TRƯỜNG ĐẠI HỌC GTVT KHOA CÔNG TRÌNH BỘ MÔN KẾT CẤU BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP Giáo viên hướng dẫn Sinh viên thực Mã sinh viên Lớp I NHIỆM VỤ THIẾT KẾ : Đào Văn Dinh : Phạm Trung Oánh : 0910247 : Cầu Hầm-K50 Thiết kế dầm chủ mặt cắt chữ T, cầu nhịp giản đơn đường bộ, BTCT thường, thi công phương pháp đúc riêng dầm công trường II CÁC SỐ LIỆU CHO TRƯỚC Chiều dài nhịp dầm Hoạt tải xe ô tô thiết kế Hệ số triết giảm HL-93 (hệ số cấp đường) Khoảng cách dầm chủ Bề rộng chế tạo cánh Tĩnh tải rải lớp mặt cầu 7.Tĩnh tải thân dầm tùy theo kích thước chọn Hệ số phân bố ngang tính cho mô men Hệ số phân bố ngang tính cho lực cắt 10 Hệ số phân bố ngang tính cho độ võng 11 Độ võng cho phép hoạt tải 12 Bê tông có 13 Cốt thép (chịu lực cấu tạo) theo ASTM A615M có 14 Tiêu chuẩn thiết kế L HL-93 m S bf wDW = 16 = 0,50 = 2200 = S-0,4 = 5,5 wDC (m) (mm) (mm) (kN/m) (kN/m) mgM = 0,54 mgQ = 0,58 mgD = 0,5 cp = L/800 f’c = 32 fy = 420 22 TCN 272 – 05 (MPa) (MPa) III NỘI DUNG TÍNH TOÁN THIẾT KẾ A Phần thuyết minh: 1) Sơ tính toán, chọn kích thước mặt cắt ngang dầm; 2) Tính vẽ biểu đồ bao nội lực phương pháp đường ảnh hưởng; 3) Tính toán, bố trí cốt thép dọc chịu lực mặt cắt dầm; 4) Xác định vị trí cắt cốt thép, vẽ biều đồ bao vật liệu; 5) Tính toán bố trí cốt thép đai; 6) Tính toán kiểm soát nứt; 7) Tính toán kiểm soát độ võng dầm hoạt tải 8) Tính toán bố trí cốt thép cánh B Phần vẽ: 1) Mặt dầm, mặt cắt ngang đặc trưng; 2) Biểu đồ bao vật liệu; 3) Tách chi tiết cốt thép, bảng thống kê vật liệu dầm, ghi có; 4) Bản vẽ thể khổ giấy A3 A1 Ghi chú: -Đồ án phải trình bày sẽ, rõ ràng; đóng kèm theo đầu giao; -Thuyết minh phải viết dạng tường minh (trừ số bảng biểu) Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 BÀI LÀM SƠ BỘ TÍNH TOÁN, XÁC ĐỊNH KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM Mặt cắt ngang dầm chữ T BTCT thường, cầu nhịp giản đơn đường ô tô thường có kích thước tổng quát sau: bf hf hv2 bv2 bw h bv1 hv1 h1 b1 MẶT CẮT NGANG DẦM 1.1 Chiều cao dầm h Chiều cao dầm chủ co ảnh hưởng lớn đến giá thành công trình, phải cân nhắc kỹ lựa chọn giá trị Ở đây, chiều cao dầm chọn không thay đổi suốt chiều dài nhịp Đối với cầu đường ô tô, nhịp giản đơn, ta co thể chọn sơ theo kinh nghiệm sau: L = 16 = (0,8 ÷ 2,0) (m) hmin = 0,07.16 = 1,12 (m) Ta chọn h = 1200 (mm) 1.2 Bề rộng sườn dầm bw Tại mặt cắt gối dầm, chiều rộng sườn dầm định theo tính toán ứng suất kéo chủ, nhiên ta chọn chiều rộng sườn không đổi suốt chiều dài dầm chiều rộng b w chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công cho dễ đổ bê tông với chất lượng tốt Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sườn bw = 200(mm) 1.3 Chiều rộng cánh bf Chiều rộng cánh phần cánh giả thiết chia cho dầm chủ Do theo điều kiện đề bài, ta chọn chiều rộng cánh tính toán bf = S = 2200 (mm) 1.4 Chiều dày cánh hf Chiều dày cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục vị trí xe tham gia chịu lực tổng thể với phận khác Tiêu chuẩn quy đinh hf ≥ 175 (mm) Theo kinh nghiệm, ta chọn hf = 180 (mm) 1.5 Kích thước bầu dầm b1, h1 Kích thước bầu dầm phải vào việc bố trí cốt thép chủ mặt cắt dầm định (số lượng thanh, khoảng cách thanh, bề dày lớp bê tông bảo vệ) Tuy vậy, ta chưa biết lượng cốt thép dọc chủ bao nhiêu, nên ta phải chọn theo kinh nghiệm Theo kinh nghiệm, ta chọn: b1 = 400 (mm); h1=200 (mm) Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 1.6 Kích thước vút bv1, hv1, bv2, hv2 Theo kinh ngiệm, ta chọn: bv1 = hv1 = 100 (mm); bv2 = hv2 = 150 (mm); Vậy ta có Mặt cắt ngang dầm chọn sau: 180 2200 1200 Vát 150x150 200 200 Vát 100x100 400 MẶT CẮT ĐÃ CHỌN 1.7 Tính trọng lượng thân dầm Diện thích mặt cắt ngang dầm: A = 2200.180 + 400.200 + (1200-180-200).200 + 150.1500 + 100.100 = 672500 (mm2 ) = 0.6725 (m2) Trọng lượng thân 1m dài dầm: wDC = A.γc = 0,6725.24,5= 16,48 (kN/m) Trong đó: γc = 24,5 (kN/m3) = Trọng lượng riêng BTCT 1.8 Xác định mặt cắt ngang tính toán a) Xác định bề rộng cánh hữu hiệu be Bề rộng cánh tính toán dầm lấy giá trị số nhỏ ba trị số sau: - = = 4000 (mm); - Bề rộng cánh tính toán bf = 2200 (mm) ; - 12 lần bề dày cánh bề rộng sườn dầm ); Vậy bề rộng cánh hữu hiệu be = 1800 (mm) (Chú ý: Để thiên an toàn ta lấy be ≤ bc = 1800 (mm) Do vậy, ta chọn be = 1800 (mm)) b) Quy đổi mặt cắt tính toán Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 Để giản đơn cho việc tính toán thiết kế, ta quy đổi tiết diện dầm tiết diện có kích thước giản đơn theo nguyên tăc sau: Giữ nguyên chiều cao h, chiều rộng b e, b1, chiều dày bw Do ta có chiều dày bầu dầm chiều dày cánh quy đổi sau: Vậy mặt cắt dầm sau quy đổi là: 1200 194 1800 250 200 400 MẶT CẮT QUY ĐỔI TÍNH VÀ VẼ BIỂU ĐỒ BAO NỘI LỰC 2.1 Công thức tổng quát Mô men lực cắt tiết diện tính theo công thức sau: ● Đối với TTGHCĐI: Mi = ƞ{1,25wDC + 1,5wDW + mgM[1,75LLL + 1,75mLLMi(1 +IM)]}AMi Vi = ƞ{(1,25wDC + 1,50wDW )AVi + mgV[1,75LLL +1,75mLLVi(1 + IM)]A1,Vi ● Đối với TTGHSD: Mi = 1,0{1,0wDC + 1,0wDW + mgM[1,0LLL + 1,0mLLMi(1 +IM)]}AMi Vi = 1,0{(1,0wDC + 1,0wDW )AVi + mgV[1,0LLL +1,0mLLVi(1 + IM)]A1,Vi 2.2 Tính mô men M Chia dầm thành 10 đoạn nhau, nên đoạn có chiều dài = 1,6 (m) Đánh số thứ tự mặt cắt vẽ Đah Mi mặt cắt điểm chia sau: Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 4 10 Sơ đồ Đah M1 1,44 Đah M2 2,56 Đah M3 3,36 Đah M4 3,84 Đah M5 4.00 Ta lập bảng tính Mi sau: 1.6 0.1 11.520 32.436 26.334 621.524 437.131 3.2 0.2 20.480 31.472 26.198 1093.855 770.459 4.8 0.3 26.880 30.498 25.992 1420.994 1002.391 6.4 0.4 30.720 29.514 25.716 1607.032 1135.387 8.0 0.5 32.000 28.530 25.440 1656.324 1172.068 621.5 1093.9 1421.0 1607.0 1656.3 1607.0 1421.0 1093.9 621.5 Biểu đồ bao mô men TTGHCĐ sau: BIỂU ĐỒ BAO M (kN.m) 2.3 Tính lực cắt V Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 Đah V mặt cắt điểm chia sau: 10 1.0 Đah V0 0.9 Đah V1 0.1 0.8 Đah V2 0.2 0.7 Đah V3 0.3 0.6 Đah V4 0.4 0.5 Đah V5 0.5 Ta lập bảng tính Vi sau: Mặt cắt Xi li Avi A1, (m2) (m) (m) (m ) vi 0.00 1.60 3.20 4.80 6.40 8.00 16.00 14.40 12.80 11.20 9.60 8.00 8.000 6.400 4.800 3.200 1.600 0.000 8.000 6.480 5.120 3.920 2.880 2.000 LLvitruck (kN/m) LLvitandem (kN/m) 33.400 36.242 39.514 43.314 47.666 53.020 26.470 29.312 32.790 36.602 43.068 50.880 ViCĐ (kN) 451.994 375.022 299.373 225,404 152.403 81.841 ViSD (kN) 315.822 260.734 206.441 153.160 100.46 49.228 Biểu đồ bao lực cắt TTGHCĐ sau: Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 _ 452.0 375.0 299.4 225.4 152.4 81.8 81.8 152.4 225.4 299.4 375.0 452.0 + BIỂU ĐỒ BAO V (kN) 3.TÍNH VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP DỌC CHỦ TẠI MẶT CẮT GIỮA DẦM Đây toán tính As bố trí tiết diện dầm chữ T đặt cốt thép đơn, biết: h = 1200 (mm), b = 1800 (mm), bw = 200 (mm), hf = 194 (mm), fy = 420 (MPa), fc’ = 32 (MPa), Mu = Mu max = 1656,324 (kN.m) - Giả sử chiều cao có hiệu d s : Chiều cao có hiệu phụ thuộc vào lượng cốt thép dọc chủ cách bố trí chúng, ta sơ lấy sau: ds = ( 0,8 ÷ 0,9)h = ( 0,8 ÷ 0,9).1200 = ( 960 ÷ 1080) (mm) Ta chọn ds = 1000 (mm) - Giả sử TTH qua cánh, tính tiết diện hình chữ nhật có kích thước bxh = 1800x1200 (mm 2) - Tính a: Với fc’ = 32 (MPa) ⇒β1 = 0,821; αgh = 0,285 Từ phương trình:  Mφ.M =φ.0.85abf ' dc - u ≤ n  s a  2 Với ϕ = 0.9 Xét trường hợp dấu “=” xảy để tìm a Ta có : Mu = αm.φ.0,85.f’c.b.ds2 ⇒ αm = Mu 1656,324.106 = = 0,038; ϕ.0,85 f 'c b.d s 0,9.0,85.32.1800.1000 Vậy αm < αgh, ta tính ξ = 1- − 2.α m = 1- − 2.0, 038 = 0,039; - Khoảng cách từ TTH tới thớ ngoại chịu nén Ta có: a = ξ.ds ; c = ⇒ c= a β1 ξ.d s 0,039.1000 = = 47,503 (mm) β1 0,821 Kiểm tra lại điều kiện TTH qua cánh: c < hf (Đ) ⇒TTH qua cánh với giả thiết Diện tích cốt thép cần thiết As: Aycs = 0,85 f 'c b.a 0,85 f 'c b.ξ.d s 0,85.32.1800.0, 039.1000 = = = 4546,286 (mm2); fy fy 420 Sơ chọn số phương án cốt thép sau: Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 Phương án Diện tích (mm2) Đường kính (mm) 29 25 22 Số As (mm2) 10 12 5160 5100 4644 645 510 387 Từ bảng trên, ta chọn Phương án bố trí vào mặt cắt sau: 200 34 132 34 100 Cốt đai D10 50 65 200 65 12ϕ22 50 100 100 100 50 400 SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CỐT THÉP *) Kiểm tra lại tiết diện vừa thiết kế: Khoảng cách từ thớ chịu kéo tới trọng tâm cốt thép: Tính ds: d1 = 65 + 50 = 115 (mm) ds = h - d1 = 1200 – 115 = 1085 (mm) Tính lại giá trị a: a= A s f y ' 0,85 f c b = 4644.420 = 39,838 (mm) 0,85.32.1800 Chiều cao vùng nén c: c= a 39,838 = = 48,523 (mm) ⇒ c < hf = 194 (mm) Vậy TTH qua cánh β1 0,821 - Kiểm tra lại điều kiện chảy dẻo cốt thép: Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 εS = 0,003 εy = fy Es = = 0,064 = 0,003 420 = 2.10-3 2.105 Ta thấy, εs > εy ⇒ thỏa mãn điều kiện chảy dẻo cốt thép - Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối đa: Điều kiện kiểm tra: Ta có: c ≤ 0.42 ds c 48,523 = = 0,045 < 0,42 ⇒ Thỏa mãn điều kiện hàm lượng thép tối đa ds 1085 - Kiểm tra hàm lượng cốt thép tối thiểu: ρ= As 4644 = = 2, 378.10−3 b.d s 1800.1085 ρmin = 0, 03 f 'c 32 = 0, 03 = 0, 286.10 −3 fy 420 Vậy ρ> ρmin ⇒Thỏa mãn điều kiện hàm lượng thép tối thiểu - Kiểm tra diều kiện chịu uốn Ta có : a M r = ϕM n = ϕ.0,85 f 'c b.a.(d s − ) ⇒ M r = 0,9.0,85.32.1800.39,838.(1085 − 39,838 ) = 1870.10 (N.m) = 1870 (kN.m) Mà ta có Mu = 1656,324 (kN.m) Mr > Mu ⇒Thỏa mãn yêu cầu cường độ Kết luận : Vậy cốt thép chọn bố trí hình vẽ đạt yêu cầu XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP DỌC CHỦ, VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU 4.1 Lý cắt nguyên tắc cắt cốt thép Để tiết kiệm thép, số lượng cốt thép chọn tính với mặt cắt có mô men lớn (mặt cắt dầm) cắt bớt cho phù hợp với hình bao mô men Công việc tiến hành dựa nguyên tắc sau: - Khi cắt ta nên cắt từ xuống dưới, từ ngoài; Các cốt thép cắt bớt cốt thép lại mặt cắt phải đối xứng qua mặt phẳng uốn dầm (tức mặt phẳng thẳng đứng qua trọng tâm dầm); - Đối với dầm giản đơn phải có phần ba số số thép cần thiết mặt cắt nhịp kéo neo đầu gối dầm; - Số lượng cốt thép cắt cho lần nên chọn (thường đến thanh); - Không cắt, uốn cốt thép góc cốt đai; - Chiều dài đoạn cốt thép cắt không nên nhỏ… Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 4.2 Lập phương án cắt cốt thép Từ sơ đồ bố trí cốt dọc chủ mặt cắt dầm, ta lập bảng phương án cắt cốt thép sau: Số lại số Lần cắt As lại (mm2) c (mm) Vị trí TTH ds (mm) Mn (kN.m) Mr (kN.m) 12 4644 48,523 qua cánh 1085 2077,407 1869,666 10 3870 40,437 qua cánh 1098 1757,733 1581,960 3096 32,350 qua cánh 1101 1414,394 1272,955 2322 24,262 qua cánh 1107 1069,871 962,884 4.3 Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu a) Hiệu chỉnh biểu đồ bao mô men - Diện tích mặt cắt ngang quy đổi: g - Khoảng cách từ TTH tới thớ chịu kéo tiết diện quy đổi: yct = ∑ Y F i Ag i = (1800 − 200).194.(1200 − 194 1200 250 ) + 200.1200 + (400 − 200).250 2 600400 = 820,488 (mm) - Mô men quán tính tiết diện TTH: Ig = Ig1+Ig2+Ig3 Trong có: I g1 = (1800 − 200).1943 194 + (1200 − − 820, 488) (1800 − 200).194 = 2,575.1010 (mm4) 12 Ig2 = 200.12003 1200 + (820, 488 − ) 200.1200 = 4, 047.1010 (mm4) 12 Ig3 = (400 − 200).2503 250 + (820, 488 − ) (400 − 200).250 = 2, 445.1010 (mm4) 12 ⇒Ig = mm4) - Mô men nứt tiết diện: Cường độ chịu kéo uốn bê tông: fr = 0,63 = 0,63 = 3,564 (MPa) Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 10 Mô men nứt tiết diện: Ig 9, 067.1010 M cr = f r = 3,564 = 393,848.106 ( N mm) = 393,848(kN m) yct 820, 488 1,2.Mcr = 1,2 393,848 = 472,618 (kN.m) 0,9.Mcr = 0,9.393,848 = 354,463 (kN.m) - Do điều kiện lượng cốt thép tối thiểu Mr ≥ min(1,2Mcr ;1,33Mu), nên Mu ≤ 0,9 Mcr điều kiện lượng cốt thép tối thiểu M r ≥ 1,33Mu Điều xác định giá trị cốt thép phương pháp biều đồ biểu đồ bao mô men hiệu chỉnh sau: +)Tìm vị trí mà Mu = 0,9Mcr Mu = 1,2Mcr Để tìm vị trí ta xác định khoảng cách x1, x2 nội suy tung độ biểu đồ bao mô men ban đầu: 0,9Mcr 1,2Mcr x1 Mu x2 4/3Mu BIỂU ĐỒ BAO MOMEN HIỆU CHỈNH (kN.m) Trong có: x1 = 655 (mm) x2 = 1217 (mm) +) Tại giai đoạn Mu ≥ 1,2Mcr ta giữ nguyên biểu đồ Mu +) Trong đoạn 0,9Mcr ≤ Mu ≤ 1,2Mcr vẽ đường nằm ngang với giá trị 1,2Mcr +) Tại đoạn Mu ≤ 0,9 Mcr vẽ đường Mu’= Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 Mu 11 L/2 = 8000 mm 621,5 655 1217 1093,9 1421,0 1607,0 1656,3 0,9Mcr 1,2Mcr 4/3Mu Mu BIỂU ĐỒ MOMEN ĐÃ HIỆU CHỈNH (kN.m) b) Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu Ta sử dụng phương pháp vẽ biểu đồ để xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ Trước hết ta cần tính toán hai giá trị ld l1 sử dụng vẽ biểu đồ bao vật liệu: Tính chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo ld: trị số thay đổi cốt thép chịu kéo, để dơn giản ta tính với hai cốt thép phía hàng sử dụng cho tất cốt thép khác: - Tính chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo bản: - Ta có: +) Hệ số hiệu chỉnh làm tăng ld: Trong trường hợp ta có hệ số hiệu chỉnh làm tăng ld = 1,0 +)Hệ số hiệu chỉnh làm giảm ld: A yc s 4546, 286 = = 0,979 As 4644 - Vậy ld = 594.1,0.0,979 = 581,526 ; ta lấy ld = 600 (mm) Tính đoạn kéo dài thêm theo quy định l1: trị số phải lấy lớn trị số sau: +) Chiều cao hữu hiệu chịu uốn tiết diện = 1085 (mm) +) 15 lần đường kính danh định cốt thép = 15.22 = 330 (mm) +) 1/20 chiều dài nhịp = 16000/20 = 800 (mm) +) chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo ld = 400 (mm) Suy l1= 1085 (mm), ta chọn l1=1100 (mm) Vậy ta có: l1 = 1100 (mm); ld = 600 (mm) Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 12 -Từ ta xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ vẽ biểu đồ bao mô men vật liêu sau: 12688/2 = 6344 10048/2 = 5024 5830/2=2915 L/2 = 8000 mm (200 300) 600 (>=150) 621,5 1093,9 1100 600 1421,0 1100 600 1607,0 1656,3 1100 600 600 962,9 Mu 1273,0 1582,0 1869,7 Mr VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP VÀ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU 5.TÍNH TOÁN CỐT THÉP ĐAI (TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT) 5.1 Xác định mặt cắt tính toán Ta tính toán cốt thép đai mặt cắt coi bất lợi mặt cắt cách gối đoạn chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv: Chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv trị số lớn giá trị sau: +) Cánh tay đòn nội ngẫu lực = ds- a/2= 1107-24,262.0,821/2 = 1097,040 (mm) +) 0,9 ds = 0,9.1097,040 = 987,336 (mm) +) 0,72.h=0,72.1200 = 864 (mm) Vậy dv = 1097,040 (mm) Nội suy tuyến tính ta tính nội lực mặt cắt cách gối đoạn dv là: Mu = 426,131 (kN.m) Vu = 399,205 (kN) Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 13 5.2 Tính toán bố trí cốt thép đai - Xác định ứng suất cắt danh định bê tồn sườn dầm: = v= = 2,022 (MPa) - Xác định tỷ số: v/(fc’) = 2,022/32 = 0,063 < 0,25 Vậy kích thước sườn dầm hợp lý - Xác định góc nghiêng ứng suất nén chủ θ hệ số β : +) Giả sử trị số góc θ1=40o +) Tính biến dạng cốt thép dọc chịu kéo: Mu 426,131.106 + 0, 5.Vu cot g θ + 0, 5.399, 205.103.cot g 40° dv 1097, 040 εx = = = 1, 349.10−3 Es As 2.10 2322 Tra bảng ta θ2 = 39,127 o Tính lại ta εx = 1,365.10-3 +) Tra bảng ta θ3 = 39,270o.Tính lại ta εx = 1,362.10-3 Kiểm tra giá trị θ: (θ3-θ2)/ θ2.100 = 0,365 < ⇒Lấy θ = θ3 = 39,270o Tra bảng tìm β = 2,004 - Xác định khả chịu cắt danh định cần thiết cốt thép đai: Vs = Vn − Vc = Vu 399, 205.103 − 0, 083.β f 'c bv d v = − 0, 083.2,004 32.200.1097, 040 ϕ 0,9 ⇒Vs = 236888,862 (N) - Xác định khoảng cách tối đa cốt đai: +) Chọn cốt thép đai có số hiệu D10 Suy ra: S≤ Av f v dv cotgθ Vs = 337,805 (mm) +) Chọn bước bố trí cốt thép đai S = 200 (mm) - kiểm tra lượng cốt thép đai tối thiểu theo công thức: Avmin = 0,083 = 0,083 = 44,716 (mm2) Ta có: Av = 2.71= 142 >Avmin= 44,716 (mm2)⟹ thỏa mãn - Kiểm tra khoảng cách tối đa cốt thép đai: + Ta có: 0,1.fc’.bv.dv = 0,1.32.200.1097,040 = 702,106.103 (N) = 702,106 (kN) > Vu = 399,205 (kN) Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 14 Do khoảng cách cốt đai phải thỏa mãn điều kiện: S ≤ 0,8dv = 0,8.1097,040 = 877,632 (mm) S ≤ 600 (mm) Mà S = 200mm ⟹ thỏa mãn - Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy tác dụng tổ hợp mô men, lực dọc trục lực cắt theo công thức : As.fy ≥ + +) ta có: As.fy = = 975240 (N) +) Khả chịu cắt cốt đai: = Vs = 400110,957 (N) = Mu Vu 426,131.106 399, 205.103 + ( − 0,5.Vs ).cot gθ = +( − 0,5.400110,957).cot g 39, 270° ϕ d v ϕv 0,9.1097, 040 0,9 = 729420,509 (N) < As.fy = 975240 (N) ⟹ thỏa mãn Vậy ta chọn cốt thép đai có số hiệu D10, bố trí với bước S = 200mm (Chú ý: Bước cốt đai hợp lý ta bô trí với khoảng cách tăng dần rừ gối vào nhịp, phù hợp với biểu đồ bao lực cắt Trường hợp với chiều dài nhịp nhỏ ta bố trí với bước đêu toàn chiều dài dầm để thuận tiện cho việc thi công) 6.TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT NỨT 6.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không Mặt cắt coi bị nứt khi: f ct = Ma yct ≥ 0,8 f r Ig Từ phần trước ta tính: yct = 820,488 (mm) Ig = 9,067.1010 (mm4) Ma = 1172,068 (kN.m) Suy fct = 0,8.fr = 0,8.0,63 = 10,606 (MPa) = 2,851 (MPa) < fct = 10,606 (MPa) Vậy tiết diện có bị nứt 6.2 Tính toán kiểm soát nứt Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 15 Công thức kiểm tra:  Z  f s ≤ f sa =  ;0, f  y 1/3  ( d c A )  a) Xác định ứng khả chịu kéo lớn cốt thép trạng thái giới hạn sử dụng f sa  Z  f sa =  ;0, f y  1/3  ( d c A )  + dc : chiều cao phần bêtông tính từ thớ chịu kéo tâm gần nhất, theo bố trí cốt thép dọc ta có dc = 50 (mm) ≤ 50 (mm) + A : Diện tích bêtông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo bao mặt cắt mặt cắt ngang đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng 50 115 250 115 200 400 Sơ đồ xác định số A Ta tính A theo công thức sau : A = (115 +115).400/12 = 7666,667 (mm2) Z : Thông số bề rộng vết nứt, xét điều kiện bình thường Z = 30000 (N/mm) => Z ( dc A) 1/3 = 30000 ( 50.7666, 667 ) 1/3 = 412,980 (N/mm2) = 412,980 (MPa) => 0,6 f y = 0, 6.420 = 252 (MPa) =>fsa = 252 (MPa) b) Xác định ứng suất cốt thép chịu kéo TTGHSD fs Es = 2.105 ( MPa ) Ec = 0, 043.γ c1,5 f c' = 0, 043.24501,5 32 = 29498( MPa) Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 16 n= Es 2.105 = = 6, 78 Ec 29498 => Chọn n = Xác định chiều cao vùng nén x: Xác định x từ phương trình mômen tĩnh mặt cắt tính đổi bị nứt hf  h f ( b − bw )  x −   ( x ) − n.A d − x = ) ÷+ bw s ( s  194 ( x) 194.(1800 − 200).( x − ) + 200 − 7.4644.(1085 − x) = 2 Giải x = 181, 099(mm) Tính ứng suất cốt thép f s = n Ma ( ds − x ) I cr Tính mô men quán tính tiết diện nứt : Icr = b.x +n.A s ( d s -x ) Icr = 1800.181,0993 +7.4644 ( 1085-181,099 ) = 3, 012.1010 ( mm ) Ma 1172, 068 106 fs = n ( d s − x ) = ( 1085 − 181,099 ) = 246, 216( N / mm ) = 246, 216( MPa ) 10 I cr 3, 012.10 f s = 246, 216( MPa ) < f sa = 252( MPa) => Đạt => Vậy điều kiện hạn chế bề rộng vết nứt thỏa mãn TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT ĐỘ VÕNG DO HOẠT TẢI - Công thức kiểm tra: ∆ ≤ ∆ cp = L 800 - Xác định mô men quán tính tính toán: Ta có: Ig = 9,067.1010 (mm4) Icr = 3,012.1010 (mm4) Mcr = 393,848 (kN.m) Ma = 1172,068 (kN.m) Mô men quán tĩnh hữu hiệu tính theo công thức: Ie = Ig + Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 Icr = 3,242.1010 (mm4) 17 Suy I = min(Ig ; Ie) =3,242.1010 (mm4) - Xác định mô đun đàn hồi bê tông: Ec = 0, 043.γ c1,5 f 'c = 0, 043.24501,5 32 = 29498( MPa ) - Xác định độ võng tải trọng làn: wlane = mgD.LLL = 0,5.9,3 = 4,65 (N/mm) ∆ lane = 5.w lane L4 5.4, 65.160004 = = 4,149(mm) 384.Ec I e 384.29498.3, 242.1010 - Xác định độ võng xe tải thiết kế: w truck = mg D m.(1 + IM ).LLM max truck = 0,5.0,5.(1 + 0, 25).28,530 = 8,916( N / mm) ∆ truck = 5.w truck L4 5.8,916.160004 = = 7,956(mm) 384.Ec I e 384.29498.3, 242.1010 - Độ võng hoạt tải gây mặt cắt nhịp là: ∆ = max(∆truck ; 0,25.∆truck+∆lane) = max(7,956 ; 0,25.7,956 + 4,149) = 7,956 (mm) - Độ võng cho phép bắt buộc hoạt tải: ∆cp = = = 20,000 (mm) > ∆ = 7,956 (mm) Thỏa mãn Vậy điều kiện hạn chế độ võng dầm thỏa mãn TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP Ở BẢN CÁNH Xét 1m chiều dài cánh tính tiết diện chữ nhật có kích thước 1000 (mm) 194 (mm) A TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÔT THÉP 8.1 Trước đổ bê tông mặt cầu ta có sơ đồ tính sau : Wdc 2(bf-bw) M1max Với wDC = hf.γc.1 = 0,194 24,5 = 4,753 (kN/m) Trong đó: γc : Trọng lượng riêng bê tông ; γc = 24,5 (kN/m) γp : Hệ số tải trọng dùng cho tải trọng thường xuyên (γp = 1,25 ) Ta có: = = = 1000 (mm) = 1,000 (m) Wdw /S Do đó: M 1max = γp - = 1,25 = 2,971 (kN.m) 8.2.Sau đổ bê tông mặt cầu xong ta có sơ đồ Xác định nội lực sinh lớp phủ mặt cầu tiện ích lấy γp = 1,5 S-bw 18 Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 M-2max + M1max Trong đó: wDW = 5,5 (kN/m) = 1,5 M-2max = γp + Do đó: M 1max = = 1,5 γ p (kN.m) = 1,250 (kN.m) = 0,540 8.3 Khi có hoạt tải ô tô 145 kN S-bw M 3max M +2max Do : M+2max = M-3max = γp.m .(1+IM) = 1,5.0,5 (1 + 0,25) = 16.992 (kN.m) Vậy Mô men âm lớn là: M-max = M-1max + M-2max + M-3max = 2,971 + 1,250 + 16,992 = 21,213 (kN.m) Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 19 Mô men dương lớn : M+max = M+1max+ M+2max = 0,540 + 16,992 = 17,532 (kN.m) 8.4.Tính cốt thép chịu mô men âm tiết diện chữ nhật: Với :b.h =1000 (mm) 194 (mm) Mu = M-max = 21,213 (kN.m) Giả định ds = (0,8÷0,9).h = (0,8÷0,9).194 = (155,2÷174,6) (mm) Chọn ds = 165 (mm) Xác định chiều cao khối chữ nhật tương đương Mu a  = 0,85 f c' b.a  d s − ÷ ϕ 2   2.M u a = d s 1 − −  ϕ 0,85 f c' b.d s2   ÷ ÷  → a = 165 6,502 (mm) = 5,338 (mm) ⟹ c = = = c = 6,502 (mm) < hf =194 (mm) Diện tích cốt thép cần thiết là: Asct = = 345,699 (mm2) = Vậy chọn thép bố trí số 13 có As = 645 (mm2) bố trí hình vẽ: 100 4x200 100 35 1000 SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CỐT THÉP Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén đến trọng tâm cốt thép ds = 194 - 35 = 159 (mm) Khi chiều cao khối chữ nhật tương đương : a= = ⇒c = = = 9,960 (mm) = 12,132 (mm) < hf = 194 (mm) ⇒ Thỏa mãn Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 20 Kiểm tra sức kháng uốn: Mr = φ.Mn = 0,9.0.85.fc’.a.b = 37,553.106 (N.mm) = 37,553(kN.m) = Nhận thấy: Mr > Mu = 21,213 (kN.m) ⇒ Đạt Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: = = Kiểm tra lượng thép tối thiểu: ρ= = 4,057.10-3 = ρmin = 0,03 = 0,076 < 0,42 ⇒ Vậy lượng thép tối đa thỏa mãn = 0,03 = 2,286.10-3 ⇒ ρ > ρ ; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn 8.5 Tính cốt thép chịu mô men dương tiết diện chữ nhật Với : Mu = M+max = 17,532 (kN.m) Giả định ds = (0,8÷0,9).h = (0,8÷0,9).194 = (155,2÷174,6) (mm) Chọn ds = 165 (mm) Xác định chiều cao khối chữ nhật tương đương Mu a  = 0,85 f c' b.a  d s − ÷ ϕ 2   2.M u a = d s 1 − −  ϕ 0,85 f c' b.d s2   ÷ ÷  →a =165 5,358 (mm) = 4,399 (mm) ⟹ c = = = ⇒ c < hf = 194 (mm) Diện tích cốt thép cần thiết là: Asct = = = 284,888 (mm2) Vậy chọn thép bố trí số 13 có As = 645 (mm ) bố trí hình vẽ: Khoảng cách hữu hiệu tương ứng từ thớ chịu nén đến trọng tâm cốt thép ds = 194 – 35 = 159 (mm) Khi chiều cao khối chữ nhật tương đương : Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 21 a= 194 (mm) ⇒ Thỏa mãn = = 9,960 (mm)⇒ c = = = 12,132 (mm) < hf = Kiểm tra sức kháng uốn: Mr = φ.Mn = 0,9.0.85.fc’.a.b = 37,553 106 (N.mm) = 37,553 (kN.m) = 0,9.0,85.32.9,960.1000 Nhận thấy: Mr > Mu = 21,213 ( kN.m) ⇒ Đạt Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: = = Kiểm tra lượng thép tối thiểu: ρ= = 4,057.10-3 = ρmin = 0,03 = 0,076 < 0,42 ⇒Vậy lượng thép tối đa thỏa mãn = 0,03 = 2.286.10-3 ⇒ ρ > ρ ; Vậy lượng cốt thép tối thiểu thỏa mãn Vậy bố trí cốt thép phần mặt cầu sau: 1000 35 180 110 35 100 4x200 100 B KIỂM SOÁT NỨT PHẦN CÁNH DẦM CỦA TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất mặt cắt ngang tuyến tính tính ứng suất kéo fc bê tông 8.6 Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay không: Wdc 2(bf-bw) Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 M1max 22 Với wDC = hf’.γc.1 = 0,194 24,5 = 4,753 (kN/m) Trong đó: : Trọng lượng riêng bê tong γc = 24,5 (kN/m) Ta có: Do đó: = = M-1max = = 1000 (mm) = 1,000 (m) = = 2,377 (kN.m) 8.7 Sau đổ bê tông mặt cầu xong ta có sơ đồ Wdw/S S-bw M-2max + M1max Trong đó: wDW = 5,5 (kN/m) M-2max = Do đó: M+1max = = = 0,833 (kN.m) = = 0,417 (kN.m) 8.8 Khi có hoạt tải ô tô 145 KN S-bw M 3max Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 M +2max 23 Do : M+2max = M-3max = m (kN.m) Vậy Mô men âm lớn là: (1+IM)= 0,5 1,25 = 9,063 M-max = M-1max + M-2max + M-3max = 2,377 + 0,833 + 9,036 = 12,246 (kN.m) Mô men dương lớn : M+max = M+1max + M+2max = 0,417 + 9,036 = 9,543 (kN.m) 8.9 Tính toán kiểm soát nứt: - Xác định vị trí TTH: yt = = 97 (mm) -Mô men quán tính nguyên tiết diện chữ nhật là: Ig = = = 608,449.106 (mm4) - Tính ứng suất bê tông trường hợp chịu mô men âm lớn nhất: fct = yt = 97 = 1,952 (MPa) Cường độ chịu kéo uốn bê tông : fr = 0,63 = 0,63 = 3,564 (MPa) 0,8.fr = 0,8.3,564 = 2,851> fct= 1,952 (Mpa) ⇒Mặt cắt không bị nứt Kết Luận: Vậy mặt cắt không bị nứt *****&***** Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 24 [...]... phân bố ứng suất trên mặt cắt ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo fc của bê tông 8.6 Kiểm tra xem mặt cắt có nứt hay không: Wdc 1 2(bf-bw) Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 M1max 22 Với wDC = hf’.γc.1 = 0,194 24,5 1 = 4,753 (kN/m) Trong đó: : Trọng lượng riêng của bê tong γc = 24,5 (kN/m) Ta có: Do đó: = = M-1max = = 1000 (mm) = 1,000 (m) = = 2,377 (kN.m) 8.7 Sau khi đổ bê tông mặt cầu xong ta có... quán tính nguyên của tiết diện chữ nhật là: Ig = = = 608,449.106 (mm4) - Tính ứng suất trong bê tông trong trường hợp chịu mô men âm lớn nhất: fct = yt = 97 = 1,952 (MPa) Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông : fr = 0,63 = 0,63 = 3,564 (MPa) 0,8.fr = 0,8.3,564 = 2,851> fct= 1,952 (Mpa) Mặt cắt không bị nứt Kết Luận: Vậy mặt cắt không bị nứt *****&***** Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 24 ... điều kiện hạn chế độ võng của dầm là thỏa mãn 8 TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CỐT THÉP Ở BẢN CÁNH Xét 1m chiều dài bản cánh và tính như tiết diện chữ nhật có kích thước 1000 (mm) 194 (mm) A TÍNH TOÁN VÀ BỐ TRÍ CÔT THÉP 8.1 Trước khi đổ bê tông mặt cầu ta có sơ đồ tính sau : Wdc 1 2(bf-bw) M1max Với wDC = hf.γc.1 = 0,194 24,5 1 = 4,753 (kN/m) Trong đó: γc : Trọng lượng riêng của bê tông ; γc = 24,5 (kN/m) γp :... Kiểm tra lượng cốt thép tối đa: = = Kiểm tra lượng thép tối thi u: ρ= = 4,057.10-3 = ρmin = 0,03 = 0,076 < 0,42 ⇒Vậy lượng thép tối đa thỏa mãn = 0,03 = 2.286.10-3 ⇒ ρ > ρ min ; Vậy lượng cốt thép tối thi u thỏa mãn Vậy bố trí cốt thép phần bản mặt cầu như sau: 1000 35 180 110 35 100 4x200 100 B KIỂM SOÁT NỨT PHẦN CÁNH DẦM CỦA TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT Để tính toán xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta... 1607,0 1656,3 1100 600 600 962,9 Mu 1273,0 1582,0 1869,7 Mr VỊ TRÍ CẮT CỐT THÉP VÀ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU 5.TÍNH TOÁN CỐT THÉP ĐAI (TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT) 5.1 Xác định mặt cắt tính toán Ta chỉ tính toán cốt thép đai ở mặt cắt được coi là bất lợi nhất là mặt cắt cách gối 1 đoạn bằng chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv: Chiều cao hữu hiệu chịu cắt dv là trị số lớn nhất trong các giá trị sau: +) Cánh tay đòn của... dc = 50 (mm) ≤ 50 (mm) + A : Diện tích b tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo và bao bởi các mặt cắt của mặt cắt ngang và đường thẳng song song với trục trung hòa chia số lượng thanh 50 115 250 115 200 400 Sơ đồ xác định chỉ số A Ta tính A theo công thức sau : A = (115 +115).400/12 = 7666,667 (mm2) Z : Thông số bề rộng vết n t, xét trong điều kiện bình thường Z = 30000 (N/mm) => Z ( dc A) 1/3... Bước cốt đai sẽ là hợp lý khi ta bô trí với khoảng cách tăng dần rừ gối vào giữa nhịp, phù hợp với biểu đồ bao lực cắt Trường hợp với chiều dài nhịp nhỏ thì ta có thể bố trí với bước đêu trên toàn bộ chiều dài dầm để thuận tiện cho việc thi công) 6.TÍNH TOÁN KIỂM SOÁT NỨT 6.1 Kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không Mặt cắt coi là bị nứt khi: f ct = Ma yct ≥ 0,8 f r Ig Từ các phần trước ta đã tính:... vật liệu: Tính chiều dài triển khai của cốt thép chịu kéo ld: trị số này thay đổi đối với từng thanh cốt thép chịu kéo, nhưng ở đây để dơn giản ta chỉ tính với hai thanh cốt thép ở phía trong và ở hàng trên cùng và sử dụng cho tất cả các thanh cốt thép khác: - Tính chiều dài triển khai cốt thép chịu kéo cơ bản: - Ta có: +) Hệ số hiệu chỉnh làm tăng ld: Trong trường hợp này ta có hệ số hiệu chỉnh làm... cắt danh định cần thi t của cốt thép đai: Vs = Vn − Vc = Vu 399, 205.103 − 0, 083.β f 'c bv d v = − 0, 083.2,004 32.200.1097, 040 ϕ 0,9 ⇒Vs = 236888,862 (N) - Xác định khoảng cách tối đa giữa các thanh cốt đai: +) Chọn cốt thép đai có số hiệu D10 Suy ra: S≤ Av f v dv cotgθ Vs = 337,805 (mm) +) Chọn bước bố trí cốt thép đai là S = 200 (mm) - kiểm tra lượng cốt thép đai tối thi u theo công thức: Avmin... đường nằm ngang với giá trị 1,2Mcr +) Tại đoạn Mu ≤ 0,9 Mcr vẽ đường Mu’= Phạm Trung Oánh – Cầu Hầm - K50 4 Mu 3 11 L/2 = 8000 mm 621,5 655 1217 1093,9 1421,0 1607,0 1656,3 0,9Mcr 1,2Mcr 4/3Mu Mu BIỂU ĐỒ MOMEN ĐÃ HIỆU CHỈNH (kN.m) b) Xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ, vẽ biểu đồ bao vật liệu Ta sử dụng phương pháp vẽ biểu đồ để xác định vị trí cắt cốt thép dọc chủ Trước hết ta cần tính toán hai giá