Sáng kiến kinh nghiệm phân loại các bài toán tính thể tích trong đề thi THPT QG

21 738 0
Sáng kiến kinh nghiệm phân loại các bài toán tính thể tích trong đề thi THPT QG

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

I ĐẶT VẤN ĐỀ Trong chương trình toán học lớp 12 toán tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ giữ vai trò quan trọng, xuất hầu hết đề thi tuyển sinh vào đại học, cao đẳng, đề thi THPT QG năm gần Đây phần kiến thức không khó, yêu cầu học sinh có trí tưởng tượng hình không gian, chịu khó rèn luyện Nhưng với học sinh đại trà, mảng kiến thức mà học sinh thường để điểm kì thi nói Đối với học sinh khá, em làm phần Tuy nhiên cách giải rời rạc, làm biết thường tốn nhiều thời gian Trong sách giáo khoa, sách tập tài liệu tham khảo, loại tập nhiều song dừng việc cung cấp tập cách giải, chưa có tài liệu phân loại cách rõ nét phương pháp tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ không gian Đối với giáo viên, lượng thời gian ỏi việc tiếp cận phần mềm vẽ hình không gian hạn chế nên việc biên soạn chuyên đề có tính hệ thống phần gặp khó khăn định Trước lí trên, định viết đề tài sáng kiến kinh nghiệm mang tên: “Cách tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ hình học không gian” nhằm cung cấp cho học sinh nhìn tổng quát có hệ thống toán tính thể tích không gian, hệ thống tập phân loại cách tương đối tốt, qua giúp học sinh e sợ phần quan trọng hơn, đứng trước toán học sinh bật cách giải, định hướng trước làm qua có cách giải tối ưu cho toán Mặc dù vậy, điều kiện thời gian hạn chế nên phân loại chưa triệt để mang tính chất tương đối, mong bạn bè đồng nghiệp góp ý kiến chỉnh sửa để đề tài hoàn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! II.GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Thực trạng vấn đề Thông qua quan sát, nghiên cứu, thăm dò số ý kiến nhận thấy thực trạng dạy học cách tính thể tích hình học không gian giáo viên học sinh bên cạnh thuận lợi khó khăn tồn như: -Học sinh có cảm giác “sợ” hình học không gian nên không tâm học rèn luyện mảng kiến thức -Học sinh thiếu lực hình dung hình không gian thông qua hình biểu diễn, từ học sinh có nhầm lẫn mối quan hệ không gian song song, vuông góc, chéo nhau… -Học sinh chưa biết vận dụng có hiệu tính chất, quy luật nghiên cứu hình học phẳng để chuyển sang hình không gian -Học sinh đâu, thực hoạt động để giải toán Những hạn chế số nguyên nhân chủ yếu sau: -Học sinh lớp đông, không đồng lực nên giáo viên quan tâm truyền đạt hết kiến thức, chữa tập sách giáo khoa mà thời gian phân loại, tìm tòi cách giải hay, ngắn gọn -Hệ thống tập sách giáo khoa chưa thật phong phú nội dung, hình thức đơn giản chưa tạo hứng thú khám phá cho học sinh -Một thực tế khả tưởng tượng không gian học sinh hạn chế nên ảnh hưởng đến tiến trình giảng dạy giáo viên thời gian dành cho dạy học không thay đổi Các biện pháp để giải vấn đề Biện pháp 1: Tăng cường bồi dưỡng cho học sinh hứng thú nhu cầu học toán từ tạo động lực thúc đẩy trình tự học, tự nghiên cứu Để thực giáo viên tăng cường sưu tầm, cung cấp cho học sinh chuỗi tập có quan hệ với mà khó khăn định, làm cho học sinh thấy nhiều tri thức, phương pháp khác Ví dụ: Giáo viên cho học sinh tập tính thể tích mà chưa xác định chiều cao (chiều cao ẩn mặt vuông góc, tính chất hình…) học sinh phải nhớ tính chất hai mặt phẳng vuông góc, tính chất hình để dựng chiều cao tính chiều cao Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động phân tích, đánh giá lời giải, khó khăn, sai lầm thường gặp để học sinh có ý thức khắc phục Khó khăn học sinh thường mắc phải tưởng tượng không gian, dạy toán tính thể tích dạy hình học không gian nói chung giáo viên cần bước rèn luyện khả tưởng tượng, quan hệ, cách xác định trường hợp cụ thể Biện pháp 3: Phát triển tư thuật toán Giáo viên giúp học sinh nhận thức phải hoạt động ? Mỗi hoạt động có thao tác gì? Thứ tự thao tác ? để hoàn thành nhiệm vụ Giáo viên nên tập dượt cho học sinh đề xuất, thiết lập thuật toán Ví dụ: Quy trình xác định chiều cao, quy trình tính chiều cao dựa vào quan hệ góc, tính chiều cao dựa vào định nghĩa giá trị lượng giác góc tam giác vuông… Biện pháp 4: Tăng cường luyện tập hoạt động trí tuệ từ tìm cách giải khác Giáo viên lựa chọn tập cho học sinh giải nhiều cách khác nhau, hướng dẫn học sinh nhận xét cách giải hay Tuỳ theo lực cá nhân mà em lựa chọn cách giải phù hợp Trên sở thực trạng biện pháp nêu trên, xin đưa vài phương pháp tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ hình học không gian, có phân tích để học sinh hiểu ý tưởng tri thức phương pháp phù hợp A CƠ SỞ LÍ THUYẾT Diện tích hình Trong phần giáo viên cung cấp lại công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình vuông, hình bình hành, hình thang, hình thoi cho học sinh Công thức tính thể tích a) Thể tích khối chóp V = B.h b) Thể tích khối lăng trụ V = B.h Trong đó: B diện tích đáy; h chiều cao khối chóp khối lăng trụ Cách tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ Bước 1: Tính diện tích đáy Dựa vào đề cho hình ta tính diện tích hình theo công thức Chú ý: Ghi (đvdt) đơn vị tính Bước 2: Xác định chiều cao -Đã cho chiều cao (hoặc cho hình lăng trụ đứng) làm bước Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình biết SA vuông góc với mặt đáy SA chiều cao Ví dụ 2: Cho hình lăng trụ đứng chiều cao cạnh bên lăng trụ -Cho hình chiếu vuông góc đỉnh S ( đỉnh hình lăng trụ) điểm đặc biệt mặt đáy chiều cao đoạn nối đỉnh với điểm đặc biệt Ví dụ1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình ,Hình chiếu vuông góc S trung điểm AB Khi vẽ hình giải ta gọi tên cho trung điểm AB M chẳng hạn SM chiều cao Ví dụ2: Cho hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình Hình chiếu vuông góc điểm A’ mặt đáy điểm M thuộc đoạn AB cho MA = kMB Khi ta chia AB thành k+1 đoạn xác định M chiều cao A’M -Chiều cao cho ẩn mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC hình Mặt bên (SAB) tam giác cân (đều) vuông góc với đáy Khi dựa vào tính chất tam giác cân (đều) ta gọi trung điểm AB M chẳng hạn SM chiều cao -Đáy đa giác cạnh bên chiều cao đoạn nối đỉnh với trọng tâm đáy Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc ABC 60 0, SA = SB = SC Khi tam giác ABC cạnh bên nên chiều cao đoạn nối S với trọng tâm tam giác ABC -Hai mặt bên liền kề vuông góc với đáy chiều cao đoạn giao tuyến hai mặt bên Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có (SAB) (SAD) vuông góc với mặt đáy giao tuyến hai mặt phẳng chiều cao SA Bước 3: Tính chiều cao Để tính chiều cao khối chóp, khối lăng trụ cần ý chân đường cao nằm đâu hình cần kết nối với giả thiết: Biết cạnh hợp với đáy góc cho biết chiều dài cạnh Chiều cao, cạnh cho với đường nối chân đường cao chân cạnh cho tam giác vuông Việc tính độ dài đường cao lúc trở nên đơn giản Bước 4: Tính thể tích Áp dụng công thức thể tích để tính kết Chú ý: Ghi (Đvtt) kết Khi vẽ hình ta vẽ mặt đáy trước Điều quan trọng xác định chân đường cao vị trí mặt đáy dựng đường cao đường song song với trục oy B CÁC VÍ DỤ MINH HOẠ I) Đã cho chiều cao Ví dụ 1.(Trích Đề thi THPT QG 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), góc đường thẳng SC mp(ABCD) 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Phân tích: - Diện tích đáy diện tích hình vuông cạnh a - Chiều cao SA - Góc SC mặt đáy 45 SA tính nhờ vào tam giác SAC vuông A Giải: * Ta có S ABCD = a (Đvdt) * SA chiều cao * Hình chiếu vuông góc SC mặt đáy AC nên góc SC mặt đáy · SCA = 450 => tam giác SAC vuông cân A => SA = AC *ABCD hình vuông cạnh a => AC = a =SA *VS ABCD a3 (Đvtt) = S ABCD SA = 3 Ví dụ 2( Trích ĐH.D.2013) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, · cạnh bên SA vuông góc với đáy, BAD = 1200 , M trung điểm cạnh BC · SMA = 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Phân tích: - Đáy hình thoi cạnh a, có góc 120 hình thoi hợp hai tam giác cạnh a - Chiều cao SA · - Tính SA tam giác vuông cân SAM SMA = 450 Giải: a · *Vì BAD = 1200 => ·ABC = 600 Tam giác ABC cạnh a => AM =  S ABCD = 2S∆ABC a2 = *Chiều cao SA · *Tam giác SAM vuông cân A (Vì SMA = 450 )  SA = AM = a a3 *VS ABCD = S ABCD SA = (Đvtt) II) Cho hình chiếu vuông góc đỉnh Ví dụ ( Trích ĐH.A.A1.2014) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SD = 3a , hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Phân tích: - Đáy hình vuông cạnh a - Đoạn nối đỉnh S với trung điểm M cạnh AB chiều cao 10 - Tính chiều cao nhờ vào tam giác SMD vuông M Giải: * S ABCD = a (đvdt) *Gọi M trung điểm AB Ta có SM chiều cao hình chóp *Trong tam giác MAD vuông A ta có: MD = MA2 + AD = a *Trong tam giác SMD vuông M ta có: SM = *VS ABCD SD − MD = a a3 = S ABCD SM = (đvtt) 3 Ví dụ 2(Trích ĐH.B.2014) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu vuông góc điểm A’ mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh AB, góc đường thẳng A’C mặt đáy 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Phân tích: - Đáy tam giác cạnh a - Đoạn nối đỉnh A’ với trung điểm M AB chiều cao - Tính chiều cao nhờ vào tam giác vuông A’MC 11 Giải: * s∆ABC a2 (đvdt) = *Gọi M trung điểm AB => A’M chiều cao lăng trụ *Hình chiếu vuông góc A’C lên mặt đáy MC góc a A’C mặt đáy góc ·A ' CM = 600 CM = (Đường cao tam giác cạnh a) *Trong tam giác A’Cm vuông M Ta có: A’M = CM.tanC = a 3a tan 600 = 2 3a 3 *VABC A ' B ' C ' = S ABC A ' M = (đvtt) III) Chiều cao ẩn mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Ví dụ ( Trích ĐH.D.2014) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên (SBC) tam giác cạnh a nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Phân tích: - Đáy tam giác vuông cân có cạnh huyền a 12 - Mặt bên vuông góc với đáy nên chiều cao nằm mặt bên (SBC) vuông góc với giao tuyến với mặt đáy Giải: *Đáy ABC tam giác vuông cân A có BC = a nên AB = AC =  S∆ABC = BC a = 2 a2 (Đvdt) *Gọi M trung điểm BC Ta có SM vuông góc với BC =>SM ⊥ (ABC) Vậy SM chiều cao hình chóp SM = a a3 *VS ABC = S∆ABC SM = (Đvtt) 24 Ví dụ 2: (Trích ĐH.A.A1.2013) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông A, ·ABC = 300 , SBC tam giác cạnh a mặt bên SBC vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC 13 Phân tích: - Đáy tam giác vuông biết góc nhọn - Mặt bên vuông góc với đáy nên chiều cao nằm mặt bên (SBC) vuông góc với giao tuyến với mặt đáy Giải: *BC = a => AC = => S∆ABC a Ta có: AB = BC − AC = a a2 (Đvdt) = AB AC = *Gọi M trung điểm BC => SM ⊥ BC => SM ⊥ (ABC) (Vì (SBC) ⊥ (ABC)) SM = *VS ABC a 3a = S ABC SM = (Đvtt) 16 IV) Đáy đa giác cạnh bên 14 Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, ·ABC = 600 , SA=SB=SC, SB tạo với đáy góc 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Phân tích: - Đáy hình thoi cạnh a có góc 60 => đáy hình thoi hợp tam giác - Cho SA = SB = SC => S.ABC hình chóp nên hình chiếu vuông góc S mặt đáy trọng tâm tam giác ABC - Tính chiều cao dựa vào tam giác vuông cân SGB Giải: *Ta có: S ABCD a2 (Đvdt) = *Gọi G trọng tâm tam giác ABC, ta có SG ⊥ (ABC) (vì ABC tam giác SA = SB = SC => S.ABC hình chóp đều) 15 *Vì ABC tam giác nên BG = a BO = Hình chiếu vuông góc 3 SB mặt đáy GB nên góc SB mặt đáy góc SBG 45 => tam giác SGB vuông cân G => SG = BG = *VS ABCD a 3 a3 = S ABCD SG = (Đvtt) 12 V) Hai mặt bên liền kề vuông góc với đáy Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) (SAD) nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 16 Phân tích: - Đáy hình vuông cạnh a - Hai mặt bên vuông góc với đáy giao tuyến chúng SA vuông góc với đáy - Tính SA dựa vào tam giác vuông SAC Giải: * S ABCD = a ( Đvdt) *Vì hai mặt bên (SAB) (SAD) vuông góc với mặt đáy nên giao tuyến chúng SA vuông góc với đáy *Ta có tam giác SAC vuông A nên SA = SC − AC = a *VS ABCD a3 = S ABCD SA = (Đvtt) 3 C BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài (Trích Đề thi thử THPT QG năm 2016 Thành phố Hà Nội) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, AB = 2a, · BAC = 600 , Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Bài ( Trích ĐH.B.2013) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Bài 3( Trích ĐH.A.A1.2012) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc 17 cạnh AB cho HA = 2HB.Góc SC mặt phẳng (ABC) 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Bài (Trích Đề thi thử số năm 2016 website: dethithu.net) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC = 2a, BD = 4a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Bài (Trích Đề thi thử số năm 2016 website: dethithu.net) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, BD = 2a, tam giác SAC vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Bài (Trích Đề thi thử số năm 2016 website: dethithu.net) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, đỉnh A’ cách A, B, C Góc cạnh bên mặt đáy lăng trụ 60 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Từ biện pháp nêu sau áp dụng giảng dạy phần tính thể tích khối đa diện chương I Hình học lớp 12 lớp 12A2, 12A4, 12A7 giảng dạy ôn thi THPT QG lớp 12A3, 12A5, 12A6 em tự tin giải toán tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ đề kiểm tra tiết thi thử THPT Quốc gia 18 III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Sáng kiến kinh nghiệm giải vấn đề sau: Giúp học sinh có nhìn tổng quát có hệ thống toán tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ, từ có kĩ giải thành thạo toán 19 thuộc chủ đề ứng dụng chúng vào số toán thực tế khác Giải cách tương đối triệt để toán tính thể tích cấu trúc đề thi THPT Quốc gia Thông qua việc vẽ hình, tính toán, tìm đường tối ưu để tính thể tích, tạo cho em khả làm việc độc lập, sáng tạo, phát huy tối đa tính tích cực học sinh theo tinh thần phương pháp Bộ giáo dục đào tạo Điều quan trọng tạo cho em niềm tin, khắc phục tâm lí sợ toán hình học không gian Một số đề xuất Mỗi toán thường có nhiều cách giải, việc học sinh phát cách giải khác cần khuyến khích Song cách giải cần phân tích rõ ưu điểm hạn chế từ chọn cách giải tối ưu Đặc biệt cần ý tới cách giải bản, có phương pháp áp dụng phương pháp cho nhiều toán khác Với tinh thần theo hướng thầy cô giáo em học sinh tìm nhiều kinh nghiệm hay với nhiều đề tài khác Chẳng hạn, toán tính góc đối tượng hình học hay chứng minh đẳng thức hình học; toán ứng dụng phương pháp tọa độ để giải toán hình học không gian 20 Cuối xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Ban giám khảo đồng nghiệp giúp đỡ góp ý cho hoàn thành đề tài SKKN Tài liệu tham khảo Bộ đề thi đại học, thi THPT QG, thi thử THPT QG từ năm 2012 đến 2016 Website: “thi.moet.edu.vn”; “dethithu.net” Đề thi khảo sát tỉnh Phú Thọ, TP Hà Nội năm học 2015 - 2016 Sách giáo khoa Hình học 12 21 [...]... có kĩ năng giải thành thạo các bài toán 19 thuộc chủ đề này và hơn thế có thể ứng dụng chúng vào một số bài toán thực tế khác 2 Giải quyết một cách tương đối triệt để bài toán về tính thể tích trong cấu trúc đề thi THPT Quốc gia 3 Thông qua việc vẽ hình, tính toán, tìm con đường tối ưu để tính thể tích, tạo cho các em khả năng làm việc độc lập, sáng tạo, phát huy tối đa tính tích cực của học sinh theo... 12A4, 12A7 và giảng dạy ôn thi THPT QG tại các lớp 12A3, 12A5, 12A6 các em đã tự tin khi giải quyết bài toán tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ trong các đề kiểm tra 1 tiết và thi thử THPT Quốc gia 18 III KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Sáng kiến kinh nghiệm của tôi đã giải quyết được những vấn đề sau: 1 Giúp học sinh có cái nhìn tổng quát và có hệ thống về bài toán tính thể tích khối chóp, khối lăng trụ,... có thể áp dụng phương pháp đó cho nhiều bài toán khác Với tinh thần như vậy và theo hướng này các thầy cô giáo cùng các em học sinh có thể tìm ra được nhiều kinh nghiệm hay với nhiều đề tài khác nhau Chẳng hạn, các bài toán về tính góc giữa các đối tượng hình học hay chứng minh đẳng thức hình học; các bài toán về ứng dụng của phương pháp tọa độ để giải các bài toán hình học không gian 20 Cuối cùng tôi... dethithu.net) Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, đỉnh A’ cách đều A, B, C Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 60 0 Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3 Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm Từ những biện pháp nêu trên sau khi áp dụng giảng dạy phần tính thể tích khối đa diện trong chương I Hình học lớp 12 tại các lớp 12A2, 12A4, 12A7 và giảng dạy ôn thi. .. trọng là tạo cho các em niềm tin, khắc phục được tâm lí sợ bài toán về hình học không gian Một số đề xuất Mỗi bài toán thường là có nhiều cách giải, việc học sinh phát hiện ra những cách giải khác nhau cần được khuyến khích Song trong những cách giải đó cần phân tích rõ ưu điểm và hạn chế từ đó chọn được cách giải tối ưu Đặc biệt cần chú ý tới những cách giải bài bản, có phương pháp và có thể áp dụng phương... giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC = 2a, BD = 4a Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD Bài 5 (Trích Đề thi thử số 2 năm 2016 trên website: dethithu.net) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, BD = 2a, tam giác SAC vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC = a 3 Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD Bài 6 (Trích Đề thi thử số 3 năm... BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Bài 1 (Trích Đề thi thử THPT QG năm 2016 Thành phố Hà Nội) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2a, · BAC = 600 , Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a 3 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Bài 2 ( Trích ĐH.B.2013) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Tính theo a thể. .. toán hình học không gian 20 Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Ban giám khảo và các đồng nghiệp đã giúp đỡ và góp ý cho tôi hoàn thành đề tài SKKN này Tài liệu tham khảo 1 Bộ đề thi đại học, thi THPT QG, thi thử THPT QG từ năm 2012 đến 2016 trên Website: thi. moet.edu.vn”; “dethithu.net” 2 Đề thi khảo sát tỉnh Phú Thọ, TP Hà Nội năm học 2015 - 2016 3 Sách giáo khoa Hình học 12 21 ... a thể tích khối chóp S.ABCD Bài 3( Trích ĐH.A.A1.2012) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc 17 cạnh AB sao cho HA = 2HB.Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60 0 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC Bài 4 (Trích Đề thi thử số 1 năm 2016 trên website: dethithu.net) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều và... giác đều và các cạnh bên bằng nhau 14 Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, ·ABC = 600 , SA=SB=SC, SB tạo với đáy 1 góc 450 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Phân tích: - Đáy là hình thoi cạnh a và có 1 góc bằng 60 0 => đáy là hình thoi hợp bởi 2 tam giác đều - Cho SA = SB = SC => S.ABC là hình chóp đều nên hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trọng tâm tam giác ABC - Tính

Ngày đăng: 13/07/2016, 22:39

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan