Đang tải... (xem toàn văn)
GIÁO TRÌNH VÀ BÀI TẬP HÌNH HỌC HỌA HÌNH CHO NGÀNH KIẾN TRÚC XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐH HỒNG BÀNG.BÀI TẬP HÌNH HỌC HỌA HÌNH CÓ ĐÁP ÁN.CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP HÌNH HỌC HỌA HÌNH DÀNH CHO SINH VIÊN ĐANG HỌC NGÀNH KIẾN TRÚC XÂY DỰNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC MỤC LỤC Chƣơng : PHƢƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO: I KHÁI NiỆM HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO: II CÁC LOẠI HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO THƢỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT: Hình chiếu trục đo thẳng góc đều: Hình chiếu trục đo thẳng góc cân: Hình chiếu trục đo xiên góc đều: Hình chiếu trục đo xiên góc cân: III PHƢƠNG PHÁP VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO: (Chuyển từ hình chiếu thẳng góc sang hình chiếu trục đo) Hình chiếu trục đo điểm: Hình chiếu trục đo đƣờng thẳng, đa giác: Hình chiếu trục đo đa diện: Hình chiếu trục đo mặt cong – hình trụ: Ứng dụng tập: Chƣơng : PHỐI CẢNH MẶT TRANH PHẲNG THẲNG ĐỨNG (PHỐI CẢNH ĐIỂM TỤ): 12 I ĐIỂM – ĐƢỜNG THẲNG – MẶT PHẲNG: 12 Hệ thống mặt phẳng hình chiếu: 12 Đồ thức điểm: 13 Đƣờng thẳng: 14 Mặt phẳng: 18 II VẼ PHỐI CẢNH TỪ HAI HÌNH CHIẾU THẲNG GÓC: 33 Biểu diễn điểm: 33 Biểu diễn hình hộp chữ nhật: 35 Phƣơng pháp vẽ phối cảnh dành cho kiến trúc: 37 Hình Chiếu Phối Cảnh Một Số Chi Tiết Kiến Trúc: 42 Chƣơng : PHỐI CẢNH MẶT TRANH NGHIÊNG (PHỐI CẢNH ĐIỂM TỤ): 44 I TRƢỜNG HỢP (α 90°): 47 Hệ thống mặt phẳng hình chiếu: 47 Cách xác định đƣờng tầm mắt điểm tụ S’ đồ thức điểm A (A’; A’2): 48 Cách đặt độ cao cho điểm A: 48 Phƣơng pháp dựng phối cảnh hình hộp chữ nhật: 49 Chƣơng : BÓNG TRÊN CÁC HÌNH CHIẾU: 50 I KHÁI NIỆM CHUNG: 50 Các định nghĩa: 50 Các phƣơng pháp vẽ bóng thƣờng dùng: 50 II BÓNG TRÊN HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO: 52 Bóng đoạn thẳng lên mặt phẳng: 52 Bóng đoạn thẳng lên mặt cong: 52 Bóng số chi tiết kiến trúc: 53 III BÓNG TRÊN HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH: 54 Biểu diển nguồn sáng: 54 Bóng điểm: 55 Bóng đoạn thẳng: 56 Bóng hình phẳng: 60 Bóng số khối hình học bản: 61 Phối cảnh bóng số chi tiết kiến trúc: 63 IV BÓNG TRÊN HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH MẶT TRANH NGHIÊNG: 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO 69 Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC Chƣơng : PHƢƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO: I KHÁI NiỆM HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO: Trong không gian, ta gắn vào hệ trục tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz Nếu có điểm A, qua A vạch đƣờng thẳng song song với trục Oz, cắt mặt phẳng Oxy điểm A1 Khi A1 đƣợc gọi hình chiếu thứ hai điểm A Một mặt phẳng qua điểm A song song với mặt phẳng Oyz cắt trục Ox điểm Ax Khi đƣờng gãy khúc OAxA1A gọi đường gãy khúc tọa độ tự nhiên A Chiếu song song tất hình lên mặt phẳng hình chiếu (P) theo hƣớng chiếu s tƣơng ứng ta có (hình vẽ): - Ta đặt: p = O’A’x/OAx; q = A’xA’1/AxA1; r = A’A’1/AA1 Þ: góc tạo hƣớng chiếu S mặt phẳng chiếu (P) Khi đó: p2 + q2 + r2 = + cotg2Þ II CÁC LOẠI HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO THƢỜNG DÙNG TRONG KỸ THUẬT: Dựa vào hệ số biến dạng p,q,r góc chiếu Þ, kỹ thuật ngƣời ta thƣờng sử dụng loại hình chiếu trục đo sau: • Hình chiếu trục đo thẳng góc (v.góc) đều: Þ = 900; p = q = r • Hình chiếu trục đo thẳng góc cân: Þ = 900; p = r = 2q • Hình chiếu trục đo xiên góc cân: Þ >< 900; p = r = 2q • Hình chiếu trục đo xiên góc đều: Þ >< 900; p = q = r Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC Hình chiếu trục đo thẳng góc đều: • Các tính chất: - Tính chất 1: p = q = r = 0,82 (thực tế sử dụng: p = q = r = 1) - Tính chất 2: Góc giửa trục tọa độ trục đo 1200 - Tính chất 3: Hình chiếu trục đo đƣờng tròn thuộc (hoặc song song với) mặt phẳng tọa độ ellip có: Hƣớng đƣờng kính dài ellip vuông góc với trục trục đo không thuộc mặt phẳng chứa đƣờng tròn Đƣờng kính dài ellip = Đƣờng kính d đƣờng tròn hệ số biến dạng (p = q = r = 0,82) = 1,22d hệ số biến dạng (p = q = r = 1) Đƣờng kính ngắn ellip = 0,58d hệ số biến dạng (p = q = r = 0,82) = 0,7d hệ số biến dàng (p = q = r = 1) Hình chiếu trục đo thẳng góc cân: Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC • Các tính chất: - Tính chất 1: p = r = 2q = 2x0,47 (thực tế sử dụng: p = r = 2q = 1) - Tính chất 2: Góc giửa trục tọa độ trục đo: (nhƣ hình vẽ) - Tính chất 3: Hình chiếu trục đo đƣờng tròn thuộc (hoặc song song với) mặt phẳng tọa độ ellip có: Hƣớng đƣờng kính dài ellip vuông góc với trục trục đo không thuộc mặt phẳng chứa đƣờng tròn Nếu đƣờng tròn thuộc song song với mặt phẳng Oxy hay mặt phẳng Oyz thì: Đk dài = d; Đk ngắn = d/3; (Đk dài = 1,06d; Đk ngắn = 0,35d ) Nếu đƣờng tròn thuộc song song với mặt phẳng Ozx thì: Đk dài = d; Đk ngắn = 0,88d; (Đk dài = 1,06d; Đk ngắn = 0,93d ) • Cách xác định trục tọa độ trục đo hình chiếu trục đo thẳng góc cân: Hình chiếu trục đo xiên góc đều: • Các tính chất: - Tính chất 1: p = q = r = 0,82 (thực tế sử dụng: p = q = r = 1) Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC - Tính chất 2: Góc giửa trục O’x O’z = 900 ; trục O’y O’z = 1200 - Tính chất 3: Hình chiếu trục đo đƣờng tròn: Đƣờng tròn thuộc mặt phằng Ozx có hình chiếu đƣờng tròn đƣờng kính d Đƣờng tròn thuộc mặt phẳng Oxy Oyz có hình chiếu hình eliip có: - Hƣớng đƣờng kính dài ellip nghiêng với trục O’x O’y (tùy theo đƣờng tròn thuộc mặt phẳng Oxy hay Oyz) góc là: 220 30’ Đk dài = 1,3d; Đk ngắn = 0,54d Hình chiếu trục đo xiên góc cân: Đây hình chiếu trục đo thƣờng đƣợc sử dụng kiến trúc • Các tính chất: - Tính chất 1: p = r = 1; q = 0,5 - Tính chất 2: Góc giửa trục O’x O’z = 900 ; trục O’y O’z = 1350 - Tính chất 3: Hình chiếu trục đo đƣờng tròn: Đƣờng tròn thuộc mặt phằng Ozx có hình chiếu đƣờng tròn đƣờng kính d Đƣờng tròn thuộc mặt phẳng Oxy Oyz có hình chiếu hình eliip có: - Hƣớng đƣờng kính dài ellip nghiêng với trục O’x O’z (tùy theo đƣờng tròn thuộc mặt phẳng Oxy hay Oyz) góc là: 70 10’ Đk dài = 1,06d; Đk ngắn = 0,35d Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC III PHƢƠNG PHÁP VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO: (Chuyển từ hình chiếu thẳng góc sang hình chiếu trục đo) Hình chiếu trục đo điểm: Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC Hình chiếu trục đo đƣờng thẳng, đa giác: Một đƣờng thẳng đƣợc xác định biết hai điểm Hình chiếu trục đo đƣờng thẳng đƣợc xác định biết hình chiếu trục đo điểm Tƣơng tự xác định hình chiếu trục đo đỉnh ta xác định hình chiếu trục đo đa giác Hình chiếu trục đo đa diện: Hình chiếu trục đo mặt cong – hình trụ: Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC Ứng dụng tập: Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 10 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC Bóng điểm: a/ Điểm A đổ bóng lên mặt phẳng vật thể V : b/ Điểm A đổ bóng lên mặt phẳng chiếu bằng: Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 55 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC c/ Điểm A đổ bóng lên mặt phẳng bất kỳ: Bóng đoạn thẳng: a/ Đoạn thẳng AB đổ bóng lên mặt phẳng V : Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 56 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC b/ Đoạn thẳng AB đổ bóng lên mặt phẳng V : c/ Đoạn thẳng chiếu AB đổ bóng lên mặt phẳng V : Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 57 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC d/ Đoạn thẳng chiếu AB đổ bóng lên mặt phẳng V mặt phẳng chiếu bằng: e/ Đoạn thẳng chiếu AB đổ bóng lên mặt phẳng V mặt phẳng bất kỳ: Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 58 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC g/ Đoạn thẳng AB đổ bóng lên mặt phẳng V mặt phẳng chiếu bằng: h/ Đoạn thẳng AB đổ bóng lên mặt phẳng V mặt phẳng bất kỳ: Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 59 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC Bóng hình phẳng: a/ Bóng hình phẳng ABCD: b/ Đoạn thẳng AB lên hình phẳng: Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 60 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC Bóng số khối hình học bản: a/ Bóng hình hộp chữ nhật với nguồn sáng hữu hạn: b/ Bóng hình hộp chữ nhật với nguồn sáng vô tận: Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 61 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC c/ Bóng mặt nón: d/ Bóng mặt trụ: Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 62 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC Phối cảnh bóng số chi tiết kiến trúc: a/ Bóng bậc thềm tam cấp: Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 63 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC b/ Bóng đầu cột vuông: Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 64 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC c/ Bóng đầu cột tròn: Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 65 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC d/ Bóng hốc tường: Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 66 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC e/ Bóng ghế: Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 67 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC IV BÓNG TRÊN HÌNH CHIẾU PHỐI CẢNH MẶT TRANH NGHIÊNG: Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 68 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC TÀI LIỆU THAM KHẢO “Hình Học Họa Hình Tập 2” Nguyễn Đình Điện – Dƣơng Tiến Thọ - Nguyễn Văn Tuấn, NXB Giáo Dục “Hình Học Họa Hình” Trần Văn Thắng, NXB ĐHQG Hà Nội “Hình Học Họa Hình” Vũ Hoàng Thái, NXB Giáo Dục “Hình Học Trong Kiến Trúc” Đoàn Nhƣ Kim, NXB Xây Dựng Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 69 [...]... Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH 2 - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 30 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC o Mặt phẳng chiếu bằng o Mặt phẳng chiếu phối cảnh o Mặt phẳng vuông góc với mặt tranh Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH 2 - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 31 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC o Mặt phẳng vuông góc với đáy tranh Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH... TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC II VẼ PHỐI CẢNH TỪ HAI HÌNH CHIẾU THẲNG GÓC: 1 Biểu diễn điểm: o Cách 1: Qua A, vẽ hai đƣờng thẳng bằng a và b Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH 2 - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 33 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC o Cách 2: Qua A, vẽ đƣờng thẳng bằng q và đƣờng thẳng chiếu phối cảnh p Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH 2 - Soạn:... Minh Huy Tước 34 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC 2 Biểu diễn hình hộp chữ nhật: o Cách 1: Vẽ hệ thống các đƣờng bằng ngang và dọc vuông góc với nhau Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH 2 - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 35 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC o Cách 2: Kết hợp chùm các tia chiếu phối cảnh Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH 2 - Soạn: kts Bùi Minh... thẳng vuông góc đáy tranh Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH 2 - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 24 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC o Mặt phẳng chiếu phối cảnh : đƣờng tụ trùng với phối cảnh của mặt phẳng (phối cảnh mặt phẳng chiếu phối cảnh là một đƣờng thẳng) Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH 2 - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 25 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC... tranh : đƣờng tụ đi qua điểm chính M’ Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH 2 - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 26 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC o Mặt phẳng vuông góc với đáy tranh : đƣờng tụ vừa vuông góc với đáy tranh, đồng thời đi qua điểm chính M’ Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH 2 - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 27 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC Vết của... pháp phối cảnh một điểm tụ Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH 2 - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 17 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC 4 Mặt phẳng: Mặt phẳng có thể đƣợc biểu diễn dƣới dạng sau : o Mặt phẳng đi qua ba điểm o Mặt phẳng qua hai đƣờng thẳng cắt nhau Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH 2 - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 18 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC... Mặt phẳng qua một điểm và một đƣờng thẳng Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH 2 - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 19 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC Mặt phẳng đặc biệt : o Mặt phẳng chiếu bằng vuông góc với mặt phẳng vật thể (ABC) vuông góc với V Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH 2 - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 20 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC o Mặt phẳng... đƣờng tụ của mặt phẳng P Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH 2 - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 22 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC Sau đây là đƣờng tụ của một số mặt phẳng thƣờng gặp: o Mặt phẳng bằng song song với mặt phẳng vật thể : đƣờng tụ trùng với đƣờng tầm mắt t Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH 2 - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 23 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN... nhìn M) Điểm tụ của một đƣờng thẳng: là phối cảnh điểm vô tận của đƣờng thẳng Hình vẽ minh họa cách xác định điểm tụ F’ của đƣờng thẳng d ( phối cảnh chân F’2 thuộc đƣờng tầm mắt t) Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH 2 - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 15 TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC TẾ HỒNG BÀNG – KHOA KIẾN TRÚC Ý nghĩa về mặt hình học của điểm tụ: các đƣờng thẳng song song với nhau thì có chung một điểm tụ... Cặp hình chiếu phối cảnh A’ và phối cảnh chân A’2 gọi là đồ thức của điểm A (đồ thức là hình vẽ biểu diễn tọa độ xác định của một điểm) Các điểm đặc biệt thƣờng gặp khác: o Điểm B thuộc mặt phẳng V o Điểm C thuộc mặt tranh T o Điểm D thuộc mặt phẳng tầm mắt M o Điểm E∞ thuộc mặt phẳng vật thể V o Điểm F∞ bất kỳ Tài Liệu Học Tập: Môn HÌNH HỌC HỌA HÌNH 2 - Soạn: kts Bùi Minh Huy Tước 13 TRƯỜNG ĐẠI HỌC