Đang tải... (xem toàn văn)
1.Vật rắna) Định nghĩa: Vật rắn là vật có kích thước và không biến dạngb) Ví dụ: Búa, đe, bàn, ghế.................2.Điều kiện cân bằng của một vật chịu tác dụng của hai lực:a) Điều kiện:Muốn cho một vật chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì hai lực đó phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều: => b) Hai lực trực đối: Phương: Cùng phương (cùng giá). Chiều: ngược chiều Độ lớn: bằng nhau Điểm đặt: đặt vào 2 vậtc) Hai lực cân bằng: Phương: Cùng phương (cùng giá). Chiều: ngược chiều Độ lớn: bằng nhau Điểm đặt: đặt vào 1 vật.Chú ý: Tác dụng của một lực lên một vật rắn không thay đổi khi điểm đặt của lực đó dời chỗ trên giá của nó.3.Quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quya) Hai lực đồng quy: Là hai lực tác dụng lên cùng một vật rắn, có giá cắt nhau tại một điểm.b) Quy tắc: Để tổng hợp hai lực đồng quy ta làm như sau: Phải trượt hai lực đó trên giá của chúng đến điểm đồng quy. Áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực: Chú ý: Chỉ có thể tổng hợp hai lực không song song thành một lực duy nhất khi hai lực đó đồng quy (đồng phẳng).4.Trọng tâm của một vật rắna) Định nghĩa: Trọng tâm của vật rắn là điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật. Khi vật rắn dời chỗ thì trọng tâm của vật cũng dời chỗ như một điểm của vật.b) Xác định trọng tâm của một vật phẳng, mỏng bằng phương pháp thực nghiệm: Buộc dây lần lượt vào hai điểm khác nhau trên vật rồi lần lượt treo lên. Khi vật đứng yên, vẽ đường kéo dài của dây treo. Giao điểm của hai đường kéo dài này là trọng tâm của vật. Kí hiệu trọng tâm là G.=> Đối với những vật phẳng, mỏng và có dạng hình học đối xứng thì trọng tâm G nằm ở tâm đối xứng của vật.=> Đối với những vật phẳng mỏng và có dạng bất kì thì trọng tâm được xác định bằng phương pháp thực nghiệm.c) Tính chất của trọng tâm Mọi lực tác dụng vào vật mà có giá đi qua trọng tâm sẽ làm vật chuyển động tịnh tiến. Mọi lực tác dụng vào vật mà có giá không qua trọng tâm sẽ làm vật chuyển động vừa quay vừa tịnh tiến. Khi một vật chuyển động tịnh tiến ta có thể tính gia tốc chuyển động của nó như tính gia tốc của một chất điểm: trong đó F: hợp lực có giá đi qua trọng tâm5.Cân bằng của vật rắn treo ở đầu dâyTreo vật rắn ở đầu một sợi dây mềm khi cân bằng: Dây treo trùng với đường thẳng đứng đi qua trọng tâm G của vật. Độ lớn lực căng T bằng độ lớn của trọng lượng P của vật. Ứng dụng: Dùng dây dọi để xác định đường thẳng đứng, xác định trọng tâm của vật rắn phẳng mỏng.6.Cân bằng của vật rắn trên giá đỡ nằm ngang:Đặt vật rắn trên giá đỡ nằm ngang thì trọng lực ép vật vào giá đỡ, vật tác dụng lên giá đỡ một lực, giá đỡ tác dụng phản lực lên vật. Khi vật cân bằng: (trực đối).7.Điều kiện cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của ba lực không song song.Muốn cho một vật chịu tác dụng của ba lực không song song ở trạng thái cân bằng thì: Ba lực phải có giá đồng phẳng và đồng qui Hợp lực của hai lực phải cân bằng với lực thứ ba: Điểm đặt các lực không thể tùy tiện dời chỗ, không thể quy về trọng tâm G.II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬPBước 1: Xác định các lực tác dụng lên vật cân bằng và biễu diễn trên hình vẽ.Bước 2: Chọn hệ trục tọa độ Oxy, gốc O trùng với điểm đồng quyBước 3: Dời các véctơ lực đó đến điểm đồng quy.Bước 4: Áp dụng điều kiện cân bằng: .Bước 5: Dựa vào hình vẽ để tìm ra lực cần tìm theo quy tắc hình bình hành Chiếu phương trình lên trục tọa độ đã được chọn. Dựa vào định lí hàm số sin: hay côsin các hệ thức trong tam giác vuông: Chú ý: Lực căng của dây (lực đàn hồi) hướng dọc theo sợi dây về điểm treo. Lực đàn hồi của một thanh bị nén (hoặc giãn), hướng dọc theo thanh và ngược chiều biếng dạng.
CHƢƠNG CÂN BẰNG VÀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN DẠNG CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CHỊU TÁC DỤNG CỦA HAI LỰC VÀ BA LỰC KHÔNG SONG SONG I TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN Vật rắn a) Định nghĩa: Vật rắn vật có kích thước không biến dạng b) Ví dụ: Búa, đe, bàn, ghế Điều kiện cân vật chịu tác dụng hai lực: a) Điều kiện: Muốn cho vật chịu tác dụng hai lực trạng thái cân hai lực phải giá, độ lớn ngược chiều: F F2 F1 = - F2 => F = F2 b) Hai lực trực đối: - Phương: Cùng phương (cùng giá) - Chiều: ngược chiều - Độ lớn: - Điểm đặt: đặt vào vật c) Hai lực cân bằng: - Phương: Cùng phương (cùng giá) - Chiều: ngược chiều - Độ lớn: - Điểm đặt: đặt vào vật Chú ý: Tác dụng lực lên vật rắn không thay đổi điểm đặt lực dời c hỗ giá Quy tắc tổng hợp hai lực có giá đồng quy a) Hai lực đồng quy: Là hai lực tác dụng lên vật rắn, có giá cắt điểm b) Quy tắc: Để tổng hợp hai lực đồng quy ta làm sau: - Phải trượt hai lực giá chúng đến điểm quy đồng - Áp dụng quy tắc hình bình hành để tìm hợp lực: F = F1 + F2 Chú ý: Chỉ tổng hợp hai lực không song song thành lực hai lực đồng quy (đồng phẳng) Trọng tâm vật rắn a) Định nghĩa: - Trọng tâm vật rắn điểm đặt trọng lực tác dụng lên vật - Khi vật rắn dời chỗ trọng tâm vật dời chỗ điểm vật b) Xác định trọng tâm vật phẳng, mỏng phương pháp thực nghiệm: - Buộc dây vào hai điểm khác vật treo lên - Khi vật đứng yên, vẽ đường kéo dài dây treo - Giao điểm hai đường kéo dài trọng tâm vật Kí hiệu trọng tâm G => Đối với vật phẳng, mỏng có dạng hình học đối xứng trọng tâm G nằm tâm đối xứng vật => Đối với vật phẳng mỏng có dạng trọng tâm xác định phương pháp thực nghiệm c) Tính chất trọng tâm - Mọi lực tác dụng vào vật mà có giá qua trọng tâm làm vật chuyển động tịnh tiến - Mọi lực tác dụng vào vật mà có giá không qua trọng tâm làm vật chuyển động vừa quay vừa tịnh tiến - Khi vật chuyển động tịnh tiến ta tính gia tốc chuyển động tính gia tốc chất điểm: F: hợp lực có giá qua trọng tâm Cân vật rắn treo đầu dây Treo vật rắn đầu sợi dây mềm cân bằng: Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 - Dây treo trùng với đường thẳng đứng qua trọng tâm G vật - Độ lớn lực căng T độ lớn trọng lượng P vật - Ứng dụng: Dùng dây dọi để xác định đường thẳng đứng, xác định trọng tâm vật rắn phẳng mỏng Cân vật rắn giá đỡ nằm ngang: Đặt vật rắn giá đỡ nằm ngang trọng lực P ép vật vào giá đỡ, vật tác dụng lên giá đỡ lực, giá đỡ tác dụng phản lực N lên vật Khi vật cân bằng: N = -P (trực đối) Điều kiện cân vật rắn chịu tác dụng ba lực không song song Muốn cho vật chịu tác dụng ba lực không song song trạng thái cân thì: - Ba lực phải có giá đồng phẳng đồng qui - Hợp lực hai lực phải cân với lực thứ ba: F1 + F2 = - F3 - Điểm đặt lực tùy tiện dời chỗ, quy trọng tâm G II PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Bƣớc 1: Xác định lực tác dụng lên vật cân biễu diễn hình vẽ Bƣớc 2: Chọn hệ trục tọa độ Oxy, gốc O trùng với điểm đồng quy Bƣớc 3: Dời véctơ lực đến điểm đồng quy Bƣớc 4: Áp dụng điều kiện cân bằng: F1 + F2 + + Fn = Bƣớc 5: Dựa vào hình vẽ để tìm lực cần tìm theo quy tắc hình bình hành - Chiếu phương trình lên trục tọa độ chọn a = b + c - 2bc.cosA a b c 2 = = - Dựa vào định lí hàm số sin: hay côsin b = a + c - 2ac.cosB sinA sinB sinC c2 = a + b - 2ab.cosC đ k sin = ; cos = h h hệ thức tam giác vuông: đ k tan = ; cot = k đ Chú ý: Lực căng dây (lực đàn hồi) hướng dọc theo sợi dây điểm treo Lực đàn hồi bị nén (hoặc giãn), hướng dọc theo ngược chiều biếng dạng B BÀI TẬP Câu hỏi lý thuyết Câu 1: Một vật cân bằ ng chịu tác dụng lực lực phả i: A giá, chiề u, độ lớn B giá, ngược chiề u, độ lớ n C có giá vuông góc độ lớ n D biể u diễ n bằ ng hai véctơ giống hệt Câu 2: Hai lực cân bằ ng hai lực: A tác dụng lên m ột vật B trực đối C có tổng độ lớ n bằ ng D tác dụng lên m ột vật trực đối Câu 3: Điề u sau sai nói đặc điể m hai lực cân bằ ng? A Hai lực có giá B Hai lực có độ lớ n C Hai lực ngược chiề u D Hai lực có điể m đặt hai vậ t khác nha u Câu 4: Chỉ tổng hợ p đư ợc hai lực không song song nế u hai lực dó? A Vuông góc B Hợ p với m ột góc nhọn C Hợ p vói m ột góc tù D Đồng quy Câu 5: Chọn câu trả lời đúng: Hợp lực hai lực đồng quy lực : A Có độ lớn tổng độ lớn hai lực B Có độ lớn hiệu độ lớn hai lực C Có độ lớn xác định D Có phương, chiều độ lớn xác định theo quy tắc hình bình hành Câu 6: Trọng tâm vật rắn trùng với tâm đối xứng vật nếu: A Vật đồng chất B Vật có dạng đối xứng C Vật đồng chất, có dạng đối xứng D Vật khối cầu hay khối chữ nhật Câu 7: Vị trí trọng tâm vật rắn trùng với: Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 A tâm hình học vật B điể m vật C điể m đặt trọng lực tác dụng lên vậ t D điể m vật Câu 8: Chọn câu s nói trọng tâm vật rắ n A Trọng lực có điể m đặt trọng tâ m vật B Trọng tâ m m ột vật nằ m bên vật C Khi vật rắn dờ i chỗ trọng tâ m vật dờ i chỗ m ột điể m vật D Trọng tâm G vật phẳ ng, m ỏng có ng hình học đối xứ ng nằ m tâm đối xứ ng vật Câu 9: Khi vật treo sợi dây cân trọng lực tác dung lên vật: A hợp với lực căng dây góc 900 B không C cân với lực căng dây D hướng với lực căng dây Câu 10: Điề u kiệ n cân bằ ng vật chịu tác dụng ba lực không song song là: A Ba lực phả i đồng phẳ ng B Ba lực phả i đồng quy C Hợ p lực hai lực phải cân bằ ng với lực thứ ba D Cả ba điề u kiện Câu 11: Một chất điể m chịu tác dụng lực Chất điể m cân bằ ng A Ba lực đồng qui B Ba lực đồng phẳ ng C T ba lực bằ ng D T ba lực lực không đổi Câu 12: Điều kiện sau đủ để hệ ba lực tác dụng lên vật rắn cân bằng? A Ba lực đồng quy B Ba lực đồng phẳng C Ba lực đồng phẳng đồng quy D Hợp lực hai ba lực cân với lực thứ ba Câu 13: Tác dụng m ột lực lên m ột vật rắn không đổi khi: A lực trượt lên giá B giá lực quay m ột góc 900 C lực dịch chuyể n cho phư ơng lực không đổi D độ lớ n lực thay đổi Câu 14: Điề u sau nói cân bằ ng lực? A Một vật đứ ng yên lực tác dụng lên cân bằ ng B Một vật chuyể n động thẳ ng đề u lực tác dụng lên cân C Hai lực cân bằ ng hai lực tác dụng vào m ột vật giá, độ lớn ng ngư ợc chiề u D Các câu A, B, C Bài tập tự luận Câu 15: Một vật có khối lượng 5kg giữ yên mặt phẳng nghiêng sợi dây song song với mặt phẳng nghiêng Góc nghiêng 300 (hình vẽ 1) Bỏ qua ma sát vật mặt phẳng nghiêng, lấy g = 10m/s2 Hãy xác định lực căng dây phản lực mặt phẳng α =30 nghiêng theo c¸ch hình T = 25 N ĐS: ng½m N' = 43 N chõng Câu 16: Một vật có khối lượng kg giữ yên t×m mặt phẳng nghiêng sợi dây song song với d2 ’, Hình đường dốc Biết = 300 Cho g = 9,8 m/s2 Tính d2 ) lực ép vật lên mặt phẳng nghiêng lực căng dây T = 4,9 N ĐS: N' = 8,5 N Câu 17: Cho hình vẽ bên Vật có khối lượng 10kg , C chiều dài mặt phẳng nghiêng CB= 2m, chiều cao AC = 1m Tính lực căng dây phản lực mặt phẳng Hình nhiêng lên vật ? T1 = 50 N ĐS: α A T2 = 50 N B Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 Câu 18: Quả cầu khối lượng m = 2,4 kg, bán kính R = cm tựa vào tường trơn nhẵn giữ nằm yên nhờ dây treo gắn vào tường điểm A, chiều dài AC = 18 cm (hình 4) Tính lực căng dây lực nén cầu lên tường T = 25 N ĐS: N' = N Hình Câu 19: Một cầu có khối lượng 2,5kg treo vào tường nhờ sợi dây Dây hợp với tường góc = 600 Cho g = 9,8 m/s2 Bỏ qua ma sát chỗ tiếp xúc cầu tường Tính lực căng dây treo áp lực cầu lên tường T = 49 N ĐS: N = 42,4 N Câu 20: Quả cầu đồng chất khối lượng m = kg nằm tựa mặt phẳng nghiêng trơn, vuông góc với (hình 6) Tìm lực nén cầu lên mặt phẳng nghiêng Biết α = 600 N = 30 N 52 N ĐS: N = 30N Hình 600 Hình Câu 21: Một đèn có trọng lượng P = 40N treo vào tường nhờ dây xích Muốn cho đèn xa tường người ta dùng chống nằm ngang, đầu tì vào tường đầu tì vào điểm B dây xích (Hình 2) Bỏ qua trọng lượng chống dây xích ma sát chỗ tiếp xúc với tường Cho biết dây xích hợp với tường góc 450 a) Tính lực căng đoạn xích BC AB b) Tính phản lực N tường lên ĐS: a) T1 = P = 40 N ; T2 = T1 = 56N , b) N = 40 (N) A 45 theo c¸ch ng½ m chõn g t×m Hình d2 ’, d2 ) Câu 22: Thanh nhẹ AB nằm ngang gắn vào tường A, đầu B nối với tường dây BC không dãn (hình 5) Vật có khối lượng m = 1,2 kg treo vào B dây BD Biết AB = 20cm, AC = 48cm Tính lực căng dây BC lực nén lên AB TCB = 13 N ĐS: N' = F = N B C C α B A Hình Câu 23: Một gỗ đồng chất, khối lượng 3kg đặt dựa vào tường (hình 3) Do tường sàn ma sát nên người ta phải dùng sợi dây buộc đầu B vào chân tường để giữ cho đứng yên Cho biết 0A = 0B lấy g = 10m/s2 Xác định lực căng T dây A dây O sàn B Hình Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 ĐS: T = N A = P.tan300 = P Câu 24: Cho hình vẽ bên Vật có khối lượng 10kg, góc α = 600 Tính lực căng hai sợi dây AB AC ? T1 = 50 N ĐS: T2 = 50 N B C α Hình 10 A Câu 25: Cho hình vẽ bên Thanh AD có khối lượng 10kg, góc α = 600 , β = 450 Tính lực căng hai sợi dây AB DC ĐS: Câu 26: Một vật có khối lượng m = 2kg treo trần nhà tường dây AB, AC Xác định lực căng dây biết α = 600 , β = 1350 T1 = 14, N ĐS: T2 = 10, N B C α β Hình 12 A D B C Hình 15 A m Bài tập dành cho học sinh – giỏi Câu 27: Một AB đồng chất, khối lượng 2,0kg tựa lên hai mặt phẳng nghiêng không ma sát, với góc 0 nghiêng α = 30 β = 60 (hình 4) Biết giá trọng lực qua giao tuyến hai mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10m/s2 Xác định áp lực lên mặt phẳng nghiêng ĐS: NA = 10 N ; NB = 17 N B G A Hình 13 Câu 28: Cho hình vẽ bên Thanh AD có khối lượng 10kg , góc α = 60 Tính lực căng hai sợi dây AB DC ? ĐS: α α A Hình 11 D Câu 29: Các nhẹ AB, AC nối với với tường nhờ lề (hình 8) Tại A tác dụng lực thẳng đứng P = 1000N Tìm lực đàn hồi α = 300 ,β = 600 C Hình 14 ĐS: F1 = 500N, F2 = 867N B Câu 30: Vật có khối lượng 20 kg giữ vào tường nhờ dây treo AC nhẹ AB (hình 10) Cho α = 450 , β = 600 Tìm lực căng dây AC lực đàn hồi AB C A F A m B Hình 16 Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 T = 546 N ĐS: F = 669 N Câu 31: Thang có khối lượng 20kg dựa vào tường trơn nhẵn góc nghiêng Hệ số ma sát thang sàn 0,6 a) Thang đứng yên cân bằng, tìm lực tác dụng lên thang 450 b) Tìm giá trị để thang đứng yên không trượt sàn nhà c) Một người khối lượng m = 40kg leo lên thang 450 Hỏi người lên đến vị trí O' thang bị trượt Chiều dài thang l = 20m ĐS: a) N A = 200N; N B = Fms = 100N; b) 400 ; c) AO' > 1,3m Câu 32: Một sắt dài AB = 1,5m khối lượng m = 3kg giữ nghiêng góc α mặt sàn ngang sợi dây BC nằm ngang dài BC = 1,5m nối đầu B với tường thẳng đứng, đầu A tựa lên mặt sàn Hệ số ma sát mặt sàn 3/2 a) Góc nghiêng α phải có giá trị để cân b) Tìm lực tác dụng lên khoảng cách OA từ đầu A đến góc tường α = 450 Lấy g = 10m/s2 ĐS: Câu 33: Một vật hình trụ kim loại có khối lượng m = 100kg, bán kính tiết diện R = 10cm Buộc vào hình trụ sợi dây ngang có phương qua trục hình trụ để kéo hình trụ lên bậc thang cao O O2 = 5cm Tìm độ lớn tối thiểu lực F cần dùng để kéo dây Lấy g = 10m/s2 ĐS: F 1732N B Hình 18 A C B A Hình 19 O O1 F P Hình 20 O2 i DẠNG CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ TRỤC QUAY CỐ ĐỊNH MÔMEN LỰC I TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN Tác dụng lực vật có trục quay cố định - Lực gây tác dụng quay giá lực không qua trục quay - Các lực có giá song song với trục quay cắt trục quay tác dụng làm quay vật - Giá lực xa trục quay tác dụng làm vật quay mạnh - Lực tác dụng có giá qua trục quay: vật đứng yên cân - Tác dụng làm quay lực lên vật rắn có trục quay cố định từ trạng thái đứng yên phụ thuộc vào độ lớn lực mà phụ thuộc khoảng cách từ trục quay tới giá (cách tay đòn) lực Momen lực a) Định nghĩa: Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 Momen lực trục quay đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay lực đo tích lực với cánh tay đòn b) Biểu thức: M = F.d (N.m) Trong đó: M : momen lực (N.m) F : độ lớn lực tác dụng (N) d : cánh tay đòn (m), khoảng cách từ trục quay đến giá lực Chú ý: Khi lực tác dụng có giá qua trục quay (d = 0) momen lực không, vật không quay Quy tắc mômen a) Quy tắc: Muốn cho vật có trục quay cố định trạng thái cân bằng, tổng mômen lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải tổng mômen lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ b) Biểu thức: M = M' Chú ý: - Quy tắc momen lực áp dụng cho vật có trục quay tạm thời - Nếu quy ước momen lực làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ có giá trị dương, chiều kim đồng hồ có giá trị âm, thì: M1 M2 Với M1 , M2 momen tất lực đặt lên vật Phƣơng pháp giải toán cân vật có trục quay cố định Bước 1: Xác định trục quay O lực tác dụng lên vật hình vẽ Bước 2: Xác định cánh tay đòn lực tác dụng lên vật Bước 3: Tính mô men lực theo công thức Bước 4: Áp dụng quy tắc mômen để giải theo yêu cầu toán B BÀI TẬP Câu hỏi lý thuyết Câu 1: Cánh tay đòn lực F tâm quay O là: A Khoảng cách từ O đến điểm đặt lực F B Khoảng cách từ O đến vec tơ lực F C Khoảng cách từ O đến giá lực F D Khoảng cách từ điểm đặt lực F đến trục quay Câu 2: Chọn câu sai: A Khi giá lực qua trục quay vật cân B Mômen ngẫu lực phụ thuộc vào vị trí trục quay C Đơn vị mômen ngẫu lực N.m D Mômen lực tuỳ thuộc vào cánh tay đòn lực Câu 3: Mômen lực F nằm mặt phẳng vuông góc với với trục quay là: A Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay quanh trục B Đo tích số độ lớn lực với cánh tay đòn C Đơn vị N.m D Cả ba đáp án Câu 4: Ở trường hợp sau đây, lực có tác dụng làm cho vật rắn quay quanh trục? A Lực có giá nằm mặt phẳng vuông góc với trục quay cắt trục quay B Lực có giá song song với trục quay C Lực có giá cắt trục quay D Lực có giá nằm mặt phẳng vuông góc trục quay không cắt trục quay Câu 5: Tác dụng lực vào vật rắn có trục quay cố định n cho vật không quay quanh trục khi: A Lực có giá qua trục quay B Lực có giá vuông góc với trục quay C Lực chếch góc khác so với trục quay D Lực giá nằm mặt phẳng trục quay, giá không qua trục quay Câu 6: Cánh tay đòn lực A khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt lực B khoảng cách từ trục quay đến trọng tâm vật C khoảng cách từ trục quay đến giá lực Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 D khoảng cách từ tâm vật đến giá trục quay Câu 7: Momen lực tác dụng lên vật có trục quay cố định đại lượng: A đặc trưng cho tác dụng làm quay vật lực đo tích lực cánh tay đòn B đặc tưng cho tác dụng làm quay vật lực đo tích lực cánh tay đòn Có đơn vị (N/m) C đặc trưng cho độ mạnh yếu lực D có giá trị âm Câu 8: Một vật có trục quay cố định, chịu tác dụng lực F đủ lớn A Vật chuyển động quay B Vật đứng yên C Vật vừa quay vừa tịnh tiến D Vật chuyển động quay giá lực không qua trục quay Câu 9: Chọn câu đúng: A Vật rắn cân có trục quay cố định lực tác dụng lên vật cân B Vật rắn không cân có mômen tác dụng lên vật C Vật rắn cân có trục quay cố định tổng mômen làm vật quay xuôi chiều kim đồng hồ tổng mômem làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ D Vật rắn cân có trục quay cố định tổng mômen làm vật quay xuôi chiều kim đồng hồ tổng mômem làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ Câu 10: Chọn câu trả lời đúng: Một sách đặt nằm yên mặt bàn nằm ngang Cặp lực trực đối cân trường hợp : A Trọng lực tác dụng lên sách trọng lực tác dụng lên bàn B Trọng lực tác dụng lên sách phản lực mặt bàn tác dụng lên quyể n sách C Lực nén sách tác dụng lên mặt bàn phản lực mặt bàn tác dụng lên sách D Lực nén sách tác dụng lên mặt bàn trọng lượng sách Câu 11: Chọn câu sai Một vật phẳng mỏng đồng chất có dạng tam giác Trọ ng tâm vật nằm tại: A giao điểm đường cao đường phân giác B giao điểm đường cao đường trung tuyến C giao điểm đường trung trực đường phân giác D điểm nằm tam giác, không trùng với ba giao điểm Bài tập tự luận Câu 12: Một dài l = 1m, khối lượng m = 1,5kg Một đầu gắn vào trần nhà nhờ lề, đầu giữ dây treo thẳng đứng (hình 14) Trọng tâm cách lề đoạn d = 0,4m Lấy g = 10 m/s2 Tính lực căng dây ? ĐS: T = N Câu 13: Một người nâng gỗ đồng chất, tiết diện đều, có trọng lượng 200N Người tác dụng lực F vào đầu gỗ hợp với mặt đất góc α =300 Tính độ lớn lực hai trường hợp : a) Lực vuông góc với gỗ (hình a) b) Lực F hướng thẳng đứng lên (hình b) ĐS: a) F = 86,5N ; O b) F = 100 N d theo theo c¸ch c¸ch ng½ P ng½ m mchõ theo chõ ng14 Hình c¸ch ng t×m ng½ t×m d2 ’, m d2 ’, d2 ) chõ d2 ) l ng t×m d2 ’, 3002 ) P d A Hình a l theo c¸ch ng½ m chõ ng t×m d2 ’, d2 ) F l 300 O F F P Hình b Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 Câu 14: Một sắt dài, đồng chất tiết diện đặt bàn cho 1/4 chiều dài nhô khỏi bàn (hình 17) Tại đầu nhô ra, người ta đặt lực F hướng thẳng đứng xuống Khi lực đạt tới giá trị 40N đầu bắt đầu bênh lên Hỏi trọng lượng sắt ? ĐS: P = 40 N Câu 15: Một AO, đồng chất, có khối lượng 1kg Một đầu O liên kết với tường lề, đầu A treo vào tường sợi dây AB (hình 18) Thanh giữ nằm ngang dây làm với góc α = 300 Lấy g = 10 m/s2 Tính lực căng dây ĐS: T = 10N Câu 16: Một dây phơi căng ngang tác dụng lực T1 = 200 N lên cột (hình 19) a) Tính lực căng T2 dây chống Biết góc α = 300 b) Tính áp lực cột vào mặt đất Bỏ qua trọng lực cột ĐS: a) T2 = 400 N b) N' = 350N F F Hình 17 B theo c¸ch ng ½m chõ theo ng c¸ch t×m ng d2 ’, ½m d) chõ T2 ng t×m d2 ’, d2 ) G theo Hình c¸ch 18 ng ½m T1 chõ ng t×m d ’, αd2 ) A theo c¸ch ng ½m chõ ng t×m d2 ’, d2 ) Hình 19 Bài tập trắc nghiệ m Câu 17: Đầu A đòn bẩy treo vật có trọng lượng 30N Chiều dài đòn bẩy dài 50cm Khoảng cách từ đầu A đến trục quay O 20cm Vậy đầu B đòn bẩy phải treo vật khác có trọng lượng để đòn bẩy cân ban đầu ? A 15N B 20N C 25N D 30N Câu 18: Một người gánh hai thúng, thúng gạo có trọng lượng 300N, thúng ngô có trọng lượng 200N Đòn gánh dài 1m Vai người đặt điểm O cách đầu treo thúng gạo thúng ngô khoảng d ; d2 để đòn gánh cân nằm ngang ? A d1 = 0,5m; d2 = 0,5m B d1 = 0,6m; d2 = 0,4m C d1 = 0,4m; d2 = 0,6m D d1 = 0,25m; d2 = 0,75m Câu 19: Một người gánh hai thúng, thúng gạo nặng 300N, thúng ngô nặng 200N Đòn gánh dài 1,5m, bỏ qua khối lượng đòn gánh Đòn gánh trạng thái cân vai người đặt cách đầu thúng gạo lực tác dụng lên vai là: A d = 40cm, F = 500N B d = 60cm, F = 500N C d = 50cm, F = 500N D d = 30cm, F = 500N Câu 20: Một chắn đường dài 7,8m có trọng lượng 2100N có trọng tâm cách đầu bên trái 1,2m Thanh quay quanh trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,5m Để giữ nằm ngang cần tác dụng vào đầu bên phải lực có giá trị sau ? A 2100N B 100N C 780 N D 150N Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 DẠNG QUY TẮC HỢP LỰC SONG SONG A TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN I QUY TẮC TỔNG HỢP LỰC SONG SONG CÙNG CHIỀU Quy tắc - Hợp lực hai lực song song chiều lực song song, chiều có độ lớn tổng độ lớn hai lực A F = F1 + F2 - Giá hợp lực chia khoảng cách hai giá hai lực B d1 d2 song song thành đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn hai lực F1 F1 d F2 = (chia trong) F2 d1 F Chú ý - Quy tắc cho trường hợp AB không vuông góc với hai lực F1 F2 - Điểm đặt hợp lực trọng tâm vật - Ta phân tích lực thành hai lực thành phần II QUY TẮC TỔNG HỢP LỰC SONG SONG NGƢỢC CHIỀU Quy tắc - Hợp lực hai lực song song chiều lực song song, chiều có độ lớn hiệu độ lớn hai lực F2 F = F1 – F2 d1 - Giá hợp lực chia khoảng cách hai giá hai lực d2 song song thành đoạn tỉ lệ nghịch với độ lớn hai lực F F1 d = (chia ngoài) hay F1.d1 = d F2 F2 d1 F1 Chú ý Có nhiều ta phải phân tích lực F thành hai lực F1 F2 song song chiều với lực F Đây phép làm ngược lại với tổng hợp lực Các công thức cần nhớ a) Diện tích số hình thường gặp: Stròn = π.R ; Svuông = a.a = a ; Schu nhat = a.b ; Scau = 4π.R m (kg/m3 ) V c) Khối lượng vật: m = D.V (kg) d) Thể tích vật hình trụ: V = S.h (m3 ) => m = D.V = D.S.h Chú ý: Nếu vật cho có cấu tạo đồng chất, đối xứng D = const ; h = const => m S Phƣơng pháp tìm trọng tâm số vật phẳng mỏng, đồng chất đối xứng Bước 1: Chọn hệ toạ độ Oxy trục toạ độ Ox ; Oy, gốc O trùng vị trí Bước 2: Chia vật thành phần đối xứng, xác định trọng tâm G1 ; G2 phần toạ độ chúng trục Bước 3: Tính diện tích S1 ; S2 phần b) Khối lượng riêng vật: D = m1.x1 + m x S x + S x = 1 2 X G = m1 + m S1 + S2 Bước 4: Áp dụng công thức toạ độ trọng tâm để tìm toạ độ Y = m1.y1 + m y = S1.y1 + S2 y G m1 +m S1 +S2 trọng tâm G, sau xác định G hình vẽ Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 10 B BÀI TẬP Câu hỏi lý thuyết Câu 1: Phát biểu sai Hợp lực hai lực song song chiều lực A phương với hai lực thành phần B chiều với hai lực thành phần C độ lớn tổng độ lớn hai lực thành phần D có giá chia khoảng cách hai giá hai lực thành phần Câu 2: Điều kiện sau đủ để vật rắn chịu tác dụng ba lực song song cân bằng? A Lực phải ngược chiều với hai lực B Ba lực có giá đồng phẳng phải có hai lực trái chiều với lực thứ ba C Hợp lực hai lực cân với lực thứ ba D Ba lực có độ lớn Bài tập tự luận Câu 1: Hai lực song song chiều đặt vuông góc hai đầu AB có chiề u dài 40cm Biết F1 = 8N F2 = 12N Hợp lực F đặt O cách A đoạn bao nhiêu? Tìm độ lớn F ĐS: 24cm; 20N Câu 2: Hai lực song song chiều đặt vuông góc hai đầu AB có chiều dài 40cm Hợp lực F đặt O cách A 24cm có độ lớn 20N Tìm F1 F2 ? ĐS: 12N ; 8N Câu 3: Một người gánh thúng gạo nặng 40kg thúng ngô nặng 20kg Đòn gánh dài 90cm Vai người đặt điểm O cách hai đầu treo thúng gạo thúng ngô khoảng d1 d2 để đòn gánh cân nằm ngang? Lấy g = 10m/s2 ĐS: 0,3m; 0,6m Câu 4: Thanh nhẹ nằm ngang có chiều dài 1m, chịu tác dụng ba lực song song chiều vuông góc với F1 = 20N; F2 = 50N đặt hai đầu F = 30N Tìm độ lớn điểm đặt hợp lực, vẽ hình? ĐS: 100N ; 65cm Câu 5: Hai người dùng đòn để khiêng cổ máy nặng 1000N, điểm treo máy cách vai người thứ 60cm cách vai người thứ hai 40cm Bỏ qua khối lượng đòn Hỏi vai người chịu tác dụng lực tác dụng bao nhiêu? ĐS: 400N ; 600N Câu 6: Hai lực song song ngược chiều có độ lớn 20N, giá chúng cách 50cm tác dụng vào vật Tính mômen quay hai lực ĐS: 10N.m Câu 7: Một ván có trọng lượng P = 270N bắc qua đoạn mương Trọng tâm G ván cách điểm tựa A khoảng 1m cách điểm tựa B khoảng 2m Hãy xác định lực mà ván tác dụng lên hai bờ mương ĐS: 180N 90N Câu 8: Một ván nặng 240N bắc qua mương hai điểm tựa A B Trọng tâm ván cách điểm tựa A 2,4m cách điểm tựa B 1,2m Hãy xác định lực mà ván tác dụng lên điểm tựa A ĐS: 80N Câu 9: Một sắt AB dài 3m, khối lượng m = 30kg bắc hai giá đỡ Lực đầu A sắt tác dụng lên giá 200N Hãy xác định trọng tâm G ĐS: GB = m Câu 10: Một cứng, dài 3m có khối lượng 30kg, trọng tâm nằm trung điểm Thanh đặt hai điểm tựa A B Tại điểm M cách A 50cm, đặt vật nhỏ có khối lượng khối lượng Hãy xác định áp lực lên hai điểm tựa Lấy g = 10m/s ĐS: 400 N; 200 N Câu 11: Thanh nhẹ AB nằm ngang chiều dài 1m, chịu tác dụng lực song song chiều vuông góc với thanh, F1 = 20N, F3 = 50N hai đầu F2 = 30N a) Tìm độ lớn điểm đặt hợp lực b) Tìm vị trí đặt giá đỡ để cân lực nén lên giá đỡ ĐS: a) 100N, AI = 0,65m b) Tại I, N’ = 100N Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 11 Câu 12: Thanh AB trọng lượng P1 = 100N, chiều dài 1m, trọng lượng vật nặng P = 200N C, AC = 60cm (hình 23) Dùng quy tắc hợp lực song song: a) Tìm hợp lực P1 P2 b) Tìm lực nén lên hai giá đỡ hai đầu 170 ĐS: a) P = 300N, IA = cm 56, 7cm ; b) 130N; 170N Câu 13: Thanh AB khối lượng 6kg, chiều dài 60cm, hai đầu đỡ hai lò xo thẳng đứng có độ dài tự nhiên nhau, độ cứng k = 400N/m, k2 = 800N/m Thanh vị trí cân nằm ngang Lấy g = 10m/s2 a) Hãy xác định vị trí trọng tâm b) Tìm độ nén lò xo ĐS: a) AG = 40cm; b) 5cm Câu 14: Một mỏng phẳng đồng chất, bề dày, có dạng a/2 a/2 hình vẽ Xác định vị trí trọng tâm G a/2 5a xG = a 12 ĐS: y = 5a a G 12 Câu 15: Một kim loại đồng chất, dày có dạng hình chữ b T hình vẽ a Hãy tìm vị trí trọng tâm bản, biết a = cm, b = cm 2b ĐS: 5/3 cm Câu 16: Một AB đồng chất, tiết diện đều, khối lượng kg, chiều dài 1,2 m có đầu A gối giá đỡ, đầu B treo sợi dây hình vẽ Biết sợi dây chịu lực tối đa 40N, hỏi treo vật khối lượng kg cách B đoạn tối thiểu để dây không bị đứt? Lấy g = 10 m/s2 ĐS: OB = 30 cm Câu 17: Một AB nhẹ dài 1m có đầu A treo vào lực kế, đầu B treo sợi dây hình vẽ Tại C cách B đoạn 20cm treo vật khối lượng m thấy lực kế 10N Lấy g = 10 m/s2 Hãy tính: a) Lực căng sợi dây đầu B b) Khối lượng m ĐS: T = 40N ; m = kg Bài tập trắc nghiệ m Câu 18: Một người quẩy vai bị có trọng lượng 40N Chiếc bị buộc đầu gậy cách vai 70cm, tay người giữ đầu cách vai 35cm Bỏ qua trọng lượng gậy, hỏi lực giữ gậy tay vai người chịu lực bao nhiêu? A 80N 100N B 80N 120N C 20N 120N D 20N 60N Câu 19: Một ván nặng 240N bắc qua mương Trọng tâm ván cách điểm tựa A 2,4m cách điểm tựa B 1,2m Hỏi lực mà ván tác dụng lên điểm tựa A bao nhiêu? A 60N B 80N C 100N D 120N Câu 20: Một ván nặng 48N bắc qua mương Trọng tâm ván cách điểm tựa A 1,2m cách điểm tựa B 0,6m Lực mà ván tác dụng lên điểm tựa A là: A 16 N B 12 N C N D N Câu 21: Một chắn đường dài 7,8m có khối lượng 210kg, có trọng tâm cách đầu bên trái 1,2m Thanh quay quanh trục nằm ngang cách đầu bên trái 1,5 m Hỏi phải tác dụng vào đầu bên phải lực để giữ cho nằm ngang Lấy g = 10m/s2 A 1000N B 500N C 100N D 400N Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 12 Câu 22: Một ván nặng 18N bắt qua bể nước Trọng tâm ván cách điểm tựa A 1,2m cách điểm tựa B 0,6m Lực mà ván tác dụng lên điểm tựa A là: A 16N B 12N C 8N D 6N Câu 23: Hai người dùng gậy để khiêng vật nặng có trọng lượng 1000N Điểm treo vật cách vai người trước 40cm cách vai người sau 60cm Bỏ qua trọng lượng gậy Hỏi lực mà gậy tác dụng lên vai người trước bao nhiêu? A 500N B 600N C 400N D 700N Câu 24: Hai bản mỏng, đồng chất, hình chữ nhật, dài 9cm, rộng 6cm, ghép với mỏng hình vuông, đồng chất có kích thước 3cm 3cm (hình 1), trọng tâm nằm cách trọng tâm hình vuông là: A cm B 0,77 cm C 0,88 cm D.Hình cm 5,3 Câu 25: Một vật mỏng phẳng đồng chất có dạng hình vẽ Vị trí A trọng tâm vật O Nếu cắt vật thành hai mảnh theo đường AB C I O D nửa ACB có trọng tâm I Biết IO = cm khối lượng phần ACB phần ba khối lượng vật Vị trí trọng tâm B nửa lại cách O khoảng A cm B 12 cm C cm D 1,3 cm Câu 26: Thanh AB khối lượng kg treo vào sợi dây điểm C hình vẽ Nếu treo vào điểm M vật khối lượng 200g trạng thái cân nằm ngang Biết MC = cm Vị trí trọng tâm thanh: A nằm phần BC cách C cm C nằm phần BC cách C 2,5 cm B nằm phần AC cách C cm D nằm phần AC cách C 2,5 cm Câu 27: Một nhẹ, nằm cân tác dụng ba lực hình vẽ Biết BC = AB F2 = 80 N Cường độ lực F1 , F2 A 20 N; 60 N B 10 N; 70 N C 18 N; 62 N Bài tập dành cho học sinh giỏi Câu 28: Xác định vị trí trọng tâm mỏng đĩa tròn tâm bán kính R, bị khoét lỗ tròn bán R kính hình 2 R ĐS: cách đoạn Câu 29: Xác định vị trí trọng tâm mỏng đĩa tròn tâm O bán kính R, bị khoét lỗ tròn bán R R kính r < có tâm I cách O đoạn 2 r R ĐS: x G = 2(R - r ) D 15 N; 65 N Hình Hình 25 Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 13 Câu 30: Một vật mỏng, phẳng, đồng chất có dạng hình vẽ Phần hình chữ nhật có chiều dài a = 8cm, chiều rộng b = 6cm Phần hình tròn có tâm nằm trục đối xứng hình chữ nhật có đường kính b Hãy xác định vị trí trọng tâm vật ĐS: IG = 2,6 cm Câu 31: Hãy xác định trọng tâm mỏng đồng chất hình vuông, cạnh a bị khoét phần hình tròn đường kính a/2 hình vẽ πa ĐS: GI = 4.(16 - π) Câu 32: Thang trọng lượng P = 100N dựa vào tường trơn sàn nhám Cần nghiêng thang góc α sàn để người có trọng lượng P = 400N trèo lên đến tận đỉnh thang? Biết hệ số ma sát thang với sàn k = 0,3 ĐS: α 600 Câu 33: Thang dựa vào tường, hợp với sàn góc α Biết hệ số ma sát thang với tường k = 0,5 với sàn k2 = 0,4 Khối tâm thang Tìm giá trị nhỏ α mà thang không trượt ĐS: 450 Câu 34: Một thang đặt dựa vào tường nhẵn Trọng tâm c thang điểm thang Thang hợp với mặt sàn góc α , hệ số ma sát chân thang mặt sàn μ = 0,35 Hỏi góc α nhỏ để chân thang không bị trượt xa tường đổ xuống? ĐS: αmin = 55 Câu 35: Thang có khối lượng m = 20kg dựa vào tường trơn nhẵn góc nghiêng α Hệ số ma sát thang sàn k = 0,6 a) Thang đứng yên cân bằng, tìm lực tác dụng lên thang α = 450 b) Tìm giá trị α để thang đứng yên không trượt sàn c) Một người khối lượng m’ = 40kg leo lên thang α = 450 Hỏi người lên đến vị trí 0’ thang thang bị trượt Chiều dài thang 2m ĐS: a) N A = 200N ; N B = Fms = 100N ; b) a arctan = 400 ; c) AO ' 1,3m 1,2 DẠNG CÁC DẠNG CÂN BẰNG CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ MẶT CHÂN ĐẾ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN I CÁC DẠNG CÂN BẰNG Các dạng cân a) Cân bền: Là dạng cân mà vật bị kéo khỏi VTCB chút trọng lực vật có xu hướng kéo vật lại VTCB b) Cân không bền: Là dạng cân mà vật bị kéo khỏi VTCB trọng lực vật có xu hướng kéo vật xa VTCB c) Cân phiếm định: Là dạng cân mà vật bị kéo khỏi VTCB chút trọng lực vật có xu hướng giữ vật đứng yên vị trí (vị trí trục quay trùng với trọng tâm vật) Nguyên nhân gây dạng cân bằng: Là vị trí trọng tâm vật - Trường hợp cân không bền, trọng tâm vị trí cao so với vị trí lân cận - Trường hợp cân bền, trọng tâm vị trí thấp so với vị trí lân cận - Trường hợp cân phiếm định, trọng tâm không thay đổi độ cao không đổi II CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT CÓ MẶT CHÂN ĐẾ: Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 14 Mặt chân đế Mặt chân đế hình đa giác lồi nhỏ bao bọc tất diện tích tiếp xúc Điều kiện cân Điều kiện cân vật có mặt chân đế giá trọng lực phải xuyên qua mặt chân đế (hay trọng tâm “rơi” mặt chân đế) Mức vững vàng cân - Mức vững vàng cân xác định độ cao trọng tâm d iện tích mặt chân đế - Trọng tâm vật cao mặt chân đế nhỏ vật dễ bị lật đổ ngược lại B BÀI TẬP Câu 1: Chọn câu Khi vật bị kéo khỏi vị trí cân chút mà trọng lực vật có xu hướng: A kéo trở vị trí cân bằng, vị trí cân bền B kéo xa vị trí cân bằng, vị trí cân không bền C giữ đứng yên vị trí mới, vị trí cân phiếm định D A, B , C Câu 2: Cân vật không bền trọng tâm : A Có vị trí không thay đổi B Có vị trí thấp C Có vị trí cao D Ở gần mặt chân đế Câu 3: Cân bền dạng cân mà: A Trọng tâm vật vị trí thấp B Trọng tâm vật vị trí cao C Trọng tâm vật độ cao không đổi D Trọng tâm vật nằm tâm đối xứng vật Câu 4: Cân phiếm định dạng cân có: A Trọng tâm vật vị trí thấp B Trọng tâm vật vị trí cao C Trọng tâm vật vị trí không đổi D Trọng tâm vật tâm đối xứng vật Câu 5: Một viên bi nằm cân mặt bàn nằm ngang dạng cân viên bi A bền B không bền C phiếm định D chưa xác định Câu 6: Mặt chân đế vật là: A toàn diện tích tiếp xúc vật với sàn B đa giác lồi lớn bao bọc tất diện tích tiếp xúc C phần chân vật D đa giác lồi nhỏ bao bọc tất diện tích tiếp xúc vật Câu 7: Một viên bi nằm cân lỗ mặt đất, dạng cân viên bi là: A cân không bền B cân bền C cân phiếm định D lúc đầu cân bền, sau trở thành cân phiếm định Câu 8: Những vật tiếp xúc với mặt phẳng đỡ số điện tích rời mặt chân đế A tổng diện tích tiếp xúc B hình đa giác chứa tất diện tích tiếp xúc C hình tròn nhỏ chứa tất diện tích tiếp xúc D hình đa giác lồi nhỏ bao bọc tất diện tích tiếp xúc Câu 9: Mức vững vàng cân phụ thuộc vào A khối lượng B độ cao trọng tâm C diện tích mặt chân đế D độ cao trọng tâm diện tích mặt chân đế Câu 10: Chọn câu trả lời sai A Một vật cân phiếm định bị lệch khỏi vị trí cân trọng lực tác dụng lên giữ vị trí cân B Vật có trọng tâm thấp bền vững C Cân phiếm định có trọng tâm vị trí xác định hay độ cao không đổi D Trái bóng đặt bàn có cân phiếm định Câu 11: Để tăng mức vững vàng vật có mặt chân đế ta phải: Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 15 A Tăng diện tích mặt chân đế B Tăng diện tích mặt chân đế hạ thấp trọng tâm vật C Hạ thấp trọng tâmvật D Làm cho giá trọng lực tác dụng lên vật qua mặt chân đế Câu 12: Mức vững vàng cân tăng A vật có mặt chân đế rộng, trọng tâm thấp B vật có mặt chân đế nhỏ, trọng tâm thấp C vật có mặt chân đế rộng, trọng tâm cao D vật có mặt chân đế nhỏ, trọng tâm cao Câu 13: Tìm phát biểu sai nói vị trí trọng tâm vật A phải điểm vật B trùng với tâm đối xứng vật C trục đối xứng vật D phụ thuộc vào phân bố khối lượng vật Câu 14: Chọn đáp án Ôtô chở hàng nhiều, chất đầy hàng nặng xe dễ bị lật vì: A Vị trí trọng tâm xe cao so với mặt chân đế B Giá trọng lực tác dụng lên xe qua mặt chân đế C Mặt chân đế xe nhỏ D Xe chở nặng Câu 15: Tại không lật đổ lật đật? A Vì chế tạo trạng thái cân bền B Vì chế tạo trạng thái cân không bền C Vì chế tạo trạng thái cần phiếm định D Ví có dạng hình tròn Câu 16: Trong vật sau vật có trọng tâm không nằm vật A Mặt bàn học B Cái tivi C Chiếc nhẫn trơn D Viên gạch Câu 17: Dạng cân nghệ sĩ xiếc đứng dây : A Cân bền B Cân không bền C Cân phiến định D Không thuộc dạng cân Câu 18: Để tăng mức vững vàng trạng thái cân xe cần cẩu người ta chế tạo: A Xe có khối lượng lớn B Xe có mặt chân đế rộng C Xe có mặt chân đế rộng trọng tâm thấp D Xe có mặt chân đế rộng, khối lượng lớn Câu 19: Một mỏng hình tam giác đồng chất có cạnh a = 6cm Đặt vật cho cạnh đáy song song với mép bàn, đỉnh nhô khỏi mặt bàn Hỏi đỉnh cách mép bàn xa để vật không bị lật ĐS: cm Câu 20: Một vật phẳng đồng chất, có dạng hình chữ T đặt mặt phẳng ngang hình vẽ Biết AD = 9cm; AB = 2cm; BQ = 3cm; QP = 4cm PN = 3cm Hỏi để vật tự có bị đổ không? ĐS: O G = 1,2 cm > AB/2 = 1cm, …vật đổ Câu 21: Ba viên gạch giống đặt chồng lên mặt phẳng ngang Hỏi mép viên gạch phép nhô so với mép viên gạch đoạn tối đa bao nhiêu? 3l ĐS: DẠNG CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CỦA VẬT RẮN CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 16 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN I CHUYỂN ĐỘNG TỊNH TIẾN CỦA MỘT VẬT RẮN Định nghĩa a) Định nghĩa: Chuyển động tịnh tiến vật rắn chuyển động đường nối hai điểm vật luôn song song với b) Ví dụ: Chuyển động ngăn kéo bàn, khúc gỗ trôi sông Gia tốc chuyển động tịnh tiến Khi vật chuyển động tịnh tiến điểm vật có gia tốc F a = F = m.a (1) m Trong đó: F = F1 + F2 + hợp lực lực tác dụng lên vật, m khối lượng vật Ox : F1X + F2X + … = ma Chiếu phương trình (1) xuống trục tọa độ: (2) Oy : F1Y + F2Y + … = II CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH: Đặc điểm chuyển động quay Tốc độ góc - Khi vật rắn quay quanh trục cố định điểm vật có tốc độ góc ω, gọi tốc độ góc vật - Vật quay ω = const Vật quay nhanh dần ω tăng dần Vật quay chậm dần ω giảm dần Tác dụng momen lực vật quay quanh trục a) Thí nghiệm: Thí nghiệm cho thấy: P1 > P2 T1 > T2 - Nếu chọn chiều dương chiều quay ròng rọc momen toàn phần tác dụng vào ròng rọc là: M = T1 – T2 R Momen làm cho ròng rọc quay nhanh dần b) Kết luận: Momen lực tác dụng vào vật quay quanh trục cố định làm thay đổi tốc độ góc vật Mức quán tính chuển động quay: - Momen lực tác dụng vào vật quay quanh trục cố định làm thay đổi tốc độ góc vật - Mọi vật quay quanh trục có mức quán tính Mức quán tính vật lớn thì vật khó thay đổi tốc độ góc ngược lại - Khi tác dụng momen lực lên vật khác nhau, tốc độ góc vật tăng chậm vật có mức quán tính lớn ngược lại - Mức quán tính vật quay quanh trục phụ thuộc vào khối lượng vật phân bố khối lượng trục quay B BÀI TẬP Câu 1: Đối với vật quay quanh trục cố định, câu sau đúng: A Khi thấy tốc độ góc vật thay đổi chắn có momen lực tác dụng lên vật B Nếu không chịu momen lực tác dụng vậtt phải đứng yên C Vật quay nhờ có momen lực tác dụng lên D Khi không momen lực tác dụng vật quay dừng lại Câu 2: Một vành xe đạp phân bố khối lư ợng, có dạng hình tròn tâm C Trọng tâm vành nằm tại: A điểm nằm vành xe B điểm nằm vành xe C điểm C D điểm vành xe Câu 3: Mức quán tính vật quay quanh trục không phụ thuộc vào A tốc dộ góc vật B khối lượng vật C hình dạng kích thước vật D vị trí trục quay Câu 4: Trong chuyển động sau, chuyển động chuyển động tịnh tiến A Hòn bi lăn mặt bàn B Kim đồng hồ chạy C Pittong chạy ống bơm xe đạp D Trái Đất quay chung quanh trục Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 17 Câu 5: Phát biểu sau không đúng: A Lực có giá qua khối tâm làm vật chuyển động tịnh tiến B Lực có giá không qua khối tâm làm vật vừa quay vừa tịnh tiến C Khối tâm vật điểm đặt trọng lực lên vật D Khối tâm vật nằm vật Câu 6: Vật rắn có chuyển động tịnh tiến khi: A Hợp lực lực tác dụng có giá qua khối tâm B Hợp lực lực tác dụng lên vật lực không đổi C Các lực tác dụng phải đồng phẳng, đồng qui D Các lực tác dụng phải cân với lực ma sát Câu 7: Phát biểu sau không vật có trục quay cố định A Giá lực qua trục quay không làm vật quay B Giá lực không qua trục quay làm vật quay C Đại lượng đặc trưng cho tác dụng quay lực gọi mo men lực D Cánh tay đòn khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt lực Câu 8: Tác dụng lực F có giá qua trọng tâm vật vật : A Chuyển động tịnh tiến B Chuyển động quay C Vừa quay vừa tịnh tiến D Chuyển động tròn Câu 9: Chọn câu sai: A Một vật có trạng thái cân chịu tác dụng cặp lực cân B Khi vật chịu tác dụng ngẫu lực, vật chuyển động quay C Khi trọng tâm trùng với trục quay cân vật cân phiếm định D Cân vật bền vững mặt chân đế rộng Câu 10: Chọn câu sai câu sau A Tác dụng lực lên vật rắn không thay đổi lực trượt giá B Khi vật rắn rời chỗ trọng tâm vật rời chỗ điểm vật C Trọng lực vật rắn có giá đường thẳng đứng, hướng xuống đặt điểm gắn với vật D Trọng tâm vật rắn điểm đặt trọng lực Câu 11: Chọn câu sai nói trọng tâm vật : A Một vật rắn xác định có trọng tâm B Trọng tâm điểm đặt trọng lực tác dụng vào vật C Vật có dạng hình học đối xứng trọng tâm tâm đối xứng vật D Nếu lực tác dụng có phương qua trọng tâm vật chuyển động tịnh tiến Câu 12: Chọn câu sai: Trọng tâm vật rắn là: A Điểm đặt trọng lực tác dụng lên vật rắn B Điểm mà hai giá trọng lực giao vật rắn C Điểm mà vật rắn dời chỗ dời chỗ D Điểm mà giá trọng lực tác dụng lên vật rắn qua Câu 13: Trong chuyển động sau, chuyển động vật chuyển động tịnh tiến? A Đầu van xe đạp xe đạp chuyển động B Quả bóng lăn C Bè trôi sông D Chuyển động cánh cửa quanh lề Câu 14: Chọn đáp án Chuyển động đinh vít vặn vào gỗ : A Chuyển động thẳng chuyển động xiên B Chuyển động tịnh tiến C Chuyển động quay D Chuyển động tịnh tiến chuyển động quay Câu 15: Câu sai nói đặc điểm vật rắn chuyển động tịnh tiến? A Mọi điểm vật có vận tốc B Mọi điểm vật có gia tốc C Mọi điểm vật có quỹ đạo giống D Đoạn thẳng nối hai điểm A, B vật song song với đoạn thẳng nối hai điểm khác Câu 16: Cách sau không làm thay đổi mức quán tính vật quay quanh trục? A Thay đổi khối lượng vật B Thay đổi vị trí trục quay Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 18 C Thay đổi hình dạng vật D Thay đổi tốc độ góc vật Câu 17: Một vật rắn quay nhanh dần quanh trục cố định Nếu tổng momen tác dụng vào vật rắn triệt tiêu vật rắn A tiếp tục quay nhanh dần theo quán tính B dừng lại C quay D quay chậm dần dừng lại Câu 18: Đối với vật rắn quay quanh trục cố định, câu sau đúng? A Tác dụng vào vật momen lực có độ lớn không đổi tốc độ góc vật không đổi B Mức quán tính vật phụ thuộc vào khối lượng vật mà không phụ thuộc vào phân bố khối lượng C Tổng đại số momen lực tác dụng vào vật khác không tốc độ góc vật thay đổi D Mức quán tính vật lớn tốc độ góc thay đổi nhanh Câu 19: Hai vật khối lượng m1 = 1kg, m2 = 2kg nối với sợi dây không dãn Dây vắt qua ròng rọc hình vẽ Khối lượng dây ròng rọc không đáng kể Tính gia tốc vật lực căng dây Lấy g = 10m/s2 ĐS: 1,33m/s2 ; 11,33N Câu 20: Một hòm có khối lượng m = 20kg bắt đầu trượt sàn nhà tác dụng lực F = 100N lập với phương nằm ngang góc α = 300 Hệ số ma sát vật sàn μ t = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Hãy tính: a) Gia tốc chuyển động vật b) Tốc độ vật cuối giây thứ tư ĐS: a) 2,83 m/s2 ; b) 11,32 m/s Câu 21: Một vật có khối lượng m = 1kg chuyển động tịnh tiến tác dụng lực F = 15N hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng lên phía Mặt p hẳng nghiêng góc α = 300 so với phương ngang Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nghiêng 0,2 Lấy g = 9,8m/s Tính gia tốc chuyển động vật ĐS: 11,8 m/s2 Câu 22: Hai vật khối lượng m1 = 1kg; m2 = 2kg nối với sợi dây không dãn Dây vắt qua ròng rọc hình vẽ Khối lượng dây ròng rọc không đáng kể Biết hệ số ma sát vật m2 bề mặt trượt 0,2 Tính gia tốc vật lực căng dây Lấy g = 10m/s2 ĐS: m/s2 ; N Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 DẠNG NGẪU LỰC 19 A TÓM TẮT LÝ THUYẾT – CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN Ngẫu lực a) Định nghĩa: Hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn nhau, tác dụng vào vật gọi ngẫu lực: VD1 : Dùng tay vặn vòi nước, dùng tuanơvít để vặn đinh ốc, … VD2 : Khi ôtô qua đoạn đường ngoặt, người lái xe tác dụng ngẫu lực vào tay lái b) Đặc điểm: - Ngẫu lực có tác dụng làm cho vật rắn quay theo chiều định - Ngẫu lực hợp lực Momen ngẫu lực a) Định nghĩa: Mômen ngẫu lực đại lượng đặc trư ng cho tác dụng làm quay ngẫu lực, đo tích độ lớn F lực khoảng cách d hai giá hai lực b) Biểu thức: Momen ngẫu lực môt trục quay vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực M = F d1 + F2 d2 = F.(d1 + d ) hay M = F.d Trong đó: M momen ngẫu lực (N.m) F độ lớn lực (N) d khoảng cách hai giá hai lực gọi cánh tay đòn ngẫu lực (m) Tác dụng ngẫu lực vật rắn a) Trường hợp vật trục quay cố định: - Nếu vật chịu tác dụng ngẫu lực quay quanh trục qua trọng tâm vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực - Xu hướng chuyển động li tâm phần vật ngược phía trọng tâm triệt tiêu nên trọng tâm đứng yên Trục quay qua trọng tâm không chịu lực tác dụng b) Trường hợp vật có trục quay cố định: - Dưới tác dụng ngẫu lực vật quay quanh trục cố định Nếu trục quay không qua trọng tâm trọng tâm vật chuyển động tròn xung quanh trục quay - Khi vật có xu hướng chuyển động li tâm nên tác dụng lực vào trục quay => Khi chế tạo phận quay máy móc phải làm cho trục quay qua trọng tâm B BÀI TẬP Câu 1: Chọn câu phát biểu : A Mô men lực phụ thuộc vào độ lớn lực B Qui tắc mô men áp dụng cho vật có trục quay cố định C Ngẫu lực hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn nhau, có giá khác tác dụng vào vật D Ngẫu lực đơn vị đo Câu 2: Chọn câu phát biểu đúng: A Mômen lực phụ thuộc vào độ lớn lực B Qui tắc mômen áp dụng cho vật có trục quay cố định C Ngẫu lực hệ hai lực song song, ngược chiều, có độ lớn nhau, có giá khác tác dụng vào vật D Ngẫu lực đơn vị đo Câu 3: Phát biểu sau không A Hệ hai lực song song, ngược chiều tác dụng vật gọi ngẫu lực B Ngẫu lực tác dụng vào vật làm cho vật quay không tịnh tiến C Mô men ngẫu lực tích độ lớn lực với cánh tay đòn ngẫu lực D Mô men ngẫu lực không phụ thuộc vị trí trục quay vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực Câu 4: Một ngẫu lực có độ lớn F1 = F2 = F có cánh tay đòn d Momen ngẫu lực A (F1 - F2 ).d B 2F.d C F.d D chưa biết vị trí phụ thuộc vào vị trí trục quay Câu 5: Cánh tay đòn ngẫu lực khoảng cách : A Từ trục quay đến giá lực B Giữa giá lực Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 20 C Giữa điểm đặt ngẫu lực D Từ trục quay đến điểm đặt lực Câu 6: Chọn câu đúng: A Mômen ngẫu lực tổng số momen lực hợp thành ngẫu lực B Ngẫu lực gồm nhiều lực tác dụng lên vật C Mômen ngẫu lực tổng véctơ lực nhân với cánh tay đòn ngẫu lực D Mômen ngẫu lực tổng đại số momen lực hợp thành ngẫu lực trục quay vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực Câu 7: Một vật trục quay cố định chịu tác dụng ngẫu lực vật chuyển động sao? A không chuyển động ngẫu lực có hợp lực B quay quanh trục C quay quanh trục qua trọng tâm vật D quay quanh trục qua điểm đặt hai lực Câu 8: Hệ hai lực coi ngẫu lực hai lực tác dụng vào vật có đặc điểm A phương chiều B phương ngược chiều C phương, chiều có độ lớn D phương, khác giá, ngược chiều có độ lớn Câu 9: Khi vật rắn trục quay cố định chịu tác dụng mômen ngẫu lực vật quay quanh A trục qua trọng tâm B trục nằm ngang qua điểm C trục thẳng đứng qua điểm D trục Câu 10: Chọn phát biểu Vật rắn trục quay cố định, chịu tác dụng mômen ngẫu lực trọng tâm vật A đứng yên B chuyển động dọc trục C chuyển động quay D chuyển động lắc Câu 11: Hai lực ngẫu lực có độ lớn F = 20 N Cánh tay đòn ngẫu lực d = 30cm Mômen ngẫu lực là: A 600 N.m B 60 N.m C N.m D 0,6 N.m Câu 12: Hai lực ngẫu lực có độ lớn F = 5N Cánh tay đòn ngẫu lực d = 20cm Momen ngẫu lực là: A 1N B 2N C 0,5 N D 100N Câu 13: Một cánh cửa chịu tác dụng lực có mômen M1 = 60N.m trục quay qua lề Lực F2 tác dụng vào cửa có mômen quay theo chiều ngược lại có cánh tay đòn d = 1,5m Lực F2 có độ lớn cửa không quay? A 40N B 60N C không tính khối lượng cánh cửa D 90N Câu 14: Một vật rắn phẳng mỏng dạng tam giác ABC, cạnh a = 20cm Người ta tác dụng vào ngẫu lực nằm mặt phẳng tam giác Các lực có độ lớn 8,0N đặt vào hai đỉnh A C song song với BC Momen ngẫu lực là: A 13,8 Nm B 1,38 Nm C 13,8.10-2 Nm D 1,38.10-3 Nm Bạn có nhu cầu mua tài liệu để dạy thêm vật l ý 10 ,11, 12 liên hệ với theo số điện thoại 0964 89 884 21