[ĐOÀN TRÍ DŨNG – HÀ HỮU HẢI (TEAM CASIO MEN) TEAM CASIO MEN: SỐ MỘT VIỆT NAM TÀI LIỆU CASIO] VIDEO BÀI GIẢNG CASIO MEN Fb.com/groups/casiomen LỜI NÓI ĐẦU Những năm gần đây, với phát triển máy tính CASIO, toán phương trình vô tỷ, bất phương trình, hệ phương trình biến tấu nhiều nảy sinh dạng toán khó vô đa dạng, phong phú, phương pháp ép đưa nhân tử Với kỹ thuật có nay, kỹ thuật ép không xa lạ, nhiên kỹ thuật chia đa thức chứa nhiều ẩn số, thách thức với không bạn trẻ Trong tác phẩm này, TEAM CASIO MEN xin giới thiệu với bạn đọc tuyệt phẩm chia đa thức chứa nhiều căn, hy vọng tác phẩm giúp bạn đọc có nhìn sâu sắc CASIO uy lực CASIO MEN Team Mạnh Nhất Việt Nam lĩnh vực tài liệu CASIO, thay mặt Team, kính chúc thầy cô, em học sinh có giây phút thư giãn, vui vẻ đặt bước chân lớn giới CASIO Xin chân thành cảm ơn TRƯỞNG NHÓM CASIO MEN THÁM TỬ CASIO – CASIO MAN – ĐOÀN TRÍ DŨNG 1|KÍNH LÚP TABLE – TẬP 2: CHIA ĐA THỨC ĐA CĂN http://facebook.com/groups/casiomen/ - TEL: 0902920389 [ĐOÀN TRÍ DŨNG – HÀ HỮU HẢI (TEAM CASIO MEN) TEAM CASIO MEN: SỐ MỘT VIỆT NAM TÀI LIỆU CASIO] VIDEO BÀI GIẢNG CASIO MEN Fb.com/groups/casiomen CHỦ ĐỀ 1: NGHIỆM ĐƠN HỮU TỶ VÍ DỤ 1: Giải phương trình:  3x2  2x   x  x     x   x2  x   x   x  x2  KÍNH LÚP TABLE: Sử dụng TABLE với: F  x   3x2  2x   x2  x     x2   x2  x   x   x  x ,x Ta thu nghiệm đơn x  1  Giả sử nhân tử có dạng x   a  x  b  Khi ta giải hệ:  x   a  x  b  0,x  1   a   3 ,b  x   a  x  b  0,x      Vậy nhân tử phương trình có dạng:  x    x Xét A   3x  2x   x  x     x   x2  x   x   x  x2 3 x2  3x kết 13  Vậy A chứa CALC x2 Xét A  x  CALC 1000 kết 1001001 = x2  x  Vậy: A  x   x2  x   A  x   x  x  BÀI GIẢI: Điều kiện xác định: 2  x   Ta có: 3x2  2x   x  x    3 x2  3x     x   x2  x   x   x  x2   x   x  x  BẠN ĐỌC TỰ GIẢI NỐT 2|KÍNH LÚP TABLE – TẬP 2: CHIA ĐA THỨC ĐA CĂN http://facebook.com/groups/casiomen/ - TEL: 0902920389 [ĐOÀN TRÍ DŨNG – HÀ HỮU HẢI (TEAM CASIO MEN) TEAM CASIO MEN: SỐ MỘT VIỆT NAM TÀI LIỆU CASIO] VIDEO BÀI GIẢNG CASIO MEN Fb.com/groups/casiomen CHỦ ĐỀ 2: NGHIỆM VÔ TỶ VÍ DỤ 1: Giải phương trình: 5x   x   x2   KÍNH LÚP TABLE: Sử dụng TABLE với: F  x   5x   x   x  Nhận xét: Có nghiệm nằm 1  ;1.1 SHIFT CALC với x  1.05 ta nghiệm vô tỷ Tính x  gán giá trị vào biến A Tính x  gán giá trị vào biến B Sử dụng TABLE với F  x   AX  B tìm giá trị nguyên ta X  3 Như vậy: 3A  B   3A  B   Nhận xét: Nhân tử phương trình là: 3 Xét A   x 1  x 1 1 5x   x   x  x 1  x 1 1 CALC kết  Như A chứa 1 x Xét A   x CALC  2 A   x chứa x  Xét A  1 x  x  CALC 1000 kết Như A  1 x  x   3|KÍNH LÚP TABLE – TẬP 2: CHIA ĐA THỨC ĐA CĂN http://facebook.com/groups/casiomen/ - TEL: 0902920389 [ĐOÀN TRÍ DŨNG – HÀ HỮU HẢI (TEAM CASIO MEN) TEAM CASIO MEN: SỐ MỘT VIỆT NAM TÀI LIỆU CASIO] VIDEO BÀI GIẢNG CASIO MEN Fb.com/groups/casiomen Hay nói cách khác: A  1 x  x   BÀI GIẢI: Điều kiện xác định: x  Ta có: 5x   x   x2      x 1  x 1 1  1 x  x    BẠN ĐỌC TỰ LÀM NỐT 4|KÍNH LÚP TABLE – TẬP 2: CHIA ĐA THỨC ĐA CĂN http://facebook.com/groups/casiomen/ - TEL: 0902920389 [ĐOÀN TRÍ DŨNG – HÀ HỮU HẢI (TEAM CASIO MEN) TEAM CASIO MEN: SỐ MỘT VIỆT NAM TÀI LIỆU CASIO] VIDEO BÀI GIẢNG CASIO MEN Fb.com/groups/casiomen CHỦ ĐỀ 3: NGHIỆM KÉP HỮU TỶ THAY VÀO CĂN HỮU TỶ VÍ DỤ 1: Giải phương trình: 3x2  3x   x     x   x2   x 0 KÍNH LÚP TABLE: Sử dụng TABLE với: F  x   3x2  3x   x      x   x2  x Nhận xét: Nghiệm kép x  x  a x   b  Khi giải hệ: Giả sử nhân tử có dạng:  x  a x   b  0,x    a  2,b    x  a x   b '  0,x    Vậy nhân tử có dạng: Xét A     x 2 x3 3  3x  3x   x    x   x2   x x 2 x3 3 CALC ta thu kết  , A có chứa x  Xét A  x  CALC ta thu kết  , A  x  có chứa Xét A  x   x CALC 1000 kết 1000001 = x2  Vậy: A  x   x  x2   A  x2  1 x   x BÀI GIẢI: Điều kiện xác định: x   Ta có: 3x2  3x   x       x   x2   x 0  x  x   x2  1 x   x  BẠN ĐỌC TỰ GIẢI NỐT 5|KÍNH LÚP TABLE – TẬP 2: CHIA ĐA THỨC ĐA CĂN http://facebook.com/groups/casiomen/ - TEL: 0902920389 x [ĐOÀN TRÍ DŨNG – HÀ HỮU HẢI (TEAM CASIO MEN) TEAM CASIO MEN: SỐ MỘT VIỆT NAM TÀI LIỆU CASIO] VIDEO BÀI GIẢNG CASIO MEN Fb.com/groups/casiomen CHỦ ĐỀ 4: NGHIỆM KÉP HỮU TỶ THAY VÀO CĂN VÔ TỶ VÍ DỤ 1: Giải phương trình: 3x   2x  5x    x2    x   2x   KÍNH LÚP TABLE: Sử dụng TABLE với: F  x   3x   2x  5x    x2    x   2x  Nhận xét: Nghiệm kép x  Với x  1, ta có Xét A  x   2x   Do nhân tử có dạng: 3x   2x  5x    2x     x  2 x2   x   2x    2x   x  CALC kết  2 , A có chứa x  Xét A  x  CALC  A  x  chứa 2x  Xét A  x   2x  CALC 1000 kết Vậy: A  x   2x    A  x   2x   BÀI GIẢI: Điều kiện xác định: x   Ta có: 3x   2x  5x     2x   x    x2    x   2x    2x   x    BẠN ĐỌC TỰ GIẢI NỐT 6|KÍNH LÚP TABLE – TẬP 2: CHIA ĐA THỨC ĐA CĂN http://facebook.com/groups/casiomen/ - TEL: 0902920389 [ĐOÀN TRÍ DŨNG – HÀ HỮU HẢI (TEAM CASIO MEN) TEAM CASIO MEN: SỐ MỘT VIỆT NAM TÀI LIỆU CASIO] VIDEO BÀI GIẢNG CASIO MEN Fb.com/groups/casiomen CHỦ ĐỀ 5: NGHIỆM ĐƠN HỮU TỶ THAY VÀO CĂN VÔ TỶ VÍ DỤ 1: Giải phương trình: 5x  15  1 x  12 1 x  15 1 x2  KÍNH LÚP TABLE: Sử dụng TABLE với: F  x   5x  15   x  12  x  15  x Ta nhận thấy có nghiệm đơn x  0.6  Khi Xét A  1 x  10 10 Như nhân tử có dạng , 1 x  5 5x  15   x  12  x  15  x 1 x  1 x   1 x  1 x CALC kết 6  Vậy A chứa 5 1 x Xét A   x CALC 1 6  A   x chứa  x Xét A  1 x  1 x CALC 1000 kết 6 Vậy A   x   x  6  A   x   x  BÀI GIẢI: Điều kiện xác định: 1  x  Ta có: 5x  15  1 x  12 1 x  15 1 x2      1 x  1 x 1 x  1 x   BẠN ĐỌC TỰ GIẢI NỐT 7|KÍNH LÚP TABLE – TẬP 2: CHIA ĐA THỨC ĐA CĂN http://facebook.com/groups/casiomen/ - TEL: 0902920389 [ĐOÀN TRÍ DŨNG – HÀ HỮU HẢI (TEAM CASIO MEN) TEAM CASIO MEN: SỐ MỘT VIỆT NAM TÀI LIỆU CASIO] VIDEO BÀI GIẢNG CASIO MEN Fb.com/groups/casiomen CHỦ ĐỀ 6: NGHIỆM ĐƠN HỮU TỶ THAY VÀO CĂN HỮU TỶ VÍ DỤ 1: Giải phương trình: 2x2  x   x  1  x2   x  1  x   x  KÍNH LÚP TABLE: Sử dụng TABLE với: F  x   2x2  x   x  1  x   x  1  x   x Nhận xét: Nghiệm đơn nhất: x  Với x  , ta có 1 x  1 x  Do nhân tử có dạng: Ta tìm số nguyên a , cho F  x  chia hết cho Như F 1   2 chia hết cho     1 x  a 1 x  1 a   x  a  x   a với x 1 x  a 1 x  1 a  x  1   a  1 2 2 Khi  3  2   chia hết cho  a  1                   Vậy chia hết cho a2  2a  a2  2a   1 Vì a nguyên nên ta tìm a   a  2 Chọn a  2 , ta có nhân tử Xét A  chứa   1 x  1 x  2x  x   x  1  x   x  1  x   x 1 x  1 x  CALC  A có 1 x Xét A   x CALC CALC 1 thu kết nghĩa A chứa Xét A  1 x  CALC 1 kết 0, đồng thời không chứa  x , ta hiểu A  1 x    x  1 g  x  Xét A  1 x  CALC 1 kết x 1 nghĩa A  1 x   1 x x 1 8|KÍNH LÚP TABLE – TẬP 2: CHIA ĐA THỨC ĐA CĂN http://facebook.com/groups/casiomen/ - TEL: 0902920389 [ĐOÀN TRÍ DŨNG – HÀ HỮU HẢI (TEAM CASIO MEN) TEAM CASIO MEN: SỐ MỘT VIỆT NAM TÀI LIỆU CASIO] VIDEO BÀI GIẢNG CASIO MEN Fb.com/groups/casiomen Vậy A   x   x  1  x  BÀI GIẢI: Điều kiện xác định: 1  x  Ta có: 2x2  x   x  1  x2   x  1  x   x     1 x  1 x    x   x  1  x   BẠN ĐỌC TỰ LÀM NỐT 9|KÍNH LÚP TABLE – TẬP 2: CHIA ĐA THỨC ĐA CĂN http://facebook.com/groups/casiomen/ - TEL: 0902920389 [ĐOÀN TRÍ DŨNG – HÀ HỮU HẢI (TEAM CASIO MEN) TEAM CASIO MEN: SỐ MỘT VIỆT NAM TÀI LIỆU CASIO] VIDEO BÀI GIẢNG CASIO MEN Fb.com/groups/casiomen BÀI TẬP TỰ LUYỆN:   BÀI 1: Giải phương trình: x2    Đáp số: x2  x   x    x   x2   x   x2   x 1 x 11  BÀI 2: Giải phương trình: x   1 x  1 x  1 x2  Đáp số:    1 x  1 x 1 x  1 x   Bài 3: Giải phương trình: 4x   1 x2   x     Đáp số:  x   x  1 x  1 x   BÀI 4: Giải phương trình: 3x  10   x   x  4  x2  Đáp số:    2 x 2 2x 2x  2 x 3 0  BÀI 5: Giải phương trình: 2x2   x2 x   2x x2   x  x     x 1  Đáp số: x2   x x  x  x   BÀI 6: Giải phương trình: x2  2x    2x    x   x    x   2x    x  Đáp số:  1 x  1 x  1 x  1 x   1 x   BÀI 7: Giải phương trình: x x3  3x  x2   x   x  Đáp số:  x2   x   x  1  x  x2      BÀI 8: Giải phương trình: x2  9x   6x2  x   2x      2x   x   3x  Đáp số: 2x   3x   2x   3x   x   BÀI 9: Giải phương trình: 5x  20  14x x   4x  9x    4x  10  4x  Đáp số:   2 4x   x    4x   x    BÀI 10: Giải phương trình: 8x  24   x   x   2x2  x   2x  Đáp số:   3 x   2x    x   2x    10 | K Í N H L Ú P T A B L E – T Ậ P : C H I A Đ A T H Ứ C Đ A C Ă N http://facebook.com/groups/casiomen/ - TEL: 0902920389