BÀI TẬP NHÓM MÔN DỰ BÁO PHÁT TRIỂN KINH TẾ XÃ HỘI Sinh viên: Nguyễn Thị Thu Hà MSV: 11121111 Đinh Hoàng Tú Ngân MSV: 11124835 Chuỗi thời gian mà bọn em chọn chuỗi dân số Việt Nam từ năm 1984 – 2013, với n=30 Năm STT Dân số (triệu người) Năm STT Dân số (triệu người) 1984 57.69 1999 16 76.60 1985 58.87 2000 17 77.63 1986 60.25 2001 18 78.62 1987 61.75 2002 19 79.54 1988 63.26 2003 20 80.47 1989 64.77 2004 21 81.44 1990 66.02 2005 22 82.39 1991 67.24 2006 23 83.31 1992 68.45 2007 24 84.22 1993 10 69.64 2008 25 85.12 1994 11 70.82 2009 26 86.03 1995 12 72.00 2010 27 86.93 1996 13 73.16 2011 28 87.84 1997 14 74.31 2012 29 88.77 1998 15 75.46 2013 30 89.71 Có thể sử dụng phương pháp dự báo cho biến động chuỗi thời gian này? Tại sao? Chuỗi thời gian thể dân số Việt Nam thời kì 1984 – 2013 Qua quan sát thấy, chuỗi thời gian có xu hướng lên, đối tượng dự báo (dân số) phát triển cách ổn định, với môi trường cho dự báo tồn phát triển theo chiều hướng tăng, bên cạnh đó, phát triển đột biến đáng kể Do vậy, sử dụng ngoại suy xu tuyến tính, san mũ xu mô hình ARIMA để dự báo cho biến động chuỗi thời gian 2 Sử dụng phương pháp đồ thị để xác định xu vận động chuỗi thời gian Sau đưa chuỗi số liệu vào xử lý phương pháp hồi quy bình phương nhỏ OLS, ta có đồ thị sau: Với biểu đồ trên, dễ dàng nhận thấy chuỗi thời gian cho có xu tuyến tính Xu vận động chuỗi thời gian là: Xt = a + bt với t biến thời gian Giả sử dùng phương pháp san mũ để dự báo biến động chuỗi thời gian này, phương pháp san mũ nên sử dụng? Lựa chọn tham số san trường hợp dự báo này? Vì chuỗi thời gian xu tuyến tính, nên sử dụng phương pháp san mũ xu để dự báo biến động chuỗi thời gian Trong đó, sử dụng phương pháp trung bình trượt san mũ bất bến vi phạm điều kiện xu phát triển ổn định Ta thấy, chuỗi thời gian biến động lớn phát triển ổn định nên lựa chọn tham số san α nhỏ gần phù hợp Hãy dự báo biến động chuối thời gian cho thời kỳ phương pháp sau đây: 4.1 Phương pháp ngoại suy: Phương trình xu thế: Năm t Xt t2 Xt= a +bt + Et t*Xt ̂ et |et| et MAPE 1984 57.69 57.69 59.24 -1.548 1.548 2.3963 2.6832 1985 58.87 117.74 60.33 -1.462 1.462 2.1374 2.4835 1986 60.25 180.75 61.42 -1.171 1.171 1.3712 1.9436 1987 61.75 16 247.00 62.51 -0.760 0.760 0.5776 1.2308 1988 63.26 25 316.32 63.60 -0.337 0.337 0.1136 0.5327 1989 64.77 36 388.64 64.69 0.084 0.084 0.0071 0.1297 1990 66.02 49 462.12 65.78 0.237 0.237 0.0560 0.3585 1991 67.24 64 537.94 66.87 0.372 0.372 0.1387 0.5538 1992 68.45 81 616.05 67.96 0.490 0.490 0.2402 0.7160 1993 10 69.64 100 696.45 69.05 0.594 0.594 0.3534 0.8536 1994 11 70.82 121 779.07 70.14 0.685 0.685 0.4685 0.9665 1995 12 72.00 144 863.95 71.23 0.766 0.766 0.5860 1.0633 1996 13 73.16 169 951.04 72.32 0.837 0.837 0.7001 1.1437 1997 14 74.31 196 1040.30 73.41 0.897 0.897 0.8044 1.2070 1998 15 75.46 225 1131.84 74.50 0.956 0.956 0.9145 1.2674 1999 16 76.60 256 1225.55 75.59 1.007 1.007 1.0134 1.3143 2000 17 77.63 289 1319.73 76.68 0.951 0.951 0.9042 1.2249 2001 18 78.62 324 1415.17 77.77 0.851 0.851 0.7234 1.0818 2002 19 79.54 361 1511.22 78.86 0.678 0.678 0.4593 0.8520 2003 20 80.47 400 1609.35 79.95 0.517 0.517 0.2677 0.6430 2004 21 81.44 441 1710.16 81.04 0.396 0.396 0.1571 0.4868 2005 22 82.39 484 1812.63 82.13 0.262 0.262 0.0687 0.3181 2006 23 83.31 529 1916.16 83.22 0.091 0.091 0.0083 0.1095 2007 24 84.22 576 2021.24 84.31 -0.091 0.091 0.0084 0.1086 2008 25 85.12 625 2127.97 85.40 -0.281 0.281 0.0791 0.3305 2009 26 86.03 676 2236.65 86.49 -0.465 0.465 0.2162 0.5405 2010 27 86.93 729 2347.18 87.58 -0.647 0.647 0.4193 0.7448 2011 28 87.84 784 2459.52 88.67 -0.830 0.830 0.6889 0.9449 2012 29 88.77 841 2574.41 89.76 -0.987 0.987 0.9744 1.1119 2013 30 89.71 900 2691.27 90.85 -1.141 1.141 1.3021 1.2720 0.949 20.392 18.1556 28.2170 sum 465 2252.3 9455 37365.07 2251.35 ̂ Hàm dự báo: Dự báo cho năm tiếp theo: Năm t Dân số dự báo (triệu người) 2014 31 91.94 2015 32 93.03 2016 33 94.12 2017 34 95.21 2018 35 96.3 Các sai số dự báo: 4.2 Phương pháp san mũ với khoảng san Với khoảng san ta có tham số san Gọi phương trình dự báo là: ̂ ̂ Năm t Xt ̂ et |et| et2 |et|/X 1984 57.69 57.69 0.00 0.00 0.0000 0.0000 1985 58.87 57.69 1.18 1.18 1.3830 0.0200 1986 60.25 58.28 1.97 1.97 3.8770 0.0327 1987 61.75 59.26 2.49 2.49 6.1777 0.0403 1988 63.26 60.51 2.76 2.76 7.5942 0.0436 1989 64.77 61.89 2.89 2.89 8.3456 0.0446 1990 66.02 63.33 2.69 2.69 7.2207 0.0407 1991 67.24 64.67 2.57 2.57 6.6011 0.0382 1992 68.45 65.96 2.49 2.49 6.2117 0.0364 1993 10 69.64 67.20 2.44 2.44 5.9564 0.0350 1994 11 70.82 68.42 2.40 2.40 5.7614 0.0339 1995 12 72.00 69.62 2.37 2.37 5.6223 0.0329 1996 13 73.16 70.81 2.35 2.35 5.5073 0.0321 1997 14 74.31 71.98 2.32 2.32 5.3990 0.0313 1998 15 75.46 73.15 2.31 2.31 5.3416 0.0306 1999 16 76.60 74.30 2.30 2.30 5.2716 0.0300 2000 17 77.63 75.45 2.18 2.18 4.7620 0.0281 2001 18 78.62 76.54 2.08 2.08 4.3293 0.0265 2002 19 79.54 77.58 1.96 1.96 3.8320 0.0246 2003 20 80.47 78.56 1.91 1.91 3.6423 0.0237 2004 21 81.44 79.51 1.92 1.92 3.6988 0.0236 2005 22 82.39 80.47 1.92 1.92 3.6761 0.0233 2006 23 83.31 81.43 1.88 1.88 3.5260 0.0225 2007 24 84.22 82.37 1.85 1.85 3.4084 0.0219 2008 25 85.12 83.30 1.82 1.82 3.3244 0.0214 2009 26 86.03 84.21 1.82 1.82 3.3049 0.0211 2010 27 86.93 85.12 1.82 1.82 3.2996 0.0209 2011 28 87.84 86.02 1.82 1.82 3.2969 0.0207 2012 29 88.77 86.93 1.84 1.84 3.3884 0.0207 2013 30 89.71 87.85 1.86 1.86 3.4462 0.0207 62.18 62.18 137.2059 0.84201 Năm 88.78 Tổng Phương pháp sử dụng giá trị trung bình cho thời kỳ nên phương pháp dự báo cho t=31 tức năm 2014 Với X2014 = X31 = 88.78 (triệu người) Các sai số dự báo: 4.3 Phương pháp trung bình trượt với khoảng trượt M=5  giá trị dự báo trung bình Năm t Xt 1984 58.87 1986 60.25 1987 61.75 1988 63.26 1989 1990 ̂ 57.69 1985 ̅̅̅ |et| |e(t)|/X*100 64.77 4.41 6.8077 66.02 4.24 6.4164 1991 67.24 4.03 5.9960 1992 68.45 3.84 5.6112 1993 10 69.64 3.70 5.3059 1994 11 70.82 3.60 5.0815 1995 12 72.00 3.56 4.9446 1996 13 73.16 3.53 4.8188 1997 14 74.31 3.49 4.7003 1998 15 75.46 3.47 4.5996 1999 16 76.60 3.45 4.5024 2000 17 77.63 3.33 4.2876 2001 18 78.62 3.19 4.0587 2002 19 79.54 3.02 3.7912 2003 20 80.47 2.90 3.6027 2004 21 81.44 2.87 3.5190 2005 22 82.39 2.85 3.4633 2006 23 83.31 2.82 3.3854 2007 24 84.22 2.79 3.3123 2008 25 85.12 2.75 3.2350 2009 26 86.03 2.73 3.1731 2010 27 86.93 2.72 3.1282 2011 28 87.84 2.72 3.0952 2012 29 88.77 2.75 3.0932 2013 30 89.71 2.77 3.0890 81.51 107.0182 Sum Phương pháp sử dụng giá trị trung bình cho thời kỳ nên phương pháp dự báo cho t=31 tức năm 2014 X2014 = X31 = 87.86 (triệu người) Các sai số dự báo: 4.4 Sử dụng mô hình AR thích hợp Để xác định p, q dựa vào đồ thị PAC - Dựa vào đồ thị PAC ta thấy p=1 Dùng kiểm định ADF, thực eview, có kết bảng sau: Dựa vào kết kiểm định mô hình trên, ta thấy |-4.001231|>|-3.6852|,|2.9705|,|-2.6242|  có kết luận chuỗi thời gian dừng Gọi phương trình ARIMA Xt=β0+ β1Xt-1 + Et Sử dụng phương pháp OLS ta có hệ phương trình { { Vậy ta có phương trình dự báo là: Xt = 40.86 + 0.475Xt-1 Thay vào ta có X2014= 83.47173 Năm t 1984 57.69 _ _ _ _ _ _ _ 1985 58.87 57.69 3328.3669 3396.2127 1.18 1.18 1.3830 0.0200 1986 60.25 58.87 3465.4414 3546.7381 1.38 1.38 1.9072 0.0229 1987 61.75 60.25 3629.9420 3720.3758 1.50 1.50 2.2530 0.0243 1988 63.26 61.75 3813.0625 3906.4903 1.51 1.51 2.2892 0.0239 1989 64.77 63.26 4002.2072 4097.7976 1.51 1.51 2.2831 0.0233 1990 66.02 64.77 4195.6711 4276.1657 1.24 1.24 1.5443 0.0188 1991 67.24 66.02 4358.2047 4439.1213 1.23 1.23 1.5023 0.0182 1992 68.45 67.24 4521.5404 4602.7490 1.21 1.21 1.4585 0.0176 1993 10 69.64 68.45 4685.4162 4767.1730 1.19 1.19 1.4266 0.0171 1994 11 70.82 69.64 4850.3564 4932.5369 1.18 1.18 1.3924 0.0167 1995 12 72.00 70.82 5016.1098 5099.0453 1.17 1.17 1.3712 0.0163 1996 13 73.16 72.00 5183.3520 5266.9532 1.16 1.16 1.3484 0.0159 1997 14 74.31 73.16 5351.9028 5436.0476 1.15 1.15 1.3230 0.0155 1998 15 75.46 74.31 5521.5154 5606.9237 1.15 1.15 1.3211 0.0152 1999 16 76.60 75.46 5693.6532 5779.7036 1.14 1.14 1.3005 0.0149 2000 17 77.63 76.60 5867.0545 5946.2708 1.03 1.03 1.0696 0.0133 2001 18 78.62 77.63 6026.5566 6103.3802 0.99 0.99 0.9793 0.0126 2002 19 79.54 78.62 6181.1830 6253.2937 0.92 0.92 0.8413 0.0115 2003 20 80.47 79.54 6326.2457 6400.1919 0.93 0.93 0.8643 0.0116 2004 21 81.44 80.47 6475.0025 6552.9754 0.97 0.97 0.9390 0.0119 2005 22 82.39 81.44 6631.8872 6709.7160 0.96 0.96 0.9134 0.0116 Xt X(t-1) X(t-1)^2 X(t)*X(t-1) Et |et| et^2 |et|/X 2006 23 83.31 82.39 6788.4581 6864.1847 0.92 0.92 0.8447 0.0110 2007 24 84.22 83.31 6940.7560 7016.3443 0.91 0.91 0.8232 0.0108 2008 25 85.12 84.22 7092.7557 7168.5692 0.90 0.90 0.8104 0.0106 2009 26 86.03 85.12 7245.1931 7322.3362 0.91 0.91 0.8214 0.0105 2010 27 86.93 86.03 7400.3006 7478.3683 0.91 0.91 0.8236 0.0104 2011 28 87.84 86.93 7557.2596 7636.1508 0.91 0.91 0.8236 0.0103 2012 29 88.77 87.84 7715.8656 7797.8115 0.93 0.93 0.8703 0.0105 2013 30 89.71 88.77 7880.6278 7963.7192 0.94 0.94 0.8761 0.0104 2252.299 2162.59 163745.888 166087.346 32 32 36.404 0.43782 Tổng - Các giá trị sai số: Hãy cho biết phương pháp dự báo thích hợp cho chuỗi thời gian phương pháp nào? Vì sao? Từ kết phần 5, ta thấy giá trị MFE, MAE, MSE, MAPE phương pháp ngoại suy nhỏ Do vậy, phương pháp cho phép giá trị dự báo có độ tin cậy cao hơn, nên phương pháp thích hợp cho chuỗi thời gian phương pháp ngoại suy, mà cụ thể ngoại suy tuyến tính