chuyên đề bài toán thực tế thầy đoàn văn bộ

16 518 2
chuyên đề bài toán thực tế  thầy đoàn văn bộ

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Tài li u ôn thi THPT Qu c gia Đoàn Văn B www toanmath com Tr ng: H tên: L p: Thành ph H Chí Minh ngày tháng năm T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên toán kinh t CHUYÊN Đ BÀI TOÁN TH C T L I N2I Đ U Xu t phát t đ D B THPT Qu c Gia Năm đ Bài Toán Th c T Ý t ớH , hôm vi t chuyên ng gi i toán d a vào ph n ki n th c B T NG TờÌNH B C NH T HAI N H B T ớH NH T HAI N mà r t nhi u giáo viên Trung h c ph thông b qua, không d y em h c sinh Vi c gi i m t s toán kinh t th nh ng h b t ph đ NG TờÌNH B C ng d n đ n vi c xét ng trình b c nh t hai n gi i chúng Lo i toán c nghiên c u m t ngành toán h c v i tên g i Quy ho ch n tính ởuy nhiên đ i v i c p b c trung h c ph thông, ta ch xem xét gi i nh ng toán đ n gi n Ngoài đ c p đ n m t s toán th c t lý thuy t ph n khác nh Đ o hàm, Kh o sát hàm s m ts Hy v ng qua chuyên đ này, b n g p toán đ thi THPT Qu c gia b n có th làm đ c Trong trình so n tài li u này, n u có sai xót mong b n đ c thông c M i đóng góp c)ng nh nh n xét c a b n xin g i v đ a ch : vanbo.dhsp@gmail.com Tp, H Chí Minh, 01-06-2016 Đoàn Văn B Đoàn Văn B - 0963196568 Tài li u ôn thi THPT Qu c gia Trang T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên I toán kinh t B T ớH B t ph NG TờÌNH B C NH T HAI N ng trình b c nh t hai n B t ph ng trình b c nh t hai n x, y có d ng t ng quát là: ax  by  c (1)  ax  by  c , ax  by  c , ax  by  c  ởrong a , b , c s th c cho a b không đ ng th i b ng 0, x y n s Bi u di n t p nghi m c a b t ph ng trình b c nh t hai n: Trong m t ph ng t a đ Oxy, t p h p m có t a đ nghi m c a b t ph ng trình đ c g i mi n nghi m c a Quy t c th c hành bi u di n hình h c t p nghi m (hay bi u di n mi n nghi m) c a b t ph ng trình ax  by  c t ng t v i b t ph ng trình ax  by  c )  ” c 1: Trên m t ph ng t a đ Oxy, v đ  ” c 2: L y m t m M0  x0 ; y0  không thu c đ  ” c 3: Tính ax0  by0 so sánh ax0  by0 v i c  ” c 4: K t lu n:  ng th ng d N u ax0  by0  c n a m t ph ng b d ch a M o mi n nghi m c a b t ph  ng th ng d : ax  by  c ng trình ax  by  c N u ax0  by0  c n a m t ph ng b d không ch a M o mi n nghi m c a b t ph ng trình ax  by  c Ví d : Bi u di n hình h c t p nghi m c a b t ph ng trình b c nh t hai n: 2x  y  Gi i V đ ng th ng d : 2x  y  L y g c t a đ O  0;  , ta th y O  d có 2.0   nên n a m t ph ng b d ch a g c t a đ O mi n nghi m c a b t ph Đoàn Văn B - 0963196568 ng trình cho Tài li u ôn thi THPT Qu c gia Trang T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên toán kinh t Bài t p t ng t : Bi u di n hình h c t p nghi m c a b t ph a 3x  y  II H B T ớH H b t ph ng trình b c nh t hai n: b 2x  5y  12x  NG TờÌNH B C NH T HAI N ng trình b c nh t hai n g m m t s b t ph ng trình b c nh t hai n x,y mà ta ph i tìm nghi m chung c a chúng M i nghi m chung đ c g i nghi m c a b t ph C)ng gi ng nh b t ph ng trình cho ng trình b c nh t hai n, ta có th bi u di n hình h c t p nghi m c a h b t ph ng trình b c nh t hai n Ví d : Bi u di n hình h c t p nghi m c a h b t ph 3 x  y   ng trình b c nh t hai n:  x  y  x, y   Gi i V đ ng th ng: d2 : x  y  d : 3x  y  d3 : x  (Tr c tung) Vì M  1;1 có t a đ th a mãn t t c b t ph n a m t ph ng b d4 : y  (Tr c hoành) ng trình h nên ta tô đ m d1 , d2 , d3 , d4 không ch a m M0 Mi n không tô đ m (hình t giác OCIA k c c nh AI , IC ,CO ,OA ) hình v mi n nghi m c a h cho (các b n t v hình) Bài t p t ng t : Bi u di n hình h c t p nghi m c a h b t ph ng trình b c nh t hai n: x y 3  1  3y  b  x   2 2  x    3 x  y   x  y  a  2 y   x  y  nh c qua m t s ki n th c đ v n d ng vào gi i toán th c t vào toán, xin nêu ph c ng pháp tìm c c tr c a bi u th c F  ax  by m t mi n đa giác Có l b n s th y l v i ph giáo khoa l p ởr ng pháp Ph ng pháp đ c n u sách c b n trang 98 ph n đ c thêm Đoàn Văn B - 0963196568 Tài li u ôn thi THPT Qu c gia Trang T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên toán kinh t Bài toán: Tìm giá tr l n nh t giá tr nh nh t c a bi u th c F  ax  by (a, b hai s cho không đ ng th i b ng x, y t a đ c a m thu c mi n đa giác A1 A2 Ai Ai 1 An Xác đ nh x, y đ F đ t giá tr l n nh t, nh nh t ng h p n  t c xét ng) giác l i xét tr Gi i Ta minh h a cách gi i tr b  tr ng h p ng c l it ng t Gi s M m i đ nh c a m t đa giác k đ Khi ta có đ Mo  xo , yo  m thu c mi n đa giác Qua m ng th ng song song v i đ ng th ng qua M có ph ng h p ng th ng ax  by  ng trình ax  by  ax0  by0 c t tr c tung t i m  ax  by0  ax0  by0 N  0; l n nh t T  Vì b  nên ax0  by0 đ t giá tr l n nh t ch b b   ta đ c k t qu toán T ng quát hóa: Ta có th gi thi t r ng b  0, b i n u b  ta có th nhân hai v v i -1 toán tìm giá tr nh nh t (hay l n nh t) c a F  x; y  s tr thành toán tìm giá tr l n nh t (hay nh nh t) c a  F  x y   ax  b y b  b  T p m  x; y  đ F  x; y  nh n giá tr p đ Đ ng th ng có h s góc b ng  Ký hi u đ p a ng th ng ax  by  p; hay y   x  b b p a c t tr c tung t i m M  0; m  v i m  b b ng th ng  dm  Vì b  nên vi c tìm giá tr nh nh t (hay l n nh t) c a P  x; y   p v i  x; y  mi n đa giác quy v vi c tìm giá tr nh nh t (hay l n nh t) c a m  t c tìm m M v trí th p nh t (hay cao nh t) tr c tung cho đ p , b ng th ng  dm  có nh t m t m chung v i (S) T r ng  dm  có h s góc b ng  a không đ i ởa đ n cách làm sau: b Khi tìm giá tr nh nh t c a F  x; y  , ta cho đ t m t v trí Đoàn Văn B - 0963196568 phía d ng th ng d  m chuy n đ ng song song v i i mi n đa giác lên cho đ n  dm  l n đ u tiên Tài li u ôn thi THPT Qu c gia Trang T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên toán kinh t qua m t m  x0 ; y0  c a mi n đa giác Khi đó, m đ t giá tr nh nh t t ng ng v i giá tr nh nh t c a F  x; y  Đó F  x0 ; y0   ax0  by0 Khi tìm giá tr l n nh t c a F  x; y  , ta cho đ ng th ng  dm  v i h s góc  a chuy n đ ng b song song v i t m t v trí mi n đa giác xu ng cho đ n  dm  l n đ u tiên qua m t m  x0 ; y0  c a mi n đa giác Khi đó, m đ t giá tr l n nh t t ng ng v i giá tr l n nh t c a F  x; y  Đó F  x0 ; y0   ax0  by0 V y giá tr l n nh t (nh nh t) c a bi u th c F  ax  by đ t đ c t i m t đ nh c a m t mi n đa giác Nh v y nh c xong lý thuy t c n thi t đ gi i toán th c t Bây gi xin đ a m t s t p áp d ng: BÀI T P CÓ L I GI I Bài Trong m t cu c thi pha ch , m i đ i ch i đ h ng li u ch lít n lít n c c cam c n táo c n gđ m th ng, m i lít n nhiêu lít n ng gđ gđ lít n ng đ pha ch n ng lít n c g h c cam n c g h m th c c s m th g c táo Đ pha ng li u; pha ch ng li u M i lít n c táo nh n đ c trái m i lo i đ đ c s d ng t i đa lít n c cam nh n đ c c 60 ng H i c n pha ch bao ng l n nh t? Đ D B THPT Qu c Gia Năm Gi i Đ i v i nh ng toán nh th này, ta ph i đ c th t k xem đ yêu c u làm chuy n toán v nh ng mô hình toán h c mà h c? lít n c trái m i lo i t ng ng m i lo i Mà m i lít n đ c 60x m th 80y m th ng; m i lít n Nh v y, ta g i n x, y t c cam nh n đ c táo nh n đ ng Khi ta có s m th trái m i lo i 60x  80y Đoàn Văn B - 0963196568 yêu c u đ c c ng ng s lít n m th m th ng nh n đ c n pha ch ng x lít n ng y lít n c sau pha ch đ c trái c cam nhân c táo nh n đ c c x, y lít n c tính s m th ng ta dùng quy t c TAM XU T đ tính, Tài li u ôn thi THPT Qu c gia Trang T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên t toán kinh t ng t v i d ki n toán khác ta c)ng dùng quy t c ta có l i gi i nh sau: G i x, y l n l th n ng nh n đ t s lít n  x, y   c cam táo c a m i đ i pha ch Khi s m c c a m i đ i ch i F  60x  80 y Đ pha ch x lít n c cam c n 30x g đ c cam c n 10y g đ ng , y lít n ng , x lít n c 4y g h c x g h ng li u Đ pha ch y lít ng li u Do ta có S gam đ S lít n S gam h ng c n dùng là: 30x  10 y c c n dùng là: x  y ng li u c n dùng là: x  y Vì cu c thi pha ch , m i đ i ch i s d ng t i đa đ ng nên x,y th a mãn h b t ph gh ng li u 30 x  10 y  210 3x  y  21   x  y  x  y   ng trình   x  y  24  x  y  24  x , y   x , y  lít n c 210g (*) Khi toán tr thành : Trong nghi m c a h b t ph tìm nghi m  x  x , y  y  o o ng trình cho F  60x  80 y l n nh t Trong m t ph ng t a đ , ta s bi u di n ph n m t ph ng ch a m M  x , y  th a mãn  *  Khi mi n nghi m c a h b t ph ng trình ng) giác OABCD k c mi n c a tam giác nh hình v ) Bi u th c F  60x  80 y đ t giá tr l n nh t t i m t đ nh c a ng) giác OABCD T i đ nh O  0;  , A 7;  , B 6; , C 4; , D 0;  Ta th y F đ t giá tr l n nh t t i x  4, y  Đoàn Văn B - 0963196568 Tài li u ôn thi THPT Qu c gia Trang T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên toán kinh t Khi F  60.4  80.5  640 lít n V y c n pha ch c cam lít n c táo s m th ng l n nh t 640 Nh n xét: Bài phân tích chi ti t, v y nh ng sau ch đ a l i gi i không phân tích n a B i cách gi i c)ng gi ng nhau, ch c n b n hi u có th l p đ hình Toán h c T có th gi i đ Bài M t phân x c mô c toán gi ng nh ng có hai máy đ c ch ng M1 , M2 s n su t hai lo i s n ph m ký hi u I II M t t n s n ph m lo i I lãi tri u đ ng, m t t n s n ph m lo i II lãi 1,6 tri u đ ng Mu n s n su t m t t n s n ph m lo i I ph i dùng máy M1 gi máy M2 gi Mu n s n su t m t t n s n ph m lo i II ph i dùng máy M1 gi máy M2 gi M t máy không th dùng đ s n su t đ ng th i hai s n ph m Máy M1 làm vi c không Hãy đ t gi m t ngày, máy M2 m t ngày ch làm vi c không gi k kho ch s n su t cho t ng s ti n lãi l n nh t? Gi i G i x, y l n l t s t n s n ph m lo i I, lo i II s n su t m t ngày  x , y   Khi s ti n lãi m t ngày L  2x  1,6 y (tri u đ ng) s gi làm vi c c a m i ngày c a máy M1 3x  y máy M2 x  y Vì m i ngày máy M1 làm vi c không gi máy M2 làm vi c không gi nên x,y th a mãn h b t ph ng trình : 3 x  y   x  y  x, y   (*) Khi toán tr thành: Trong nghi m c a h b t ph ng trình tìm nghi m  x  x , y  y  o o cho L  2x  1,6 y l n nh t Đoàn Văn B - 0963196568 Tài li u ôn thi THPT Qu c gia Trang T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên toán kinh t Trong m t ph ng t a đ , ta s bi u di n ph n m t ph ng ch a m M  x , y  th a mãn *  Khi mi n nghi m c a h b t ph ng trình (*) t giác OABC k c mi n c a t giác nh hình v ) Bi u th c L  2x  1,6 y đ t giá tr l n nh t t i m t đ nh c a t giác OABC T i đ nh : O  0;  , A  0;  , B 1;  , C  2;  Ta th y L đ t giá tr l n nh t t i x  1, y  Khi L  2.1  1,6.3  6,8 V y đ có lãi su t cao nh t, m i ngày c n s n su t t n s n ph m lo i I, t n s n ph m lo i II Bài [SGK Đ i s & Gi i tích 10 nâng cao] M t gia đình c n nh t 900g ch t prôtein 400g ch t lipit th c ăn m i ngày Bi t r ng th t bò ch a 80% prôtein 20% lipit Th t l n ch a 60% prôtein 40% lipit Bi t r ng gia đình ch mua nhi u nh t 1600g th t bò 1100g th t l n, giá ti n 1kg th t bò nghìn đ ng, 1kg th t l n nghìn đ ng H i gia đình ph i mua kg th t m i lo i đ chi phí nh t? Gi i Gi s gia đình mua x (kg) th t bò y (kg) th t l n  x , y   Khi chi phí mua x (kg) th t bò y (kg) th t l n T  45x  35y nghìn đ ng) Theo gi thuy t, x y th a mã u ki n x  1,6; y  1,1 Khi l ng prôtêin có đ c 80%x  60%y l ng lipit có đ c 20%x  40%y Vì gia đình c n nh t 0,9kg ch t prôtêin 0,4kg ch t lipit th c ăn m i ngày nên u ki n t ng ng 80%x  60%y  0,9 20%x  40%y  0,4 hay 4x  3y  4,5 x  y  Đoàn Văn B - 0963196568 Tài li u ôn thi THPT Qu c gia Trang T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên toán kinh t V y x, y th a mãn h b t ph 0  x  1,6  0  y  1,1 ng trình  4 x  y  4,  x  y  (*) Khi toán tr thành : Trong nghi m c a h b t ph ng trình tìm nghi m  x  x , y  y  o o cho T  45x  35y nh nh t Trong m t ph ng t a đ , ta s bi u di n ph n m t ph ng ch a m M  x , y  th a mãn  *  Mi n nghi m c a h (*) mi n bên c a t giác l i ABCD c biên nh hình v ) T đ t giá tr nh nh t t i m t đ nh c a t giác ABCD Ta có: A  1,6;1,1 , B  1,6; 0,  , C  0,6; 0,7  , D  0, 3;1 Ki m tra đ c x  0,6; y  0,7 T  51, nghìn đ ng) nh nh t V y gia đình mua kg th t bò 0,7kg th t l n chi phí nh t C th ph i chi phí 51, nghìn đ ng Bài Ng i ta d đ nh dùng hai lo i nguyên li u đ chi t xu t nh t 140kg ch t A 9kg ch t B T m i t n nguyên li u lo i I giá tri u đ ng, có th chi t xu t đ c 20kg ch t A 0,6kg ch t B T m i t n nguyên li u lo i II giá tri u đ ng, có th chi t xu t đ c 10kg ch t A 1,5kg ch t B H i ph i dùng t n nguyên li u m i lo i đ chi phí mua nguyên li u nh t, bi t r ng c s cung c p nguyên li u ch có th cung c p không 10 t n nguyên li u lo i I không t n nguyên li u lo i II? Đoàn Văn B - 0963196568 Tài li u ôn thi THPT Qu c gia Trang 10 T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên toán kinh t Gi i G i x t n nguyên li u lo i I, y t n nguyên li u lo i II  x , y   Khi t ng s ti n mua nguyên li u T  4x  3y đ ng) Vì m i t n nguyên li u lo i I có th chi t xu t đ nguyên li u lo i II có th chi t xu t đ II có th chi t xu t đ c 20kg ch t A 0,6kg ch t B, m i t n c 10kg ch t A 1,5kg ch t B nên x, y t n nguyên li u I c 20x  10 y kg ch t A 0,6x  1,5y kg ch t B Khi theo gi thuy t ta có: 0  x  0  x    0  y  10 0  y  10   20 x  10 y  140 2 x  y  14 0,6 x  1, y  2 x  y  30 (*) V y toán tr thành : Trong nghi m c a h b t ph ng trình tìm nghi m  x  xo , y  yo  cho T  4x  3y nh nh t Trong m t ph ng t a đ , ta s bi u di n ph n m t ph ng ch a m M  x , y  th a mãn  *  Khi mi n nghi m c a h b t ph ng trình t giác ABCD k c mi n c a t giác nh hình v ) Bi u th c T  4x  3y đ t giá tr nh nh t t i m t đ nh c a t giác ABCD T i đ nh: 5  A  5;  , B  10;  , C 10;  , D  ;  Ta th y T đ t giá tr l n nh t t i x  5, y  2  Khi T  4.5  4.4  32 V y đ chi phí nh nh t, c n s d ng t n nguyên li u lo i I t n nguyên li u II Khi t ng chi phí 32 tri u đ ng Đoàn Văn B - 0963196568 Tài li u ôn thi THPT Qu c gia Trang 11 T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên toán kinh t Bài SGK Đ i s & Gi i tích 10 nâng cao Bài toán vitamin] M t nhà khoa h c nghiên c u v tác đ ng ph i h p c a vitamin A vitamin ” đ i v i c th ng i K t qu nh sau: M t ng th ti p nh n đ đ n v vitamin A không c không vitamin B M t ng đn i m i ngày c n t i m i ngày có đ nv đ n v vitamin c A l n B Do tác đ ng ph i h p c a hai lo i vitamin, m i ngày, s đ n v vitamin B không h n s đ n v vitamin A nh ng không nhi u h n ba l n s đ n v vitamin A Giá c a đ ng Tìm ph đ n v vitamin “ đ ng giá đ n v vitamin B 7,5 ng án dùng lo i vitamin A B th a mãn u ki n đ s ti n ph i tr nh t Gi i G i x, y l n l Vì giá c a t s đ n v vitamin A B dùng m i ngày  x , y   đ n v vitamin “ đ ng giá đ n v vitamin ” đ ng nên s ti n c n ph i tr C  9x  7,5y Theo gi thuy t ta có: 0  x  600  0  y  500 400  x  y  1000 (*)   x  y  3x  Khi toán tr thành : Trong nghi m c a h b t ph ng trình tìm nghi m  x  x , y  y  o o cho C  9x  7,5y nh nh t Trong m t ph ng t a đ , ta s bi u di n ph n m t ph ng ch a m M  x , y  th a mãn  *  Khi mi n nghi m c a h b t ph ng trình ng) giác ABCDEF k c mi n c a t  800 400  ; , C 600;300 , D600;400 , giác nh ng b c nh BC v i A  100;300 , B      Đoàn Văn B - 0963196568 Tài li u ôn thi THPT Qu c gia E  500; 500  , Trang 12 T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên toán kinh t  500  F ; 500  Bi u th c C  9x  7,5y đ t giá tr nh nh t nh t t i m t đ nh A, D, E, F   c a ng) giác ABCDE Khi ta th y C đ t giá tr l n nh t t i x  100, y  300 Khi C  9.100  7, 5.300  3150 V y ph ngày ng án t t nh t dùng đ n v vitamin “ đ n v vitamin B Chi phí m i đ ng Bài SGK Đ i s & Gi i tích 10] Có nhóm máy A, B, C dùng đ s n su t hai lo i s n ph m I II Đ s n su t m t đ n v s n ph m m i lo i ph i l n l t dùng máy thu c nhóm khác S máy m t nhóm s máy c a t ng nhóm c n thi t đ s n su t m t đ n v s n ph m thu c m i lo i đ c cho t ng ng b ng sau: S máy t ng nhóm đ s n su t Nhóm S máy m t đ n v s n ph m m i nhóm Lo i II A 10 2 B C 12 M i đ n v s n ph m lo i I lãi lãi Lo i I nghìn đ ng Hãy l p ph nghìn đ ng, m t đ n v s n ph m lo i II ng án đ vi c s n su t hai s n ph m có lãi cao nh t Gi i G i x, y l n l t s đ n v s n ph m thu c lo i I II  x , y   Khi t ng s ti n lãi c a x đ n v s n ph m lo i I y đ n v s n ph m lo i II L  3000x  5000y 2 x  y  10 x  y    2 y  y   Theo gia thuy t, ta có:  2 x  y  12 x  y   x , y   x , y  Đoàn Văn B - 0963196568 Tài li u ôn thi THPT Qu c gia (*) Trang 13 T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên toán kinh t Khi toán tr thành : Trong nghi m c a h b t ph (*), tìm nghi m ng trình  x  x , y  y  o cho o L  3000x  5000y l n nh t Trong m t ph ng t a đ , ta s bi u di n ph n m t ph ng ch a m M  x , y  th a mãn  *  Mi n nghi m c a h (*) mi n bên c a ng) giác l i OABCD c biên nh hình v ) L đ t giá tr l n nh t t i m t đ nh c a ng) giác OABCD Ta có O  0;  , A  5;  , B  4;1 ,C  2;  , D  0;  Ki m tra đ c x  4; y  L  17000 đ ng l n nh t V y k ho ch t t nh t s n su t đ n v s n ph m lo i I t ng s ti n l i l n nh t c th đ ng BÀI T P T Chi phí v nhiên li u c a m t tàu đ Bài không ph thu c vào v n t c b ng GI I c chia làm hai ph n ởrong ph n th nh t ngàn đ ng/gi Ph n th ng c a v n t c, v  10 km / h ph n th hai b ng ph đ n v s n ph m lo i II hai t l thu n v i l p ngàn đ ng/gi Hãy xác đ nh v n t c c a tàu đ t ng chi phí nhiên li u 1km nh nh t? Bài T m t khúc g hình tr , c n x thành m t chi c xà có ti t di n ngang hình vuông mi ng ph nh hình v Hãy xác đ nh kích th c c a mi ng ph đ di n tích s d ng theo ti t di n ngang nh nh t? Bài M t h nông dân đ nh tr ng đ u cà di n tích 8a N u tr ng đ u c n c n công thu công thu đ ng m i di n tích a, n u tr ng cà đ ng m i di n tích a H i c n tr ng m i lo i m i di n tích đ thu đ c nhi u ti n nh t t ng s công không 180? Đoàn Văn B - 0963196568 Tài li u ôn thi THPT Qu c gia Trang 14 T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên toán kinh t M tx Bài 10 li u 30 gi gi ng s n su t hai lo i s n ph m, m i kg s n ph m lo i I c n 2kg nguyên đem l i m c l i đem l i m c l i đ ng M i kg s n ph m lo i II c n kg nguyên li u 15 đ ng X ng có 200kg nguyên li u 1200 gi làm vi c Nên s n su t m i lo i s n ph m đ m c l i l n nh t? Bài 11 đ M t có s s n su t d đ nh s n su t hai lo i s n ph m A B Các s n ph m c ch t o t ba lo i nguyên li u I, II III S l ng đ n v d tr c a t ng lo i nguyên li u s l ng đ n v t ng lo i nguyên li u c n đ s n xu t m t đ n v s n ph m m i lo i đ ng ng b ng sau: c cho t Lo i nguyên Nguyên li u d li u tr S đ n v nguyên li u c n dùng cho vi c s n su t m t đ n v s n ph m A B I 18 II 30 III 25 M i đ n v s n ph m lo i A lãi trăm nghìn đ ng, m t đ n v s n ph m lo i B lãi trăm nghìn đ ng Hãy l p ph Bài 12 ng án đ vi c s n su t hai s n ph m có lãi l n nh t M t máy cán thép có th s n su t hai s n ph m thep t m va thep cu n v i công su t cho môi lo i (n u ch san xu t m t san phâm thep t m 250 t n gi t n gi thep cu n 150 L i nhu n bán san phâm la thep t m 25 USD/t n thep cu n 30 USD/t n Theo ti p th , m t tu n ch tiêu th đ lam viêc c đa t n thep t m va t n thep cu n Bi t r ng máy gi m t tu n C n san xu t môi lo i san phâm m t tu n đê có l i nhu n cao nh t Bài 13 M t công ty điên t san xu t hai kiêu radio hai dây chuy n đ c l p Công su t c a dây chuy n m t la radio kiêu m t c n kiên đ radio va dây chuy n hai la radio Đê san xu t m t chi c linh kiên điên t E va m t chi c radio kiêu hai c n linh kiên Ởô linh c cung c p môi không đông va kiêu hai la ởi n lai bán m t chi c radio kiêu đông Hãy l p k ho ch san xu t cho lai nhi u nh t Đoàn Văn B - 0963196568 Tài li u ôn thi THPT Qu c gia Trang 15 T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên toán kinh t Tài li u tham kh o Ởách giáo khoa Đ i s Văn H o (T ng ch biên) c b n _ NXB Giáo d c Vi t Nam _ Tái b n l n th năm ởr n V) ởu n (Ch biên) Ởách giáo khoa Đ i s 10 nâng cao _ NXB Giáo d c Vi t Nam _ Tái b n l n th năm Đoàn Quynh Nguy n Huy Đoan Đoàn Văn B - 0963196568 Tài li u ôn thi THPT Qu c gia Trang 16 [...]... trong ngay Đoàn Văn B - 0963196568 Tài li u ôn thi THPT Qu c gia Trang 15 T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên bài toán kinh t Tài li u tham kh o Ởách giáo khoa Đ i s Văn H o (T ng ch biên) c b n _ NXB Giáo d c Vi t Nam _ Tái b n l n th năm ởr n V) ởu n (Ch biên) Ởách giáo khoa Đ i s 10 nâng cao _ NXB Giáo d c Vi t Nam _ Tái b n l n th năm Đoàn Quynh Nguy n Huy Đoan Đoàn Văn B - 0963196568... chi phí nh nh t, c n s d ng 5 t n nguyên li u lo i I và 4 t n nguyên li u II Khi đó t ng chi phí là 32 tri u đ ng Đoàn Văn B - 0963196568 Tài li u ôn thi THPT Qu c gia Trang 11 T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên bài toán kinh t Bài 5 SGK Đ i s & Gi i tích 10 nâng cao Bài toán vitamin] M t nhà khoa h c nghiên c u v tác đ ng ph i h p c a vitamin A và vitamin ” đ i v i c th con ng i...  2 y  10 x  y  5   2 y  4 y  2  Theo gia thuy t, ta có:  2 x  4 y  12 x  2 y  6  x , y  0  x , y  0 Đoàn Văn B - 0963196568 Tài li u ôn thi THPT Qu c gia (*) Trang 13 T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên bài toán kinh t Khi đó bài toán tr thành : Trong các nghi m c a h b t ph (*), tìm nghi m ng trình  x  x , y  y  sao o cho o L  3000x  5000y l n nh... li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên bài toán kinh t M tx Bài 10 li u và 30 gi gi ng s n su t hai lo i s n ph m, m i kg s n ph m lo i I c n 2kg nguyên đem l i m c l i đem l i m c l i đ ng M i kg s n ph m lo i II c n 4 kg nguyên li u và 15 đ ng X ng có 200kg nguyên li u và 1200 gi làm vi c Nên s n su t m i lo i s n ph m bao nhiêu đ m c l i l n nh t? Bài 11 này đ M t có s s n su t d đ nh s... ABCDEF k c mi n trong c a t  800 400  ; , C 600;300 , D600;400 , giác nh ng b đi c nh BC v i A  100;300 , B    3   3 Đoàn Văn B - 0963196568 Tài li u ôn thi THPT Qu c gia E  500; 500  , Trang 12 T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên bài toán kinh t  500  F ; 500  Bi u th c C  9x  7,5y đ t giá tr nh nh t nh t t i m t trong các đ nh A, D, E, F  3  c a ng) giác... là l n nh t c th là đ ng BÀI T P T Chi phí v nhiên li u c a m t tàu đ Bài 7 không ph thu c vào v n t c và b ng GI I c chia làm hai ph n ởrong đó ph n th nh t ngàn đ ng/gi Ph n th ng c a v n t c, khi v  10 km / h thì ph n th hai b ng ph đ n v s n ph m lo i II thì hai t l thu n v i l p ngàn đ ng/gi Hãy xác đ nh v n t c c a tàu đ t ng chi phí nhiên li u trên 1km là nh nh t? Bài 8 T m t khúc g hình tr... đ di n tích s d ng theo ti t di n ngang là nh nh t? Bài 9 M t h nông dân đ nh tr ng đ u và cà trên di n tích 8a N u tr ng đ u thì c n c n công và thu công và thu đ ng trên m i di n tích a, n u tr ng cà thì đ ng trên m i di n tích a H i c n tr ng m i lo i cây trên m i di n tích bao nhiêu đ thu đ c nhi u ti n nh t khi t ng s công không quá 180? Đoàn Văn B - 0963196568 Tài li u ôn thi THPT Qu c gia Trang...T m tài li u To n ? Chuy n nh - www.toanmath.com Chuyên bài toán kinh t Gi i G i x t n nguyên li u lo i I, y t n nguyên li u lo i II  x , y  0  Khi đó t ng s ti n mua nguyên li u là T  4x  3y đ ng) Vì m i t n nguyên li u lo i I có th chi t xu t đ nguyên... đó bài toán tr thành : Trong các nghi m c a h b t ph ng trình tìm nghi m  x  x , y  y  sao o o cho C  9x  7,5y nh nh t Trong m t ph ng t a đ , ta s bi u di n ph n m t ph ng ch a đi m M  x , y  th a mãn  *  Khi đó mi n nghi m c a h b t ph ng trình là ng) giác ABCDEF k c mi n trong c a t  800 400  ; , C 600;300 , D600;400 , giác nh ng b đi c nh BC v i A  100;300 , B    3   3 Đoàn. .. kg ch t A và 0,6x  1,5y kg ch t B Khi đó theo gi thuy t ta có: 0  x  9 0  x  9   0  y  10 0  y  10   20 x  10 y  140 2 x  y  14 0,6 x  1, 5 y  9 2 x  5 y  30 (*) V y bài toán tr thành : Trong các nghi m c a h b t ph ng trình tìm nghi m  x  xo , y  yo  sao cho T  4x  3y nh nh t Trong m t ph ng t a đ , ta s bi u di n ph n m t ph ng ch a đi m M  x , y  th a mãn

Ngày đăng: 15/07/2016, 22:20

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan