Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi Violympic Toán lớp 9 vòng 2 năm 2015 - 2016 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn...
Đề thi Violympic Toán lớp vòng 12 năm 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: Cho hàm số bậc y = f(x) = ax - a - Biết f(2) = Khi f(1) = a b 22 c -4 d -22 x − y =8 Câu 1.2: Gọi (xo; yo) nghiệm hệ phương trình − x + y = Khi xo + yo = a 32/5 b 18/5 c 14/5 d 4/5 Câu 1.3: Cho phương trình 3x - y = (1) Cặp (x; y) sau nghiệm (1): a (2; -2) b (1; 1) c (1; -2) d (2; -1) Câu 1.4: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-1; 0) B(4; 0) Khoảng cách AB là: a b c d Câu 1.5: Đường thẳng (d1): y = f(x) = ax + b song song với đường thẳng (d2): y = 2x qua điểm M(1; 4) Khi f(-3) = a b -8 c -4 d Câu 1.6: Cho đường thẳng (d1): y = 1; (d2): y = x + 2; (d3): y = ax - Để đường thẳng đồng quy, a = a b -5 c d -8 o tan 20 Câu 1.7: Giá trị biểu thức A = + là: cot 70 o a -1 b c 1/2 d Câu 1.8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1; 2), B(3; 4); C(a - 1; b + 2); Để C trung điểm AB a = a b c d Câu 1.9: Gọi β góc tạo đường thẳng (d): y = -2016(x - 2015 2013) + 20142013 trục Ox Khi tan(180o - β) = a 20152013 b 20142013 c 2016.20152013 d 2016 Câu 1.10: Tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết diện tích tam giác ACH ABH 13,5cm2 24cm2 Độ dài đường cao AH = cm a 13,5 b 6,5 c d 12,5 Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 2.1: Giá trị biểu thức 81.6,25 - 2,25.81 = Câu 2.2: Cho tam giác ABC có số đo góc A : số đo góc B : số đo góc C = : : Ta tổng số đo hai góc A B là: o Câu 2.3: Tập nghiệm phương trình 9x - 90x + 225 = S = { } Câu 2.4: Với a = độ thị hàm số y = ax + 2014 qua điểm A(-1; 2015) Câu 2.5: Tam giác ABC vuông A có sinB = 5/13 Khi tỉ số AC/AB = Câu 2.6: Hàm số y = (2013m + 20142015)x + m + cắt trục tung điểm có tung độ 2016 m = Câu 2.7: Giao điểm A đường thẳng (d): x - 3y + = phân giác góc II IV có tọa độ (xo; yo) Vậy xo.yo = Câu 2.8: Từ điểm A nằm bên đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB cát tuyến ACD với đường tròn cho số đo góc BAD = 40 o Vẽ dây BM vuông góc với tia phân giác góc BAC H Ta số đo góc CBM = o Biết số đo cung CD 120o Câu 2.9: Nghiệm nguyên phương trình 4x − 3y = −1 thỏa mãn: −16 < x + y < − (xo; yo) Khi xo.yo = Câu 2.10: Hãy điền dấu >, < = vào chỗ chấm cho thích hợp 5( − ; B = 7-3 Biết A = +1 Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ Câu 3.1: Đường thẳng có phương trình x − 4y = qua điểm A(1 − a; a − 1,5) Vậy a = Câu 3.2: Biết (d1) đường thẳng có phương trình y = 5x − (d2) đường thẳng có phương trình y = (a + 1)x + Vậy a = d1 // d2 Câu 3.3: Với m = (1; 2) nghiệm phương trình (m − 2)x + my = Câu 3.4: Tam giác ABC có góc BAC = 90o; AB = 3√3 cm; AC = 3cm số đo góc BCA là: .o Câu 3.5: Cho tam giác ABC vuông cân A Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 3√2cm Khi độ dài cạnh AB tam giác ABC cm Câu 3.6: Giá trị lớn biểu thức B = + 2x - x là: Câu 3.7: Cho tam giác ABC vuông A Gọi r R bán kính đường tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC Biết r = 5cm; R = 37cm Đường cao xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC có độ dài cm Câu 3.8: Giá trị nhỏ biểu thức A = Ix - 2015I + Ix - 2016I là: mx - y = Câu 3.9: Cho hệ: Khi hệ có nghiệm x + y = x2 + y2 = 3x + my = Câu 3.10: Cho A, B nằm đường tròn (O; R) cho AB = R√2 Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa B vẽ tia Ax tiếp tuyến đường tròn (O) Khi số đo góc BAx o Đáp án Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: c Câu 1.2: a Câu 1.3: c Câu 1.4: c Câu 1.5: c Câu 1.6: d Câu 1.7: d Câu 1.8: b Câu 1.9: d Câu 1.10: c Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 2.1: 18 Câu 2.2: 90 Câu 2.3: 3; Câu 2.4: -1 Câu 2.5: 2,4 Câu 2.6: 2014 Câu 2.7: -4 Câu 2.8: 50 Câu 2.9: 20 Câu 2.10: > Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ Câu 3.1: 0,2 Câu 3.2: Câu 3.3: Câu 3.4: 60 Câu 3.5: Câu 3.6: Câu 3.7: 10,68 Câu 3.8: Câu 3.9: Câu 3.10: 45 Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2015 - 2016 Bài 1: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1.1: Cho tam giác ABC vuông cân A có độ dài cạnh AB = 4√2cm Khi độ dài cạnh BC = cm Câu 1.2: a a a = 2013 x 3 x Câu 1.3: Điều kiện xác định biểu thức: Câu 1.4: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH = 6cm Biết BH = 4,5cm, độ dài cạnh AC = cm Câu 1.5: Nghiệm phương trình x = x 27 x x 12 Câu 1.6: Giá trị biểu thức 5 2014 = 3 Câu 1.7: Điền dấu >, , Câu 3.3: Câu 3.4: Bài 3: Vượt chướng ngại vật Câu 3.1: -5 Câu 3.2: 12 Câu 3.5: -1 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miến phí Đề thi Violympic Toán lớp vòng 13 năm 2015 - 2016 Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 1.1: Cho (O; R) đường kính AB, đường thẳng a tiếp xúc với (O) A Điểm M thuộc tiếp tuyến A (O) cho AM = 2R Số đo góc AMB .o Câu 1.2: Diện tích tam giác vuông có hai cạnh góc vuông Câu 1.3: Điểm P(-1; -4) thuộc đồ thị hàm số y = -mx2 m = Câu 1.4: Điểm A nằm đường tròn (O; R) cho AO = 15cm, vẽ hai tiếp tuyến AB AC với (O; R) B, C hai tiếp điểm thấy BA = 9cm Vậy R = cm Câu 1.5: Điểm cố định mà đường thẳng (d): y = (m - 2)x + m - qua m thay đổi A(xo; yo) xo + yo = = x = Câu 1.6: Nghiệm phương trình x +1 Câu 1.7: Hoành độ giao điểm đường thẳng y = 0,5x - với trục hoành là: Câu 1.8: Giá trị biểu thức A = - + là: Câu 1.9: Tam giác ABC có trung tuyến BD = 6cm, trung tuyến CE = 4,5cm, BD vuông góc với CE O Độ dài đoạn DE = cm Câu 1.10: Giá trị nhỏ biểu thức P = x2 + xy + y2 - 3(x + y) + là: Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ 13 x -3 + x -3 = Câu 2.1: Biết x - + ta x + = Câu 2.2: Parabol (P): y = ax2 qua điểm A(-2; 16) a = Câu 2.3: Cho đoạn thẳng AB = 12cm Điểm I nằm cung chứa góc 90o dựng đoạn AB cho I không trùng A B Khi bán kính đường tròn qua ba điểm I; A; B R = cm Câu 2.4: Một nghiệm nguyên phương trình 120x - 80y = 2400 (xo; 0) Khi xo = Câu 2.5: Cho tam giác ABC có AB = 10; BC = 24; AC = 26 Khi số đo góc BCA = .o ( ) Câu 2.6: Tính: 49 - 12 − 49 + 12 + 23 = Câu 2.7: Tam giác ABC vuông A, có AB = 3; AC = Vẽ đường cao AH Gọi D E hình chiều H AB AC Khi DH2 + AD2 = Câu 2.8: Đường thẳng y = (a2 + 3a + 2015)x + (a - 2) cắt trục tung điểm có tung độ 2014 a = Câu 2.9: Đường thẳng (d) có phương trình a(x + y + 1) - x - 2y = Với a = đường thẳng (d) vuông góc với trục Oy 75 + 12 Câu 2.10: Cho biểu thức A = Khi số nghiệm phương trình x2 - 3Ax 147 − 48 + = là: Bài 3: Đi tìm kho báu Câu 3.1: Biết parabol (P): y = (a - 1)x2 + qua điểm (2; -10) Vậy a = Câu 3.2: Kết phép so sánh tan30o với cos 30o ta tan30o cos30o Câu 3.3: Hàm số y = (m2 + 4m + 7)x2 nghịch biến với x Câu 3.4: Giá trị nhỏ biểu thức A = x + + x + x + là: Câu 3.5: Giá trị lớn biểu thức A = - x + x là: Đáp án Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 1.1: 45 Câu 1.2: Câu 1.3: Câu 1.4: 12 Câu 1.5: Câu 1.6: Câu 1.7: Câu 1.8: -2 Câu 1.9: 1,5 Câu 1.10: Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 2.1: Câu 2.2: Câu 2.3: Câu 2.4: 20 Câu 2.5: 23 Câu 2.6: -56 Câu 2.7: 5,76 Câu 2.8: 2016 Câu 2.9: Câu 2.10: Bài 3: Đi tìm kho báu Câu 3.1: -2 Câu 3.2: < Câu 3.3: < Câu 3.4: Câu 3.5: Tài liệu bồi dưỡng học sinh giải toán mạng Internet – Lớp – Vòng VIOLYMPIC 2015 – 2016_ LỚP VÒNG (Mở ngày 05/9/2015) BÀI 1: Chọn giá trị theo thứ tự tăng dần: 57 < 87 < 146 < 147 < 155 < 187 < 246 < 256 < 303 < 309 < 336 < 369 < 383 < 342 < 528 < 589 < 592 < 636 < 862 < 961. BÀI 2: Đi tìm kho báu: 629 346 Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn Trường Tiểu học Trần Hưng Đạo Tài liệu bồi dưỡng học sinh giải toán mạng Internet – Lớp – Vòng 23 934 128 37 30 655 > = 354 < 372 Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn Trường Tiểu học Trần Hưng Đạo Tài liệu bồi dưỡng học sinh giải toán mạng Internet – Lớp – Vòng 889 BÀI THI SỐ : Hãy điền số thích hợp vào chỗ ! Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn Trường Tiểu học Trần Hưng Đạo Tài liệu bồi dưỡng học sinh giải toán mạng Internet – Lớp – Vòng Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn Trường Tiểu học Trần Hưng Đạo Đề thi Violympic Toán lớp vòng 17 năm 2015 - 2016 Bài 1: Vượt chướng ngại vật Câu 1.1: Cho hàm số y = ax2 có đồ thị (P) Để (P) cắt đường thẳng (d): y = 2x + điểm có tung độ giá trị a = Câu 1.2: Cho đường tròn (O; R = 6cm) Từ điểm M cách O khoảng 2R kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A, B tiếp điểm) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác MAB có độ dài cm Câu 1.3: Cho đường thẳng (d): y = 2x - parabol (P): y = -x2 cắt điểm M N Khoảng cách MN = √a (đvđd) Vậy a = Câu 1.4: Cho biểu thức: = Để A nguyên dương giá trị nhỏ x Câu 1.5: Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn abc = Giá trị nhỏ biểu thức là: Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 2.1: Để hàm số y = (m2 - 4)x2 + mx - nghịch biến R m = Câu 2.2: Cho AB đường kính đường tròn (O), bán kính OC vuông góc với AB Gọi D điểm nửa đường tròn (O) không chứa C cho BD = OB Số đo cung CAD o Câu 2.3: Giá trị lớn là: Câu 2.4: Điểm A đường thẳng y = x điểm B đường thẳng y = 2x có tung độ Diện tích tam giác OAB (đvdt) Câu 2.5: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với tọa độ đỉnh A(1; 2); B(3; 4); C(6; 1) Phương trình đường thẳng chứa đường cao AH tam giác có hệ số góc Câu 2.6: Phương trình: có nghiệm là: x = Câu 2.7: Điều kiện m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) mà x + y < m < Câu 2.8: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết chu vi tam giác ABH 30cm, chu vi tam giác ACH 40cm Chu vi tam giác ABC cm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 2.9: Cho (x; y) nghiệm phương trình Khi x + y = Câu 2.10: Có cặp số tự nhiên (x; y) nằm khoảng (1; 500) cho x2 + y2 chia hết cho 121 Bài 3: Cóc vàng tài ba Câu 3.1: Cho đường thẳng (d1): y = -2x + Phương trình đường thẳng (d2) song song với (d1) cắt trục tung điểm có tung độ -1 là: a y = -2x + b y = 2x + c y = -2x - d y = 2x - Câu 3.2: Hai đường thẳng (d1): x + 2y = (d2): 2x - y + = cắt C (d1) (d2) cắt Ox điểm A B Diện tích tam giác ABC (đvdt) a b c d 10 Câu 3.3: Gọi x1, x2 nghiệm phương trình: x - 2kx - (k - 1)(k - 3) = Khi 1/4 (x1 + x2)2 + x1.x2 - 2(x1 - x2) = a b c d -3 Câu 3.4: Cho đường tròn (O; R) nội tiếp hình thoi ABCD cạnh AB = 4√3cm, số đo góc BAD = 120o Khi R = cm a b c d Câu 3.5: Phương trình mx2 - 2(m - 1)x + m + = (1) (m tham số, m > 0) Để (1) có nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 = 16 m = a 2/7 b 3/8 c 1/3 d 7/2 Câu 3.6: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH = 12cm, HC = 4HB Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài cm a 20 b 32 c 30 d 15 Câu 3.7: Cho x, y số thực thỏa mãn x2 + y2 - xy = Giá trị lớn biểu thức A = x2 + y2 bằng: a 10 b c d Câu 3.8: Cho tam giác ABC cân B Các đường cao AD BE cắt H Một đường thẳng (d) qua A vuông góc với AB, cắt BE F Tứ giác AHCF là: a Hình vuông b Hình chữ nhật c Hình thoi VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí d Hình thang vuông Câu 3.9: Cho x, y, z ba số dương Giá trị nhỏ là: a 81 b c 12 d Câu 3.10: Cho đường thẳng (d1): y = 3/4 x + (d2): y = 3/4 x - Khoảng cách hai đường Tài liệu bồi dưỡng học sinh giải toán mạng Internet – Lớp – Vòng VIOLYMPIC 2015 – 2016_ LỚP VÒNG (Mở ngày 05/9/2015) BÀI 1: Chọn giá trị theo thứ tự tăng dần: 57 < 87 < 146 < 147 < 155 < 187 < 246 < 256 < 303 < 309 < 336 < 369 < 383 < 342 < 528 < 589 < 592 < 636 < 862 < 961. BÀI 2: Đi tìm kho báu: 629 346 Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn Trường Tiểu học Trần Hưng Đạo Tài liệu bồi dưỡng học sinh giải toán mạng Internet – Lớp – Vòng 23 934 128 37 30 655 > = 354 < 372 Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn Trường Tiểu học Trần Hưng Đạo Tài liệu bồi dưỡng học sinh giải toán mạng Internet – Lớp – Vòng 889 BÀI THI SỐ : Hãy điền số thích hợp vào chỗ ! Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn Trường Tiểu học Trần Hưng Đạo Tài liệu bồi dưỡng học sinh giải toán mạng Internet – Lớp – Vòng Biên soạn: Thầy Phạm Xuân Toạn Trường Tiểu học Trần Hưng Đạo Đề thi Violympic Toán lớp vòng năm 2015 - 2016 Bài 1: Điền số thích hợp Điền kết thích hợp vào chỗ ( ) Câu 1: 198 x 78 + 198 x 21 + 198 = Câu 2: 3/4 số 192 số là: Câu 3: 1/4 số 75 số Câu 4: 3/2 198 Câu 5: Tổng hai số 345 Số bé 2/3 số lớn Vậy số bé Câu 6: Trung bình cộng hai số 198 Biết số lớn số bé 18 đơn vị Tìm số lớn Câu 7: Hiệu hai số 246 Số bé 3/5 số lớn Vậy số lớn Câu 8: Hiệu hai số 120 Biết bớt số 19 đơn vị số lớn gấp đôi số bé Tìm số lớn Câu 9: Hiệu hai số 161 Biết tăng số lớn thêm đơn vị giảm số bé đơn vị số lớn gấp lần số bé Tìm số bé Câu 10: Tổng số 274 Biết bớt số đơn vị số lớn gấp đôi số bé Tìm số lớn Bài 2: Đỉnh núi trí tuệ Câu 1: Tìm số tự nhiên có tổng 999 chúng có 25 số lẻ Câu 2: Tìm hai số tự nhiên có tổng 571 chúng có 18 số chẵn Câu 3: Tìm phân số có tổng tử số mẫu số 135 phân số 2/3 Câu 4: Tìm phân số biết mẫu số lớn tử số 19 đơn vị tổng tử số mẫu số 51 Câu 5: Tìm phân số có tổng tử số mẫu số 224 phân số 75/100 Câu 6: Tìm phân số có tổng tử số mẫu số 215 phân số 38/57 Câu 7: Tìm phân số biết mẫu số tử số 36 phân số 3/5 Câu 8: Tìm phân số biết mẫu số tử số 45 phân số 2/5 Câu 9: Tìm phân số biết mẫu số tử số 15 phân số 51/68 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Câu 10: Tìm phân số biết mẫu số tử số 52 đơn vị Tổng tử số mẫu số 86 ĐÁP ÁN Bài 1: Câu 1: 19800 Câu 6: 207 Câu 2: 256 Câu 3: 300 Câu 7: 615 Câu 8: 259 Câu 4: 297 Câu 9: 89 Câu 5: 138 Câu 10: 180 Bài Câu 1: 474; 525 Câu 2: 267; 304 Câu 3: 54/81 Câu 4: 16/35 Câu5: 86/129 Câu 6: 86/129 Câu 7: 54/90 Câu 9: 45/60 Câu 10: 17/69 Câu 8: 30/75 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Đề thi Violympic Toán Tiếng Anh lớp vòng năm 2015 2016 Exam number 1: Arrangement (Choose the increasing values) Exam number 2: Question 1: How much is one half of twenty strawberries? a Ten strawberries b Twelve strawberries c Nine strawberries d Eleven strawberries Question 2: Choose the expression that results in the same sum as: 17 + 53 a 23 + 47 b 32 + 41 c 19 + 55 d 27 + 45 Question 3: Find the length of the line segment AD a AD = 8cm b AD = 5cm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c AD = 9cm d AD = 11cm Question 4: What time is shown? a 11:00 b 9:00 c 12:00 d 10:00 Question 5: There are twenty five apples, eighteen oranges; twelve kiwis and seventeen tomatoes How many more apples than tomatoes are there? a b 13 c d Question 6: Which of the following equations is true? a 57 = 32 + 18 + b 74 = 22 + 17 + 35 c 67 = 98 − 37 + 83 = 37 + 49 − 12 Question 7: Which shape has the most sides? a Shape a b Shape b c Shape c d Shape d Question 8:Which the following result is greater than 73? a 47 + + 13 b 23 + 31 + 25 c 37 + 11 + 23 d 41 + 17 + 15 Question 9: Which number is nineteen less than forty five? a Twenty four b Thirty nine c Twenty six d Thirty four Question 10: Which month comes just November? a SEPTEMBER b OCTOBER c DECEMBER d JANUARY Exam number 3: Fill in the blank with the suitable Đề thi Violympic Toán lớp vòng 12 năm 2015 - 2016 Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: Cho hàm số bậc y = f(x) = ax - a - Biết f(2) = Khi f(1) = a b 22 c -4 d -22 x − y =8 Câu 1.2: Gọi (xo; yo) nghiệm hệ phương trình − x + y = Khi xo + yo = a 32/5 b 18/5 c 14/5 d 4/5 Câu 1.3: Cho phương trình 3x - y = (1) Cặp (x; y) sau nghiệm (1): a (2; -2) b (1; 1) c (1; -2) d (2; -1) Câu 1.4: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(-1; 0) B(4; 0) Khoảng cách AB là: a b c d Câu 1.5: Đường thẳng (d1): y = f(x) = ax + b song song với đường thẳng (d2): y = 2x qua điểm M(1; 4) Khi f(-3) = a b -8 c -4 d Câu 1.6: Cho đường thẳng (d1): y = 1; (d2): y = x + 2; (d3): y = ax - Để đường thẳng đồng quy, a = a b -5 c d -8 o tan 20 Câu 1.7: Giá trị biểu thức A = + là: cot 70 o a -1 b c 1/2 d Câu 1.8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1; 2), B(3; 4); C(a - 1; b + 2); Để C trung điểm AB a = a b c d Câu 1.9: Gọi β góc tạo đường thẳng (d): y = -2016(x - 2015 2013) + 20142013 trục Ox Khi tan(180o - β) = a 20152013 b 20142013 c 2016.20152013 d 2016 Câu 1.10: Tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết diện tích tam giác ACH ABH 13,5cm2 24cm2 Độ dài đường cao AH = cm a 13,5 b 6,5 c d 12,5 Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 2.1: Giá trị biểu thức 81.6,25 - 2,25.81 = Câu 2.2: Cho tam giác ABC có số đo góc A : số đo góc B : số đo góc C = : : Ta tổng số đo hai góc A B là: o Câu 2.3: Tập nghiệm phương trình 9x - 90x + 225 = S = { } Câu 2.4: Với a = độ thị hàm số y = ax + 2014 qua điểm A(-1; 2015) Câu 2.5: Tam giác ABC vuông A có sinB = 5/13 Khi tỉ số AC/AB = Câu 2.6: Hàm số y = (2013m + 20142015)x + m + cắt trục tung điểm có tung độ 2016 m = Câu 2.7: Giao điểm A đường thẳng (d): x - 3y + = phân giác góc II IV có tọa độ (xo; yo) Vậy xo.yo = Câu 2.8: Từ điểm A nằm bên đường tròn (O) kẻ tiếp tuyến AB cát tuyến ACD với đường tròn cho số đo góc BAD = 40 o Vẽ dây BM vuông góc với tia phân giác góc BAC H Ta số đo góc CBM = o Biết số đo cung CD 120o Câu 2.9: Nghiệm nguyên phương trình 4x − 3y = −1 thỏa mãn: −16 < x + y < − (xo; yo) Khi xo.yo = Câu 2.10: Hãy điền dấu >, < = vào chỗ chấm cho thích hợp 5( − ; B = 7-3 Biết A = +1 Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ Câu 3.1: Đường thẳng có phương trình x − 4y = qua điểm A(1 − a; a − 1,5) Vậy a = Câu 3.2: Biết (d1) đường thẳng có phương trình y = 5x − (d2) đường thẳng có phương trình y = (a + 1)x + Vậy a = d1 // d2 Câu 3.3: Với m = (1; 2) nghiệm phương trình (m − 2)x + my = Câu 3.4: Tam giác ABC có góc BAC = 90o; AB = 3√3 cm; AC = 3cm số đo góc BCA là: .o Câu 3.5: Cho tam giác ABC vuông cân A Biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 3√2cm Khi độ dài cạnh AB tam giác ABC cm Câu 3.6: Giá trị lớn biểu thức B = + 2x - x là: Câu 3.7: Cho tam giác ABC vuông A Gọi r R bán kính đường tròn nội tiếp ngoại tiếp tam giác ABC Biết r = 5cm; R = 37cm Đường cao xuất phát từ đỉnh A tam giác ABC có độ dài cm Câu 3.8: Giá trị nhỏ biểu thức A = Ix - 2015I + Ix - 2016I là: mx - y = Câu 3.9: Cho hệ: Khi hệ có nghiệm x + y = x2 + y2 = 3x + my = Câu 3.10: Cho A, B nằm đường tròn (O; R) cho AB = R√2 Trên nửa mặt phẳng bờ OA có chứa B vẽ tia Ax tiếp tuyến đường tròn (O) Khi số đo góc BAx o Đáp án Bài 1: Cóc vàng tài ba Câu 1.1: c Câu 1.2: a Câu 1.3: c Câu 1.4: c Câu 1.5: c Câu 1.6: d Câu 1.7: d Câu 1.8: b Câu 1.9: d Câu 1.10: c Bài 2: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 2.1: 18 Câu 2.2: 90 Câu 2.3: 3; Câu 2.4: -1 Câu 2.5: 2,4 Câu 2.6: 2014 Câu 2.7: -4 Câu 2.8: 50 Câu 2.9: 20 Câu 2.10: > Bài 3: Đỉnh núi trí tuệ Câu 3.1: 0,2 Câu 3.2: Câu 3.3: Câu 3.4: 60 Câu 3.5: Câu 3.6: Câu 3.7: 10,68 Câu 3.8: Câu 3.9: Câu 3.10: 45 Đề thi Violympic Toán lớp vòng 13 năm 2015 - 2016 Bài 1: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm Câu 1.1: