Đang tải... (xem toàn văn)
dao động cơ là môn chuyên đề khó môn vật lý trong chương trình thi đại học tất cả các năm thường chiếm 10 câu tài liệu này được chúng tôi tổng hợp từ các ngồn khác nhau và có uy tín hy vọng sẽ giúp cho các bạn
THẦY HOÀNG MICHAEL CHẮT LỌC TINH TÚY CHẮT LỌC TINH TÚY TRONG CHUỖI CÁC ĐỀ THI Lời nói đầu: Các em học sinh thân mến kể từ năm 2007 chuyển sang hình thức thi trắc nghiệm nên đòi hỏi em phải có phương pháp học tập để phù hợp với hình thức thi nói mà nói phải có cách giải nhanh, xác, đòn định.Tuy nhiên số nặm gần đề đại học có xuất câu hỏi hay lạ khó, đặc biệt chương dao động học Đi sâu khai thác mổ xẻ câu hỏi, nhận thấy thực câu hỏi hay lạ khó chế biến từ câu hỏi trường chuyên trên nước Chính lẽ hệ thống giải câu hỏi hay trường chuyên nhằm giúp cho em có thêm tài liệu học tâp, đồng nghiệp có thêm tài liệu giảng dạy, đặc biệt giúp em chinh phục câu hay khó dao động đề thi đại học tới Cuối lời xin chúc tất em học sinh học thật tốt, đạt điểm số bứt phá kì thi THPTQG tới Thân thắng! Tác giả: Hoàng Michael Chương Dao Động Cơ Sơ đồ VTLG hỗn hợp đa trục *Nhắc lại phương trình li độ, vận tốc Phương trình dao động điều hòa chất điểm Phương trình li độ: x A cos t cm xmax Phương trình vận tốc: v A sin t 2 vmax Phương trình gia tốc: a A cos t amax *Nhận thấy pha pha vận tốc sớm pha pha li độ góc / , pha gia tốc sớm pha pha vận tốc góc / lại ngược pha so với li độ * Li độ đạt giá trị nhỏ –A lớn +A Nhưng độ lớn li độ đạt giá trị lớn A đạt giá trị nhỏ *Vận tốc đạt giá trị nhỏ A lớn A Nhưng độ lớn vận tốc đạt giá trị lớn A vị trí cân (VTCB) đạt giá trị nhỏ vị trí biên (VTB) Tương tự gia tốc *Do chu kỳ biên độ, vận tốc, gia tốc có mối liên hệ với pha, thời gian nên ta biểu diễn môi quan hệ chúng VTLG Chắt lọc tinh túy Page (+) a x O O v *Cần phân biệt tốc độ vận tốc cực đại, vận tốc cực tiểu, tốc độ cực tiểu, tương tự gia tốc Chú ý: Để dễ nhớ ta chia VTLG cung nhỏ, hinh vẽ trục Ov Ox chia vòng tròn thành cung cung ta chia nhỏ cung nữa, ta có tổng cộng 12 cung, cung ứng với T 300 Mỗi cung chiếu xuống trục x rơi vào vị trí d 12 12 A A A ; độ đặc biệt ; (Quan sát VTLG đa trục hình 2 bên) THẦY HOÀNG MICHAEL CHẮT LỌC TINH TÚY *Sơ đồ lượng dao động điều hòa O A O T T T / / / CÁC VÍ DỤ: Ví dụ 1: (ĐH-2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi V tb tốc độ trung bình chất điểm chu kì, V tốc độ tức thời chất Vtb là: T C điểm Trong chu kì, khoảng thời gian mà V≥ A T B 2T D T Ví dụ 2: Một lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T biên độ 6cm Biết chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ lắc có độ lớn gia tốc không vượt qua 30 m / s T/2 Lấy g 10 m / s Giá trị T A 4s B 3s C 2s D 5s Ví dụ 3:: (ĐH-2014) Một vật nhỏ dao động điều hòa theo quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì s Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo chiều dương đến gia tốc vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung bình là? A 27,3 cm/s B.28,0 cm/s C.27 cm/s D.26,7 cm/ s Ví dụ 4: ( ĐH-2014): Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc Vật nhỏ có khối lượng 100g Tại thời điểm t =0, vật nhỏ qua vị trí cân theo chiều dương Tại thời điểm t = 0,95 s, vận tốc v li độ x vật nhỏ thỏa mãn v x lần thứ Lấy 10 Độ cứng lò xo A.85 N/m B.37 N/m C.20N/m D.25N/m Chắt lọc tinh túy Page Ví dụ 5: (QG-2016) Một chất điểm dao động điều hòa có vận tốc cực đại 60 cm / s gia tốc cực đại 2 m / s , gia Chọn mốc vị trí cân Thời điểm ban đầu ( t = 0), chất điểm có vận tốc 30 cm/s tăng Chất điểm có gia tốc m / s lần thời điểm A.0.10s B.0,15s C.0,25s D.0,35s Ví dụ 6: Một CLLX gồm cầu nhỏ có khối lượng 500g lò xo có độ cứng k dao động điều hòa, lắc 0,01(J), thời điểm t1 60 s (kể từ lúc t =0 ) vật có vận tốc 0,1 (m/s) gia tốc -1 (m/s2) trục tọa độ với vận tốc có độ lớn phương trình dao động cầu 10 A x cos t cm 3 20 C x cos t 6 10 B x cos t cm 6 10 D x cos t 3 Ví dụ (ĐH-2014) Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật có khối lượng 100g dao động điều hòa theo phương ngang vị trí cân Từ thời điểm t1 = đến t2 = / 48 s, động lắc tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại giảm 0,064J Ở thời đến t2, lắc 0064J Biên độ lắc A.5,7cm B.7,0cm C.8,0cm D.3,6 c Ví dụ 8: ( ĐH –2012): Một lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với dao động J lực đàn hồi cực đại 10 N Mốc vị trí cân Gọi Q đầu cố định lò xo, khoảng thời gian ngắn lần liên tiếp Q chịu tác dụng lực kéo lò xo có độ lớn N 0,1 s Quãng đường lớn mà vật nhỏ lắc 0,4 s CHẮT LỌC TINH TÚY THẦY HOÀNG MICHAEL A 40 cm B 60 cm C 80 cm D 115 cm Ví dụ 9: (ĐH-2014) Một lắc lò xo treo vào điểm cố định, dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kỳ 1,2 s Trong chu kì, tỉ sô thời gian lò xo lo dãn với thời gian lò xo nén thời gian mà lực đàn hồi ngược chiều lực kéo A.0,2s B.0,1s C.0,3s D.0,4s Ví dụ 10: (Chuyên KHTN Hà Nội – 2016) Một lắc lò xo treo thẳng đứng, có khối lượng khôí lượng hông đáng kể, k = 50N/m, m =200g Vật nằm yên VTCB kéo thẳng xuống để lò xo dãn 12 cm thả cho dao động điều hòa Lấy 10 g = 10m/s2 Thời gian lực đàn hồi tác dụng vào giá treo ngược chiều với lực hồi phục chu kì dao động là: 1 s B s B s D s 15 10 15 30 Ví dụ 11 (Chuyên Vĩnh Phúc – 2016) Một CLLX treo thẳng đứng gồm cầu nhỏ có khối lượng m = 150g lò xo độ cứng k = 60 N/m Người ta đưa cầu đến vị trí lò xo không biến dạng truyền cho vận tốc ban đầu v0 / m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống Sau truyền vận tốc lắc dao động điều hòa Lúc t = lúc cầu truyền vận tốc, lấy g = 10m/s2 Thời gian ngắn tính từ lúc t = đến lúc lực đàn hồi tác dụng lên cầu có độ lớn N là: A s B s B s D s 60 20 30 A Ví dụ 14:( THPT – Ngọc Tảo 2016) Một CLLX treo thẳng đứng nơi có gia tốc g = 10m/s2, đầu lò xo gắn cố định, đầu có gắn vật nặng có khối lượng m Kích thích cho lắc dao động điêu hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T Khoảng thời gian lò xo bị nén chu kì T/6 Tại thời điểm vật qua vị trí lò xo không biến dạng tốc độ vật 10 cm/s Lấy 10 Chu kì dao động lắc A.0,5s B.0,2s C.0,6s Ví dụ 15 (QG 2016) Cho hai vật dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng vuông góc với trục Ox O Trong hệt trục vuông góc xOv, đường (1) đồ thị biểu diễn mối quan hệ vận tốc li độ vật (hình vẽ) Biết lực kéo cực đại tác dụng lên hai vật trình dao động Tỉ số khối Chắt lọc tinh túy D.0,4s v O (1) x (2) Page lượng vật hai với khối lượng vật A.1/3 B.3 C.1/27 D.27 Ví dụ 16 (QG-2016): Cho hai lắc lò xo giống hệt Kích thích cho hai lắc dao động điều hòa với biên độ 3A A dao động pha Chọn gốc vị trí cân hai lắc Khi động lắc thứ 0,72 J lắc thứ hai 0,24 J Hỏi lắc thứ 0,09 J động lắc thứ hai bao nhiêu? A.0,32 J B 0,01 J C 0,08 J D 0,31 J Ví dụ 17: Cho hai dao động điều hoà, có li độ x1 x2 hình vẽ Tổng tốc độ hai dao động thời điểm có giá trị lớn là: A 140 cm/s B 100 cm/s C 200 cm/s D 280 cm/s x(cm) x1 t(10-1s) T x2 6 8 0, 1,0 1, 2, Ví dụ 18: (Lương Thế Vinh – 2016) Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A theo phương ngang, vừa qua khỏi vị trí cân đoạn S động chất điểm 91 mJ Đi tiếp đoạn S động 64mJ Nếu tiếp đoạn S động chất điểm bao nhiêu? Biết A > 3S A 33mJ B.42mJ C.10mJ D.19mJ Ví dụ 19: (Quốc Học Huế -2016) Hai chất điểm xuất phát từ vị trí cân bằng, bắt đầu chuyển động theo hướng dao động điều hòa với biên độ trục Ox Chu kì dao động hai chất điểm T T2 = 1,5T1 Tỉ số số độ lớn vận tốc gặp A B C D Ví dụ 20: (Đào Duy Từ - Thái Nguyên – 2016) Hai chất điểm dao động điều hòa tren hai đường thẳng song song với trục Ox, vị trí cân hai chất điểm nằm đường thẳng qua O vuông góc với Ox Hai chất điểm dao động biên độ, chu kì daoa động chúng T1 = 0,6s T2 = 0,8s Tại thời điểm t = 0, hai chất điểm qua vị trí cân theo chiều dương Sau thời gin ngắn bao nhiêu, kể từ thời điểm t = hai chất điểm trục Ox gặp nhau? CHẮT LỌC TINH TÚY THẦY HOÀNG MICHAEL A.0,252s B.0,243s C.0,186s D.0,225s Ví dụ 21 (Ngô Sỹ Liên – 2016): Hai điểm sáng dao động trục Ox, chung vị trí cân O, tần số f, có biên độ dao động điểm sáng thứ lad A điểm sáng thứ hai 2A Tại thời điểm ban đầu điểm sáng thứ qua vị trí cân bằng, điểm sáng thứ hai vị trí biên Khoảng cách lớn hai điểm sáng A A B A / C A / D A Ví dụ 21: (Bắc Ninh – 2016) Cho hai chất điểm dao động điều hòa tần số hai đường thẳng song song với trục Ox có phương trình x1 A1 cos t 1 x2 A2 cos t 2 Biết giá trị lớn tổng li độ dao động vật lần khoảng cách cực đại vật theo phương Ox độ lệch pha dao động so với dao động nhỏ 900 Độ lệch pha cực đại x1 x2 gần giá trị sau đây? A.36,870 B.53,140 C.87,320 D.44,150 Ví dụ 22: (Nghệ An – 2016) Một lắc lò xo dao động điều hòa theo trục Ox, gọi t khoảng thời gian hai lần liên tiếp vật có động Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15 cm/s với độ lớn gia tốc 22,5 m/s2, sau khoảng thời gian t vật qua vị trí có độ lớn vân tốc 45 cm/s Lấy 10 Biên độ dao động vật A cm B cm C cm D.8 cm Ví dụ 23: (Chuyên Vinh Lần 1-2016): Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 100g treo vào đầu tự lò xo có độ cứng k = 20N/m Vật nặng m đặt giá đỡ nằm ngang M vị trí lò xo không biến dạng (hình vẽ) Cho giá đỡ M chuyển động nhanh dần xuống phía với gia tốc a= 2m/s2 Lấy g = 10m/s2 Ở thời điểm lò xo dài lần đầu tiên, khoảng cách vật m giá đỡ M gần giá trị sau ? A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm Ví dụ 24 (THPT Anh Sơn – Nghệ An – 2016): Hai vật A B dán liền mB 2mA 200 g treo vào lò xo có độ cứng k = 50 N/m Nâng hai vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l0 30 cm thả nhẹ Hai vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, đến vị trí lực đàn hồi lò xo có độ lớn lớn vật B bị tách Lấy g = 10m/s2 Chiều dài lò xo sau A 26 cm B 24 cm C 30 cm D 22 cm Ví dụ 25 (Chuyên Vinh lần -2016): Một lắc lò xo có tần số góc riêng 25rad / s , rơi tự mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên Ngay lắc có vận tốc 42cm/s đầu lò xo bị giữ lại Tính vận tốc cực đại lắc A 60cm/s B 58cm/s C 73cm/s D 67cm/s Chắt lọc tinh túy Page Ví dụ 26 (Ngô Sỹ Liên – 2016).Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox Ở thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân theo chiều dương, đến thời điểm t1 = 1/48s động giảm lần so với lúc đầu mà vật chưa đổi chiều chuyển động, đến thời điểm t2 =7/12s vật quãng đường 15cm kể từ thời điểm ban đầu Biên độ dao động vật A.12cm B.8cm C.3,54cm D.4cm Ví dụ 27: (THPT-Ngọc Tảo-2016) Hai vật dao động điều hòa hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song nhau, vị trí cân trùng với gốc tọa độ, trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng với phương trình li độ 5 5 t cm x2 3 cos t cm 3 6 x1 3cos Thời điểm lần kể từ lúc t = hai vật có khoảng cách lớn A.0,5s B.0,4s C.0,6s D.0,3s Ví dụ 28: (THPT Tĩnh Gia – Thanh Hóa2016 Cho hệ hình vẽ, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100(N/m) gắn chặt tường Q, vật M = 200(g) gắn với lò xo mối hàn, vật M VTCB vật m = 50(g) chuyển động theo phương ngang với tốc độ v0 = (m/s) tới va chạm mềm vớiv ật M Sau va chạm hai vật dính làm doa động điều hòa Bỏ qua ma sát vật M với mặt phẳng ngang Sau thời gian dao động, mối hàn gắn với vật M lò xo bị lỏng dần, thời điểm t hệ vật vị trí lực nén lò xo vào Q cực đại Biết rằng, M m kể từ thời điểm t mối hàn chịu lực nén tùy ý chịu lực kéo tối đa (N) Sau khoảng thời gian ngắn (tính từ thời điểm t) mối hàn bị bật ra? A tmin 10 s B tmin 30 s C tmin s D tmin 20 s Ví dụ 29.(Chuyên KHTN – 2016) Một CLLX có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ Vật chuyển động có ma sát mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo Nếu đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10cm thả qua vị trí lòo k xhông biên dạnga ần đầu tiên, vật có vận tốc 2m/s Nếu đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 8cm thả qua vị trí lò xo không biến dạng vật có vận tốc 1,55 m/s Tần số góc lắc có độ lớn gần với giá trị sau đây: m Ví dụ 30: (Chuyên Thái Bình – 2016).Vật nặng CLLX có khối lượng m =400g giữ nằm yên CHẮT LỌC TINH TÚY THẦY HOÀNG MICHAEL mặt phẳng ngang nhờ sợi dây nhẹ Dây nằm ngang có lực căng T = 1,6N (hình vẽ) Gõ vào vật m làm đứt đồng thời truyền cho vật vận tốc đầu v0 20 cm / s , sau đó, vật dao động điều hòa với biên độ 2 cm Độ cứng lò xo gần giá trị sau đây? A.125N/m B.95N/m C.70N/m D.160N/m Ví dụ 31: (Đào Duy Từ - Thái Nguyên 2016) Một CLLX đặt trêm mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 2N/m vật nhỏ có khối lượng 40g Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị dãn 20cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10m/s2 Kể từ lúc đầu thời điểm tốc độ vật bắt đầu giảm, lắc giảm lượng A.39,6mJ B.24,4mJ C.79,2mJ D.240mJ Ví dụ 32: (Ngô Sỹ Liên 2016).Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100g, tích điện q = 5.10 6 C lò xo có độ cứng 10 N/m Khi vật qua vị trí cân bằng, người ta kích thích dao động cách tạo điện trường theo phương nằm ngang dọc theo trục lò xo có cường độ E= 104V/m khoảng thời gian t 0, 05 ngắt điện trường Bỏ qua ma sát Tính lượng dao động lắc sau ngắt điện trường A.0,5(J) B.0,0375(J) C.0,025(J) D.0,0125 J Ví dụ 33: (Thi Thử Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – 2016) Trong thang máy có treo CLLX có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400g Khi thang máy đứng yên ta cho lắc dao động điều hòa, chiều dài lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm Tại thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a = g/10 Lấy g = = 10 m/s2 Biên độ dao động vật trường hợp A.17cm B.19,2cm C.8,5cm D.9,6cm Ví dụ 34: (THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa-2016) Một lắc đơn có khối lượng cầu m = 200g, dao động điều hòa với biên độ nhỏ có chu kỳ T0, nơi có gia tốc g = 10 m/s2, tích điện cho cầu có điện tích q 4.104 C cho dao động điều hòa điện trường theo phương thẳng đứng thấy chu kỳ lắc tăng gấp lần Vecto điện trường có: A.Chiều hướng xuống E 7,5.103 V / m B.Chiều dương hướng lên E 7,5.103 V / m C Chiều hướng xuống E 3,75.103 V / m Chắt lọc tinh túy Page D Chiều hướng lên E 3,75.103 V / m Ví dụ 35: (Chuyên KHTN Hà Nội -2016) Một CLLX treo thẳng đứng, đầu lò xo treo vật nhỏ có khối lượng m Từ VTCB O, kéo vật thẳng đứng xuống đến vị trí B thả không vận tốc ban đầu Gọi M vị trí nằm OB, thời gian ngắn để vật từ B đến M từ O đến M gấp hai lần Biết tốc độ trung bình vật quãng đường chênh lệch 60 cm/s Tốc độ cực đại vật có giá trị xấp xỉ bao nhiêu: A.62,8cm/s B.40,0cm/s C.20,0cm/s D.125,7cm/s Ví dụ 36: (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – 2016) Cho ba vật dao động điều hòa biên độ A = 5cm tần số khác Biết thời điểm li độ , vận tốc vật liên hệ biểu thức x1 x2 x3 Tại thời điểm t, v1 v2 v3 vật cách vị trí cân chúng 3cm, 2cm x3 Giá trị x3 gần giá trị sau đây: A.4cm B.2cm C.5cm D.3cm Ví dụ 37: (Triệu Sơn – Thanh Hóa – 2016) Một lắc đơn có chiều dài l = 1m, vật có khối lượng m =100 g, tích điện q 105 C Treo lắc đơn điện trường có phương vuông góc với vevto g độ lớn E 105 V/m Kéo vật theo chiều vecto điện trường cho góc tạo dây treo vecto 750 thả nhẹ để vật chuyển động Lấy g = 10m/s2 Lực căng cực đại dây treo là: A.3,17N B.2,14N C.1,54N D.5,54N Ví dụ 38: (Nam Đàn – Nghệ An – 2016) Một vật có khối lượng không đổi thực đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động x1 8cos 2 t cm x2 A2 cos 2 t 2 / 3 cm phương trình dao động tổng hợp x A cos 2 t / 2 cm Để lượng dao động đạt giá trị cực đại biên độ A2 phải có giá trị A cm B cm C 16 cm D.16 cm Ví dụ 39: (Thanh Hóa – 2016) Một lắc đơn gồm dây treo dài l = 1m gắn đầu với vật có khối lượng m Lấy g = 10m/s2, 10 Người ta đem lắc đơn nói gắn vào trần ôtô lên dốc chậm dần với gia tốc m/s2 Biết dốc nghiêng gốc 300 so với phương ngang Chu kì dao động lắc là: A.2,000s B.2,135s C.1,925s D.2,425s THẦY HOÀNG MICHAEL CHẮT LỌC TINH TÚY *Li độ vật bắt đầu rời giá đỡ x l0 l 4 1 cm , biên độ vật lúc là: A x2 v2 2 1 402 cm 10 / 0,1 *Thời gian vật từ vị trí có li độ x đến biên dương (x = +A) t x T 2 0,1/ 20 arcsin arcsin 0,135 s 20 / 0,1 3 A *Khi băt đầu rời vật m giá đỡ chuyển động nhanh đần xuống phía thời gian t (thời gian mà vật m chuyển động xuống biên dương) giá đỡ quãng đường : 1 S vt at 0, 4.0,135 2.0,1352 0, 0723 m 7, 23 cm , 2 thời gian t vật m đến biên dương, vật m quãng đường: x A cm , *Khoảng cách hai vật: d S x A 7, 23 3, 23 cm Chọn B Ví dụ 24 (THPT Anh Sơn – Nghệ An – 2016): Hai vật A B dán liền mB 2mA 200 g treo vào lò xo có độ cứng k = 50 N/m Nâng hai vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l0 30 cm thả nhẹ Hai vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, đến vị trí lực đàn hồi lò xo có độ lớn lớn vật B bị tách Lấy g = 10m/s2 Chiều dài lò xo sau A 26 cm B 24 cm C 30 cm D 22 cm Hướng dẫn: -A2 -A1 O2 mA O1 mB Chắt lọc tinh túy +A1 +A2 Page 31 *Khi hai vật chưa tách độ dãn lò xo VTCB là: l0 g mA mB k 10 100 200 10 3 50 0, 06 m cm *Đưa hai vật đến vị trí lò xo không biến dạng thả nhẹ: A1 l0 cm Sau vật B tách biên dương x A vật A dao động điều hòa quanh VTCB O2 , độ dãn l biên độ A2 lúc : mA g 100.102.10 l 0, 02 m cm (Quan sát hình vẽ) k 50 A2 A1 A1 l 10 cm *Chiều dài ngắn lò xo (Công thức quen thuộc) là: lmin l0 l A2 30 10 22 cm Chọn D lcb Bình luận: Bài toán đơn giianr ta vẽ hình suy luận Ví dụ 25 (Chuyên Vinh lần -2016): Một lắc lò xo có tần số góc riêng 25rad / s , rơi tự mà trục lò xo thẳng đứng, vật nặng bên Ngay lắc có vận tốc 42cm/s đầu lò xo bị giữ lại Tính vận tốc cực đại lắc A 60cm/s B 58cm/s C 73cm/s D 67cm/s Hướng dẫn: *Khi lắc rơi tự rõ ràng lò xo không biến dạng đầu bị giữ lại vật cách VTCB đoạn: l mg g , vật có vận tốc v 42 cm / s (ta gọi vị trí ban đầu) k Áp dụng định luật bảo toàn cho vị trí ban đầu VTCB: 1 m l mv mvmax 2 Từ tính được: O g v max v l v 58 cm / s Chọn B Ví dụ 26 (Ngô Sỹ Liên – 2016).Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox Ở thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân theo chiều dương, đến thời điểm t1 = 1/48s động giảm lần so với lúc đầu mà vật chưa đổi chiều chuyển động, đến thời điểm t2 =7/12s vật quãng đường 15cm kể từ thời điểm ban đầu Biên độ dao động vật A.12cm B.8cm C.3,54cm D.4cm Hướng dẫn: THẦY HOÀNG MICHAEL CHẮT LỌC TINH TÚY *Lúc đầu chất điểm qua VTCB theo chiều dương nên lúc động vmax chất điểm đạt cưc đại Wdmax , đến thời điểm t1 động giảm lần Do Wd t1 max d W t0 v 1 v1 vmax (+) t2 vmax +A -A Kể từ thời điểm t = đến thời điểm t1 = 1/8 (s) chất điểm hết thời gian T/8, Do T s T 1 s 8 *Đến thời điểm t2 =7/12 (s) góc quét chất điểm t t1 +vmax 2 5 12 12 *Như quãng đường tương ứng với góc quét là: 2 S 2A 5 S 15 cm S A A A 3,54 cm 12 A sin 5 12 Bình luận: Bài toán toán hay, yêu cầu học sinh phải nắm chất vật lý sử dụng thànhh tạo VTLG Thông thường ta hay quy thời gian đề chu kì để tìm quãng đường theo A, nhiên toán có số liệu đẹp (T/6;T/3;T/12;T/8;T) Đối với số liệu lẻ nên qua phải quy góc quét để tính quãng đường Ví dụ 27: (THPT-Ngọc Tảo-2016) Hai vật dao động điều hòa hai đoạn thẳng cạnh nhau, song song nhau, vị trí cân trùng với gốc tọa độ, trục tọa độ song song với hai đoạn thẳng với phương trình li độ 5 5 t cm x2 3 cos t cm 3 6 x1 3cos Thời điểm lần kể từ lúc t = hai vật có khoảng cách lớn A.0,5s B.0,4s C.0,6s D.0,3s Hướng dẫn: Chắt lọc tinh túy Page 33 *Khoảng cách hai chất điểm: r 5 5 5 d x2 x1 3 cos t 3cos t 3cos t 6 3 5 Như d max cos 5 t 1 t k t 0, 6k , thời điểm lần đầu tiên ứng với k = nên t 0,6 s Chọn C Bình luận: Ở bước ta dùng máy tính Casio fx – 570ES để bấm Ví dụ 28: (THPT Tĩnh Gia – Thanh Hóa2016 Cho hệ hình vẽ, lò xo lý tưởng có độ cứng k = 100(N/m) gắn chặt tường Q, vật M = 200(g) gắn với lò xo mối hàn, vật M VTCB vật m = 50(g) chuyển động theo phương ngang với tốc độ v0 = (m/s) tới va chạm mềm vớiv ật M Sau va chạm hai vật dính làm doa động điều hòa Bỏ qua ma sát vật M với mặt phẳng ngang Sau thời gian dao động, mối hàn gắn với vật M lò xo bị lỏng dần, thời điểm t hệ vật vị trí lực nén lò xo vào Q cực đại Biết rằng, M m kể từ thời điểm t mối hàn chịu lực nén tùy ý chịu lực kéo tối đa (N) Sau khoảng thời gian ngắn (tính từ thời điểm t) mối hàn bị bật ra? A tmin 10 s B tmin 30 s C tmin s D tmin 20 s Hướng dẫn *Khi va chạm theo phương ngang động lượng bảo toàn, đó: mv0 M m v (+) mv0 50.103.2 v 0, m / s M m 200 50 103 *Lúc hệ dao động với tần số góc k 20 rad / s M m ' Tốc độ hệ sau va chạm v vmax A' ' A' vmax ' 0, 0, 02 m cm 20 - +A CHẮT LỌC TINH TÚY THẦY HOÀNG MICHAEL *Ơ thời điểm t, lực nén vào Q cực đại, lúc vật biên âm ( chọn chiều dương hướng sang phải) *Kể từ lúc lò xo bắt đầu kéo vật, lực kéo tối đa tác dụng lên vật N, lúc li độ vật x 0; A , vật M bắt đầu bứt khỏi mối hàn lò xo vị trí có li độ x Fkmax A 0, 01 m 1 cm x k 100 *Thời gian vật từ biên âm đến vị trí có li độ x = +1cm t T T T T 10 t s 12 30 Chọn B Ví dụ 29.(Chuyên KHTN – 2016) Một CLLX có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ Vật chuyển động có ma sát mặt phẳng nằm ngang dọc theo trục lò xo Nếu đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 10cm thả qua vị trí lòo k xhông biên dạnga ần đầu tiên, vật có vận tốc 2m/s Nếu đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 8cm thả qua vị trí lò xo không biến dạng vật có vận tốc 1,55 m/s Tần số góc lắc có độ lớn gần với giá trị sau đây: Hướng dẫn: *Ta có độ biến thiên lắc tổng công lực không thế, trường hợp nàyc ông lực không lực ma sát biểu thức có dạng : Ws Wt W k 1 mv1max kA1 mgA1 E W1k Et A12 v1max A1 s1 Áp dụng ta có hệ: 2 A2 v2max A2 mv kA2 mgA 2max 2 2 W2k Et Es Lập tỉ ta được: A12 v1max A1 0,12 22 22,31 rad / s A22 v2max A2 0, 082 1,552 Chọn D Ví dụ 30: (Chuyên Thái Bình – 2016).Vật nặng CLLX có khối lượng m =400g giữ nằm yên mặt phẳng ngang nhờ sợi dây nhẹ Dây nằm ngang có lực Chắt lọc tinh túy m Page 35 căng T = 1,6N (hình vẽ) Gõ vào vật m làm đứt đồng thời truyền cho vật vận tốc đầu v0 20 cm / s , sau đó, vật dao động điều hòa với biên độ 2 cm Độ cứng lò xo gần giá trị sau đây? A.125N/m B.95N/m C.70N/m Hướng dẫn: *Ban đầu lực căng dây cân với lực đàn hồi: T F dh T Fdh x0 D.160N/m T k *Asp dụng công thức độc lập với thời gian: T mv0 A x A 0, 02 k k v2 x0 T / k 2 0, 2 0, 1, k 80 N / m k k Ví dụ 31: (Đào Duy Từ - Thái Nguyên 2016) Một CLLX đặt trêm mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 2N/m vật nhỏ có khối lượng 40g Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng ngang 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị dãn 20cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10m/s2 Kể từ lúc đầu thời điểm tốc độ vật bắt đầu giảm, lắc giảm lượng A.39,6mJ B.24,4mJ C.79,2mJ D.240mJ Hướng dẫn: *Vật dao động tắt dần nên tốc độ vật bắt đầu giảm qua vị trí O1, có nghĩa vị trí cân bị dịch chuyển đoạn OO1, OO1 xác định OO1 mg k 0,1.40.103.10 0, 02 m *Thế lắc giảm lượng là: Wt 1 k A2 x02 0, 22 0, 022 0,396 J 39, mJ Chọn A 2 Ví dụ 32: (Ngô Sỹ Liên 2016).Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng khối lượng 100g, tích điện q = 5.10 6 C lò xo có độ cứng 10 N/m Khi vật qua vị trí cân bằng, người ta kích thích dao động cách tạo điện trường theo phương nằm ngang dọc theo trục lò xo có cường độ E= 104V/m khoảng thời gian t 0, 05 ngắt điện trường Bỏ qua ma sát Tính lượng dao động lắc sau ngắt điện trường A.0,5(J) B.0,0375(J) C.0,025(J) Hướng dẫn: D.0,0125 J THẦY HOÀNG MICHAEL CHẮT LỌC TINH TÚY *Gọi O vị trí cân chưa có điên trường E, Om vị trí cân có điên trường E m 100.103 2 s k 10 Lúc có điện trường E Om VTCB OC biên độ quỹ đạo q E 5.106.104 F A d 0, 05 m cm k k 10 Chu kì dao động lắc: T 2 T /5 Tại thời điểm t 0,05 s t T / ngắt điện trường,lúc vật đến Om với vận tốc v A li độ A, biên độ là: A A5 cm A A A' cm , lượng điện A 1 trường lúc W kA'2 10 2.102 0, 025 J Chọn C 2 Chú ý: Bài toán hỏi tốc độ cực đại sau ngắt điện trường, vmax A' ' Bình luận: Đến ta có công thức giải nhanh cho toán T F Nếu thời gian ngoại lưc tác dụng t 2n 1 A' k Ví dụ 33: (Thi Thử Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – 2016) Trong thang máy có treo CLLX có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400g Khi thang máy đứng yên ta cho lắc dao động điều hòa, chiều dài lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm Tại thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a = g/10 Lấy g = = 10 m/s2 Biên độ dao động vật trường hợp A.17cm B.19,2cm C.8,5cm D.9,6cm Hướng dẫn: *Biên độ dao động lắc lò xo thang máy đứng yên: Om l l 48 32 A max cm 2 OC m Chắt lọc tinh túy Page 37 (+) Độ dãn lò xo VTCB là: P F 0dh P F0dh mg 0, 4.10 0,16 m 16 cm k 25 *Khi thang máy chuyển động nhanh dần với gia tốc a xuống phía l0 lúc này: P F qt F dh P Fqt Fdh m g a 0,144 m k *Vị trí cân cũ bị dời lên đoạn S l0 l 16 14, 1,6 cm mg ma k l l Biên độ mới: A' A S 1,6 9,6 cm Chọn D Ví dụ 34: (THPT Hậu Lộc – Thanh Hóa-2016) Một lắc đơn có khối lượng cầu m = 200g, dao động điều hòa với biên độ nhỏ có chu kỳ T0, nơi có gia tốc g = 10 m/s2, tích điện cho cầu có điện tích q 4.104 C cho dao động điều hòa điện trường theo phương thẳng đứng thấy chu kỳ lắc tăng gấp lần Vecto điện trường có: A.Chiều hướng xuống E 7,5.103 V / m B.Chiều dương hướng lên E 7,5.103 V / m C Chiều hướng xuống E 3,75.103 V / m D Chiều hướng lên E 3,75.103 V / m Hướng dẫn: *Chu kì lắc đơn điều kiện thường điều kiện có điện trường là: T0 2 l ; T= g *Mặ khác T 2T0 2 Thay số: E l l , Do T0 T T 2 qE qE g g m m l 2.2 g qE l mg gE qE m 4 q g m mg 0, 2.10 3, 75.103 V / m q 4.104 Nhận thấy gia tốc hiệu dụng g hd g Chọn D qE m q 0 Fd P E F d E P nên E hướng xuống THẦY HOÀNG MICHAEL CHẮT LỌC TINH TÚY Ví dụ 35: (Chuyên KHTN Hà Nội -2016) Một CLLX treo thẳng đứng, đầu lò xo treo vật nhỏ có khối lượng m Từ VTCB O, kéo vật thẳng đứng xuống đến vị trí B thả không vận tốc ban đầu Gọi M vị trí nằm OB, thời gian ngắn để vật từ B đến M từ O đến M gấp hai lần Biết tốc độ trung bình vật quãng đường chênh lệch 60 cm/s Tốc độ cực đại vật có giá trị xấp xỉ bao nhiêu: A.62,8cm/s B.40,0cm/s C.20,0cm/s D.125,7cm/s Hướng dẫn: -A (+) m O M B +A *Ta có vị tri M hình vẽ thỏa mãn yêu cầu toán Vị trí M chiếu VTLG có li độ khoảng thời gian đặc biệt, cụ thể sau: OM x A T A T ; OM x ( t Bmin M 2tO M ) 12 12 (Dễ dàng quan sát hình vẽ, 1/4 đường tròn chia làm cung, ứng với góc nên chu kì (T/12 cung) *Độ chênh lệch tốc độ vật A/ v O M1 T / A / A / A v 60 A v 20 m / s A/ T / T /12 T T v BM1 T /12 *Tốc độ cực đại là: Chắt lọc tinh túy Page 39 A vmax 20 cm / s A T A 2 vmax 40 125, cm / s Chọn D T Ví dụ 36: (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh – 2016) Cho ba vật dao động điều hòa biên độ A = 5cm tần số khác Biết thời điểm li độ , vận tốc vật liên hệ biểu thức x1 x2 x3 Tại thời điểm t, v1 v2 v3 vật cách vị trí cân chúng 3cm, 2cm x3 Giá trị x3 gần giá trị sau đây: A.4cm B.2cm C.5cm D.3cm Hướng dẫn: x v ' *Ta có đạo hàm x 'v xv ' v xa a x x x2 v2 v2 v2 v ' x v2 A2 x2 x x2 x Tiếp tục biến đổi v A x2 v v ' Do đó: ' x2 x1 x2 x3 x2 x2 1 2 1 2 1 v1 v2 v3 A x1 A x2 A x3 Thay số rút gọn: 1 x32 x32 x12 x22 32 22 x3 A2 x12 A2 x22 A2 x32 52 32 52 22 52 x32 Chọn A Ví dụ 37: (Triệu Sơn – Thanh Hóa – 2016) Một lắc đơn có chiều dài l = 1m, vật có khối lượng m =100 g, tích điện q 105 C Treo lắc đơn điện trường có phương vuông góc với vevto g độ lớn E 105 V/m Kéo vật theo chiều vecto điện trường cho góc tạo dây treo vecto 750 thả nhẹ để vật chuyển động Lấy g = 10m/s2 Lực căng cực đại dây treo là: A.3,17N B.2,14N C.1,54N D.5,54N Hướng dẫn: *Gia tốc hiệu dụng lắc xác định: 105.105 q E g g 10 0,1 m ' 20 / m / s Khi lắc vị trí cân bằng, có điện trường nên lắ bị lệch so với phương thẳng đứng góc bằng: THẦY HOÀNG MICHAEL CHẮT LỌC TINH TÚY 5 F q E 10 10 tan P mg 0,1 3.10 Từ : 300 Biên độ góc lắc: 750 750 300 450 F Lực căng dây cực đại: T mg ' 2cos 0 0,1 3.10 cos 45 3,17 N P Bình luận: Đây toán mang thở lớp 10, dạng toán toán dao động điều hòa lớp 12 Vecto gia tốc hiệu dụng xu hướng kéo căng sợi dây, để tính góc anpha ta dựa vào tam giác lực cụ thể tam giác vuông Ví dụ 38: (Nam Đàn – Nghệ An – 2016) Một vật có khối lượng không đổi thực đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động x1 8cos 2 t cm x2 A2 cos 2 t 2 / 3 cm phương trình dao động tổng hợp x A cos 2 t / 2 cm Để lượng dao động đạt giá trị cực đại biên độ A2 phải có giá trị cm B cm A C 16 cm D 16 cm Hướng dẫn: *Xét tam giác OA1 A , áp dụng định lý hàm sin ta có: A1 sin sin (+) O A A A1 A1 sin sin sin Năng lượng lớn lớn biên độ lớn Amax sin 900 Amax A1 2.8 16 cm Như A1 A2 nên A cạnh huyền OA1 A nên: Khi đó: A2 A2 A12 162 82 cm Chọn B Bình luận: Đối với toán tổng hợp hai dao động điều hòa, yêu cầu tìm giá trị cực đại, cực tiểu biên độ ta quy biến góc áp dụng hình học để xét, có đươc góc biên độ tính các cách thông thường Chắt lọc tinh túy Page 41 Đối với toán góc OA1 A , trường hợp ta không quan tâm đến giá trị cụ thể góc , nhiên bạn học sinh 1 không 6 chưa quen tìm góc lâu tí, nhiều trường hợp cần tìm, chưa cần thiết để tìm nó, tùy vào toán Chú ý góc toán hình học lấy độ lớn nên có dấu trị tuyệt đối Ví dụ 39: (Thanh Hóa – 2016) Một lắc đơn gồm dây treo dài l = 1m gắn đầu với vật có khối lượng m Lấy g = 10m/s2, 10 Người ta đem lắc đơn nói gắn vào trần ôtô lên dốc chậm dần với gia tốc m/s2 Biết dốc nghiêng gốc 300 so với phương ngang Chu kì dao động lắc là: A.2,000s B.2,135s C.1,925s D.2,425s Hướng dẫn: *Ta có: P F qt P hd , Dựa vào tam giác lực: Phd P Fqt2 2PFqt cos Suy g hd g a ga cos ghd 102 52 2.10.5cos 60 m / s O Từ T ' 2 l 2 2,134 s ghd Chọn B Bình luận: Đối với toán ta chọn hệ quy chiếu phi quán tính oto chuyển động chậm dần F qt hướng trước ôtô chuyển động nhanh dần F qt hướng lui sau Và ý trọng lực hiệu dụng cnó xu hướng kéo căng sợi dây, nghĩa phương ngược chiều với lực căng dây T Ví dụ 40 (Thanh Hóa – 2016) Lần lượt treo vật nặng m1, m2 = 1,5m1 vào đầu tự lò xo chiều dài lò xo dãn 21cm 21,5cm Treo đồng thời m1 m2 vào lò xo kích thích cho chúng dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A (Với A2 16,875cm2 ) lấy g= 10m/s2 Khi hai vật xuống qua vị tría ân m2 tuột khỏi m1 Khoảng cách hai vật thời điểm gần mà lò xo dài có giá trị gần giá trị sau đây? A.10,2cm B.7,2cm C.4,2cm D.3,0cm THẦY HOÀNG MICHAEL CHẮT LỌC TINH TÚY Hướng dẫn: -A1 -A Om m1 OC m2 +A1 S +A *Khi treo khối lượng m1 m2 vào đầu lò xo thì: g k 1 l m l2 l0 m2 21,5 l0 l m 1 l l l0 1,5 g k l m l l m 21 l 1 1 l2 m2 Từ tinh 1 g l1 l0 20 cm l1 l1 1,5 1 10 T1 0, s l1 l1 l0 *Khi qua VTCB vật m2 bất ngờ tuột khỏi m1 m2 chuyển động xuống nhanh dần m1 dao động điều hòa với biên độ A1, vị trí cân Om bị dịch lên đoạn x1, x1 A1 xác định: x1 g m1 m2 k l1 l0 A1 x m1 g m2 g l2 1,5 cm k k v12 12 v1 vmax A k m1 m2 A1 l22 Chắt lọc tinh túy A2 m1 cm m1 m2 Page 43 *Từ VTLG ta thấy từ vật tách m1 đến vị trí biên dương (Vị trí có chiều dài lò xo lớn nhất) hết thời gian T/6 (T chu kì) Cũng thời gian vật m2 chuyển động nhanh dần xuống phía với quãng đường : t g T T 30 S vmax t gt S A g 0, 0329 m l1 l2 T *Khoảng cách hai vật lúc d S A1 3, 29 1,5 1, 79 cm Chọn D Bình luận: Đối với tóa giải em nên vẽ hình để có nhì trực quan Ví dụ 41: (Thanh Hóa – 2016) Một lắc lò xo đặt nằm ngang, vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A Khi vật đến vị trí lần động vật nhỏ khác có khối lượng m rơi thẳng đứng dính chặt vào m Khi hai vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ: A A B 14 A C A D A 2 Hướng dẫn: A x1 W Wt Wd W Wt *Khi Wt 3Wd v 1 A Khi vật m rơi thẳng đứng chạm vào vật m dang động điều hòa ta xem va chạm mềm, theo định luật bảo toàn động lượng ta có: v1 v1 A2 A v2 A x2 x1 Tần số li độ lúc vừa va chạm: 2 2 m 12 m m m m v2 mv1 v2 Biên độ của hệ sau va chạm: A x22 A 3 22 v22 A1 1 14 A Chọn B CHẮT LỌC TINH TÚY THẦY HOÀNG MICHAEL Mọi góp ý xin vui lòng liên hệ: Phone: 0909.928.109 (THẦY HOÀNG MICHAEL) Email: dieusply1024@gmail.com Địa chỉ: 19/13 An Dương Vương, Huế *Mời em tham gia nhóm: “LUYỆN THI PTQG MÔN VẬT LÝ – THẦY HOÀNG MICHAEL” để giải đáp trao đổi việc học tập *Thường xuyên khai giảng nhóm lớp luyện thi PTQG môn Vật lý cao cấp ( số lượng 3-5 em) Các em thành phố huế muốn đăng kí học vui lòng liên hệ địa nói Chắt lọc tinh túy Page 45 [...]... từ vị trí cân bằng, bắt đầu chuyển động theo cùng một hướng và dao động điều hòa với cùng biên độ trên trục Ox Chu kì dao động của hai chất điểm lần lượt là T 1 và T2 = 1,5T1 Tỉ số số độ lớn vận tốc khi gặp nhau là A 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 Hướng dẫn: *Hai dao động này xuất phát từ VTCB và bắt đầu chuyển động theo cùng một hướng nên chúng cùng pha Khi gặp nhau hai dao động này có cùng li độ nên: v A2... (Lương Thế Vinh – 2016) Một chất điểm đang dao động điều hòa với biên độ A theo phương ngang, khi vừa đi qua khỏi vị trí cân bằng một đoạn S thì động năng của chất điểm là 91 mJ Đi tiếp một đoạn S thì động năng chỉ còn 64mJ Nếu đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng của chất điểm sẽ là bao nhiêu? Biết A > 3S B 33mJ B.42mJ C.10mJ D.19mJ Hướng dẫn: *Cơ năng của vật dao động điều hòa được bảo toàn nên: W Wt... lắc lò xo giống hệt nhau Kích thích cho hai con lắc dao động điều hòa với biên độ lần lượt là 3A và A và dao động THẦY HOÀNG MICHAEL CHẮT LỌC TINH TÚY cùng pha Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai con lắc Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,24 J Hỏi khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc thứ hai là bao nhiêu? A.0,32... hai chất điểm dao động cùn biên độ nhưng khác tần số thì dao động nào có tần số lớn hơn thì sẽ đến biên trước, sau đó khi quay trở lại gặp nhau thì pha của chúng sẽ đối nhau, có nghĩa là: 10 10 t t 0, 225 s Chọn D 2 2 3 9 Ví dụ 21 (Ngô Sỹ Liên – 2016): Hai điểm sáng dao động trên trục Ox, chung vị trí cân bằng O, cùng tần số f, có biên độ dao động của điểm... Chọn D Ví dụ 21: (Bắc Ninh – 2016) Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song với trục Ox có phương trình x1 A1 cos t 1 và x2 A2 cos t 2 Biết rằng giá trị lớn nhất của tổng li độ dao động của 2 vật bằng 2 lần khoảng cách cực đại của 2 vật theo phương Ox và độ lệch pha của dao động 1 so với dao động 2 nhỏ hơn 900 Độ lệch pha cực đại giữa x1 và x2... HOÀNG MICHAEL CHẮT LỌC TINH TÚY t a +amax -A -amin +A x O t=0 v Hình vẽ VTLG đa trục của ví dụ 5 Ví dụ 6: Một CLLX gồm quả cầu nhỏ có khối lượng 500g và lò xo có độ cứng k đang dao động điều hòa, cơ năng của con lắc bằng 0,01(J), tại thời điểm t1 3 60 s (kể từ lúc t =0 ) thì vật có vận tốc 0,1 (m/s) và gia tốc -1 (m/s2) của trục tọa độ với vận tốc có độ lớn thì phương trình dao động của quả cầu... toán đã cho yêu cầu tìm biên độ của con lắc, muốn tìm biên độ ta phải tìmcơ năng và tần số góc, tìm tần số góc thông qua VTLG, như vậy ta đã quy thế năng và động năng tại 2 thời điểm về li độ để dễ dàng sử dụng VTLG đơn trục x để tìm Ví dụ 8: ( ĐH –2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N Mốc thế năng tại vị trí cân bằng... con lắc lò xo đặt nằm ngang, vật có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A Khi vật đến vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng thì một vật nhỏ khác có cùng khối lượng m rơi thẳng đứng và dính chặt vào m Khi đó hai vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ: A 5 A 4 B 14 A 4 C 7 A 2 D 5 A 2 2 -HƯỚNG DẪN GIẢI Ví dụ 1: (ĐH-2012): Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T Gọi V tb là tốc độ trung... Vậy v1 v2 max 160 120 2 2 200 cm / s Chọn C Bình luận: Câu này các thầy đã lấy ý tưởng của để thi đại học năm 2014 với câu nằm trong chương dao động điện từ, (chương dao động điện từ tương tự như chương dao động cơ, trong đó cường độ i tương tự với tốc độ v) Lưu ý: Bài trên sử dụng công thức lượng giác sin x sin x , cos x sin x, sin x 2 sin... lúc đầu mà vật vẫn chưa đổi chiều chuyển động, đến thời điểm t2 =7/12s vật đi được quãng đường 15cm kể từ thời điểm ban đầu Biên độ dao động của vật là A.12cm B.8cm C.3,54cm D.4cm Hướng dẫn: THẦY HOÀNG MICHAEL CHẮT LỌC TINH TÚY *Lúc đầu chất điểm đi qua VTCB theo chiều dương nên lúc này động năng của vmax chất điểm đạt cưc đại là Wdmax , đến thời điểm t1 thì động năng giảm đi 2 lần Do đó Wd t1 max