Đang tải... (xem toàn văn)
CÁC DẠNG BÀI TẬP GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG Ánh sáng trắng như chúng ta biết là tập hợp của vô số các ánh sáng đơn sắc. Mỗi một ánh sáng đơn sắc sẽ cho trên màn một hệ vân tương ứng, vậy nên trên màn có những vị trí mà ở đó các vân sáng, vân tối của các ánh sáng đơn sắc bị trùng nhau. Bước sóng của ánh sáng trắng dao động trong khoảng 0,38 (μm) ≤ λ ≤ 0,76 (μm). Dạng 1: Tìm số vân trùng nhau tại một điểm M cho trước tọa độ xM Cách giải:
CÁC DẠNG BÀI TẬP GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG - Ánh sáng trắng biết tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc Mỗi ánh sáng đơn sắc cho hệ vân tương ứng, nên có vị trí mà vân sáng, vân tối ánh sáng đơn sắc bị trùng - Bước sóng ánh sáng trắng dao động khoảng 0,38 (μm) ≤ λ ≤ 0,76 (μm) Dạng 1: Tìm số vân trùng điểm M cho trước tọa độ xM Cách giải: - Để tìm số vân sáng trùng điểm M ta giải λD ax xs = xM k = x → λ = M (1) a kD Mà 0,38 μm ≤ λ ≤ 0, 76 μm → 0,38.10-6 ≤ ax M ≤ 0,76.10-6 kD Số giá trị k nguyên thỏa mãn bất phương trình cho biết số vân sáng ánh sáng đơn sắc trùng M Các giá trị k tìm thay vào (1) tìm bước sóng tương ứng λD 2a.xM - Tương tự, để tìm số vân tối trùng điểm M ta giải xt = xM (2k 1) 2ax M D = xt → λ = (2) (2k 1)D 2a Mà 0,38 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm → 0,38.10-6 ≤ 2a.xM ≤ 0,76.10-6 Số giá trị k nguyên thỏa mãn bất phương trình cho biết số vân sáng ánh sáng đơn sắc trùng M Các giá trị k tìm thay vào (2) tìm bước sóng tương ứng Tuyensinh247.com Ví dụ 1: Dùng ánh sáng trắng có bước sóng khoảng 0,4 (μm) ≤ λ ≤ 0,75 (μm) Có bước sóng đơn sắc dải ánh sáng trắng cho vân sáng vị trí vân sáng tối bậc ứng với ánh sáng đỏ, biết bước sóng ánh sáng đỏ λđỏ = 0,75 (μm) Tính giá trị bước sóng Hướng dẫn giải: Vân sáng bậc ánh sáng đỏ có tọa độ xd(5) = λD 0,75.10 6 D D =5 =k a a a Các vân sáng khác trùng vân bậc có tọa độ thỏa mãn λD 0,75.10 6 D 0,75.10 6 =5 →λ= a k a xs = xs(5) k Do 0,4 μm ≤ λ ≤ 0,75 μm 0,4.10-6 ≤ 0,75.10 6 ≤ 0,75.10-6 → ≤ k ≤ 9, 375 k Mà k nguyên nên k = {5; 6; 7; 8; 9} Giá trị k = lại trùng với ánh sáng đỏ nên có giá trị k thỏa mãn k = {6; 7; 8; 9} +k=6→λ= 0,75.10 6 0,75.10 6 =5 = 0, 625 (μm) k + k = → λ ≈ 0,536 (μm) + k = → λ = 0,468 (μm) + k = → λ = = 0, 417 (μm) Ví dụ 2: Hai khe I-âng cách (mm), chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 (μm) ≤ λ ≤ 0,76 (μm) Hiện tượng giao thoa quan sát (E) đặt song song cách S1S2 (m) Xác định bước sóng xạ bị tắt (hay gọi vân tối) vị trí cách vân sáng trung tâm 3,3 (mm) Hướng dẫn giải: Gọi M điểm cách vân trung tâm 3,3 (mm) Các vân tối bị trùng M có tọa độ thỏa mãn xt = xM (2k + 1) 2.2.10 3.3,2.10 6 6,6 D = 3,3.10-3 → λ = (μm) (2k 1)2 2k 2a Tuyensinh247.com Do 0,38 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm 0,38 ≤ 6,6 ≤ 0,76 → 3,84 ≤ k ≤ 8,18 2k Các giá trị k nguyên thoải mãn bất phương trình k = {4; 5; 6; 7; 8} + Với k = → λ = 6,6 6,6 = = 0,73 (μm) 2k + Với k = → λ = 0,6 (μm) + Với k = → λ = 0,51 (μm) + Với k = → λ = 0,44 (μm) + Với k = → λ = 0,39 (μm) Ví dụ 3: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, hai khe S1 S2 chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ Khoảng cách hai khe 0,8 (mm), khoảng cách từ hai khe đến (m) Người ta đo khoảng cách vân sáng liên tiếp (mm) a) Bước sóng ánh sáng khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân sáng bậc phía với so với vân sáng b) Tại điểm M N màn, phía với so với vân sáng trung tâm cách vân sáng trung tâm (mm) 13,2 (mm) vân sáng hay vân tối ? Nếu vân sáng vân sáng bậc ? Trong khoảng cách từ M đến N có vân sáng? Ví dụ 4: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, hai khe S1 S2 chiếu ánh sáng ơn sắc có bước sóng λ = 0,6 (μm) Khoảng cách từ hai khe đến 1,2 (m) Người ta đo khoảng cách vân sáng liên tiếp 2,16 (mm) Hãy xác định : a) Khoảng cách hai khe S1 S2 khoảng cách từ vân sáng đến vân sáng bậc b) Tại điểm A B màn, phía với so với vân sáng trung tâm cách vân sáng trung tâm 1,44 (mm) 6,3 (mm) vân sáng hay vân tối ? Từ A đến B có Tuyensinh247.com vân tối? c) Thay ánh sáng đơn sắc ánh sáng trắng có bước sóng 0,38 (μm) ≤ λ ≤ 0,76 (μm) Xác định bước sóng xạ cho vân tối điểm M cách vân sáng trung tâm (mm) cho vân sáng B cách vân sáng trung tâm (mm) Ví dụ 5: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, hai khe S1 S2 chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5 (μm) Khoảng cách hai khe 0,8 (mm) Người ta đo khoảng cách vân sáng liên tiếp (mm) a) Khoảng cách từ hai khe đến khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân sáng bậc 12 khác phía với so với vân sáng b) Tại điểm C E màn, phía với so với vân sáng trung tâm cách vân sáng trung tâm 2,5 (mm) 15 (mm) vân sáng hay vân tối ? Từ C đến E có vân sáng? c) Thay ánh sáng đơn sắc ánh sáng trắng có bước sóng 0,38 (μm) ≤ λ ≤ 0,76 (μm) Xác định bề rộng quang phổ bậc cho biết có xạ cho vân sáng trùng với vân sáng bậc ánh sáng màu vàng có bước sóng λv = 0,60 (μm) Ví dụ 6: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, hai khe S1 S2 chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,4 (μm) Khoảng cách hai khe 0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đến (m) a) Khoảng cách vân sáng liên tiếp khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân sáng bậc khác phía so với vân sáng b) Tại điểm B C màn, phía với so với vân sáng trung tâm cách vân sáng trung tâm mm 24 (mm) vân sáng hay vân tối? Nếu vân sáng vân sáng bậc mấy? Hãy cho biết khoảng từ B đến C có vân sáng? Tuyensinh247.com c) Thay ánh sáng đơn sắc ánh sáng trắng có bước sóng 0,38 (μm) ≤ λ ≤ 0,76 (μm) Xác định bước sóng xạ cho vân tối điểm M cách vân sáng trung tâm mm cho vân sáng N cách vân sáng trung tâm mm Ví dụ 7: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe (mm), khoảng cách từ hai khe đến quan sát (m) a) Dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ chiếu vào hai khe người ta đo khoảng cách từ vân sáng trung tâm tới vân sáng thứ tư (mm) Xác định bước sóng λ vị trí vân sáng thứ b) Thay ánh sáng đơn sắc ánh sáng hỗn hợp có bước sóng từ 0,42 (μm) đến 0,72 (μm) Hỏi ánh sáng đơn sắc có bước sóng cho vân sáng vị trí M cách vân sáng trung tâm mm Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa khe I-âng, a = mm; D = m Nguồn sáng điểm nguồn sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm Trên quan sát thu dãy phổ a) Xác định bề rộng quang phổ bậc 1, 2, b) Xác định vị trí vân đỏ bậc vân tím bậc (biết bước sóng vân đỏ tím 380 nm 760 nm Rút nhận xét c) Ở vị trí cách vân trung tâm mm thu vân sáng xạ nào? d) Ở vị trí vân sáng bậc xạ có bước sóng 500 nm thu vân sáng xạ khác Ví dụ 9: Một khe hẹp F phát ánh sáng trắng chiếu vào hại khe F1 F2 cách 1,5 mm; D = 1,2 m a) Tính khoảng vân hai xạ giới hạn 750 nm 400 nm phổ ánh sáng nhìn thấy b) Điểm M nằm cách vân mm có vân sáng xạ nào? vân tối xạ nào? c) Điểm N nằm vị trí vân sáng bậc xạ có bước sóng 600 nm Tuyensinh247.com Xác định xạ cho vân tối N Dạng 2: Độ rộng vùng quang phổ Trên quan sát thu hệ vân giao thoa ánh sáng trắng, dải màu thu biến thiên từ đỏ đến tím, khoảng cách từ vân sáng đỏ đến vân tím quan sát gọi vùng quang phổ Do ánh sáng đơn sắc tạo nên hệ vân có bậc khác nên vùng quang phổ có bậc theo bậc vân sáng Độ rộng vùng quang phổ bậc Δx1 = xdo(1) - xtim(1) = d D t D ( ) D = d t a a a Tổng quát, ta có độ rộng vùng quang phổ bậc k Δxk = xdo(k) - xtim(k) = k d D D ( t ) D k t = k d a a a Ví dụ 1: Hai khe I-âng cách 1,6 mm, chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 μm đến 0,76 μm Màn quan sát giao thoa đặt cách S1S2 khoảng m Xác định độ rộng vùng quang phổ bậc ? Hướng dẫn giải: Độ rộng vùng quang phổ bậc hai Δx2 = ( d t ) D = …= 0, 95 mm a Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa khe I-âng, khoảng cách hai khe sáng 0,6 (mm), khoảng cách từ hai khe đến 1,2 m Giao thoa thực với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,75 μm a) Xác định vị trí vân sáng bậc vân tối thứ quan sát b) Thay ánh sáng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ’ thấy khoảng vân giảm 1,2 lần Tính λ’ c) Thực giao thoa với ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 μm đến 0,76 μm Tìm độ rộng quang phổ bậc Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa sáng dùng khe I-âng, khoảng cách khe a = mm, khoảng cách hai khe tới D = m Chiếu sáng trắng có bước sóng thỏa mãn 0,39 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm Khoảng cách gần từ nơi có hai vạch Tuyensinh247.com màu đơn sắc khác trùng đến vân sáng trung tâm A 3,24 mm B 2,40 mm C 1,64mm D 2,34 mm Hướng dẫn giải: Khi giao thoa với ánh sáng trắng, VTT có màu trắng, hai bên VTT có màu giống màu cầu vồng, màu tím gần VTT nhất, màu đỏ xa VTT Trong có vùng phủ hai quang phổ ánh sáng trắng + Bậc ( k=2) ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng 2 D D 2 0,39 ≤ ≤ 0,76 k = λ = 0,78 μm > k a a k k 0,76μm + Bặc ( k=3 ) ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng D D 3 3 0,39 ≤ ≤ 0,76 1,5 k < (chọn k = 2)) k a a k k Với k = λ = 0,585 μm => x = D D = 2, 34 mm k a a + Bậc ( k = ) ánh sáng tím trùng bậc k ánh sáng trắng 4 D D 4 0,39 ≤ ≤ 0,76 2,05 k < (chọn k = 3)) k a a k k Với k = 4 D D = 0,52 μm => x = k = 3,12 mm k a a Vậy vị tríc đơn sắc trùng nhỏ 2,34mm Chọn D Cách 2: Bề rộng phổ coi từ vị trí xạ có bước sóng nhỏ đến vị trí có bước sóng dài bậc Ta có tọa độ lớn phổ bậc là: L1max = 0,76 2/1 = 1,52 mm Ta có tọa độ nhỏ phổ bậc là: L2min = 2.0.39.2/1 = 1,56 mm > L1max Ta có tọa độ lớn phổ bậc là: L2max = 0,76 2/1 = 3,04 mm Tức bề rộng phổ thứ kéo dài từ tọa độ 1,56mm đến 3,04 mm Tuyensinh247.com Ta có tọa độ nhỏ phổ bậc là: L3min = 3.0.39.2/1 = 2,34 mm < L2max tọa độ thuộc tọa độ phổ thứ trường giao thoa nên khoảng cách ngắn có hai vạch màu đơn sắc khác trùng Đáp án: A ( xem trục tọa độ mô phổ giao thoa minh họa, O vân sáng trung tâm) Có thể xác định bước sóng ánh sáng trùng Xét vân sáng bậc ánh có bước sóng 0,39μm ta có x3 = 3.λ.D/a = 2,34 mm Mà x3 trùng với vân sáng thứ xạ λx nên ta có x3 = 2λx.D/a Suy λx = x3.a/(2.D) = 2,34.1/(2.2) = 0.585μm Ví dụ 4: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng Nguồn phát ánh sáng trắng ( 0,38 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm) Trên đoạn thẳng MN thuộc quan sát vuông góc với vạch sáng (M nằm vân sáng bậc màu tím, N nằm vân sáng bậc màu tím) có điểm có xạ cho vân sáng trùng nhau? A Không có điểm B Có vô số điểm C Có điểm D Có điểm Hướng dẫn giải: Vị trí vân tím bậc bậc 3: x1 = 0,76 Vị trí hai vân sáng trùng nhau: x = k1 D D (μm); x2 = 1,14 (μm) a a D D λ1 = k2 λ2 a a 0,76 ≤ k1λ1 = k2λ2 ≤ 1,14 (Với k1 ≠ k2) => 0,76 ≤ k1λ1 ≤ 1,14 k1 ≤ 1,14 mà 0,38 μm ≤ λ1 ≤ 0,76 μm → k1 ≤ ( k1 ≤ giá trị lớn 3) 1 Tuyensinh247.com k1 0,76 mà 0,38 μm ≤ λ1 ≤ 0,76 μm → k1 ( k1 giá trị nhỏ 1) 1 Tức ta có ≤ k1 ≤ k1 =1, 2, Tương tự ≤ k2 ≤ k2 =1, 2, Khi k1 = 1, k2 = → λ1 = 0,76 μm λ2 = 0,38 μm : x = x1 Khi k1 = 1, k2 = → λ1 = 0,76 μm λ2 = 0,253 μm < 0,38 μm: loại trường hợp Khi k1 = 2, k2 = → λ1 = 0,57 μm λ2 = 0,38 μm : x = x2 Tóm lại, MN có hai điểm có hai xạ cho vân sáng trùng Đó điểm M, N → Chọn C Ví dụ 5: Ta chiếu sáng hai khe I-âng ánh sáng trắng với bước sóng ánh sáng đỏ λđ = 0,75 μm ánh sáng tím λt = 0,4 μm Biết a = 0,5 mm, D = m Ở vị trí vân sáng bậc màu đỏ, có xạ cho vân sáng nằm trùng ? A B C D Hướng dẫn giải: Vị trí vân sáng bậc màu đỏ: x4d = Vị trí vân sáng: x4d = xs = k dD = ….= 12 mm a x a D → λ = 4d ; với k Z a k.D k Với ánh sáng trắng: 0,4 ≤ λ ≤0,75 0,4 ≤ ≤ 0,75 → ≤ k ≤ 7, k Z k Chọn k = 4, 5, 6, 7: Có xạ cho vân sáng Chọn: D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Câu 1: Thực giao thoa với ánh sáng trắng có bước sóng 0,4 μm ≤ λ ≤ 0,7 μm Hai khe cách mm, hứng vân giao thoa cách hai khe m Tại điểm M cách vân trung tâm 3,3 mm có ánh sáng đơn sắc cho vân sáng ? A ánh sáng đơn sắc Tuyensinh247.com B ánh sáng đơn sắc C ánh sáng đơn sắc D ánh sáng đơn sắc Câu 2: Trong thí nghiệm I-âng người ta chiếu sáng hai khe ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,4 μm đến 0,75 μm Khoảng cách hai khe a = mm, khoảng cách từ hai khe đến D = m Tại điểm M cách vân sáng trung tâm mm có xạ cho vân tối dải ánh sáng trắng? A B C D Câu 3: Hai khe I-âng cách a = mm chiếu ánh sáng trắng (0,4 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm), khoảng cách từ hai khe đến m Tại điểm A cách vân trung tâm mm có xạ cho vân tối có bước sóng A 0,60 μm 0,76 μm B 0,57 μm 0,60 μm C 0,40 μm 0,44 μm D 0,44 μm 0,57 μm Câu 4: Hai khe I-âng cách mm chiếu ánh sáng trắng (0,4 μm ≤ λ ≤ 0,76 μm), khoảng cách từ hai khe đến m Tại điểm A cách vân trung tâm mm có xạ cho vân sáng có bước sóng A 0,40 μm; 0,50 μm 0,66 μm B 0,44 μm; 0,50 μm 0,66 μm C 0,40 μm; 0,44 μm 0,50 μm D 0,40 μm; 0,44 μm 0,66 μm Câu 5: Thực giao thoa ánh sáng qua khe I-âng, biết a = 0,5 mm, D = m Nguồn S phát ánh sáng trắng gồm vô số xạ đơn sắc có bước sóng từ 0,4 μm đến 0,76 μm Xác định số xạ bị tắt điểm M E cách vân trung tâm 0,72 cm? A B C D Câu 6: Thực giao thoa ánh sáng qua khe I-âng, biết khoảng cách hai khe 0,5 mm, khoảng cachs từ chứa hai khe tới quan sát m Nguồn S phát ánh sáng trắng gồm vô số xạ đơn sắc có bước sóng từ 0,4 μm đến 0,75 μm Hỏi vị trí vân sáng bậc xạ đỏ có xạ cho vân sáng nằm trùng đó? A Tuyensinh247.com B C D 10 Câu 7: Trong thí nghiệm giao thoa I-âng ánh sáng trắng khoảng cách từ nguồn đến m, khoảng cách nguồn mm Số xạ cho vân sáng M cách vân trung tâm mm A B C D Câu 8: Trong thí nghiệm giao thoa I-âng khoảng cách hai khe a = mm, khoảng cách hai khe đến D = m Giao thoa với ánh sáng đơn sắc quan sát 11 vân sáng mà khoảng cách hai vân mm Xác định bước sóng λ A λ = 0,45 μm B λ = 0,40 μm C λ = 0,48 μm D λ = 0,42 μm Câu 9: Giao thoa với hai khe I-âng có a = 0,5 mm; D = m Nguồn sáng dùng ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,40 μm đến 0,75 μm Tính bề rộng quang phổ bậc A 1,4 mm B 2,4 mm C 4,2 mm D 6,2 mm Câu 10: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng khoảng cách hai khe a = 0,3 mm, khoảng cách từ mặt phẵng chứa hai khe đến quan sát D = m Hai khe chiếu ánh sáng trắng Khoảng cách từ vân sáng bậc màu đỏ (λđỏ = 0,76 μm) đến vân sáng bậc màu tím (λtím = 0,40 μm) phía vân sáng trung tâm A 1,8 mm B 2,4 mm C 1,5 mm D 2,7 mm Câu 11: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe I-âng Khoảng cách khe kết hợp a = mm, khoảng cách từ hai khe đến D = m Nguồn S phát ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm.Vùng phủ quang phổ bậc hai quang phổ bậc ba có bề rộng A 0,76 mm B 0,38 mm C 1,14 mm D 1,52 mm Câu 12: Trong thí nghiệm giao thoa sáng dùng khe I-âng, khoảng cách khe a = mm, khoảng cách hai khe tới D = m Chiếu sáng trắng có bước Tuyensinh247.com 11 sóng thỏa mãn 0,39 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm Khoảng cách gần từ nơi có hai vạch màu đơn sắc khác trùng đến vân sáng trung tâm A 1,64 mm B 2,40 mm C 3,24 mm D 2,34 mm Câu 13: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, hai khe chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm Khoảng cách hai khe 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến quan sát m Trên màn, vị trí cách vân trung tâm mm có vân sáng xạ với bước sóng A 0,48 μm 0,56 μm B 0,40 μm 0,60 μm C 0,45 μm 0,60 μm D 0,40 μm 0,64 μm ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM 01 C 11 B 02 C 12 D 03 D 13 B Tuyensinh247.com 04 A 05 B 06 A 07 D 08 B 09 C 12 10 B