Phương pháp tìm giới hạn hàm số MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP TÌM GIỚI HẠN CỦA MỘT HÀM SỐ I Tóm tắt lý thuyết Giới hạn hữu hạn • Cho khoảng K chứa điểm x0 hàm số y=f(x) xác đònh K K\{x0} \{x0} xn với dãy số ( ,xn ,ta có limf(xn)=L • Cho hàm số y=f(x) xác đònh khoảng (xo;b) với dãy số (xn) x00 x≤0 với x o = Tìm A để hàm số sau có giới hạn xo:  x −1 (x < 1)  a) f(x) =  x −  Ax + (x ≤ 1)  với x0 =  x + + 2x − A + x − 4x + 3x b) f (x) =  3x −  x 0) x →0 x 1) lim x →0 2) lim x →0 1+ x − x2 + x + x 5) lim x →0 7) lim x →1 8) lim x →0 6) lim x →1 3x − − x − x − x − 3x + 3x − − x − x − x − 3x + 10) lim − 3x + x − + x x a+ x −3 a x 9) lim x →0 x →1 Bµi 5: Nh©n lỵng liªn hỵp (cã mét c¨n bËc ba) + 4x − x 1− x +1 c) lim x →0 3x a) lim x →0 b) lim x →2 x − + 1− x + x2 x2 −1 4x − x−2 x d) lim x →0 x +1 −1 Bµi 6: Nh©n lỵng liªn hỵp (c¶ tư vµ mÉu) 1) 4) lim x→4 3− 5+ x x →−1 x→2 x +1 lim 2) 1− − x lim 4x + − 3 5) lim x2 + − 4− x −2 x →1 6) lim x→0 x− x+2 9− x −3 7) lim x →9 3) lim x →1 x −1 x −3 x −1 9) lim x −1 + 2x − x2 − x x →1 8) xlim → 64 x −1 x −1 x −8 4−3 x Bµi 7: Nh©n lỵng liªn hỵp (cã c¶ c¨n bËc hai vµ c¨n bËc ba) 1) 1− x − − x x →0 x lim (§HQG – KA 97) 2) lim x →1 3x − − x − x − x − 3x + 3 3) lim − x 2− x + x →1 x −1 4) lim x →1 3x − − x − x − x − 3x + Nguyễn Đình Sỹ -ĐK-ĐT : 02403833608 5) lim x + − − x x →1 x −1 Trang 32 Phương pháp tìm giới hạn hàm số 6) lim x →0 3x + − + 5x x 7) lim x →0 + 2x − + x x D¹ng 2: Giíi h¹n mét bªn + 2x − 1) xlim → −2 3) 5) 6) 7) 8) 9) 2) xlim →0 x+2 + x − 2x 3 x − ; x ≤ 4) f ( x ) =  lim f ( x) x + ; x > x→1  3x − + x − x + x →2 x−2 lim 3 x + x + ; x ≥  f ( x ) =  sin x ;x