PHÒNG GD-ĐT CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS TÂN NHUẬN ĐÔNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc MA TRẬN ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II MÔN : TOÁN NĂM HỌC 2015-2016 Cấp độ Chủ đề Hệ phương trình bậc hai ẩn (6tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % 2.Hàm số y=ax2 (a ≠ 0) Phưng trình bậc hai ẩn (23tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % 3.Góc với đường tròn (22 tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % 4.Hình trụ, hình nón, hình cầu (1 tiết) Số câu Số điểm Tỉ lệ % TS câu TS điểm Tỉ lệ % Nhận biết TNKQ TL Thông hiểu TNKQ TL Vận dụng Thấp Vận dụng Cao TNKQ TNKQ TL Tổng TL Hiểu giải hệ phương trình bậc hai ẩn 1 10% -Nhận biết tính Dùng hệ thức chất hàm số Vi-ét để tính y=ax2 (a ≠ 0) tổng tích hai nghiệm -Nhận biết phương phương trình trình bậc hai bậc có ẩn nghiệm, có nghiệm phân biệt 1,5 0,5 15% 5% - Nhận biết -Hiểu tứ giác đặc điều kiện để biệt nội tiếp tứ giác nội đường tròn tiếp -Biết mối liên -Hiểu tính quan độ dài góc số đo đường tròn, cung bị cung tròn, diện chắn tích hình tròn, đường tròn hình quạt tròn 2 10% 20% Biết công - Hiểu vận thức tính Sxq , dụng công V hình trụ thức để tính Sxq , V hình trụ 1 0,5 0,5 5% 5% 30% 40% 1 10% Vận dụng hệ thức Vi-ét để tính giá trị biểu thức 1 10% Giải toán cách lập phương trình/ hệ phương trình 1 10% 40% -Vận dụng loại góc với đường tròn để chứng minh 1 10% 40% 10% 2 20% 14 10 10% 100% PHÒNG GD-ĐT CHÂU THÀNH TRƯỜNG THCS TÂN NHUẬN ĐÔNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc ĐỀ ĐỀ XUẤT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Câu 1: (1 điểm) Giải hệ phương trình: 2 x + y =  3x − y = Câu 2: (1,5 điểm) a) Với giá trị x hàm số y = 2x đồng biến ? nghịch biến ? b) Vẽ đồ thị hàm số (P): y = 2x2 Câu 3: (1,5 điểm) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình: x2 – 5x + = Không giải phương trình, tính: a) Tổng hai nghiệm tích hai nghiệm phương b) Giá trị biểu thức A = x12 + x22 Câu 4: (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 240 m Biết năm lần chiều dài bảy lần chiều rộng Tính diện tích hình chữ nhật Câu 5: (4 điểm) Từ điểm M đường tròn tâm O, vẽ hai tiếp tuyến MA MB (A, B tiếp điểm) cho góc AMB 600 a) Tính số đo cung AB b) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn c) Tính diện tích hình quạt tròn cung nhỏ AB, biết OA = cm, π ≈ 3,14 (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) d) Vẽ cát tuyến MCD tia phân giác góc CAD cắt dây CD E Chứng minh: ME = MA Câu 6: (1 điểm) a) Viết công thức tính Sxq V hình trụ b) Tính Sxq V hình trụ có đường kính đường tròn đáy 8cm chiều cao 10cm, π ≈ 3,14 Hết TRƯỜNG THCS TÂN NHUẬN ĐÔNG HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN (2015-2016) Câu 1đ Nội dung đáp án 2 x + y = 5 x = x = x = ⇔ ⇔ ⇔ 3 x − y = 3 x − y = 3.1 − y =  y = Điểm 1,5đ 0,75 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y) = (1;2) 1,5đ Giải hệ phương trình:  0,25 a/ Hàm số: y = 2x , a=2>0 Hàm số đồng biến x > nghịch biến x < b/ Vẽ đồ thị hàm số (P): y = 2x2 Kẻ bảng giá trị tính Vẽ đồ thị −b −(−5) = =5 a a/ c x1.x2 = = = a 2 A = x1 + x2 = ( x1 + x2 ) − x1 x2 x1 + x2 = b/ 1đ 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 = 52 − 2.6 = 25 − 12 = 13 Gọi x chiều dài, y chiều rộng hình chữ nhật (đk: 120 > x > y > )  x + y = 120 5 x = y 0,25 Lập hệ phương trình:  0,5 Giải hệ phương trình tìm được: (x;y) = (70;50) 0,25 4đ a/ Tứ giác MAOB có: · = 3600 − ( MAO + MBO + · · · AMB) AOB 0,5 = 3600 − (900 + 900 + 600 ) = 1200 0,25 ⇒ · = sd » = 1200 AOB AB 0,25 · · b/ Ta có: MAO + MBO = 900 + 900 = 1800 ⇒ Tứ giác MAOB nội tiếp c/ Sq (OACB ) = π OA2 120 ≈ 26,18(cm ) 360 0,5 0,5 d/ Gọi giao điểm AE đường tròn (O) F Ta có: » · sd AF (góc tạo tia tiếp tuyến dây) (1) MAF = 0,25 » » · sd AC + sd DF (góc có đỉnh bên đường tròn) MEA = · · Mà CAF = DAF (vì AF tia phan giác góc CAD) chung » » ⇒ CF = DF 0,25 · ⇒ MED = 0,25 » » » » sd AC + sd DF sd AC + sdCF sd » AF = = ; (2) 2 · · Từ (1) (2) suy ra: MAF = MEA ⇒ ∆MEA cân M => ME = MA 1đ a) S xq = 2π rh V = π r 2h b)r = 8:2 = (cm) Sxq = 2.3,14.4.10 = 251,2 (cm2) V = 3,14.42.10 = 502,4 (cm3) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Lưu ý: Học sinh có lời giải khác với hướng dẫn chấm lý luận chặc chẽ, hợp logic kết đạt điểm tối đa Câu hình vẽ không chấm điểm