Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VỀ MẶT CẦU – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Câu 1: [ĐVH] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; 4), B(2; 0; 0) mặt phẳng (P): x + y − z + = Lập phương trình mặt cầu (S) qua O, A, B có khoảng cách từ tâm I mặt cầu đến mặt phẳng (P) Câu 2: [ĐVH] Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y − z − = mặt phẳng (α ) : x − y + z − = Xét vị trí tương đối mặt cầu (S) mặt phẳng (α ) Viết phương trình mặt cầu (S′) đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (α ) Câu 3: [ĐVH] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d : x −1 y + z = = mặt 1 phẳng ( P) : x + y − z + = Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm đường thẳng d có bán kính nhỏ tiếp xúc với (P) qua điểm A(1; –1; 1) Câu 4: [ĐVH] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt cầu (S) biết mặt phẳng Oxy mặt phẳng (P): z = cắt (S) theo hai đường tròn có bán kính Câu 5: [ĐVH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2; 1; 0), B(1; 1; −1), C(3; 3; 1) mặt cầu ( S ) : x + y + z + x − y − z + = Tìm tọa độ điểm M (S) cho M cách ba điểm A, B, C Câu 6: [ĐVH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + ( y + 2) + z =  x = −1 − t  đường thẳng d :  y = −1 + 3t Viết phương trình (P) chứa d cắt (S) theo giao tuyến đường tròn có z =  chu vi 4π Câu 7: [ĐVH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d: x +1 y +1 z x −2 y z −3 = = ;∆ : = = điểm A(2; 3; 3) Viết pt mặt cầu (S) qua A, có tâm nằm 2 −2 −1 đường thẳng ∆ tiếp xúc với d Câu 8: [ĐVH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : x + y − 2z + = 0; ( Q ) : x + y − 2z -13 = Viết phương trình mặt cầu (S) qua gốc tọa độ O, qua điểm A(5; 2; 1) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) (Q) Câu 9: [ĐVH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z + x − y − = mặt phẳng (P): x + z − = Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M ( 3;1 − 1) vuông góc với mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015 Khóa học TỔNG ÔN 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 Câu 10: [ĐVH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − 3z + 14 = Viết phương trình mặt cầu (S) tiếp xúc với (P) qua hai điểm A(1; 3; 2), B(-3; 1; 4) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B cắt (S) theo đường tròn có diện tích bé Câu 11: [ĐVH] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x + y + z − x + y − z + = Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa Oy cắt (S) theo đường tròn có bán kính r = Câu 12: [ĐVH] Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(13; −1; 0), B(2; 1; −2), C(1; 2; 2) mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − z − 67 = Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với BC tiếp xúc mặt cầu (S) Câu 13: [ĐVH] Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M ( 0; −1;1) đường thẳng d: x +1 y +1 z 2 = = mặt cầu ( S ) : ( x − 3) + ( y + 1) + z = Viết phương trình đường thẳng ∆ qua 1 −1 M cắt mặt cầu A, B cho MA2 + MB + MA.MB = Câu 14: [ĐVH] Trong không gian tọa độ cho mặt cầu ( S ) : ( x − ) + y + ( z + 1) = đường thẳng (d ) : x + y −1 z = = Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa d cắt mặt cầu theo đường tròn có chu −1 vi π Tham gia trọn vẹn khóa TỔNG ÔN LUYỆN ĐÊ MOON.VN để hướng đến kì thi THPT Quốc gia 2015