SỞ GD & ĐT BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG (ĐềĐỀ thi gồm trang) SỐ 1134 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Môn: TOÁN – Năm học: 2015 – 2016 Thời gian:180 phút (không kể thời gian phát đề) y   x4  2x2  Câu 1(1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  2x2  x  đoạn x 1  2;0 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình sau tập số thực: 1 a) x1.43 x  x 1 1 x  16 x b) log   x   log  x  e   Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I   x ln x   x3  1 dx Câu (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M (3, 0, 1), N 1; 2;0  mặt phẳng ( P) : x  y  z  Viết phương trình mặt phẳng qua M song song với (P) tìm hình chiếu N (P) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình lượng giác sau:  sin x  cos x   cos x  2sin x  1 b) Trong kỳ thi THPT quốc gia, thí sinh phải chọn thi môn môn: Toán, Lý, Hóa, sinh, Anh, Văn, Sử, Địa Hỏi thí sinh có phương án lựa chọn? Biết môn lựa chọn, bắt buộc phải có đủ ba môn Toán, Văn, Anh Câu (1.0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a góc mặt bên mặt đáy 600 M, N trung điểm cạnh SD DC Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (MAB) Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp đường tròn tâm I  5;2  , bán kính R  10 Tiếp tuyến  I  B cắt CD E F tiếp điểm tuyến thứ hai  I  qua E AF cắt CD T  5;5  Tìm tọa độ A,B biết E thuộc đường thẳng d : 3x  y   xB   x x  y  x2  x  y      Câu (1.0 điểm) Giải hệ phương trình:   x, y    x3  x  y  x  y    y   x   x 2x  Câu 10 (1.0 điểm) Cho a, b, c thuộc đoạn [1,2] Tìm giá trị nhỏ biểu thức: a (b  c)  2bc  4b  4c c  4bc ––––Hết–––– Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh ………………………………………….Số báo danh…………………… P 779 SỞ GD&ĐT BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG Câu ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – 2016 Môn TOÁN Lớp 12 – Lần Thời gian làm 180 phút HƯỚNG DẪN CHẤM +) TXĐ: D = R +) Tính y’, KL khoảng đơn điệu, điểm cực trị +) BBT: +) Đồ thị: Hàm số xác định liên tục  2;0  (1) y' 2  x  1 Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 y '   x  1  L   x   N  0,25 20 , y    8, y  1  6 từ suy GTNN =– 8, GTLN = – Chú ý: Nếu dùng BBT câu (1) điểm tối đa a) Tìm x  1, x  y  2   0.5 b) ĐK: x  Tìm x  ( N ) x  7L e 0,5 2e  I1   x ln xdx  I 0,5 e   I   x x3  1 e dx  3  1 e9  3e6  5e3 0.5 0.5  Q  qua M , || ( P) :x  y  z   0.5 x  1 t   qua N ,  ( P ) : y  2  t  z  2t  a) x   7 k 2  k 2 , x   18  11 1  Tọa độ hình chiếu: H  ; ;  6  0,25 0,25 k   b) C51  C52  C53  C54  C55  31 0,5 a3  dvtt  24 0,5 VM ABC  d  N ,  MAB    2d  O,  MAB    a 0,5 Chứng minh TI  TE 0,25 0,25 0,25 0,25  28  ,5    Tìm E  Tìm B (8,1), A(2,1) B(5;0) Tìm C (6,5), D (4,5) 780 ĐK: x  y  Từ PT(1) tìm x  x  y  x  x  y Thế vào (2) đưa pt có ẩn x 0,25  1 2 Đưa hàm          x x x x  Xét hàm f  t   t  t đồng biến  từ pt  x Ta có: P  10   giải x x 1 1  L , x  N  2  1 Nghiệm  ;  P 0,25 0,25   2  0,25 a b2 a2 b2  1   1 4b  4c c  4bc 4ab  4ac c  4bc ( a  b) (a  b ) t2 ab     ,t   [1;4] 2 2 c  4ab  4c( a  b) c  ( a  b )  4c ( a  b ) t  4t  t2 2t  4t Đặt f (t )  Khi f '(t )  0 t  4t  (t  4t  1) P  f (1)  c Dấu xảy a  b  781