Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án dạy thêm (dạy bồi dưỡng) toán 9 mới nhất chỉ việc in (Tuyệt vời) Chuẩn kiến thức kỹ năng (TẬP 2) ==================================== Giáo án dạy thêm (dạy bồi dưỡng) toán 9 mới nhất chỉ việc in (Tuyệt vời) Chuẩn kiến thức kỹ năng (TẬP 2) ====================================
Giáo án dạy thêm toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 01/01/ 2016 Ngày dạy : 04/01/ 2016 Lớp 9A Tiết 81: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG THẲNG I Mơc tiªu: KiÕn thøc: + Häc sinh nắm vững điều kiện để hai đờng thẳng y = ax+b (a ≠ 0) vµ y = a'x+b' (a' ≠ 0) c¾t nhau, song song víi nhau, trïng Kỹ năng: + Học sinh biết xác định hệ số a;b toán cụ thể Xác định đợc giá trị tham số đà cho hàm số bậc cho đồ thị chúng hai đ ờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng Thái độ: + Luyện tính chăm, cẩn thận, xác nh hng phỏt triển lực: - Năng lực giải vấn đề, lực giao tiếp, lực hợp tác … - Nng lc quan sỏt II Chuẩn bị đồ dùng: GV: Bảng phụ tập HS: Ôn tập kiến thức cũ để làm toán iiI Tiến trình dạy học 1.ổn định tổ chức lớp KTBC ?: Cho hai đờng thẳng y = ax + b (d) víi a ≠ vµ y = a’x + b’ (d’) víi a’ ≠ Nêu điều kiện các hệ số để: (d) // (d’) ; (d) ≡ (d’) ; (d) c¾t (d) ? Bài mới: Hoạt động thầy trò GV: Đa đề HS : HÃy xác định hệ số a,b hàm số đà cho HS : Hoạt động nhóm phút GV: Đổi chéo nhóm GV: Đa đáp án, biểu điểm HS : Đổi bài, chấm chéo GV: Chữa bài, ý cách trình bày học sinh Giáo viên: - Nội dung - ghi bảng Bài 1: a/ Để (d) (d') cắt nhau: Kết hợp ®iỊu kiƯn m ≠ VËy m ≠ ± (d) (d') cắt b/ (d) // (d') ⇔ =2m+1vµ3k ≠ 2k-3 ⇔m= vµ k ≠ -3 VËy m = vµ k ≠ -3 th× (d) // (d') c/(d) ≡ (d') ⇔ 2=2m+1 vµ 3k = 2k-3 ⇔m= vµ k ≠ -3 ⇔ ≠ 2m+1 ⇔ m ≠ Trêng THCS Giáo án dạy thêm toán Năm học 2015 - 2016 Hoạt động thầy trò Nội dung - ghi bảng Vậy m = HS1: Vẽ đồ thị hàm số y = x+2 k -3 (d) (d') Bài 2: a/ Vẽ đồ thị hàm số y HS1: Vẽ tiếp đồ thị h/s y = - x + GV : Chữa bài, ý cách cho điểm thuộc đồ thị hàm số để dễ vẽ M N - Em hÃy nêu phơng trình đờng thẳng song -3 song với Ox ®i qua ®iĨm cã tung ®é lµ HS : Lên bảng vẽ O 2 x b/ Hoành độ giao điểm M đờng y = - Hai học sinh lên bảng xác định toạ độ giao điểm M N - Dới líp cïng lµm, cho nhËn xÐt x+2 vµ đờng y = nghiệm phơng trình: 2 x + = ⇔ x = −1 ⇔ x = − 3 VËy M( ; 1) Hoành độ giao điểm N cđa ®êng y = - x + đờng y = nghiệm phơng trình sau: 3 x + = ⇔ − x = −1 ⇔ x = 2 Vậy N( ; 1) HS : Xác định hệ số a nh nào? HS : Xác định toạ độ giao điểm hai đờng (1) y = 2x - - Thay toạ độ giao điểm vào phơng trình đờng (1) để tìm a - Hai học sinh lên bảng làm a,b - Dới lớp lµm, nhËn xÐt Bµi 3: y = ax - (1) Xác định a a/ Đờng (1) cắt đờng y = 2x - điểm có hoành độ tøc lµ: x = ⇒ y = 2.2-1 = Ta cã: = a.2 - = 3,5 b/ Đờng (1) cắt đờng y = -3x+2 ®iĨm cã tung ®é b»ng 5, tøc lµ y = ⇒ = -3x + ⇔ x =-1 Ta cã: = a.(-1) - ⇔ a = -9 - Hớng dẫn tự học : - Ôn lại kiến thức đờng thẳng - Trong sau tiếp tục ôn tập đờng thẳng Rút kinh nghiệm: Giáo viên: - Trờng THCS Giáo án dạy thêm toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 01/01/ 2016 Ngày dạy : 04/01/ 2016 Lớp 9A Tiết 82: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG TRỊN I Mơc tiªu: KiÕn thøc: + Củng cố tính chất tiếp tuyến đờng tròn, đờng tròn nội tiếp tam giác Kĩ năng: + Rèn luyện kĩ vẽ hình, vận dụng tính chất tiếp tuyến vào tập tính toán chứng minh Thái độ: + Rèn luyện tÝnh chÝnh x¸c Định hướng phát triển lực: - Năng lực giải vấn đề, lực giao tiếp, lực hợp tác … - Năng lực quan sỏt II Chuẩn bị đồ dùng: GV: Thớc thẳng, compa, phấn màu, êke; bảng phụ HS: Ôn tập hệ thức lợng tam giác vuông, tính chất tiếp tuyến iiI Tiến trình dạy học 1.ổn định tổ chức lớp KTBC ?: Thế đờng tròn nội tiếp; đờng tròn ngoại tiếp; đờng tròn bàng tiếp tam giác ? Cho biết vị trí tâm đờng tròn này? Bài mới: Hoạt động thầy trò GV: Đa tập: Cho (O; R) đờng kính AB Gọi E điểm nằm O B Qua trung điểm H đoạn AE vẽ dây cung CD vu«ng gãc víi AB a) Chøng minh tø giác ACED hình thoi b) Gọi I gđ DE BC C/m I nằm đờng tròn tâm O đờng kính EB c) Chứng minh HI tiếp tuyến (O) Nội dung - ghi bảng Bài 1: a) Ta có đờng kính AB CD H HC = HD mµ AH = HE ⇒ ACED lµ hbh lại có AE CD HACED hình thoi b) AB đờng kính đờng tròn ngoại tiếpABC ABC vuông C mà DE // AC DE BC I EIB vuông tai I I (O; EB/2) C c) EIO cân O gócOIE = gócIEO; I H A Giáo viên: D E O' B Trêng THCS Giáo án dạy thêm toán Năm học 2015 - 2016 Hoạt động thầy trò A F C D C O B HS : T×m hƯ thøc C E C tơng tự nh câu a A Bài 3: OD = 1cm => AD = 3cm (theo tÝnh chÊt trung tuyến) Trong tam giác vuông ADC có C = 600 Ô B => DC = AD cotg600= C D DiÖn tÝch ∆ABC b»ng: A 6cm2 B cm2 C Nội dung - ghi bảng IHD cân H ⇒ gãcHDI = gãcDIH Mµ gãcHDI + gãcHED = 900 vµ gãcHED = gãcIEO’ ⇒ gãcO’IE+gãcDIH = 900 ⇒ gãc HIO’ = 900 ⇒ HI ⊥IO’ mµ I ∉ (O’) ⇒HI lµ tiÕp tun cđa (O’) Bµi 2: a) Cã AD = AF, BD = BE, CF = CE (tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t nhau) => AB + AC – BC = AD + DB + AF + FC – BE – EC = AD + DB + AD + FC – BD – FC = 2AD VËy 2AD = AB + AC – BC b) 2BE = BA + BC - AC 2CF = CA + CB – AB 3 cm2 D 3 cm2 = (cm) => BD = 2DC = (cm) BC AD 3.3 = = 3 (cm2) 2 VËy D 3 cm2 lµ ®óng SABC = Chän ®¸p ¸n ®óng - Híng dẫn tự học - Ôn tập định lí xác định đờng tròn - Tính chất đối xứng đờng tròn Các vị trí tơng đối đờng thẳng với đờng tròn Rút kinh nghiệm: Giáo viên: - Trờng THCS Giáo án dạy thêm toán Năm học 2015 - 2016 Ngy son : 01/01/ 2016 Ngày dạy : 06/01/ 2016 Lớp 9A Tiết 83: LUYỆN TẬP I Mơc tiªu: KiÕn thøc: + Häc sinh đợc củng cố mối liên quan hệ số a góc (là góc tạo đờng thẳng y = ax+b với trục Ox) Kỹ năng: + Học sinh đợc rèn luyện kĩ xác định hệ số góc a, hàm số y = ax+b, vẽ đồ thị hàm số y = ax+b, tính góc , tính chu vi diện tích tam giác mặt phẳng toạ độ Thái độ: + Luyện tính chăm , cÈn thËn , chÝnh x¸c Định hướng phát triển lực: - Năng lực giải vấn đề, lực giao tiếp, lực hợp tác … - Nng lc quan sỏt II Chuẩn bị đồ dùng: GV: Bảng phụ tập HS: Ôn tập kiến thức cũ để làm toán iiI Tiến trình dạy học 1.ổn định tổ chức lớp KTBC GV: Điền vào chỗ( ) để đợc khẳng định đúng: Cho đờng thẳng y = ax + b (a ≠ 0) Gäi α lµ gãc tạo đờng thẳng y = ax+b trục Ox +/ Nếu a > góc Hệ số a lớn góc nhng vÉn nhá h¬n .tan α = +/ NÕu a < góc Hệ số a lín th× gãc α nhng vÉn nhá Bài 28/58 (SGK) à OBA = 630 ⇒ α ≈ 117 Bµi míi: ( B 0x ) Hoạt động thầy trò Nội dung - ghi bảng Bài1: Xác định hàm số y = ax+b biết GV: Để xác định hàm số y = ax+b tức ta phải a/ Vì a = nên ta có: y = 2x+b Mà đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có làm toán nào? hoành độ 1,5 tức x = 1,5; y = nên ta HS : Cần tìm a b có : 2.1,5+b = b=-3 Vậy hàm số đà cho có dạng: y = 2x - - Ba học sinh lên bảng làm đồng thời ba phần Giáo viên: - Trờng THCS Giáo án dạy thêm toán Hoạt động thầy trò a,b,c - Dới lớp làm, cho nhận xét làm bạn Năm học 2015 - 2016 Nội dung - ghi bảng b/ Vì a = nên ta có: y = 3x+b Mà đồ thị hàm số qua A(2;2) nên ta có: = 3.2 + b ⇔ b = - VËy hàm số đà cho có dạng: y = 3x - c/ Vì đồ thị hàm số đà cho song song với đờng y = x nên a = ; b ≠ ⇒ y= x + b Vì đồ thị hàm số qua B(1; +5) nªn cã: +5 = + b ⇔ b = HS1: VÏ ®ths: y = x + 2 Vậy hàm số đà cho có dạng: y = x+5 Bài 2: HS2: Vẽ tiếp đths y = -x + a/ VÏ ®ths y = GV: Y/c học sinh lên bảng xác định toạ ®é A; B; C ? : T¹i hai ®êng thẳng cắt Oy điểm C(0;2) ? GV: Yêu cầu học sinh lần lợt lên bảng tính A , ; C giải thích sao? B - Hai học sinh lần lợt lên bảng tính chu vi, diện tích tam giác - Dới lớp làm, nhËn xÐt x + vµ y = -x + 2 y C B A -4 O x b/ TÝnh c¸c gãc cđa ∆ABC A(4;0) ; B(2;0) ; C(0;2) Ta cã: OC ˆ ≈ 27 = = 0,5 ⇒ A OA C ˆ = 45 = =1⇒ B tan Bˆ = 0B ˆ = 180 − (B ˆ ) = 180 − ( 27 + 45 = 108 ˆ +A ⇒C tanA = GV: Chữa ý cho học sinh cách trình bµy c/ TÝnh P ∆ABC , S ∆ABC : Ta cã: P ∆ABC = AB + BC + AC Cã: AB = OA + OB = 4+2 = 6(cm) AC = OA + OC = + 2 = (cm) BC = OB + OC = 2 + 2 = 2 (cm) VËy P ∆ABC = + + 2 (cm) S ∆ABC = 1 AB.OC = 6.2 = 6(cm ) 2 Hớng dẫn tự học : - Làm câu hỏi ôn tập/59,60 - Ôn theo phần tóm tắt kiến thức cần nhớ Giáo viên: - Trờng THCS Giáo án dạy thêm toán Năm häc 2015 - 2016 Rót kinh nghiƯm: Ngày soạn : 01/01/ 2016 Ngày dạy : 08/01/ 2016 Lớp 9A Tiết 84: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐƯỜNG THẲNG (tt) I-MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức chương giúp học sinh hiểu sâu hơn, nhớ lâu khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Mặt khác, giúp học sinh nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng Kỹ năng: Giúp học sinh vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị; xác định góc đường thẳng y = ax + b trục Ox; xác định hàm số y = ax + b thoả mãn vài điều kiện ( thơng qua việc xác định hệ số a, b ) Thái độ: Chú ý, tích cực, tự giác tham gia hoạt động học Định hướng phát triển lực: - Năng lực giải vấn đề, lực giao tiếp, lực hợp tác … - Năng lực quan sát II-CHUẨN BỊ: - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV III-TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN VÀ HS NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT Hoạt động1: Ơn tập lí thuyết : Ơn tập lý thuyết ? Hám số bậc cho công thức -Học sinh tra lời câu hỏi theo SGK ? Khi hàm số đồng biến, nghịch biến R ? Đồ thị hàm số bậc đường ?, cách vẽ ?, hệ số hệ số góc, hệ số tung độ gốc ? - GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức học ? Điều kiện để hai đường thẳng song song, sau cho HS ôn lại qua bảng phụ cắt nhau, trùng gỉ ? Hoạt động2: Luyện tập 2: Bài tập luyện tập - Hàm số hàm bậc ? Bài tập 32 ( sgk - 61 ) a) Để hàm số bậc y = ( m - 1)x + để hàm số y = ( m - 1)x + đồng biến → cần đồng biến → ta phải có: m - > → m điều kiện ? - Hàm số bậc ? Đối với hàm số >1 cho y = ( - k)x + nghịch biến → cần b) Để hàm số bậc y = ( - k)x + nghch Giáo viên: - Trờng THCS Giáo án dạy thêm toán HOT NG CA GIO VIấN V HS điều kiện ? - Hai đường thẳng song song với ? cần điều kiện ? - Hãy viết điều kiện song song hai đường thẳng giải tìm a ? - GV gọi HS đứng chỗ trình bày lời giải - GV tiếp tập 36 ( sgk ) gọi HS đọc đề sau nêu cách làm ? - GV gợi ý : Đồ thị hai hàm số song song với cần có điều kiện ? viết điều kiện từ tìm k ? - GV cho HS lên bảng làm - Hai đường thẳng cắt ? viết điều kiện để hai đường thẳng cắt sau giải tìm giá trị k ? - HS trình bày lời giải lời GV chữa lên bảng - Nêu điều kiện để hai đường thẳng trùng ? viết điều kiện trùng hai đường thẳng từ rút kết luận ? - Vì hai đường thẳng trùng Vẽ đồ thị hàm số ta cần xác định điểm ?là điểm có tọa độ ? Vẽ đồ thị hàm số y= 0,5x+2 y= 5-2x trê mặt phẳng tọa độ Gv y/c HS lên bảng vẽ đồ thị? HD câu b,c,d để HS nh lm bi Năm học 2015 - 2016 NI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT biến → ta phải có: a < hay theo ta có: -k5 Bài tập 34 ( sgk - 61 ) Để đường thẳng y = ( a - 1)x + ( a ≠ ) y = ( - a)x + ( a ≠ ) song song với ta phải có : a = a’ b ≠ b’ Theo ta có : b = b’ = → b ≠ b’ để a = a’ → a - = - a → 2a = → a = Vậy a=2 hai đường thẳng song song với Bài tập 36 ( sgk - 61 ) a) Để đồ thị hai hàm số y = ( k + 1)x + y = ( - 2k )x + hai đường thẳng song song với → ta phải có : a = a’ b ≠ b’ Theo ta có b = b’ = → b ≠ b’ Để a = a’ → k + = - 2k → 3k = → k = Vậy với k = hai đồ thị hai hàm số hai đường thẳng song song b) Để đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt ta phải có a ≠ a’ Theo ta có ( k + 1) ≠ - 2k → k ≠ Vậy với k ≠ đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt c) Để đồ thị hai hàm số hai đường thẳng trùng → ta phải có a = a’ b = b’ Theo ta ln có b = ≠ b’ = Vậy hai đường thẳng trùng Bài 37: a)Vẽ đồ th y=0,5x+2 v y=5-2x trờn mt phng Oxy Giáo viên: - Trờng THCS Giáo án dạy thêm toán HOT NG CA GIO VIấN V HS Năm học 2015 - 2016 NI DUNG KIN THC CN ĐẠT y y = 0,5x + C A -4 B O x 2,5 y = - 2x b) Tọa độ điểm là: A(-4;0) ; B( 2,5;0) PT hoành độ giao hai đường thẳng cho là: 0,5x + = - 2x => x = 6/5 => y = 13/5 => C( 6/5; 13/5) c) Áp dung cơng thức tính khoảng cách hai điểm d) HS tự giải Hướng dẫn nhà: Nắm chác cách tìm hệ số a b, đk để hàm đồng biến, nghịch biến,vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, đk đt song song, cắt nhau, trùng Ôn tập kĩ kiến thức để sau kiểm tra tiết, Rót kinh nghiƯm: Ngày soạn : 01/01/ 2016 Ngày dạy : 08/01/ 2016 Lớp 9A Tiết 85: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I-MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố lại cho HS cách giải hệ phương trình phương pháp , cách biến đổi áp dụng quy tắc Kỹ năng: Rèn kỹ áp dụng quy tắc để biến đổi tương đương hệ phương trình , Giải phương trình phương pháp cách thành thạo 3.Thái độ: Tích cực luyện tập, cẩn thận tính tốn Định hướng phát triển lực: - Năng lực giải vấn đề, lực giao tiếp, lực hợp tác … - Năng lực quan sát II CHUẨN BỊ: - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu ca GV Giáo viên: - Trờng THCS Giáo án dạy thêm toán III-TIN TRèNH BI GIẢNG: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Hoạt động 1: Kiểm tra cũ: 1Nêu bước biến đổi hệ phương trình giải hệ phương trình bằngphương pháp Giải tập 12 b Hoạt động 2: - Theo em ta nên rút ẩn theo ẩn từ phương trình ? ? - Hãy rút y từ phương trình (1) sau vào phương trình (2) suy hệ phương trình - Hãy giải hệ phương trình - HS lm bi Năm học 2015 - 2016 NỘI DUNG KIẾN THỨC CẦN ĐẠT Học sinh Nêu bước biến đổi hệ phương trình giải hệ phương trình phương pháp Luyện tập 3 x − y = 11 (1) ⇔ x − y = (2) : Giải tập 13 a) 3x - 11 y= y = x − 11 ⇔ ⇔ x − y = 3x 11 4x - =3 x − 11 3x - 11 x=7 y= y = ⇔ 2 ⇔ 3.7 - 11 ⇔ 8 x − 15 x + 55 = -7x = - 49 y = x = y = hệ phương trình cho có nghiệm ( x ; y) = ( ; 5) b) - Để giải hệ phương trình trước hết ta làm ? Em nêu cách rút ẩn để vào phương trình cịn lại - Với a = ta có hệ phương trình tương đương với hệ phương trình ? Hãy nêu cách rút để giải hệ phương trình - Nghiệm hệ phương trình ? - HS lm bi tỡm nghim ca h Giáo viên: - 3x − 3x − y= x y x − y = − = y = ⇔ ⇔ ⇔ 5 x − y = x − y = 5 x − y = 5 x − 3x − = 3x − 3x − x=3 x=3 y= y = ⇔ 2 ⇔ ⇔ 3.3 − ⇔ y = 1,5 5 x − 12 x + 24 = −7 x = −21 y = Vậy hệ phương trình cho có nghiệm ( x ; y) = ( ; 1,5) Giải tập 15 a) Với a = -1 ta có hệ phương trình : x + 3y = x + 3y = ⇔ ((−1) + 1) x + y = 2.(−1) x + y = −2 x =1-3y x = 1− 3y x = − y (3) ⇔ ⇔ ⇔ 2(1- 3y) + 6y = -2 y = −4 (4) 2 − y + y = −2 Ta có phương trình (4) vơ nghiệm → Hệ phương trình cho vơ nghiệm b) Với a = ta có hệ phương trình : x = 1− 3y x + 3y = x = 1− 3y ⇔ ⇔ x + y = y = −1 1 − y + y = Trờng THCS 10 Giáo án dạy thêm toán Năm học 2015 - 2016 Hoạt động thầy trò Nội dung cần đạt Viet ta có : x1 + x2 = x1 = x1 = ⇒ hc x1 x2 = 12 x2 = x2 = b Dạng 2: Dùng hệ thức viet tìm nghiệm GV: Đa tập lại phơng trình ? : Muốn chứng tỏ phơng trình có nghiệm x = Bài HÃy chứng tỏ phơng trình : 2x2 + 5x + = -2 ta lµm nh thÕ ? HS : Nêu cách làm Lên bảng thực ? : Muốn tìm nghiệm lại phơng trình ta làm nh ? GV: Yêu cầu HS chuẩn bị sau lên bảng trình bày HS: Dới lớp làm vào theo dõi bạn làm bảng GV: Đa tập 2: HÃy chứng tỏ phơng trình : có nghiệm -2 HÃy tìm nghiệm Giải Thay x1 = -2 vào phơng trình ta đợc : VT = 2.(-2)2 + 5.(-2) + = = VP VËy x1 = -2 nghiệm phơng trình Theo hệ thức viet ta cã : x1.x2 = x2 = − -3x2 + 5x + 12 = cã mét nghiÖm = nên suy 2 HÃy tìm nghiệm Tìm m để phơng trình có nghiệm Dạng : GV: Đa tập : Cho phơng trình x2 12x + m = Tính giá trị m để phơng trình có hai nghiệm thoả mà điều kiện : 1 + =5 x1 x2 thoả mÃn điều kiện cho trớc Bµi 3: PT : x2 – 12x + m = ∆ ' = (−6) − m = 36 m ? : Phơng trình có nghiệm ? Phơng trình có nghiệm HS : Lên bảng thùc hiÖn ∆ ' ≥ ⇒ 36 − m ≥ ⇒ m ≤ 36 (*) x1 + x2 = 12 Theo ViÐt ta cã : x1 x2 = m ? : Theo hÖ thøc ViÐt ta có điều ? ? : Biến đổi biểu thức nh để áp dụng đợc hƯ thøc ViÐt ? GV: Gỵi ý cho HS thùc hiƯn ? : T×m m ? 1 x +x + =5⇔ =5 x1 x2 x1 x2 12 12 => = ⇔ 5m = 12 ⇔ m = (t/m điều kiện m Theo đề ta có : *) Giáo viên: - Trờng THCS 115 Giáo án dạy thêm toán Năm học 2015 - 2016 Hoạt động thầy trò Nội dung cần đạt 12 phơng trình có nghiệm thoả 1 m·n ®iỊu kiƯn : + = x1 x2 VËy víi m = – híng dÉn tự học : - Ôn tập làm lại dạng đà chữa - Tìm làm thêm tập tơng tự SBT Rỳt kinh nghim: Ngy soạn : 18/03/ 2016 Ngày dạy : 28/03/ 2016 Lớp 9A Tit 137: Luyện tập GiảI toán lập phơng trình (có điều chỉnh) I Mục tiêu: Kiến thức: + Học sinh nắm vững bớc giải toán lập phơng trình Kĩ năng: + Biết phân tích , cách làm số dạng toán , biết trình bày lời giải toán Thái độ: + Rèn tính chăm , cẩn thận , chÝnh x¸c Định hướng phát triển lực: - Năng lực giải vấn đề, lực giao tiếp, lực hợp tác … - Năng lực quan sỏt II Chuẩn bị đồ dùng: - GV: Bảng phụ - HS: Máy tính bỏ túi III phơng pháp dạy học Sử dụng phơng pháp dạy học luyện tập thực hành Iv Tiến trình dạy học: KTBC: ? : Nêu bớc giải toán cách lập phơng trình ? ? : Giải toán cách lập phơng trình thờng gặp dạng ? Bài mới: Hoạt động thầy trò Giáo viên: - Nội dung cần đạt Bài số 45/59: Trờng THCS 116 Giáo án dạy thêm toán Hoạt động thầy trò GV: Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày HS: Một học sinh lên bảng trình bày - Dới lớp làm GV: Kiểm tra làm học sinh dới lớp Năm học 2015 - 2016 Nội dung cần đạt Gọi số tự nhiên nhỏ x ( x N ) Số tự nhiên liền sau x + TÝch cđa sè lµ x(x + 1) Tỉng cđa số 2x + Ta có phơng trình: x(x + 1) - (2x + 1) = 109 ⇔ x2- x - 110 = ∆ = + 440 = 441 ⇒ ∆ = 21 + 21 = 11 (tho¶ m·n) − 21 x2 = = −10 < (lo¹i) x1 = GV: Yêu cầu học sinh đọc to đề - Xác định dạng toán, đại lợng HS: Đứng chỗ trả lời V(km/h) t (h) S (km) 30 Bác x+3 30 Hiệp x+3 30 Cô Liên x 30 (x > 0) x HS1: Lên kẻ bảng phân tích ,lập phơng trình HS2: Lên bảng giải phơng trình kÕt ln - Díi líp cïng lµm vµ cho nhËn xét HS: Đọc to đề GV: Bài có đại lợng nào? - Mối quan hệ chúng nh nào? HS: Đứng chỗ trả lời GV: Yêu cầu học sinh lên bảng lập bảng phân tích đại lợng HS: Phân tích đại lợng mối quan hƯ cđa chóng qua b¶ng - Mét häc sinh khác lên bảng lập phơng trình - Học sinh khác giải phơng trình - Dới lớp làm cho nhận xét Vậy số tự nhiên cần tìm 11 12 Bài số 47/59: Ta có phơng trình: 30 30 = x x+3 ⇒ 60(x + 3) - 60x = x(x + 3) ⇔ 60x + 180 - 60x = x2+ 3x ⇔ x2+ 3x - 180 = ∆ = + 720 = 729 ⇒ ∆ = 27 − + 27 x1 = = 12 > (tho¶ m·n) − − 27 x2 = = −15 < (lo¹i) Vậy vận tốc xe cô Liên 12 (km/h) Vậy vận tốc xe bác Hiệp 15 (km/h) Bài 50/59: Kim loại Kim loại m (g) 880 V (cm3) D (g/cm3) x ( x > 1) x-1 880 x 858 858 x −1 858 880 Ta có phơng trình: =1 x x 858x - 880x + 880 = 10x2- 10x ⇔ 10x2- 12x + 880 = ⇔ 5x2- 6x + 440 = ∆' = + 2200 = 2209 ⇒ ∆' = 47 x1 = - 10 (lo¹i) ; x2 = 8,8 (thoả mÃn) Vậy khối lợng riêng KL 8,8 kg/cm3 Giáo viên: - Trờng THCS 117 Giáo án dạy thêm toán Năm học 2015 - 2016 Hoạt động thầy trò Nội dung cần đạt Vậy khối lợng riêng KL 7,8 kg/cm3 - Híng dÉn tù häc : - Ôn tập lại dạng toán giải toán lập phơng trình , ôn lại cách giải phơng trình chứa ẩn mẫu - Làm tập lại SGK - Làm tập SBT - Chn bÞ giê sau tiÕp tơc lun tËp Rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 22/03/ 2016 Ngày dạy : 30/03/ 2016 Lp 9A Tit 138: GiảI hệ phơng trình (có điều chỉnh) i Mục tiêu - Học xong tiết HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - Củng cố lại cho học sinh cách giải hệ phơng trình phơng pháp cộng từ áp dụng vào giải biện luận hệ phơng trình có chứa tham số - Biết cách dùng phơng pháp để biến đổi biện luận số nghiệm hệ phơng trình theo tham số Kĩ - Rèn kĩ tính toán, trình bày Thái độ - Học sinh tích cực, chủ động giải bµi tËp Định hướng phát triển lực: - Năng lực giải vấn đề, lực giao tiếp, lực hợp tác … - Năng lực quan sát ii nội dung dạy Bài tập (bài tập 18 - SBT/6) (HS đại trà) - GV tập, gọi HS đọc đề 3ax (b + 1) y = 93 a) Vì hệ phơng trình cã nghiƯm lµ ( x ; y ) bµi sau nêu cách làm bx + 4ay = - Bài toán cho ? yêu cầu ? = ( ; - 5) nªn thay x = ; y = -5 vào hệ phơng trình - Để tìm giá trị a b ta ta cã : lµm thÕ nµo ? - HS suy nghĩ tìm cách giải Giáo viên: - Trờng THCS 118 Giáo án dạy thêm toán GV gợi ý : Thay giá trị x , y đà cho vào hệ phơng trình sau giải hệ tìm a , b - GV cho HS làm sau gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ? - GV nhận xét chốt lại cách làm - Tơng tự nh phần (a) hÃy làm phần (b) - GV cho HS làm sau gọi HS lên bảng Năm học 2015 - 2016 3a.1 − (b + 1).(−5) = 93 3a + 5b = 88 3a + 5b = 88 ⇔ ⇔ b.1 + 4a.(−5) = −3 −20a + b = −3 −100a + 5b = −15 103a = 103 a =1 ⇔ ⇔ −20a + b = −3 b = 17 ⇔ VËy víi a = ; b = 17 hệ phơng trình có nghiệm ( x ; y ) = ( ; -5) (a − 2) x + 5by = 25 cã nghiƯm lµ (x ; y) 2ax − (b − 2) y = b) V× hƯ phơng trình = ( ; -1) nên thay x = ; y = -1 vào hệ phơng trình ta có : (a 2).3 + 5b.(1) = 25 3a − 5b = 31 3a − 5b = 31 ⇔ ⇔ 2a.3 − (b − 2).(−1) = 30a + 5b = 35 6a + b = ⇔ 33a = 66 a=2 ⇔ 6a + b = b = −5 ⇔ VËy víi a = ; b = -5 th× hệ phơng trình có nghiệm ( x ; y ) = ( ; -1 ) Bµi tập (HS đại trà) - GV tập, HS chép sau suy nghĩ nêu phơng án làm - Gợi ý : Dùng phơng pháp cộng đa phơng trình hệ dạng ẩn sau biện luận phơng trình - Cộng hai phơng trình hệ ta đợc hệ phơng trình tơng đơng với hệ đà cho nh ? - Nghiệm phơng trình (3) có liên quan tới nghiệm hệ phơng trình không ? - HÃy biện luận số nghiệm phơng trình (3) sau suy số nghiệm hệ phơng trình - Vậy hệ phơng trình có nghiệm với giá trị m nghiệm ? Viết nghiệm hệ theo m - Híng dÉn tù häc : mx − y = (1) x + y = 3(2) Cho hệ phơng trình : (I) giải biƯn ln sè nghiƯm cđa hƯ theo m mx + x = (m + 2) x = ⇔ 2x + y = 2x + y = Gi¶i : Ta cã (I) (3) (4) Phơng trình (3) có nghiệm hƯ cã nghiƯm VËy sè nghiƯm cđa hƯ (I) phụ thuộc vào số nghiệm phơng trình (3) • NÕu m + = → m = -2 phơng trình (3) có dạng 0x = ( vô lý ) phơng trình (3) vô nghiệm hệ phơng trình vô nghiệm ã Nếu m + ≠ → m ≠ - → tõ (3) ta cã : x = m+2 2.4 3m − 3− = m+2 m+2 Thay x = m+2 vào phơng trình (4) ta có y = - Ôn tập lại dạng toán đà chữa - Làm tập lại SGK Giáo viên: - Trờng THCS 119 Giáo án dạy thêm toán Năm học 2015 - 2016 - Làm tập SBT - Chuẩn bị sau tiÕp tơc lun tËp tiÕp Rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 22/03/ 2016 Ngày dạy : 01/04/ 2016 Lớp 9A Tiết 139: LUYỆN TẬP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH (cã điều chỉnh) i Mục tiêu - Học xong tiết HS cần phải đạt đợc : Kiến thức - Giải số hệ phơng trình đa hệ phơng trình bậc hai ẩn cách đặt ẩn phụ Kĩ - Rèn kỹ biến đổi giải hệ phơng trình bậc hai ẩn theo hai phơng pháp đà học phơng pháp phơng pháp cộng đại số Thái độ - Có thái độ học tập đắn, tinh thần tự giác Định hướng phát triển lực: - Năng lực giải vấn đề, lực giao tiếp, lực hợp tác … - Năng lực quan sát ii néi dung dạy Bài tập 24 (SBT/7) (HS đại trà) - GV bµi tËp HS suy nghÜ 1 x + y = nêu cách làm 1 (1) Đặt a = ; b = (x ≠ , y ≠ ) - Theo em để giải đợc hệ ph- a) x y = ơng trình ta làm x y ? Đa hệ phơng trình dạng bậc hai ẩn cách a+b = ? Ta cã (I) ⇔ - Gỵi ý : Dïng cách đặt ẩn 1 phụ : a = ; b = x y - VËy hƯ ®· cho trở thành hệ phơng trình ? HÃy nêu cách giải hệ phơng trình tìm a , b ? - HS giải hệ tìm a , b sau GV hớng dẫn HS giải tiếp để tìm x , y a − b = a= 5a + 5b = 10a = ⇔ ⇔ ⇔ Thay vµo ®Ỉt ta cã hƯ 5a − 5b = 5a − 5b = b = 10 1 x=2 x = phơng trình : 10 = y = y 10 hệ phơng trình đà cho có nghiệm : Giáo viên: - Trờng THCS 120 Giáo án dạy thêm toán Năm học 2015 - 2016 ( x ; y ) = (2 ; - Tơng tự hệ phơng trình phần c ta có cách đặt ẩn phụ ? hÃy đặt ẩn phô x+ y + x− y = (II) giải c) =−3 - Gỵi ý : 10 ) x + y x y 1 ; b= Đặt : a = (x + y ≠ vµ x y ) x+y x-y sau giải hệ phơng trình tìm a , b thay vào đặt giải a + b = tiếp hệ phơng trình tìm x ; y - GV cho HS làm sau Ta có hệ phơng tr×nh (II) ⇔ a − b = − gọi HS lên bảng chữa - GV gäi HS kh¸c nhËn xÐt a= a + b = 16 a = chữa lại ⇔ ⇔ ⇔ 8a − 8b = −3 8a + 8b = b = Đặt a= 1 ; b= x+y x-y Thay vào đặt ta có hệ phơng trình : x+ y = x + y = x = ⇔ ⇔ x − y = y = =1 x − y Vậy hệ phơng trình có nghiệm (x ; y ) = ( ; ) Bµi tËp 30 (SBT/8) (HS đại trà) GV tiếp tập sau gọi HS đọc đề , nêu cách làm - Ta giải hệ phơng trình cách ? - HÃy giải hệ cách biến đổi thông thờng đặt ẩn phụ - GV chia lớp thành hai nhóm, nhóm giải hệ theo cách mà giáo viên yêu cầu +) Nhóm : giải cách biến đổi thông thờng +) Nhóm : Giải cách đặt ẩn phụ - Hai nhóm kiếm tra chéo đối chiếu kết - GV đa đáp án để học Giáo viên: - 2(3x − 2) − = 5(3 y + 2) (V) 4(3 x − 2) + 7(3 y + 2) = a) Đặt u = 3x - ; v = 3y+2 → Ta cã hÖ : 2u − = 5v 4u − 10v = 17v = −10 ⇔ ⇔ 4u + 7v = −2 4u + 7v = −2 2u − 5v = (V) ⇔ 10 v = 17 Thay vào đặt ta có hệ phơng trình : u= 17 43 x − = 17 x = 51 ⇔ 3 y + = − 10 y = − 44 17 51 Vậy hệ phơng trình đà cho có nghiệm : (x;y)=( 43 44 ;− ) 51 51 Trêng THCS 121 Giáo án dạy thêm toán Năm häc 2015 - 2016 sinh kiĨm tra , ®èi chiÕu 3( x + y ) + 5( x − y ) = 12 - PhÇn (b) GV cho hai nhãm b) −5( x + y ) + 2( x y ) = 11 (VI) làm ngợc lại so với phần (a) - GV gọi HS lên bảng trình Đặt a = x + y ; b = x - y → ta cã hÖ : 3a + 5b = 12 6a + 10b = 24 31a = 31 bày cách đặt ẩn phụ ⇔ ⇔ (IV) ⇔ −5a + 2b = 11 −25a + 10b = 55 a = Thay vào đặt ta có hệ : b=3 x + y = −1 x = ⇔ x− y =3 y = 3a + 5b = 12 Vậy hệ phơng trình ®· cho cã nghiƯm lµ : (x ; y ) = ( ; - 2) - Híng dÉn tự học : - Ôn tập lại dạng toán đà chữa - Làm tập lại SGK - Làm tập SBT - Chuẩn bÞ giê sau tiÕp tơc lun tËp tiÕp Rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 22/03/ 2016 Ngày dạy : 01/04/ 2016 Lớp 9A Tiết 140: LUYỆN TẬP (HỆ THỨC VI - ÉT ) (cã ®iỊu chØnh) I-MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố hệ thức Vi - ét Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vận dụng hệ thức Vi - ét để : + Tính tổng , tích nghiệm phương trình + Nhẩm nghiệm phương trình trường hợp có a + b + c = , a - b + c = qua tổng , tích hai nghiệm (nếu hai nghiệm số nguyên có giá trị tuyệt đối khơng q lớn) + Tìm hai số biết tổng tích + Lập phương trình bit hai nghim ca nú Giáo viên: - Trờng THCS 122 Giáo án dạy thêm toán Năm học 2015 - 2016 + Phõn tớch a thức thành nhân tử nhờ nghiệm đa thức Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia luyện tập, tác phong nhanh nhẹn luyện tập Định hướng phát triển lực: - Năng lực giải vấn đề, lực giao tiếp, lực hợp tác … - Năng lực quan sát II-CHUẨN BỊ: - GV: Nội dụng theo yêu cầu học, phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập nội dung theo yêu cầu GV III-TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Hoạt động 1: Kiểm tra cũ : Học sinh nêu hệ thức - Nêu hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét ( GV gọi HS nêu sau HS làm ( nhẩm theo a - b + c = → treo bảng phụ cho HS ôn lại kiến thức ) x1 = -1 ; x2 = 50 ) Giải tập 26 ( c) - 28 ( b) - HS làm ( u , v nghiệm Giải tập 28 ( b) phương trình x2 + 8x - 105 = ) Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 30 ( sgk - 54 ) - GV tập 30 ( sgk - 54 ) hướng dẫn a) x2 - 2x + m = HS làm sau cho học sinh làm vào Ta có ∆’ = (- 1)2 - m = - m Để phương trình có nghiệm → ∆ ≥ → - m ≥ - Khi phương trình bậc hai có nghiệm → m ≤ Hãy tìm điều kiện để phương trình có x1 + x2 = nghiệm Theo Vi - ét ta có : x1.x2 = m Gợi ý : Tính ∆ ∆’ sau tìm m để ∆ b) x + 2( m - 1)x + m2 = ∆’ ≥ 2 2 - Dùng hệ thức Vi - ét → tính tổng, tích hai Ta có ∆’ = ( m - 1) - m = m - 2m + - m = 2m + nghiệm theo m Để phương trình có nghiệm → ta phải có ∆’ ≥ - GV gọi HS đại diện lên bảng làm hay sau nhận xét chốt lại cách làm - 2m + ≥ → - 2m ≥ -1 → m ≤ Bài tập 29 ( sgk - 54 ) - GV tập yêu cầu HS đọc đề sau suy nghĩ nêu cách làm - Nêu hệ thức Vi - ét - Tính ∆ ∆’ xem phương trình có nghiệm khơng ? - Tĩnh x1 + x2 x1.x2 theo hệ thức Vi - ét 2( m − 1) x + x = = 2(m − 1) Theo Vi - ét ta có : m2 x1.x2 = = m2 Bài tập 29 ( sgk - 54 ) a) 4x2 + 2x - = Ta có ∆’ = 12 - ( - 5) = + 20 = 21 > phương trình có hai nghiệm Theo Vi - ét ta có : - Tương tự thực theo nhóm phần (b) ( c ) Gi¸o viªn: - Trêng THCS −2 x1 + x2 = = − x x = −5 = − 4 123 Giáo án dạy thêm toán Năm học 2015 - 2016 Hot ng ca giỏo viờn học sinh - GV chia nhóm yêu cầu nhóm làm theo phân cơng : + Nhóm + nhóm ( ý b) + Nhóm + nhóm ( ý c ) - Kiểm tra chéo kết nhóm → nhóm → nhóm → nhóm → nhóm GV đưa đáp án sau cho nhóm nhận xét nhóm kiểm tra Nội dung kiến thức cần đạt b) 9x2 - 12x + = Ta có : ∆’ = ( - 6)2 - = 36 - 36 = → phương trình có nghiệm kép Theo Vi - ét ta có : −(−12) 12 x1 + x2 = = = x1.x2 = c) 5x2 + x + = Ta có ∆ = 12 - = - 40 = - 39 < Do ∆ < → phương trình cho vơ nghiệm BT 33: ta có: a(x-x1)(x-x2) = ax2- a(x1+ x2)x + ax1x2(1) mà x1 ; x2 hai nghiệm pt : ax2 + bx +c=0 Theo hệ thức vi- ét ta có : HS đọc tốn , nêu cách làm x1+ x2= -b/a ; x1x2= c/a Thay vào (1) ta có: a(x-x1)(x-x2) = ax2 + bx +c hay ax2 + bx +c = a(x-x1)(x-x2) ĐPCM Hoạt động 3: Củng cố kiến thức - Hướng dẫn nhà: - Nêu cách nhẩm nghiệm theo Vi - ét Cách tìm hai số biết tổng tích hai số - Hướng dẫn tập 32 ( a) - sgk ( 54) a) u , v nghiệm phương trình x2 - 42x + 441 = → ∆’ = ( - 21)2 - 441 = 441 - 441 = → phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 21 → hai số 21 - Học thuộc hệ thức Vi - ét cách nhẩm nghịêm theo Vi - ét - Xem lại tập chữa - Giải tập 29 ( d) - Tương tự phần chữa - BT 31 ( b) - tương tự phần chữa dùng ( a - b + c = ) - BT 32 ( b , c ) tương tự phần ( a ) đưa phương trình bậc hai b) x2 + 42x - 400 = c) x2 - 5x + 24 = Rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 30/03/ 2016 Ngày dạy : 04/04/ 2016 Lớp 9A Tiết 141+142: LUYỆN THI THỬ HỌC KỲ (cã ®iỊu chØnh) ĐỀ SỐ Câu (2,0 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau a) 2x2 - 5x - 12 = Giáo viên: - Trờng THCS 124 Giáo án dạy thêm toán Năm học 2015 - 2016 2x + y = x + y = b) Câu (2,0 điểm) Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - = (1) a) Tìm m để phương trình (1) vơ nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x = 2(x1 + x ) Câu (2,0 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình phương trình: Năm tuổi mẹ ba lần tuổi cộng thêm tuổi Bốn năm trước tuổi mẹ lần tuổi Hỏi năm mẹ tuổi, tuổi? Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) đường kính BC Trên tia đối tia BC lấy điểm A Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB Kẻ tiếp tuyến AM với đường trịn (O; R) (M tiếp điểm) Đường thẳng CM cắt đường thẳng d E Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) N Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABME nội tiếp đường tròn · · b) AMB = ACN c) AN tiếp tuyến đường trịn (O; R) Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 4x + 5x + − x − x + = − 9x –––––––– Hết –––––––– HƯỚNG DẪN, BIỂU ĐIỂM CHẤM BÀI Câu Đáp án a) Tìm nghiệm x1 = ; x2 = 3/2 Câu 2x + y = (2 điểm) b) giải hệ tìm ( x= 2; y=1) x + y = a) Phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – = vô nghiệm ∆ < ⇔ 4m2 – 4m + 1– 4m2 + < ⇔ m > 9/4 b) Phương trình x2 – ( 2m – 1)x + m2 – = có nghiệm ∆ ≥ ⇔ 4m2 – 4m + 1– 4m2 + ≥ ⇔ m ≤ 9/4 Khi ta có x1 + x = 2m − 1, x1x = m Giáo viên: - Trờng THCS Điểm 1 0,5 0,5 0,25 0,25 125 Giáo án dạy thêm toán Năm học 2015 - 2016 x1.x = 2(x1 + x ) m = ( TM ) ⇔ m − = 2(2m − 1) ⇔ m − 4m = ⇔ m = ( KTM ) Kết luận Câu Gọi tuổi x (x > 4) (2 điểm) Tuổi mẹ y (y > 4) y = 3x + Lập được hệ phương trình y − = 5(x − 4) 0,25 0,25 0,5 0,5 Giải hệ phương trình tìm được x = 10, y = 34 Trả lời:…… Câu (3 điểm) 0,5 0,5 E M 0.25 A B O C N · · a) Chứng minh BMC = 90 ⇒ BME = 90 · · ⇒ BME + BAE = 90 + 90 = 180 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 ⇒ Tứ giác ABME nội tiếp · · b) Tứ giác ABME nội tiếp ⇒ AMB = AEB Câu (1 điểm) Chứng minh tứ giác AECN nội tiếp · · ⇒ AEB = ACN · · ⇒ AMB = ACN · · ¼ = BN » ⇒ BOM · · c) AMB = ACN ⇒ BM = BON · · Chứng minh ∆AOM = ∆AON ⇒ ANO = AMO = 900 ⇒ AN ⊥ ON ⇒ AN tiếp tuyến (O; R) 2 4x + 5x + − x − x + = − 9x ( 4x + 5x + ≥ ; x − x + ≥ ) ⇒ ( 4x + 5x + − x − x + )( ) ( 4x + 5x + + x − x + = ( − 9x ) 4x + 5x + + x − x + ) ) 4x + 5x + + x − x + = − (lo¹i) 4x + 5x + + x − x + ⇔ 9x − = 9x - = ⇔ x = 1/3 (Thỏa mãn điều kiện) Kết luận:… Ngày soạn : 30/03/ 2016 ⇒ ( 9x 3) = ( 9x ) Giáo viên: - ( Trêng THCS 0.25 0.25 0.25 126 Giáo án dạy thêm toán Năm học 2015 - 2016 Ngày dạy : 06/04/ 2016 Lớp 9A Tiết 143: LUYỆN THI THỬ HỌC KỲ (cã ®iỊu chØnh) ĐỀ SỐ Câu 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 2x2 – 5x + = 15 x − y = −9 x + y = −29 b) c) 9x4 + 5x2 – = Câu 2: (1.5 điểm) Cho hàm số (P): y = ax2 đường thẳng (d ) : y = x + a) Tìm a biết đồ thị hàm số qua điểm A( -1:-1) b) Với a vừa tìm câu a), tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phương pháp đại số Câu 3: (2 điểm) Cho phương trình: x − 2(m + 1) x + 8m − = (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Chứng tỏ phương trình (1) ln có nghiệm c) Khi m = 0, khơng giải phương trình Tính A = x 21 + x 2 Câu 4: (1,5 điểm) Hai ô tô từ A đến B dài 200km Biết xe thứ nhanh xe thứ hai 20km nên xe thứ đến B sớm xe thứ hai Tính vận tốc xe Câu 5:(3 điểm) Cho tam giác ABC có góc nhọn, A = 45 Vẽ đường cao BD CE tam giác ABC Gọi H giao điểm BD CE a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b) Chứng minh: HD = DC c) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh OA vng góc với DE Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Nội Dung Câu Hỏi Thang Điểm a) 2x2 – 5x + = x1 = x = 2 b) Giáo viên: - 0,75 Trờng THCS 127 Giáo án dạy thêm toán Năm học 2015 - 2016 15 x − y = −9 19 x = −38 ⇔ x + y = −29 x + y = −29 x = −2 ⇔ y = −21 0,75 c) 9x4 + 5x2 – = Đặt x2 = t , Đk : t ≥ Ta có pt: 9t2 + 5t – = a – b + c = ⇔ t1 = - (không TMĐK, loại) (TMĐK) 4 ⇔ x2 = ⇔ x = ± = ± t2 = 9 Vậy phương trình cho có hai nghiệm: x1,2 = ± t2 = a Do P qua A nên ta có: −1 = a.(−1) ⇒ a = −1 b Tọa độ giao điểm (-2 ; -4) 0,5 a Giải (0,5 điểm) b = (m-3)2 ≥ với m nên phương trình có nghiệm với m c Với m =0 ta có pt : x − x − = a = 1, c = -8 nên a.c = -8 pt có hai nghiệm V x1 + x2 = Theo Viet ta có x1 x2 = −8 A = x 21 + x 2 0,5 1,0 0,5 0,5 = ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 2.22 − 2.(−8) = + 16 = 24 Giáo viên: - Trờng THCS 128 Giáo án dạy thêm toán Năm học 2015 - 2016 Mt gi xe thứ chạy nhanh xe thứ 2: 10 km Gọi vận tốc xe thứ hai x (km/h) Đk: x > Vận tốc xe thứ x + 10 (km/h) 0,5 Thời gian xe thứ quảng đường từ A đến B : Thời gian xe thứ hai quảng đường từ A đến B : 200 (giờ) x + 10 200 (giờ) x Xe thứ đến B sớm so với xe thứ hai nên ta có phương trình: 200 200 − =1 x x + 10 0,5 Giải phương trình ta có x1 = 40 , x2 = -50 ( loại) x1 = 40 (TMĐK) Vậy vận tốc xe thứ 50km/h, vận tốc xe thứ hai 40km/h 0,5 B E x O A 0,25 H D C · · · · a) Ta có ADH = AEH = 900 , suy AEH + ADH = 1800 ⇒ tứ giác AEHD nội tiếp đường trịn · · b) ∆AEC vng có EAC = 450 nên ECA = 450 , từ ∆HDC vuông cân D Vậy DH = DC c) Dựng tia tiếp tuyến Ax với đường trịn (O), ta có · · · · · , mà BCA (cùng bù với DEB ) BAx = BCA = AED · · DE // Ax ⇒ BAx = AED Mặt khác, OA ⊥ Ax , OA ⊥ ED (pcm) Giáo viên: - Trờng THCS 0,75 129