BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC DÂN LẬP HẢI PHÒNG ISO 9001-2008 NGUYỄN ĐÌNH QUẢNG TÍNH TỐN SÀN, DẦM BTCT ỨNG LỰC TRƢỚC CĂNG SAU THEO TIÊU CHUẨN TCVN 5574: 2012 VÀ TIÊU CHUẨN CHÂU ÂU EUROCODE2 1992-1-1 THUẬT LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỰNG & CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ: 60.58.02.08 NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS LÊ THANH HUẤN HẢI PHÒNG: NĂM 2015 LỜI CẢM ƠN Sau thời gian học tập nghiên cứu trƣờng Đại học dân lập Hải Phòng, dƣới giảng dạy giúp đỡ tận tình thầy cô giao, cán khoa đào tạo sau đại học, cố vấn hƣớng dẫn nhiệt tình thầy giao hƣớng dẫn khoa học với nỗ lực thân tơi hồn thành luận văn tốt nghiệp cao học " Tính tốn sàn, dầm bê tơng cốt thép ứng lực trƣớc căng sau theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode2-1-1" Xin chân thành cảm ơn thầy giáo hƣớng dẫn PGT.TS Lê Thanh Hn tận tình, chu đáo hƣớng dẫn tơi thực luận văn Mặc dù có nhiều cố gắng để thực đề tài cách hoàn chỉnh nhƣng khả thời gian hạn chế nên luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót Kính mong nhận đƣợc góp ý chân thành Giáo sƣ - Tiến sĩ bạn đồng nghiệp để luận văn đƣợc hồn chỉnh Tơi xin chân thành cảm ơn Tác giả luận văn Nguyễn Đình Quảng LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu hồn tồn tơi thực hiện, số liệu, kết luận văn trung thực chƣa có cơng bố cơng trình khoa học khác Tác giả luận văn Nguyễn Đình Quảng MỤC LỤC Danh mục …………………………………………………… Trang Bảng ký hiệu chữ viết tắt sử dụng luận văn ………… PHẦN MỞ ĐẦU * Lý chọn đề tài………………………………………………10 * Mục đích nghiên cứu………………………………………… 10 * Phƣơng pháp nghiên cứu………………………………………11 * Phạm vi nghiên cứu……………………………………………11 * Ý nghĩa khoa học thực tiễn đề tài…………………… 11 CHƢƠNG I: TỔNG QUAN VỀ TÔNG CỐT THÉP ỨNG LỰC TRƢỚC VÀ CÁC QUY ĐỊNH CHUNG: 1.1.Tổng quan bê tông cốt thép ứng lực trƣớc ……………………… 12 1.1.1 Công nghệ thiết kế bê tông ứng lực trƣớc: ………………… 13 1.1.2 Bê tông ứng lực căng trƣớc………………………………… 13 1.1.3 Bê tông ứng lực căng sau…………………………………… 14 1.2.Ứng dụng bê tơng ứng lực trƣớc ngồi nƣớc……………14 1.2.1 Ứng dụng kết cấu bê tông ứng lực trƣớc nƣớc …… 14 1.2.2 Ứng dụng kết cấu bê tông ứng lực trƣớc Việt Nam……… 15 1.2.3 Hiệu kinh tế kỹ thuật …………………………………… 15 1.3.Các quy định chung: ………………………………………………….16 1.3.1 Tải trọng …………………………………………………… 16 1.3.2 Tổ hợp tải trọng …………………………………………… 17 1.3.3 Bê tông ……………………………………………………… 19 1.3.4 Cốt thép cƣờng độ cao ……………………………………… 20 1.3.5 Các vật liệu khác …………………………………………… 23 1.4.Yêu cầu cấu tạo dầm, sàn bê tông ứng lực trƣớc …………………… 23 1.4.1 Khoảng cách, lớp bảo vệ cốt thép …………………………… 28 1.4.2 Neo ………………………………………………………… 29 1.4.3 Nối chồng …………………………………………………….30 1.4.4 Cơ cấu dẫn hƣớng …………………………………………… 31 1.4.5 Cơ cấu ứng suất trƣớc ……………………………………… 31 1.5.Nhận xét ………………………………………………………………32 CHƢƠNG II: QUY TRÌNH TÍNH TỐN THEO CÁC TIÊU CHUẨN 2.1 Quy trình tính tốn Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 5574: 2012 ……… 33 2.1.1 Các phƣơng pháp xác định nội lực chuyển vị kết cấu dầm, sàn phẳng …………………………………………………………………… 33 2.1.1.1 Phƣơng pháp trực tiếp ………………………………………34 2.1.1.2 Phƣơng pháp khung tƣơng đƣơng ………………………… 36 2.1.1.3 Phƣơng pháp cân tải trọng …………………………… 37 2.1.1.4 Phƣơng pháp phần tử hữu hạn …………………………… 38 2.1.2 Xác định chiều dày sàn …………………………………………… 39 2.1.2.1 Hệ dầm sàn phẳng ………………………………………… 39 2.1.2.2 Hệ sàn khơng dầm có mũ cột ……………………………….40 2.1.2.3.Hệ sàn phẳng không dầm ……………………………………40 2.1.3 Lực ứng suất trƣớc………………………………………………… 41 2.1.3.1 Lực ứng suất trƣớc ………………………………………… 41 2.1.3.2 Lực ứng suất trƣớc tối đa ………………………………… 42 2.1.3.3 Giới hạn ứng suất bê tông …………………………… 42 2.1.3.4 Tải trọng cân ………………………………………… 43 2.1.4 Xác định tổng hao ứng suất bê tông ứng lực trƣớc …… 43 2.1.4.1 Giá trị giới hạn ứng suất trƣớc ………………………… 43 2.1.4.2 Các tổn hao ứng suất cốt thép căng ………………… 43 2.1.4.2.1 Tổn hao chùng ứng suất cốt thép ……………… 43 2.1.4.2.2 Tổn hao chênh lệch nhiệt độ ………………………… 44 2.1.4.2.3 Tổn hao biến dạng neo đặt thiết bị căng ……… 45 2.1.4.2.4 Tổn hao ứng suất ma sát cốt thép với thành ống … 45 2.1.4.2.5 Tổn hao ứng suất cốt căng sau …………………… 45 2.1.4.2.6 Tổn hao từ biến bê tông ………………………… 45 2.1.4.2.7 Tổn hao ép cục bề mặt bê tông …………………… 45 2.1.4.2.8 Tổn hao ứng suất co ngót bê tơng …………………… 46 2.1.4.3 Tổng tổn hao ứng suất …………………………………… 46 2.1.5 Kiểm tra tiết diện theo TTGH TTGH ……………………….47 2.1.5.1 Kiểm tra tiết diện theo TTGH …………………………….47 2.1.5.2 Kiểm tra tiết diện theo TTGH …………………………….52 2.2 Quy trình tính tốn Tiêu chuẩn Châu Âu Eurocode 1992-1-1 ……….56 2.2.1 Xác định chiều dày sàn …………………………………………… 56 2.2.1.1 Xác định chiều dày sàn theo điều kiện chọc thủng …………56 2.2.1.2 Xác định chiều dày sàn theo điều kiện chọc thủng …………63 2.2.2 Xác định tổng hao ứng suất bê tông ứng lực trƣớc …… 65 2.2.2.1 Tổn hao ứng suất biến dạng tức thời bê tông ……… 65 2.2.2.2 Tổn hao ứng suất co ngót bê tơng ……………………….66 2.2.2.3 Tổn hao ứng suất chùng cốt thép ……………………… 66 2.2.2.4 Tổn hao ứng suất ma sát ……………………………… 67 2.2.2.5 Tổn hao ứng suất neo ……………………………………67 2.2.3 Kiểm tra tiết diện theo TTGH TTGH2 ……………………… 67 2.2.3.1 Kiểm tra tiết diện theo TTGH …………………………….67 2.2.3.2 Kiểm tra tiết diện theo TTGH …………………………….69 2.3 Nhận xét …………………………………………………………… 70 CHƢƠNG III: VÍ DỤ TÍNH TỐN ………………………………… 72 3.1 Tính tốn sàn khơng dầm theo TCVN 5574 - 2012 …………………72 3.1.1 Số liệu ban đầu ……………………………………………… 72 3.1.2 Chọn chiều dày sàn ……………………………………… 73 3.1.3 Xác định nội lực Sơ đồ dải tính ………………………… 74 3.1.4 Tính tốn cốt thép …………………………………………… 74 3.1.5 Xác định tổn hao ứng suất ……………………………… 75 3.1.6 Tính tốn cấu kiện theo TTGH …………………………… 78 3.1.7 Tính tốn cấu kiện theo TTGH …………………………… 81 3.2 Tính tốn sàn khơng dầm theo Châu Âu Eurocode 1992-1-1 ……… 90 3.2.1 Số liệu ban đầu ……………………………………………… 90 3.2.2 Chọn chiều dày sàn ………………………………………… 90 3.2.3 Xác định quỹ đạo cáp tổn hao ứng suất ……………… 92 3.2.4 Xác định số lƣợng cáp ……………………………………… 96 3.2.5 Kiểm tra tiết diện theo TTGH ………………………………96 3.2.6 Kiểm tra tiết diện theo TTGH ………………………………99 3.3 Tính tốn dầm theo TCVN 5574 - 2012 …………………………… 101 3.3.1 Số liệu ban đầu ……………………………………………… 101 3.3.2 Chọn kích thƣớc tiết diện dầm, sàn ………………………… 101 3.3.3 Xác định tải trọng, nội lực …………………………………… 102 3.3.4 Xác định sơ số lƣợng cốt thép căng thép thƣờng ……… 103 3.3.5 Xác định tổn hao ứng suất ……………………………… 105 3.3.6 Kiểm tra theo TTGH ……………………………………… 108 3.3.7 Kiểm tra theo TTGH ……………………………………… 108 3.4 Tính tốn dầm theo Châu Âu Eurocode 1992-1-1 ………………… 116 3.4.1 Số liệu ban đầu ……………………………………………… 116 3.4.2 Chọn kích thƣớc tiết diện dầm, sàn, tải trọng ……………… 116 3.4.3 Xác định quỹ đạo cáp tổn hao ứng suất ……………… 118 3.4.4 Xác định số lƣợng cáp ……………………………………… 122 3.4.5 Kiểm tra theo TTGH ……………………………………… 123 3.4.6 Kiểm tra theo TTGH ……………………………………… 124 3.5 Thống kê, so sánh nhận xét kết tính tốn dầm, sàn ………… 127 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ …………………………………………… 128 TÀI LIỆU THAM KHẢO ……………………………………………… 130 BẢNG KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT TRONG SỬ DỤNG LUẬN VĂN Chữ Latinh viết hoa A Diện tích tiết diện ngang Ac Diện tích tiết diện ngang bê tơng Ap Diện tích tiết diện cáp ứng lực trƣớc As Diện tiết tiết diện cốt thép thƣờng As, Diện tích tiết diện tối thiểu cốt thép Diện Asw tích tiết diện cốt thép chịu cắt D Đƣờng kính trục uốn cốt thép ( để uốn cốt thép) E Hệ tác động Ec môđun đàn hồi tiếp tuyến bê tông Ecd mơđun đàn hồi tính tốn bê tơng Ecm Môđun đàn hồi cát tuyến bê tông Ep Môđun đàn hồi tính tốn cốt thép ứng lực trƣớc Es Mơđun đàn hồi tính tốn thép EI Độ cứng uốn F Tác Fd Giá trị tính tốn tác động Giá Fk trị đặc trƣng tác động G Tác động thƣờng xuyên đặc trƣng k Mômen qn tính tiết diện bê tơng I L M MEd N NEd P P0 Q k R Chiều dài Mơmen uốn Giá trị tính tốn mơmen uốn Lực dọc trục Giá trị tính tốn lực dọc trục Ứng lực trƣớc Lực căng ban đầu đầu neo cáp Tác động thay đổi đặc trƣng Độ bền SLS Trạng thái giới hạn sử dụng ULS Trạng thái giới hạn độ bền ULT Ứng lực trƣớc V Lực cắt VEd Giá trị tính tốn lực cắt TTGH Trạng thái giới hạn TTGH Trạng thái giới hạn Chữ Latinh thường d h f i c kl k f c d f p f p k f t f t k f y f y k fy wd mr 1/r t t0 u x SƠ ĐỒ CĂNG CÁP Khoảng cách từ trục cáp đến trục trung hòa dải sàn: + Tại gối tựa: e1  450 14  25  20 176mm 17,6cm + Tại nhịp: 2 e1  450 14  25  20 176mm 17,6cm 2 Dựa vào sơ đồ ta có giá trị góc xoay sau: 1  tg1  17,6  0,0782rad 225 2  tg1  17,6  0,0782rad 225 3  22  2.0,0782  0,1564rad Vậy có:   6.0,0782  6.0,0782  3.0,1564 1,406rad  Ta có: ms 1250x1    2,71830,00015x27,80,05x1, 408  132,55MPa     Tổn hao từ biến bê tơng  tb Xảy sau q trình nén lâu dài; bê tông nặng tb  200  bp R0  tb  400.k.   bp bp R0  0,6  0,3 bp  0,6    R0  R0   Trong đó: k=1 bê tơng đơng cứng tự nhiên;  bp - Ứng suất nén trƣớc bê tông ngang mức trọng tâm cốt thép kéo căng; tính  bp có kể đến ứng suất hao có  ch , neo , ms Trong trƣờng hợp sử dụng phƣơng pháp căng sau, sơ chọn:   0,65  0,6 bp R0 Do đó: tb  400x1x(0,65  0,3)  140MPa  Tổng tổn hao ứng suất  h bao gồm: 108 + Tổn hao trình chế tạo: h  neo  ms 14,39 132,55 146,94MP a + Tổn hao trình sử dụng:s  h   ch   tb  79,61  140  219,61MPa Tổng tổn hao ứng suất: h  h  h 146,94  219,61  361,55MPa 3.3.6 Kiểm tra theo TTGH Kiểm tra chiều cao vùng nén Chiều cao tƣơng đối giới hạn vùng nén theo công thức:  R   sR  (1   ) 400 1,1 Trong đó:     0,008Rb  0,85  0,008.17  0,714 (  0,85với bê tông nặng ) sR - ứng suất cốt thép; sR  Rs  400  sp(MPa) Giá trị sp Đƣợc xác định với hệ số sp  0,9 1và kể đến tổn hao ứng suất sp  0,9.(1400  362)  934MPa sR  1400  400  934  866MPa 0,714 Vậy: R 1 866 (1  0,714)  0,405  400 1,1 Điều kiện chiều cao vùng nén: Rb.b.x = Rsp.Asp x  Rsp.Asp R b.b  1400.14  2,30cm  Rh0 0,405x40 16,2cm Thỏa mãn 500 Ta nhận thấy vùng nén thuộc cách chiều cao vùng nén đạt yêu cầus 3.3.7 Kiểm tra theo TTGH Kiểm tra tiết diện theo khả chống nứt Giá trị nội lực kiểm tra khả chống nứt là: Mtc =37,049 Tm Khả chống nứt theo tiết diện thẳng góc cấu kiện chịu uốn: Mcrc  Rbt,ser.Wbl  Mrp 109 Trong đó: Rbl,ser = 22 (kG/cm2) Mrp - mômen ứng lực trƣớc N0 gây trục qua đỉnh lõi nằm xa so với vùng bê tông chịu kéo cần kiểm tra chống nứt; Mrp = N0.(eol + rl) r1 - khoảng cách từ đỉnh lõi nói tới trọng tâm tiết diện tƣơng đƣơng eol - độ lệch tâm lực N0 lấy trọng tâm tiết diện tƣơng đƣơng Wpl  k (Ib  .Is  .I's  Trong đó: S h  x0 Ib, Is, Is‟ - mơmen qn tính tiết diện bê tông vùng nén, cốt thép As As‟ lấy trục trung hịa; Sk - mơmen tĩnh tiết diện vùng bê tông chịu kéo lấy trục trung hòa; x0 = 2,53cm - chiều cao vùng nén chƣa xuất vết nứt Vị trí trục trung hòa đƣợc xác định từ điều kiện không mô men tĩnh tiết diện tƣơng đƣơng: Sb .Ss .Ss  0,5(h  x0).Ak  ' Trong đó:  hệ số quy đổi diện tích cốt thép bê tông:  Es  21.104  6,46 E  b 32,5.10 Es, Eb - môđun đàn hồi thép thƣờng bê tông; Sb, Ss, Ss‟ - mơ men tĩnh diện tích bê tơng vùng nén, diện tích cốt thép As, As‟ lấy đối vứng với trục trung hòa; Ak - diện tích bê tơng vùng kéo Is  AsxZ2 15,4x(25,31  2,5)2  8012,6cm4 s I's  A'sxZ'32 15,4x(45  25,31  2,5)2  8012,6cm4 I  x500x2,533  500x2,53x(22,5  2,53)2  b 570,068cm4 12 110 Sk  Ak xZk  (h  x0 )xbx(l2  h  x0 )   (45  2,53)x500x(25,53  45  2,53)  86532,6cm3 Wpl  2.(570687  6,46.8012,6  6,46.10011,4)  86532,6 118890,6cm3 45  2,53 Giá trị mômen ứng lực trƣớc N0 gây Kiểm tra chống nứt theo: Mrp  N0.(eol  r1) với Với: r1  6,98cm eol  yored  asp  25,33   20,33cm N0  Aspxtspucte  Aspx(sp  h ) 14x(12500  3615,5) 124383(kG) h Thay số: Mrp = 124383 x (20,33 + 6,98 ) = 3396900 (kG.cm) Khả chống nứt theo tiết diện thẳng góc kết cấu chịu uốn Mcrc = Rbt,ser.Wpl + Mrp = 18 x 118890,6 + 3396900 = 5536931(Kg.cm) Ta nhận thấy: Mcrc = 55,37™ >Mtc = 37,049 ™ Vậy cấu kiện đảm bảo khả chống nứt Kết luận chung: Dầm đảm bảo cƣờng độ khả chống nứt Tính tốn kiểm tra độ võng tồn phần Dầm: - Xác định tải trọng: Kích thƣớc dầm: b x h = 3000 x 45 (cm) Tĩnh tải: gtc = 8,955 kG/m2; Hoạt tải: Ptc = 1,5 kG/m2 gtt = 9,961kG/m2 P = 1,8 kG/m2 tt Vật liệu sử dụng: Bê tông sử dụng loại cấp độ bền b30 có: R b,ser = 22MPa; Rbt,ser = 1,8 MPa; Eb = 32,5.103MPa Cốt thép thƣờng nhóm AII có: Es = 21.104 MPa Cố thép ứng suất trƣớc có: Esp = 20.104 MPa - Xác định nội lực: Mômen uốn tải trọng tiêu chuẩn tác dụng ngắn hạn: M1 111 Xác định tổng mơmen tính tốn nhịp: M0  tc qnghxl2  1500x92  15187kG.m 8 Mômen âm tiết diện mép cột: M()  0,65.M0 Mômen dƣơng tiết diện nhịp: M()  0,35.M0 Khi tính võng, nhịp lấy: M1  0,35M0  0,35x15187  5315(kG.m) Mômen uốn tải trọng tiêu chuẩn tác dụng dài hạn: M2 Xác định theo tổng mơmen tính tốn nhịp: M0  tc qdhxl2  8955x92  90669(kG.m) 8 Khi tính võng, nhịp lấy: M2  0,35M02  0,35x90669  31734(kG.m) Tính độ võng tồn phần Độ võng tồn phần đƣợc xác định theo cơng thức: F = f1 + f2 -fv - fvtb *Tính f1: Độ võng tác dụng ngắn hạn tải trọng + Xác định định cong tác dụng ngắn hạn tải trọng: Độ cong cần xác định theo công thức:  M  s  b  r h0.zb  s s E A (  )bh E    1  f 0b 5(  ) 10 - Tính  với   0,45 ( tra bảng) -  1,8 ( Đối với bê tông nặng bê tông nhẹ) - Xác định: δ  M1  531500  0,0050 R b,serbh 220.300.402 112 α  µ  Es  21.104  6,46 Eb 32,5.103 A's  33,88  0,0028 bho 300.40 φf  α.A's  6,46.33,88  0,020 b h0 2.0, 45.3 00.4 'f λh )   φ 0,020 φ f f (2 h 10  ( hf‟ = có khơng có cốt thép Ss‟) T h a y v o ( φ t f a  c ó : 1 ξ  β 1 5(δ  ξ ) b h (φf  ξ).b.h0  (0,020 0,107).300.40  1524(cm2 ) λ) 1,8  T 1 í 5(0,0050  n h 0,020)  0,107  Z b 0µ 10 x0, 00 28 x6, 46 T í n h : :  h ' f   Ta có h f f     )     ξ   ξ  h f  b  40   zb  h0 1    z 0,1 07 2    38, 19( cm)  2(f  ξ)   h  2(0,020  0,107) '  f Tính  s : với ls 1,0 h  ( cốt thép sợi )  R Wpl bt,ser ψs  1,25  φls  1,25 1.18x118890,6  -2,77 M  (  f R  (  ξ )  531300  vùng kéo xuất vết nứt, ta lấy giá trị bt,ser  để tính tốn pl M Lúc ta có: ψs 1,25 1x1  0,25  ξ  b  0,9 ( bê tông nặng, bê tông hạt nhỏ, bê tông nhẹ cao ) W 1 Vậy độ cong nhịp tác dụng ngắn hạn tải trọng với  b  0,9  M1  ψs  ψb  r1 h0.zb E 1 53,13x104  s s (f  ξ)bh0Ebν   A 0,25 r * 0,9   6