LỚP LUYỆN THI ĐẠI HỌC – GIÁO VIÊN NGUYỄN MINH DƯƠNG ( 0962146445 ) PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC PHẦN I/ MỐI LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU : 1) Hình Vẽ : 2) Lý Thuyết :  Khi vật thực hiên dao động điều hòa từ vị trí x1—> x2 tương đương vật chuyển động tròn cung tròn M1M2 thời gian chuyển động vật  Ta dễ dàng xác định thời gian ngắn vật từ vị trí x1—> x2 qua công thức  Công thức tính thời gian ngắn : tmin  T 360 o  T 2  Quy ước sử dụng đường tròn :  Chiểu chuyển động vật ngược chiều kim đồng hồ  Khi vật nửa đường tròn vật theo chiều âm ( v < )  Khi vật nửa đường tròn vật theo chiều dương (v > 0) DẠNG : Tìm Thời Gian Ngắn Nhất Vật Đi Từ Li Độ x1 Đến x2:  Phương Pháp Giải :  B1 : Tính chu kì  B2: Vẽ đường tròn đánh dấu vị trí đường tròn  B3: Tính toán ( sử dụng công thức lượng giác đơn giản để tính)  Chú ý: Cạnh huyền giá trị biên độ Ví Dụ 1: Cho vật dao động điều hòa với phương trình : x  4cos(4 t   ) ( cm ) Tìm thời gian ngắn vật từ : a) x1   x2  b) x1   x2  c) x1  2  x2  d) x1   x2  ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Facebook: https://www.facebook.com/duong.nguyenminh.12 - Địa Điểm : 473 Nguyễn Trãi- Thanh Xuân – Hà Nội LỚP LUYỆN THI ĐẠI HỌC – GIÁO VIÊN NGUYỄN MINH DƯƠNG ( 0962146445 ) ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… Ví Dụ 2: Cho vật dao động điều hòa với phương trình : x  5cos(8 t   ) ( cm ) Tìm thời gian ngắn vật từ : a) x1  2,5  x2  2,5 b) x1   x2  2,5 c) x1  2,5  x2  2,5 ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… DẠNG : Tìm Li Độ x’ vật thời điểm t+ Δt:  Mô Tả : Cho vật dao động điều hòa với phương trình : x  A cos t  o  (cm) Tại thời điểm t vật vị trí x ( tăng giảm ) Sau khoảng thời gian Δt li độ x’ vật ?  Phương Pháp Giải :  B1: Từ Δt ta suy góc quét   .t ( độ )  B2: Từ li độ xt  Xt mà tăng vật theo chiều dương  Xt mà giảm vật theo chiều âm  B3: Sử dụng vòng tròn lượng giác để xác định x’  BÀI TẬP VẬN DỤNG : π  Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x  4cos  2πt   cm 6  a) Tại thời điểm t vật có li độ x = –2 cm chuyển động nhanh dần, sau 3/8 (s) vật có li độ ? b) Tại thời điểm t vật có li độ x  cm giảm sau 4/5 s vật có li độ ? …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Facebook: https://www.facebook.com/duong.nguyenminh.12 - Địa Điểm : 473 Nguyễn Trãi- Thanh Xuân – Hà Nội LỚP LUYỆN THI ĐẠI HỌC – GIÁO VIÊN NGUYỄN MINH DƯƠNG ( 0962146445 )   Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục 0x với phương trình x  10cos  2 t    cm 3 a) Tại thời điểm t vật có li độ x  cm tăng sau 2/5 s vật có li độ ? b) Tại thời điểm t vật có li độ x  cm chuyển dộng chậm dần sau 4/11 s vật có li độ bao nhiêu? …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(8πt – π/6) cm Thời gian ngắn vật từ x1 = 2 cm theo chiều dương đến vị trí có li độ x1 = cm theo chiều dương A 1/16 (s) B 1/12 (s) C 1/10 (s) D 1/20 (s) Câu Một vật dao động điều hòa với chu kì T = s Thời gian ngắn để vật từ điểm M có li độ x = A/2 đến điểm biên dương x = +A A 0,25 (s) B 1/12 (s) C 1/3 (s) D 1/6 (s) Câu 3: Vật dao động điều hòa, gọi t1 thời gian ngắn vật từ VTCB đến li độ x = A/2 t2 thời gian vật từ vị trí li độ x = A/2 đến biên dương Ta có A t1 = 0,5t2 B t1 = t2 C t1 = 2t2 D t1 = 4t2 Câu 4: Con lắc lò xo dao động với biên độ A Thời gian ngắn để vật từ vị trí cân đến điểm M có li độ A 0,25(s) Chu kỳ lắc x A s B 1,5 s C 0,5 s D s π  Câu 5: Cho vật dao động điều hòa có phương trình chuyển động x  10cos  2πt   cm Vật qua vị trí cân 6  lần vào thời điểm A 1/3 s B 1/6 s C 2/3 s D 1/12 s  πt 5π  Câu 6: Một vật dao động điều hoà với li độ x  4cos    cm t tính (s) Vào thời điểm sau 2  vật qua vị trí x = cm theo chiều dương trục toạ độ? A t = s B t = s C t = 16/3 s D t = 1/3 s Facebook: https://www.facebook.com/duong.nguyenminh.12 - Địa Điểm : 473 Nguyễn Trãi- Thanh Xuân – Hà Nội LỚP LUYỆN THI ĐẠI HỌC – GIÁO VIÊN NGUYỄN MINH DƯƠNG ( 0962146445 ) Câu 7: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2πt + π/4) cm thời điểm vật qua vị trí cân lần thứ A 13/8 s B 8/9 s C s D 9/8 s Câu 8: Vật dao động điều hòa có phương trình x = 5cos(πt) cm Vật qua VTCB lần thứ vào thời điểm A 2,5 s B s C s D 2,4 s π  2π Câu 9: Một vật dao động điều hòa với phương trình x  A cos  t   Thời gian ngắn kể từ lúc bắt đầu dao T 2  động tới vật có gia tốc nửa giá trị cực đại A t = T/12 B t = T/6 C t = T/3 D t = 5T/12 Câu 10 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động x = cos(2πt + π) cm Thời gian ngắn vật từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = cm A 2,4 s B 1,2 s C 5/6 s D 5/12 s Câu 11 Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox Phương trình dao động x = 5cos(8πt - 2π/3) cm Thời gian ngắn vật từ lúc bắt đầu dao động đến lúc vật có li độ x = 2,5 cm A 3/8 s B 1/24 s C 8/3 s D Đáp số khác Câu 12 Vật dao động điều hòa có phương trình x = 4cos(2πt – π) cm Vật đến biên dương lần thứ vào thời điểm A 4,5 s B 2,5 s C s D 0,5 s Câu 13 Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 6cos(πt – π/2) cm Thời gian vật từ VTCB đến lúc qua điểm có x = cm lần thứ 61 25 37 A s B s C s D s 6 π  Câu 14 Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x  2cos  πt   cm Thời điểm vật qua li độ x = 2  theo chiều âm lần kể từ thời điểm t = s 10 A s B s C s D s 3 3 cm  πt π  Câu 15 Một vật dao động điều hoà với phương trình x  10sin    cm Thời gian kể từ lúc bắt đầu khảo sát đến lúc  6 vật qua vị trí có li độ x  5 cm lần thứ ba A 6,33 s B 7,24 s C 9,33 s D 8,66 s Câu 16: Một lắc lò xo dao động với biên độ A, thời gian ngắn để lắc di chuyển từ vị trí có li độ x = –A đến vị trí có li độ x2 = A/2 1s Chu kì dao động lắc A 1/3 s B s C s D s Câu 17: Một vật dao động điều hòa với tần số z Thời gian ngắn để vật từ vị trí có li độ x1 = –0,5A (với A biên độ dao động) đến vị trí có li độ x2 = 0,5A A 1/10 s B s C 1/20 s D 1/30 s Facebook: https://www.facebook.com/duong.nguyenminh.12 - Địa Điểm : 473 Nguyễn Trãi- Thanh Xuân – Hà Nội LỚP LUYỆN THI ĐẠI HỌC – GIÁO VIÊN NGUYỄN MINH DƯƠNG ( 0962146445 ) ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 1.B 6.C 11.B 16.B 2.C 7.D 12.A 17.D 3.A 8.A 13.C 4.D 9.A 14.C 5.A 10.D 15.A Facebook: https://www.facebook.com/duong.nguyenminh.12 - Địa Điểm : 473 Nguyễn Trãi- Thanh Xuân – Hà Nội