Đang tải... (xem toàn văn)
ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 ĐIỆN XOAY CHIỀU TỔNG HỢP Câu 1: Cho hai hộp kín X, Y chỉ chứa 2 trong ba phần tử: R, L (thuần), C mắc nối tiếp. Khi mắc hai điểm A, M vào hai cực của một nguồn điện một chiều thì Ia = 2(A), UV1 = 60(V). Khi mắc hai điểm A, B vào hai cực của một nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz thì I a = 1(A), Uv1 = 60V; UV2 = 80V,UAM lệch pha so với UMB một góc 1200, xác định X, Y và các giá trị của chúng. Giải: Vì X cho dòng điện một chiều đi qua nên X không chứa tụ điện. Theo đề bài thì X chứa 2 trong ba phần tử nên X phải chứa điện trở thuần (RX) và cuộn dây thuần cảm (LX). Cuộn dây thuần cảm không có tác dụng với dòng điện một chiều nên: RX = 1 60 30( ) 2 U V I = = Ω Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều:ZAM = 1 60 60( ) 2 2 1 U V R Z X L I X = = Ω = + 2 2 2 60 30 3.30 30 3( ) X Z Z L L X ⇒ = − = ⇒ = Ω ; tanϕAM = X 3 600
ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 ĐIỆN XOAY CHIỀU TỔNG HỢP M Câu 1: Cho hai hộp kín X, Y chứa ba phần tử: R, L a X Y B (thuần), C mắc nối tiếp Khi mắc hai điểm A, M vào hai cực A nguồn điện chiều Ia = 2(A), UV1 = 60(V) Khi mắc hai v1 v2 điểm A, B vào hai cực nguồn điện xoay chiều tần số 50Hz Ia = 1(A), Uv1 = 60V; UV2 = 80V,UAM lệch pha so với UMB góc 1200, xác định X, Y giá trị chúng Giải: * Vì X cho dòng điện chiều qua nên X không chứa tụ điện Theo đề X chứa ba phần tử nên X phải chứa điện trở (RX) cuộn dây cảm (LX) Cuộn dây cảm tác UV 60 dụng với dòng điện chiều nên: RX = = = 30(Ω) I UV 60 2 * Khi mắc A, B vào nguồn điện xoay chiều:ZAM = = = 60(Ω) = R X + Z L I X ZL X = ⇒ AM = 60 tanϕAM = ⇒ Z L = 60 − 30 = 3.30 ⇒ Z L = 30 3( Ω) ; X RX X * Vẽ giản đồ véc tơ cho đoạn AM Đoạn mạch MB chưa biết chắn giản đồ véctơ tiến theo chiều dòng điện, có độ dài = U V2 = 80V hợp với véc tơ AB góc 1200 ⇒ ta vẽ M giản đồ véc tơ cho toàn mạch Từ giản đồ véc tơ ta thấy MB buộc phải chéo xuống tiến theo chiều dòng điện, Y phải chứa điện trở (RY) tụ điện CY + Xét tam giác vuông MDB UA AM A M Y 30 M UA U L = U MB cos 300 = 80 = 40 3(V ) ⇒ Z L = 40 3( Ω) Y Y 40 100 = 0, 60 A U ry D 30 U lx U cy B 20 UM UR Y = 40 = 40( Ω) ⇒ RY = I i U rx U R = U MB sin 30 = 80 = 40(V) ⇒ LY = U lx M 30 U AB (H) Câu 2: Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ hình vẽ.Trong hộp X Y có linh kiện điện trở, cuộn cảm, tụ A a i U rx B X M Y B điện Ampe kế nhiệt (a) 1A; UAM = UMB = 10VUAB = 10 3V Công suất tiêu thụ đoạn mạch AB P = W Hãy xác định linh kiện X Y độ lớn đại lượng đặc trưng cho linh kiện Cho biết tần số dòng điện xoay chiều f = 50Hz Giải: Hệ số công suất: cos = P UI ⇒ cos = 1.10 = 2 ⇒ = ± Tr.hợp 1: uAB sớm pha NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 B so với i⇒ giản đồ véc tơ U AM = U MB Vì: ⇒ ∆AMB ∆ cân UAB = 2UAMcosα U AB = 3U AM ⇒ cosα = U AB = 2U AM 10 2.10 ⇒ cosα = ⇒ = 30 U L Y B A U MU R K U L U A U H R a uAB sớm pha uAM góc 30 ⇒ UAM sớm pha so với i góc ϕX = 450 - 300 = 150 ⇒ X phải cuộn cảm có tổng trở ZX gồm điện trở thuận RX độ tự cảm LX Ta có: Z X = = Y 0 U AM UY ĐIỆN XOAY CHIỀU 0 i X X 10 = 10(Ω) Xét tam giác AHM: I + U R = U X cos150 ⇒ R X = Z X cos15 ⇒ RX = 10.cos150 = 9,66(Ω) X 2, 59 + U L = U X sin150 ⇒ Z L = Z X sin150 = 10 sin15 = 2, 59( Ω) ⇒ L X = = 8, 24( mH ) 100 X X Xét tam giác vuông MKB: MBK = 150 (vì đối xứng)⇒ UMB sớm pha so với i góc ϕY = 900 - 150 = 750 ⇒ Y cuộn cảm có điện trở RY độ tự cảm LY UR K B + RY = Z L (vì UAM = UMB ⇒ RY = 2,59(Ω) UL Y + Z L = RX = 9,66(Ω) ⇒ LY = 30,7m(H) b uAB trễ pha uAM góc 300 Tương tự ta có: H UR U AM I = 10 = 10(Ω) UY M X X Y + X cuộn cảm có tổng trởZX = Y UL UX X UA 30 B i A 45 Cuộn cảm X có điện trở RX độ tự cảm LX với RX = 2,59(Ω); A RY=9,66(Ω) π * Tr.hợp 2: uAB trễ pha so với i, uAM uMB trễ pha i i 450 300 M (góc 150 750) Như hộp phải chứa tụ điện có tổng trở ZX, ZX gồm điện trở RX, RY M’ dung kháng CX, CY Tr.hợp thoả mãn tụ điện B điện trở Câu 2: Đặt điện áp xoay chiều u=U0cosωt (U0 không đổi ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R,cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp,với CR2< 2L Khi ω = ω1 ω = ω2 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị.Khi ω = ω0 điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại.Hệ thức liên hệ ω1,ω2 ω0 : 1 1 1 A 02 = (12 + 22 ) B = (1 + ) C = ( + ) D ω0 = 1 2 2 1 0 Giải: UZ L 2 12 UL = Do UL1 = UL2 ⇒ = 2 R + (Z L − Z C ) R + ( L − ) R + (1 L − ) 2C 1 C ĐIỆN XOAY CHIỀU ⇒ R2 − L C + NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 R2 − = 1 C 2 L C + L 1 1 ⇒ (2 - R2)( - ) = - 2 C C 1 C 1 C 2 L + 2 L 1 - R2) = ⇒ + = C2 (2 - R2) (1) 2 C C 1 C 1 2 L R2 − 2 C + + L2 có giá trị cực tiểu ⇒ = C (2 L - R2) (2) UL = ULmax C 2 4C 02 1 1 Từ(1) (2) suy ra: = ( + ) Chọn đáp án C (Với điều kiện CR2< 2L) 1 0 Câu 3: Cho mạch điện hình vẽ Cuộn dây có độ tự cảm L,r M C A H, điện trở r = 100Ω Đặt vào hai đầu đoạn mạch L= ⇒ (2 điện áp u AB = 100 cos100 t (V) Tính giá trị C để vôn kế có giá trị lớn tìm giá trị lớn vôn kế A C = C C = 4 10−4 F U C max = 120 V B C = 10−4 F U C max = 200 V D C = B V 10−4 F U C max = 180 V 4 10−4 F U C max = 220 V Giải Ta có: Z L = L = 100 U C m ax ⇔ Z C = U r +Z = R U C max = r + ZL ZL 2 L =100 Ω ( ) 1002 + 100 = 100 ( 100 1002 + 100 100 400 1 = Ω ⇒C = = = 10−4 F ZC 100 400 ) = 200 V Câu 4: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB , tần số dòng điện 50Hz, đoạn AN chứa R=10 Ω C C R L,r thay đổi ,đoạn NB Chứa L= H Tìm C để UAN cực đại : N A B A 106 F B 200 F C 300 F D 250 F Giải: 2 Z + 4R + Z L 2UR Dùng công thức: Khi Z C = L U RCMax = = UAN 2 4R + ZL − ZL Lưu ý: R C mắc liên tiếp nhau; Z L= ω.L = 100π.0,2/π =20Ω Z L + 4R2 + Z L 20 + 4(10 3)2 + 202 20 + 1200 + 400 Tính : Z C = == = = 30 Ω 2 ĐIỆN XOAY CHIỀU Mà Z C = NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 −3 1 10 ⇒C = = = ( F ) = 106 F C .ZC 100 30 3 Câu 5: Cho đoạn mạch điện xoay chiều ANB ,đoạn AN chứa R C thay đổi ,đoạn NB Chứa L= 1.5 H Biết f = 50Hz ,người ta thay đổi C cho U AN cực đại U AB Tìm R C: A Z C =200 Ω ; R=100 Ω B Z C =100 Ω ; R=100 Ω C Z C =200 Ω ; R=200 Ω D Z C =100 Ω ; R=200 Ω Giải: 2 Z + 4R + Z L 2UR Khi Z C = L U RCMax = Lưu ý: R C mắc liên tiếp 2 4R + ZL − ZL Đề cho U AN cực đại U AB suy ra: = R 4R + Z − Z L 2 L 2 ⇒ R + Z L − 2Z L R2 + Z L + Z L = R2 2 2 ⇔ 3R + 2Z L = 2Z L R2 + Z L ⇒ R4 + 12( R2 Z L ) + 4Z L = 4Z L (4 R2 + Z L ) 2 ⇔ R + (12 Z L2 − 16 Z L2 ) R = ⇔ R − Z L R = ⇔ (9 R − Z L ) R = 2 2 Do R khác nên ⇔ (9 R − Z L ) = ⇔ (9 R − Z L ) = ⇒ R = Z L = 150 = 100 Ω 3 Z L + 4R2 + Z L 150 + 41002 + 150 ZC = == = 200 Ω 2 Câu 6: Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt (V) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Tụ C có điện dung thay đổi được.Thay đổi C, ZC = ZC1 cường độ dòng điện trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch, ZC = ZC2 = 6,25ZC1 điện áp hiệu dụng hai tụ đạt giá trị cực đại Tính hệ số công suất mạch A 0,6 B 0,8 C 0,7 D 0,9 Giải: Z L − Z C1 tanϕ1 = = tan( ) = ⇒ R = ZL – ZC1 ⇒ ZC1 = ZL - R R R2 + ZL Ta có: UC2 = Ucmax ⇒ ZC2 = ⇒ 6,25ZC1ZL = R2 +ZL2 ZL 4R ⇒ 6,25( ZL- R) ZL = R2 +ZL2 ⇒ 5,25ZL2 - 6,25RZL – R2 = ⇒ 21ZL2 - 25RZL – 4R2 = ⇒ ZL = 16 R R2 + 2 R + ZL R = 25R ⇒ cosϕ = R = Ta có: ZC2 = = = 0,8 4R ZL 12 Z2 R 25R 2 R +( − ) 3 12 Câu 7: Cho mạch điện RLC, Với C thay đổi Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng 10−4 ( F ) cường độ dòng điện i trễ pha so với u Khi u =U 2cos( ) Khi C = C1 = tV 10−4 C = C2 = (F ) điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Tính tần số góc Biết L = ( H ) 2,5 A 200 (rad / s ) B 50 (rad / s ) C 10 (rad / s ) D 100 (rad / s ) Giải: ĐIỆN XOAY CHIỀU Khi C = C1 = 10 NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 −4 so u nên: Z L − Z C1 = R (1) R2 + ZL 10−4 (F ) điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại nên : Z C = Khi C = C2 = (2) ZL 2,5 ( F ) dòng điện i trễ pha thay (1) vào (2) ta có pt: 2 − 9.10 + 10 = (3) -giải ta đươc: = 100 rad/s = 50 Rad/s (loại) thay nghiệm vào (1) không thỏa mãn Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u = U 2cos ωt, tần số góc ω biến đổi Khi ω = ω1 = 40π (rad / s) ω = ω2 = 360π (rad / s) cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch điện có giá trị Để cường độ dòng điện mạch đạt giá trị lớn tần số góc ω A 100 π (rad/s) B 110 π (rad/s) C 200 π (rad/s) D 120 π (rad/s) Giải : Cách 1:Nhớ công thức:Với ω = ω1 ω = ω2 I P UR có giá trị IMax PMax URMax ta có: = 12 =120 π (rad/s) Chọn đáp án D Cách 2: I1 = I1 ⇒ Z1 = Z1 ⇒ (ZL1 – ZC1)2 = (ZL2 – ZC2)2 Do ω1 ≠ ω2 nên (ZL1 – ZC1) = - (ZL2 – ZC2) ⇒ ZL1 + ZL2 = ZC1 + ZC2 1 1 (ω1 + ω2)L = ( + ) ⇒ LC = (1) C 1 1 Khi I = Imax; mạch có cộng hưởng LC = (2) Từ (1) (2) ta có = 1 = 120(rad/s) Chọn đáp án D Câu 8: Đặt điện áp u = U0 cos ωt ( U0 không đổi, ω thay đổi được) vào đầu đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp thỏa mãn điều kiện: CR2 < 2L Gọi V1,V2, V3 vôn kế mắc vào đầu R, L, C Khi tăng dần tần số thấy vôn kế có giá trị cực đại, thứ tự vôn kế giá trị cực đại tăng dần tần số A V1, V2, V3 B V3, V2, V1 C V3, V1, V2 D V1, V3,V2 Giải: UR Ta gọi số vôn kế U: U1=IR = R + (L − ) C U1 = U1max mạch có cộng hưởng điện: ⇒ ω2 = (1) LC UL UL U U2 = IZL = = = y2 L R + ( L − ) R + L2 + 2 − C C C 1 U2 = U2max y2 = + C R2 − 2 L C + L2 có giá trị cực tiểu y 2min ĐIỆN XOAY CHIỀU Đặt x = , Lấy đạo hàm y2 theo x, cho y2’ = ⇒ x = NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 = C L ( − CR ) C 2 2 = = (2) L C ( L − CR ) 2 C (2 − R ) C U U U U3 = IZC = = = y3 L C R + (L − ) C ( R + L2 + 2 − ) C C C L U3 = U3max y3 = L2ω4 +(R2 -2 )ω2 + có giá trị cực tiểu y3min C C Đặt y = ω , Lấy đạo hàm y3 theo y, cho y’3 = L − R2 R2 R2 y = ω2 = C = − (3) − ⇒ ω32 = LC L LC L 2L So sánh (1); (2), (3): Do CR2 < 2L nên : 2L – CR2 > R2 Từ (1) (3) ω32 = − < ω12 = LC L LC L − (2 L − CR ) CR 2 Xét hiệu ω22 - ω12 = = = >0 LC (2 L − R ) LC (2 L − R ) C ( L − CR ) LC Do ω22 = > ω12 = LC C ( L − CR ) 2 R2 Vậy ta có ω3 = − < ω12 = < ω22 = LC L LC C ( L − CR ) Khi tăng dần tần số vôn kế số cực đại V3, V1 V2 Chọn đáp án C Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc theo thứ tự 10 −2 có R=50Ω, L = H ;C = F Để điện áp hiệu dụng đầu LC (ULC) đạt giá trị cực tiểu tần số 6 24 dòng điện phải : A 60 Hz B 50 H C 55 Hz D 40 Hz Giải: U U U Ta có U LC = I Z L − Z C = Z L − ZC = = 2 2 R + (Z L − Z C ) R + (Z L − Z C ) R2 +1 (Z L − Z C ) Z L − ZC R2 Muốn ULC cực tiểu + cực đại Z L = Z C ↔ LC = (Z L − ZC ) 10 −2 6.24 4 f = ↔ f = = 60 Hz 6 24 4.10 −2 Câu 10: Mạch điện R1L1C1 có tần số cộng hưởng ω1 mạch R2L2C2 có tần số cộng hưởng ω2 , biết ω1=ω2 Mắc nối tiếp hai mạch với tần số cộng hưởng mạch ω ω liên hệ với ω1và ω2 theo công thức nào? Chọn đáp án đúng: A ω=2ω1 B ω = 3ω1 C ω= D ω = ω1 Giải: ↔ ĐIỆN XOAY CHIỀU 2= = LC NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 ↔ 12 = 1 1 ↔ L1 = ↔ L2 = ; 22 = L1C1 L2 C 1 C1 2 C2 C1C C1 + C 1 1 1 C1C L1 + L2 = + = 2( + )= ( ω1=ω2.) C2 1 C1 C C1 1 C1 + C ↔ 12 = = ↔ = 1 Chọn đáp án D CC ( L1 + L2 ) C1 + C Câu 11: Một cuộn dây không cảm nối tiếp với tụ điện C thay đổi mạch điện xoay chiều có điện áp u = U0 cosωt (V) Ban đầu dung kháng ZC, tổng trở cuộn dây Zd tổng trở Z toàn mạch 0,125.10 −3 100Ω Tăng điện dung thêm lượng ∆C = (F) tần số dao động riêng ( L1 + L2 ) mạch 80π rad/s Tần số ω nguồn điện xoay chiều bằng: A 80π rad/s B 100π rad/s C 40π rad/s D.50π rad/s Giải: Đề cho: ZC, =Zd = Z = 100Ω Do ZC = Zd = Z ↔ UC = Ud = U = 100I Vẽ giãn đồ véc tơ hình bên ta suy ra: UL = Ud/2 = 50I ↔ 2ZL = Z =>ZL = 50Ω Với I cường độ dòng điện qua mạch ZL = ωL; ZC = ω’ = L ↔ = Z L Z C = 5000 C C L(C + ∆C ) 5000C(C+∆C) = = 80π ↔ L(C+ ∆C) = (1) Ud UL U UC (2) (80 ) 0,125.10 −3 1 ↔ C2 +(∆C)C = ↔ C2 + C=0 2 (80 ) (80 ) 5000 (80 ) 5000 10−3 10 −6 10−3 1 C= ↔C = F ↔ ZC = = 100Ω ↔ ω = = 80 rad/s 8 8 C ZCC 8 Câu 12: Đặt điện áp u = U 0cost (V ) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi Ban đầu tụ điện có dung kháng 100Ω, cuộn dây có cảm kháng 50Ω Giảm điện 10 −3 dung lượng ∆C= F tần số góc dao động riêng mạch 80π(rad/s) Tần số góc ω dòng 8 điện mạch A 40 (rad / s ) B 60 (rad / s ) C 100 (rad / s ) D 50 (rad / s ) Giải: 50 Từ Z L = 50Ω, Z C = 100Ω ⇒ LC = mà L = (1) 2 1 -Khi giảm điện dung đến C1 = (C - ∆C ) LC1 = hay L(C - ∆C ) = 2 2 80 80 hay LC- L.ΔC= 2 (2) thay (1) Vào (2) ta kết : 40π (rad / s) 80 Câu 13: Cho mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm phần tử : điện trở R, cuộn cảm có L = H tụ điện có điện dung C Điện áp tức thời hai đầu mạch điện u= 90cos( t+ )( ).Khi V π ↔ C2 + ĐIỆN XOAY CHIỀU = 1 cường độ dòng điện qua mạch i= 2cos(240 t- NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 )( A ) , t tính s Cho tần số góc ω thay đổi 12 đến giá trị mà mạch có cộng hưởng điện , biểu thức điện áp hai tụ điện lúc là: A u C =45 2cos(100 t- )(V ) C u C =60cos(100 t- )(V ) B u C =45 2cos(120 t- )(V ) D u C =60cos(120 t- )(V ) Giải: Từ biểu thức i ω = ω1 ta có ω1 = 240π rad/s ⇒ ZL1 = 240π = 60 Ω 4 → tanϕ = Góc lệch pha u i lúc : ϕ = ϕu - ϕi = − (− ) = 12 U 45 = = 45 Ω R = ZL1 – ZC1; Z1 = I Z12 = R2 + (ZL – ZC)2 = 2R2 ⇒ R = 45 Ω R = ZL1 – ZC1 ⇒ ZC1 = ZL1 – R = 15 Ω 1 1 ZC1 = (F) ⇒C= = = 1C 1 Z C1 240 15 3600 1 = = (120 ) ⇒ ω2 = 120 π rad/s Khi mạch có cộng hưởng: = 1 LC 4 3600 Do mạch cộng hưởng nên: ZC2 = ZL2 = ω2 L = 30 (Ω) U 45 I2 = = = (A); uc chậm pha i2 tức chậm pha u góc π/2 R 45 Pha ban đầu uC2 = − = − Ta có : UC2 = I2, ZC2 = 30 (V) Vậy: uC = 60cos(120πt –π/3) (V) Chọn đáp án D Câu 14: Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có (Ro,L) hai tụ điện C1, C2 Nếu mắc C1 song song với C2 mắc nối tiếp với cuộn dây tần số cộng hưởng ω1 = 48π (rad/s) Nếu mắc C1 nối tiếp với C2 mắc nối tiếp với cuộn dây tần số cộng hưởng ω2 = 100π(rad/s) Nếu mắc riêng C1 nối tiếp với cuộn dây tần số cộng hưởng A ω = 74π(rad/s) B ω = 60π(rad/s) C ω = 50π(rad/s) D ω = 70π(rad/s) Giải : 1 1 1 Cách 1: C1 // C2 C = C1 + C2 → ωss = (1) = → = + = LC LC1 + LC ωss ω1 ω2 (48π)2 1 1 1 1 2 → ω2 = = ( + )= → ω2 = ω1 + ω = (100 π) (2) C1 nt C2 = + + nt nt C C1 C2 LC L C1 C2 LC1 LC2 Giải hệ (1) (2) → ω1 = 60π (rad/s) CC 1 1 Cách 2: Cnt = → = → C1C2 = = 2 (2) C1 + C L 2 L L 1 L 1 L 1 1 Từ (1) (2) → C1 + 2 = (3) → C1 = (4) L C1 L 1 L 2L 2 1 Thay (4 vào (3) + 2 = → + 2 = 1 1 L 1 L 1 L ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 → + = → - + = (5) Phương trình có hai nghiệm = 60π rad/s ω = 80π (rad/s) Câu 15: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp.Đặt vào đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số điện áp đầu mạch f0 =60Hz điện áp hiệu dụng đầu cuộn cảm đạt cực đại Khi tần số điện áp đầu mạch f = 50Hz điện áp đầu cuộn cảm uL=UL cos(100πt + ϕ1 ) Khi f = f’ điện áp đầu cuộn cảm uL =U0L cos(ωt+ϕ2 ) Biết UL=U0L / Giá trị ω’ bằng: A 160π(rad/s) B 130π(rad/s) C 144π(rad/s) D 20 30 π(rad/s) Giải: UL UL = IZL = R + (L − ) C R + (L − ) C = y → = C (2 L -R2) (1) Với ω = 120π rad/s UL =ULmax y = C 2 02 2 2 2 2 2 Khi f = f f = f’ ta có U0L = UL Suy UL = U’L ' 2 → → ω2 [ R + ( ' L − = ) ] = ω’2 [ R + (L − ) ] 'C C 2 2 R + (L − ) R + ( ' L − ) C 'C '2 L 2 1 2 ( ω -ω’ )( -R ) = ( ) = ( ω2 -ω’2 )( + ) C ' C C ' L 1 → C2 ( -R ) = + (2) Với ω = 100 rad/s C ' 2 02 0 1 → ’ = Từ (1) (2) ta có : = + → ω’2 = 2 2 − ' 2 − Thế số : ’ = 100 120 2.100 − 120 = 160,36 rad/s Câu 16 Cho mạch AB chứa RLC nối thứ tự ( L ) Gọi M điểm nối L C Cho điện áp đầu mạch u=U0cos(ωt) Ban đầu điện áp uAM uAB vuông pha Khi tăng tần số dòng điện lên lần uMB : C L R A B A Tăng lần B Không đổi C Tăng D Giảm M Giải: Ban đầu với tần số ωo đề cho điện áp đoạn AM vuông pha với điện áp đoạn AB UA Z L0 − Z C Z L0 suy ra: = −1 M R R 2 → Z L − Z L Z C = − R hay Z L + R = Z L Z C (1) I π/2 Lúc sau tăng ω=2ω0 ZL= 2ZL0; 2ZC = ZC0; (2) ϕ Mà Z = R + ( Z L − Z C ) = R + Z L − 2.Z L Z C + Z C Thế (1) vào (2) → Z0 = Z C0 − Z L Z C0 (3) U (4) UM B ĐIỆN XOAY CHIỀU NGUYỄN VĂN TRUNG: 0915192169 Ta có lúc đầu : UMB0 = I0 ZC0 = Ta có lúc sau : UMB = I ZC = U Z C = Z0 U Z C = Z R + ( Z L − U Z C R + (Z L − Z C ) 2 ZC0 )2 U Z C 2 R + (16 Z L − 8Z L Z C + Z C ) Thế (1) vào (7): UMB = UMB= R + (Z L0 − Z C ) U Z C Thế (2) vào (6): UMB = → UMB = U Z C U (5) (6) U Z C = 2 R + (4 Z L − Z L Z C + ZC0 ) (7) U Z C 2 R + (16 Z L − 8Z L Z C + Z C ) Khi ω tăng lần ω2 tăng lần Suy mẫu số giảm nên UMB tăng − LC Trên giản đồ dễ thấy ZC lớn ZL Do tăng f Zc giảm, Uc (UMB) tăng đến xảy cộng hưởng UC lớn Câu 17: mạch R nt với C.đặt vào đầu mạch điện áp xoay chiều có tần số f=50Hz Khi điện áp tức thời đầu R 20 V cường độ dòng điện tức thời A điện áp tức thời đầu tụ 45V đến điện áp đầu R 40 V điện áp tức thời đầu tụ C 30V.tìm C 3.10 −3 2.10 −3 10−4 10−3 A B C D 8 3 8 2 20 45 + =1 I R = 80 I R I Z C U R ⊥ UC ⇒ ⇒ 2 I Z C = 60 40 30 + =1 I R I Z C uR i 20 7 2.10−3 Lại có: = ⇒ = ⇒ I = ⇒ ZC = 15 ⇒ C = U 0R I0 80 I0 3 Câu 18: Trong thực hành học sinh muốn quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt biến trở Ban đầu học sinh để biến trở có giá trị 70 Ω đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng mạch 0,75A công suất quạt điện đạt 92,8% Muốn quạt hoạt động bình thường phải điều chỉnh biến trở nào? A giảm 12 Ω B tăng thêm 12 Ω C giảm 20 Ω D tăng thêm 20 Ω Giải : Gọi R0 , ZL , ZC điện trở thuần, cảm kháng dung kháng quạt điện Công suấ định mức quạt P = 120W ; dòng điện định mức quạt I Gọi R2 giá trị biến trở quạt hoạt động bình thường điện áp U = 220V Khi biến trở có giá tri R1 = 70Ω I1 = 0,75A, P1 = 0,928P = 111,36W P1 = I12R0 (1) ⇒ R0 = P1/I12 ≈ 198Ω (2) U U 220 = = I1 = 2 Z1 ( R0 + R1 ) + ( Z L − Z C ) 268 + ( Z L − Z C )