minh APDK t giỏc ni tip Cõu 5: (1 im) Bit rng hai s thc cựng du v tho ng thc: Hóy tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc NHT 236 đề khảo sát chất lợng HSG lớp Môn: Toán Thời gian làm 150 phút Câu (2 điểm) Cho a) Tỡm iu kin ca a biu thc P cú ngha v rỳt gn P b) Tỡm a Cõu (1,5 im) Cho a thc f(n) = n5 5n3 + 4n vi n nguyờn dng Chng minh rng f(n) chia ht cho 120 vi mi giỏ tr nguyờn dng ca n Cõu (1,5 im) Gii phng trỡnh: Cõu (1,5 im) Cho a, b, c l ba s thc dng Chng minh rng: Cõu (1,5 im) Cho hỡnh thoi ABCD cú Tia Ax to vi tia AB gúc BAx bng o 15 v ct cnh BC ti M, ct ng thng DC ti N Chng minh: Cõu (1,5 im) Gi s t giỏc ABCD cú ng trũn ng kớnh AB tip xỳc vúi ng thng CD Chng minh rng nu AD//CB thỡ ng trũn ng kớnh CD tip xỳc vi AB 237 NHT - đề khảo sát chất lợng HSG lớp Môn: Toán Thời gian làm 150 phút Bài 1: (2 điểm) a) b) Chứng minh p số nguyên tố lớn ( p 1)( p + 1) chia hết cho 24 Tìm nghiệm nguyên dơng phơng trình: xy 2x 3y + = Bài 2: (2 điểm) Cho số a, b, c khác không đôi khác nhau, thoả mãn điều kiện a3+b3+c3 = 3abc Tính: Bai 3: (2 im) a) Tỡm a phng trỡnh cú nghim nht b) Cho tam thc bc hai f(x) = ax2 +bx + c tho iu kin vi mi Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc: 4a + 3b2 Bai 4: (1,5 im) Cho gúc xOy v hai im A, B ln lt trờn hai tia Ox, Oy, tho OA OB = m (m l di cho trc) Chng minh rng ng thng i qua trng tõm G ca tam giỏc ABO v vuụng gúc vi AB luụn i qua mt im c nh Bai 5: (2,5 im) Cho tam giỏc nhn ABC Gi ha, hb, hc ln lt l cỏc ng cao v ma, mb, mc ln lt l cỏc ng trung tuynca cỏc cnh BC, CA, AB; R v r ln lt 238 l bỏn kớnh ca cỏc ng trũn ngoi tip v ni tip ca tam giỏc ABC Chng minh rng: NHT - ) k thi chon hc sinh gii lp nm hc 2006-2007 thi mụn: Toỏn Thi gian lm bi 150 phỳt khụng k thi gian giao Bài 1) 2) Giải hệ phơng trình Gi x1, x2 l nghim ca phng trỡnh x2 + 2006x + = v x3, x4 l nghim ca phng trỡnh x2 + 2007x + = Tớnh giỏ tr ca biu thc A = (x + x3)(x2 + x3) (x1 x4)(x2 x4) 2006 Bai Cho ng trũn (I) ni tip tam giỏc ABC tip xỳc vi cỏc cnh BC, CA, AB ln lt ti M, N, P Gi Q l chõn ng vuụng gúc k t M xung NP Chng minh rng: 1) 2) QM l tia phõn giỏc ca gúc BQC Bn im B, C, E, F cựng thuc mt ng trũn (E, F th t l giao im ca BI, CI vi NP) Bai Cho a, b, c l s nguyờn dng, nguyờn t cựng v tho Chng minh rng tng a + b l s chớnh phng 239 Bai Cho x, y, z, t l cỏc s thc tho x2 + y2 < Chng minh rng NHT - kho sỏt hc sinh gii lp nm hc 2006-2007 Mụn: Toỏn Thi gian lm bi: 150 phut (khụng k giao ) Ngay kho sỏt: 02/ 4/ 2007 - Cõu (2,5 im): Cho a) b) Tỡm m[...]... + c = 0 (1) bx2 + 2cx + a = 0 (2) cx2 + 2ax + b = 0 (2) Bài 18: Cho phương trình: x2 – (m - 1)x + m2 + m – 2 = 0 (1) CMR phương trình (1) ln ln có nghiệm trái dấu với mọi giá trị của m Với giá trị nào của m, biểu thức P = x12 + x22 đạt GTNN Bài 19: Cho phương trình: x2 – 2(m - 1)x – 3 - m = 0 (1) a) b) 1) CMR phương trình (1) ln có hai nghiệm với mọi giá trị của m 2) Tìm giá trị của m để pt (1) có hai... tích thành nhân tử: 2(a2 + b2) -5ab b) Giải phương trình: 2(x2 + 2) = 5 ( Đề thi HSG 199 8) Bài 29: Bài 30: x4 - 4 x -5 = 0 ( Đề thi HSG 2000) Bài 31: Bài 32: ( Đề thi HSG V2 2003) a) x4 - 4x3 - 19x2 + 106x - 120 = 0 b) (x2 - x + 1)4 - 10(x2 - x + 1)2 +9x4 = 0 Bài 33: (x + 3 Bài 34: a) x2 + 4x + 5 = 2 b) 3 18 + 2)(x + 9 +18) = 168x (Đề thi HSG 2005) = 2x2 - 6x + 4 c) Bài 35: Bài 36: Cho phương trình:... phương trình: x2 – 2(a - 1)x + 2a – 5 = 0 (1) 1) 2) CMR phương trình (1) ln có hai nghiệm với mọi giá trị của a Tìm giá trị của a để pt (1) có hai nghiệm x 1, x2 thỏa mãn điều kiện: x12 + x22 = 6 3 Tìm giá trị của a để phương trình có hai nghiệm x 1, x2 thỏa mãn điều kiện: x1 < 1 < x2 Bài 14: Cho phương trình: x2 – 2(m - 1)x + m – 3 = 0 (1) a) 14 CMR phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m Gọi... Bài 21: Cho tam giác vuông ABC ( = 90 0 ) Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt các cạnh góc vuông AB và AC tại M và N Biết MB = 12 cm và NC = 9 cm, trung điểm của MN và BC là E và F a) Chứng minh ba điểm A, E, F thẳng hàng 29 b) Trung điểm của BN là G Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của EFG c) Chứng minh EFG ~ ABC Bài 22: Cho ABC, kẻ AH ⊥ BC, biết BH = 9 cm, HC = 16 cm, tgC = 0,75 Trên... 5x2 + 4x - 5 = 0 Bài 39: Tìm nghiệm ngun của phương trình: 4x4 + 8x2y + 3y2 - 4y - 15 = 0 Bài 40: x2 + 9x + 20 = 2 Bài 41: x2 + 3x + 1 = (x + 3) Bài 42: x2 + DẠNG 5: =2006 BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1) Với a, b > 0 thì Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? Bài 2) CMR với 4 số a, b, x, y bất kỳ ta có: (ax + by)2.Dấu đẳng thức xảy ra khi nào? Bài 3) Cho a, b, c, d > 0 Cm: Bài 4) CM bất đẳng thức: 19 Bài 5) Cho a, b, c... với nhau bởi hệ thức: x2 + 2xy + 7(x + y) + 2y2 +10 = 0 Tìm GTNN, GTLN của biểu thức S = x + y + 1 Bài 29) Tìm GTNN, GTLN của biểu thức S = x +y biết + =1 Bài 30) Tìm GTNN của biểu thức P = Bµi tËp n©ng cao h×nh häc 9 Bài tập nâng cao chương I Bài 1: a) Tìm x và y trong mỗi hình bên (a) (b) y x 9 25 8 x 10 b) Tìm x, y, z trong hình c (c) x z y 4 5 Bài 2: 1 Cho tam giác DEF có ED = 7 cm, đó Hãy tính:... mọi giá trị của m Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1) Tìm GTNN của M = x12 + x22 b) Bài 15: Cho a, b là hai số thực thỏa mãn điều kiện: CMR ít nhất một trong hai phương trình sau phải có nghiệm: x2 + ax + b = 0 và x2 + bx + a = 0 Bài 16: Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 2m +10 = 0 (1) Giải và biện luận số nghiệm của phương trình (1) theo m Tìm m sao cho 10x1 x2 + x12 + x22 đạt GTNN Tìm GTNN... Bài 8: a) x4 - 10x3 + 26x2 - 10x + 1 = 0 b) x4 + 3x3 - 14x2 - 6x + 4 = 0 c) x4 - 3x3 + 3x + 1 = 0 Bài 9: a) x4 = 24x + 32 b) x3 + 3x2 - 3x + 1 = 0 Bài 10: Bài 11: Bài 12: x2 + Bài 13: 20 Bài 14: 16 a) b) c) Bài 15: a) x2 + b) x2 + Bài 16: a) b) c) x Bài 17: x2 + = 8( Đề thi HSG V1 2004) Bài 18: Bài 19: Bài 20: Bài 21: 3x2 + 21x + 18 + 2 Bài 22: a) (x - 2)4 + (x - 3)4 = 1 b) x4 + 2x3 - 6x2 + 2x + 1 =... Bài 9: Cho ABC có Kẻ BH ⊥ AC và CK ⊥ AB a) chứng minh KH = BC.CosA b) Trung điểm của BC là M Chứng minh MKH là tam giác đều Bài 7 Cho ABC có là góc nhọn Chứng minh diện tích của tam giác đó là S= AB.AC.sinA p dụng: a) Tính b) Biết 26 = biết AB = 4 cm, AC = 7 cm và (cm2), AB = 4 cm, AC = 5 cm Tính số đo của Bài 8: Cho ABC có 3 góc nhọn, các cạnh đối diện với các góc là a, b, c Chứng minh: Bài 9: ... ABCD là hình gì? Tính Bài 11: Cho tam giác cân ABC ( AB = AC; a) Chứng minh : c) Biết , tính sinA Bài 12: Cho tam giác vuông ABC ( BM, CK ⊥ BM a) Chứng minh : b) Chứng minh : < 90 0 ) Kẻ BK ⊥ AC b) Chứng minh : 27 theo thứ tự = 90 0 ) Lấy điểm M trên cạnh AC Kẻ AH ⊥ Bài 13: Cho ABC có = 600 Kẻ BH ⊥ AC và CK ⊥ AB a) Chứng minh : KH = BC.cosA b) Trung điểm của BC là M Chứng minh MKH là tam giác đều